Introduzione all elaborazione di immagini Part II
|
|
- Gilberta Napoli
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Introduzione all elaborazione di immagini Part II Obiettivi delle tecniche di elaborazione di immagini: miglioramento di qualità (image enhancement) ripristino di qualità o restauro (image restoration) estrazione di informazione (feature detection)
2 Classificazione delle Tecniche di Elaborazione Puntuali Locali Globali 2 nello stesso dominio (di particolare interesse il dominio spaziale e quello delle frequenze spaziali) tra domini diversi (trasformate bidimensionali) con riduzione dei dati tra ingresso e uscita (per esempio estrazione di informazioni o compressione) (spesso) lineari e spazio-invarianti (convoluzioni bidimensionali)
3 Miglioramento della qualità 3 Manca in realtà una teoria generale del miglioramento di qualità, dato che non esiste uno standard generale di qualità delle immagini. Tipicamente si agisce su: aumento del contrasto (differenza tra l intensità dei pixel); riduzione del rumore (variazioni casuali dell intensità);
4 Metodi nel dominio spaziale Le elaborazioni nel dominio spaziale possono essere espresse come: 4 g(x,y)=t[f(x,y)] dove f(x,y) è l immagine di input, g(x,y) è l immagine di output e T è un operatore su f(x,y) definito in un intorno di (x,y); In certi casi T agisce su un set di immagini di ingresso, come nel caso di elaborazione di sequenze di immagini o, più semplicemente, nel caso di operazioni pixel-by-pixel (somme, etc.); La dimensione dell intorno di (x,y) definisce il carattere della elaborazione: puntuale (l intorno coincide con il pixel stesso), locale (nei casi più comuni l intorno è una piccola regione quadrata centrata sul pixel) o globale (l intorno coincide con l intera f ).
5 Elaborazioni Puntuali 5 Il risultato di una elaborazione puntuale omogenea dipende solo dal valore del pixel cui è applicata, per cui tali elaborazioni vengono anche dette manipolazioni della scala dei grigi o dei colori; Se invece il risultato dell elaborazione dipende anche dalla posizione del pixel nell immagine, si parla di elaborazioni puntuali non omogenee; Alcune tipiche elaborazioni puntuali omogenee: Aggiunta o sottrazione di una costante a tutti i pixel (per compensare sotto o sovraesposizioni) Inversione della scala dei grigi (negativo) Clipping Espansione del contrasto Modifica dell'istogramma
6 Elaborazioni Puntuali Omogenee 6 L elaborazione si effettua applicando una specifica operazione a ciascun pixel dell immagine di partenza, e costruendo una nuova immagine in cui ciascun pixel assume un valore che è il risultato dell operazione stessa; L elaborazione puntuale omogenea può essere rappresentata da una trasformazione o mapping dei livelli di grigio, del tipo: s = T(r) dove r è la variabile che rappresenta il livello di grigio dell immagine di input ed s è la variabile che rappresenta il livello di grigio dell immagine di output.
7 Elaborazioni Puntuali Omogenee 7 Se la trasformazione ha la forma mostrata in figura, il suo effetto è di produrre una immagine di output con contrasto maggiore di quella di ingresso I livelli inferiori ad m nell immagine originale vengono abbassati di valore, quindi resi più scuri, mentre quelli di valore superiore a m vengono resi più chiari (stretching di contrasto) Nel caso limite, la trasformazione diventa una operazione di soglia (globale) che produce una immagine binaria: s = 0 L 1 per r per r < m m
8 Esempi 8 Esempio di stretching (m = 128) ed Esempio di soglia (a 128): originale stretching di contrasto soglia
9 Elaborazioni Puntuali Omogenee 9 Le operazioni puntuali, in generale, non sono invertibili, e comportano pertanto una perdita di informazione; Un esempio di operazione puntuale invertibile è invece l inversione della scala dei grigi o negazione (in senso fotografico) dell immagine T(r)=L-1-r.
10 Elaborazioni Puntuali Omogenee 10 Una immagine ripresa in condizioni di scarsa illuminazione spesso risulta sottoesposta, cioè molto scura e scarsamente contrastata; Per esempio, nell immagine seguente è evidente la presenza di una piccola dinamica, concentrata nella parte bassa della scala dei grigi:
11 s Elaborazioni Puntuali Omogenee 11 In un caso come questo l elaborazione di stretching di contrasto è poco utile. E possibile tuttavia migliorare notevolmente l apparenza dell immagine applicando una trasformazione che effettui il mapping di un piccolo intervallo di livelli di grigio sull intera gamma possibile. Per esempio, si può applicare la trasformazione: = 4r per r 255 per r < Espansione del contrasto o contrast enhancement con clipping dei valori al valore massimo; Se la pendenza della curva di mapping fosse minore di 45 si parlerebbe di compressione del contrasto.
12 Elaborazioni Puntuali Omogenee 12 Il risultato dell espansione di contrasto è mostrato nelle figure seguenti, ed evidenzia come il miglioramento dell apparenza non corrisponda del tutto ad un miglioramento della qualità dell immagine. Infatti l istogramma mostra che la risoluzione dei livelli di grigio è ancora insufficiente (molti pixel con livelli di grigio in sottointervalli limitati di [0, 255]).
13 L Istogramma dei Livelli di Grigio 13 L'istogramma (normalizzato) dei livelli di grigio di un'immagine digitale è la funzione discreta nk p( r ) = per k = n k 0,...L -1 dove n k è il numero di pixel dell'immagine con livello di grigio r k e n è il numero totale dei pixel. E' pertanto una stima a posteriori delle probabilità di occorrenza dei livelli di grigio dell'immagine, utile perchè fornisce una descrizione globale della cosiddetta "apparenza" dell'immagine. Le informazioni date dall istogramma possono dare un'idea generale della possibilità di miglioramento dell'immagine, soprattutto in termini di manipolazione del contrasto, ma trovano applicazione anche in altre elaborazioni (segmentazione, compressione).
14 Esempi di Istogrammi 14 Immagine scura Immagine con poco contrasto
15 Esempi di Istogrammi 15 Immagine scura e con poco contrasto Immagine chiara con poco contrasto
16 Esempi di Istogrammi 16 Immagine bilanciata Immagine chiara con minore contrasto
17 Modifica dell Istogramma 17 Oltre che a scopo orientativo, l istogramma può essere direttamente utilizzato per la definizione dell elaborazione, che risulta così finalizzata alla modifica dell istogramma; Alcuni autori considerano non puntuali ma globali le elaborazioni di questo tipo, in quanto l istogramma rappresenta una descrizione che può definirsi globale delle caratteristiche visuali dell immagine; In senso stretto, la manipolazione dell istogramma è una operazione puntuale.
18 Elaborazioni Puntuali Non Omogenee 18 In questo caso il risultato della elaborazione dipende anche dalla posizione del pixel. In generale, questo rende computazionalmente più onerosi gli algoritmi (maggior tempo di esecuzione). Esempi semplici di elaborazioni puntuali non omogenee sono le operazioni aritmetiche tra immagini. Una delle più adoperate è l operazione di differenza tra due immagini, che possiamo scrivere come: g(x,y)=f(x,y)-b(x,y) ovvero s=t xy (r) pensando inserita nell operatore T xy la dipendenza del risultato dai pixel dell immagine b(x,y) La differenza tra due immagini trova importanti applicazioni sia nel miglioramento di qualità che nella segmentazione (identificazioni di regioni e contorni nell immagine).
19 Esempio di Elaborazione Puntuale Non Omogenea 19 Frequentemente l immagine b è costituita da uno sfondo fisso rispetto al quale bisogna isolare degli oggetti, fissi o in movimento, per esempio nelle applicazioni di tracking o di video-sorveglianza, in molte applicazioni in medicina o biologia, etc. - = Come si vede, l operazione di differenza elimina tutta l informazione (statica) che non serve, e nel risultato rimane soltanto ciò che è cambiato tra la prima e la seconda immagine
20 Elaborazioni Locali 20 Fanno uso delle cosiddette maschere spaziali (maschere di convoluzione o filtri spaziali); Nell image processing si usano sia filtri lineari sia filtri non lineari; L operazione di una maschera lineare 3 x 3 può essere descritta dalla seguente equazione, dove R è il valore calcolato per il pixel inizialmente di valore z 5 R = w1 z1 + w2z w9 z 9 = 9 i= 1 w i z i
21 Elaborazioni Locali 21 Si parla di filtraggio spaziale in quanto l operazione avviene direttamente nel dominio dei pixel o dominio spaziale, mentre il concetto di filtraggio ha le sue radici nell uso della trasformata di Fourier, nel cosiddetto dominio della frequenza (cfr. prossima lezione); In generale, il filtraggio lineare di una immagine f di dimensione M x N con una maschera di dimensione m x n può essere descritto dalla seguente equazione: a b m 1 g( x, y) = w(s, t)f(x + s, y + t), con a = e b = s= a t= b 2 n -1 2
22 Elaborazioni Locali 22
23 Elaborazioni Locali 23 L operazione è ripetuta per tutti i pixel dell immagine, cioè per x = 0, 1, 2,, M 1 e y = 0, 1, 2,, N 1 (sliding della maschera); Il processo così descritto ricorda quello noto come convoluzione nel dominio della frequenza; da qui il termine di maschere di convoluzione (cfr. prossima lezione); Anche i filtri non lineari operano in un intorno del pixel corrente, ma il tipo di elaborazione è condizionata dai valori dei pixel ricadenti nell intorno (dunque non rappresentabile con una maschera); Per esempio, la risposta di un filtro di massimo è: R=max {z k, k=1, 9} Un filtro siffatto può essere usato per determinare i punti più luminosi dell immagine.
24 Filtri Spaziali di Smoothing 24 I filtri di smoothing sono usati per il blurring (sfocatura) dell immagine e per la riduzione del rumore; L operazione di blurring è normalmente utilizzata in fase di preelaborazione, allo scopo di eliminare piccoli dettagli inutili o addirittura dannosi per le successive elaborazioni (per esempio finalizzate all estrazione di regioni piuttosto ampie), oppure di compensare piccole imperfezioni quali le interruzioni che spesso si verificano nelle linee di contorno; Un filtro lineare di smoothing è semplicemente un filtro di media: esso sostituisce ad ogni pixel la media dei valori dei pixel nell intorno definito dalla maschera, così riducendo l entità delle differenze di grigio tra punti vicini; Il più semplice può essere realizzato mediante una maschera con pesi tutti uguali, di valore tale da dare un risultato compatibile con la scala dei grigi adottata.
25 Filtri Spaziali di Smoothing 25
26 Filtri Spaziali di Smoothing 26
27 Filtri Spaziali di Smoothing 27 I filtri precedenti realizzano un operazione di media mobile, in quanto sostituiscono a ciascun pixel la media dei valori nell intorno, quindi un valore di grigio non necessariamente presente nell immagine iniziale. L introduzione di tali valori che dà luogo al blurring, ed anche alla riduzione del rumore (noise cleaning). L effetto di smoothing è tanto più accentuato quanto più grande è la dimensione dell intorno, e l applicazione, per esempio, di un filtro 5 x 5 è equivalente a due applicazioni consecutive di un filtro 3 x 3; La riduzione dell evidenza dei dettagli presenti nell immagine, e quindi del contrasto, è una operazione che riduce le componenti di alta frequenza spaziale presenti nell immagine, e pertanto queste operazioni sono dei filtraggi passa-basso; Nelle maschere a coefficienti non uguali, è interessante notare come la media risultante sia pesata, dando più importanza ad alcuni pixel piuttosto che ad altri.
28 Filtri Spaziali di Smoothing 28 La somma dei pesi delle maschere è sempre 1. Questo significa che in una zona dell immagine uniformemente grigia l applicazione del filtro non altera i valori dei pixel ovvero il filtro non introduce bias di intensità; Se l obiettivo del filtraggio è la riduzione del rumore ma non il blurring, cioè si desidera una immagine meno rumorosa ma che mantenga i dettagli, i filtri di media non danno risultati soddisfacenti:
29 Filtro Mediano Per effetto di un filtro mediano, un pixel è sostituito dal valore mediano dei pixel in un suo intorno. Si tratta di un filtro non lineare Esempio, di filtro mediano 3 x 3: 29 Ricorda: il mediano M di un insieme di valori è tale che metà dei valori sono minori di M e metà dei valori sono maggiori di M
30 Filtro Mediano 30 Nell intorno di ogni pixel si devono ordinare i valori dei pixel in esso contenuti, compreso quello centrale, ed il valore mediano di essi è assegnato al pixel centrale. Nell esempio: 29, 35, 38, 40, 52,57, 107, 110, 115 L effetto del filtro mediano è di forzare i pixel ad assumere un valore uguale a quello di uno dei pixel circostanti, eliminando così eventuali picchi (o spike) isolati di intensità, che sono quelli con cui di solito si manifesta il cosiddetto rumore impulsivo (o salt-and-pepper) Il filtro mediano è un esempio di una classe di filtri nota come orderstatistics: il loro effetto, in generale, è di sostituire al pixel centrale della regione dell immagine ricadente nell area del filtro uno degli altri pixel, determinato sulla base di un ranking dei loro valori Altri esempi di filtri di questa classe sono il filtro di massimo e il filtro di minimo
31 Filtro di Media e Filtro Mediano (esempio) 31
32 Filtri Spaziali di Sharpening 32 I filtri spaziali di sharpening sono utilizzati per aumentare il contrasto locale dell immagine, in modo da arricchire i dettagli fini, o per evidenziare i contorni degli oggetti (edge crispening); Tali filtri lavorano aumentando le differenze tra pixel vicini e sono pertanto complementari ai filtri di smoothing; Possono provocare l aumento del rumore presente nell immagine, per cui la loro azione va spesso compensata con quella di un filtro per la riduzione del rumore; Evidenziare le differenze tra pixel significa esaltare il contenuto delle componenti ad alta frequenza spaziale presenti nell immagine, per cui queste operazioni sono dei filtraggi passa-alto.
33 Filtri Spaziali di Sharpening (cont.) 33 Per accrescere le differenze tra pixel vicini, una maschera deve avere i pesi centrali di segno opposto a quelli periferici (nell es. la somma dei pesi delle maschere è 1, per evitare l introduzione di bias di intensità nell immagine di output) :
34 Filtri Spaziali di Sharpening (cont.) 34 Più adatte ad evidenziare i contorni sono delle maschere con somma dei pesi pari a 0. In questo caso, l uscita della maschera in una zona dell immagine a grigio costante (o lentamente variabile) è nulla o molto piccola, come è tipico di un filtraggio passa-alto, che idealmente deve eliminare la componente a frequenza zero. Una tipica maschera con queste caratteristiche è la seguente (svantaggio: eliminazione completa dello sfondo):
Corso di Visione Artificiale. Immagini digitali. Samuel Rota Bulò
Corso di Visione Artificiale Immagini digitali Samuel Rota Bulò Immagini digitali Un immagine viene generata dalla combinazione di una sorgente di energia e la riflessione o assorbimento di energia da
DettagliIl concetto di valore medio in generale
Il concetto di valore medio in generale Nella statistica descrittiva si distinguono solitamente due tipi di medie: - le medie analitiche, che soddisfano ad una condizione di invarianza e si calcolano tenendo
Dettagli0.6 Filtro di smoothing Gaussiano
2 Figura 7: Filtro trapezoidale passa basso. In questo filtro l rappresenta la frequenza di taglio ed l, l rappresenta un intervallo della frequenza con variazione lineare di H, utile ad evitare le brusche
DettagliCorso di Visione Artificiale. Filtri parte I. Samuel Rota Bulò
Corso di Visione Artificiale Filtri parte I Samuel Rota Bulò Filtri spaziali Un filtro spaziale è caratterizzato da un intorno e un'operazione che deve essere eseguita sui pixels dell'immagine in quell'intorno.
Dettagli13. Campi vettoriali
13. Campi vettoriali 1 Il campo di velocità di un fluido Il concetto di campo in fisica non è limitato ai fenomeni elettrici. In generale il valore di una grandezza fisica assegnato per ogni punto dello
DettagliImmagini binarie. Binarizzazione di immagini a livelli di grigio
Immagini binarie Binarizzazione di immagini a livelli di grigio Immagini binarie In molti casi gli le scene di interesse conducono ad immagini che possono essere considerate binarie, cioè contenenti nel
DettagliIntroduzione all analisi dei segnali digitali.
Introduzione all analisi dei segnali digitali. Lezioni per il corso di Laboratorio di Fisica IV Isidoro Ferrante A.A. 2001/2002 1 Segnali analogici Si dice segnale la variazione di una qualsiasi grandezza
Dettagli( x) ( x) 0. Equazioni irrazionali
Equazioni irrazionali Definizione: si definisce equazione irrazionale un equazione in cui compaiono uno o più radicali contenenti l incognita. Esempio 7 Ricordiamo quanto visto sulle condizioni di esistenza
DettagliLE FUNZIONI A DUE VARIABILI
Capitolo I LE FUNZIONI A DUE VARIABILI In questo primo capitolo introduciamo alcune definizioni di base delle funzioni reali a due variabili reali. Nel seguito R denoterà l insieme dei numeri reali mentre
DettagliLibrerie digitali. Video. Gestione di video. Caratteristiche dei video. Video. Metadati associati ai video. Metadati associati ai video
Video Librerie digitali Gestione di video Ogni filmato è composto da più parti Video Audio Gestito come visto in precedenza Trascrizione del testo, identificazione di informazioni di interesse Testo Utile
DettagliCapitolo 5 RESTAURO E RICOSTRUZIONE DI IMMAGINI
Capitolo 5 RESTAURO E RICOSTRUZIONE DI IMMAGINI La differenza tra il restauro e il miglioramento (enhancement) delle immagini è che il miglioramento è un processo soggettivo, mentre il restauro è un processo
DettagliFondamenti di Elaborazione di Immagini Estrazione dei Bordi e Segmentazione. Raffaele Cappelli raffaele.cappelli@unibo.it
Fondamenti di Elaborazione di Immagini Estrazione dei Bordi e Segmentazione Raffaele Cappelli raffaele.cappelli@unibo.it Contenuti Estrazione dei bordi Calcolo del gradiente Operatori di Roberts Operatori
DettagliUn po di statistica. Christian Ferrari. Laboratorio di Matematica
Un po di statistica Christian Ferrari Laboratorio di Matematica 1 Introduzione La statistica è una parte della matematica applicata che si occupa della raccolta, dell analisi e dell interpretazione di
DettagliCAPACITÀ DI PROCESSO (PROCESS CAPABILITY)
CICLO DI LEZIONI per Progetto e Gestione della Qualità Facoltà di Ingegneria CAPACITÀ DI PROCESSO (PROCESS CAPABILITY) Carlo Noè Università Carlo Cattaneo e-mail: cnoe@liuc.it 1 CAPACITÀ DI PROCESSO Il
DettagliLezione 18 1. Introduzione
Lezione 18 1 Introduzione In questa lezione vediamo come si misura il PIL, l indicatore principale del livello di attività economica. La definizione ed i metodi di misura servono a comprendere a quali
DettagliMorphological Image processing
Morphological Image processing Morfologia matematica La parola morfologia comunemente denota una parte della biologia che tratta con la forma e la struttura di organismi In analogia al termine biologico
DettagliSistemi Elettronici e informatici in ambito Radiologico // Informatica Medica parte c A.A. 2014-15
Sistemi Elettronici e informatici in ambito Radiologico // Informatica Medica parte c A.A. 2014-15 Agostino ACCARDO Dipartimento di Ingegneria e Architettura 040-5587148 accardo@units.it Testi di riferimento:
DettagliIl mercato di monopolio
Il monopolio Il mercato di monopolio Il monopolio è una struttura di mercato caratterizzata da 1. Un unico venditore di un prodotto non sostituibile. Non ci sono altre imprese che possano competere con
DettagliFasi di creazione di un programma
Fasi di creazione di un programma 1. Studio Preliminare 2. Analisi del Sistema 6. Manutenzione e Test 3. Progettazione 5. Implementazione 4. Sviluppo 41 Sviluppo di programmi Per la costruzione di un programma
DettagliCircuiti amplificatori
Circuiti amplificatori G. Traversi Strumentazione e Misure Elettroniche Corso Integrato di Elettrotecnica e Strumentazione e Misure Elettroniche 1 Amplificatori 2 Amplificatori Se A V è negativo, l amplificatore
DettagliFunzioni in C. Violetta Lonati
Università degli studi di Milano Dipartimento di Scienze dell Informazione Laboratorio di algoritmi e strutture dati Corso di laurea in Informatica Funzioni - in breve: Funzioni Definizione di funzioni
DettagliAutomazione Industriale (scheduling+mms) scheduling+mms. adacher@dia.uniroma3.it
Automazione Industriale (scheduling+mms) scheduling+mms adacher@dia.uniroma3.it Introduzione Sistemi e Modelli Lo studio e l analisi di sistemi tramite una rappresentazione astratta o una sua formalizzazione
DettagliMATLAB. Caratteristiche. Dati. Esempio di programma MATLAB. a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; b = [1 2 3] ; c = a*b; c
Caratteristiche MATLAB Linguaggio di programmazione orientato all elaborazione di matrici (MATLAB=MATrix LABoratory) Le variabili sono matrici (una variabile scalare equivale ad una matrice di dimensione
DettagliPreprocessamento dei Dati
Preprocessamento dei Dati Raramente i dati sperimentali sono pronti per essere utilizzati immediatamente per le fasi successive del processo di identificazione, a causa di: Offset e disturbi a bassa frequenza
DettagliIdentificazione dei Parametri Caratteristici di un Plasma Circolare Tramite Rete Neuronale
Identificazione dei Parametri Caratteristici di un Plasma Circolare Tramite Rete euronale Descrizione Il presente lavoro, facente segiuto a quanto descritto precedentemente, ha il fine di: 1) introdurre
DettagliEsempi di algoritmi. Lezione III
Esempi di algoritmi Lezione III Scopo della lezione Implementare da zero algoritmi di media complessità. Verificare la correttezza di un algoritmo eseguendolo a mano. Imparare a valutare le prestazioni
DettagliControlli Automatici T. Trasformata di Laplace e Funzione di trasferimento. Parte 3 Aggiornamento: Settembre 2010. Prof. L.
Parte 3 Aggiornamento: Settembre 2010 Parte 3, 1 Trasformata di Laplace e Funzione di trasferimento Prof. Lorenzo Marconi DEIS-Università di Bologna Tel. 051 2093788 Email: lmarconi@deis.unibo.it URL:
DettagliParte II Indice. Operazioni aritmetiche tra valori rappresentati in binario puro. Rappresentazione di numeri con segno
Parte II Indice Operazioni aritmetiche tra valori rappresentati in binario puro somma sottrazione Rappresentazione di numeri con segno modulo e segno complemento a 2 esercizi Operazioni aritmetiche tra
DettagliLa Visione Artificiale. La vis ione delle macchine La vis ione umana Acquis izione di immag ine
La Visione Artificiale La vis ione delle macchine La vis ione umana Acquis izione di immag ine Copyright Alcune slide sono tratte dal testo: Digital Image Processing Materiale didattico relativo si trova
DettagliIndici di dispersione
Indici di dispersione 1 Supponiamo di disporre di un insieme di misure e di cercare un solo valore che, meglio di ciascun altro, sia in grado di catturare le caratteristiche della distribuzione nel suo
Dettagli2. Leggi finanziarie di capitalizzazione
2. Leggi finanziarie di capitalizzazione Si chiama legge finanziaria di capitalizzazione una funzione atta a definire il montante M(t accumulato al tempo generico t da un capitale C: M(t = F(C, t C t M
DettagliAmplificatori Audio di Potenza
Amplificatori Audio di Potenza Un amplificatore, semplificando al massimo, può essere visto come un oggetto in grado di aumentare il livello di un segnale. Ha quindi, generalmente, due porte: un ingresso
DettagliElementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1
Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1 5-Indici di variabilità (vers. 1.0c, 20 ottobre 2015) Germano Rossi 1 germano.rossi@unimib.it 1 Dipartimento di Psicologia, Università di Milano-Bicocca
DettagliRappresentazione dei numeri in un calcolatore
Corso di Calcolatori Elettronici I A.A. 2010-2011 Rappresentazione dei numeri in un calcolatore Lezione 2 Università degli Studi di Napoli Federico II Facoltà di Ingegneria Rappresentazione dei numeri
DettagliFISICA. Le forze. Le forze. il testo: 2011/2012 La Semplificazione dei Testi Scolastici per gli Alunni Stranieri IPSIA A.
01 In questa lezione parliamo delle forze. Parliamo di forza quando: spostiamo una cosa; solleviamo un oggetto; fermiamo una palla mentre giochiamo a calcio; stringiamo una molla. Quando usiamo (applichiamo)
DettagliClassificazione dei Sensori. (raccolta di lucidi)
Classificazione dei Sensori (raccolta di lucidi) 1 Le grandezze fisiche da rilevare nei processi industriali possono essere di varia natura; generalmente queste quantità sono difficili da trasmettere e
DettagliCorso di Informatica
Corso di Informatica Modulo T3 1-Sottoprogrammi 1 Prerequisiti Tecnica top-down Programmazione elementare 2 1 Introduzione Lo scopo di questa Unità è utilizzare la metodologia di progettazione top-down
DettagliAppunti sulla Macchina di Turing. Macchina di Turing
Macchina di Turing Una macchina di Turing è costituita dai seguenti elementi (vedi fig. 1): a) una unità di memoria, detta memoria esterna, consistente in un nastro illimitato in entrambi i sensi e suddiviso
DettagliSistemi Informativi Territoriali. Map Algebra
Paolo Mogorovich Sistemi Informativi Territoriali Appunti dalle lezioni Map Algebra Cod.735 - Vers.E57 1 Definizione di Map Algebra 2 Operatori locali 3 Operatori zonali 4 Operatori focali 5 Operatori
DettagliFunzioni. Funzioni /2
Funzioni Una funzione f è una corrispondenza tra due insiemi A e B che a ciascun elemento di A associa un unico elemento di B. Si scrive: f : A B l'insieme A si chiama il dominio della funzione f, l'insieme
DettagliElaborazione del colore
Sistemi Multimediali Elaborazione del colore Molti degli strumenti offerti da un programma di fotoritocco ci permettono di lavorare sui colori. Questi strumenti vengono solitamente utilizzati per correggere
DettagliUn ripasso di aritmetica: Rappresentazione binaria - operazioni. riporti
Un ripasso di aritmetica: Rappresentazione binaria - operazioni A queste rappresentazioni si possono applicare le operazioni aritmetiche: riporti 1 1 0 + 1 0 = 1 0 0 24 Un ripasso di aritmetica: Rappresentazione
DettagliLe funzioni continue. A. Pisani Liceo Classico Dante Alighieri A.S. 2002-03. A. Pisani, appunti di Matematica 1
Le funzioni continue A. Pisani Liceo Classico Dante Alighieri A.S. -3 A. Pisani, appunti di Matematica 1 Nota bene Questi appunti sono da intendere come guida allo studio e come riassunto di quanto illustrato
DettagliPerché il logaritmo è così importante?
Esempio 1. Perché il logaritmo è così importante? (concentrazione di ioni di idrogeno in una soluzione, il ph) Un sistema solido o liquido, costituito da due o più componenti, (sale disciolto nell'acqua),
DettagliDI D AGRA R MM M I M A BLOCC C H C I TEORI R A E D D E SERC R I C ZI 1 1
DIAGRAMMI A BLOCCHI TEORIA ED ESERCIZI 1 1 Il linguaggio dei diagrammi a blocchi è un possibile formalismo per la descrizione di algoritmi Il diagramma a blocchi, o flowchart, è una rappresentazione grafica
DettagliAbbiamo costruito il grafico delle sst in funzione del tempo (dal 1880 al 1995).
ANALISI DI UNA SERIE TEMPORALE Analisi statistica elementare Abbiamo costruito il grafico delle sst in funzione del tempo (dal 1880 al 1995). Si puo' osservare una media di circa 26 C e una deviazione
DettagliQUANTIZZAZIONE diverse fasi del processo di conversione da analogico a digitale quantizzazione
QUANTIZZAZIONE Di seguito lo schema che illustra le diverse fasi del processo di conversione da analogico a digitale. Dopo aver trattato la fase di campionamento, occupiamoci ora della quantizzazione.
DettagliCosa è un foglio elettronico
Cosa è un foglio elettronico Versione informatica del foglio contabile Strumento per l elaborazione di numeri (ma non solo...) I valori inseriti possono essere modificati, analizzati, elaborati, ripetuti
DettagliESEMPIO 1: eseguire il complemento a 10 di 765
COMPLEMENTO A 10 DI UN NUMERO DECIMALE Sia dato un numero N 10 in base 10 di n cifre. Il complemento a 10 di tale numero (N ) si ottiene sottraendo il numero stesso a 10 n. ESEMPIO 1: eseguire il complemento
DettagliCenni su algoritmi, diagrammi di flusso, strutture di controllo
Cenni su algoritmi, diagrammi di flusso, strutture di controllo Algoritmo Spesso, nel nostro vivere quotidiano, ci troviamo nella necessità di risolvere problemi. La descrizione della successione di operazioni
DettagliLezione 8. La macchina universale
Lezione 8 Algoritmi La macchina universale Un elaboratore o computer è una macchina digitale, elettronica, automatica capace di effettuare trasformazioni o elaborazioni su i dati digitale= l informazione
DettagliREGOLAMENTO (UE) N. 1235/2011 DELLA COMMISSIONE
30.11.2011 Gazzetta ufficiale dell Unione europea L 317/17 REGOLAMENTO (UE) N. 1235/2011 DELLA COMMISSIONE del 29 novembre 2011 recante modifica del regolamento (CE) n. 1222/2009 del Parlamento europeo
DettagliLuigi Piroddi piroddi@elet.polimi.it
Automazione industriale dispense del corso 10. Reti di Petri: analisi strutturale Luigi Piroddi piroddi@elet.polimi.it Analisi strutturale Un alternativa all analisi esaustiva basata sul grafo di raggiungibilità,
Dettagli6.2 USM. Definizione dei contorni in un immagine
Definizione dei contorni in un immagine SilverFast possiede uno strumento per la definizione dei contorni appositamente sviluppato, la cosiddetta «Maschera dei contorni» (USM, UnSharp Mask). Questo concetto
DettagliCorso di. Dott.ssa Donatella Cocca
Corso di Statistica medica e applicata Dott.ssa Donatella Cocca 1 a Lezione Cos'è la statistica? Come in tutta la ricerca scientifica sperimentale, anche nelle scienze mediche e biologiche è indispensabile
DettagliSiamo così arrivati all aritmetica modulare, ma anche a individuare alcuni aspetti di come funziona l aritmetica del calcolatore come vedremo.
DALLE PESATE ALL ARITMETICA FINITA IN BASE 2 Si è trovato, partendo da un problema concreto, che con la base 2, utilizzando alcune potenze della base, operando con solo addizioni, posso ottenere tutti
DettagliFondamenti e didattica di Matematica Finanziaria
Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria Silvana Stefani Piazza dell Ateneo Nuovo 1-20126 MILANO U6-368 silvana.stefani@unimib.it 1 Unità 9 Contenuti della lezione Operazioni finanziarie, criterio
DettagliStudio di una funzione ad una variabile
Studio di una funzione ad una variabile Lo studio di una funzione ad una variabile ha come scopo ultimo quello di pervenire a un grafico della funzione assegnata. Questo grafico non dovrà essere preciso
DettagliINTRODUZIONE ALLE REGOLAZIONI: LIVELLI DI REGOLAZIONE. EDI Livelli Selezioni - Maschere 1
INTRODUZIONE ALLE REGOLAZIONI: LIVELLI DI REGOLAZIONE EDI Livelli Selezioni - Maschere 1 Strumenti di Regolazione Photoshop dispone di potenti strumenti per la regolazione delle immagini. Questi strumenti
Dettaglila scienza della rappresentazione e della elaborazione dell informazione
Sistema binario Sommario informatica rappresentare informazioni la differenza Analogico/Digitale i sistemi di numerazione posizionali il sistema binario Informatica Definizione la scienza della rappresentazione
DettagliTECNICHE DI SIMULAZIONE
TECNICHE DI SIMULAZIONE INTRODUZIONE Francesca Mazzia Dipartimento di Matematica Università di Bari a.a. 2004/2005 TECNICHE DI SIMULAZIONE p. 1 Introduzione alla simulazione Una simulazione è l imitazione
DettagliAPPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI
APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI Indice 1 Le frazioni algebriche 1.1 Il minimo comune multiplo e il Massimo Comun Divisore fra polinomi........ 1. Le frazioni algebriche....................................
DettagliLa distribuzione Normale. La distribuzione Normale
La Distribuzione Normale o Gaussiana è la distribuzione più importante ed utilizzata in tutta la statistica La curva delle frequenze della distribuzione Normale ha una forma caratteristica, simile ad una
DettagliTransitori del primo ordine
Università di Ferrara Corso di Elettrotecnica Transitori del primo ordine Si consideri il circuito in figura, composto da un generatore ideale di tensione, una resistenza ed una capacità. I tre bipoli
DettagliInformatica. Rappresentazione binaria Per esempio +101010000 diventa +0.10101 10 18/10/2007. Introduzione ai sistemi informatici 1
Informatica Pietro Storniolo storniolo@csai.unipa.it http://www.pa.icar.cnr.it/storniolo/info200708 Numeri razionali Cifre più significative: : sono le cifre associate ai pesi maggiori per i numeri maggiori
DettagliLA CORRELAZIONE LINEARE
LA CORRELAZIONE LINEARE La correlazione indica la tendenza che hanno due variabili (X e Y) a variare insieme, ovvero, a covariare. Ad esempio, si può supporre che vi sia una relazione tra l insoddisfazione
DettagliL ANALISI ABC PER LA GESTIONE DEL MAGAZZINO
L ANALISI ABC PER LA GESTIONE DEL MAGAZZINO È noto che la gestione del magazzino è uno dei costi nascosti più difficili da analizzare e, soprattutto, da contenere. Le nuove tecniche hanno, però, permesso
DettagliModulo 2. Domanda aggregata e livello di produzione
Modulo 2 Domanda aggregata e livello di produzione Esercizio. In un sistema economico privo di settore pubblico, la funzione di consumo è: C = 200 + 0.8Y; gli investimenti sono I= 50. a) Qual è il livello
DettagliSoluzione di equazioni quadratiche
Soluzione di equazioni quadratiche Soluzione sulla Retta Algebrica Inseriamo sulla Retta Algebrica le seguenti espressioni polinomiali x e x 3 e cerchiamo di individuare i valori di x per i quali i punti
DettagliMisure finanziarie del rendimento: il Van
Misure finanziarie del rendimento: il Van 6.XI.2013 Il valore attuale netto Il valore attuale netto di un progetto si calcola per mezzo di un modello finanziario basato su stime circa i ricavi i costi
DettagliNell esempio riportato qui sopra è visibile la sfocatura intenzionale di una sola parte della foto
LE MASCHERE DI LIVELLO Provo a buttare giù un piccolo tutorial sulle maschere di livello, in quanto molti di voi mi hanno chiesto di poter avere qualche appunto scritto su di esse. Innanzitutto, cosa sono
DettagliNozione di algoritmo. Gabriella Trucco
Nozione di algoritmo Gabriella Trucco Programmazione Attività con cui si predispone l'elaboratore ad eseguire un particolare insieme di azioni su particolari informazioni (dati), allo scopo di risolvere
Dettagli4 3 4 = 4 x 10 2 + 3 x 10 1 + 4 x 10 0 aaa 10 2 10 1 10 0
Rappresentazione dei numeri I numeri che siamo abituati ad utilizzare sono espressi utilizzando il sistema di numerazione decimale, che si chiama così perché utilizza 0 cifre (0,,2,3,4,5,6,7,8,9). Si dice
DettagliPROGRAMMA SVOLTO NELLA SESSIONE N.
Università C. Cattaneo Liuc, Corso di Statistica, Sessione n. 1, 2014 Laboratorio Excel Sessione n. 1 Venerdì 031014 Gruppo PZ Lunedì 061014 Gruppo AD Martedì 071014 Gruppo EO PROGRAMMA SVOLTO NELLA SESSIONE
DettagliDatabase. Si ringrazia Marco Bertini per le slides
Database Si ringrazia Marco Bertini per le slides Obiettivo Concetti base dati e informazioni cos è un database terminologia Modelli organizzativi flat file database relazionali Principi e linee guida
DettagliIl modello generale di commercio internazionale
Capitolo 6 Il modello generale di commercio internazionale [a.a. 2013/14] adattamento italiano di Novella Bottini (ulteriore adattamento di Giovanni Anania) 6-1 Struttura della presentazione Domanda e
DettagliCORSO DI INFOGRAFICA PROF. MANUELA PISCITELLI A.A.
9. Lettering Il presente file costituisce una SINTESI del materiale presentato nel corso delle lezioni. Tale sintesi non deve essere ritenuta esaustiva dell argomento, ma andrà integrata dallo studente
DettagliVC-dimension: Esempio
VC-dimension: Esempio Quale è la VC-dimension di. y b = 0 f() = 1 f() = 1 iperpiano 20? VC-dimension: Esempio Quale è la VC-dimension di? banale. Vediamo cosa succede con 2 punti: 21 VC-dimension: Esempio
DettagliBasi di matematica per il corso di micro
Basi di matematica per il corso di micro Microeconomia (anno accademico 2006-2007) Lezione del 21 Marzo 2007 Marianna Belloc 1 Le funzioni 1.1 Definizione Una funzione è una regola che descrive una relazione
DettagliLe equazioni. Diapositive riassemblate e rielaborate da prof. Antonio Manca da materiali offerti dalla rete.
Le equazioni Diapositive riassemblate e rielaborate da prof. Antonio Manca da materiali offerti dalla rete. Definizione e caratteristiche Chiamiamo equazione l uguaglianza tra due espressioni algebriche,
DettagliMisure finanziarie del rendimento: il Van
Misure finanziarie del rendimento: il Van 12.XI.2014 Il valore attuale netto Il valore attuale netto di un progetto si calcola l per mezzo di un modello finanziario basato su stime circa i ricavi i costi
DettagliINTRODUZIONE A EXCEL ESERCITAZIONE I
1 INTRODUZIONE A EXCEL ESERCITAZIONE I Corso di Idrologia e Infrastrutture Idrauliche Prof. Roberto Guercio Cos è Excel 2 Foglio di calcolo o foglio elettronico è formato da: righe e colonne visualizzate
DettagliLEZIONE n. 5 (a cura di Antonio Di Marco)
LEZIONE n. 5 (a cura di Antonio Di Marco) IL P-VALUE (α) Data un ipotesi nulla (H 0 ), questa la si può accettare o rifiutare in base al valore del p- value. In genere il suo valore è un numero molto piccolo,
DettagliDomande a scelta multipla 1
Domande a scelta multipla Domande a scelta multipla 1 Rispondete alle domande seguenti, scegliendo tra le alternative proposte. Cercate di consultare i suggerimenti solo in caso di difficoltà. Dopo l elenco
Dettagliwww.andreatorinesi.it
La lunghezza focale Lunghezza focale Si definisce lunghezza focale la distanza tra il centro ottico dell'obiettivo (a infinito ) e il piano su cui si forma l'immagine (nel caso del digitale, il sensore).
DettagliSISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI
SISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI Il Sistema di Numerazione Decimale Il sistema decimale o sistema di numerazione a base dieci usa dieci cifre, dette cifre decimali, da O a 9. Il sistema decimale è un sistema
DettagliSistemi di Numerazione Binaria NB.1
Sistemi di Numerazione Binaria NB.1 Numeri e numerali Numero: entità astratta Numerale : stringa di caratteri che rappresenta un numero in un dato sistema di numerazione Lo stesso numero è rappresentato
DettagliInformatica grafica e Multimedialità. 4 Immagini grafiche
Immagini raster e vettoriali Le immagini grafiche si distinguono in due classi differenti: immagini raster e immagini vettoriali. Le immagini raster, dette anche pittoriche o pixel-oriented, dividono l
DettagliSlide Cerbara parte1 5. Le distribuzioni teoriche
Slide Cerbara parte1 5 Le distribuzioni teoriche I fenomeni biologici, demografici, sociali ed economici, che sono il principale oggetto della statistica, non sono retti da leggi matematiche. Però dalle
DettagliCorso di Calcolo Numerico
Corso di Calcolo Numerico Dott.ssa M.C. De Bonis Università degli Studi della Basilicata, Potenza Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica Sistemi di Numerazione Sistema decimale La
DettagliAprire WEKA Explorer Caricare il file circletrain.arff Selezionare random split al 66% come modalità di test Selezionare J48 come classificatore e
Alberi di decisione Aprire WEKA Explorer Caricare il file circletrain.arff Selezionare random split al 66% come modalità di test Selezionare J48 come classificatore e lanciarlo con i parametri di default.
DettagliLA CORRENTE ELETTRICA
L CORRENTE ELETTRIC H P h Prima che si raggiunga l equilibrio c è un intervallo di tempo dove il livello del fluido non è uguale. Il verso del movimento del fluido va dal vaso a livello maggiore () verso
DettagliTest percettivi per la valutazione del contrasto di immagini digitali
Agenzia Nazionale per le Nuove Tecnologie, l Energia e lo Sviluppo Economico Sostenibile RICERCA DI SISTEMA ELETTRICO Test percettivi per la valutazione del contrasto di immagini digitali Alessandro Rizzi,
DettagliColorSplitter. La separazione automatica dei colori di Colibri.. Perché ColorSplitter? Come opera ColorSplitter?
ColorSplitter La separazione automatica dei colori di Colibri.. ColorSplitter è una nuova funzionalità aggiunta a Colibri, che permette di elaborare un immagine trasformandola in una separata in canali
DettagliSISTEMI LINEARI TEMPO INVARIANTI
SISTEMI LINEARI TEMPO INVARIANTI 1 Fondamenti di segnali Fondamenti e trasmissione TLC Definizione di sistema Sistema: Da un punto di vista fisico e un dispositivo che modifica un segnale x(, detto ingresso,
DettagliProf. Giuseppe Chiumeo. Avete già studiato che qualsiasi algoritmo appropriato può essere scritto utilizzando soltanto tre strutture di base:
LA STRUTTURA DI RIPETIZIONE La ripetizione POST-condizionale La ripetizione PRE-condizionale INTRODUZIONE (1/3) Avete già studiato che qualsiasi algoritmo appropriato può essere scritto utilizzando soltanto
DettagliCapitolo 12 La regressione lineare semplice
Levine, Krehbiel, Berenson Statistica II ed. 2006 Apogeo Capitolo 12 La regressione lineare semplice Insegnamento: Statistica Corso di Laurea Triennale in Economia Facoltà di Economia, Università di Ferrara
DettagliSistemi di Numerazione
Fondamenti di Informatica per Meccanici Energetici - Biomedici 1 Sistemi di Numerazione Sistemi di Numerazione I sistemi di numerazione sono abitualmente posizionali. Gli elementi costitutivi di un sistema
DettagliCodifiche a lunghezza variabile
Sistemi Multimediali Codifiche a lunghezza variabile Marco Gribaudo marcog@di.unito.it, gribaudo@elet.polimi.it Assegnazione del codice Come visto in precedenza, per poter memorizzare o trasmettere un
Dettagli