4 -Trasformata di Fourier discreta 2D (DFT-2D)
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- Cipriano Matteo Rostagno
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1 Prssa 4 -Trasorata d ourr dscrta D DT-D Sa u ag capoata rapprstata da ua taba x: Dzo proprtà da DT-D - Oprazo su ag oro trasorat - orua d vrso da DT-D - Eguagaza d Parsva S cosdra a taba prougata u taba prodca co prodo dc prodo dc : ± ± ± ± 4 - Dzo proprtà da DT-D -- La trasorata D d ua taba s dsc dat succssv trasorat D appcat pra a rg po a coo o vcvrsa - Pr og rga ssata qud vaor d dc ssato s ttua a trasorata d ourr D dg t d qua rga ttuado qusta oprazo pr tutt rg s ott ua uova taba x dta da: - Ta taba è ac ssa prodca co prodo dc prodo dc vrcar a prodctà
2 Pr og cooa ssata da taba prcdt coè pr og vaor ssato d dc s ttua a trasorata D d vaor d qua cooa ttuado qusta oprazo pr tutt coo s ott ua uova taba x dta da: è a DT-D d d è ac data da: S vrca act c ac a uova taba è prodca co prodo dc prodo dc S ott o stsso rsutato s s ttua pra a trasorata pr coo: C C po pr rg: S a att soo uo scabo d soator: S ossrv c è a soa d vaor d tutt px d ag: Prodotto tsora Dat du succsso prodc a pra co prodo a scoda co prodo dcs prodotto tsora d du succsso a taba prodca dta da: La DT D d prodotto tsora d du succsso è prodotto tsora d DT D d du succsso: S cosdr caso d otr du succsso dtc cocdt co qua d spo cosdrato caso D: < s s s s s s atrt / La rapprstazo è data a sd succssva
3 DT su rg Proprtà d stra da DT-D DT su coo I odo aaogo a quato atto caso D s dostra c: s è ra * aora * -- s è par -- aora ac è par -- 3 s è dspar - -- aora ac è dspar s è ra par aora ac è ra par 5 s è ra dspar aora è agaro dspar- DT su rg 4 Oprazo su ag oro trasorat Trasazo - Sa a taba prodca d u ag {pq} ua coppa d ur tr dcs {pq}-trasata d a taba prodca dta da: { p q } p q I odo aaogo a quato atto caso D s dostra c: p q { p q} Ua ta oprazo dcs oduazo d as caso partcoar cu soo par p / q / s a: { / / } - oduazo d as Sa d uovo {pq} ua coppa d tr d a taba prodca d ag Dcs oduazo d as d ta taba oprazo dta da: p { p q } I odo aaogo a quato atto caso D s dostra c: { p q } p q prtato ua oduazo as d ag quva ad ua trasazo da sua DT caso partcoar p/ q/ s a: { p q} qusta oprazo quva a trasar a DT odo c a copot cotua s trov a ctro da taba q
4 43 Spttro d u ag Dcs spttro d u ag oduo da sua DT Pr a sua rapprstazo è opportuo: - usar ua scaa ogartca dato c a copot cotua oscurrbb rsto do spttro - trasar a DT odo d avr a copot cotua a ctro d ag 44 - orua d vrso da DT-D S ott daa orua d vrso da DT oodsoa rprcorrdo a rovsco pass c s copoo pr cacoar a DT bdsoa I rsutato è: Iatt s pr cacoar a DT-D s ra cacoata pra a DT pr rg po pr coo s cacoa pra a DT vrsa d coo d s ott: S cacoa po a DT vrsa d rg da uova taba I rsutato è: sosttudov quazo prcdt s ott a orua d vrso Ovvat s può procdr cacoado pra a DT vrsa d rg d s ott ta odo a taba prcdtt dta S cacoa po a DT vrsa d coo d ta taba d rsutato a è uovat a taba Ac caso D a orua d vrso può ssr trprtata co ua rapprstazo d ag corrspodt aa taba co sovrapposzo d ag susoda c o soo atro c prodott tsora d sga susoda trodott caso D C S poga: s a aora: S otr s dsc prodotto scaar tra tab co sgu: s a a proprtà d ortogoatà: δ δ
5 45 Eguagaza d Parsva Vagoo sgut razo c prdoo o rspttvat d guagaza d Parsva d guagaza d Parsva grazzata: * * H c possoo ssr ac scrtt a ora sgut: H
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