A Z I O N A M E N T I E L E T T R I C I

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1 UNSÀ DGL SUD D S Facltà d ggra APPUN P L LZON D A Z O N A M N L C Dl Crs d Laura tral ggra dustral Laura tral ggra Naval Laura spcalstca ggra Naval, ggra Mccaca ggra Chmca d Prcss DOCN : Ga Frac LADN A Accadmc 008/09

2 Captl MACCHN N CON CONNUA (Pactt: 86 87)..0. Gratr d crrt ctua Dam... Graltà: La dam è ua maccha rtat, ch trasfrma rga mccaca rga lttrca stt frma d crrt ctua; s può qud dfrla cm Gratr rtat d crrt ctua: ss è csttut da du part fdamtal d frma cldrca, cassal. Ua part stra, sstuta da u castllatura, ch fug da sstma duttr d ua part tra, mtata su u albr sstut da du supprt, ch fuza da sstma dtt; l du part s sparat da u strat d ara, dtt trafrr.- L macch crrt ctua s ach dtat d u cllttr a lamll, mtat sull albr, c fuz ch sarà charta sgut.- l sstma duttr è csttut da u all d matral frrmagtc masscc, ch prta al su tr u crt umr d cpp d pl magtc (lttrmagt) dstrbut ufrmmt c plartà altr; pl s cctat da ua crrt ctua md da prdurr u fluss ch prcrra tutt l crcut magtc dlla maccha.- L dtt rtrc è csttut da u cldr d matral frrmagtc lamat (ssd prcrs da u fluss varabl) sulla cu prfra s stat rcavat dlla cav ll qual ha sd l avvlgmt dtt ch rsulta cllgat al cllttr a lamll; sul cllttr rtat pgga dll spazzl fss d lttrgraft carb ch prlva la ts la crrt grata, prtadla a mrstt dlla maccha.-... Prcp d fuzamt: S csdr ua spra d sz S prtata rtaz dal rtr ad ua vlctà aglar ω d mmrsa l camp magtc d duz B grat da pl d cctaz statrc; l fluss ccatat c tal spra rsultrà: ϕ B S csω t c

3 Pr l lgg dll duz magtca, lla spra vrrà dtta ua frza lttrmtrc: dϕ c B S ω sω t M s ω t dt v l valr massm dlla dlla spra è: π M spra B S ω Φ cc 60 d l valr massm dlla u sgl cduttr: π Mcd. M spra Φ cc kφ cc 60 Dspd ll cav, sulla prfra dll dtt du spr, a 90 lttrc tra lr, l FM dtt cascu d quattr fl sara rspttvamt: v M sω t v M s ( ω t 90 ) v M s ω 80 3 t ( ) ( ) v 4 M s ω t 70 Cllgad cascu strm d quattr cduttr ad ua lamlla dstta d u cllttr sul qual pgg du spazzl, la ts cu s trva cascua lamlla sarà qulla dl cduttr cu è cllgata, cè l v v v 3 v 4 mtr l du spazzl fss qud mrstt a b rsultra avr la ts dlla lamlla cu s cascu stat cllgat: s l spazzl s pszat md da tccar cascu mmt qulla lamlla ch a sua vlta è cllgata a qul cduttr l qual l mdsm mmt è dtta la FM massma, la ts a cap dll du spazzl avrà l adamt dulat ma udrzal d fgura.- Aumtad pprtuamt l umr d cduttr d lamll sul cllttr, l FM var fl avra tra lr u sfasamt smpr mr qud la frma dlla ts racclta all spazzl rsultrà smpr pù rglar; s dmstra ch c u cllttr d 36 lamll, l fattr d dulaz: M m f.d.. 00 M s rduc al valr d 0,095%.- raltà ll cav dlla prfra rtrca s dspst dll bb d pù cduttr pr cava, md da aumtar l valr dlla FM frta all spazzl: KNΦ cc

4 ..3. Fuzamt a vut: Ua dam fuza a vut quad, matd l dtt rtaz d l crcut d carc aprt, l bb d cctaz vg almtat da ua srgt sparata.- L sprss dlla FM grata dall dtt è: KΦ cc Ad g varaz dlla crrt d cctaz, crrspd ua varaz dl camp duttr qud dl Φ cc ; matd cstat l umr d gr, s ptrà traccar la carattrstca a vut ch frsc l adamt dlla fuz dlla cc : La curva ha l adamt dlla carattrstca d magtzzaz dl crcut magtc dlla maccha: s t ch, a causa dll duz rsdua, ach c crrt d cctaz ulla, a mrstt dlla dam è prst ua pccla FM.- Qust fm v sfruttat pr cstrur dll dam autcctat ll qual la crrt d cctaz v frta dalla stssa maccha; s pss csì cstrur tr tp dvrs d dam: drvaz quad l crcut d cctaz è drvat da mrstt d dtt: l ram ch csì v csttut dv prstar ua rsstza cvtmt lvata al f d lmtar l prdt d ptza pr cctaz (Mlt spr d fl sttl attravrsat da ua dbl crrt ffr ua grad rsstza gra u lvata FMM).- sr quad l crcut d cctaz è sr c l dtt pr cu la crrt d cctaz è la stssa crrt d carc: qust cas l bb s csttut da pch spr d fl d tvl sz (attravrsat da ua grad crrt prduc u lvata FMM pur avd pccla rsstza qud bass prdt d cctaz).- Cmpsta quad l cctaz è part sr part drvaz: attr a cascu pl s dspst du bb dvrs: ua, d pch fl a grad sz, psta sr l altra, d tat fl a pccla sz, psta drvaz.- 3

5 Pr traccar la carattrstca a vut dll dam c cctaz dpdt, bsga sparar crcut d cctaz d almtarl c ua srgt sparata Fuzamt a carc: Quad la Dam almta ua rsstza d carc, la ts ctua prst a mrstt fa scrrr l carc ua crrt ctua ch prcrrrà ach cduttr tr dll dtt, dtrmad du dstt fftt: Ua caduta d ts sulla rsstza tra dll dtt stss, caduta ch dpdrà dal valr dlla crrt d carc: Ua raz d dtt dvuta all traz tra la crrt ch attravrsa cduttr d dtt d l fluss dl camp d cctaz ch avrà cm csguza: a) U altraz dl fluss d cctaz tal da rgar u fluss rsultat F rs dvrs da qull d cctaz a vut qud ua FM dtta a carc dvrsa dalla K Φ rs La ts a mrstt dlla dam sarà qud: b) La ascta d ua frza lttrmccaca F agt su cduttr d dtt qud ua cppa d atura frat f ch s pprrà alla rtaz; ssd l valr dlla frza F prprzal alla crrt all duz rsultat (F B. l. ) la cppa frat sarà: K Φ f rs..5. Cmmutaz: Pr cmmutaz s td l sm d fm ch s gra cascua spra ( mgl bba) d dtt ll stat cu la crrt d carc camba ssa l vrs d crclaz.- Ad ua spazzla arrva l crrt da du v tr attravrs l ctatt strscat spazzlalamlla; durat l spstamt dl cllttr, l prcrs dlla crrt, lla spra cllgata all du lamll ctgu tccat dalla spazzla, s vrt; tal vrs qud varaz d crrt, fa ascr lla spra cmmutata ua frza lttrmtrc d autduz ch s pp a tal vrs qud, al mmt dl dstacc dlla spazzla da ua lamlla pr passar alla succssva, la crrt dvrà ssr trrtta vds csì a grar ua arc tra l du lamll cscutv la spazzla.- 4

6 S ralzza csì ua cattva cmmutaz ch td a rvar tat l cllttr ch l spazzl, cas strm, crar u arc ctu su tutt l cllttr mttd crt crcut la dam.- Ua cattva cmmutaz c sctll all spazzl è dvuta qud alla FM d autduz lla spra cmmutaz: bsgrà prcò prvvdr u sstma tdt a utralzzarla, ducd lla spra stssa u pprtua FM. d cmmutaz d vrs ctrar. Qusta v prdtta trpd d pl auslar tra qull prcpal. pl auslar s cctat dalla stssa crrt d dtt, md da crar, lla za d cmmutaz, u camp d tstà prprzal alla crrt ch vrtds da rg al fm. La plartà d u pl auslar dv ssr smpr gual a qulla dl pl prcpal ch l sgu l ss dl mt dl rtr Carattrstch a carc: La carattrstca a carc d ua dam è qulla ch frsc l md d varar dlla ts a su mrstt, al varar dlla crrt d carc, c l umr d gr la crrt d cctaz matut cstat.- l cmprtamt a carc dl gratr vara tvlmt bas al tp d cctaz Dam c cctaz dpdt: La ts a mrstt d ua dam c cctaz dpdt, quad passa dal fuzamt a vut a qull a carc, dv è chamata ad rgar ua crta crrt, s abbassa dal valr ch prstava a vut al valr : al valr è ugual alla FM grata a carc dmuta dlla caduta d ts hmca dvuta alla rsstza tra dll avvlgmt d dtt: l valr dlla frza lttrmtrc grata a carc rsulta, csguza dl fm dlla raz d dtt, frr a qulla grata a vut S dfsc cm caduta d ts prctual da vut a carc dlla dam la quattà: v% v è la ts a mrstt dlla dam quad rga la sua crrt mal, avd matut varat sa la crrt d cctaz sa l umr d gr; tal caduta ha valr dll rd dl (5 0)%.- ld matr vc cstat la ts a mrstt, pur al varar dl carc, bsga varar adguatamt la crrt d cctaz md da cmpsar la caduta d ts c u pprtua varaz dlla qud dlla.- 5

7 ..6.. Dam c cctaz drvaz: La ts a mrstt d ua dam c cctaz drvata, fuzat c vlctà rsstza dl crcut d cctaz cstat, dmusc quad la maccha passa dal fuzamt a vut al fuzamt a carc.- al dmuz è mlt pù rapda ch ll dam c cctaz dpdt, pché, ltr alla caduta d ts lla rsstza tra dlla maccha d alla rduz dlla frza lttrmtrc dvuta alla raz d dtt, s ha, stt carc, ua dmuz dlla crrt d cctaz dvuta alla rduz dlla ts a mrstt dlla maccha. La carattrstca a carc è rapprstata dal grafc d fgura: la ts a mrstt dlla maccha dmusc cl crscr dl carc dapprma c lgg quas prprzal, d pù rapdamt f ad u massm dlla crrt d carc, alquat suprr alla crrt mal ; raggut tal massm dlla crrt d carc, la maccha s dsccta dmusc bruscamt sa la ts a mrstt sa la crrt d carc; la carattrstca stra tagla l ass dll ascss u put, ch dfsc la crrt d crt crcut cc dlla dam c cctaz drvata. Qust tp d dam prsta cadut d ts prctual da vut a p carc dll rd dl (0 5)%.- Ach qusta dam, vld matr cstat la ts a mrstt, pur al varar dl carc, bsga varar adguatamt la crrt d cctaz, qud l rstat d cctaz, md da cmpsar la caduta d ts c u pprtua varaz dlla qud dlla Dam c cctaz sr: La dam c cctaz sr, quad fuza a vut, ha ua crrt d cctaz ulla qud la ts a mrstt rsulta d pch vlt, crrspdt all fftt dll duz rsdua. Cllgad al gratr ua rsstza d carc, tal ts farà crclar ua pccla crrt ch rfrza l cctaz aumtad l valr dlla ts grata ch, a sua vlta, fa aumtar la crrt rgata csì va; la ts a mrstt sarà qud ugual al valr dlla dmuta dall cadut tr dagl fftt dlla raz d dtt.- 6

8 Quad la crrt raggug valr tal pr cu crcut magtc dlla maccha s satur, pur aumtad ultrrmt la crrt, aumta la grata, mtr aumta l cadut tr qud la ts a mrstt cmca a dmur, prma ltamt p rapdamt f ad azzrars, quad s gug al crt crcut.- pratca, la dam c cctaz sr è utlzzata l tratt rapdamt dcrsct dlla carattrstca v rsc a matr ua crrt abbastaza cstat ( ) al varar dlla rsstza d carc (almtaz d crcut sr) Dam c cctaz cmpsta: La dam ad cctaz cmpsta ha la carattrstca d matr quas cstat la ts a mrstt al varar dl carc. Pr qust mtv l az dll cctaz drvaz è qulla prdmat, quat da sla dv prdurr a vut l fluss prcpal. L avvlgmt sr, att a prdurr ua f. m. m. prprzal al carc, ha sl l cmpt d cmpsar la dmuz d ts ch altrmt s avrbb a mrstt dlla maccha c l aumt dl carc. La carattrstca stra d ua dam ad cctaz cmpsta ha qud u adamt ch dffrsc mlt da qull dlla carattrstca dlla dam ad cctaz drvata. ssa prsta l adamt dcat fgura, v s ta ch, a p carc, s può avr ua ts ch può ccdr c qulla a vut.- L dam ad cctaz cmpsta s adatt a rdurr l cadut d ts lla la trpsta tra ss la rsstza d carc Ptz, prdt rdmt dlla Dam: La Dam è u gratr ch trasfrma ua crta ptza mccaca P a, frta al su grss da u mtr prm mdat l applcaz d ua crta cppa mccaca al su ass: π Pa m ω m 60 ua ptza lttrca rgata a mrstt d uscta stt frma d ua crrt ctua fatta crclar l carc da ua ts parmt ctua: P u al trasfrmaz avv a scapt d prdt d vara atura, tr alla dam, prdt ch s trasfrma calr, dtrmad tal md l rscaldamt dlla maccha f a prtarla ad ua tmpratura d rgm tal pr cu la maccha stssa rsc a cdr all ambt crcstat tutt l calr prdtts al su tr.- La dam sarà qud sd d: a. Prdt mccach, ch vara c la vlctà dl rtr; s l mtr ch aza la dam ammtt sl lv scart d vlctà l prdt mccach s cstat. ss sclla tra,50 0,5% dlla ptza d targa, passad dall pccl all grad macch.- 7

9 b. Prdt l frr, ch s lcalzza ll spas plar (fm dlla pllaz d fluss) l frr dl rtr v c è la prsza d u fluss varabl. ss s prprzal al quadrat dll duz, qud pr ua dam ad cctaz sparata, drvata cmpsta, cu l fluss ha grad varaz, s pss rtr cstat d gual a qull ch s rsctra a vut. ss sclla tra 4,5% dlla ptza d targa, passad dall pccl all grad macch.- c. Prdt l ram prcsamt lla rsstza dgl avvlgmt d dtt, d cctaz, d pl auslar rstat vtualmt clus. Qust prdt s prprzal alla rsstza d sgl avvlgmt d al quadrat dlla crrt ch l attravrsa.- d. Prdt dvut alla rsstz d ctatt tra spazzl cllttr: pss ssr rtut prprzal alla crrt rgata.-. Prdt addzal, valutat cvzalmt par all 0,5% dlla ptza rsa.- L prdt l ram vara c l carc, scllad a p carc tra l 0 l 4% dlla ptza d targa, passad dall pccl all grad macch. cclus, l prdt ua dam, fuzat a p carc, s ctut tra l 5 l 5% dlla ptza d targa, passad dall pccl all grad macch.- La ptza rgata sarà ugual a qulla assrbta dmuta d tutt l prdt: Pu Pa Σ p S dfsc cm rdmt dustral d ua dam l rapprt: Pu Pu η Pa Pu + Σ prdt Cm prcdtmt vst l prdt pss, la d massma, ssr suddvs prdt cstat al varar dl carc (mccach l frr) dcat c P prdt varabl c l quadrat dlla crrt d carc (prdt l ram) dcat gralmt c pr cu l rdmt può ssr sprss dalla rlaz: η + P P drvad l sprss al dmatr ( fuz dlla varabl ) dscutdla pr valr maggr d zr s rcava ch tal sprss ammtt u mm quad rsulta: P * Pr tal valr d crrt l dmatr ha u mm qud l rdmt u massm.- P 8

10 l rdmt assum qud l adamt d fgura: rmalmt la dam v dmsata md ch l massm dl rdmt s prst crrspdza d ua crrt dll rd dl 70 80% dl su valr mal Mtr crrt ctua... Prcp d fuzamt: U mtr a crrt ctua è cstruttvamt dtc ad ua dam; la dffrza csst l fatt ch l mtr avv ua trasfrmaz rgtca vrsa a qulla dl gratr: gl v frta ua ptza lttrca ch lu trasfrma ptza mccaca.- Applcad ua ts ctua a mrstt dl mtr, qust assrb ua crrt ch, attravrs l cllttr, tra prcrr tutt cduttr rtrc ch vg a trvars l camp magtc grat dal crcut statrc d cctaz; d csguza cascu fl sarà sttpst ad ua frza lttrdamca F prprzal alla crrt d al camp d cctaz: F B cc l Nascrà csì ua cppa mtrc: k Φ () al cppa farà s ch l rtr s pga rtaz ad ua crta vlctà c la csguza d grar, cm lla dam ua frza lttrmtrc ch, csdrat l ss dlla rtaz dl fluss, avrà vrs ctrar alla crrt, sarà cè ua frza ctr lttrmtrc ch rsultrà lgata al valr dl fluss dl umr d gr dalla rlaz gà vsta pr l dam: k Φ cc () dcad c la rsstza tra dgl avvlgmt rtrc d dtt, l quaz d fuzamt dl mtr rsultrà: + (3) L tr rlaz scrtt prmtt d rcavar l carattrstch d fuzamt dl mtr; pché ss cmpar l fluss d cctaz, tal carattrstch rsultra dvrs bas a cm tal fluss v prdtt.- Da qust put d vsta s pss dstgur fdamtalmt du tp d mtr: qull c cctaz dpdt qull c cctaz sr.-... Mtr c cctaz dpdt: qust tp d mtr la crrt qud l fluss d cctaz è dpdt dall cdz d carc qud rtut cstat ach al varar dl carc mccac ptd altrsì ssr cambat scd csstà, dpdtmt dal valr dl carc stss.- Ngl schm lttrc tal tp d mtr è rapprstat cm fgura.- g cc 9

11 La carattrstca mccaca dl mtr può ssr rcavata dall tr rlaz fdamtal vst prcdtmt.- Ssttud lla (3) l valr d frt dalla () d l valr d rcavat dalla () s tt: g k Φ cc da cu: k Φ c cc k Φ cc k k Φ g F a quad l pratr vara la crrt d cctaz qud l rlatv fluss, du trm: k Φ cc k A k Φ cc B rmarra cstat qud la carattrstca è rapprstata da ua rtta A B ch trsca l ass rzztal pr 0 cè c l g g mtr fuzat a vut, ad ua vlctà : g 0 (5) k Φ cc l cffct aglar dlla rtta (-B) rsulta ssr gatv mlt grad valr asslut ssd mlt pccl, pr cu la carattrstca sarà clata sull ass rzztal d u agl a d pc suprr a 90, c la csguza ch a grad scurs dlla cppa frat l mtr rspd c pcclssm varaz d vlctà.- S, pr sgz dl carc mccac azat, rsultass cssar varar la vlctà dl mtr, bastrà agr sul valr dl fluss qud dlla crrt d cctaz mdat u rstat d camp pst sr all bb d cctaz sulla ts d almtaz su tramb: aumtad l valr dlla ts dmud l fluss d cctaz aumtrà (5) dtrmad csì la traslaz d tutta la carattrstca mccaca ( raltà agd su F cc s vara ach l cffct aglar dlla rtta pr cu l claz dlla carattrstca varrà lggrmt).- S vd qud ch l mtr crrt ctua c cctaz sparata ( drvaz) è adatt pr tutt l applcaz ch rchd ua vlctà quas cstat al varar dl carc, ma c la pssbltà d varar tal vlctà c ctutà rglad la crrt d cctaz / la ts d almtaz.- (4)..3. Mtr c cctaz sr: Nl mtr sr, la crrt d cctaz è la stssa crrt d dtt: cò s tt pd sr l avvlgmt d cctaz c qull d dtt scd l schma d fgura. cc Qusta cfguraz crcutal fa sì ch l carattrstch d fuzamt dl mtr c cctaz sr sa cmpltamt dvrs da qull dl mtr drvaz 0

12 prcdtmt vst cò prché l fluss d cctaz, ch l prm cas ra cstat al varar dl carc, l mtr c cctaz sr td ad aumtar c l aumt dl carc qud dlla crrt assrbta: s s rma lta dalla saturaz s può rtr ch l fluss d cctaz sa prprzal alla crrt assrbta.- cavad dalla () (3) l sprss dlla vlctà dl mtr: k Φ cc s può tar ch ad g aumt dl carc qud dlla crrt dl fluss d cctaz a l prprzal, l dmatr aumta d l umratr dmusc pr cu s può affrmar ch mtr c cctaz sr l umr d gr dmusc frtmt c l aumt dl carc.- partclar, l fuzamt a vut, c cpa grata quas ulla, a part gl attrt, la crrt assrbta dvta pcclssma qud l umr d gr td all ft mtr pr vlctà ulla crrspdt all avvamt dl mtr, s ha la cppa d sput a.- Qust carattrstch rd l mtr sr partclarmt adatt all mpg lla traz lttrca pr l sllvamt (arga, gru, mtacarch).- Pr rglar la vlctà, a partà d carc, bsga agr sul valr dlla crrt d cctaz mdat u rstat d camp ( c ) pst paralll all bb d cctaz sul valr dlla ts d almtaz Avvamt d mtr: pr cu, ach prsza dl fluss d cctaz la frza ctr lttrmtrc rsulta, pr la (), ulla; csgu ch la crrt assrbta, data dalla (3): avv ssd mlt pccla, assumrà u valr mlt lvat, tal da ssr prclsa pr l mtr stss.- Pr vvar a tal All att dll avvamt dl mtr l dtt è frm ( 0 ) cvt s srsc sr all avvlgmt dtt u rstat d avvamt a d pprtu valr: avv + a

13 A ma a ma ch l mtr aumta d gr s gra la ch, ppds alla ts applcata, fa rdurr la crrt assrbta, pr cu l rstat d avvamt può ssr gradualmt sclus.- altratva l avvamt può ssr sgut a ts rdtta, s l tp d almtaz l prmtt Ss d rtaz d mtr: l vrs d rtaz d u mtr è lgat al vrs dlla cpa grata: pr mtr crrt ctua ssa è frta dalla (): k Φ g pr cu tal vrs può ssr cambat vrtd la crrt d dtt la crrt d cctaz qud l rlatv fluss; vrtdl tramb, l vrs d rtaz camba.- S può csì tar ch, sa mtr drvaz sa qull sr, l vrs dlla ts d almtaz fa cambar l ss d rtaz quat vg ad vrtrs sa la crrt d cctaz sa qulla d dtt.- Pr ttr l vrs dl vrs d rtaz bsga sgur l vrs dll ua dll altra sltat.- gr s prfrsc vrtr la crrt d dtt cm dcat fgura.- cc..6. dmt d mtr: La ptza assrbta dal mtr crrspd alla ptza lttrca assrbta dalla rt d almtaz d è par al prdtt dlla ts d almtaz pr la crrt ttal: tal ptza crrspd alla ptza mccaca rgata pù tutt l prdt mccach, lttrch magtch ch s ha all tr dl mtr stss: P P + p + p + a tt m l mc p mag Cm gà vst pr l dam, l prdt mccach s dvut agl attrt alla vtlaz; l prdt lttrch alla dsspaz pr fftt Jul ll rsstz dll avvlgmt d dtt qull d cctaz; f qull magtch, dvut a fm d strs all crrt d Fucault, s prst ll part frrmagtch dl mtr trssat da u fluss varabl (prcpalmt l rtr).- S dfsc cm rdmt dl mtr l rapprt tra la ptza mccaca rgata qulla lttrca assrbta: η P P m a

14 tal rdmt vara al varar dlla ptza mccaca rgata scd la curva d fgura; cm s può tar ss raggug su valr massm tra mtà carc p carc, mtr scd rapdamt pr bass valr dl carc: pr tal mtv cv scglr mtr d ptza prprzata a qulla ch sara chamat a svluppar rmalmt Dat d targa dll macch rtat: Og maccha, scd l prpr tp, dv rprtar sulla targa, bas a quat prvst dall rm C... fasccl. 355, sgut dat: a. Nm dl cstruttr; b. Numr d sr march d rcscmt c a d cstruz; c. p d maccha (mtr gratr; rtr avvlt a gabba pr mtr ascr, cc.); d. p d srvz (ctu trmttt, l qual cas la durata d ccl l rapprt d trmttza);. La ptza mal crrspdt alla ptza ch la maccha può rgar srvz prmat trmttt ( bas al tp d maccha); f. La ts la crrt mal d almtaz frt a mrstt (a scda trattas d mtr gratr); g. Frquza mal umr dll fas, pr l macch crrt altrata; h. La vlctà mal gamma dll vlctà mal;. Svravlctà ammssbl; j. Class d slamt svratmpratura ammssbl; k. s crrt d cctaz mal, pr l macch scr pr qull a crrt ctua c cctaz sparata; l. Altr carattrstch rlatv all prtz ctr ptraz d crp stra pszamt dl mtr.- Prblma Ua dam, c cctaz drvaz, ha sgut dat d targa: 3 P 40 kw d. 0,04Ω - tt. cc. 80Ω g / m. Calclar, cdz d carc mal, valr d:. Crrt rgata - crrt d cctaz cc. crrt d dtt ;. La Frza lttrmtrc a carc c ; 3. La ptza assrbta d l rdmt, ssd Pmcc. + PF 4% P ;

15 4. La cppa mtrc applcata all ass dlla dam qulla d raz, smpr a p carc.- La crrt rgata a p carc dalla dam val: P A 00 La crrt assrbta dal crcut d cctaz val: 00 cc, 5 A tt. cc. 80 La crrt ttal d dtt sarà vc: + cc 00 +, 5 0, 5 A La frza lttrmtrc a carc rsulta: c , 04 0, 5 08, Nl fuzamt a carc mal, l prdt rsulta: P 80, 5 W cc. tt. cc. cc Pmcc. + PF 4 % P W 00 PJ dtt d. 0, 04 0, 5 640W La ptza mccaca assrbta dalla dam fuzat a p carc è: P mcc. ass. Pu + Pcc + Pmcc + PF + PJ d W l rdmt sarà qud: Pu η , 4% Pa La cppa mtrc applcata all ass dlla dam fuzat a p carc rsulta ssr: Pmcc. ass P, J mcc. ass ω π π 950 rad La cppa d raz svluppata dalla dam a p carc è: Pl. g: c 60,,, J r ω ω π 950 rad Prblma U mtr crrt ctua c cctaz drvaz ha, tra su dat d targa, sgut valr: 00-5 A - g 000-0,Ω m - 4, 5 A - 00Ω - Calclar, ll cdz d p carc: cc. tt.. l umr d gr. La ptza assrbta qulla frta all ass. 3. l rdmt la cppa utl all ass.- 4

16 La crrt d cctaz, assrbta g cdz d fuzamt, val: 00 cc A 00 cc. tt. Dall quaz fdamtal d fuzamt dl mtr, scrtt lla cdz a vut d p carc, s rcava: kφ kφ c dvdd mmbr a mmbr, td prst ch : cc c ( 5 ) g ( 4, 5 ) m 00 0, , La ptza assrbta dal mtr a p carc rsulta: Pa W L prdt Jul l crcut d cctaz valg: p cc. cc. tt. cc W L prdt l ram d dtt s: p Jd. ( cc ) 0, ( 5 ) 88W L prdt mccach l frr crrspdra alla ptza assrbta a vut dmuta dall prdt l crcut d cctaz: Pmcc. + PF P p cc cc. tt. cc 00 4, W La ptza rsa all ass dl mtr rsultrà, pr dffrza: Putl Pa Σ prdt 000 ( ) 90W l rdmt dl mtr è: Pu 90 η % , 3% Pa 000 La cppa utl all ass dl mtr rsulta: Pu P, J u u ω π π 97 rad 5

17 Captl MACCHN SNCON (Sms Wld: )..0. Gratr scr Altratr... Graltà: L macch scr s macch lttrch rtat, gralmt trfas, capac d trasfrmar rga mccaca rga lttrca stt frma d crrt altrata vcvrsa. Nl prm cas prd l m d gratr scr altratr, l scd d mtr scr.- L macch scr s csttut, gral, da ua part stra fssa, d frma cldrca, dtta statr, c fuz d dtt, da ua part tra rtat, ach ssa d frma cldrca cassal c la prma, dtta rtr, c fuz d duttr; fra l ucl magtc dll statr d pl dl sstma duttr è cmprs u spaz d ara, dtt trafrr, dll spssr d pch mllmtr d qualch ctmtr ll macch d grad ptza.- l ucl magtc dll dtt statrc è a struttura lamllar, csttut da lamr magtch dll spssr d 0,6 mm, slat c carta vrc; cduttr attv dll avvlgmt dtt s sstmat cav pratcat sulla suprfc cldrca tra dll statr paralllamt all ass dlla maccha.- l fluss magtc duttr è ttut almtad l crcut d cctaz d camp dl sstma duttr rtrc c ua crrt ctua vata a crcut attravrs u cllttr a du all. l rtr dll macch scr può ssr dl tp lsc dl tp a pl salt: l duttr lsc, mpgat ll macch vlc, a ua du cp plar, è u cldr d acca masscc crrdat d cav rcavat sulla suprfc stra tr l qual s sstma cduttr dll avvlgmt d cctaz; l duttr a pl salt, dtt ach ruta plar s rduc ad u smplc mzz, dal qual sprg pl attr a qual s dspst l bb d cctaz.- L macch scr, mpgat cm gratr scr, s rmalmt cstrut pr grad ptz, dll rd dll dc d MA dll ctaa d MA; lla ctral trmlttrca d La Spza è stallat u turbaltratr c raffrddamt drg da 30 MA. L ts dll grss macch scr s mlt lvat pr lmtar valr d crrt cduttr dll avvlgmt dtt: pr ptz dll rd dll dc d MA s ha ts d 6 0 k; pr ptz suprr s arrva a ts d 5 4 k.- 6

18 ... Fuzamt a vut: Cascua spra dll avvlgmt dtt, dspsta ll cav statrch, rsulta ccatata c u fluss rtat d cctaz prdtt da pl rtrc, cctat crrt ctua, ma prtat rtaz dal mtr prm: ϕ c Φ cc csω t La spra sarà qud sd d ua frza lttrmtrc dtta susdal: dϕ c spra ωφ cc sω t Mspra sω t dt l valr massm dlla FM dtta cascu cduttr dlla spra rsulta: ωφ cc π Φ cc M cd. π f Φ cc v f è la frquza dlla FM dtta; 60 l valr ffcac dlla Fm cascu cduttr è qud: π f Φ cc π f Φ k f v k f è l fattr d frma dlla cd cc f Φ cc gradzza susdal; Nrmalmt ll cav vg dspst N cduttr pr cascua fas qud la FM racclta dvta N vlt maggr, ach s raltà, a causa d pccl sfasamt tra ua FM l altra, dvut alla dstaza sstt tra ua cava la succssva, la smma artmtca d valr dll FM dv ssr mltplcata pr u crt fattr d avvlgmt k a < : k a K f N f Φ gral, la rlaz tra l umr d gr dl rtr d l valr dlla frquza f dv tr ct dl umr d cp plar quat, ad g gr dlla ruta plar csttuta da p cp d pl, l fluss ccatat c cascu cduttr d dtt statrc, cmprà p prd cmplt: 60 f f p 60 p Pché l altratr dv frr ua ts avt frquza cstat d ufcata al valr d 50Hz, la vlctà d rtaz dvrà rmar prfttamt cstat par a: crrspdt, bas al umr d p p cpp plar dl gratr a: p (g/m) Suddvdd l umr d cav statrch tr grupp, dstat tra lr 0 lttrc dspdv tr avvlgmt dstt avt l mdsm umr d spr, gu d qust frrà ua frza lttrmtrc avt valr ffcac frquza dtc all altr ma sfasat tra lr d 0 : s tt tal md u sstma trfas smmtrc d ts.- Nl fuzamt a vut dll altratr, la frza lttrmtrc grata a mrstt, rmad pr pts la frquza cstat, dpd sltat dal valr dl fluss d cctaz qud dalla crrt d cctaz: cc 7

19 k f k a f N Φ K Φ La curva ch frsc l valr dlla fuz dlla crrt d cctaz prd l m d Carattrstca a vut dll altratr d ha l adamt d fgura.- cc cc..3. Fuzamt a carc: Chudd mrstt dl gratr su u carc trfas qulbrat, l altratr rghrà ua tra d crrt qulbrat, crrt ch dvra attravrsar ach cduttr d dtt, ralzzads tal md l fuzamt a carc; l crrt, prcrrd gl avvlgmt d dtt, prduc, cascua fas: ) ua caduta d ts hmca sulla rsstza ch la fas stssa prsta; ) u fluss d duz ch avrà u duplc fftt: a. ua caduta d ts d tp duttv pr cascua fas b. u traz c l fluss d cctaz ch darà a sua vlta rg ad ua raz d dtt avt sa l fftt d mdfcar l fluss rsultat ch grar ua cppa frat (s l carc ha ua cmpt hmca).- La pssbltà d traz dl fluss d cctaz (ch è u fluss avt mdul cstat ma, ssd grat dalla ruta plar, rtat all tr dlla maccha c vlctà aglar w) c qull d raz (csttut da tr camp altratv grat dall tr bb statrch d dtt fss, attravrsat da u sstma trfas qulbrat d crrt altrat), c la csguza d dtrmar la ascta d ua cppa, è dvut al fatt ch raltà tr camp altratv d raz sddsfa all cdz rchst dal trma d Gall Frrars pr cu s cmpg u uc camp rtat ch rsulta scr c l camp d cctaz ptd tal md tragr tra lr dar csì rg ad ua cppa frat ch, pr la lgg d Lz, s pp alla causa ch l ha grata, cè la rtaz dll dtt.- L aals dttaglata d fm lgat alla raz d dtt l rlatv varaz d ts ch drva a mrstt dll altratr l passagg dl fuzamt da vut a carc, può ssr fatta mdat l dagramma d Ptr, pr altratr a pl lsc, c l dagramma d Bldl, pr gratr a pl salt, tramb pù prcs ma ach pù cmplss, mdat l dagramma d Bh-schburg, pù smplc ma suffctmt crrtt sltat s l altratr tra saturaz Dagramma d fuzamt scd Bh-schmburg: bas all trprtaz frta da Bh-schburg, l cmprtamt d cascua fas dll dtt può ssr assmlat a qulla d u gratr dal mfas ch frsc a su mrstt ua frza lttrmtrc Z + j X dtta avt sr u mpdza s s 8

20 mpdza scra, csttuta dalla rsstza hmca d fas dll avvlgmt da ua rattaza scra X s d valr pprtu.- L quaz vttral ch rapprsta l fuzamt dl crcut quvalt d cascua fas scd Bh-schburg rsulta: + + jx s È mprtat tar ch cas d crt crcut a mrstt dlla maccha la crrt è pratcamt lmtata dalla sla rattaza scra tra X s, ssd la rsstza prssché trascurabl; pr cu l mdul dlla crrt d crt crcut sarà: cc Z s X s L quaz d Bh-schburg ptrà ssr scrtta frma smplfcata (trascurad l valr d rsptt a qull d X s ) l sgut md: + jx s l rlatv dagramma plar rsultrà qull d fgura.- È trssat tar cm la ptza attva rattva rgat dall altratr pss ssr sprss fuz dl valr d δ ; tragl ABC d OBC sgmt BC AB valg rspttvamt: BC X csϕ sδ AB X sϕ csδ S csϕ s δ X S 3 P 3 csϕ sδ X S S csδ s ϕ X S 3 Q 3 sϕ csδ X ( ) S..3.. Carattrstch str: Pr carattrstca stra d u gratr scr s td qul grafc ch rapprsta la lgg d varaz dlla ts a mrstt, fuz dlla crrt rgata, quad sa matut cstat vlctà, cctaz fattr d ptza dl carc.- L carattrstch pss ssr rcavat pr va sprmtal, mdat ua prva d labratr, pr va grafca usad l dagramma d Bh-schburg.- La famgla d carattrstch, cmuqu rcavat, prsta l sgut prprtà: 9

21 a) ctra l ass dll rdat ll stss put. Cò è dvut al fatt ch l trctta sull ass dll rdat rapprsta la f.. m. vut, ch è la stssa pr tutt, avd la maccha la mdsma cctaz la mdsma vlctà; b) ctra l ass dll ascss ll stss put. Cò è dvut al fatt ch l trctta sull ass dll ascss rapprsta la crrt d crt crcut, ch è la mdsma pr tutt l carattrstch, quat tal crrt è l rapprt tra la f.. m. a vut l mpdza scra; c) prsta l prm tratt, ch è qull utlzzabl, lggrmt dscdt quad l carc è puramt hmc. al tratt ha ua pdza maggr pr carch hmc-duttv, mtr pr carch hmc-capactv la pdza è mr, addrttura la carattrstca rsulta ascdt pr carch frtmt capactv.- ld matr cstat la ts al varar dl carc, sarà cssar varar la crrt d cctaz md da adguar l valr dlla a var carch Prdt rdmt dll altratr: L prdt ch s rsctra lla maccha s part cstat, part varabl c l cdz d carc. L prm, gà prst l fuzamt a vut, s: a) prdt mccach pr attrt vtlaz, lcalzzat supprt dll ass lla rsstza dl mzz flud alla rtaz dlla ruta plar. ss dpd dalla vlctà; pché u gratr scr è dstat a grar a vlctà cstat, s matg cstat; b) prdt l frr, lcalzzat prcpalmt l frr dll statr, ssd qust trssat da u fluss varabl. Ua lv prctual d prdt s lcalzza ach l frr dll spas plar. fatt, sgud l l d duz la va d mr rluttaza, qust prsta al trafrr ua cctraz crrspdza d dt, frmad csì tat pll d fluss ch, c l mvmt dlla ruta plar, assum u mt rlatv rsptt all spas plar, d l frr d qust ultma è qud sd d prdt, ach s d lv ttà. L prdt l frr, ch dpd dalla frquza dall duz, s rsctra gà l fuzamt a vut, matds quas cstat l passagg a carc quat l duz rsultat all tr dlla maccha, dal cu quadrat ss dpd, vara d pc l passagg da vut a carc, mtr la frquza rma rgrsamt cstat.- c) prdt d cctaz, cè qull l ram dgl avvlgmt d cctaz. S s mat cstat l tstà dlla crrt d cctaz, l prdt d cctaz assum u stss valr a qualsas cdz d carc.- Pssam qud ccludr ch a vut la ptza assrbta dalla maccha scra dv spprr alla smma dll prdt ra llustrat, cè: P P + P + P m f Passad a carc, la maccha è sd, ltr ch dll prdt a vut, ach d qull l ram dgl avvlgmt d dtt, dft da: 3 avd dcat c la rsstza d ua fas d armatura, c la crrt rgata da cascua fas.- 0 cc

22 dcad c la ts d fas, la ptza rgata val: P 3 csϕ La ptza assrbta è la smma d qulla rgata dll prdt, cè: Pass P + P + 3 l rapprt tra la ptza rgata qulla assrbta v dft cm rdmt cvzal: P 3 csϕ η P 3 csϕ + P 3 a + L sprss dl rdmt mstra ch ss dpd da du lmt dl carc: crrt fattr d ptza. Al f d avr ua vs gral dll adamt dl rdmt all var cdz d carc, s tracca, fuz dlla crrt rgata, dvrs curv, matd pr gua cstat l fattr d ptza.- ssd l prdt, cm gà vst pr l macch crrt ctua, part cstat c l carc part lgat al quadrat dlla crrt rgata, l adamt dll carattrstch sarà qull dcat fgura, v s rsctra ch: a. l rdmt, a partà d crrt, è maggr pr fattr d ptza suprr: fatt, a partà d ptza rgata, la crrt qud l prdt l ram, sara tat mr quat maggr è l cs f; b. l rdmt raggug l su massm valr pr qul valr dlla crrt ch rd l prdt l ram d dtt gual a qull a vut Paralll d gratr scr c ua rt prvalt: gratr scr trfas, stallat ll ctral lttrch, s chamat a frr alla rt prvalt, cu vg allaccat, ua crta alquta d ptza md da ctrbur a sddsfar la rchsta glbal da part d tutt gl utlzzatr dlla rt stssa.- La rt prvalt, sfruttad la ptza ch ad ssa v frta dal cmplss d tutt l ctral allaccat, è ua rt ch mat, g stuaz, ua ts ua frquza prfttamt cstat.- Pr ptr qud cllgar u gratr scr trfas ad ua rt prvalt è cssar sgur dll pprtu mavr md ch, all stat d chusura dll trruttr d paralll, s vrfch d brusch clp d crrt ch ptrbbr daggar la maccha l mpat.- S rchd cè ch l gratr, fuzat a vut prma dlla chusura dll trruttr, ctu a fuzar a vut ach dp la chusura; l praz da sgur affché cò s ralzz, s:. l grupp turba gratr dv ssr avvat;. La crrt d cctaz dv ssr rglata md ch a su mrstt s gr ua tra d frz lttrmtrc avt valr ffcac ugual a qull dlla ts d rt ;

23 .. La vlctà dl grupp dv ssr tal ch l FM abba quas la mdsma frquza dlla ts d rt; Ossrvad ch c l mavr spra dscrtt, l du tr (qulla dll FM grata qulla dll ts d rt) ruta a vlctà lggrmt dvrs, ll stat cu l du tr rsulta fas tra lr, s chud l trruttr d paralll. al stat può ssr frt dalla lttura d u vltmtr srt tra du mrstt crrspdt dll trruttr d paralll.- sgut l paralll, affché l altratr frsca ptza attva / rattva alla rt, bsga varar la fas / l mdul dlla ; la prma mavra s sgu aumtad la cppa mtrc applcata al rtr dl scr, la scda varad la sua crrt d cctaz.- L quaz ch, rglad l fuzamt dl gratr, c prmtt d valutar l valr dlla crrt rgata è qulla d Bh-schburg: + jx s Ad g aumt dlla cppa mtrc qud dlla ptza mccaca frta all altratr, crrspdrà u aumt dll agl d qud ua crclaz d crrt tal da sddsfar all quaz scrtta: tal crrt rsultrà fas c la ts, pr cu l altratr rghrà rt ua ptza attva (fgura a); ad g aumt ( dmuz) dlla crrt d cctaz crrspdrà ua varaz dl mdul dlla qud ua crclaz d crrt

24 ch rsultrà quadratura rtard ( atcp) c la ts, pr cu l altratr scambrà c la rt ua ptza rattva (fgura b); l cas f ch vga frta sa ua cppa mtrc sa varata la crrt d cctaz, la rt rsultrà ssr pr l altratr u carc hmc-duttv d hmc-capactv (fgura c) Mtr scr... Prcp d fuzamt l mtr scr s dstgu dagl altr mtr pr du su fdamtal prprtà: mat rgrsamt cstat la vlctà al varar dl carc mccac applcat al su ass; può cmprtars cm u carc capactv hmc-capactv, rsptt alla la d almtaz.- l mtr scr, cstruttvamt dtc all altratr, ha dspst ll cav statrch u avvlgmt trfas ch fug da dtt v cllgat alla rt d almtaz mtr l rtr, ch svlg la fuz d duttr, è csttut da u crt umr d cpp plar cctat crrt ctua.- Partclar attz dv ssr prstata alla fas d avvamt: appa v applcata la ts d la, s gra l camp rtat; s la ruta plar è frma, la grad rza ch ssa prsta l mpdsc d assumr stataamt l pass cl camp rtat statrc: la ruta plar rma frma l mtr s avva. Qust sgfca ch l mtr scr è autavvat.- L avvamt d u mtr scr è rmalmt ttut mdat u pccl mtr d lac, cssar a prtar prvtvamt rtaz la ruta plar f alla vlctà d scrsm, cm s s trattass d avvar far l paralll sulla rt dlla maccha stssa fuzat da altratr, rglad l cctaz la vlctà d rtaz: a paralll sgut s stacca l mtr d lac, la ruta plar rma rtaz cm mtr scr a vut.- L quaz dlla maccha fuzat cm mtr è frta dalla rlaz d Bh- schmburg, v alla crrt rgata è stata ssttuta la crrt assrbta qud s è cambat l su sg: O + jx s r O jx s as O + jx as cm s vd, la ts & agt su cascua fas dv vcr la f.c..m. & svluppata dal mtr pù la caduta tra dvuta alla rattaza scra X s (lla trattaz v trascurata la rsstza d fas rsptt la rattaza scra X S ).- Nl traccar l dagramma d Bh-schmburg bsga tr prst ch, mtr ll altratr la cppa applcata all ass è ua cppa mtrc ch prta l rtr qud l sstma 3 s

25 dll atcp sulla tra dll d rt, l fuzamt cm mtr v applcata ua cppa frat ch td a rtardar, rsptt alla tra dll ts d rt, l rtr qud la rlatva tra dll.- Affché l mtr rmaga stablmt qulbr è cssar ch l camp rtat statrc d l camp rtat grat da pl d cctaz rtrc matga fssa la lr psz rcprca, rutad alla mdsma vlctà, sa cè scr.- Qust mtr ha duqu la prprtà fdamtal d matr rgrsamt la vlctà d scrsm: f 60 p v f è la frquza dlla crrt assrbta p l umr dll cpp d pl.- l mtr scr, ssd dtat d u sstma d cctaz dpdt, ffr la pssbltà d varar la sua frza ctrlttrmtrc dpdtmt dagl altr paramtr d fuzamt: ad g varaz dl fluss d cctaz, pché la ts a mrstt la vlctà d rtaz rmag altrat, dvrà crrspdr ua varaz dlla crrt assrbta.- l dagramma plar dl mtr, ua crta cdz d carc, rsulta ssr qull d fgura (a): rsptt alla ts d almtaz &, la crrt assrbta è sfasata rtard d f, mtr la f.c..m. rsulta rtard dll agl d.- L sfasamt dlla f.c..m. rsptt alla ts è dvut alla cppa frat applcata all ass ch td a rtardar la ruta plar (rsptt all asstt dl fuzamt a vut) f a ch, pr fftt dlla dffrza & & jx & S a,la crrt assrbta gra ua cppa mtrc ugual ctrara alla cppa rsstt.- Nl tragl rttagl ABC l catt BC val: BC X S a csϕ N csgu ch la ptza attva assrbta dal mtr può ssr sprssa fuz d BC: 3 P 3 a csϕ BC X S cè la ptza attva assrbta dal mtr rsulta prprzal al sgmt BC; ugualmt s può vdr ch l sgmt AC rapprsta la ptza rattva assrbta.- 4

26 rascurad l prdt dl mtr, l sgmt BC rapprsta ach la ptza mccaca P m svluppata dal mtr, rmad rgrsamt cstat la vlctà aglar, rsulta ach prprzal alla cppa mtrc svluppata all ass dl mtr.- S l mtr fuza c u carc cstat, qud tal rma ach la cppa applcata all albr, l su dagramma plar varrà md ch l vttr & csrv cstatmt l su strm sulla rtta t parallla a &, ach s v varata l cctaz dl mtr.- g cdz d fuzamt, la crrt assrbta assumrà u valr tal da cmpsar c la sua caduta sulla rattaza X s la dffrza tra la ts applcata la frza ctrlttrmtrc: & & & a jx S gral s pss prstar tr cas dvrs: La crrt d cctaz è rglata md ch rsult < : la crrt assrbta & rsulta sfasata rtard sulla ts applcata &, fgura (a); qust cdz l mtr fuza rgm sttcctat pr la rt è u carc hmc-duttv. La crrt d cctaz è rglata md ch rsult > : la crrt assrbta & rsulta sfasata atcp sulla ts applcata &, fgura (c); qust cdz l mtr fuza rgm svracctat pr la rt è u carc hmc-capactv. La crrt d cctaz è rglata md ch l vttr rapprstatv dlla caduta jx & rsult rmal a & la crrt & sa fas c &, fgura (b); qust cdz l mtr è pr la rt u carc hmc. qust cdz, la crrt assum l valr mm, a partà d ptza assrbta, qud l mtr fuza ll cdz d massm rdmt ssd mm l prdt pr fftt Jul.- È mprtat tar cm u mtr scr fuzat rgm svracctat, è grad d srctar u az d rfasamt dlla la, md aalg a qull d u cdsatr: quad u mtr scr v stallat cl prcs scp d utlzzar qusta sua az rfasat, prd l m d cdsatr scr cdsatr rtat; tal cas l mtr v fatt fuzar a vut frdgl l massm dll cctaz csì ch assrba dalla rt ua crrt sfasata pratcamt d 90 atcp (fgura d).- All att pratc mtr scr fuzat a vut qualtà d cdsatr rtat trva mprtat applcaz ll staz lttrch ad alta ts pr l rfasamt dll grad l d trasprt dll rga.- 5 S a

27 S vc l scr v usat sltat cm mtr, è pprtu ch la sua cctaz sa rglata md tal da fargl assrbr ua crrt fas c la ts qud l rdmt rsult massm (fgura b).- Prblma U mtr scr a quattr cpp plar, fuzat alla sua ts mal 500 / 50 Hz, c cllgamt dll fas statrch a stlla, prsta ua rattaza scra X S,7 Ω.- Calclar la crrt assrbta dalla rt d l rlatv cs ϕ quad all ass rsulta applcata ua cppa frat par a 30 J, la crrt d cctaz rglata md ch la rad frza lttrmtrc d fas rsult O fas 30 l rdmt pssa ssr rtut par a 0, 8.- Dtrmar ltr ch valr dv avr la affché, a partà d carc, l cs ϕ dvt utar.- La vlctà d rtaz dl mtr rsulta: 60 f gr p 4 m La ptza mccaca frta all ass è: π π 750 P m ω W La ptza assrbta dalla rt val: Pm 533 Pass W η 0,8 ssd l avvlgmt statrc cllgat a stlla, la ts d fas rsulta: la 500 fas 88,7 3 3 La cmpt attva dlla crrt assrbta dalla rt è: Pass csϕ 35,4 A ,7 fas BC X S csϕ,7 35,4 60,8 BC 60,8 s δ 0,88 OC 30 δ 0, 8 OB csδ 30 cs0,8 34,3 AB OB OA 34,3 88,7 5,6 AB 5,6 tg ϕ 0,45 BC 60,8 cs ϕ 0, 9 csϕ 35,4 38,5 A csϕ 0,9 S, a partà d carc, cè d ptza assrbta, s vul ch l assrbta dalla rt dvrà rsultar: 6 cs ϕ sa utar, la crrt

28 P 3 fas ass ,39 A csϕ 3 88,7 l dagramma plar dl mtr, qusta stuaz d fuzamt sarà qull d fgura, pr cu: ( X ) 88,7 + (,7 35,39 ) 94,9 + S 7

29 Captl ASFOMAO (Gaulard Frrars Drì Kapp: ) rasfrmatr mfas 3... Graltà: trasfrmatr s macch lttrch statch, fuzat crrt altrata, basat sul prcp dll duz lttrmagtca, att a mdfcar valr dlla ts dlla crrt.- trasfrmatr mfas s fdamtalmt frmat da du avvlgmt d cu u, csttut da N spr, fug da duttr prmar l altr, frmat da N spr è l dtt scdar; pché l fluss prdtt dall avvlgmt duttr dv ptrs ccatar, lla maggr quattà pssbl, c l scdar, tal avvlgmt vg dspst attr ad u uc crcut magtc (ucl) csttut da lamr d matral frrmagtc (lamr slat al frr-slc pr rdurr l prdt pr strs magtca pr crrt d Fucault dvut alla prsza d fluss altrat) rasfrmatr prftt: l prm apprcc al trasfrmatr, pr cmprdr l prcp d fuzamt, è qull d mmagar u trasfrmatr prftt avt l sgut carattrstch: a. l crcut magtc abba rluttaza ulla ( 0) b. l ucl magtc sa prv d prdt l frr c. L bb prmar scdar sa prv d rsstza hmca d. l ccatamt tra du avvlgmt sa ttal ( ssta fluss dsprs) qust pts, applcad al prmar ua ts altrata, l crcut magtc, prv d rluttaza, crclrà u fluss Φ sza ch pr qust sa cssara la prsza d ua frza magtmtrc N ch l facca crclar: µ N µ Φ : s 0 µ 0 Avd applcata ua ts susdal, l fluss crclat l ucl sarà: ϕ Φ M csω t al fluss, ccatads c tramb gl avvlgmt, durrà qust l frz lttrmtrc: Φ 8

30 d Φ Φ dn c d Φ c dn Φ jn ωφ jn dt dt dt dt avt rspttvamt valr ffcac: Φ M Φ M N ω 4,44 f N Φ M N ω 4,44 f N Φ M l rapprt tra valr ffcac dll du frz lttrmtrc val: 4, 44 f N Φ M N m 4, 44 f N Φ N Pché la v dtta ll avvlgmt prmar ch gra l fluss duttr, tal crcut, ssa ha la fuz d frza ctrlttrmtrc pr cu g stat dvrà rsultar: 0 La, dtta l crcut scdar, sarà vc ua frza lttrmtrc: + M l cu mdul m ptrà ssr maggr mr d a scda dl valr dl rapprt d trasfrmaz m.- Cllgad a mrstt dl scdar u mpdza Z carc d rghrà ua crrt : Z C Z C (la frza lttrmtrc scdara ccd c la ts quat, pr pts, l scdar è prv d mpdza).- La crrt prcrrd l scdar, grrà dll amprspr N ch, agd sul crcut magtc, tdra ad altrar l qulbr stablts, pr cu la rt d almtaz prmara vrà l prmar ua ' crrt (dtta crrt d raz prmara) tal ch l amprspr da ssa prdtt cmps sattamt qull grat dalla : N ' + N 0 C ωφ, l trasfrmatr fuzrà a ' N N m 9

31 3..3. rasfrmatr ral su crcut quvalt: Pché l quattr pts avazat pr l stud dl trasfrmatr dal s rsctra lla raltà, è cssar aalzzar l csguz pratch dl lr vrfcars: a. Nlla raltà l crcut magtc ha ua sua rluttaza pr cu, pr far crclar l fluss Φ, sarà cssar applcar ua frza magtmtrc 30 N qud ua crrt magtzzat µ, frta dalla rt d almtaz, ch rsulta fas c l fluss stss: N µ Φ µ Φ b. l crcut magtc, fatt d lamr al frrslc, ssd trssat da u fluss varabl, sarà sd d prdt pr strs crrt d Fucault; la ptza cssara a cmpsar tal prdt dvrà ssr frta dalla rt d almtaz pr mzz d ua crrt a fas c la ts.- cclus l trasfrmatr, gà l fuzamt a vut, pur rgad alcua crrt al scdar, dvrà assrbr dalla rt ua crrt a + µ N c. du avvlgmt, prmar scdar, avra ua lr rsstza hmca, pr cu l crrt, attravrsadl, dtrmra ua caduta d ts dll prdt d ptza pr fftt Jul.- d. L accppamt magtc tra avvlgmt prmar scdar è prftt, qud c sara d fluss ch, grat dal prmar, s ccatra c l prmar ch l prduc, ma c l scdar ch, chudds ll ara, rsultra prprzal alla crrt ch l gra: Φ d L d Parmt pr l scdar s avra d fluss dsprs ch, prdtt dalla crrt scdara, s ccatra c l scdar ma c l prmar: Φ d L d al fluss, ssd varabl, durra gl avvlgmt c qual s ccatat, dll frz lttrmtrc: : d Φ d d jω L d j X dt d Φ d d jω L d j X dt cclus, l crcut prmar sara prst du F..M. dtt d ua caduta d ts hmca ch s pprra alla ts applcata: + + d µ

32 + j X + Ossrvad l quaz ch rgla l fuzamt dl crcut prmar, s ta cm l fftt dlla frza ctrlttrmtrc d dsprs d ts su u pprtua rattaza X.- 3 può ssr rapprstat da ua caduta Nl crcut scdar sara vc prst ua frza lttrmtrc grata dal fluss prmar d ua frza ctrlttrmtrc d d grata dalla crrt scdara d carc, ltr alla caduta d ts hmca dvuta alla rsstza dll avvlgmt scdar: + d + + j X + Z C ach l scdar l fftt dlla frza ctrlttrmtrc d dsprs d può ssr rapprstat da ua caduta d ts su u pprtua rattaza X.- La crrt rgata dal scdar, cm gà vst l trasfrmatr prftt, rchamrà sul prmar ua crrt d raz tal da cmpsar gl fftt dll amprspr scdar N : N ' N + N 0 ' N m Qusta crrt s smmrà alla crrt a vut vd a frmar la crrt ttal assrbta dal trasfrmatr l su fuzamt a carc: ' + dftva, l quaz ch rgla l fuzamt dl trasfrmatr d l dagramma plar ch l rapprsta s qull dcat d sgut: + j X + + Z ' + a + µ µ ' Φ N m m + j X + Z Z C + Z + jx Z + jx Z C

33 U crcut quvalt ch può rapprstar l fuzamt dl trasfrmatr, quat gvrat dalla stss quaz vttral, è qull d fgura: al crcut s dfsc cm quvalt quat, applcad al su grss la mdsma ts ch rsulta applcata al trasfrmatr alla sua uscta u mpdza dtca a qulla almtata dal trasfrmatr, a prscdr dall adamt dll gradzz al su tr, la ts la crrt uscta cm qulla trata, s dtch.- l crcut quvalt può ach ssr rapprstat pù sttcamt cm fgura: rasfrmatr ral fuzat a vut: l trasfrmatr s csdra a vut quad a su mrstt è allaccat alcu carc; tal cdz, l crcut quvalt l gradzz ch l trssa rsulta: ---- la crrt rgata è ulla pr cu, ssdc cadut d ts l scdar, rsulta: ssd la 0 sarà ' ach 0 : l trasfrmatr

34 assrb dalla rt sltat la prmar rsulta:, pr cu l quaz dl 0 + j X Z 0 + Dal put d vsta rgtc, l trasfrmatr a vut assrb dalla rt ua ptza P crrspdt all prdt tr l frr dl crcut magtc all prdt Jul lla rsstza prmara, dvut alla crrt a vut: P cs + P ϕ 0 0 f La crrt la ptza a vut pss ssr sprss prctualmt, fuz d valr mal d targa dl trasfrmatr ch, bas all rm C... s: [] [A] A [A] P % 00 P % 00 l valr prctual dlla crrt a vut vara rmalmt tra: 0,5 3 % da grad a pccl trasfrmatr; l valr dlla ptza a vut vara vc tra: 0, % smpr da grad a pccl trasfrmatr; l csϕ f è rmalmt pccl vara tra 0, 0, rasfrmatr ral fuzat a carc: l trasfrmatr s csdra a carc quad, ssd allaccata a su mrstt scdar u mpdza, s è prsza d u rgaz d crrt ; tal crrt rchamrà sul prmar ' ua crrt d raz ch, smmads alla, v a csttur la crrt ttal prmara.- L crrt dtrmra sull mpdz tr dll cadut d ts: a partà d ts prmara applcata la ts a mrstt scdar rsultrà dvrsa dalla ch s avva a vut.- l crcut quvalt, l quaz d fuzamt la rlatva rapprstaz plar s qull vst al paragraf S dfsc cm caduta d ts prctual dl trasfrmatr l passagg dal fuzamt a vut a qulla a carc: 0 % 00 0 al valr vara tra l 3 6 % da grad a pccl trasfrmatr Crcut quvalt scdar: sst la pssbltà d smplfcar l crcut quvalt dl trasfrmatr md da rdr pù smplc calcl rlatv alla valutaz dll cadut d ts ll var cdz d carc.- La smplfcaz s basa su u apprssmaz ch trascura la caduta d ts dvuta alla crrt a vut (pr altr d valr pcclssm) sull mpdza prmara pr cu, l crcut quvalt, l mpdza Z può ssr spstata a vall dll ammttza Y

35 Nl fuzamt a vut l crcut è qull d fgura d è gvrat dall quaz: (a) m (b) Nl fuzamt a carc l crcut l quaz rlatv s: m (c) ' m ' Z (d) + () l crcut quvalt scdar ch s dsdra ttr è qull l qual l mpdza prmara Z d su fftt sulla caduta d ts tra vg prtat al scdar, cm llustrat fgura: Affché qust crcut sa quvalt a qull dat, bsgrà ch, applcadv la mdsma d almtad l stss carc Z c, la ts a cap d Z c, la crrt rgata qulla assrbta rmaga varat.- Ossrvad tr crcut, s ta ch cò avvrrà sltat s la Z avrà valr tal ch, attravrsata dalla, dtrm la caduta : 0 0 Z cavad la Z ssttud valr frt dall (a), (b), (c), (d), (): Z 0 0 m m 34 Z m ' Z m m ' ' Z m

36 S può qud affrmar ch u mpdza psta al prmar, può ssr trasprtata al scdar, sza ch rsult varat valr dll ts crrt a mrstt str, dvdd l valr pr l quadrat dl rapprt d trasfrmaz.- L du mpdz scdar pss ssr ssttut dall mpdza quvalt scdara: '' Z X X '' Z Z + Z Z + + jx + + j + + j X + + m m m m m jx '' L quaz vttral ch p rlaz l gradzz al scdar rsulta: 0 + '' + ch, prdd cm vttr d rfrmt la crrt rgata, è rapprstata dal dagramma plar d fgura.- S t cm l crcut quvalt scdar sa assmlabl a qull d ua la mfas v la 0 crrspd alla ts partza, la '' '' ts all arrv, l jx '' alla X alla rsstza rattaza d la.- S ptrà prtat, cm ll l d trasmss dll rga lttrca, prma apprssmaz, scrvr: '' '' ( csϕ + X sϕ ) 0 + c c La varaz d ts da vut a carc crrspd alla dffrza: '' '' 0 ( csϕ C + X sϕ C ) La caduta d ts prctual da vut a carc sarà: '' '' 0 csϕ C + X sϕ % ( ) 0 C Crcut quvalt prmar: Cm s è vst l paragraf prcdt, gl fftt d u mpdza prmara pss ssr rprtat sul scdar, tgld l mpdza stssa dal prmar ssttudla c ua psta sul scdar avt valr ugual a qulla prmara dvsa pr l quadrat dl rapprt d trasfrmaz: Z Z m 35

37 Z Pché gl fftt d u mpdza sul scdar s dtc a qull d m u mpdza Z sul prmar è char ch, pr prtar u mpdza scdara sul prmar, bastrà mltplcarla pr m.- cclus l mpdza scdara Z ptrà ssr prtata sul prmar v assumrà l valr: Z m Z L mpdza quvalt prmara sarà: ( + m ) + j ( X m ) Z ' Z + + Z Z + m Z + jx + m + jm X X ' + m X + m X X ' L quaz vttral ch rgla l fuzamt dl crcut la lr rapprstaz mdat dagramma plar s: ' m ' m ' 0 + m ' ' ' ' ' + + jx 36

38 3..8. Fuzamt crt crcut: l trasfrmatr rsulta crt crcut quad su mrstt scdar s drttamt cllgat tra lr, cè crt crcut; tal cdz, pr vtar dgl lvat assrbmt d crrt ch prdurrbbr rscaldamt prcls, l prmar dv ssr almtat ad ua ts rdtta.- La ts d almtaz dl trasfrmatr fuzat crt crcut, ch fa crclar du avvlgmt l crrt mal d targa, prd m d ts d crt crcut cc dl trasfrmatr; tal ts rmalmt è cmprsa tra l 5 % dlla ts mal passad da pccl a grad trasfrmatr.- La drtta csguza dll applcaz d ua ts d crt mlt pccla è ch l fluss qud l duz magtca sara prprzalmt rdtt; ssd l fluss mlt pccl, tal sarà ach la crrt magtzzat µ cssara a grarl (vd paragraf a.).- Pché l prdt l frr s lgat al quadrat dll duz, vst l prmss, tal prdt sara dl tutt trascurabl csì pur l sarà la crrt (vd paragraf b.); cclus la crrt a vut c la.- st l csdraz fatt, l crcut quvalt ch c srvrà pr aalzzar l fuzamt dl trasfrmatr crt crcut, vrrà tlta la Y ch prmttva la crclaz dlla ; ssrvad l crcut quvalt scdar d fgura, s rcava l sgut rlaz: '' CC Z CC CC m CC m '' ' ' m cs ϕ CC '' ' ' Z m Z Z ch prmtt d traccar l dagramma plar dl crcut cm rsulta fgura.- Passad a valr ffcac dll gradzz, dall rlaz scrtt, s rcava: sarà dl tutt trascurabl rsptt alla crrt '' CC Z CC m CC m 37 a ' ch ccdrà qud: '' '' CC CC CC m Z Z m m Qust ultma rlaz, prmtt d calclar l mpdza quvalt scdara dl trasfrmatr, appa s sa msurata la sua ts d crt crcut.-

39 S ptrà parmt calclar l mpdza quvalt prmara, avd prst la rlaz: ' '' CC Z m Z U altra csguza dll csdraz zal, pr cu l prdt l frr crt crcut rsulta dl tutt trascurabl, è ch la ptza assrbta dal trasfrmatr: PCC CC csϕ cc crrspdrà tramt all prdt tr l ram (la ptz rgata al scdar è ulla): P '' CC P '' CC P ' '' CC PCC m m La rlaz vsta prmtt d calclar l rsstz quvalt dl trasfrmatr, ta la sua ptza d crt crcut.- bas all rm C... sulla targa d trasfrmatr dv ssr dcat sa la ts d crt crcut prctual ch la ptza d crt crcut prctual: CC PCC CC % 00 PCC % 00 A l rapprt tra la ptza la ts d crt crcut prctual val: PCC % 00 PCC CC csϕ CC csϕ CC CC % A 00 CC CC Nrmalmt la ts d crt crcut vara tra 5 % da grad a pccl trasfrmatr, mtr la ptza d crt crcut vara tra 3 % smpr da grad a pccl trasfrmatr Prdt rdmt d trasfrmatr: l trasfrmatr, quad fuza stt carc, assrb dalla la d almtaz la ptza P, sprssa dalla rlaz: P cs ϕ dv f è l agl d sfasamt tra d.- La ptza P, rgata dal scdar dl trasfrmatr assrbta dal carc, è sprssa dalla rlaz: P cs ϕ dv cs ϕ è l fattr d ptza dl carc.- La dffrza tra la ptza assrbta la ptza rgata è ugual a qulla prsa all tr dl trasfrmatr, crrspdt cè alla smma dll prdt l frr dll prdt l ram; sussst qud la rlaz: P P P F + P C u dv P rapprsta l prdt pr fftt Jul l ram dl trasfrmatr cl carc stablt.- C u L prdt l frr d u trasfrmatr, almtat c ts frquza mal, pss cvzalmt rtrs cstat al varar dl carc qud s pss rcavar dal 38

40 valr dlla ptza assrbta a vut dal trasfrmatr rdtta dll prdt l ram prmar, dvut alla crrt a vut: P P F O L prdt l ram vara vc fuz dl quadrat dlla crrt rgata dal trasfrmatr sul carc: '' PC u m m S dfsc cm rdmt dl trasfrmatr l rapprt fra la ptza P rgata qulla P assrbta dal trasfrmatr stss: P csϕ η '' P csϕ + PF + S l ptz, rgata P assrbta P, dl trasfrmatr s msura drttamt durat l fuzamt a carc, l rdmt dl trasfrmatr s dfsc cm rdmt ffttv; s vc s csdra cm ptza assrbta dal trasfrmatr la smma dlla ptza rgata dll var prdt msurat valutat cvzalmt, l rdmt dl trasfrmatr s dfsc cm rdmt cvzal.- L sprss dl rdmt mstra ch ss dpd da du lmt dl carc: crrt fattr d ptza. Al f d avr ua vs gral dll adamt dl rdmt all var cdz d carc, s tracca, fuz dlla crrt rgata, dvrs curv, matd pr gua cstat l fattr d ptza.- ssd l prdt, cm gà vst pr l macch crrt ctua scr, part cstat al varar dl carc part lgat al quadrat dlla crrt rgata, l adamt dll carattrstch sarà qull dcat fgura, v s rsctra ch: c. l rdmt, a partà d crrt, è maggr pr fattr d ptza suprr: fatt, a partà d ptza rgata, la crrt qud l prdt l ram, sara tat mr quat maggr è l cs f; d. l rdmt raggug l massm valr pr qulla * crrt ch rd l prdt l ram gual a qull a vut.- Nrmalmt, cstruttr d trasfrmatr prprza l prdt mara ch la cdz d massm rdmt s ralzz c u carc ugual a ¾ dlla ptza mal.- trasfrmatr, tra tutt l macch lttrch, s qull ch lavra c l rdmt pù lvat quat ha prdt mccach: valr rmal s % da pccl a grad trasfrmatr.- O 39