GALLERIA NATURALE DI VALICO GALLERIA A DOPPIO BINARIO DA PK A

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1 COMMITTENTE: : : INFRASTRUTTURE FERROVIARIE STRATEGICHE DEFINITE DALLA LEGGE OBIETTIVO N. 443/01 TRATTA A.V. /A.C. TERZO VALICO DEI GIOVI PROGETTO ESECUTIVO GALLERIA NATURALE DI VALICO GALLERIA A DOPPIO BINARIO DA PK A Verifiche di resistenza al fuoco DIRETTORE DEI LAVORI Consorzio Cociv Ing. A. Pelliccia COMMESSA LOTTO FASE ENTE TIPO DOC. OPERA/DISCIPLINA PROGR. REV. I G E C V R H G N A Progettazione : Rev Descrizione Redatto Data Verificato Data Rocksoil Rocksoil A00 Emissione 26/02/ /02/2015 Progettista Integratore A. Palomba Data 27/02/2015 IL PROGETTISTA n. Elab.: File: CUP: F81H

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3 3 di 76 INDICE INDICE INTRODUZIONE NORMATIVE E RACCOMANDAZIONI MATERIALI IMPIEGATI Gallerie naturali VERIFICHE AL FUOCO Azioni sollecitanti e sezioni analizzate Modello costitutivo del calcestruzzo Sezione tipo B2db Geometria del modello e sollecitazioni a freddo FASE Sollecitazioni a caldo FASE Curva UNI 120min Curva EUREKA 120min Curva EUREKA 80min Curva EUREKA 60min Risultati dell analisi sulle sezioni non armate Sezione tipo C2db Geometria del modello e sollecitazioni a freddo FASE Sollecitazioni a caldo FASE Curva UNI 120min Curva EUREKA 120min Curva EUREKA 80min Curva EUREKA 60min VERIFICHE SEZIONALI DOMINIO A CALDO RISULTATI E VERIFICHE CONCLUSIONI ALLEGATI DI CALCOLO Allegati di calcolo RAF

4 4 di INTRODUZIONE Oggetto della presente relazione è lo studio del comportamento al fuoco dei rivestimenti definitivi del primo tratto della galleria naturale di Valico relativo alla WBS GN12 e la verifica di resistenza in tali condizioni. Per quanto riguarda il dimensionamento dell opera in oggetto in assenza delle azioni dovute all incendio, l inquadramento geologico/geotecnico e a quanto non contenuto nel seguito si rimanda al relativo elaborato Relazione di calcolo.

5 5 di NORMATIVE E RACCOMANDAZIONI I principali riferimenti normativi adottati sono: Decreto Interministeriale 28/10/2005 Sicurezza nelle gallerie ferroviarie Decisione della Commissione Europea 2008/163/CE relativa alla specifica tecnica di interoperabilità concernente la sicurezza nelle gallerie ferroviarie nel sistema ferroviario transeuropeo convenzionale e ad alta velocità Decreto Ministero lavori Pubblici 9/01/1996: Norme tecniche per il calcolo, l'esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato, normale e precompresso e per le strutture metalliche. Decreto Ministero Lavori Pubblici 16/01/1996: Norme tecniche relative ai "Carichi generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi". UNI EN 1992:2005 Eurocodice 2 - Progettazione delle strutture di calcestruzzo

6 6 di MATERIALI IMPIEGATI 3.1 Gallerie naturali Rivestimenti definitivi Acciaio per armatura: Calcestruzzo strutturale calotta e piedritti Calcestruzzo strutturale arco rovescio B450 C C25/30, Tipo CEM III-V, XC2, S4 C25/30, Tipo CEM III-V, XC2, S3 Magrone di pulizia di sottofondo Rm 15 MPa, Tipo CEM I-V Per le sezioni non armate la classe di esposizione del calcestruzzo è X0.

7 7 di VERIFICHE AL FUOCO Le verifiche al fuoco sono state condotte in modo da tenere in conto dell effetto delle coazioni interne agenti sui rivestimenti definitivi della galleria in oggetto in caso di incendio (sollecitazioni a caldo ) e della resistenza a caldo dei materiali impiegati. Per poter cogliere il corretto stato sollecitativo si è ricorso all ausilio del sofware di calcolo SAP 2000 vers , prodotto dalla Computers and Structures Inc. di Berkeley, mentre per le successive verifiche sezionali a caldo è stato utilizzato il software RAF 10.0 sviluppato dalla Aztec Informatica. Il lavoro è stato articolato in tre fasi nel seguito descritte. FASE 1 Riproduzione dello stato tensionale a freddo Durante la prima fase si è cercato di ricreare all interno della struttura modellata attraverso elementi shell lo stato tensionale dei rivestimenti definitivi valutato attraverso i modelli ad elementi finiti sviluppati in Plaxis durante la fase di lungo termine. Tali sollecitazioni verranno definite in seguito come a freddo per differenziarle dalle stesse azioni in fase di incendio che verranno invece indicate con il termine a caldo. A tale scopo verranno impiegati dei carichi radiali agenti sulla galleria e la struttura verrà vincolata attraverso delle Area springs non lineari reagenti unicamente a compressione, atte a simulare il terreno. Maggiori dettagli verranno forniti nelle descrizioni dei singoli modelli impiegati. FASE 2 Sviluppo delle modellazioni numeriche in caso di incendio In questa fase, sono stati sviluppati i modelli numerici agli elementi finiti al fine di cogliere lo stato di sollecitazione agente nelle diverse configurazioni definite nella Fase 1 in condizioni di incendio. I modelli, come meglio dettagliato nei capitoli relativi, sono stati sviluppati a partire dalla medesima condizione di carico a freddo, in accordo con due differenti curve di incendio: EUREKA ed RWS. Quasi tutti i paesi che utilizzano la curva RWS, compresa l'italia, hanno deciso di limitare il programma termico a due ore, in quanto si presume che dopo tale tempo i soccorritori siano in grado di avvicinarsi alla fonte di fuoco e cominciare la loro opera di spegnimento. I recenti casi di incendi di grandi dimensioni, ed in particolare quello del Monte Bianco, hanno dimostrato che le temperature all'interno delle gallerie sono troppo alte per consentire un intervento di soccorso anche dopo molte ore e quindi alcune nazioni hanno pensato di estendere la curva RWS fino a 180 minuti (Austria e Svizzera). Nel seguito si riporta la rappresentazione grafica delle due curve sopra descritte in comparazione alla curva relativa all incendio standard (ISO 834), dalla quale si deduce la maggior severità delle azioni adottate per la verifica.

8 8 di 76 Figura 1 Comparazione tra le curve d incendio La prima curva d incendio considerata, così come indicato nelle normative S.T.I. (direttiva 2008/163/CE), è quella definita curva Eureka. Tale funzione presenta un primo tratto fino al tempo T= 5 minuti in cui la temperatura cresce linearmente fino a raggiungere i 1200 C, seguito da una seconda fase a temperatura costante fino al tempo T= 60 minuti ed infine da un terzo tratto discendente che raggiunge i 20 C a 170 minuti. Visto l andamento descritto i modelli terranno conto di tre condizioni di carico termico relativi a 60, 80 minuti e 120 minuti. Il secondo approccio, relativo al D.M. 28/ottobre/2005 Sicurezza in Galleria, fa riferimento invece alla curva di incendio RWS definita nella UNI Modalità di prova per la valutazione del comportamento di protettivi applicati a soffitti di opere sotterranee in condizioni di incendio. La curva è stata definita in Olanda dal Rijkswaterstaat e dal centro per le ricerche sul fuoco (TNO/EFECTIS) che l hanno descritta come curva di incendio da idrocarburi di un serbatoio di litri di petrolio all interno di una galleria. La curva è caratterizzata da un rapido incremento delle temperature fino ai 1200 C a 10 minuti, un massimo di 1350 C a 60 minuti e un ritorno a 1200 C a 120 minuti. In questo caso il carico di incendio utilizzato è relativo unicamente alla condizione dei 120minuti, condizione valutata come la più critica negli studi effettuati.

9 9 di 76 Figura 2 Valori della temperatura in funzione del tempo secondo la curva RWS FASE3 Verifiche sezionali a caldo I risultati delle analisi precedenti vengono verificati mediante il programma RAF 10.0 prodotto dalla Aztec Informatica per calcolare la resistenza al fuoco degli elementi in c.a. in quanto permette di analizzare l effetto di una curva d incendio agente sui lati di una generica sezione. La diffusione del calore all interno del calcestruzzo è valutata attraverso una analisi non lineare agli elementi finiti considerando i fenomeni di conduzione, convenzione ed irraggiamento. Durante una prima fase il programma valuta la distribuzione del calore per differenti step temporali definiti dall utente. Successivamente RAF 10.0 valuta la resistenza della sezione nei vari intervalli di tempo considerando la riduzione delle proprietà meccaniche dei materiali. In questo modo è possibile calcolare la riduzione del dominio di resistenza M-N. Il programma permette lo sviluppo della modellazione con entrambe le curve utilizzate che sono state inserite per via tabellare.

10 10 di Azioni sollecitanti e sezioni analizzate Per ciascuna delle sezioni tipo analizzate per la galleria in esame (ovvero B2db,C2db) si riassumono di seguito per facilità di lettura le azioni sollecitanti a freddo nelle situazioni di maggior tasso di lavoro ricavate dalle modellazioni numeriche attraverso il software Plaxis contenute nel relativo elaborato di calcolo. SEZIONE B2bd Nella fase di lungo termine il calcolo ha evidenziato modeste sollecitazioni, sia assiali che flessionali, dell ordine rispettivamente di KN/m e KNm/m.

11 11 di 76 L andamento delle sollecitazioni flessionali presenta la parte in intradosso tesa per quanto riguarda chiave calotta e arco rovescio, mentre nelle zone di piedritti e murette il momento presenta segno opposto, raggiungendo il valore massimo. SEZIONE C2bd Il calcolo ha evidenziato sollecitazioni assiali e flessionali nella fase di lungo termine più elevate del caso precedente dell ordine rispettivamente di KN/m e KNm/m.

12 12 di 76 L andamento delle sollecitazioni flessionali presenta la parte in intradosso tesa per quanto riguarda chiave calotta e arco rovescio, mentre nella zona delle murette il momento presenta segno opposto, raggiungendo il valore massimo.

13 13 di Modello costitutivo del calcestruzzo. Il calcestruzzo in presenza delle azioni termiche è stato modellato in base a quanto indicato nell Eurocodice 2 (UNI-EN ) in tabella 3.1 e seguenti. In particolare si sono valutati i valori considerando un calcestruzzo costituito da aggregati silicei in modo da considerare la situazione peggiore dal punto di vista delle caratteristiche meccaniche del materiale. Per quanto riguarda il ramo discendente si è scelta l opzione prevista dall Eurocodice di modellare il materiale come lineare. Figura 3 Relazione sforzi/deformazioni per il calcestruzzo

14 14 di 76 Figura 4 Comportamento a compressione del calcestruzzo Infine, per quanto riguarda la resistenza a trazione del materiale si è utilizzata la riduzione lineare di tale valore nell intervallo tra 100 e 600 C come indicato nella successiva figura, mentre per temperature superiori a quest ultimo valore il calcestruzzo non offre alcuna resistenza a trazione.

15 15 di 76 I modelli costitutivi impiegati nel modello di calcolo alle varie temperature verranno riportate nei successivi paragrafi. La formulazione adottata per il materiale, fortemente differente da un comportamento elastico lineare, ha fatto si che per ottenere il corretto andamento degli sforzi all interno della sezione nel caso delle analisi a caldo sia stato necessario utilizzare un tipo di analisi non lineare differenziando le caratteristiche meccaniche in base alla temperatura. Per questo motivo si è suddivisa la sezione in vari settori radiali, utilizzando una discretizzazione più fitta in intradosso in quanto la temperatura mostra una variabilità decisamente maggiore in tale zona della sezione rispetto all estradosso. Nel caso di sezioni armate, inoltre, si è differenziata la zona adiacente alle armature in estradosso, dove le caratteristiche meccaniche dell acciaio non vengono ridotte dall azione termica, caratterizzandola con un comportamento lineare a trazione. 4.1 Sezione tipo B2db Geometria del modello e sollecitazioni a freddo FASE 1 Per quanto riguarda la sezione B2db si è sviluppato un modello ad elementi finiti avente la geometria della galleria a doppio binario, avente spessori in calotta e arco rovescio rispettivamente pari a 90 e 100cm.

16 16 di 76 Durante la prima fase di modellazione attraverso il software SAP2000 si sono usati degli elementi shell lineari di spessore pari ad un m, aventi tutti le medesime caratteristiche meccaniche. In tale modello si è adottato un sistema di pressioni radiali sulla superficie esterna della galleria con lo scopo di ricreare le condizioni di sforzo all interno della struttura valutate nelle analisi statiche a freddo precedentemente riportate. Figura 5 Modello di calcolo Per quanto riguarda le condizioni di vincolo, si sono utilizzate delle molle non lineari disposte anch esse in direzione radiale; in particolare sono state utilizzate molle non lineari del tipo Area Spring reagenti solo a compressione applicate sulle facce laterali delle shellla cui rigidezza è stata valutata tramite la formulazione di Galerkin. Dove: E= modulo elastico del terreno ν = coeff. di Poisson del terreno r = raggio di curvatura dell elemento In particolare si sono ricavati i seguenti valori di rigidezza utilizzati nel calcolo

17 17 di 76 B2db - Argille a Palombini GR2b r E ν K K calc [m] [Mpa] [-] [kn/m 3 ] [kn/m 3 ] calotta piedritti A.R Per il solo elemento di muretta, il quale non è curvilineo, è stato utilizzata una rigidezza pari a tre volte il valore impiegato in arco rovescio. Per quanto riguarda i carichi si sono applicati oltre ad una pressione radiale sulle superfici laterali delle shell di calotta e piedritti, intensificando in talune zone tali valori col fine di riprodurre l andamento tensionale ottenuto dal modello Plaxis. Di seguito sono riportati i valori per i quali si è tarato in ultimo il modello. B2db - Argille a Palombini GR2b Load pattern Valore unitario coeff combinazione [-] [kn/m 2 ] [-] STATICO Figura 6 Applicazione dei carichi radiali (P STATICO )

18 18 di 76 Figura 7 Distribuzione degli sforzi in direzione radiale (direzione 2-2) della struttura Figura 8 Configurazione deformata della struttura Gli spostamenti massimi sono dell ordine di 1-2mm. Come si può notare dalle figure precedenti i carichi applicati portano ad un andamento delle tensioni all interno della struttura che bene rispecchia le attese relative al modello a freddo ; si nota infatti

19 19 di 76 come il momento risulti tendere le fibre in intradosso in corrispondenza di chiave calotta e arco rovescio per poi subire un inversione nella parte più estena dei due elementi, sebbene con variazioni piuttosto limitate di tensione tra i due lembi; anche per quanto riguarda la zona di piedritto e murette si nota che nella zona inferiore il momento flettente tende le fibre in estradosso per poi subire un inversione in prossimita del piano dei centri. Per poter meglio confrontare quanto ottenuto, in particolare l entità di tali momenti ed azioni assiali, si riportano i risultati delle section cut, ovvero integrazioni delle tensioni lungo un determinato piano, effettuate in corrispondenza delle sezioni sotto indicate sugli elementi shell. Si noti come tali valori sono perfettamente assimilabili ai risultati della modellazione Plaxis. Figura 9 Sezioni in corrispondenza delle quali si sono effettuate le section cut Vengono quindi tabellati i valori ottenuti mediante le section cut sopra indicate.

20 20 di 76 Sez. B2db - STATICO SECTION CUT COMB. N [kn/m] M [knm/m] SCUT1 STATICO SCUT2 STATICO SCUT3 STATICO SCUT4 STATICO SCUT5 STATICO Si è impiegata nella tabella sovrastante la convenzione per cui le azioni assiali risultano positive se di compressione, mentre i momenti flettenti positivi sono quelli che tendono le fibre in estradosso Sollecitazioni a caldo FASE 2 La modellazione per il calcolo delle sollecitazioni a caldo è stata effettuata tramite degli elementi shell non lineari aventi differenti materiali a seconda della temperatura raggiunta all interno del calcestruzzo. In particolare si sono suddivise le sezioni in 6 differenti zone (indicate nel seguito con la lettera S seguita dal numero cardinale corrispondente, procedendo dall intradosso all estradosso), ognuna caratterizzata da un differente diagramma sforzi/deformazioni del calcestruzzo. Le temperature sono state applicate sui nodi degli elementi tramite l utilizzo dei Joint pattern e sono invece indicate con la simbologia T1,T2, T8. Per quanto riguarda i carichi statici, si sono utilizzate le combinazioni ottenuti nella precedente fase progettuale (Fase 1). Si sono effettuate le analisi in base a due diversi scenari di incendio, nel seguito descritte, effettuando per la curva Eureka anche ulteriori analisi a diversi istanti temporali. Nel seguito si riportano i legami costitutivi dei materiali utilizzati per modellare il calcestruzzo di tipo C25/30 al variare della temperatura.

21 21 di 76 Figura 10 Modello costitutivo del calcestruzzo Modello B2db

22 22 di Curva UNI 120min In questo paragrafo viene considerata la distribuzione di temperatura all interno del materiale al minuto 120 applicando alla sezione la curva di incendio UNI precedentemente descritta. Figura 11 Distribuzione della temperatura all interno della sezione (Curva UNI 11076, min.120) Nel seguito possiamo è mostrato l andamento della temperatura all interno della galleria: si noti che nella parte inferiore non si è applicato un incremento di temperatura, in virtù della presenza del riempimento e quindi dell impossibilità per le fiamme di raggiungere direttamente l arco rovescio.

23 23 di 76 Figura 12 Applicazione del carico termico (UNI 11076, min. 120) Figura 13 Andamento della temperatura e tipo di sezione applicata (UNI 11076, min. 120)

24 24 di 76 Si riporta infine per via tabellare la schematizzazione effettuata nel modello di calcolo per tener in conto degli effetti termici e i carichi termici applicati. Mod. SEZIONE DIST. BORDO E Costitutivo [-] [mm] [Mpa] T1100* S1 s<25 25 T600 S2 25<s< T400 S3 50<s< T300 S4 75<s< T100 S5 100<s< T20 S6 150<s< T20 Sext s> Tabella 1 Suddivisione delle sezioni in base al materiale applicato Joint pattern DIST. BORDO TEMPERATURA [-] [mm] [ ] T T T T T T T T8 > Tabella 2Temperature applicate Si riportano infine i principali risultati deformativi e tensionali ottenuti.

25 25 di 76 Figura 14 Distribuzione degli sforzi in direzione radiale (direzione 2-2) della struttura Figura 15 Configurazione deformata della struttura Gli spostamenti massimi registrati in arco rovescio sono dell ordine di 1.5mm.

26 26 di Curva EUREKA 120min In questo paragrafo viene considerata la distribuzione di temperatura all interno del materiale al minuto 120 applicando alla sezione la curva di incendio EUREKA precedentemente descritta proposta dalle norme STI. Figura 16 Distribuzione della temperatura all interno della sezione (Curva EUREKA, min.120) Nel seguito possiamo è mostrato l andamento della temperatura all interno della galleria: si noti che nella parte inferiore non si è applicato un incremento di temperatura, in virtù della presenza del riempimento e quindi dell impossibilità per le fiamme di raggiungere direttamente l arco rovescio.

27 27 di 76 Figura 17 Applicazione del carico termico (EUREKA, min. 120) Figura 18 Andamento della temperatura e tipo di sezione applicata (EUREKA, min. 120) Si riporta infine per via tabellare la schematizzazione effettuata nel modello di calcolo per tener in conto degli effetti termici e i carichi termici applicati.

28 28 di 76 Mod. SEZIONE DIST. BORDO E Costitutivo [-] [mm] [Mpa] T600 S1 s< T500 S2 25<s< T400 S3 50<s< T200 S4 75<s< T100 S5 100<s< T20 S6 150<s< T20 Sext s> Tabella 3 Suddivisione delle sezioni in base al materiale applicato Joint pattern DIST. BORDO TEMPERATURA [-] [mm] [ ] T T T T T T T T8 > Tabella 4Temperature applicate Si riportano infine i principali risultati deformativi e tensionali ottenuti.

29 29 di 76 Figura 19 Distribuzione degli sforzi in direzione radiale (direzione 2-2) della struttura Figura 20 Configurazione deformata della struttura Gli spostamenti massimi registrati in arco rovescio sono inferiori ai tre millimetri Curva EUREKA 80min

30 30 di 76 In questo paragrafo viene considerata la distribuzione di temperatura all interno del materiale al minuto 80 applicando alla sezione la curva di incendio EUREKA precedentemente descritta proposta dalle norme STI. Figura 21 Distribuzione della temperatura all interno della sezione (Curva EUREKA, min.80) Nel seguito possiamo è mostrato l andamento della temperatura all interno della galleria: si noti che nella parte inferiore non si è applicato un incremento di temperatura, in virtù della presenza del riempimento e quindi dell impossibilità per le fiamme di raggiungere direttamente l arco rovescio.

31 31 di 76 Figura 22 Applicazione del carico termico (EUREKA, min. 80) Figura 23 Andamento della temperatura e tipo di sezione applicata (EUREKA, min. 80) Si riporta infine per via tabellare la schematizzazione effettuata nel modello di calcolo per tener in conto degli effetti termici e i carichi termici applicati.

32 32 di 76 Mod. SEZIONE DIST. BORDO E Costitutivo [-] [mm] [Mpa] T800 S1 s< T500 S2 25<s< T300 S3 50<s< T200 S4 75<s< T100 S5 100<s< T20 S6 150<s< T20 Sext s> Tabella 5 Suddivisione delle sezioni in base al materiale applicato Joint pattern DIST. BORDO TEMPERATURA [-] [mm] [ ] T T T T T T T T8 > Tabella 6Temperature applicate Si riportano infine i principali risultati deformativi e tensionali ottenuti.

33 33 di 76 Figura 24 Distribuzione degli sforzi in direzione radiale (direzione 2-2) della struttura Figura 25 Configurazione deformata della struttura Gli spostamenti massimi registrati in arco rovescio sono inferiori al millimetro e mezzo.

34 34 di Curva EUREKA 60min In questo paragrafo viene considerata la distribuzione di temperatura all interno del materiale al minuto 60 applicando alla sezione la curva di incendio EUREKA precedentemente descritta proposta dalle norme STI. Figura 26 Distribuzione della temperatura all interno della sezione (Curva EUREKA, min.60) Nel seguito possiamo è mostrato l andamento della temperatura all interno della galleria: si noti che nella parte inferiore non si è applicato un incremento di temperatura, in virtù della presenza del riempimento e quindi dell impossibilità per le fiamme di raggiungere direttamente l arco rovescio.

35 35 di 76 Figura 27 Applicazione del carico termico (EUREKA, min. 60) Figura 28 Andamento della temperatura e tipo di sezione applicata (EUREKA, min. 60)

36 36 di 76 Si riporta infine per via tabellare la schematizzazione effettuata nel modello di calcolo per tener in conto degli effetti termici e i carichi termici applicati. Mod. SEZIONE DIST. BORDO E Costitutivo [-] [mm] [Mpa] T1000 S1 s<25 31 T500 S2 25<s< T200 S3 50<s< T100 S4 75<s< T20 S5 100<s< T20 S6 150<s< T20 S6ext s> Tabella 7 Suddivisione delle sezioni in base al materiale applicato Joint pattern DIST. BORDO TEMPERATURA [-] [mm] [ ] T T T T T T T T8 > Tabella 8Temperature applicate Si riportano infine i principali risultati deformativi e tensionali ottenuti.

37 37 di 76 Figura 29 Distribuzione degli sforzi in direzione radiale (direzione 2-2) della struttura Figura 30 Configurazione deformata della struttura Gli spostamenti massimi, registrati in arco rovescio, sono dell ordine di 1.5mm.

38 38 di Risultati dell analisi sulle sezioni non armate A differenza di quanto fatto in seguito per i modelli di calcolo presentati in seguito, essendo la struttura in esame non armata, le verifiche sono state svolte in termini di tensioni, ovvero verificando che la resistenza a trazione e a compressione del calcestruzzo non vengano superate. In seguito si riportano graficamente le sollecitazioni valutate nelle condizioni esaminate che si sono rivelate più gravose, ovvero le condizioni a 120min. Nella prima immagine per comodità di lettura vengono indicate in viola le compressioni, mentre le trazioni vengono evidenziate da una scala cromatica il cui valore massimo è pari a 1MPa. Al contrario nella seconda immagine viene mostrato l andamento delle compressioni nella struttura con una scala cromatica che varia da 14 a 0 MPa, mentre le trazioni sono indicate in blu. Come si nota nelle immagini sotto riportate, le sollecitazioni termiche inducono una variazione nella distribuzione degli sforzi nella struttura molto marcata: l estradosso della calotta risulta sempre tesa, e così pure la zona centrale delle murette; l arco rovescio e l intradosso di calotta risultano invece compressi in tutte le analisi condotte. Figura 31 UNI trazioni

39 39 di 76 Figura 32 UNI 120 compressioni massime Figura 33 EUR trazioni

40 40 di 76 Figura 34 EUR120 compressioni massime Come si nota, il modello elastoplastico adottato ha consentito di raggiungere una configurazione di equilibrio alla struttura capace di sopportare le sollecitazioni termiche dovute all incendio temporaneamente presenti. A livello numericosi il massimo valore di trazione risulti pari a circa 0.7MPa, mentre a compressione non vengono superati i 13 MPa, valori quindi inferiori ai limiti del materiale. Pertanto la struttura risulta verificata in tutte le condizioni di calcolo esaminate. A titolo comunque di uniformità con gli altri modelli presentati e per una maggiore comprensione dei risultati ottenuti si riportano di seguito i valori sollecitanti derivati dalle sectioncut in tutti i modelli analizzati effettuate in corrispondenza precedentemente indicate nel modello con sollecitazioni a freddo.

41 41 di 76 Sez. B2db - STATICO SECTION CUT COMB. N [kn/m] M [knm/m] SCUT1 STATICO SCUT2 STATICO SCUT3 STATICO SCUT4 STATICO SCUT5 STATICO Sez. B2db - UNI 120 SECTION CUT COMB. N [kn/m] M [knm/m] SCUT1 STATICO+UNI SCUT2 STATICO+UNI SCUT3 STATICO+UNI SCUT4 STATICO+UNI SCUT5 STATICO+UNI Sez. B2db - EUREKA 120 SECTION CUT COMB. N [kn/m] M [knm/m] SCUT1 STATICO+EUR SCUT2 STATICO+EUR SCUT3 STATICO+EUR SCUT4 STATICO+EUR SCUT5 STATICO+EUR Sez. B2db - EUREKA 80 SECTION CUT COMB. N [kn/m] M [knm/m] SCUT1 STATICO+EUR SCUT2 STATICO+EUR SCUT3 STATICO+EUR SCUT4 STATICO+EUR SCUT5 STATICO+EUR Sez. B2db - EUREKA 60 SECTION CUT COMB. N [kn/m] M [knm/m] SCUT1 STATICO+EUR SCUT2 STATICO+EUR SCUT3 STATICO+EUR SCUT4 STATICO+EUR SCUT5 STATICO+EUR Tabella 9 Sollecitazioni valutate per la struttura Dalle integrazioni delle tensioni, rispetto al caso statico, si assiste ad un incremento del valore delle azioni flettenti ed in contemporanea ad un incremento delle sollecitazioni assiali di compressione.

42 42 di 76 Bisogna però considerare che nelle sollecitazioni a caldo è presente un andamento fortemente non lineare delle tensioni, per cui i valori ricavati non sono perfettamente assimilabili ad uno stato di deformazione con sezione piana. Si noti infine come per tutte le situazioni analizzate unicamente in arco rovescio, dove non agisce direttamente il fuoco, non si registrano decise variazioni dell andamento tensionale rispetto a quanto valutato nel caso statico. 4.2 Sezione tipo C2db Geometria del modello e sollecitazioni a freddo FASE 1 Per quanto riguarda la sezione C2db si è sviluppato un modello ad elementi finiti avente la geometria della galleria a doppio binario, avente spessori in calotta e arco rovescio rispettivamente pari a 100 e 110cm. Durante la prima fase di modellazione attraverso il software SAP2000 si sono usati degli elementi shell lineari di spessore pari ad un m, aventi tutti le medesime caratteristiche meccaniche. In tale modello si è adottato un sistema di pressioni radiali sulla superficie esterna della galleria con lo scopo di ricreare le condizioni di sforzo all interno della struttura valutate nelle analisi statiche a freddo precedentemente riportate. Figura 35 Modello di calcolo Per quanto riguarda le condizioni di vincolo, si sono utilizzate delle molle non lineari disposte anch esse in direzione radiale; in particolare sono state utilizzate molle non lineari del tipo Area

43 43 di 76 Spring reagenti solo a compressione applicate sulle facce laterali delle shellla cui rigidezza è stata valutata tramite la formulazione di Galerkin. Dove: E= modulo elastico del terreno ν = coeff. di Poisson del terreno r = raggio di curvatura dell elemento In particolare si sono ricavati i seguenti valori di rigidezza utilizzati nel calcolo C2db Argille a Palombini GR3b r E ν K K calc [m] [Mpa] [-] [kn/m 3 ] [kn/m 3 ] calotta piedritti A.R Per il solo elemento di muretta, il quale non è curvilineo, è stato utilizzata una rigidezza pari a tre volte il valore impiegato in arco rovescio. Per quanto riguarda i carichi si sono applicati oltre ad una pressione radiale sulle superfici laterali delle shell di calotta e piedritti, intensificando in talune zone tali valori col fine di riprodurre l andamento tensionale ottenuto dal modello Plaxis Di seguito sono riportati i valori per i quali si è tarato in ultimo il modello.

44 44 di 76 Figura 36 Applicazione dei carichi radiali (P STATICO ) ARMATE - GR3b Load pattern Valore unitario coeff combinazione [-] [kn/m 2 ] [-] STATICO

45 45 di 76 Figura 37 Distribuzione degli sforzi in direzione radiale (direzione 2-2) della struttura Figura 38 Configurazione deformata della struttura Gli spostamenti massimi sono dell ordine dei 4mm.

46 46 di 76 Come si può notare dalle figure precedenti i carichi applicati portano ad un andamento delle tensioni all interno della struttura che bene rispecchia le attese relative al modello a freddo ; si nota infatti come il momento risulti tendere le fibre in intradosso in corrispondenza di chiave calotta e arco rovescio per poi subire un inversione nella parte più estena dei due elementi; anche per quanto riguarda la zona di piedritto e murette si nota che nella zona inferiore il momento flettente tende le fibre in estradosso per poi subire un inversione in prossimita del piano dei centri. Per poter meglio confrontare quanto ottenuto, in particolare l entità di tali momenti ed azioni assiali, si riportano i risultati delle section cut, ovvero integrazioni delle tensioni lungo un determinato piano, effettuate in corrispondenza dei punti indicati sugli elementi shell. Si noti come tali valori sono perfettamente assimilabili ai risultati della modellazione Plaxis. Figura 39 Sezioni in corrispondenza delle quali si sono effettuate le section cut Vengono quindi tabellati i valori ottenuti mediante le section cut sopra indicate.

47 47 di 76 Sez. C2db - STATICO SECTION CUT COMB. N [kn/m] M [knm/m] SCUT1 STATICO SCUT2 STATICO SCUT3 STATICO SCUT4 STATICO SCUT5 STATICO Si è impiegata nella tabella sovrastante la convenzione per cui le azioni assiali risultano positive se di compressione mentre i momenti flettenti positivi sono quelli che tendono le fibre in estradosso Sollecitazioni a caldo FASE 2 La modellazione per il calcolo delle sollecitazioni a caldo è stata effettuata tramite degli elementi shell non lineari aventi differenti materiali a seconda della temperatura raggiunta all interno del calcestruzzo. In particolare si sono suddivise le sezioni in 6 differenti zone (indicate nel seguito con la lettera S seguita dal numero cardinale corrispondente, procedendo dall intradosso all estradosso), ognuna caratterizzata da un differente diagramma sforzi/deformazioni del calcestruzzo. Le temperature sono state applicate sui nodi degli elementi tramite l utilizzo dei Joint pattern e sono invece indicate con la simbologia T1,T2, T8. Per quanto riguarda i carichi statici, si sono utilizzate le combinazioni ottenuti nella precedente fase progettuale (Fase 1). Si sono effettuate le analisi in base a due diversi scenari di incendio, nel seguito descritte, effettuando per la curva Eureka anche ulteriori analisi a diversi istanti temporali. Nel seguito si riportano i legami costitutivi dei materiali utilizzati per modellare il calcestruzzo di tipo C25/30 al variare della temperatura.

48 48 di 76 Figura 40 Modello costitutivo del calcestruzzo Modello C2db Per quanto riguarda lo strato più esterno di spessore pari a 10cm, considerando la presenza di armature, si è utilizzato un materiale avente caratteristiche a compressione analoghe a quello definito T20, ma con un comportamento lineare a trazione: tale materiale verrà indicato nei modelli numerici come T20EXT Curva UNI 120min In questo paragrafo viene considerata la distribuzione di temperatura all interno del materiale al minuto 120 applicando alla sezione la curva di incendio UNI precedentemente descritta.

49 49 di 76 Figura 41 Distribuzione della temperatura all interno della sezione (Curva UNI 11076, min.120) Nel seguito possiamo è mostrato l andamento della temperatura all interno della galleria: si noti che nella parte inferiore non si è applicato un incremento di temperatura, in virtù della presenza del riempimento e quindi dell impossibilità per le fiamme di raggiungere direttamente l arco rovescio.

50 50 di 76 Figura 42 Applicazione del carico termico (UNI 11076, min. 120) Figura 43 Andamento della temperatura e tipo di sezione applicata (UNI 11076, min. 120) Si riporta infine per via tabellare la schematizzazione effettuata nel modello di calcolo per tener in conto degli effetti termici e i carichi termici applicati.

51 51 di 76 Mod. SEZIONE DIST. BORDO E Costitutivo [-] [mm] [Mpa] T1100* S1 s<25 25 T600 S2 25<s< T400 S3 50<s< T300 S4 75<s< T100 S5 100<s< T20 S6 150<s< T20* Sext s> Tabella 10 Suddivisione delle sezioni in base al materiale applicato * Per gli ultimi dieci centimetri in estradosso viene impiegato il mod. costitutivo T20EXT Joint pattern DIST. BORDO TEMPERATURA [-] [mm] [ ] T T T T T T T T8 > Tabella 11Temperature applicate Si riportano infine i principali risultati deformativi e tensionali ottenuti.

52 52 di 76 Figura 44 Distribuzione degli sforzi in direzione radiale (direzione 2-2) della struttura Figura 45 Configurazione deformata della struttura Gli spostamenti massimi registrati in arco rovescio sono inferiori ai tre millimetri. Vengono infine riportati i risultati delle section cut effettuate in corrispondenza delle sezioni precedentemente indicate. Le azioni flettenti di segno positivo tendono le fibre in estradosso, mentre le sollecitazioni assiali di compressione sono positive.

53 53 di 76 Sez. C2db - UNI 120 SECTION CUT COMB. N [kn/m] M [knm/m] SCUT1 STATICO+UNI SCUT2 STATICO+UNI SCUT3 STATICO+UNI SCUT4 STATICO+UNI SCUT5 STATICO+UNI Curva EUREKA 120min In questo paragrafo viene considerata la distribuzione di temperatura all interno del materiale al minuto 120 applicando alla sezione la curva di incendio EUREKA precedentemente descritta proposta dalle norme STI. Figura 46 Distribuzione della temperatura all interno della sezione (Curva EUREKA, min.120)

54 54 di 76 Nel seguito possiamo è mostrato l andamento della temperatura all interno della galleria: si noti che nella parte inferiore non si è applicato un incremento di temperatura, in virtù della presenza del riempimento e quindi dell impossibilità per le fiamme di raggiungere direttamente l arco rovescio. Figura 47 Applicazione del carico termico (EUREKA, min. 120) Figura 48 Andamento della temperatura e tipo di sezione applicata (EUREKA, min. 120)

55 55 di 76 Si riporta infine per via tabellare la schematizzazione effettuata nel modello di calcolo per tener in conto degli effetti termici e i carichi termici applicati. Mod. SEZIONE DIST. BORDO E Costitutivo [-] [mm] [Mpa] T600 S1 s< T500 S2 25<s< T400 S3 50<s< T200 S4 75<s< T100 S5 100<s< T20 S6 150<s< T20* Sext s> Tabella 12 Suddivisione delle sezioni in base al materiale applicato * Per gli ultimi dieci centimetri in estradosso viene impiegato il mod. costitutivo T20EXT Joint pattern DIST. BORDO TEMPERATURA [-] [mm] [ ] T T T T T T T T8 > Tabella 13Temperature applicate Si riportano infine i principali risultati deformativi e tensionali ottenuti.

56 56 di 76 Figura 49 Distribuzione degli sforzi in direzione radiale (direzione 2-2) della struttura Figura 50 Configurazione deformata della struttura Gli spostamenti massimi registrati in arco rovescio sono inferiori ai tre millimetri. Vengono infine riportati i risultati delle section cut effettuate in corrispondenza delle sezioni precedentemente indicate. Le azioni flettenti di segno positivo tendono le fibre in estradosso, mentre le sollecitazioni assiali di compressione sono positive.

57 57 di 76 Sez. C2db - EUREKA 120 SECTION CUT COMB. N [kn/m] M [knm/m] SCUT1 STATICO+EUR SCUT2 STATICO+EUR SCUT3 STATICO+EUR SCUT4 STATICO+EUR SCUT5 STATICO+EUR Curva EUREKA 80min In questo paragrafo viene considerata la distribuzione di temperatura all interno del materiale al minuto 80 applicando alla sezione la curva di incendio EUREKA precedentemente descritta proposta dalle norme STI. Figura 51 Distribuzione della temperatura all interno della sezione (Curva EUREKA, min.80)

58 58 di 76 Nel seguito possiamo è mostrato l andamento della temperatura all interno della galleria: si noti che nella parte inferiore non si è applicato un incremento di temperatura, in virtù della presenza del riempimento e quindi dell impossibilità per le fiamme di raggiungere direttamente l arco rovescio. Figura 52 Applicazione del carico termico (EUREKA, min. 80) Figura 53 Andamento della temperatura e tipo di sezione applicata (EUREKA, min. 80)

59 59 di 76 Si riporta infine per via tabellare la schematizzazione effettuata nel modello di calcolo per tener in conto degli effetti termici e i carichi termici applicati. Mod. SEZIONE DIST. BORDO E Costitutivo [-] [mm] [Mpa] T800 S1 s< T500 S2 25<s< T300 S3 50<s< T200 S4 75<s< T100 S5 100<s< T20 S6 150<s< T20* Sext s> Tabella 14 Suddivisione delle sezioni in base al materiale applicato * Per gli ultimi dieci centimetri in estradosso viene impiegato il mod. costitutivo T20EXT Joint pattern DIST. BORDO TEMPERATURA [-] [mm] [ ] T T T T T T T T8 > Tabella 15Temperature applicate Si riportano infine i principali risultati deformativi e tensionali ottenuti.

60 60 di 76 Figura 54 Distribuzione degli sforzi in direzione radiale (direzione 2-2) della struttura Figura 55 Configurazione deformata della struttura Gli spostamenti massimi registrati in arco rovescio sono inferiori ai tre millimetri. Vengono infine riportati i risultati delle section cut effettuate in corrispondenza delle sezioni precedentemente indicate. Le azioni flettenti di segno positivo tendono le fibre in estradosso, mentre le sollecitazioni assiali di compressione sono positive.

61 61 di 76 Sez. C2db - EUREKA 80 SECTION CUT COMB. N [kn/m] M [knm/m] SCUT1 STATICO+EUR SCUT2 STATICO+EUR SCUT3 STATICO+EUR SCUT4 STATICO+EUR SCUT5 STATICO+EUR Curva EUREKA 60min In questo paragrafo viene considerata la distribuzione di temperatura all interno del materiale al minuto 60 applicando alla sezione la curva di incendio EUREKA precedentemente descritta proposta dalle norme STI. Figura 56 Distribuzione della temperatura all interno della sezione (Curva EUREKA, min.60)

62 62 di 76 Nel seguito possiamo è mostrato l andamento della temperatura all interno della galleria: si noti che nella parte inferiore non si è applicato un incremento di temperatura, in virtù della presenza del riempimento e quindi dell impossibilità per le fiamme di raggiungere direttamente l arco rovescio. Figura 57 Applicazione del carico termico (EUREKA, min. 60) Figura 58 Andamento della temperatura e tipo di sezione applicata (EUREKA, min. 60)

63 63 di 76 Si riporta infine per via tabellare la schematizzazione effettuata nel modello di calcolo per tener in conto degli effetti termici e i carichi termici applicati. Mod. SEZIONE DIST. BORDO E Costitutivo [-] [mm] [Mpa] T1000 S1 s<25 31 T500 S2 25<s< T200 S3 50<s< T100 S4 75<s< T20 S5 100<s< T20 S6 150<s< T20* S6ext s> Tabella 16 Suddivisione delle sezioni in base al materiale applicato * Per gli ultimi dieci centimetri in estradosso viene impiegato il mod. costitutivo T20EXT Joint pattern DIST. BORDO TEMPERATURA [-] [mm] [ ] T T T T T T T T8 > Tabella 17Temperature applicate Si riportano infine i principali risultati deformativi e tensionali ottenuti.

64 64 di 76 Figura 59 Distribuzione degli sforzi in direzione radiale (direzione 2-2) della struttura Figura 60 Configurazione deformata della struttura Gli spostamenti massimi, registrati in arco rovescio, sono inferiori ai tre millimetri. Vengono infine riportati i risultati delle section cut effettuate in corrispondenza delle sezioni precedentemente indicate.

65 65 di 76 Sez. C2db - EUREKA 60 SECTION CUT COMB. N [kn/m] M [knm/m] SCUT1 STATICO+EUR SCUT2 STATICO+EUR SCUT3 STATICO+EUR SCUT4 STATICO+EUR SCUT5 STATICO+EUR VERIFICHE SEZIONALI DOMINIO A CALDO Essendo l incendio una situazione eccezionale, come previsto dalle normative di riferimento, le azioni valutate nei paragrafi precedenti non vengono amplificate da alcun coefficiente, mentre la verifica viene condotta allo stato limite ultimo: essa risulta soddisfatta se il coefficiente di sicurezza risulta superiore all unità. Si precisa che, come indicato nelle Normative di riferimento i coefficienti di sicurezza relativi alle caratteristiche meccaniche dei materiali assumono valore unitario nelle condizioni di incendio. Programma di calcolo: RAF 10.0 (AZTEC INFORMATICA ) Il programma RAF 10.0 prodotto dalla Aztec Informatica è stato impiegato per calcolare la resistenza al fuoco degli elementi in c.a. in quanto permette di analizzare l effetto di una curva d incendio agente sui lati di una generica sezione. La diffusione del calore all interno della sezione è valutata attraverso una analisi non lineare agli elementi finiti considerando i fenomeni di conduzione, convenzione ed irraggiamento. Durante una prima fase il programma valuta la distribuzione del calore per differenti step temporali definiti dall utente. Successivamente RAF 10.0 valuta la resistenza della sezione nei vari intervalli di tempo considerando la riduzione delle proprietà meccaniche dei materiali. In questo modo è possibile calcolare la riduzione del dominio di resistenza M-N. E possibile utilizzare sia le curve d incendio proposte dall Eurocodice che curve definite per punti dall utente. Allo stesso modo è possibile impiegare curve differenti per quanto riguarda il decadimento delle proprietà meccaniche dei materiali, il calore specifico e la conduttività dei materiali in funzione della temperatura. In output viene mostrata la distribuzione della temperatura per ogni intervallo temporale. Il programma valuta il dominio di resistenza ultimo valutando il fattore di sicurezza rispetto alle azioni di calcolo imposte per la sezione di calcolo. Caratteristiche termiche dei materiali Nelle successive figure verranno riportate le caratteristiche termiche e i fattori di riduzione delle proprietà meccaniche utilizzati nelle analisi condotte.

66 66 di 76 Figure 1: Conduttività termica del calcestruzzo (EN p.3.4 fig.3.7) Figure 2: Calore specifico per il calcestruzzo (EN p fig.3.6a)

67 67 di 76 Figure 3: Fattore di riduzione del valore di resistenza f ck per il calcestruzzo (EN p fig.4.1) Figure 4: Fattore di riduzione del valore diε c1 per il calcestruzzo (EN p tab.3.1)

68 68 di 76 Figure 5: Fattore di riduzione del valore diε cu per il calcestruzzo (EN p tab.3.1) Figure 6: Fattore di riduzione del valore di resistenza f yk per per le barre d armatura (EN p fig.4.2a)

69 69 di 76 Figure 7: Fattore di riduzione del valore del modulo elasticoper le barre d armatura (EN p tab.3.2.a)

70 70 di 76 Modello di calcolo e condizioni al contorno Le sezioni sono state modellate utilizzando sezioni rettangolari aventi tutti base di 1 m ed altezza variabile in funzione della situazione analizzata. Le sezioni di calcolo sono state suddivise utilizzando una mesh di elementi FEM triangolari a 3 nodi (CST). Le barre di armature vengono inserite nel programma in base alle coordinate considerando per le armature tese un copriferro ridotto per il fenomeno dello spalling. Si è supposto inoltre che l incendio agisse sul lato inferiore della sezione, mentre la parte sovrastante fosse a contatto del terreno; per ricondurre il problema ad un analisi su una sezione piana, inoltre, si è considerato nullo il flusso di calore in direzione longitudinale alla galleria. Figure 8: Schematizzazione della sezione e condizioni al contorno Per simulare attraverso il programma ad elementi finiti tale situazione si sono imposte quindi le seguenti condizioni al contorno: Lato Inferiore: scambio, convenzione e irraggiamento considerando agente la curva d incendio (RWS o EUREKA a seconda delle analisi) Lato destro: Nessun flusso di calore lungo tale lato Lato sinistro: Nessun flusso di calore lungo tale lato Lato superiore: Scambio termico considerando un ambiente a contatto a temperatura uniforme pari a 20.

71 71 di 76 I risultati, oltre che per via tabellare, vengono forniti in maniera grafica da RAF Per entrambe le curve di incendio si osserva come la distribuzione delle temperature nel momento più sfavorevole risulti stratificata in maniera uniforme (in quanto il flusso di calore è nullo attraverso i lati verticali) con valori di temperatura piuttosto elevati unicamente nella zona inferiore della sezione per una altezza di circa 15 cm, mentre a partire da tale quota i valori rimangono pressoché costanti. Figure 9: Distribuzione della temperatura all interno della sezione (T=60 min curva EUREKA)

72 72 di 76 Figure 10: Distribuzione della temperatura all interno della sezione (T=80 min curva EUREKA)

73 73 di 76 Figure 11: Distribuzione della temperatura all interno della sezione (T=120 min curva EUREKA)

74 74 di 76 Figure 12: Distribuzione della temperatura all interno della sezione (T=120 min curva RWS) 4.4 RISULTATI E VERIFICHE Di seguito si riportano le verifiche svolte a partire dalle sollecitazioni a caldo verificate mediante dominio a caldo, ovvero andando a ridurre le caratteristiche resistenti dei materiali in funzione della temperatura. Si sono scelte le condizioni critiche peggiorative al fine delle analisi svolte, considerando nel caso delle sezione armate solamente la zona di calotta, piedritti e reni in quanto l unica soggetta all azione diretta dell incendio, oltre a presentare le sezioni di altezza minima. Le sollecitazioni in arco rovescio risultano comunque ampiamente verificate facendo riferimento alle caratteristiche di resistenza a freddo dei materiali, variando oltretutto le azioni flettenti in maniera limitata rispetto a quanto ottenuto in fase statica dato il contatto non diretto con il carico da incendio. In conformità a quanto richiesto nel programma di calcolo, le azioni flettenti di segno negativo tendono le fibre in estradosso, mentre azioni assiali positive sono di compressione. A favore di sicurezza si sono considerati 3cm di spalling, ovvero di eiezione del calcestruzzo, eliminandoli quindi dalla sezione di calcolo.

75 75 di 76 SEZIONE ALTEZZA CALCOLO A's As N M CURVA FS [-] [m] [n - diam] [n - diam] [kn] [kn*m] [-] [-] C2db F F EUR 1.86 C2db F F UNI 1.79 Tabella 18 Verifiche al fuoco considerando le due diverse curve d incendio 5. CONCLUSIONI Oggetto del presente elaborato è l analisi del comportamento all azione dell incendio della galleria naturale di Valico GN12, la quale ha una lunghezza totale di circa 200m con coperture massime di circa 80m in chiave calotta. La sezione adottata nel tratto da scavare, avente raggio interno in chiave calotta di 5.45m, ha una larghezza massima interna pari a all altezza del piano dei centri. Sono quindi state condotte le verifiche al fuoco considerando due diverse curve di incendio, ovvero la curva RWS e la curva Eureka, effettuando le analisi di tutte le sezioni tipo presenti (C2db,B2db) con riferimento alle condizioni critiche rappresentative presenti lungo lo sviluppo della galleria. Tali verifiche sono state condotte in conformità a quanto indicato nell Eurocodice 2 (UNI EN 1992:2005).

76 76 di ALLEGATI DI CALCOLO 6.1 Allegati di calcolo RAF 10.0

77 Aztec Informatica * RAF 10.0 Relazione di calcolo 1 CURVA EUREKA Impostazioni verifiche SLU Coefficienti di sicurezza del c.a. Coefficienti sicurezza calcestruzzo a compressione 1.50 Coefficienti sicurezza calcestruzzo a trazione 1.50 Coefficienti sicurezza dell'acciaio 1.15 Fattore di riduzione da resistenza cubica a cilindrica 0.83 Fattore di riduzione per carichi di lungo periodo 0.85 Coefficienti di sicurezza della sezione 1.50 Dati Nome sezione: H=97_f24_20 Tipo sezione Rettangolare Base 100,0 [cm] Altezza 97,0 [cm] Caratteristiche geometriche Area sezione 9700,00 [cmq] Inerzia in direzione X ,3 [cm^4] Inerzia in direzione Y ,3 [cm^4] Inerzia in direzione XY 0,0 [cm^4] Ascissa baricentro sezione X G = 50,00 [cm] Ordinata baricentro sezione Y G = 48,50 [cm] Elenco ferri Simbologia adottata Posizione riferita all'origine N numero d'ordine X Ascissa posizione ferro espresso in [cm] Y Ordinata posizione ferro espresso in [cm] d Diametro ferro espresso in [mm] ω Area del ferro espresso in [cmq] N X Y d ω 1 4,00 3, , ,00 3, , ,00 3, , ,00 3, , ,00 3, , ,00 91, , ,00 91, , ,00 91, , ,00 91, , ,00 91, ,52 Materiale impiegato : Calcestruzzo armato Caratteristiche calcestruzzo Resistenza caratteristica calcestruzzo 30,000 [MPa] Coeff. omogeneizzazione acciaio/calcestruzzo 15,00 Coeff. omogeneizzazione calcestruzzo teso/compresso 1,00 Forma diagramma tensione-deformazione - PARABOLA-RETTANGOLO Caratteristiche acciaio per calcestruzzo Tensione ammissibile acciaio 254,977 [MPa] Tensione snervamento acciaio 431,499 [MPa] Modulo elastico E ,924 [MPa] Fattore di incrudimento acciaio 1,00