Didattica per competenze Campomarino Settembre 2018

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1 Didattica per competenze Campomarino Settembre 2018 Formazione Pearson Academy 2018/2019

2 Attività di laboratorio scuola secondaria

3 Problematizzare la realta, utilizzando il linguaggio dell'algebra e le conoscenze relative alle equazioni di primo grado

4 Informazioni generali Tipologia di scuola: Secondaria di primo grado. Classe 3 Numero di incontri: 4 Tematica affrontata: Problematizzare la realta, utilizzando il linguaggio dell'algebra e le conoscenze relative alle equazioni di primo grado

5 Finalità dell intervento 1. L alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni. 2. Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni. 3. L allievo e in grado d individuare le strategie di risoluzione del problema e di definire i passi necessari, di formulare un ipotesi di soluzione e di verificarne la correttezza.

6 Reticolo 1. Il laboratorio di matematica è uno dei passaggi fondamentali della metodologia di ricerca: può diventare uno scambio cognitivo importante, capace di far avanzare le conoscenze di tutti (negoziazione con gli altri). 2. Discutendo s impara : la classe diventa una comunità di apprendimento e di ricerca. Per aiutare i ragazzi a riflettere. 3. Motivare gli studenti ad acquisire competenze rimuovendo le possibili fonti di stress, ansia, noia, facendo leva sulle naturali propensioni verso la novità, il piacere, la sfida. Piacere di sistematizzare e di risolvere problemi

7 Analisi dei bisogni

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9 Analisi dei bisogni specifici Gli alunni hanno difficoltà: Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa; Individuare le fasi risolutive di un problema; Utilizzare il linguaggio algebrico per descrivere e interpretare situazioni o fenomeni reali.

10 Ambito/Area disciplinare di riferimento Ambito: matematico, scientifico, tecnologico. L asse matematico ha l obiettivo di far acquisire allo studente saperi e competenze che lo pongano nelle condizioni di possedere una corretta capacità di giudizio e di sapersi orientare consapevolmente nei diversi contesti del mondo contemporaneo. usare modelli matematici di pensiero (dialettico e algoritmico) e di rappresentazione grafica e simbolica (formule, modelli, costrutti, grafici, carte), comprendere ed esprimere adeguatamente informazioni qualitative e quantitative, esplorare situazioni problematiche, porsi e risolvere problemi, progettare e costruire modelli di situazioni reali.

11 Indicazioni nazionali per il curricolo della scuola dell infanzia e del primo cicli d Istruzione Riferimento alle Indicazioni nazionali ed europee Nella scuola secondaria di primo grado si svilupperà un attività più propriamente di matematizzazione, formalizzazione, generalizzazione. L alunno analizza le situazioni per tradurle in termini matematici, riconosce schemi ricorrenti, stabilisce analogie con modelli noti, sceglie le azioni da compiere (operazioni, costruzioni geometriche, grafici, formalizzazioni, scrittura e risoluzione di equazioni, ) e le concatena in modo efficace al fine di produrre una risoluzione del problema. Un attenzione particolare andrà dedicata allo sviluppo della capacità di esporre e di discutere con i compagni le soluzioni e i procedimenti seguiti. La competenza matematica è l abilità di sviluppare e applicare il pensiero matematico per risolvere una serie di problemi in situazioni quotidiane. Possedere la padronanza delle competenze aritmetico-matematiche e saper utilizzare modelli matematici di pensiero (logico e spaziale) e di presentazione (formule, modelli, costrutti, grafici, carte) e della conoscenza Competenze chiave Europee Raccomandazione del 18 dicembre 2006

12 Competenze funzionali Le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche gli consentono di analizzare dati e fatti della realtà e di verificare l attendibilità delle analisi quantitative e statistiche proposte da altri. Il possesso di un pensiero razionale gli consente di affrontare problemi e situazioni sulla base di elementi certi e di avere consapevolezza dei limiti delle affermazioni che riguardano questioni complesse che non si prestano a spiegazioni univoche.

13 Obiettivi di apprendimento Numeri Interpretare una variazione percentuale di una quantità data come una moltiplicazione per un numero decimale. Individuare multipli e divisori di un numero naturale e multipli e divisori comuni a più numeri. Comprendere il significato e l utilità del multiplo comune più piccolo e del divisore comune più grande, in matematica e in situazioni concrete. In casi semplici scomporre numeri naturali in fattori primi e conoscere l utilità di tale scomposizione per diversi fini. Utilizzare la notazione usuale per le potenze con esponente intero positivo, consapevoli del significato, e le proprietà delle potenze per semplificare calcoli e notazioni. Conoscere la radice quadrata come operatore inverso dell elevamento al quadrato. Dare stime della radice quadrata utilizzando solo la moltiplicazione. Sapere che non si può trovare una frazione o un numero decimale che elevato al quadrato dà 2, o altri numeri interi. Utilizzare la proprietà associativa e distributiva per raggruppare e semplificare, anche mentalmente, le operazioni. Descrivere con un espressione numerica la sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema. Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, essendo consapevoli del significato delle parentesi e Descrivere con un espressione numerica la sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema.

14 Obiettivi di apprendimento Relazioni e funzioni Interpretare, costruire e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà. Esprimere la relazione di proporzionalità con un uguaglianza di frazioni e viceversa. Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche o ricavate da tabelle, e per conoscere in particolare le funzioni del tipo y=ax, y=a/x, y=ax2, y=2n e i loro grafici e collegare le prime due al concetto di proporzionalità. Esplorare e risolvere problemi utilizzando equazioni di primo grado. Interpretare, costruire e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà. Esplorare e risolvere problemi utilizzando equazioni di primo grado.

15 Raccordi disciplinari: Italiano Oralità 1. La pratica delle abilità linguistiche orali nella comunità scolastica passa attraverso l esperienza dei diversi usi della lingua (comunicativi, euristici, cognitivi, espressivi, argomentativi) e la predisposizione di ambienti sociali di apprendimento idonei al dialogo, all interazione, alla ricerca e alla costruzione di significati, alla condivisione di conoscenze, al riconoscimento di punti di vista e alla loro negoziazione. 2. Comprensione del testo 3. Inferenze 4. Procedure

16 Aree di contenuto Nuclei fondanti NUMERI: usare il ragionamento aritmetico e la modellizzazione numerica per risolvere problemi tratti dal mondo reale o interni alla matematica Utilizzare variabili, funzioni, equazioni per risolvere problemi Risolvere semplici situazioni problematiche che riguardano eventi

17 Ipotesi di risoluzione dei problemi 1. Difficoltà nel tradurre il testo in uno schema di calcolo 2. Mancanza di rigore formale 3. Incapacità ad astrarre 4. Mancata stima del risultato 5. Partecipazione non adeguata alla discussione

18 Strategie da condividere 1. Pianificare l intervento tramite schemi (diagramma di flusso, organizzatori grafici) 2. Discussione guidata 3. Favorire il processo di astrazione 4. Socializzazione iniziale delle modalità di discussione

19 Organizzazione specifica attivitá Attività N. 1: Prodotti e somme Attività N. 2: C era una volta. Attività N. 3: Quanto pesa il nuovo modello di xphone?

20 Attività N. 1 Il docente sottopone agli alunni i seguenti problemi: 1. Trovare due numeri naturali pari il cui prodotto è Trovare due numeri naturali la cui somma è Trovare due numeri decimali positivi la cui somma è Trovare due numeri naturali pari il cui prodotto è 38. Si sottopongono questi quesiti alla classe e poi ne segue una discussione. Il docente guida la classe nel capire come determinate grandezze di input, guidano ad un output del problema. A volte questo output è unico, altre volte non esiste ed altre volte ancora ha molte soluzioni. Si può già iniziare ad introdurre la terminologia specifica di soluzione

21 Attività N. 2 la sua giovinezza durò 1/6 della sua vita, poi la sua barba crebbe per 1/12, si sposò dopo 1/7 e gli nacque un figlio dopo 5 anni. Il figlio visse la metà degli anni del padre e il padre morì 4 anni dopo il figlio. Quanti anni aveva Diofanto? 1/6 x + 1/12 x + 1/7 x /2 x + 4 = x Il docente deve introdurre l attività sottolineando l'importanza di trovare un metodo che porti alla soluzione. A questo livello la soluzione in se per se non è il focus del problema, lo è la discussione intorno alla domanda stimolo.

22 Discussione dell attività 2 Inizia la discussione sul come trovare una strategia in grado di risolvere un problema proveniente dalla realtà? Leggere attentamente il testo del problema più volte cercando di trovare quale è il dato mancante. Creare un modello in grado di trasformare il linguaggio comune in linguaggio matematico Risoluzione del modello trovato Valutazione della attendibilità del risultato

23 Attività N. 3 Il nuovo modello di xphone pesa 100g più metà del suo peso. Quanto pesa il nuovo xphone? 100 A questo punto l insegnante conduce una discussione matematica in cui ogni gruppo riferisce le strategie usate.

24 Verifica 1. Strumenti osservativi (pertinenza dell intervento, originalità dell intervento, partecipazione alla discussione, rispetto dei turno di parola) 2. Prove standardizzate

25 Imparare sempre