Linguaggi. Che cos è un linguaggio di programmazione? Aspetti da studiare e comprendere per poter scrivere programmi:

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1 Linguaggi Che cos è un linguaggio di programmazione? Aspetti da studiare e comprendere per poter scrivere programmi: Sintassi: forma delle frasi, correttezza sintattica Semantica: significato delle frasi, cosa calcola un programma Pragmatica: metodologia di uso, dati due programmi corretti quale è migliore dal un certo punto di vista: comprensibilità efficienza riutilizzo ecc. E. Occhiuto Fondamenti Teorici e Programmazione - Modulo B pag. 1

2 Sintassi Il compito della sintassi è quello di definire la forma delle frasi del linguaggio. Ad esempio: Definisce la forma delle frasi del linguaggio Definisce la ofrma delle frasi del linguaggio Linguaggio del la frasi definisce delle forma It defines la forma delle frasi of the language Abbiamo 3 aspetti (in effetti poi solo due) L alfabeto: un insieme di simboli, nel seguito denotato con Λ I vocaboli: che nei linguaggi di programmazione sono semplici sequenze di simboli, non ci sono declinazioni, coniugazioni ecc. La struttura: le regole che permettono di comporre le frasi. E. Occhiuto Fondamenti Teorici e Programmazione - Modulo B pag. 2

3 Stringhe Nei linguaggi di programmazione viene definito per ogni linguaggio l insieme delle parole, ma in questo studio della sintassi ignoreremo le parole. Assumiamo, quindi che le frasi siano sequenze finite di simboli dell alfabeto. In informatica le sequenze finite di simboli si chiamano stringhe (come già visto) e si indicano racchiuse tra doppi apici. Ad esempio: ala, cardo, Il bambino mangia la mela. Una stringa speciale é la stringa vuota denotata qui con ɛ. I simboli di Λ (o caratteri) si indicano in genere racchiusi tra singoli apici a, A, Z ecc. In questa parte sulla sintassi ometteremo gli apici singoli e doppi se non c è ambiguità. E. Occhiuto Fondamenti Teorici e Programmazione - Modulo B pag. 3

4 Operazioni sulle stringhe, e sugli insieme di stringhe: Sulle stringhe abbiamo : concatenazione Date due stringhe s1 =cara e s 2 =pace la concatenazione di s 1 e s 2 si indica con s 1 s 2 e calcola la stringa che contiene tutti simboli di s1 seguiti dai simboli di s 2. in questo caso carapace. lunghezza La lunghezza di una stringa è il numero dei simboli che la compongono, per calcolarla si racchiude la stringa tra barre verticali abbbb = 5. Sugli insiemi di stringhe abbiamo : Definizione: il prodotto cartesiano generalizzato Dati due insiemi di stringhe A e B si definisce il prodotto cartesiano generalizzato di A B, come l insieme di tutte le stringhe che si possono ottenere concatenando un elemento di A e un elemento di B. Formalmente: A B = {s 1 s 2 s 1 A e s 2 B}. ad esempio: {a, bc} {ba, c } = {aba, ac, bcba, bcc E. Occhiuto Fondamenti Teorici e Programmazione - Modulo B pag. 4

5 Le potenza e l operatore di Kleene* Definito il prodotto possiamo definire la potenze di un insieme di stringhe A nel seguente modo: A 0 = {ɛ} A 1 = A A n = A A n 1 ad esempio: se A = {a, b} allora A 2 = {aa, ab, ba, bb} Definiamo ora l operatore come unione infinita: Dato A, A = i 0 A i Esempio A = {a, b} A = {ɛ, a, b, aa, ab, ba, bb, aaa, aba, abb, aab, baa, bab, bba, bbb,...} Quanto vale A? Troverete talvolta anche l operatore + che è definito come: Dato A, A + = i>0 A i Esempio A = {a, b} A + = {a, b, aa, aab, ba, bb, aaa, aba, abb, aab, baa, bab, bba, bbb,...} Quanto vale A +? E. Occhiuto Fondamenti Teorici e Programmazione - Modulo B pag. 5

6 Osservazioni Una notazione compatta che è permette di esprimere insiemi che sono potenze di insiemi singoletti è la seguente a n abbreviazione di {a} n oppure anche (ab) n abbreviazione di {ab}, anche usata per la stella di Kleene a o (ab) Non confondete l insieme vuoto, dall insieme contenente la sola stringa vuota {ɛ}. Calcolare {a, b} {ɛ} Calcolare {a, b} E. Occhiuto Fondamenti Teorici e Programmazione - Modulo B pag. 6

7 Linguaggio Definizione: Linguaggio Dato un alfabeto Λ un linguaggio L è un insieme anche infinito di stringhe contenenti i simboli dell alfabeto. Chiaramente abbiamo che L Λ ma in questo modo non esprimiamo nulla sulla struttura del linguaggio. Vogliamo invece fare in modo che l insieme L contenga solo alcune stringhe di Λ, possibilmente solo quelle corrette a cui possiamo attribuire un significato, ovvero dare una semantica. per fare questo abbiamo a disposizione 2 strumenti: gli automi le grammatiche E. Occhiuto Fondamenti Teorici e Programmazione - Modulo B pag. 7