Computer Graphics. I 4 fattori che consideriamo. luce finale = lo Shading. ambient. + riflessione diffusa + riflessione speculare + emissione

Transcript

1 Computer Graphics Lezione : Università dell Insubria Facoltà di Scienze MFN di Varese Corso di Laurea in Informatica Anno Accademico 2008/09 Marco Tarini lo Shading I 4 fattori che consideriamo luce finale = ambiente riflessione diffusa riflessione speculare emissione Equazione di Lighting caratteristiche della luce caratteristiche del materiale dati della geometria Normale di un triangolo I tot f = I luce k I ambient luce diffuse I k ( Hˆ Nˆ ) luce spacular k materiale emission attentuazione luce effettospotlight materiale ambient k ( Lˆ N ˆ ) materiale diffuse materiale spacular = min, 2 c c2dl c3d L n f attenuazione luce f effettospotlight ( L, spot, spot spot ) f = f, direction cutoff Angle beam width Cioe' il suo orientamento nello spazio ^ N = ( v ) ( ) v N v 0 v 2 ˆ N N = N Lighting faccia per faccia "flat shading" Definizione Shading: ricetta per applicare un lighting Ad esempio:. geometria di partenza 2. per ogni faccia, calcolo normale 3. applico lighting ad ogni normale flat shading. Applico lighting a normale di faccia - (ottengo un colore) 2. Copro tutta la faccia di quel colore

2 Flat shading: problema Approssimo superfici curve con triangoli Applico il flat shading Risultato: spigoli apparenti su superfici curve non sembra nemmeno una sfera un brutto artefatto! Flat shading: problema Altro esempio: Flat shading: problema Più faccie uso, meno evidente il problema Flat shading: problema A peggiorare le cose: l'effetto ottico bande di Mach In realtà sono bande di colore uniforme In realtà i quadratini interni sono dello stesso grigio >0.000 facce, e ancora si vedono gli spigoli artefatti perche? Il contrasto fra zone di colore uniforme difficilmente sfugge mai al nostro occhio. (neanche se le zone sono molte, e la differenza fra loro è relativamente piccola). Il cervello aumenta il contrasto fra le zone di colore uniformi => L'artefatto e' duro a morire! Idea Utilizzare l'interpolazione del colore dentro alla faccia Idea Utilizzare l'interpolazione del colore dentro alla faccia "Gouraud" Shading Henri Gouraud, 97 - Applico lighting ai 3 vertici di ogni triangolo (ottengo un colore) 2- Interpolo il colore nel triangolo Per applicare il lighting, devo avere la normale! Normale definita per una faccia. Ma per un vertice? 2

3 Normali per vertice Normali per vertice In certi contesti, la normale dei vertici nasce insieme al resto del modello 3D. per esempio, quando si modella una sfera, un cilindro, un cono... quando si estrae la superficie da un volume (normale da derivate discrete) quando si costruisce una superficie triangolata campionando una superficie parametrica... Sennò... Normale di un Triangolo: Normale di un vertice condiviso da n triangoli: N = Nˆ ˆ N N = N ˆ ˆ N2... N n v v 2 v v 2 Nˆ v ˆN ˆN ˆN 6 2 ˆN 3 ˆN 4 ˆN 5 Dove avviene la computazione del lighting? Scelta Fondamentale Vertici & loro attributi per vertice Vertici poriettati computati punti triangoli segmenti Frammenti interpolati per frammento Screen buffer Nel nostro paradigma di rendering, la normale (dei vertici): NON viene calcolata nel pipeline (e dove potrebbe?) viene mandata come ATTRIBUTO per VERTICE la normale "fa parte del modello" proprio come le posizioni dei suoi vertici la computazione delle normali, se necessaria, è tipicamente un pre-processing v v z concettualmente giusto, e pratico Gouraud shading Gouraud shading Risultati: Vertici & loro attributi per vertice Vertici poriettati computati punti triangoli segmenti Frammenti interpolati per frammento Screen buffer proprietà del materiale e normale proietto e applico lighting colore per vertice (risultato del lighting) interpolo colore Compreso: col. finale 3

4 Si può fare meglio Invece di interpolare il colore dopo il lighting. interpolo la normale prima del lighting! occhio: interpolando due vettori normali, non ottengo un vettore normale: (devo rinormalizzare dopo l'interpolazione) n r n r interpolaz fra n r 0 e n r 0 interpolaz fra n r 0 e n r rinormalizzata Si può fare meglio Invece di interpolare il colore dopo il lighting. interpolo la normale prima del lighting! "Phong"* Shading - Interpolo la normale nella faccia 2- Rinormalizzo 3- Applico lighting Bui-Tuong Phong, 973 * Attenzione a non confondere il Phong Shading (uno shading) con il Phong Lighting Model (modello di illuminazione) Phong shading Gouraud contro Phong shading Vertici & loro attributi per vertice Vertici poriettati computati punti triangoli segmenti Frammenti interpolati per frammento Screen buffer Goraud Shading - lighting per vertice (a.k.a. "per-verte lighting") molto meno oneroso: applico il lighting una volta per vertice di solito #vertici << #frammenti Phong Shading - lighting per frammento (a.k.a. "per-piel lighting") risultati migliori specialmente con i riflessi luminosi e piccoli (esponente speculare alto) proprietà del materiale e normale trasformo sia normale che posizione normale trasformata interpolo normale normale interpolata rinormalizzo e applico lighting per ottenere il colore del frammento M a r c Flat o T a shading r i n i C o m p u t e r G r a p Goraund h i c s 2 0 shading 0 8 / 0 9 U n i v e r s i t à d Phong e l l I n s Shading u b r i a sia per il Gouraud che per il Phong shading sia per il Gouraud che per il Phong shading Goraud e Phong servono per superfici lisce eliminano gli spigoli artefatti eliminano anche gli spigoli corretti Soluzione: duplicare i vertici flat shading Goraud shading M a r c o T a r i n i C o m p u t e r G r a p h i c s / 0 9 U n i v e r s i (Phong t à d e l l shading I n s u b r i aè simile) 4

5 Gouraud o Phong shading? le specifiche di OpenGL non prescrivono quale debba essere usato spesso: Gouraud dipende dall'implementatore HW non esitono nemmeno comandi OpenGL che cambiano shading da Phong a Gouraud (con HW programmabile, possiamo decidere noi) Lighting in OpenGL: COME Abilitare il lighting: glenable(gl_lighting); ( il colore corrente quello di glcolor3f non conta più. Conta invece il materiale corrente!) Ora dobbiamo mandare le normali, settare le luci e i materiali Normali Setto la "normale corrente". Proprio come facevo con i colori: glnormal3d(,,z); la quarta coordinata e' sottointesa: ZERO! (si tratta di vettori) Cosa succede alle normali? v v object Coordinates z modellazione vista Modellazione Vista: spesso rototraslazioni (trasformazioni rigide) e scalature uniformi (che almeno mantengono gli angoli) Proiezione: non mantiene gli angoli v v -z -z z world Coordinates view Coordinates - Normalized Device M a r c o T a r i n i C o m p u t (a.k.a. e r G r ee a p Coordinates) h i c s / 0 9 U n i v e r s i t à d e l l Coordinates I n s u b r i a proiezione risposta: subiscono la Model-View matri, ma non la Projection matri. E' proprio per questo che le due sono tenute separate! - v v screen Space viewport Le normali rimangono "normali" (a lunghezza ) nella Transform? Solo se la modellazione-vista è rigida (rotazioni traslazioni) modellazione-vista = V M (usuall) rotazioni, traslazioni (quindi rigida) (usuall) rotazioni, traslazioni e forse scalature (quindi non sempre rigida) Le normali rimangono "normali" (a lunghezza ) nella Transform? Morale: se uso scalature nella ModelView devo rinormalizzare le normali prima del Lighting chiedo ad OpenGL di farlo: glenable(gl_normalize); o di non farlo: (default) gldisable(gl_normalize); 5

6 Trasformazione delle normali La normale a una superficie è tale (è ortogonale) anche dopo una trasformazione affine? NO Trasformazione delle normali Sia M la trasformazione applicata t = p q t' = Mp Mq = M ( p q) Sappiamo che: n T t = 0 Vogliamo che: n' T t' = 0 Nota: conta solo la parte 33 superiore perché n e t sono vettori T T T T n' = Kn n' t' = ( Kn) ( Mt) = n K Mt = 0 T t' = Mt T T K M = I K = M K = M Trasformazione delle normali La normale viene moltiplicata per la trasposta dell inversa della parte 33 superiore della matrice di vista/modello Trasformazione delle normali Casi particolari Se la matr. di modelview M è.... una traslazione una rotazione una scalatura uniforme una combinazione di queste (è il caso tipico!)... Soluz.:. Le normali, come tutti i vettori, sono unaffected 2. Trasposta di M = inversa di M. Normale va moltipl. per M. 3. Trasposta di M = M. Normale andrebbe scalata (moltipl. per uno scalare), ma attivando la rinormalizzazione ciò non ha alcun effetto. 4. Dato 2 e 3, basta usare M. Normali come attributi Normali come attributi Proprio come il colore: glbegin(gl_triangles); glnormal3fv( n ); glverte3fv( ); glverte3fv( v ); glverte3fv( ); glbegin(gl_end); glbegin(gl_triangles); glnormal3fv( n0 ); glverte3fv( ); glnormal3fv( n ); glverte3fv( v ); glnormal3fv( n2 ); glverte3fv( ); glbegin(gl_end); flat shading Gouraud shading (o forse* Phong) * dipende dall'impl. di OpenGL Scorciatoia: se invoco: glshademodel(gl_flat); gli attributi non vongono interpolati ma rimangono costanti nella faccia (utile per le triangle strip e i triangle fan), finché non rimetto glshademodel(gl_smooth); 6

7 Luci in OpenGL Abbiamo a disposizione N luci ricordiamoci: il loro effetto (ambient diffuse specular) si somma quante? dipende dall'implementazione di OpenGL le specifiche di OpenGL impongono: almeno 8 il numero esatto lo troviamo nella costante GL_MAX_LIGHT Luci in OpenGL: stato Ogni luce può essere "accesa" o "spenta" glenable(gl_light0); glenable(gl_light);... dove GL_LIGHT0, GL_LIGHT etc sono costanti nota: GL_LIGHTk vale GL_LIGHT0k. Utile per i for di default, nessuna luce è accesa Luci in OpenGL: colori Luci in OpenGL: spotlight e attenuazione Di ogni luce, settiamo i colori gllightfv(gl_light0, GL_DIFFUSE, v); gllightfv(gl_light0, GL_AMBIENT, v); gllightfv(gl_light0, GL_SPECULAR, v); (,,,) (0,0,0,) (0,0,0,) Di ogni luce, possiamo anche settare: se voglio effetto spotlight: gllightfv(gl_light0,gl_spot_direction,v); gllightf (GL_LIGHT0,GL_SPOT_CUTOFF,v); gllightf (GL_LIGHT0,GL_SPOT_EXPONENT,v); se voglio attenuazione con la distanza: gllightf(gl_light0,gl_constant_attenuation,a); gllightf(gl_light0,gl_linear_attenuation,b); gllightf(gl_light0,gl_quadratic_attenuation,c); (0,0,-) (default = no attenuazione, no spotlight ) ma soprattutto Luci in OpenGL: posizione (o direzione) ma soprattutto Luci in OpenGL: posizione (o direzione) Di ogni luce, settiamo la posizione: Di ogni luce, settiamo la posizione: gllightfv(gl_light0,gl_position,v); (0,0,,0) gllightfv(gl_light0,gl_position,v); (0,0,,0) Se luce posizionale, v = {,,z,} Se luce direzionale, ("distante all'infinito") v = {,,z,0} Coordinate affini! importante: la posizione delle luci subisce la moltiplicazione per la matrice MODEL-VIEW corrente (come le coord dei vertici e le normali) per es: come faccio a fare la tipica headlight? (default = no attenuazione, no spotlight ) (default = luce da viewer verso scena) 7

8 ma soprattutto Luci in OpenGL: posizione (o direzione) Equazione di Lighting caratteristiche della luce caratteristiche del materiale dati della geometria Esempio: void rendering() { glmatrimode(gl_projection); // matrice proiezione... glmatrimode(gl_modelview); glloadidentit(); float v[] = {0,0,0,}; // o: {0,0,,0} gllightfv(gl_light0,gl_position,v); A B C D I tot = I luce k I ambient luce diffuse I k ( Hˆ Nˆ ) luce spacular materiale ambient k ( Lˆ N ˆ ) materiale diffuse materiale spacular n f attenuazione luce f effettospotlight... // matrice vista... // matrice modellazione ogg k materiale emission... // disegna ogg... // matrice modellazione ogg2... // disegna ogg } Pos (o dir) luce definita in A - spazio vista (cioè ) B - spazio mondo (cioè ) C - spazio oggetto (cioè ) D - spazio oggetto 2 (cioè ) f attentuazione luce effettospotlight = min, 2 c c2dl c3d L ( L, spot, spot spot ) f = f, direction cutoff Angle beam width OpenGL: materiali! Il meccanismo "Color Material" Settiamo tutti i parametri dei materiali: i colori: glmaterialfv(face, GL_AMBIENT, colorvec); glmaterialfv(face, GL_DIFFUSE, colorvec); glmaterialfv(face, GL_EMISSION, colorvec); glmaterialfv(face, GL_SPECULAR, colorvec); l'esponente speculare: glmaterialf (face, GL_SHININESS, intval); "GL_FRONT" scorciatoia: esiste anche GL_AMBIENT_AND_DIFFUSE asdasdsadasdasd che setta entrambi i colori allo stesso valore (0.8,0.8,0.8,) (0.2,0.2,0.2,) (0,0,0,) (0,0,0,) attivazione: glenable(gl_color_material); uso: glcolormaterial(face, mode); es: se si mette glcolormaterial(gl_front, GL_DIFFUSE); allora come componente diffuse del materiale si userà (l'altrimenti ingorato) colore corrente - si, proprio quello determinato con (ad es) il vecchio glcolor3f Infine: two-wa lighting illuminazione da due lati contemporaneamente Cioè, far sì che ogni luce conti per due (in dir opposte). Nelle due lati dei triang, due materiali (es. colori) diversi. n r B Nell equaz. di lighting, si usa (n L) : A se (n L) > 0 usa front material se (n L) < 0 usa back material ma inverti (n L) attivazione: gllightmodeli(gl_light_model_two_side,); uso: glcolormaterial3f(gl_back,... ); glcolormaterial3f(gl_front,... ); glcolormaterial3f(gl_front_and_back,... ); 8