LINGUAGGI E TRADUTTORI - 20 giugno Prof. S. Crespi Reghizzi. Automi e espressioni regolari (40%)

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1 LINGUAGGI E TRADUTTORI - 20 giugno Prof. S. Crespi Reghizzi COGNOME e NOME... MATRICOLA... Tempo a disposizione: 90 minuti. Libri e appunti personali possono essere impiegati. Parte I Punti 30-esimi Totale Automi e espressioni regolari (40%) 1. (a) Si scriva l espressione regolare del seguente linguaggio L di alfabeto Σ = {a, b, c}: per ogni frase x L, x inizia con c ed inoltre il numero delle b è dispari, ossia x b mod 2 = 1. (b) Si costruisca con il metodo di Mc Naughton-Yamada l automa deterministico che riconosce il linguaggio. Si verifichi se tale automa è minimo, costruendo, se necessario, l automa minimo equivalente. (c) Si costruisca l automa che riconosce il linguaggio intersezione del linguaggio L e del linguaggio di alfabeto {a, b, c} in cui il numero delle c è pari. 1

2 2. Si costruisca l automa deterministico equivalente al seguente automa (stato finale è q 2, ε è la stringa vuota): Stato Carattere corrente Presente a b ε q 0 q 0, q 1 q 1 - q 1 q 2 q 0 - q 2 q 1 q 1 q 0 2

3 Grammatiche (60%) 1. Si scriva la grammatica (se si preferisce in forma BNF estesa) delle formule del calcolo dei predicati del primo ordine, quale ad es.: x (P (x) y ( Q(y) R(p, x) )) I connettivi logici sono, in ordine di precedenza:,,, I quantificatori sono,. variabile individuale. Un quantificatore è seguito da una sola Le variabili individuali sono lettere minuscole a, b,... I predicati sono lettere maiuscole A, B,.... Un predicato può avere uno o più argomenti. il campo d azione di un quantificatore è obbligatoriamente racchiuso tra parentesi. La grammatica deve assegnare la precedenza richiesta ai connettivi. Si disegni l albero sintattico della precedente frase. 3

4 2. Il linguaggio a + c + D, dove D è il linguaggio di Dyck, è definito dalla grammatica S a + c + D D adcd ε Si mostri che la grammatica è ambigua. Si costruisca una grammatica equivalente non ambigua. La grammatica deve essere in forma BNF, senza stella né croce. 4

5 3. Alla seguente grammatica si applichino le trasformazioni richieste. A AB ε B abb Aa C C acc a A (a) Eliminazione delle ricorsioni sinistre (b) Eliminazione delle regole di copiatura 5

6 LINGUAGGI E TRADUTTORI - 20 giugno Prof. S. Crespi Reghizzi COGNOME e NOME... MATRICOLA... Tempo a disposizione: 90 minuti. Libri e appunti personali possono essere impiegati. Parte II Punti 30-esimi Totale 1 Analisi sintattica e determinismo (50%) 1. Analisi discendente (a) Si calcolino gli insiemi-guida della seguente grammatica. Se necessario si trasformi la grammatica in modo da ottenere una grammatica LL(1) equivalente. (b) Si scriva la procedura S del parsificatore. Regola S S S A A B B BSA ASB ε Aa a bb b Insieme Guida 6

7 2. Analisi ascendente. Per la seguente grammatica si costruisca il riconoscitore dei prefissi ascendenti e si dica se la grammatica è LR(1) o LALR(1): S 0 S S SA S B A aab Nel caso non fosse LR(1) si mostri come costruire una A a B BB B ε grammatica equivalente deterministica. 7

8 Traduzione e Grammatiche ad attributi (50%) 1. Si progetti uno schema di traduzione puramente sintattico per definire la seguente traduzione. Linguaggio sorgente: il linguaggio delle applicazioni delle funzioni a due e tre argomenti. Le funzioni a 2 argomenti si chiamano D. Le funzioni a tre argomenti si chiamano T. Gli argomenti di una funzione possono essere le applicazioni di una funzione oppure delle variabili semplici a. La traduzione deve trasformare le funzioni binarie in forma prefissa polacca e trasformare le funzioni ternarie in forma postfissa polacca. Esempio: stringa sorgente D(a 1, T (D(a 2, a 3 ), a 4, a 5 )) stringa pozzo a 1 D a 2 a 3 a 4 a 5 T D Si disegnino gli alberi sintattici sorgente e pozzo. 8

9 2. Si deve definire mediante una grammatica ad attributi un insieme di alberi genealogici. Un nodo dell albero può essere di due tipi: nodo atomico: contiene solo il nome della persona e non ha figli; nodo famiglia: oltre al nome della persona contiene il nome del coniuge ed ha uno o più nodi figli, che rappresentano i figli della coppia. Si suppone che persone diverse non possano avere lo stesso nome. (a) Si scriva una sintassi concreta per il linguaggio degli alberi genealogici. Poiché il numero dei figli di una coppia è illimitato, potete: a) usare una grammatica BNF-estesa, oppure b) supporre che ogni famiglia abbia al più due figli. (b) Si progetti una grammatica ad attributi per verificare le seguenti proprietà di ogni nodo: assenza di poligamia; (facoltativo) assenza di matrimoni tra consanguinei (fratelli o cugini fino al primo grado compreso). (c) Si verifichi se la vostra grammatica è valutabile con una passata o con una scansione, e se l analisi semantica può essere integrata con quella sintattica. 9

10 3. Valutazione semantica. (a) Esaminate i grafi delle dipendenze per verificare se gli attributi sono valutabili con una scansione o con più scansioni. Nel caso riscontraste malformazioni o circolarità nella grammatica, correggetela aggiungendo o togliendo dipendenze funzionali. (b) Scrivete le procedure del valutatore. S e c a A b a B b c a A b a A b a A b a B b c a A b