Università degli Studi di Genova - Facoltà di Scienze MFN FISICA PER SCIENZE BIOLOGICHE - corso A a.a COGNOME... NOME...

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1 Università degli Studi di Genova - Facoltà di Scienze MFN FISICA PER SCIENZE BIOLOGICHE - corso A a.a Fila A COGNOME... NOME... DATA ) Un corpo di massa m0.3 Kg si trova alla sommità di un piano inclinato (θ 30 ) lungo 20 cm. Ad un certo istante il corpo viene lasciato andare, percorre tutto il piano inclinato e va a fermarsi contro una molla posizionata alla base del piano inclinato. Sapendo che la molla viene compressa di 2.7 cm., trascurando ogni forma di attrito, calcolare la costante elastica della molla. Punteggio 4 punti 2) Un automobile di massa M 1000 kg viaggia su una strada rettilinea orizzontale alla velocità v km/h. Calcolare: a) quale deve essere la forza di attrito fra pneumatici ed asfalto affinché lo spazio di frenata dell auto sia d 100 m b) quanto vale il coefficiente d attrito c) il lavoro fatto dalla forza d attrito Punteggio 9 punti 3) Un circuito idraulico è costituito da due tubi collegati come in figura in cui scorre acqua con una portata di 5 cm 3 /s. Il tubo A ha raggio 1 cm (ed è lungo 5 m) mentre il tubo B ha raggio 2 mm (ed è lungo 10 m). Trascurando la viscosità dell'acqua calcolare: a) le velocità nei tubi A e B. b) la differenza di pressione fra l'inizio del tubo A e la fine del tubo B Assumendo invece la viscosità dell acqua η 10-3 Pa s dire in quale dei due tratti si fa sentire maggiormente l effetto dell attrito, motivare la risposta e calcolare la caduta di pressione dovuta alla viscosità del fluido confrontandola con la caduta di pressione calcolata al punto b). Punteggio 12 punti Domande 4) Illustrare il funzionamento dello sfigmomanometro per la misura della pressione arteriosa. 5) Legge di Stokes e processi di sedimentazione per gravitazione o in una centrifuga: illustrare e dimostrare l espressione della velocità di sedimentazione per una sferetta Punteggio 4 +4 punti

2 Università degli Studi di Genova - Facoltà di Scienze MFN FISICA PER SCIENZE BIOLOGICHE - corso A a.a Fila B COGNOME... NOME... DATA ) Un corpo di massa m0.1 Kg si trova in fondo ad un piano inclinato con θ 30. Il corpo viene tenuto contro una molla di costante elastica K 400 N/m compressa di 2.7 cm. Ad un certo istante il corpo viene lasciato andare: trascurando ogni forma di attrito, calcolare lo spazio percorso lungo il piano inclinato prima di fermarsi. Punteggio 4 punti 2) Una palla di massa m 0.2 kg viene lanciata verticalmente verso l alto imprimendogli una forza impulsiva costante per t 0.1 s. La palla arriva a quota h 10 m e poi comincia a ricadere al suolo. Nell ipotesi di trascurare la resistenza dell aria, calcolare la velocità iniziale impressa alla palla e il valore della forza applicata ad essa. Approssimando, invece, la forza di attrito dell aria ad una forza costante f a 1N durante tutto il moto, calcolare l altezza a cui arriverebbe la stessa palla, lanciata con la stessa velocità. Punteggio 9 punti 3) Un circuito idraulico è costituito da due tubi collegati come in figura in cui scorre acqua con una portata di 5 cm 3 /s. Il tubo A ha raggio 1 cm (ed è lungo 5 m) mentre il tubo B ha raggio 2 mm (ed è lungo 10 m). Trascurando la viscosità dell'acqua calcolare: a) le velocità nei tubi A e B. b) la differenza di pressione fra l'inizio del tubo A e la fine del tubo B Assumendo invece la viscosità dell acqua η 10-3 Pa s dire in quale dei due tratti si fa sentire maggiormente l effetto dell attrito, motivare la risposta e calcolare la caduta di pressione dovuta alla viscosità del fluido confrontandola con la caduta di pressione calcolata al punto b). Punteggio 12 punti Domande 4) Fenomeni di capillarità: spiegare, illustrare e dimostrare la legge di Jurin. 5) Illustrare il funzionamento dello sfigmomanometro per la misura della pressione arteriosa Punteggio 4 +4 punti

3 SOLUZIONI comp Fila A 1) Un corpo di massa m0.3 Kg si trova alla sommità. Punteggio 4 punti ½ K x 2 mgh K 2mgh/x N/m dove h Lsenθ 10 cm 2) Un automobile di massa M 1000 kg viaggia su una strada. Punteggio 9 punti v km/h 27.8 m/s a) f a Ma l accelerazione si ricava da v 2 v ad a v 0 2 /2d 3.86 m/s 2 quindi f a Ma 3860 N b) f a µn, dove N Mg, per cui µ f a /N 0.39 c) L f a d cos180 - f a d 386x10 3 J oppure: L fa K - ½ mv ½ 10 3 (27.8) J 3) Un circuito idraulico è costituito da due tubi collegati come in figura in cui scorre acqua con una portata.. Punteggio 12 punti a) conoscendo la portata posso ricavare le due velocità richieste: Q v A S A v B S B b) Si tratta di un fluido ideale: dal Teorema di Bernoulli (tubo orizzontale h A h B ) p A + ½ρv A 2 p B + ½ρv B 2 P A -P B 80 Pa Tenendo conto della viscosità dell'acqua, la caduta di pressione fra A e B, per la legge di Poiseuille, sarebbe aumentata dei fattori Considerando che L 2 2 L 1 e r 2 1/5 r 1 L2 2L L r ( 1 r ) r1 3 8η L p Q πr π 2 3 ( 2 10 ) il primo termine è trascurabile rispetto al secondo, pertanto 3 Pa rispetto a cui anche la caduta di pressione dovuta al restringimento del tubo, calcolata in precedenza con il teorema di Bernouilli, diventa trascurabile.

4 Fila B 1) Un corpo di massa m0.1 Kg si trova in fondo ad un piano. Punteggio 4 punti ½ K x 2 mgh h 14.9 cm L h/senθ 29.8 cm 2) Una palla di massa m 0.2 kg viene lanciata verticalmente Punteggio 9 punti Forze conservative quindi posso applicare conservazione dell energia meccanica: ½ mv 2 i + mgh i ½ mv 2 f + mgh f che assumendo h i 0 diventa ½ mv 2 i mgh f da cui si ricava v i 14 m/s Poiché F t m(v f -v i ) con v f 0, si ottiene F mv i / t 28 N L fa (½ mv 2 f + mgh f ) (½ mv 2 i + mgh i ) con h i 0 sostituendo L fa -f a h' f si ricava h' f 6.6 m 3) Un circuito idraulico è costituito da due tubi collegati come in figura in cui scorre acqua con una portata di 5 cm 3 /s. Il tubo A ha raggio 1 cm (ed è lungo 5 m) mentre il tubo B Punteggio 12 punti

5 DATA Fila A 1) Una superficie sferica conduttrice di raggio R10 cm, possiede una carica positiva Q 1, C. Un elettrone si trova inizialmente in un punto A ad una distanza d40cm dalla superficie della sfera ed è dotato di una velocità v m/s diretta verso il centro della sfera. Descrivere quello che succede e calcolare (m e Kg): a. Il valore del potenziale nel punto A; b. La velocità dell elettrone un attimo prima di urtare la superficie della sfera; c. Il campo elettrico e il potenziale nel punto P ad una distanza di 5 cm dal centro della sfera Punteggio 9 punti ) Il defibrillatore é un dispositivo in grado di somministrare una scarica elettrica controllata ad un paziente per interrompere un aritmia cardiaca. Supponiamo di avere un defibrillatore che utilizzi un condensatore di C70 µf e che venga caricato utilizzando una differenza di potenziale di 3000 V. Calcolare: a) l energia elettrostatica immagazzinata nel condensatore del defibrillatore nella fase di carica. Successivamente nella fase di scarica, assumendo che venga utilizzata metà di questa energia e che venga scaricata in 5 msec, calcolare: b) la potenza fornita e c) la corrente prodotta. Punteggio 6 punti 3) Una lente sottile biconvessa ha raggi di curvatura R 1 R 2 10 cm. Ponendo un oggetto a distanza p 4.55 cm dal centro della lente si osserva un immagine virtuale a sinistra della lente a distanza q 2p. Determinare: a) la distanza focale f b) il potere diottrico c) l indice di rifrazione del vetro di cui è fatta la lente s Punteggio 6 punti 4) Consideriamo l occhio umano in una situazione in cui il diametro della pupilla è 5 mm e la luce presente nell ambiente in cui ci troviamo ha una lunghezza d onda λ580 nm. Sapendo che l indice di rifrazione dell occhio è 1.33, calcolare: a) l angolo di risoluzione dell occhio; b) la massima distanza L a cui è possibile distinguere un capello dello spessore s 0.07 mm Punteggio 4 punti DOMANDE 5) Strumenti ottici: macchina fotografica e proiettore. Discutere analogie e differenze, fare la costruzione dell immagine nei due casi e dimostrare che l ingrandimento nel caso del proiettore di diapositive è maggiore di 1 6) Moto di una carica in un campo magnetico L

6 DATA Fila B 1) Una bobina di N 10 spire e' posta in un elettromagnete il cui campo, partendo da zero, aumenta fino a raggiungere il valore Bo 1 T in un tempo t 10 sec. La bobina ha un'area di 100 cm 2, una resistenza R 0,5 Ω, ed e' orientata perpendicolarmente al campo magnetico. Si calcoli: a) la f.e.m. media indotta nella bobina; b) la corrente indotta nella bobina c) l'energia totale dissipata nel filo nell intervallo di tempo t. Punteggio 9 punti 2) Il defibrillatore é un dispositivo in grado di somministrare una scarica elettrica controllata ad un paziente per interrompere un aritmia cardiaca. Supponiamo di avere un defibrillatore che utilizzi un condensatore di C70 µf e che venga caricato utilizzando una differenza di potenziale di 3000 V. Calcolare: a) l energia elettrostatica immagazzinata nel condensatore del defibrillatore nella fase di carica. Successivamente nella fase di scarica, sapendo che utilizzando metà di questa energia la corrente prodotta è di 10 A, calcolare: b) la potenza fornita e c) l intervallo di tempo t in cui questa energia viene scaricata Punteggio 9 punti 3) Una lente sottile convergente di raggi di curvatura R 1 R 2 40 cm fornisce, di un oggetto posto a distanza p 40 cm, un immagine alla distanza q 4 m. Determinare: a) la distanza focale f b) il potere diottrico c) l indice di rifrazione del vetro di cui è fatta la lente Punteggio 6 punti d 4) Consideriamo l occhio umano in una situazione in cui il diametro della pupilla è 5 mm e la luce presente nell ambiente in cui ci troviamo ha una lunghezza d onda λ580 nm. Sapendo che l indice di rifrazione dell occhio è 1.33, calcolare: a) l angolo di risoluzione dell occhio; b) la minima dimensione d che è possibile distinguere da una distanza L50 cm Punteggio 4 punti L DOMANDE 5) Strumenti ottici: la lente d ingrandimento in relazione all occhio umano. Mostrare come si forma l immagine e indicarne le caratteristiche. Dimostrare che l ingrandimento massimo di una lente d ingrandimento dipende solo dalla sua lunghezza focale. 6) Definizione di capacità di un condensatore. Dimostrare che la capacità di un condensatore sferico di raggi b>a è data da 4πε 0 a b/(b-a)

7 SOLUZIONI comp Fila A 1) Una superficie sferica conduttrice di raggio R10 cm, possiede. Punteggio 9 punti a) V A KQ/d V b) Indicando con B il punto sulla superficie della sfera dove arriva l elettrone V B KQ/R V La forza elettrostatica è conservativa per cui: K A +U A K B +U B K B - K A U A -U B ½ m v B 2 - ½ m v A 2 q(v A -V B ) v B m/s dove q C è la carica dell elettrone c) Il punto P è interno alla superficie sferica E(P) 0 V(P) V(B) 2 )Il defibrillatore é un dispositivo in grado di Punteggio 6 punti a) U ½ C V J Se ne scarica 1/2 a volta con impulsi di 5 m s b) P U /2t 31.5 k W c) P IV I P/V 10.5 A 3) Una lente sottile sottile biconvessa ha raggi di curvatura. Punteggio 6 punti a) 1/f 1/p + 1/(-2p) da cui si ricava f 9.1 cm b) D 1/f (con f espresso in metri) 10.9 diottrie c) da 1/p + 1/(-2p) (n 1)2/R si ricava n R/4p ) Consideriamo l occhio umano in una situazione.. Punteggio 4 punti s θ 1.22 λ/nd / ( ) rad s Lθ L s/θ 66 cm L

8 Fila B 1)Una bobina di N 10 spire e' posta in un elettromagnete.. Punteggio 9 punti a) Ε NB 0 S / t 10-2 V b) I E / R 20 ma c) En i 2 R t 2 mj 2) Il defibrillatore é un dispositivo in grado di somministrare una Punteggio 6 punti a) U ½ C V J b) P I V W Se si scarica 1/2 a volta con impulsi di t c) P U /2 t t U/ 2 P 5.25 msec 3) Una lente sottile convergente di raggi di curvatura R 1 R 2 40 cm.. Punteggio 6 punti a) da 1/f 1/p + 1/q si ottiene f 36.4 cm b) D 1/f (con f espresso in metri) 2.7 diottrie c) 1/f (n-1)2/r da cui si ottiene n R/2f ) Consideriamo l occhio umano in una situazione in cui il Punteggio 4 punti d a) θ 1.22 λ/nd / ( ) rad b) d Lθ m L

9 Università degli Studi di Genova - Facoltà di Scienze MFN FISICA PER SCIENZE BIOLOGICHE - corso A a.a Fila A COGNOME... NOME... DATA ) Un thermos isolato contiene 130 g di caffè caldo, alla temperatura di 80 C. Per raffreddare il caffè viene aggiunto all interno del thermos un cubetto di ghiaccio di massa 12g tolto da una cella frigorifera alla temperatura di -10 C. Determinare la condizione di equilibrio finale e la variazione di entropia dell universo. Trattare il caffè come se fosse acqua pura e trascurare gli scambi termici con l ambiente circostante. Assumere come valori per i calori specifici e il calore latente: c acqua 4190 J/ kg K, c ghiaccio 2220 J/kgK, λ f 333 kj/kg Punteggio: 12 punti 2) Una centrale elettrica usa una macchina termica che assorbe vapore acqueo riscaldato a 550 C (prodotto da combustibili fossili o reattori nucleari) per far girare una turbina e poi scarica il calore residuo condensando il vapore con l acqua di raffreddamento di un lago a 25 C. a) Qual é il massimo rendimento possibile per questa centrale? b) Se l efficienza fosse proprio quella massima, e si richiede di fornire una potenza utile di 300 MW, quanta energia al secondo deve arrivare dalla sorgente a temperatura maggiore? c) Quanta energia al secondo viene immessa nel lago? 3) Una mole di gas perfetto monoatomico a pressione p 0 1 atm e volume V litri è riscaldata isocoricamente fino alla pressione p 1 2 p 0 e successivamente riscaldata isobaricamente fino al volume V 2 2V 0. Supponendo le due trasformazioni reversibili, si rappresentino le trasformazioni in un piano (V,p) e si calcoli: a) la quantità di calore assorbita dal gas; b) la variazione di energia interna del gas; c) il lavoro compiuto dal gas. Domande: Punteggio 9 punti 4) Illustrare e dimostrare la relazione di Mayer per i gas perfetti 5) Disuguaglianza di Clausius e funzione di stato Entropia 6) Potenziali termodinamici

10 Università degli Studi di Genova - Facoltà di Scienze MFN FISICA PER SCIENZE BIOLOGICHE - corso A a.a COGNOME... NOME... Fila B DATA ) In un recipiente a pareti adiabatiche è contenuto mezzo Kg di paraffina alla temperatura di 20 C. Nel recipiente viene versato un chilo di acqua a 100 C. Determinare la condizione di equilibrio finale e la variazione di entropia dell universo. Assumere come valori per la paraffina: calore latente di fusione 35 cal/g temperatura di fusione 55 C calori specifici: solida 0.42 cal/g C liquida 0.52 cal/g C Punteggio: 12 punti 2) Una centrale elettrica produce 500 MW di potenza elettrica. Per fare questo usa una macchina termica che assorbe calore a 327 C (prodotto da combustibili fossili o reattori nucleari) e scarica il calore residuo nell ambiente a 27 C. La macchina ha un rendimento che e il 60% di una macchina di Carnot ideale. Determinare: Il rendimento della macchina termica Quanto calore al secondo la centrale preleva dal termostato caldo; Quanto ne rilascia nell ambiente a 27 C. 3) Una mole di gas perfetto monoatomico a pressione p 0 1atm e temperatura T K è riscaldata isobaricamente fino al volume V 1 2V 0 e successivamente riscaldata isocoricamente fino alla pressione p 2 2 p 0. Supponendo le due trasformazioni reversibili, si rappresentino le trasformazioni in un piano (V,p) e si calcoli: a) la quantità di calore assorbita dal gas; b) la variazione di energia interna del gas; c) il lavoro compiuto dal gas. Domande: Punteggio 9 punti 4) Variazione di entropia per un gas perfetto: illustrare come si calcola e dimostrare la formula 5) Il primo principio della termodinamica 6) Potenziali termodinamici

11 Fila A SOLUZIONI comp ) Un thermos isolato contiene 130 g di caffè caldo, alla Punteggio: 12 punti Il ghiaccio subirà le seguenti trasformazioni Riscaldamento da -10 C a 0 C Q 1 m ghiaccio c ghiaccio (0 C-T i-ghiaccio ) (0+10) J Fusione a 0 C Q 2 m ghiaccio λ f J VERIFICA: Q MAX m caffè c acqua (0 C-80 C) (-80) J Q MAX >(Q1 + Q2) tutto il ghiaccio si scioglie e si scalda fino a T f assorbendo Q 3 m ghiaccio c acqua (T f -T 0 ) Il caffè, invece, subirà la seguente trasformazione Raffreddamento da 80 C alla temperatura finale, cedendo Q 4 m caffè c acqua (T f -Ti caffè ) Q + Q + Q + Q 0 da cui si ricava la temperatura di equilibrio T f mcaffècacquaticaffè + mghiacciocacquat0 C Q1 Q2 T f 66 C 339 K m c + m c caffè acqua ghiaccio acqua Per la variazione di entropia dell universo, indicando con: Ti caffe 353K e Ti ghiaccio 263 K e T f 339 K Tf S m c J caffè caffè acqua ln Ti K caffè 273 Q S m c m c ( ) J J gh gh ln + + gh acqua ln K S J univ K ghiaccio 2) Una centrale elettrica usa una macchina termica che assorbe vapore acqueo riscaldato a 550 C (prodotto da combustibili fossili o reattori nucleari) per far girare una turbina.. T1 823 K T2 298 K L/t W 1) Rendimento di Carnot 1-T2/T η L/Q1 calore assorbito in un secondo Q1L/η 470 MW 2) Calore rilasciato nell ambiente al secondo Q2 Q1-L ( ) MW 170 MW K

12 3) Una mole di gas perfetto monoatomico a pressione p 0 1 atm e volume V litri è riscaldata.. Stato 0 Stato 1 Stato 2 p 0 1 atm p 1 2p 0 p 2 2p 0 T K T 1 2T 0 T 2 4T 0 V litri V 1 V 0 V 2 2V 0 Q Q 01 +Q 12 nc v (T 1 -T 0 )+nc p (T 2 -T 1 ) 3/2R T 0 +5/2R 2 T 0 11/2RT kj U nc v (T 2 -T 0 ) 11.2 kj L L 12 2p 0 (V 2 - V 1 ) 2p 0 V litri atm~ 5 kj Fila B 1) In un recipiente a pareti adiabatiche è contenuto mezzo Kg di paraffina alla temperatura di 20 C. Nel recipiente viene versato un chilo di acqua a 100 C. Determinare la C Punteggio: 12 punti La paraffina subirà le seguenti trasformazioni Riscaldamento da 20 C a 55 C Q 1 m p c p-solida (55 C-20 C) (25) 6500 cal Fusione a 55 C Q 2 m p λ f cal VERIFICA: Q MAX m acqua c acqua (0 C-100 C) (-100) cal cal Q MAX >(Q1 + Q2) tutto la paraffina si scioglie e si scalda fino a T f assorbendo Q 3 m p c p-liquida (T f -55 C) L acqua, invece, subirà la seguente trasformazione Raffreddamento da 100 C alla temperatura finale, cedendo Q 4 m acqua c acqua (T f -Ti acqua ) Q + Q + Q + Q 0 da cui si ricava la temperatura di equilibrio T f macquacacquati acqua + m pc p liquidat55 C Q1 Q2 T f 71 C 344 K m c + m c acqua acqua p p liquida Per la variazione di entropia dell universo, indicando con: Ti acqua 373 K, Ti paraffina 293 K e T fusione-p 328 K e T f 344 K Tf S m c cal acqua acqua ln Ti asqua acqua K 328 Q S m c m c p p sol ln + + p p liq ln ( ) cal K cal K S cal univ 8. 6 K

13 2) 1) Una centrale elettrica produce 500 MW di potenza elettrica. Per fare questo T1 600 K T2 300 K L/t W 1) Rendimento di Carnot 1-T2/T1 0.5 rendimento η 0.5* η L/Q1 calore assorbito in un secondo Q1L/η 1666 MW 2) Calore rilasciato nell ambiente al secondo Q2 Q1-L ( ) MW 1166 MW 3) Una mole di gas perfetto monoatomico a pressione p 0 1atm e temperatura T K è riscaldata isobaricamente fino al volume V 1 2V 0 e successivamente riscaldata isocoricamente fino alla pressione p 2 2 p 0. Supponendo le due trasformazioni reversibili, si rappresentino le trasformazioni in un piano (V,p) e si calcoli: a) la quantità di calore assorbita dal gas; b) la variazione di energia interna del gas; c) il lavoro compiuto dal gas. Stato 0 Stato 1 Stato 2 p 0 1 atm p 1 p 0 p 2 2p 0 T K T 1 2T 0 T 2 4T 0 p 2 V litri V 1 2V 0 V 2 2V 0 Q Q 01 +Q 12 nc p (T 1 -T 0 )+nc v (T 2 -T 1 ) 5/2R T 0 +3/2R 2 T 0 11/2RT kj U nc v (T 2 -T 0 ) 11.2 kj L L 01 p 0 (V 1 -V 0 ) p 0 V litri atm 2.5 kj 0 1 V

14 R 1 Università degli Studi di Genova - Facoltà di Scienze MFN FISICA PER SCIENZE BIOLOGICHE - corso A+B a.a COGNOME... NOME... DATA Per chi fa lo scritto totale M1 + EM1 + EM2 + T1 punteggio: 12 domande x 3 Recupero di Meccanica M1) In un cantiere, una chiave inglese sfuggita di mano arriva a terra alla velocità v24 m/s. Assumendo nulla la velocità iniziale e trascurando l attrito dell aria, calcolare: a) da che altezza h è caduta; b) la durata del volo. Ripetere il calcolo considerando l attrito dell aria equivalente ad una forza di 0.6 N costante su tutto il tragitto h e assumendo uguale a 500g la massa della chiave inglese (sempre con v 0 0) Punteggio: 12 punti M2) Una sfera di raggio R1 cm e densità ρ0.9 g/cm 3 è ancorata mediante una fune in fondo ad una piscina piena di acqua. Descrivere le forze che agiscono sulla sfera e calcolare la tensione della fune. Successivamente la fune viene tagliata e la sfera è lasciata libera di muoversi. Sapendo che la sfera raggiunge una velocità limite dopo un percorso pari a 4 m, descrivere il moto della sfera e le forze presenti e calcolare (viscosità dell acqua 10-2 P): a) la velocità limite; b) la variazione di energia meccanica e il lavoro fatto dalla spinta di Archimede nel tratto di 4 metri Punteggio: 14 punti M3) Teorema di Bernoulli e applicazioni M4) Lavoro di una forza: discutere vari casi e fare degli esempi Punteggio: 8 punti Recupero di Elettromagnetismo e Ottica EM1) Due fili di lunghezza l1 m paralleli posti alla distanza d2 cm sono percorsi da una corrente I3 A. Le due correnti circolano in direzione opposta. Calcolare: a) il modulo e la direzione della forza esercitata fra i due fili; b) l intensità del campo magnetico nel punto A che si trova in mezzo ai due fili; c) la forza che subisce un elettrone che passa nel punto A con velocità v10 5 m/s perpendicolare al piano dove giacciono i due fili. Punteggio: 10 punti EM2) Data una lente sottile convergente ed un oggetto posto ad una distanza p, discutere come si forma l immagine a seconda del valore di p rispetto a f, fare un esempio e rappresentare graficamente la situazione. Punteggio: 5 punti

15 EM3) Nel circuito in figura il generatore ha una f.e.m. ε100 V, le resistenze valgono R Ω, R Ω, ed i condensatori hanno capacità C 1 3 µf e R 1 a R 2 C 2 47 µf. In condizioni di regime stazionario, calcolare: a) la corrente erogata dal generatore; b) la differenza di potenziale tra i punto a e b del circuito; c) la carica totale sui due condensatori. R 2 Punteggio: 10 punti C 1 C 2 EM4) Energia associata al campo elettrico e magnetico: descrivere e discutere qualche esempio Punteggio: 4 punti b EM5) Definizione di flusso di B attraverso una superficie e legge dell induzione di Faraday- Neumann Punteggio: 4 punti Recupero di Termodinamica T1) Due moli di elio gassoso, inizialmente alla temperatura di 300 K e alla pressione di 0.4 atm, subiscono una compressione isoterma reversibile fino a una pressione di 1.2 atm. Considerando l'elio come un gas perfetto monoatomico, rappresentare la trasformazione su un piano (V,p) e determinare: a) il lavoro compiuto dal gas; b) la variazione di entropia del gas; c) la variazione di entalpia; d) la variazione del potenziale di Gibbs del gas. Punteggio: 13 punti T2) Una pentola, contenente 3 litri di acqua inizialmente alla temperatura dell'ambiente t 0 20 C, viene portata ad ebollizione (t f 100 C) utilizzando un riscaldatore elettrico immerso nella pentola. Facendo passare corrente nella resistenza del riscaldatore, si forniscono al sistema pentola+riscaldatore+acqua cal. Sapendo che solo l'80% di questo calore serve a scaldare il sistema, mentre il 20% viene disperso nell'ambiente e tenendo conto che anche la pentola e il riscaldatore si scaldano, calcolare: a) la quantità di calore assorbita da pentola+riscaldatore b) la variazione di entropia dell'acqua c) la variazione di entropia dell'ambiente Punteggio: 12 punti T3) Il 2 principio della termodinamica T4) Meccanismi di trasmissione del calore Punteggio: 8 punti

16 Recupero di Meccanica M1) 4 domande X 3 punti 12 punti a) Conservazione energia meccanica mgh ½ mv 2 h v 2 /2g 29.4 m b) Moto rettilineo unif. accelerato v v 0 + gt t v/g 2.45 s c) (mg-f a ) h ½ mv 2 h (½ mv 2 ) / (mg-f a ) 33.5 m d) v v 0 + at dove a g f a /m 8.6 m/s 2 t v/a 2.8 s M2) 4 domande X 3 punti 12 punti + 2 punti descrizione 14 punti Inizialmente il corpo è in equilibrio F A P T 0 T F A -P 4.1*10-3 N Quando viene tagliata la fune e il corpo viene lasciato libero F A > P il corpo sale verso l alto con una accelerazione che ne fa aumentare la velocità la forza di Stokes F S 6πηRv (diretta verso il basso) aumenta fino a raggiungere la situazione di regime per cui F A - F S P 0 v F S / 6πηR (F A -P) / 6πηR 21.8 m/s tenendo conto che la viscosità dell acqua η 10-2 P 10-3 Pa sec oppure si può ricavare la velocità direttamente dall espressione della velocità limite: v s 2(ρ acqua -ρ)r 2 g/(9η)21.8 m/s E (K+U) f -(K+U) i 1/2mv s 2 +mgh 1.04 J L F A *h 1.64*10-1 J Recupero di Elettromagnetismo e Ottica EM1) 10 punti A regime i E/(R 1 +R 2 ) 0.2 A V ab i R 2 40 V C tot C 1 +C 2 50 µf q tot 2 mc EM2) 10 punti F µ 0 /(2π)I 1 I 2 l/d 9*10-5 N repulsiva B µ 0 /(2π)I 1 /(d/2)+ µ 0 /(2π)I 1 /(d/2) 1.2*10-4 T F qvb 1.92*10-18 J Recupero di Termodinamica T1) 4 domande X 3 punti 12 punti a) L nrtln V 2 /V 1 nrtln p 1 /p l atm b) S Q/T L/T l atm/ K c) H Q p nc p T 0 oppure H (U 2 +p 2 V 2 ) - (U 1 +p 1 V 1 ) 0 d) G H - T S - T S -Q -L 54.1 l atm T2) 3 domande X 4 punti 12 punti a) Qacqua maca(tf - t0) cal Q utile 80% cal Qp+r Q utile - Qacqua cal b) Sacqua maca ln Tf/T Kcal/ K c) Samb (20% )/T Kcal/ K 4 punti per ogni domanda di teoria

17 R 1 Università degli Studi di Genova - Facoltà di Scienze MFN FISICA PER SCIENZE BIOLOGICHE - corso A+B a.a COGNOME... NOME... DATA Per chi fa lo scritto totale M1 + EM1 + EM2 + T2 Recupero di Meccanica M1) Un corpo di massa m 2 Kg è fermo alla base di un piano inclinato di un angolo α 20. Al corpo viene applicata una forza F 15 N parallela al m piano. Il coefficiente di attrito dinamico tra il corpo ed il piano inclinato vale µ 0.1. Calcolare: α a) la forza d attrito tra corpo e piano b) l accelerazione del corpo c) la velocità raggiunta dal corpo dopo aver percorso 4 m d) il lavoro fatto dalla forza peso durante questo spostamento di 4 m Punteggio: 12 punti F M2) In un tubicino orizzontale (diametro d 1 3 cm) scorre dell acqua con pressione p 1 1.5x10 5 Pa e con portata Q 10-4 m 3 /s. Se si vuole che la pressione in corrispondenza di una strozzatura del tubo sia 1/5 della pressione p 1, determinare le velocità v 1 e v 2 e la sezione del tubo nella strozzatura. Punteggio: 9 punti M3) Un proiettile di massa 50 gr. viene sparato contro un blocco B di massa M5 Kg. Il proiettile ha una velocità di 600 m/s prima di entrare nel blocco B. Nell ipotesi che l urto sia completamente anelastico, calcolare: a) La velocità del sistema blocco + proiettile dopo l urto; b) L energia persa nell urto. M4) Legge di Stokes: illustrare e spiegare il moto degli eritrociti nel sangue (VES velocità di sedimentazione degli eritrociti) M5) Forze conservative ed energia potenziale Recupero di Elettromagnetismo e Ottica EM1) Un protone si muove su un orbita circolare di raggio R4 cm, in un piano ortogonale ad un campo magnetico uniforme, con una frequenza f Hz. Assumendo la massa del protone m p Kg, calcolare: a) Il valore del campo B; b) L energia cinetica del protone c) Se il campo magnetico uniforme è ottenuto utilizzando un solenoide di 5000 spire di filo distribuite uniformemente su una lunghezza di 25 cm, determinare la corrente che percorre il solenoide. Punteggio: 9 punti

18 EM2) Si consideri una lente biconvessa di lunghezza focale f 10 cm. Un oggetto viene posto alla distanza di 8 cm dalla lente. Individuare graficamente e calcolare algebricamente la posizione dell immagine. Determinare l ingrandimento. Specificare orientazione e tipo di immagine. Punteggio: 12 punti EM3) Un condensatore a facce piane parallele è costituito da due piastre di superficie S10 cm 2 e distanti fra loro d5 cm. Sulle armature del condensatore si trova una carica Q 1 µc. Calcolare: a) la capacità del condensatore; b) l intensità del campo elettrico fra le piastre del condensatore. EM5) Resistenze in serie e parallelo EM6) Legge di Faraday-Neumann-Lenz Recupero di Termodinamica T1) Uno scaldabagno contiene 100 litri d acqua alla temperatura ambiente di 15 C. Calcolare quanta energia serve per portare la temperatura dell acqua a 60 C, in assenza di dispersione di calore. Se, invece, lo scaldabagno non è adeguatamente coibentato e disperde nell ambiente una quantità di energia pari al 40% dell energia termica utilizzata per scaldare l acqua, calcolare la variazione di entropia dell universo ogni volta che lo scaldabagno scalda l acqua da 15 C a 60 C. Si trascuri la variazione di entropia dello scaldabagno stesso. Punteggio: 9 punti T2) Una mole di gas perfetto monoatomico, inizialmente alla pressione p A 2 atm e temperatura 400 K, compie un ciclo reversibile composto da una espansione isoterma AB fino a V B 30 litri, una isobara fino al volume iniziale ed una trasformazione isocora che riporta il gas nello stato iniziale. Calcolare: a) le coordinate termodinamiche mancanti dei punti A, B, C e disegnare il ciclo nel piano PV b) il lavoro fatto dal gas in un ciclo c) il rendimento Punteggio: 9 punti T3) In un cilindro, munito di un pistone a tenuta, sono contenuti 10 moli di gas perfetto biatomico alla pressione atmosferica e alla temperatura di 30 C. Il gas viene riscaldato a pressione costante fino alla temperatura di 40 C, tenendolo a contatto con un serbatoio di calore alla temperatura di 50 C. Determinare: a) Il lavoro fatto dal gas b) La variazione di entropia del gas e dell universo Punteggio: 9 punti T5) Potenziale di Gibbs T6) Meccanismi di trasmissione del calore

19 Recupero di Meccanica M1) 4 domande X 3 punti 12 punti a) f a µn µmgcosα 1.8 N b) F f a mgsenα ma a 3.2 m/s 2 c) v 2 v a x v 5.1 m/s d) L mg - U 0 mgh - mg s senα J oppure r r mg s mgs cos( 90 + α) L mg f a N F m α mg s mg M2) 3 domande X 3 punti 9 punti Dalla definizione di portata nel punto 1 si ricava v 1 : Q S 1 v 1 v 1 Q/ π R m/s Utilizzando il teorema di Bernoulli (con h 1 h 2 0 e p 2 1/5 p 1 ) si ricava v m/s. Applicando la conservazione della portata Q S 2 v 2 si ottiene S 2 Q/v x10-4 m 2 M3) 2 domande X 3 punti 6 punti Mv B + mv p (M+m)v f v f 5.9 m/s K ½ (M+m)v f 2 ½ mv p KJ Recupero di Elettromagnetismo e Ottica EM1) 3 domande X 3 punti 9 punti : qb 2πfm f B 0. 5T 2πm q 2 v m qvb v R qbr m m s En. cinetica 1 2 mv 2 ( qbr) 2m J N BL B µ 0 i i 20A L µ N 0 EM2) 4 domande X 3 punti 12 punti p q G i o 1 q f q p f p f pf p f q - 40 cm G 5 immagine VIRTUALE, DIRITTA, ingrandita EM3) 2 domande X 3 punti 6 punti C ε 0 S/d 0.17 pf E V/d Q/(C*d) 1.13*10 8 V/m

20 Recupero di Termodinamica T1) 3 domande X 3 punti 9 punti Q mc (Tf-Ti) 100 kg 4190 J/ kg K (60-15) J Q ambiente 40% J J T f Qamb S S S mc KJ KJ acqua + amb ln T T K ( ) K univ i i T2) 3 domande X 3 punti 9 punti A B C p 2 atm 1.1 atm 1.1 atm V 16.4 litri 30 litri 16.4 litri T 400 K 400 K 220 K A C B L AB nrt ln V B /V A 19.8 litri atm Q AB L BC p B (V C -V B ) litri atm L CA 0 Q BC nc p (T C -T B ) litri atm <0 ceduto Q CA nc V (T A -T C ) litri atm Q ass Q AB + Q CA litri atm Rendimento L TOT / Q ass 11.5 % L TOT 4.84 litri atm T3) 3 domande X 3 punti 9 punti L p (V f V i ) nr (T f T i ) 831 J S S nc T f V f T f 7 J 313K ln + nr ln ncp ln 10mol 8.31 ln 9. T V T 2 molk 303K gas V 44 i i i Q T nc T ( T T ) K 2 323K gas p f i termostato termostato termostato S unib J K J K J K

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