Analisi economica e valutazione delle alternative

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1 Aals ecoomca e valutazoe delle alteratve Ig. Lug Cucca (Ph.D.) Producto Egeerg Research WorkGROUP Dpartmeto d Tecologa Meccaca, Produzoe e Igegera Gestoale Uverstà d Palermo Ageda Elemet d calcolo ecoomco e fazaro Iteresse e scoto Le scelte d vestmeto ormule d captalzzazoe e attualzzazoe Valutazoe degl vestmet Decso su vestmet d captale Elemet ecessar per la valutazoe Crter d valutazoe Cofrot tra crter d scelta Esemp Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 2

2 Calcolo ecoomco e fazaro Iteresse e scoto La postcpazoe d ua dspobltà fazara rchede ua certa rcompesa (teresse), vceversa la sua atcpazoe comporta ua dmuzoe dell mporto orgaro (scoto) Il rsparmatore mpega l propro captale elle attvtà che possoo offrrgl ua cogrua remuerazoe L mpredtore ha la coveeza ad atcpare la dspobltà de fod Il calcolo ecoomco e fazaro s basa sulle relazo d dffereza tra operazo fazare (scambo o cotemporaeo tra due somme d dearo/captale) S dstguoo: Operazo fazare semplc: quelle che rsultao da dallo scambo d ua solo prestazoe co ua sola cotroprestazoe Operazo fazare complesse: quelle che rsultao dallo scambo fra ua sola prestazoe e pù cotroprestazo (o vceversa) oppure dallo scambo fra pù prestazo e cotroprestazo Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 3 Calcolo ecoomco e fazaro Regm d captalzzazoe S dstguoo: Regme a teresse semplce S dspoe d u captale P 0 da vestre per a al tasso auale d teresse. S suppoga che alla fe d og ao s rtrao gl teress e s lasca l captale. Alla fe del prmo ao s dspoe del captale zale P 0 e degl teress maturat dell ao P 0, vale a dre P 0 (+). I geerale dopo a l valore futuro (o motate) sarà: P = P 0 (+). Se vece d cosderare u ao co u tasso auale cosderamo u mese, l tasso mesle 2 vale 2 = /2 Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 4 2

3 Calcolo ecoomco e fazaro Regm d captalzzazoe Regme a teresse composto S dspoe d u captale P 0 da vestre per a al tasso auale d teresse. S suppoga che alla fe d og ao o s rtro gl teress maturat. Alla fe del prmo ao s avrà: P = P 0 +P 0 =P 0 (+) P 2 =P +P =P (+)=P 0 (+) 2 P =P 0 (+) Se vece d cosderare u ao co u tasso auale cosderamo u sottoperodo (p sottoperod), l tasso del perodo p deve essere tale che (+ p ) p =(+). Qud p / p ( ) Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 5 Calcolo ecoomco e fazaro Regm d attualzzazoe Regme a teresse semplce P 0 P Regme a teresse composto P 0 P Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 6 3

4 Calcolo ecoomco e fazaro ormule d captalzzazoe e attualzzazoe = tasso d teresse correlato al perodo; = umero d perod; P = captale zale o valore attuale; A = pagameto sgolo, ua successoe d pagamet ugual; = captale futuro o motate, otteuto dopo a a partre dal presete. attore d captalzzazoe per u sgolo pagameto P( ) e s dca =P(/P,,) 2. attore d attualzzazoe per u sgolo pagameto P e s dca P=(P/,,) Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 7 Calcolo ecoomco e fazaro ormule d captalzzazoe e attualzzazoe 3. attore d captalzzazoe per ua successoe d pagamet A A A A = A + A(+) + A(+) A(+) - Moltplcado per (+) s ottee (+) = A(+) + A(+) A(+) - + A(+) Sottraedo la equazoe () dalla (2) s ottee (+) = -A + A(+) Qud : A e s dca =A(/A,,) Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 8 4

5 Calcolo ecoomco e fazaro ormule d captalzzazoe e attualzzazoe 4. attore d ammortameto per ua successoe d pagamet A e s dca A=(A/,,) 5. attore d recupero del captale per ua successoe d pagamet A P ( ) e s dca A=P(A/P,,) 6. attore d attualzzazoe per ua successoe d pagamet P ( ) A e s dca P=A(A/P,,) Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 9 Calcolo ecoomco fazaro Eserczo Dato u tasso d teresse auo s determ ed utlzzado l calcolo ad teresse composto s determ:. Il valore futuro a 8 a d ua somma P = ; 2. Il valore attuale d u pagameto futuro d da rcevere tra 5 a; 3. Il valore futuro d u sere d 0 pagamet d A = ; 4. Il fattore d recupero del captale per u pagameto d P = a; 5. Il fattore d ammortameto 2 a d u pagameto futuro d Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 0 5

6 Calcolo ecoomco fazaro Eserczo : Soluzoe P A P( ( A P ) ) ( ) ( ( 0,05) ,05) ,54 0 0,05 0, ,54 0,05 ( 0,05) , , ,8 A ,05 0, ,7 Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # Ageda Elemet d calcolo ecoomco e fazaro Iteresse e scoto Le scelte d vestmeto ormule d captalzzazoe e attualzzazoe Valutazoe degl vestmet Decso su vestmet d captale Elemet ecessar per la valutazoe Crter d valutazoe Cofrot tra crter d scelta Esemp Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 2 6

7 Valutazoe d vestmet Decso su vestmet d captale La valutazoe ecoomca d u progetto ecessta d ua aals focalzzata su due dmeso: Dmesoe del progetto: captale da vestre el progetto; Dmesoe temporale: durata del progetto La preseza d due dmeso comporta la defzoe prelmare d dffereza tra due stuazo fazare che comportao cass o esbors d ua quattà d dearo (K) temp dvers, ossa l cocetto d equvaleza tra stuazo caratterzzate da dverse coppe d valor ( K, t). Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 3 Valutazoe d vestmet Decso su vestmet d captale Co rfermeto alle seguet stuazo fazare:. ( P, 0 ); 2. (, t ); co P valore attuale o presete d K al tempo t=0; co valore futuro d K al tempo t s ottee la seguete relazoe d dffereza: (P,0) (, t) t P I co I teresse Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 4 7

8 /P Valutazoe d vestmet Decso su vestmet d captale 2,2 2,8 Iflueza del crtero per l calcolo dell'teresse ( = 5%) It. composto,6,4,2 It. semplce tempo Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 5 Valutazoe d vestmet Decso su vestmet d captale U vestmeto modfca dat ecoomc e cotabl dell mpresa. I partcolare: Aumeta le mmoblzzazoe ell attvo del blaco; Poe u problema d fazameto e ecessta la rcerca d captal; Geera, attraverso l aumeto o la trasformazoe delle attvtà, uov rcav e uov cost, modfcado le codzo d gestoe Iflueza la lqudtà. Reddtvtà dell vestmeto: NPV R%= 00 INV Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 6 8

9 Valutazoe d vestmet Elemet ecessar per la valutazoe U opportutà d vestmeto vee descrtta soltamete dalle etrate e dalle uscte che s mafestao el tempo. La rappresetazoe delle somme e de temp d queste etrate ed uscte e defta flusso d cassa dell vestmeto. S ha che: flusso d cassa=etrate - uscte U esempo d flusso d cassa della durata d tre a e rappresetato tabella. e ao Etrate Uscte lusso d cassa Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 7 Valutazoe d vestmet Elemet ecessar per la valutazoe Due cocett ecoomc soo og caso fodametal ella scelta tra pù alteratve: cost d opportutà (opportuty costs); cost rrlevat, rreversbl o affodat (suk costs) Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 8 9

10 Valutazoe d vestmet Elemet ecessar per la valutazoe (opportuty costs); L ecoomsta Roald Coase ha evdezato che l costo d fare qualuque cosa è l rtoro che s sarebbe potuto otteere se la decsoe specfca del fare o fosse stata presa. Il costo d opportutà cocde co l beefco che s perde a seguto d ua specfca decsoe. Se ua rsorsa vee utlzzata per fare qualcosa, s perde la sua dspobltà per fare qualcos altro; allora, scegledo ua alteratva d azoe, tra u set d alteratve, l costo d opportutà che s sostee è l beefco che s volatlzza per o aver scelto quella che ell orde rsultava essere la successva mglore alteratva (the ext best alteratve). Il costo d opportutà coesso all uso d ua rsorsa (uom e macche) corrspode al mglor uso alteratvo della rsorsa. Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 9 Valutazoe d vestmet Elemet ecessar per la valutazoe (suk costs); Cost che s soo verfcat el passato e che soo qud del tutto rrlevat ella decsoe da predere. Cost verfcates el passato e che o possoo essere recuperat; quato rrecuperabl ess o possoo fluezare la decsoe. S tratta qud d cost passat che o possoo essere modfcat dalla scelta decsoale e che qud o vao cosderat. Ad esempo l costo cotable (costo storco al etto degl ammortamet) d u mpato è del tutto rrlevate (è suk) ella decsoe se sostture o o l mpato; a f della decsoe soo mportat soltato cost ed rcav futur assocat ad og alteratva. Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 20 0

11 Valutazoe d vestmet Crter d valutazoe VALUTAZIONE METODI INANZIARI Payback NON CONSIDERA IL COSTO DI OPPORTUNITA' CONNESSO ALL'USO DEL DENARO E OCALIZZA L'ATTENZIONE SULLE CARATTERISTICHE DI "LIQUIDITA'' DEL CAPITALE INVESTITO NEL PROGETTO RICONOSCONO IL COSTO DI OPPORTUNITA' CONNESSO ALL'USO DEL METODI DENARO REDDITUALI (INTERESSE PERDUTO). Dscouted Cash low LA VALUTAZIONE SI BASA SUL PROITTO O RENDIMENTO DEL CAPITALE INVESTITO Ig. Lug Cucca (Ph.D.) NEL PROGETTO # 2 Valutazoe d vestmet Crter d valutazoe Metod reddtual (Dscouted cash flow). Valore attuale etto (VAN o NPV) 2. Equvalete auo (AE) 3. Tasso tero d redmeto (TIR) Metod fazar 5. Perodo d recupero (PAYBACK) Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 22

12 Valutazoe d vestmet Il valore attuale etto (NPV) L vestmeto geera de fluss prevsoal d captal che soo: legat alla gestoe: etrata s hao uov guadag e uscta uov cost legat all vestmeto e al suo mod d fazameto: ammotare dell vestmeto, cosegumeto d u prestto, cessoe dell vestmeto alla fe d u perodo, etc. Se l calcolo s effettua su perod, s avra per og perodo u flusso j. L NPV e uguale alla somma d quest fluss attualzzat. Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 23 Valutazoe d vestmet Il valore attuale etto (NPV) S ha duque: NPV t t t 0 ( ) Se l vestmeto avvee all zo del perodo (epoca zero), s avra : NPV INV t t t ( ) -INV Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 24 2

13 Valutazoe d vestmet Il valore attuale etto (NPV) Accettazoe-rgetto d u progetto. S cosderao solo progett che presetao u NPV>0 e s scelgoo progett co massmo NPV. Ifatt, NPV>0 sgfca che l progetto preseta u redmeto maggore del tasso d teresse utlzzato. Classfcazoe d pu progett. La classfcazoe de progett rsultat puo varare a secoda del tasso scelto. U tasso elevato mmzza proftt degl ultm a. Tasso d attualzzazoe. Il metodo NPV pogga sull potes che essta u tasso d teresse permaete e uco, vale a dre per tutt debtor, per tutte le operazo e per tutta la durata de prestt. S puo pero, co ua complcazoe de calcol, adottare u tasso d attualzzazoe dfferete per og perodo. Per quato rguarda vece l ucta del tasso (poco realstca) s puo utlzzare u tasso medo. Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 25 Valutazoe d vestmet L equvalete auo (AE) AE t 0 ( t t ) ( ( ) ) S determa l equvalete auo del Valore Attuale Netto moltplcadolo per l fattore (EA/NPV,,). Poché v è solo u fattore moltplcatvo costate per dat ed, l metodo o dffersce dal metodo NPV Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 26 3

14 Valutazoe d vestmet Il tasso d redmeto tero (TIR) NPV INV t ( t * ) t 0 S determa l valore d = * che rede ullo l valore d NPV. S accettao solo progett che dao luogo ad u valore d * > f,co f tasso d redmeto fssato. Per f può assumers l MARR (Mmum Attractve Rate of Retur) e coè, ad esempo, l tasso d redmeto ormalmete otteuto dall azeda. Il valore del TIR cocde co l tasso d redmeto della parte o recuperata del valore vestto. Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 27 Valutazoe d vestmet Il tasso d redmeto tero (TIR) Accettazoe-rgetto d u progetto.. Il TIR e uguale al tasso d teresse pu elevato che l vesttore puo pagare seza che l vestmeto cess d essere reddtzo. Qud, se deve procurars l fazameto attraverso l debtameto, l vesttore potra accettare l progetto se l TIR e superore o uguale al tasso d teresse che dovra pagare. Nel caso cotraro rgettera. 2. L vesttore poe come regola d accettare l vestmeto che e superore a u certo mmo, dpedetemete da tass che possoo trovars el mercato. I questo caso s fssera u tasso mmo (MARR) come ad esempo l tasso d redmeto ormalmete otteuto dall azeda, oppure l mmo d redmeto de ttol azoar borsa. Tasso d attualzzazoe. Col metodo del TIR o occorre cooscere l tasso d teresse. Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 28 4

15 Captale resduo Valutazoe d vestmet Perodo d recupero dell vestmeto (PAYBACK) PAYBACK PERIOD Valore d * che verfca la relazoe * t 0 ove fluss d cassa de t 0 sgol perod soo sommat algebrcamete seza scotarl. Nel caso esame PB 3,2 a PB Tempo Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 29 Valutazoe d vestmet Perodo d recupero dell vestmeto (PAYBACK) Il payback perod rappreseta l perodo ecessaro per recuperare l costo zale d u vestmeto co l flusso etto d cassa da esso prodotto quado l tasso d teresse e uguale a zero. Ache se e u dce molto usato e poco rappresetatvo perche o cosdera l valore del dearo el tempo. Questo puo superars, co complcazoe d calcol, utlzzado l perodo d recupero attualzzato: INV t t P /,, t 0 Ioltre tale metodo o cosdera le cosegueze dell vestmeto successve al perodo d recupero. Per questo tale metodo tede a favorre progett d breve durata. Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 30 5

16 NPV Valutazoe d vestmet Cofrot tra crter INVESTIMENTO INIZIALE : U.M Tasso d redmeto rchesto =5% = ,4 NPV (,5).500 (,5) (,5) (,5) ,4 (,5) 5 Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 3 Valutazoe d vestmet Cofrot tra crter Tempo VALORE PRESENTE NETTO (NPV)=.374,77 U.M. Durata d recupero 4,3 a. Il progetto ha u redmeto>5% Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 32 6

17 Captale resduo Valutazoe d vestmet Cofrot tra crter INVESTIMENTO INIZIALE : U.M Tasso d redmeto rchesto =5% = ,4 Iteress sul captale resduo ,4 Captale resduo TASSO DI RENDIMENTO INTERNO VISTO COME 0 RENDIMENTO DEL CAPITALE NON RECUPERATO * = 20% NPV* 5 = Tempo Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 33 Valutazoe d vestmet Cofrot NPV vs. TIR Il valore d NPV è espresso U.M. o percetuale; pertato è possble sommare gl NPV d progett dvdual dpedet per stmare la coveeza della combazoe d pù progett. Il metodo NPV può essere applcato co valor d dvers cascu perodo. Il metodo NPV coduce ad ua rsposta uca; alcu progett che agscoo su pù busess d ua Corporate possoo presetare dvers valor d TIR. Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 34 7

18 Esempo S cofroto le seguet alteratve d acqusto d due cave d materal ert sotto l proflo della reddtvtà e del rscho co u tasso = 0%. Alteratva N : Ivestmeto zale:.500 U.M. Uscte aue: ao 300 U.M e successvo decremeto del 2% og ao; Etrate aue: ao 700 U.M. e successvo cremeto del 5% og ao; Durata dell vestmeto: 0 a Valore resduo dell vestmeto: 0 Alteratva N 2: Ivestmeto zale:.800 U.M. Uscte aue: 500 U.M og ao; Etrate aue:, 2 e 3 ao.300 U.M.; 4 ao e successv 900 U.M.; Durata dell vestmeto: 0 a Valore resduo dell vestmeto: 500 U.M. Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 35 Esempo Alteratva Ao Uscte Etrate lusso lusso Attualz. VAN Captale resduo 0 500,00 300,00 700,00 400,00 363,64-36,36-96, ,00 735,00 44,00 364,46-77,90-942, ,2 77,75 483,63 363,36-408,54-73, ,36 80,34 527,98 360,62-47,93-556, ,7 850,85 574,4 356,50 308,57-42, ,8 893,40 622,22 35,23 659,80-294, ,75 938,07 672,3 345,00 004,80-97, ,44 984,97 724,53 338,00 342,80-7, ,23 034,22 778,99 330,37 673,7-52, ,2 085,93 835,8 322,24 995,4-0,2 2 Alteratva Ao Uscte Etrate lusso lusso Attualz. VAN Captale resduo ,00-800,00-800, ,27-072,73-206, ,6-4,57-765, ,05 89,48-437, ,2 462,69-36, ,37 7,06-226, ,79 936,85-59, ,26 42, -09, ,60 328,7-72, ,64 498,35-45, ,99 845,34 0,62 Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 36 8

19 Esempo Valore attuale Captale resduo [TIR ] Alteratva Alteratva a Alteratva -500 Alteratva a I dagramm mostrao gl adamet del VAN e del captale resduo elle due alteratve. La prma alteratva preseta ua maggore reddtvtà, ma u rscho maggore. S ottee fatt l seguete prospetto: Alteratva Reddtvtà% TIR% Perodo recupero 33 3, ,7 2,7 Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 37 Esempo 2 S devoo esamare due offerte relatve all acqusto d ua gru da catere: prevetvo: prezzo d acqusto UM ; Costo d eserczo: UM/h Costo d mautezoe ordara: UM /ao 2 prevetvo: Prezzo d acqusto UM Costo d eserczo: UM/h Costo d mautezoe ordara: UM /ao vta utle della maccha: 5 a; tasso d teresse è = 0%; utlzzazoe della maccha 8 h/goro per 225gor/ao. Qual è l offerta pù vataggosa co l metodo del valore auale e co quello del valore attuale etto?. Quato dovrebbe essere la vta utle perché le due offerte rsulto dfferet? Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 38 9

20 Esempo 2 prevetvo: prezzo d acqusto UM ; Costo d eserczo: UM /h Costo d mautezoe ordara: UM /ao Cost aual: Equvalete auo: UM AE v Costo d eserczo: = UM Costo mautezoe ordara UM Totale (valore auale) UM Valore attuale etto: UM VAN 2 prevetvo: prezzo d acqusto UM ; Costo d eserczo: UM/h Costo d mautezoe ordara: UM /ao 5, 0, , (,) Cost aual: Equvalete auo: UM Costo d eserczo: = UM Costo mautezoe ordara UM Totale (valore auale) UM Valore attuale etto: UM AE v VAN 5, 0, , (,) Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 39 Esempo 2 I due metod d valutazoe coducoo allo stesso rsultato: è preferble la secoda offerta co u costo auale d UM ed u VAN d UM Il grafco mostra che co ua vta utle d crca 4 a e se mes le due offerte sarebbero dfferet (l valore esatto d è quello che rede ugual VAN delle due alteratve). Adameto del VAN A Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 40 20

21 Esempo 3 La socetà Alfa ha la possbltà d acqustare ua uova scavatrce del costo d.875 UM. Ha prevsto che la maccha avrà ua vta utle d 5 a co u valore d recupero d 20 UM. I cost operatv soo d 0,8 UM/goro e per la mautezoe s stma u costo auo d 50 UM. I alteratva s può affttare la maccha, co operatore, per 5,2 UM/goro. Se s utlzza u tasso del 2% ella stma della coveeza, determare l umero d gorate lavoratve all ao che gustfcao l acqusto. E suffcete mpostare l equazoe: (.875(A/P,2,5) (A/,2,5))+ 0.8*g = -5,2*g Ig. Lug Cucca (Ph.D.) # 4 2

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