Modello predittivo le massime prestazioni (corsa-mezzo fondo)

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Cristiano Scotti
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1 Modello predittivo le massime prestazioni (corsa-mezzo fondo) Carlo Capelli, Facoltà di Scienze Motorie, Università degli Studi di Verona 28/03/13 1

2 Il Costo Energetico della Locomozione Umana! Quantità di Energia Metabolica spesa per Unità di distanza per avanzare ad una determinata velocità (kj km -1 ; J m -1 kg -1 ; ml O 2 m -1 kg -1 ) (20.9 J = 1 mlo 2 se RQ = 0.96) 28/03/13 2

3 Componenti di C Locomozione umana su terreno in piano C = C NA + C AE C = C NA + k v 2 k = A C d (0.5 ρ) η -1 C = C NA + A C d (0.5 ρ v 2 ) η -1 28/03/13 3

4 Componenti di C Locomozione umana su terreno in piano C NA - Lavoro interno - Attriti - Lavoro meccanico cardiaco e dei muscoli respiratori - Contrazioni per mantenere la postura 28/03/13 4

5 Componenti di C - nella realtà Corsa Ciclismo k (J s 2 m -3 /m 2 ) C a (J m -1 ) 0.74 v v 2 C d C na (J m -1 kg -1 ) C (J m -1 ) v v 2 PB = 760 mm Hg; T = 20 C; MC = 75 kg; St: 175 cm; UR = 50% 28/03/13 5

6 Componenti di C 28/03/13 6

7 Potenza metabolica, C e top performances E = C v 28/03/13 7

8 E r nelle condizioni massimali E max = C v max = C r d t min -1 v max = d t min -1 = E max C -1 Dove E max è la massima potenza metabolica che il soggetto può sostenere ad un livello costante nell arco di tutta la gara sino al tempo limite t. 28/03/13 8

9 Potenza metabolica richiesta Potenza metabolica richiesta (E r ) per coprire una data distanza nel tempo t alla velocità v = d t km E r (kw) E r = C v = C d t -1 W kg -1 = J m -1 Kg -1 m s -1 E r = f (t) t (s) 28/03/13 9

10 Deduzione Quindi, per ogni dato soggetto, il tempo (velocità) record su una determinata distanza d sarà raggiunto quando la massima potenza metabolica sostenibile per tutta la durata dell evento (E max ) e la potenza metabolica richiesta per coprire d in funzione del tempo t sono uguali. 28/03/13 10

11 Potenza metabolica richiesta partendo da fermo E r (W kg -1 ) = C r v = C NA v BS v 3 BM v 2 d -1 E r (W) = 270 v v v 2 d -1 poichè v = d t -1 E r (W) = 270 d t d 3 t d 2 t -3 28/03/13 11

12 Potenza metabolica richiesta Potenza metabolica richiesta (E r ) per coprire una data distanza nel tempo t alla velocità v = d t km E r (kw) E r = C v = d t -1 W kg -1 = J m -1 Kg -1 m s -1 E r = f (t) t (s) 28/03/13 12

13 La massima potenza metabolica E max, i.e. la massima potenza sostenibile ad un livello costante per tutta la durata dell evento è una funzione decrescente del tempo di esaurimento (t). E max = f (t) 28/03/13 13

14 La massima potenza metabolica E max = F MPA +AnS t -1 - F MPA τ (1-e -t τ -1 )t -1 (Modified from Wilkie D. R., 1980) MPA: Massima Potenza Aerobica; proporzionale a V O 2max ; AnC: Massima quantità di energia ottenuta dal completo sfruttamento delle fonti energetiche anaerobiche (Capacità lattacida ed alattcida); τ: Costante di tempo con la quale è raggiunto V O 2max nei muscoli all inizio del lavoro muscolare: 24 s (Binzoni et al., J. Appl. Physiol. 1992). F: frazione di MPA sostenibile durante lo sforzo" 28/03/13 14

15 E max = f (t) km MAP = 1.8 kw E r (kw) Ans = 100 kj t (s) 28/03/13 15

16 Calcolo del tempo record km E r E max E r (kw) E r f (t) = E max f (t) t (s) 28/03/13 16

17 Performances teoriche e reali BPT act /BPT theor = ± 0.071; BPS theor = 1.15 BPS tact - 0.9; r 2 = 0.77; BPT error = 5.9 % 28/03/13 17

18 Performances teoriche e reali BPT act /BPT theor = ± 0.01; BPS theor = 0.91 BPS tact - 0.4; r 2 = 0.86; BPT error = 3.9 % 28/03/13 18

19 Determinanti fisiologici delle prestazioni Quantificare il peso relativo dei fattori fisiologici (MPA, An, C) che condizionano la prestazione 28/03/13 19

20 Per ogni distanza d: - BPT 0 = f (MAP 0, An 0 and C 0 ) Analisi di sensibilità - dove MPA 0, An 0 and C 0 definiscono i valori basali delle variabili di un dato soggetto e saranno assunte essere uguali a quelle di un altleta di élite - Mantenendo costanti, per esempio, An 0 and C 0, BPT può essere calcolato in funzione di t per diversi valori di MPA 0 ± MPAP - Questa procedura è ripetuta di volta in volta per tutti le variabili fisiologiche che determinano BPT in modo da ottenere la variazione percentuale di BPT (BPT i /BPT 0, %) quando una variabile è modificata indipendentemente dalle altre 28/03/13 20

21 2.5 % 3.0 Miglioramento percentuale (%) Distance (km) 7.5 % 8.0 CAnL CAn Al MPA C r Miglioramento percentuale (%) % % Distance (km) Fattori e distanza C AnLac AnAlac MAP Miglioramento percentuale (%) Miglioramento percentuale (%) /03/ Distance (km) Distance (km)

22 Miglioramento percentuale CAn Al CAn L MPA C r km km km Variazione percentuale (%) Miglioramento percentuale (%) Variazione percentuale (%) Miglioramento percentuale (%) Variazione percentuale (%) 28/03/13 22

23 Peculiarità del peso di C Il peso di C nel determinare le prestazioni record (tempi o velocità) è pressochè indipendente dalla potenza metabolica 28/03/13 23

24 Prevalenza del peso di C A prescindere dalla velocità, le modificazione di BPT causate esclusivamente dalle variazioni di C spiegano da sole il 50 % delle variazioni di BPT quando tutte le altre variabili (MPA, AnAlC, AnLC) vengono modificate contemporanemente della stessa percentuale 28/03/13 24

25 Bibliografia di Prampero PE, Capelli C, Pagliaro P, Antonutto G, Girardis M, Zamparo P, Soule RG. Energetics of best performances in middle-distance running. J Appl Physiol 74: , Capelli C, Schena F, zamparo P, Dal Monte A, faina, M, di Prampero PE. Energetics of best performances in trach cycling. Med Sci Sports Exerc. 30: , Olds TS, Norton KI, Craig NP. Mathematical moel of cycling performance. J Appl Physiol 75: , Olds TS, Norton KI, Lowe ELA, Olive S, Reay F, Ly S. Model road-cycling performance. J Appl Physiol 78: , Capelli C. Physiological determinants of best performances in human locomotion. Eur J Appl Physiol 80: , Ferretti G e Capelli C. Dagli Abissi allo Spazio, edi-ermes, Milano, 2009, Capitolo 1. 28/03/13 25

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