TRASFORMATA DI FOURIER. Trasformata di Fourier: definizione
|
|
|
- Arrigo Ferrario
- 5 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Si può arrivar allo sviluppo i sri di Fourir ach pr sgali apriodici? RASFORMAA DI FOURIER rasormaa di Fourir: diizio Dao u sgal apriodico, sso può ssr scrio mdia la ormula dov d d L du quazioi si chiamao airasormaa rasormaa di Fourir. si dicoo coppia di Fourir. N.B.: si badi acora ua vola ch la uzio è ua uzio a valori complssi
2 CRIERI DI ESISENZA DELLA RASFORMAA DI FOURIER Codizio suici: S ha rgia iia E d < allora la rasormaa di Fourir sis a sua vola a rgia iia Cririo di DIRICHLE s assoluam sommabil S prsa u umro iio di discoiuià su u irvallo iio 3 s ha u umro iio di ma mi su u irvallo iio allora il sgal è rapprsabil com rasormaa ivrsa di Fourir i pui i cui si hao discoiuià l igral covrg alla smisomma di limii dsro siisro dl sgal 3 rasormaa di Fourir: smpio Si prda u impulso alo A lugo, rapprsao dalla ormula: Arc > / / A.5 La sua rasormaa di Fourir è: Asic N.B.: qusa rasormaa è saam l iviluppo di coicii dlla sri di Fourir ch si oi priodicizzado l impulso 4
3 5 rasormaa di Fourir: proprià Liarià Dualià Variazio dlla scala mporal Coiugazio b a b a + + a a a * * 6 rasormaa di Fourir: proprià Igral Drivaa Covoluzio Prodoo d d d Y y Y y raslazio l mpo Sasamo l mpo orma dlla Modulazio
4 Dualià rc/ rc/ sic sic -/ / -/ / BsicB -/ / rc-/ -/ / BsicB rc-/ -/B /B -B B -/B /B -B B
5 orma dlla modulazio Si suppoga di moliplicar u sgal pr ua uzio siusoidal v cos Sruado l proprià appa visa, si oi ch V + + /+ V /- cioè ua raslazio i rquza dllo spro origial dl sgal - 8 orma dlla modulazio -/ / 9
6 Covoluzio d L oprazioi da compir pr uar la covoluzio l mpo pr via graica soo: Ribalamo aoro all ass dll ordia di raslar aoro all isa 3 Calcolar il prodoo 4 Calcolar l igral dl prodoo cioè l ara sosa quso pr ogi valor di
7 Du Ragoli uguali
8 REANGOLO- ESPONENZIALE 3 La dla di Dirac prm di calcolar la df pr sgali ad rgia iiia La df dlla dla cosa!!!!!
9 5 o RASFORMAE SENO E COSENO RAMIE. ] [ [ si + ] [ [ cos rasormaa dl ro di impulsi rasorma Gralizza ] [ sg sg u +
10 rasormaa di Fourir di u sgal priodico? Si può diir la rasormaa di Fourir di u sgal priodico, uilizzado la dla di Dirac. Iai: d E duqu + + d Spro co ipico adamo a a RIGHE ma ora co la uzio dla di Dirac!! / / rasormaa coiua di u sgal priodico co co. 7 Vicvrsa possibil valuar i coicii di Fourir di u sgal priodico campioado la df di ua porzio dl sgal limiaa ad u sigolo priodo..alla ripizio priodica l domiio dl mpo corrispod i qullo dlla rquza il campioamo dllo spro. 8
11 Corrlazio La corrlazio ra du orm d oda è ua misura dlla loro somigliaza. Pr sgali ad rgia iia è diia com + * R d * S Proprià R i du sgali soo orogoali S R i du sgali soo INCORRELAI i loro spri soo DISGIUNI 9 orma di Parsval Pardo dalla diizio di Ergia di u sgal si oi: E E possibil diir ua dsià spral di rgia lla orma di: E s d s d S S * d S d Ai ii dl calcolo dll rgia è drmia il solo spro d ampizza mr lo spro di as è iilu G S
12 Auocorrlazio La corrlazio di ua orma d oda co s sssa è da auocorrlazio: R + d s -W A W soddisa all codizioi R E R R R R AW R -W W AUOCORRELAZIONE idica la somigliaza dl sgal co s ssso S u sgal è vloc ha u valor di auocorrlazio mior di qullo di u sgal lo Sgal rlaiva auocorrlazio
13 Auocorrlazio dsià spral di rgia Dall proprià dlla rasormaa di Fourir sappiamo ch * Dao ch s è ral si avrà ach ii ch cioé F d * F d * d R R F F G R F EOREMA di WIENER KHINCHINE 3 Sgali a poza iia / P lim d < / L igral rapprsa l rgia dl sgal rocao rc / Co rgia iia E d P lim d Da cui la dsià spral di poza G lim 4
14 Sgali a poza iia. auocorrlazio / R lim + d / / / / R lim d d P lim / orma di Parsval P lim / d / lim d 5 Sgali priodici.. Ua paricolar cagoria di sgali a poza iia è qulla di sgali priodici. Pr ssi P / / d / R + d / È priodica co priodo 6
15 7 Auocorrlazio di u sgal priodico... Iroducdo u sgal priodico soo orma di sri di Fourir ll sprssio dlla auocorrlazio, si oi + / / / / d d R Essdo il sgal ral - * * R R 8 Auocorrlazio di u sgal priodico Di cosguza: Voldo ii calcolar la rasormaa di Fourir dll auocorrlazio duqu ach l caso di sgali priodici l auocorrlazio la dsià spral di poza soo ua coppia di Fourir. R [ ] G R F
16 Corrlazio La corrlazio ra du orm d oda è ua misura dlla loro somigliaza. I gral è diia com / R lim + d / Pr sgali priodici la ormula si riduc a R / mr pr sgali o priodici ad rgia iia si ramua i / + d + R d 9
17 Corrlazio poza Suppodo di avr du sgali, qual è la poza o l rgia dlla loro somma? / P lim d [ + ] /, più i gral, al poza cambia com s uo di du vi raslao? P lim / / [s + s + ] d La risposa si oi grazi alla corrlazio: P P + P + R Prciò: du orm d oda scorrla hao poza ch è la somma dll sigol poz alrimi, c è u rmi i più ch i coo di collgami ra i sgali 3 Rlazioi mpo-frquza < B B B d U sgal a duraa limiaa l mpo ha bada illimiaa vicvrsa. Bada a -3dB 3 db ma B Bada Eicac d d Duraa Eicac D d d Pricipio di idrmiazio BD > 8 3
Lo strato Fisico Parte 2
3/3/ Fracsca Cuomo Lo srao Fisico Par Rapprsazio di sgali orma dl campioamo Sgal aalogico Sgal mpo-coiuo adamo l mpo di ua gradzza prurbaa x ( x (, < < Esmpi Voc, mpraura ambi, musica, lvisio, sio d uscia
Segnali e sistemi tempo discreto
Trasformata di ourir Sgali sistmi tmpo discrto TEORIA DEI SEGALI LAUREA I IGEGERIA DELL IORAZIOE Sommario Sgali tmpo discrto priodici Sri di ourir Sgali tmpo discrto apriodici Trasformata di ourir Proprità
ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO Sessione Ordinaria 2007 PIANO NAZIONALE INFORMATICA. Problema 1
ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO Sssio Ordiaria 7 PIANO NAZIONALE INFORMATICA Problma Puo Pr sudiar la moooia dlla fuzio I g( ) g ( ) a la a la l a (a a ). Essdo, pr iposi, a >, occorr disigur i sgui
ANALISI DI FOURIER. Segnali Tempo Discreti:
ANALISI DI FOURIER Sgali mpo Discrti: - Ci alla rasormata di Fourir di ua squza - Rlazio co la CF - Codizio di Nyquist - Etto dl trocamto dl Sgal sulla F Cosidriamo ua squza x[]: l sguito cosidrrmo la
ANALISI DI FOURIER. Segnali Tempo Discreti:
AALISI DI FOURIER Sgali Tmpo Discrti: - Trasformata Discrta di Fourir -Squza priodica - Taratura dgli assi frquziali - TDF di ua squza fiita - Campioamto i Frquza - Algoritmi fft: srcitazioi Matlab -Zro
Segnali e sistemi nel dominio della frequenza
oria di sgnali Sgnali sismi nl dominio dlla rqunza EORIA DEI SEGNALI LAUREA IN INGEGNERIA DELL INORMAZIONE Sommario Sgnali mpo coninuo priodici Sri di ourir Sgnali mpo coninuo apriodici rasormaa di ourir
Distribuzione di probabilità di di Poisson
Disribuzio di probabilià di di oisso Diizio i i La disribuzio di oisso dscriv procssi casuali rari co mdia diia. Si cosidri u vo casual ch si rip u cro umro di vol, o issao a priori, co ua rquza assolua
Capitolo 3 - Trasformata di Fourier (II)
Appui di oria di Sgali Capiolo 3 - rasformaa di Fourir (II Cararisich proprià dll impulso di Dirac... Dfiizio... proprià: ara uiaria...3 proprià: proprià di saccio...4 3 proprià: prodoo di covoluzio...4
Serie di Fourier. 1 - Funzioni periodiche. t T. t T. 2 F(t) =
Sri di Fourir M Brro ISI Uivrsià di Gova Fuzioi priodih iizio di uzio priodia Si di h ua uzio ( ha priodo o h è priodia o priodo s pr ogi ( ( dov è ua osa posiiva Il valor piu piolo di > è do il priodo
= st. Se questo integrale esiste per qualche valore di s esso risulta una funzione della variabile complessa s e si può scrivere: (2)
A TRASRMATA DI APACE Sia ƒ ua uzio ral o compla dlla variabil ral, diia pr ogi
Lezione 3. Movimento ed Equilibrio. F. Previdi - Fondamenti di Automatica - Lez. 3 1
Lio 3. Movimo d Eqilibrio F. Prvidi - Fodami di Aomaica - L. 3 Schma dlla lio. Movimo dllo sao dll scia (gral). (Movimo di) Eqilibrio (gral) 3. Sismi LTI 4. Eqilibrio di sismi LTI 5. Movimo di sismi LTI
Distribuzione di probabilità di di Poisson
Diizio Disribuzio di probabilià di di oisso La disribuzio di oisso dscriv procssi casuali rari co dia diia. Si cosidri u vo casual ch si rip u cro uro di vol, o issao a priori, co ua rquza assolua dia
) il limite al primo membro, si ottiene l'equazione della retta t:
DER DERIVATE Il problma dll agi Vdiamo u problma di gomria i cui irvi il coco di limi Sia f ua fuzio ral di domiio A IR sia u puo iro ad A Fissao l piao u rifrimo carsiao orogoal OXY (fig, cosidriamo sul
Appendice Analisi in frequenza dei segnali
Appndic Analisi in rqunza di sgnali - Appndic Analisi in rqunza di sgnali - Sgnali priodici Sviluppo in sri di Fourir Un sgnal è priodico nl mpo quando si rip ogni scondi. Si vda, com smpio, il sgnal in
Lampada ad arco ad alta pressione di xeno
Sorg Lampada ad arco ad ala prssio di xo L lvaa sio applicaa agli lrodi provoca ua corr. Il flusso di lroi, urado gli aomi dl gas, li ioizza o li ccia. Il dcadimo o la ricombiazio io-lro grao l missio
e k Queste sono funzioni oscillanti, periodiche di periodo N/k.
Vr.. ot pr Aalisi di Fourir di Squz co l ausilio dl Matlab Cosidriamo ua squza ifiita priodica di priodo, x[t] tal pr cui x[t+t]x[t]. Pr rapprstar tal squza si possoo utilizzar fuzioi complss dl tipo jπ
Spettro di densità di potenza e rumore termico
Spro di dnsià di ponza rumor rmico lcomunicazioni pr l rospazio. Lombardo DI, Univ. di Roma La Sapinza Spro di dnsià di onza- roprià sprali: rasormaa di Fourir RSFORM DI FOURIR NI-RSFORM DI FOURIR S s
Tassi Equivalenti. Benedetto Matarazzo
Tass Equval Bdo Maarazzo Corso d Maaca Fazara Rg fazar Oprazo fazar Irss Scoo Equvalz fazar Rg dll rss splc Rg dll rss coposo Rg dll rss acpao (scoo corcal Prcpal proprà d u qualsas rg fazaro Cofroo ra
Lezione 3. Omomorfismi di gruppi
Lzio 3 Prrquisiti: Applicazioi tra isimi. Rlazioi di quivalza. Lzio. Omomorismi di gruppi I qusta lzio itroduciamo uo strumto util a corotar l struttur di gruppi distiti. Diizio 3. Siao (, (, gruppi. U'applicazio
APPUNTI DI MISURE MECCANICHE IN REGIME DINAMICO
Da: 6/4/8 Pag: i Uivrsià di ro, acolà di Iggria Mccaica APPUNI DI MISURE MECCANICHE IN REGIME DINAMICO Mariolio D Ccco Appui pr l lzioi dl corso di Misur Mccaich rmich Collaudi I, ro 7 f( Isim dll compoi
INGEGNERIA E TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO Richiami su sistemi lineari discreti
INGEGNERIA E ECNOLOGIE DEI SISEMI DI CONROLLO su sistmi liari discrti Prof. Carlo Rossi DEIS - Uivrsità di Bologa l: 5 29324 mail: crossi@dis.uibo.it Sistmi mpo-discrti I qusti sistmi i sgali hao com bas
Rivelatori a semiconduttore
Rivlaori a smicoduor Proprià Grali Smicoduori di Tipo p Smicoduori di ipo Giuzio p- Coo sulla dimsio dlla giuzio p- Coo sulla forma dl sgal grao Rivlaori al Silicio Rivlaori al Grmaio Rivlaori a smicoduor
Integrale di sin t/t e varianti
Ingral di sin / variani Annalisa Massaccsi dicmbr Ingral di sin / In rifrimno all s. 7 dl VII gruppo di srcizi, com già viso ad srciazion, vogliamo dimosrar ch sin / d R. Ossrvazion. Ossrviamo innanziuo
Rivelatori a semiconduttore
Rivlaori a smicoduor Proprià Grali Smicoduori di Tipo p Smicoduori di ipo Giuzio p- Coo sulla dimsio dlla giuzio p- Coo sulla forma dl sgal grao Rivlaori al Silicio Rivlaori al Grmaio Rivlaori a smicoduor
Analisi Matematica I Soluzioni del tutorato 4
Corso di laura i Fisica - Ao Accadmico 07/08 Aalisi Matmatica I Soluzioi dl tutorato 4 A cura di David Macra Esrcizio ( i) Domiio di dfiizio: La fuzio o è dfiita s è tal ch l argomto sotto radic sia gativo,
ln( t + ) dt, calcolare i punti critici di F(x) e
Prova scritta di Aalisi Matmatica I (VO) or 6/0/0 ) Dfiizio di fuzio cotiua i u puto classificazio di puti di discotiuità Utilizzado la dfiizio dir pr quali valori di k è cotiua i =0 la sgut fuzio l 0
Richiami su numeri complessi
Richiami su numri complssi Insim C di numri complssi E' l'insim dll coppi ordina di numri rali = Z R j Z I ; Z R, Z I R Z = Z R, Z I j Δ = (0,1) unià immaginaria Si noi ch C conin R; in paricolar linsim
Serie di Fourier a tempo continuo. La rappresentazione dei segnali nel dominio della frequenza. Jean Baptiste Joseph Fourier (1768 1830 )
Sri di Fourir a mpo coninuo La rapprsnazion di sgnali nl dominio dlla frqunza Jan Bapis Josph Fourir (768 83 ) Fourir sviluppò la oria mamaica dl calor uilizzando funzioni rigonomrich (sni cosni), ch noi
RUMORE TERMICO - SOLUZIONI
UMOE EMICO - SOLUZIONI Nl circuio in i. è una rsisnza rumorosa alla mpraura assolua L è un induanza. Si uol drminar il alor quadraico mdio dlla corrn i ch scorr all inrno dll induor. Da un puno di isa
Eserciziario di Calcolo delle Probabilità VERSIONE PRELIMINARE
Esrciziario di Calcolo dll Probabilià VERSIONE PRELIMINARE Piro Quao, Riccardo Borgoi, Ela Colicio, Daila Mariosa PARTE Variabili casuali coiu Szio 5 Variabili casuali coiu, rasformazioi di variabili casuali,
CENNI SULL USO DEL METODO SIMBOLICO PER IL CALCOLO DELLA
ENN SU USO DE METODO SMBOO PE AOO DEA SPOSTA N EGME PEMANENTE SNUSODAE DE UT osdramo u crcuo composo da ua r d lm lar pass com rssor, codsaor, duor a cu è applcao u graor d forza lromorc l qual forsc ua
1 Studio di funzioni, sviluppi di Taylor e serie
Studio di fuzioi, sviluppi di Taylor sri. Esrcizi. Sia fx = x +. Dtrmiar l isim di dfiizio. Studiar il sgo. Calcolar i iti agli strmi dll isim di dfiizio. Dir s ci soo asitoti. Dtrmiar l isim di cotiuità
OPERAZIONI SUI SEGNALI DETERMINISTICI, ENERGIA, VALOR MEDIO, POTENZA, ANALISI DI FOURIER, CONVOLUZIONE. A cos 2 / 2
OPERAZIONI SUI SEGNALI DEERMINISICI, ENERGIA, VALOR MEDIO, POENZA, ANALISI DI FOURIER, CONVOLUZIONE Esercizio Calcolare la poeza, l eergia e il valor medio dei seguei segali a) x()a; b) x()u() ; c) x()acos(oφ)
La valutazione finanziaria
STUDIO BERETTA DOTTTARELLI TTARELLI DOTTORI COMMERCIALISTI ASSOCIATI Srgio Bra La valuazion finanziaria Prmssa Il valor dl capial conomico vin simao considrando i flussi di cassa prodoi in fuuro dall imprsa
MODULAZIONE DI FREQUENZA ANALOGICA
MODULZIOE DI FREUEZ LOGIC ESERCIZIO 5 Si osiri la moulazio o isrimiaor i rquza i ua pora moulaa Calolar il rapporo sgal-rumor opo la moulazio ( SR ) o sza iruii i prasi asi La risposa i rquza l ilro i
FOTODIODI. La fotorivelazione è basata sull effetto fotoelettrico.
OODIODI La otorivlazio è basata sull tto otolttrico. I N Ua radiazio lumiosa icidt lla rgio itrisca di u diodo smicoduttor drogato IN polarizzato ivrsamt produc di portatori libri. Ogi coppia di portatori
i 1 (t) i 2 (t) i n (t) fig.iii.8.1 Sistema polifase (n polo)
.8 L ri rifas Sisma rifas : Pr sisma polifas si id u collgamo di poli (vdi lzio.) aravrso li o fasi cararizza da corri di lia di isià di corri i() (,,,) (fig..8.). L alimazio può cosisr i graori sllai
ϕ (non necessariamente in numero finito), e in
Spazi di uzioi ll sciz gograich, i particolar i godsia, vgoo studiat dll gradzz isich uzioi di puto sulla suprici trrstr, ad smpio il campo dlla gravità o l odulazio dl goid Qust uzioi soo i lia di pricipio
LA TRASFORMATA DI FOURIER: PROPRIETA ED ESEMPI. 1 Fondamenti TLC
LA TRASFORMATA DI FOURIER: PROPRIETA ED ESEMPI Fondameni TLC Propriea della () LINEARITA : la della combinazione lineare (somma pesaa) di due segnali e uguale alla combinazione lineare delle dei due segnali.
Esercizi per il corso Matematica clea
Esrcizi pr il corso Matmatica cla Dail Ritlli ao accadmico 008/009 Lzio : Succssioi Sri gomtrica Esrcizi svolti. Provar ch: + ) /. Provar ch: + ) + ) 0. Provar ch: + 4. Provar ch 5. Provar ch + ) + ) 4
c) Calcolare la probabilità P{N 120 = 36, N 180 = 48} = b) Calcolare la probabilità condizionata P{M 120 = 6 N 120 = 36} =
Laura Trial i Matmatica, Uivrsità La Sapiza Corso di Probabilità 2, A.A. 26/27 Prova scritta dl 26 Giugo 27 Soluzioi dgli srcizi proposti Esrcizio. Gli arrivi di mssaggi -mail ad u dato idirizzo di posta
Liceo scientifico e opzione scienze applicate
PROVA D ESAME SESSIONE SUPPLETIVA Lico sciifico opzio sciz applica Lo sud dv svolgr uo di du problmi rispodr a qusii dl qusioario Duraa massima dlla prova: or È cosio l uso dlla calcolaric o programmabil
Esercitazioni di Calcolo delle Probabilità (04/04/2012) Soluzioni
Esrcitazioi di Calcolo dll Probabilità (4/4/) Soluzioi Esrcizio. Si trovi il valor dlla costat pr cui f, (>,
ANALISI MATEMATICA II Sapienza Università di Roma - Laurea in Ingegneria Informatica Esame del 15 settembre Soluzioni compito 1
ANALISI MATEMATICA II Sapinza Univrsità di Roma - Laura in Inggnria Informatica Esam dl 15 sttmbr 016 - Soluzioni compito 1 E 1 Calcolar il sgunt intgral di funzion di variabil ral con i mtodi dlla variabil
Appendice 1. Matrici. A1.1 Definizioni e concetti preliminari
Appdic 1. Matrici I qusta Appdic richiamrmo brvmt alcui coctti fodamtali riguardati l matrici, ch sarao impigati durat il Corso. Essi riguardao sostazialmt la diagoalizzazio la dcomposizio a valori sigolari
Esercizi sulla CONVOLUZIONE INTRODUZIONE. x(t)y( τ - t)dt. x(τ - t)y(t)dt
INTRODUZIONE Si ricorda ch la convoluzion ra du sgnali x() y(), rali o complssi, indicaa simbolicamn com: C xy () = x() * y() è daa indiffrnmn dall du sprssioni: Esrcizi sulla CONVOLUZIONE C xy () = C
Risposta in Frequenza
Risposta i Frquza Ipdza L ipdza di u bipolo è il uro coplsso dato dal rapporto tra il fasor tsio il fasor corrt: jφ V V V V j( ΦV ΦI ) Z = = I I jφ L attza è il uro coplsso: Z Y soo i gral fuzioi dlla
Esercitazione 2: Ottimizzazione e Tornio
Erciazio 2: Oimizzazio orio Oimizzazio di roci di lavorazio r aorazio di rciolo Obiivo: riri: Procdra: Paramri: cla di aramri di aglio rlaivi a a macchia o a orazio r oimizzar coi rodzio. miimo coo, maima
Limite Inferiore per l Ordinamento. Algoritmi e Strutture Dati (Mod. A) Limite Inferiore per l Ordinamento. Limite Inferiore per l Ordinamento
Limit Ifrior pr l Ordiamto Ma quato può ssr fficit, i pricipio, u algoritmo di ordiamto? Algoritmi Struttur Dati (Mod. A) Limit Ifrior pr l Ordiamto Qusta è ua dll domad più ambizios itrssati ma ach ua
La corrente i(t) che percorre l avvolgimento del trasformatore durante il transitorio è definita dalla seguente equazione: di dt
Cosruzo Elroach Corr d coro crcuo u rasforaor Sovracorr rasforaor Esaao qus au, odo slfcao, l org l cosguz dll sovracorr ch ossoo sollcar l avvolgo d u rasforaor dura u coro crcuo a ors dl scodaro. 1 -
Lezione 15 (BAG cap. 14) Le aspettative: nozioni di base
Lzion 5 (BAG cap. 4) L aspaiv: nozioni di bas Corso di Macroconomia Prof. Guido Ascari, Univrsià di Pavia Il asso di inrss in rmini di mona è do asso di inrss nominal Il asso di inrss in rmini di bni è
Università di Camerino Corso di Laurea Fisica Indirizzo Tecnologie per l Innovazione Appunti di Calcolo Prof. Angelo Angeletti
Uivrsità di Camrio Corso di Laura Fisica Idirizzo Tcologi pr l Iovazio Apputi di Calcolo Prof. Aglo Agltti Formula di Taylor Si ricordrà ch l quazio dlla tagt ad ua curva di quazio y f() i u puto è data
APPUNTI DI FISICA. Gli errori
APPUNTI DI FISICA Gli rrori Abbiamo misurato la larghzza dllo stsso baco più prso d ogua più volt. Dall' sprimto ffttuato abbiamo costatato ch l misur ottut soo diffrti, ciò ci fa comprdr ch o riuscirmo
Liceo scientifico comunicazione opzione sportiva
PRVA D ESAME SESSINE RDINARIA Lico scitifico comuicazio opzio sportiva Il cadidato risolva uo di du problmi rispoda a qusiti dl qustioario Durata massima dlla prova: 6 or È costito l uso dlla calcolatric
Aspettative. In questa lezione: Discutiamo di previsioni sulle variabili future, e di aspettative. Definiamo tassi di interesse nominale e reale.
Aspaiv In qusa lzion: Discuiamo di prvisioni sull variabili fuur, di aspaiv. Dfiniamo assi di inrss nominal ral. Ridfiniamo lo schma IS-LM con inflazion. 198 Imporanza dll Aspaiv L dcisioni rlaiv a consumo
Corso di Macroeconomia
Corso di Macroconomia LE ASPETTATIVE: NOZIONI DI BASE. Tassi di inrss nominali rali Il asso di inrss in rmini di mona è chiamao asso di inrss nominal. Il asso di inrss sprsso in rmini di bni è chiamao
ESERCIZI SULLE SUCCESSIONI. a n := 2n + 3 3n 7. n n cos 2 n + 2. (3) Dimostrare, attraverso la definizione, che la successione
ESERCIZI SULLE SUCCESSIONI VALENTINA CASARINO Esrcizi pr il corso di Aalisi Matmatica, Iggria Gstioal, dll Iovazio dl Prodotto, Mccaica Mccatroica, Uivrsità dgli studi di Padova) ) Vrificar, attravrso
INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE ESERCITAZIONI DI ANALISI C SETTIMANA 7 DEFINIZIONE: FUNZIONE DIFFERENZIABILE IN UN PUNTO.
DEFINIZIONE: FUNZIONE DIFFERENZIABILE IN UN PUNTO Sia A un apro di : sis un vor ab, al ch,, f A Prso, A si dic ch f è diffrnziabil in,, 0, 0 0 0 f f a b 0 si pon df, a, b f Si dimosra ch a, b,, quindi
11.c Gli operatori in Meccanica Quantistica
Gl opraor U opraor è u applazo assoa ua fuzo a ua fuzo A La drvaa è u opraor : : L ombazo lar d opraor soo opraor La molplazo pr ua fuzo è u opraor U ( ) : U L applazo rpua d u opraor è u opraor a + b
Capitolo 2 - DFT (parte I)
Apputi di Elaborazio umrica di sgali apitolo - DF (part I DF (Discrt im Fourir rasorm... DF (Discrt Fourir rasorm...5 Itroduzio...5 Formul di trasormazio atitrasormazio...9 Vriica dlla ormula di atitrasormazio...
( ) mentre: Se si fa l ipotesi SVEA cioè di inviluppo del campo lentamente variabile lungo z:
I B PROPGTION THOD (BP) ssga il cap i pr sudiar l vlui è cssari calclar il valr i quidi:. Si suppga ch il cap sia craic uidirial si prpaghi lla diri psiiva dll ass. Si par dall quai scalar dll d di Hlhl
Analisi spettrale delle serie temporali
Aalisi spttral dll sri tporali Traduzio i italiao, rdatta d adattata da Fdrico Lobardo, dal tsto i ligua grca tratto da: Koutsoyiais, D., Lctur ots o Stochastic Mthods i Watr Rsourcs, Editio 3, pags, Natioal
[ ] [ ] [ ] [ ] lim. x 1 3 R. lim. lim. lim. lim. lim. lim 5 R. lim. Calcola i seguenti limiti risolvendo le eventuali forme di indeterminazione
![[ ] [ ] [ ] [ ] lim. x 1 3 R. lim. lim. lim. lim. lim. lim 5 R. lim. Calcola i seguenti limiti risolvendo le eventuali forme di indeterminazione](/thumbs/92/110333272.jpg "[ ] [ ] [ ] [ ] lim. x 1 3 R. lim. lim. lim. lim. lim. lim 5 R. lim. Calcola i seguenti limiti risolvendo le eventuali forme di indeterminazione")
Educnica.i Calcolo di ii Calcola i sguni ii risolvndo l vnuali form di indrminazion Esrcizio no. Esrcizio no. Soluzion a pag.8 Soluzion a pag.8 [ ] Esrcizio no. Esrcizio no. Esrcizio no. lg Esrcizio no.6
Modello AD-AS. Mercato del lavoro. Mercato dei beni. Mercati finanziari
Modllo AD-AS Mrcao dl lavoro Equilibrio di mdio priodo su Mrcao di bni Mrcai finanziari.b. A un dao asso di disoccupazion corrispond un dao livllo dlla produzion (assumndo funzion di produzion =): U u
Marco Listanti. Parte 2 Rappresentazione dei segnali e teorema del campionamento. DIET Dept
1 Marco Lisai Lo srao Fisico Pare Rappreseazioe dei segali e eorema del campioameo elecomuicazioi (Caale - Prof. Marco Lisai - A.A. 017/018 DIE Dep Segale aalogico Segale empo-coiuo adameo el empo di ua
Successioni numeriche
08//05 uccssioi umrich uccssioi umrich Dfiizio U succssio è u fuzio ch d ogi umro turl ssoci u umro rl 0 : 0 : Es. 08//05 uccssioi umrich Dfiizio Il it dll succssio ch ch covrg d ) si idic è il umro rl
M. Usai Circuiti digitali 7_3 1
Stima dllo spttro I molt applicazioi si è itrssati al calcolo dllo spttro di u sgal campioato: spttro di dsità di rgia o; spttro di dsità di potza. La FFT può ssr utilizzata a qusto scopo. Occorr cosidrar
R. Cusani, F. Cuomo: Telecomunicazioni - Fondamenti sui segnali analogici, Marzo 2010
1 Fondameni dei segnali analogici R. Cusani, F. Cuomo: elecomunicazioni - Fondameni sui segnali analogici, Marzo 010 Segnali analogici (1/ Collegameni analogici puno-puno unidirezionali (es. radiodiusione
Prova scritta di Analisi Matematica 1 14/1/ (tutti) Determinare l area della porzione di piano delimitata dall asse delle x con
Prova scritta di Aalisi Matmatica A 4//4 (tutti) Illustrado tutti i passaggi, disgar il grafico dlla fuzio l f ( ),, (tutti) Dtrmiar l ara dlla porzio di piao ditata dall ass dll co dal grafico dlla fuzio
Diodo: V D > 0 RCS. p n (x) p n0. x n. Figura 1
CORRENI NE IOO Pr il calcolo dlla corrt l diodo i rsza di ua tsio di olarizzazio stra facciamo l sguti iotsi smlificativ: 1. i cotatti mtallo-smicoduttor co l zo d soo di tio ohmico, ovvrosia ad ssi è
Lezione 3: Segnali periodici
eoria dei segali Segali a poteza media fiita e coversioe A/D Lezioe 3: Aalisi i frequeza Esempio di calcolo 005 Politecico di orio eoria dei segali aalisi i frequeza Poteza media Sia dato u segale (t)
Sensori Segnali Rumore - Prof. S. Cova - appello 21/07/ P1 pag.1. (B) Approssimazione dell ottimo con semplice filtro a parametri costanti
sori gali Rumor - Pro.. Cova - allo /07/04 - P ag. PROBLEM Quadro di dati gal: P amizza da misurar P 5 µs costat di tmo dll sozial R ms itrvallo tra u imulso il succssivo Rumor: u 50 /(Hz) / (uilatra)
TEST #1 Corso di Telecomunicazioni C. Prati. Operazioni elementari sui segnali, impulsi, esponenziali complessi e serie di Fourier
ES # Corso di elecomuicazioi C. Prai Operazioi elemeari sui segali, impulsi, espoeziali complessi e serie di Fourier Esercizi di veriica degli argomei svoli el primo capiolo del eso Segali e Sisemi per
Limiti di successioni - svolgimenti
Limiti di succssioi - svolgimti Scrivrmo a b quado a b =. Calcoliamo qusto it, raccoglido il fattor al umrator al domiator. Si ha 2 + 2 4 = + 2 2 3! 4 3!. Iazitutto, ricordiamo ch Ioltr, si ha utilizzado
Bisogna innanzitutto calcolare le variazioni annue: loro o per riassumere distribuzioni che hanno andamento
La mda omtrca Pr ua dstrbuzo utara d u carattr quattatvo d trm, la mda omtrca è dfta com: K usata pr sttzzar dat ch ha sso moltplcar fra loro o pr rassumr dstrbuzo ch hao adamto omtrco S applca pr dtrmar
Teoria delle distribuzioni Parte quinta Limiti nel senso delle distribuzioni
ezioi di Maemaica e disribuzioi pare 5 Teoria delle disribuzioi Pare quia imii el seso delle disribuzioi operazioe di limie i seso disribuzioale Passiamo a raare, araverso ua serie di esempi precedui da
Università di Cassino Corso di Statistica 1 Esercitazione del 21/01/2008 Dott. Alfonso Piscitelli. Esercizio 1
Uivrsità i Cassio Corso i Statistica Esrcitazio l /0/008 Dott. Alfoso Piscitlli Esrcizio Il sgut ata st riporta la rilvazio i alcui carattri su u collttivo i 0 soggtti. Soggtto Età Rsiza Rito (Migliaia
g ( x )dx e se ne dia l interpretazione geometrica.
ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO Sssio Ordiaria 9 PIANO NAZIONALE INFORMATICA Problma Sia f la fuzio dfiita da Dov è u itro positivo....!! I. Si vrifichi ch la drivata di è:!. Si dica s la fuzio f ammtt
Corso di Fondamenti di Telecomunicazioni
Corso di Fondameni di elecomunicazioni - SEGNALI E SPERI Prof. Mario Barbera [pare ] Sruura della lezione Proprieà dei segnali Valore medio, valore efficace, poenza, energia rasformaa di Fourier e speri
Università degli Studi di Bergamo Facoltà di Ingegneria. Corso di Elettrotecnica Scritto del 15 giugno 2001
Univrsità dgli Studi di Brgamo Facoltà di nggnria Corso di lttrotcnica Scritto dl 5 giugno Soluzion a cura di: Balada Marco srcizio. La prima cosa da far è analizzar il circuito trovar l possibili smplificazioni,
Variabili aleatorie una variabile aleatoria ( v.a.)
Varabl alator ua varabl alatora ( v.a.) ua applcazo ch assoca u umro ral [0,] ad og rsultato dllo spazo dgl vt gral og sprmto alatoro carattrzzabl tramt ua varabl alatora dscrta o cotua Varabl alator dscrt:
Il ruolo delle aspettative in economia
Capiolo XV. Il ruolo dll aspaiv in conomia . Tassi di inrss nominali rali Il asso di inrss in rmini di mona è chiamao asso di inrss nominal. Il asso di inrss sprsso in rmini di bni è chiamao asso di inrss
Studio dei transitori con il metodo delle trasformate di Laplace
Studio di traitori co il mtodo dll traformat di Laplac Apputi a cura dll Igg. Baoccu Gia Piro Marra Luca Tutor dl coro di ELETTROTECNICA pr mccaici chimici A. A 3/4 4/5 Facoltà di Iggria dll Uivrità dgli
Sistema di comunicazione
Sisma di comunicazion Sgnal rasduor rasmior rasmior rasduor Sgnal Sgnal lrico Sgnal lrico adaao al canal Canal di comunicazion rumor Sgnal lrico Sgnal lrico adaao al canal rumor Cosa dov sudiar Inroduzion
Laurea triennale in BIOLOGIA A. A
Laura rinnal in BIOLOGIA A. A. 3-4 4 CHIMICA Vn 8 novmbr 3 Lzioni di Chimica Fisica Cinica chimica: razioni paralll razioni conscuiv Effo dlla mpraura sulla cosan di vlocià Prof. Anonio Toffoli Chimica
I APPELLO (& II ESONERO) DI SEGNALI E SISTEMI 05 giugno 2017
I PPELLO (& II ESONERO) DI SEGNLI E SISTEMI 05 giugno 017 Esrcizio 1. [+ punti] SOLO PER CHI SOSTIENE L PROV COMPLET Si considri il modllo ingrsso/uscita LTI causal dscritto dalla sgunt quazion diffrnzial:
Facoltà di Economia. Equazioni differenziali Lineari ed Applicazioni Economiche
Facolà di Economia Equazioni diffrnziali Linari d Applicazioni Economich prof. EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI APPLICAZIONI ECONOMICHE EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL PRIMO ORDINE LINEARI Quso ipo di quazioni
Introduzione ai Circuiti Elettronici
Inroduzion ai Circuii Elronici Sommario Naura di Sgnali Analogici Digiali Bipoli Bipoli Elmnari Connion di Bipoli Analii di Circuii Linari Tmpo-Invariani Equazioni diffrnziali Faori Funzion di Trafrimno
Macroeconomia. Laura Vici. laura.vici@unibo.it. www.lauravici.com/macroeconomia LEZIONE 22. Rimini, 19 novembre 2014
Macroconomia Laura Vici laura.vici@unibo.i www.lauravici.com/macroconomia LEZIONE 22 Rimini, 19 novmbr 2014 Macroconomia 362 I mrcai finanziari in conomia apra Dao ch l acquiso o la vndia di aivià finanziari
Serie di Fourier Discrete Fourier Transform (versione 1.0, 18/01/2006)
Sri di Fourir Disr Fourir rsfor (vrsio., 6) Ig. Giuspp Fdl Dip. Elroi, Ifori Sisisi Uivrsià dgli Sudi dll Clbri Eil: fdl@si.dis.uil.i Sviluppo i sri di Fourir U sgl () è -priodio s vl l rlzio: ( ) ( )
La distribuzione Normale
Matatca Fca cla 5G La dtrbuzo oral Fracco Fotaa otaa@lcorrar.t paga La dtrbuzo oral Mda dvazo tadard Codrao rultat pr ua varabl alatora. Il valor do ott co la da arttca d valor qut oo ugualt rqut ugualt
lim β α e detto infinitesimo una qualsiasi quantita tendente a zero quando una dati due infinitesimi α e β non esiste
Infinitsimi dtto infinitsimo una qualsiasi quantita tndnt a zro quando una opportuna variabil tnd ad assumr un dtrminato valor dati du infinitsimi α β α β non sono paragonabili tra loro s il lim β α non
Capitolo 11 Regressione con variabile dipendente binaria
Capitolo Rgrssio co variabil dipdt biaria.. (a) La statistica t pr il cofficit di Expric è 0,03/0,009 3,44, sigificativa al livllo dll %. (b) z 0,72 0,030,022; (,022) 0,847 Matthw (c) z 0,72 0,03 0 0,72;
Gli elettroni nei cristalli
Gli lttroi i cristalli sio i ua disio: VVa fuzio d oda lttroica: dv risolvr l quazio di Schrödigr i rsza di u otzial riodico co si risolv il robla r il sigolo lttro: fi fuzio d oda ch riscchia la riodicità
Teoria dei Sistemi - A.A. 2003/2004
ANAISI ODAE DEI SISTEI INEARI A TEPO CONTINUO Dr. Crisian Scchi ARSconrol ab Univrsià di odna Rggio Emilia Il movimno di un sisma TI & ( A( + Bu( y( C( + Du( Formula di agrang ( A A( τ + Bu( τ dτ A I +
Capitolo 4 - Spettri dei segnali
ppui di Compaibilià Elomagica Capiolo 4 - Spi di sgali Spi dll om d oda di cicuii digiali... Ioduzio... Spi di om d oda agolai... Spi di om d oda apzoidali...4 Iviluppi spali p om d oda agolai... Iviluppi
Corso di Fondamenti di Telecomunicazioni
Coro di Fodamti di lcomuicazioi 5 - SEGNALI DIGIALI E A IMULSI IN BANDA BASE rof. Mario Barra [part 3] Fodamti di LC - rof. G. Schmra Liramt tratto da Fodamti di LC - rof. G. Schmra ada a [part 3] Codici
x ; sin x log 1 x ; 4 0 0,0.
.. Pr quli vlori dl prmtro l sri S (i uzio dl prmtro ). q ch covrg s solo s q. q Ricordimo ch pr q è q q q q q h soluzio pr tli vlori l sri covrg S E' u sri gomtric di rgio covrg? Pr tli vlori sprimi l
TRASFORMATA DI FOURIER DI DISTRIBUZIONI
TRASFORMATA DI FOURIER DI DISTRIBUZIONI Tue le proprieà vise per la rasformaa di Fourier sono applicabili alle funzioni dello spazio S. Queso permee di rasferire le sesse proprieà alle disribuzioni di