La corrente i(t) che percorre l avvolgimento del trasformatore durante il transitorio è definita dalla seguente equazione: di dt

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Giuseppina Salvatore
6 anni fa
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1 Cosruzo Elroach Corr d coro crcuo u rasforaor Sovracorr rasforaor Esaao qus au, odo slfcao, l org l cosguz dll sovracorr ch ossoo sollcar l avvolgo d u rasforaor dura u coro crcuo a ors dl scodaro. 1 - Coro crcuo u rasforaor 1.1 Trasoro d coro crcuo Cosdrao l crcuo quval d ua fas d u rasforaor; rorado uo al scodaro rascurado l corr a vuoo s o l crcuo sgu: v() ~ () Dov soo la rssza l duaza rcava dall sur dlla rova coro crcuo. a so v() è susodal la chusura dll rruor all sa = 0 dfsc l zo dl rasoro ch voglao drar; suoao ch all sa = 0 la so v() assua u adao v( ) s( ), co 0 : v( ) s ( ) a corr () ch rcorr l avvolgo dl rasforaor dura l rasoro è dfa dalla sgu quazo: d 1.1 s( ) d d ooga assocaa a qusa quazo dffrzal è daa da 0, d ha co d soluzo: 0 ( ) C dov la cosa d o è: 0 ( ) C Pag. 1 d 7

2 Cosruzo Elroach Corr d coro crcuo u rasforaor gral gral è qud dao da Pr drar quso gral arcolar oao: ( ) 0 ( ) dov è u gral arcolar dlla 1.1). Acos( ) Bs( ) dov A B soo dll cosa. Drvado s o: d d A s( ) B cos( ) r cu dall quazo 1.1, ch uò ssr scra: s ha: d d s( ) A s( ) B cos( ) Acos( ) B s( ) s( ) ( B A)s( ) ( B A)cos( ) s( ) guaglado coffc d r sl s ogoo l du quazo: B A 0 B A ch roo d drar du coffc cog: B B A ; B ; B B ; B( ) B B A A gral arcolar ch soddsfa l quazo 1.1 rsula qud: cos( ) s( ) cos( ) s( ) cos( ) q s( ) dov: ; q Pag. d 7

3 Cosruzo Elroach Corr d coro crcuo u rasforaor Poché fra l fuzo crcolar ss la rlazo: cos q s r s( *), co r q ; (aaloga alla rlazo: s *cos cos *s s( *) ) ossao scrvr: 1 q ( ) ; r q * arca q 1 * arca arca * arca * arca arca * gral arcolar crcao assu qud la fora: s ( ) Gl l d X qud s ha ossao scrvr: soo coo dll dza d coro crcuo: j ; (odulo dll dza d coro crcuo). dfva s ( ) gral gral dll quazo 1.1, dao da ( ) 0 ( ), rsula ( ) C s ( ) A quso uo dobbao solao drar la cosa d grazo C basadoc sull codzo zal: = 0 (0) = 0 (caso ù slc) S ha: C s( ) 0 ; C s( ) a soluzo gral dll quazo 1.1 è qud: ( ) s( ) s ( ) 1. ( ) s ( ) s ( ) ; a Pag. 3 d 7

4 Cosruzo Elroach Corr d coro crcuo u rasforaor adao dlla l o (a arr dall sa = 0 cu s chud l rruor) è dcao l grafco sgu, cu s è oso: : valor asso dlla corr d coro crcuo r : valor d crsa dlla corr d coro crcuo a rg r () corr udrzoal s ( ) r 1. Corr d coro crcuo a rg Dalla 1. s ha, r, la corr d coro crcuo a rg (s o foss rroa):.1 r ( ) s ( ) l cu adao l o è rorao l grafco sgu dov è roraa ach la so v( ) s( ) s : r v() a corr d coro a rg è sfasaa rardo rso alla so dll agolo d ha u valor ffcac d u valor d crsa r. arca, Pag. 4 d 7

5 Cosruzo Elroach Corr d coro crcuo u rasforaor S la rssza dgl avvolg è rascurabl cofro dlla raaza X, X, s ha qud la corr d coro a rg, sfasaa d 90 rardo rso alla so, è daa da:. ( ) r cos( ) s ha la suazo llusraa l grafco sgu: = 0 r alor d o dlla corr d coro crcuo l valor d o dlla corr d coro crcuo dd dall agolo 0, qud dall sa 0 cu ha zo l coro crcuo. Nl grafco sgu è rorao l adao dlla corr d coro r dvrs valor dll agolo ( arca dd dagl l crcual dalla ulsazo ch ossao rr cosa dal oo ch l ssa fuzoa a 50 Hz). / r () = = - 60 = - 30 r = 0 Pag. 5 d 7

6 Cosruzo Elroach Corr d coro crcuo u rasforaor Nll orda dl grafco rcd è ach rorao l raoro fra valor d o dlla corr valor d crsa dlla corr d coro a rg r. l ù alo valor d al raoro s ha r 90, coè r, dov s ha / r =. Sgazo dl grafco: ( ) s ( ) s ( ) 1 caso: 90 rad f = 0,01 s 0,01100 s 0,01 0, ( 0,01) s ( ) s ( ) 1 01 S è vro ch gr X >, o è do ch >. Pr so oro avr: Nl caso ggor: 1 0,01 0,01 0,99, 10 0, 90, 0,01 0 0,01 0,8, 30 0, 74 ( 0,01) caso: , , 01 ( 0,01) s ( ) s ( ) 3 3 Nl caso ggor: ( 0,01) 1, 73 3 caso: , , 01 ( 0,01) s ( ) s ( ) 6 6 Nl caso ggor: ( 0,01) 0,01 4 caso: 0 (0,01) s ( ) s (0) 0 Pag. 6 d 7

7 Cosruzo Elroach Corr d coro crcuo u rasforaor ralà la ar zal dl rasoro è dscra da u crcuo quval ù colsso d qullo ulzzao, ch coo ach dll caacà dgl avvolg,.; l rasoro ch drva è dl o d qullo dcao l grafco sgu, cu l valor d o dlla corr d coro è fror a. r 1,8 1,6 1,4 1, 1 0,8 0,6 0,4 0, 0 Pr calcol d rogazo d solo s assu / r = 1,8, coè 3.1 1,8 r 1,8,54558, 55 dov è l valor ffcac dlla corr d coro crcuo a rg. Pr quao rguarda la duraa dll sovracorr, s assu d solo ch ss o suro l o ax = 1 s, quao s coa su u ffcac svo rvo dll rozo. S uò vrfcar ch: v % v % 1 v % v % Prcò, s ad s.: v % 10% 10 v % 0,1 v % 5% 0 v % 0,05 Quso è l valor ffcac dlla corr d coro crcuo a rg, ch s avrbb s ssa o vss oorua rroa dall rozo. Ma l valor d o dlla corr d coro crcuo uò ssr ach suror a quso valor, co sora dcao. Pag. 7 d 7

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