Lezione 4. Metodi statistici per il miglioramento della Qualità

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1 Tecologe Iormatche per la Qualtà Lezoe 4 Metod statstc per l mglorameto della Qualtà Msure d Tedeza Cetrale Ultmo aggorameto: 30 Settembre 2003 Il materale ddattco potrebbe coteere error: la segalazoe e d quest error è beveuta. Uverstà degl Stud d Mlao Polo d Crema - Dpartmeto d Tecologe dell Iormazoe

2 Tecologe Iormatche per la Qualtà Msure d tedeza cetrale Forscoo ua vsoe d seme; Stetzzao la poszoe del cetro deale toro al quale s spargoo gl elemet della dstrbuzoe; Esstoo tat tp d eome qud soo stat trodott tat dcator d tedeza cetrale. Uverstà degl Stud d Mlao Polo d Crema - Dpartmeto d Tecologe dell Iormazoe 2

3 Tecologe Iormatche per la Qualtà Idcator utlzzat Meda artmetca Meda artmetca poderata Meda geometrca Meda armoca Medaa Moda Uverstà degl Stud d Mlao Polo d Crema - Dpartmeto d Tecologe dell Iormazoe 3

4 Tecologe Iormatche per la Qualtà Meda artmetca ammotare del carattere umero d cas osservat Uverstà degl Stud d Mlao Polo d Crema - Dpartmeto d Tecologe dell Iormazoe 4

5 Tecologe Iormatche per la Qualtà Esempo Msura del peso d 0 compresse d u medcale 0,485 0,444 0,442 0,446 0,447 0,480 0,448 0,49 0,420 0,460 0,485 0,444 0,442 0,446 0,447 0,480 0,448 0,49 0,420 0, ,449 g Uverstà degl Stud d Mlao Polo d Crema - Dpartmeto d Tecologe dell Iormazoe 5

6 Uverstà degl Stud d Mlao Polo d Crema - Dpartmeto d Tecologe dell Iormazoe 6 Tecologe Iormatche per la Qualtà Meda artmetca poderata Soo msurate utà statstche otteedo valor alcu de qual ugual ra loro; Per esempo: volte l valore, 2 volte l valore 2 etc

7 Tecologe Iormatche per la Qualtà Esempo La tabella orsce la dstrbuzoe della poteza ( kw) d 00 mpat d rscaldameto TOTALE ƒ t Uverstà degl Stud d Mlao Polo d Crema - Dpartmeto d Tecologe dell Iormazoe 7

8 Tecologe Iormatche per la Qualtà Per calcolare la meda artmetca poderata, è ecessaro costrure la seguete tabella: ƒ t ,20 kw TOTALE38250 Uverstà degl Stud d Mlao Polo d Crema - Dpartmeto d Tecologe dell Iormazoe 8

9 Tecologe Iormatche per la Qualtà Esempo 2 La tabella rporta 80 valor della cocetrazoe d bossdo d zolo (µg/m 3 ) ell'ara otteut ell'ambto delle msure sull'quameto atmoserco. X TOTALE ƒ t Uverstà degl Stud d Mlao Polo d Crema - Dpartmeto d Tecologe dell Iormazoe 9

10 Tecologe Iormatche per la Qualtà c ƒ t ,75 µg/m // Uverstà degl Stud d Mlao Polo d Crema - Dpartmeto d Tecologe dell Iormazoe 0

11 Uverstà degl Stud d Mlao Polo d Crema - Dpartmeto d Tecologe dell Iormazoe Tecologe Iormatche per la Qualtà Meda geometrca S desce meda geometrca M g d u seme d valor maggor d zero: g M... e el caso d ua dstrbuzoe d requeza d valor: g M

12 Tecologe Iormatche per la Qualtà Scopo e uso della meda geometrca La meda geometrca vee utlzzata per stetzzare dat che s rerscoo a caratter moltplcatv; Per rassumere dstrbuzo cu dat varao progressoe geometrca; Quado dat varao temp successv secodo u certo tasso d cremeto (o decremeto). I questo ultmo caso la meda geometrca permette d calcolare l cremeto medo per utà d tempo. Uverstà degl Stud d Mlao Polo d Crema - Dpartmeto d Tecologe dell Iormazoe 2

13 Tecologe Iormatche per la Qualtà Esempo sulla meda geometrca U bee el 985 costava..200, el 986 s è regstrato u aumeto del 0% rspetto all'ao precedete, el 987 u aumeto de5% rspetto all'ao precedete e el 988 u aumeto del 9% rspetto all'ao precedete. Calcolare l'aumeto medo del prezzo d quel bee. I quegl a o era stato acora trodotto l Euro! Uverstà degl Stud d Mlao Polo d Crema - Dpartmeto d Tecologe dell Iormazoe 3

14 Tecologe Iormatche per la Qualtà Esempo sulla meda geometrca Sapedo che 3 e che: Ao % Prezzo M g 3,.5.09,3,30% Uverstà degl Stud d Mlao Polo d Crema - Dpartmeto d Tecologe dell Iormazoe 4

15 Tecologe Iormatche per la Qualtà Esempo 2 sulla meda geometrca U olo merale è sottoposto ad u processo d raazoe co 5 ltr che rducoo l'olo delle seguet percetual: u ltro lo rduce del 8%, due ltr successv lo rducoo cascuo del 0% e gl ultm due del 5%. Calcolare la percetuale meda d perdta operata da ltr. Uverstà degl Stud d Mlao Polo d Crema - Dpartmeto d Tecologe dell Iormazoe 5

16 Tecologe Iormatche per la Qualtà Esempo 2 sulla meda geometrca: prmo passaggo Dopo l prmo passaggo la quattà d olo è data da: ,8.000 (-0,8).000 0, Fltro Uverstà degl Stud d Mlao Polo d Crema - Dpartmeto d Tecologe dell Iormazoe 6

17 Tecologe Iormatche per la Qualtà Esempo 2 sulla meda geometrca: secodo passaggo Dopo l secodo passaggo la quattà d olo è data da: 820 (-0,0) (0,90) 2 664,2 Fltr 2 e 3 Uverstà degl Stud d Mlao Polo d Crema - Dpartmeto d Tecologe dell Iormazoe 7

18 Tecologe Iormatche per la Qualtà Esempo 2 sulla meda geometrca: terzo passaggo Dopo l terzo passaggo la quattà d olo è data da: 664,2 (-0,05) 2 664,2 (0,95) 2 599,4 Fltr 4 e 5 Uverstà degl Stud d Mlao Polo d Crema - Dpartmeto d Tecologe dell Iormazoe 8

19 Tecologe Iormatche per la Qualtà Esempo 2 sulla meda geometrca: e. Applcado la ormula (dove, rappreseta la percetuale d perdta e, l umero d ltr), s ottee: M g ,82 0,90 0,95 0,9027 I og passaggo meda s ha l 90,27% della quattà precedete, pertato la rduzoe meda è del 00-90,27 9,73%. Uverstà degl Stud d Mlao Polo d Crema - Dpartmeto d Tecologe dell Iormazoe 9

20 Uverstà degl Stud d Mlao Polo d Crema - Dpartmeto d Tecologe dell Iormazoe 20 Tecologe Iormatche per la Qualtà Meda armoca S desce meda geometrca M a d u seme d valor maggor d zero: a M 2... e el caso d ua dstrbuzoe d requeza d valor: a M

21 Tecologe Iormatche per la Qualtà Meda armoca È utlzzata per determare l valor medo tra valor che ormao ua progressoe armoca e, geerale, tutt que problem cu v soo legam vers del eomeo che s cosdera co altr eome. Ad esempo preseza d dat versamete proporzoal rspetto all utà d tempo. Uverstà degl Stud d Mlao Polo d Crema - Dpartmeto d Tecologe dell Iormazoe 2

22 Tecologe Iormatche per la Qualtà Esempo: Meda armoca Ua merce è stata veduta el corso d 5 a successv a seguet prezz utar ( Euro): 2,80 3,20 3,50 3,60 4,00 Calcolare l potere d acqusto medo. Uverstà degl Stud d Mlao Polo d Crema - Dpartmeto d Tecologe dell Iormazoe 22

23 Tecologe Iormatche per la Qualtà M a Esempo: Meda armoca 2,80 3,20 5 3,50 3,60 4,00 3,37 Co 0 Euro s possoo acqustare meda: 0 P. A. 3,37 2,96 Uverstà degl Stud d Mlao Polo d Crema - Dpartmeto d Tecologe dell Iormazoe 23

24 Tecologe Iormatche per la Qualtà Medaa Dato u seme cu elemet soo umer ordat seso o decrescete s desce valore medao o medaa quel valore che lasca elemet a sstra quato a destra. Se è dspar: M e 2 Se è par: M e Uverstà degl Stud d Mlao Polo d Crema - Dpartmeto d Tecologe dell Iormazoe 24

25 Tecologe Iormatche per la Qualtà Medaa Se la dstrbuzoe statstca è data per class d valor s assume che etro og classe tal valor sao dstrbut co uormtà, procededo per terpolazoe: L M coe erore della classe medaa; e F M somma delle requeza d tutte le class eror alla e medaa; M e A M e M e L requeza della classe medaa; ampezza della classe medaa. M e 2 F M e Me A M e Uverstà degl Stud d Mlao Polo d Crema - Dpartmeto d Tecologe dell Iormazoe 25

26 Tecologe Iormatche per la Qualtà Esempo: Medaa La tabella rporta l umero d vaggator su rotaa ell ao 980. Mese Geao Febbrao Marzo Aprle Maggo Gugo Luglo Agosto Settembre Ottobre Novembre Dcembre Vagg Uverstà degl Stud d Mlao Polo d Crema - Dpartmeto d Tecologe dell Iormazoe 26

27 Tecologe Iormatche per la Qualtà Mese Agosto Luglo Gugo Dcembre Settembre Ottobre Maggo Febbrao Novembre Marzo Aprle Geao Vagg S rordao dat seso crescete La tabella è costtuta da u umero par d term per cu: M e ( 6) ( 7) Uverstà degl Stud d Mlao Polo d Crema - Dpartmeto d Tecologe dell Iormazoe 27

28 Tecologe Iormatche per la Qualtà Medaa Vagg ,5 N poszoe Uverstà degl Stud d Mlao Polo d Crema - Dpartmeto d Tecologe dell Iormazoe 28

29 Tecologe Iormatche per la Qualtà Moda La moda dca l valor pù rcorrete (pù d moda????); Può o essere uca (dstrbuzoe plurmodale) No ha grade sgcato quado dat soo poch e molto dspers Uverstà degl Stud d Mlao Polo d Crema - Dpartmeto d Tecologe dell Iormazoe 29

30 Tecologe Iormatche per la Qualtà Lezoe 4 Metod statstc per l mglorameto della Qualtà Msure d Tedeza Cetrale FINE Uverstà degl Stud d Mlao Polo d Crema - Dpartmeto d Tecologe dell Iormazoe 30

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