IL DECADIMENTO DELLA SCHIUMA
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- Franco Savino
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1 Progetto Asl Statistica Gruppo 4 Relatori: L. Bellini; F. Simonti; S. Viti. IL DECADIMENTO DELLA SCHIUMA
2 Con la nostra esperienza ci siamo chiesti se la schiuma della birra, quando scompare, segua qualche legge matematica e, dopo varie prove e un analisi approfondita dei dati, siamo arrivati alle stesse conclusioni del fisico Arnd Leike.
3 Strumenti utilizzati e loro sensibilità e portata Cilindro graduato (p=±1l s=±0,01l ) Righello (p=±0,5m s=±0,001m) Cronometro (p=±36000s s=±0,01s) Birra 1: Alpen (0,5 L 3,5%vol.) Birra 2: Red (0,5 L 7,9%vol.) Le schiuma non scende uniformemente quindi le misure saranno approssimate di circa 0,003 m
4 Birre usate:
5 Procedimento eseguito: 1. Abbiamo versato accuratamente la birra da 50 cl nell apposito cilindro. 2. Uno di noi teneva il tempo,mentre gli altri due misuravano le due altezze(superiore e inferiore). 3. Abbiamo riportato tutti i dati e fatto i grafici su exel. 4. Abbiamo ripetuto gli esperimenti per ben due volte,con birre diverse:alpen e Red (entrambe da 50cl).
6 Video dell esperienza: Birra 1: Alpen
7 Birra 2: Red
8 Grafici birra Alpen(prova1) Alpen prova 1(m) Ln(Alpen)prova1(m) 0,45-0,6-0,7 0,0 200,0 400,0 600,0 altezza(m) 0,4 0,35 0,3 0,25 logaritmo dell'altezza -0,8-0,9-1 -1,1-1,2-1,3-1,4 0,2 0,0 100,0 200,0 300,0 400,0 500,0 600,0 Tempo (s) Alpen(m) -1,5 Ln(Alpen)(m)
9 Grafici birra Alpen(prova1) Differenza altezza schiuma Diff.Alpen prova 1(m) 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0,0 100,0 200,0 300,0 400,0 500,0 600,0 Diff.Alpen(m) Logaritmo della differenza -0,5-1 -1,5-2 -2,5-3 ln(diff.alpen)prova1(m) 0,0 100,0 200,0 300,0 400,0 500,0 600,0 Ln(Diff.Alpen)(m)
10 Grafici birra Alpen(prova2) 0,45 0,43 0,41 Alpen prova 2(m) Alpen(m) -0,6-0,7 Ln(Alpen)prova2(m) Ln(Alpen)(m) 0,0 100,0 200,0 300,0 400,0 500,0 600,0 Altezza (m) 0,39 0,37 0,35 0,33 0,31 0,29 logaritmo dell'altezza -0,8-0,9-1 -1,1 0,27-1,2 0,25 0,0 100,0 200,0 300,0 400,0 500,0 600,0-1,3
11 Grafici birra Alpen(prova2) 0,45 Diff.Alpen prova 2(m) Diff.Alpen(m) -0,5 Ln(Diff.Alpen)prova2(m) 0,0 100,0 200,0 300,0 400,0 500,0 600,0 0,4-0,7-0,9 differenza alpen(m) 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 logaritmo della diff.(m) -1,1-1,3-1,5-1,7-1,9 Ln(Diff.Alpen)(m) 0,1 0,0 100,0 200,0 300,0 400,0 500,0 600,0-2,1-2,3
12 Grafici birra Red(prova1) 45,0 40,0 Red prova1(m) Ln(Red)prova1(m) -0,6 0,0 100,0 200,0 300,0 400,0 500,0 600,0 700,0-0,7-0,8 altezza(m) 35,0 30,0 25,0 20,0 0,0 100,0 200,0 300,0 400,0 500,0 600,0 700,0 Red (m) logaritmo dell'altezza8m) -0,9-1 -1,1-1,2-1,3-1,4-1,5-1,6 Serie1
13 Grafici birra Red(prova1) Diff.Red prova1(m) Ln(Diff.Red)prova1(m) 0,45 0,4 0 0,0 100,0 200,0 300,0 400,0 500,0 600,0 700,0-0,5 0,35 Differenza altezza(m) 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 Diff.Red(m) logaritmo della differenza(m) -1-1,5-2 -2,5 Serie1 0 0,0 100,0 200,0 300,0 400,0 500,0 600,0 700,0-3 -3,5
14 Grafici birra Red(prova2) Ln(Red)prova2(m) Ln(Diff.Red)prova2(m) logaritmo dell'altezza(m) -0,6 0,0 100,0 200,0 300,0 400,0 500,0 600,0 700,0-0,7-0,8-0,9-1 -1,1-1,2 Serie1 logaritmo della differenza(m) -0,5 0,0 100,0 200,0 300,0 400,0 500,0 600,0 700,0-0,7-0,9-1,1-1,3-1,5 Serie1-1,7-1,9-2,1-1,3-1,4-2,3-2,5
15 Grafici birra Red(prova2) 0,45 Red prova 2(m) 0,45 Diff.Red2 prova2(m) 0,43 0,4 0,41 0,35 altezza(m) 0,39 0,37 0,35 0,33 Red (m) differenza altezza(m) 0,3 0,25 0,2 0,15 Diff.Red2 0,31 0,1 0,29 0,05 0,27 0,25 0,0 100,0 200,0 300,0 400,0 500,0 600,0 700,0 0 0,0 100,0 200,0 300,0 400,0 500,0 600,0 700,0
16 Elaborazione dei dati sperimentali Alpen K(stimato) SE(k stimato) h(0) SE(h(0)) τ (costante di decadimento) SE(τ costante di decadimento) prova 1 0, ,18138E-05 0, ,18247E , , prova 1(differenza) 0, ,8882E-05 0, ,44678E , , prova 2 0, ,14683E-06 0, , , , prova 2(differenza) 0, ,82248E-05 0, ,64029E , , Red K(stimato) SE(k stimato) h(0) SE(h(0)) τ (costante di decadimento) SE(τ costante di decadimento) prova 1 0, ,54928E-05 0, , , , prova 1 (differenza) 0, ,6012E-05 0, , , , prova 2 0, ,96125E-06 0, , , , prova 2 (differenza) 0, ,56129E-05 0, , , ,57808E-05
17 0 grafico con retta di regressione prova 1(Alpen) 0,0 100,0 200,0 300,0 400,0 500,0 600,0-0,5-1 -1,5 y stimata Ln(Diff.Alpen)(m) -2-2,5-3 -3,5
18 -0,5-0,7 grafico con retta di regressione prova 2 (Alpen) 0,0 100,0 200,0 300,0 400,0 500,0 600,0-0,9-1,1-1,3 y stimata Ln(Diff.Alpen)(m) -1,5-1,7-1,9-2,1-2,3
19 Grafico con retta regressione prova 1(Red) -0,5 0 0,0 100,0 200,0 300,0 400,0 500,0 600,0 700,0-1 -1,5-2 y stimata Ln(diff.Red)(m) -2,5-3 -3,5
20 Grafico con retta della regressione prova2(red) -0,5-0,7-0,9-1,1 0,0 100,0 200,0 300,0 400,0 500,0 600,0 700,0 y stimata -1,3-1,5 Ln(diff.Red)(m) -1,7-1,9-2,1-2,3-2,5
21 Confronto Alpen 0,5 0,45 0,4 0,35 diff.alpen prova1 e 2 Diff.Alpen prova 1(m) Diff.Alpen prova 2(m) differenza(m) 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0,0 100,0 200,0 300,0 400,0 500,0 600,0
22 Confronto Alpen -0,5 ln(diff.alpen)prova 1 e 2 0,0 100,0 200,0 300,0 400,0 500,0 600,0 logaritmo della diferenza(m) -1-1,5-2 -2,5 ln(diff.alpen) prova 1(m) ln(diff. Alpen)prova2(m) -3
23 Confronto Red 0,45 0,4 diff.red prova 1 e 2 differenza dell'altezza(m) 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0,0 100,0 200,0 300,0 400,0 500,0 600,0 700,0 diff.red prova1 diff.red prova 2
24 Confronto Red 0-0,5 ln(diff.red)prova 1 e 2 0,0 100,0 200,0 300,0 400,0 500,0 600,0 700,0 logaritmo dell'altezza(m) -1-1,5-2 -2,5-3 -3,5 ln(diff.red)prova 1(m) ln(diff.red)prova2(m)
25 problemi affrontati Abbiamo riscontrato vari problemi durante l esperienza dovuti a varie cause: La schiuma non scendeva omogeneamente Il cronometro lo abbiamo azionato a mano Uno dei grafici non torna Abbiamo provato anche con due tipi di Coca-cola ma la schiuma scendeva troppo velocemente Abbiamo perso molto tempo a trascrivere i dati che avevamo ogni 15s
26 Conclusioni A esperimento compiuto siamo arrivati, come detto all inizio, alla stessa conclusione del fisico Arnd Leike: la schiuma della birra scende in modo esponenziale! Per ridurre al minimo gli errori abbiamo cercato di essere il più precisi possibile ma vista la complessità della raccolta dati ci sono stati alcuni problemi. Per una prossima esperienza è consigliabile utilizzare un righello più preciso e, se possibile, riuscire a non far attaccare la schiuma alle pareti.
27 Grazie per l attenzione!!
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