REGIONE PIEMONTE. Provincia di Vercelli COMUNE DI TRINO

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1 REGIONE PIEMONTE Provincia di Vercelli COMUNE DI TRINO REALIZZAZIONE DI IMPIANTO FOTOVOLTAICO ED ADEGUAMENTO CUCINA PRESSO L'EDIFICIO DENOMINATO "EX MERCATO COPERTO" COMMITTENTI: PROGETTO ESECUTIVO COMUNE DI TRINO C.so Cavour, Trino (AL) Tel. (+39) Fax (+39) PROGETTISTA: Ing. GIORGIO MONTIGLIO DI DANTE Ordine degli Ingegneri Prov. di Alessandria n Viale montebello n Casale Monferrato (AL) Tel./fax 0142/ OGGETTO: RELAZIONE DI CALCOLO E STRUTTURE METALLICHE FRANGISOLE SCALA: data data data (REV.01) (REV.02) DOCUMENTO: 8

2 1. Generalità Normativa di riferimento Materiali Analisi dei carichi Peso proprio elementi strutturali Permanenti aggiunti Accidentali Carichi di esercizio Neve Vento Sisma Combinazioni di carico Pilastri Sollecitazioni Verifiche Travi inclinate Sollecitazioni Verifiche Travi orizzontali Sollecitazioni Verifiche Mensole Carichi e sollecitazioni Verifica Fondazione pilastri Verifica geotecnica Verifica strutturale

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4 1. Generalità Oggetto della presente relazione è la verifica delle strutture principali del fabbricato che costituiscono il portico antistante l ex mercato coperto di Trino (VC), ora adibito a salone polivalente, nell ambito dei lavori di miglioramento energetico della struttura. La struttura in progetto presenta una struttura principale metallica, costituita da pilastri tubolari di sezione 15x15 cm posti all interasse di 3,5 m e di altezza 4,5 m, che sorreggono delle travi, con la stessa sezione. Queste ultime, sorrette dai pilastri tubolari e da un sistema di mensole metalliche fissate all edificio esistente in corrispondenza dei pilastri in C.A. Sulle travi sono appoggiati appoggiati dei pannelli autoportanti, i quali a loro volta sostengono dei pannelli fotovoltaici. La struttura metallica a portale funge da supporto per gli elementi frangisole posti nella specchiatura verticale. In direzione trasversale sono presenti, per ogni pilastro, delle travi inclinate. La struttura è disposta su uno dei lati lunghi dell edificio ma non su tutta la lunghezza: sui lati terminali sono presenti dei portali, che portano anch essi dei pannelli frangisole. Le strutture metalliche elementari: pilastri, travi longitudinali e trasversali, sono tra di loro assemblabili mediante idonea saldatura in opera atta a realizzare una struttura monolitica spaziale. Sezione trasversale 3

5 Oggetto della presente relazione è la verifica dei pilastri principali e delle travi appoggiate su questi ultimi, di quelle inclinate e delle fondazioni dei pilastri. 2. Normativa di riferimento Nel seguito si farà riferimento alle seguenti normative: Legge 05/11/1971 N 1086 Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio armato, normale e precompresso ed a struttura metallica ; D.M. 14/01/2008: Nuove norme tecniche per le costruzioni ; Circolare C.S.L.P. 02/02/2009 n Istruzioni per l applicazione delle Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008; O.P.C.M. n 3274 del 20/03/2003: primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica e S.M.I. UNI - EN :2005 Eurocodice 2 Progettazione di strutture in calcestruzzo Parte 1-1 Regole generali e per gli edifici (solo per verifiche non disciplinate dalla normativa precedentemente citata). 3. Materiali ACCIAIO PER PROFILI METALLICI: tipo S275 ai sensi del D.M. 14/01/2008 (ex Fe430): f yk = 275 MPa tensione caratteristica di snervamento; f tk = 430 MPa tensione caratteristica di rottura; CALCESTRUZZO per strutture principali: R ck (28 gg) 35 MPa Rck = 35 MPa resistenza caratteristica cubica f ck = 29 MPa resistenza caratteristica cilindrica f cm = 37,05 MPa valore medio resistenza cilindrica f ctm = 2,83 MPa resistenza media a trazione semplice f ct005 = 1,98 MPa resistenza a trazione semplice 5% f ct95 = 3,69 MPa resistenza a trazione semplice 95% f cfm = 3,40 MPa resistenza a trazione media per flessione σ cfess = 1,32 MPa tensione minima di formazione fessure E c = MPa modulo elastico σ cmax_r = 17,43 MPa tensione massima di compressione in esercizio: combinazione caratteristica (rara) σ cmax_qp = 13,07 MPa tensione massima di compressione in esercizio: combinazione quasi permanente 4

6 ACCIAIO ORDINARIO PER C.A. AD ADERENZA MIGLIORATA tipo B450C controllato in stabilimento. - Tensione caratteristica di snervamento f yk 450 MPa - Tensione massima di trazione σ smax = 360 MPa - Coefficiente di omogeneizzazione n = Analisi dei carichi I carichi si possono distinguere nelle seguenti categorie: pesi propri elementi strutturali; permanenti portati; accidentali; sisma Di seguito si riepilogano i carichi che insistono su tutte le strutture oggetto di verifica Peso proprio elementi strutturali Il peso proprio degli elementi strutturali è viene determinato considerando un peso specifico, per l acciaio, di 78,5 kn/m 3 per l acciaio: Travi principali - verticali q pp = 0,14 kn/m carico di peso proprio Travi principali - orizzontali q pp = 0,14 kn/m carico di peso proprio Travi inclinate q pp = 0,14 kn/m carico di peso proprio 4.2. Permanenti aggiunti I permanenti, non considerati come pesi propri strutturali che agiscono sulla struttura sono i seguenti: 5

7 Pannelli autoportanti Q p_a = 0,30 kn/m 2 carico pannelli autoportanti Pannelli fotovoltaici Q p_f = 0,30 kn/m 2 carico pannelli fotovaltaici Pannelli frangisole Q p_fs = 0,15 kn/m 2 carico pannelli frangisole 4.3. Accidentali I carichi accidentali sono rappresentati da: - carichi di esercizio; - carichi da neve; - vento; - sisma; Carichi di esercizio Tra i carichi che agiscono direttamente sulla copertura sono presenti solo quelli di manutenzione tabella 3.1.II del D.M. 14/01/2008 carichi cat. H1: Q es_copertura = 0,50 kn/m 2 (Cat. H1) Neve Ai sensi della normativa si ha quanto segue: Regione: Piemonte => Zona I Comune di Trino (VC) Qslm = 130 m quota sul livello del mare Q sk = 1,50 kn/m 2 carico dovuto alla neve su superficie piana α = 25,00 angolo inclinazione tetto µ 1 = 1,00 coefficiente di forma assunto C E = 1,00 coefficiente di esposizione C T = 1,00 coefficiente termico Q s = 1,50 kn/m 2 carico neve effettivo 6

8 Vento Ai sensi della normativa si ha quanto segue: Calcolo pressione di riferimento a s = 130 m quota sul livello del mare a 0 = 1000 m funzione del sito k a = 0,01 l/s funzione del sito v b = 25 m/s velocità di riferimento per progetto ρ = 1,25 kg/m 3 densità aria q b = 0,39 kn/m 2 pressione di riferimento Calcolo coefficiente di esposizione z = 6,50 m altezza massima dela costruzione dal suolo zona 1 classe di rugosità C categoria IV k r = 0,20 funzione del sito z 0 = 0,3 m funzione del sito z min = 8 m funzione del sito c t = 1 coefficiente di topografia c e = 1,24 coefficiente di esposizione Coefficiente dinamico c d = 1,00 coefficiente dinamico Calcolo coefficiente di forma (costruzione stagna) In mancanda di trattazione specifica si fa riferimento a D.M.16/01/1996 pareti verticali c pe_pspv = 0,80 coefficiente di forma esterno per pareti sopravento falde α = 25,00 angolo inclinazione tetto c pe_fspv = -0,25 coefficiente di forma esterno per falde sopravento Coefficiente di attrito (per azione tangente) c f = 0,02 coefficiente di attrito per parete liscia Pressioni di calcolo p stv = 0,48 kn/m 2 pressione sulle pareti verticali p spv = -0,19 kn/m 2 pressione sulla copertura 7

9 Si precisa che sulla copertura, data la conformazione, il carico è sempre in depressione. Come si vedrà di seguito tale carico va a ridurre le sollecitazioni, perntanto non verrà considerato. Tale carico è inoltre inferiore a quelli permanenti, tuttavia occorrerà comunque prevedere degli opportuni accorgimenti per evitare il sollevamento delle strutture 4.4. Sisma Come detto la zona è classificata sismica di categoria 4 ai sensi dell O.P.C.M del 20/03/2003 (e S.M.I.). Si hanno i seguenti parametri (per maggiori dettagli sulla definizione di tali parametri si rimanda direttamente alla citata normativa): zona 4 Tipo 1 Classe d'uso III C u = 1,5 coefficiente funzione della classe d'uso V N = 50 anni vita nominale V R = 75 anni periodo di riferimento Stato limite utilizzato: SLV a g = 0,40 m/s 2 accellerazione sismica TR = 712 anni tempo di ritorno F 0 = 2,68 T c * = 0,293 s Categoria suolo C rocce tenere e depositi di terreni a grana grossa o fine mediamente addensati Categoria topografica T1 superficie con inclinazione media <15 S S = 1,50 amplificazione stratigrafica S T = 1,00 amplificazione topografica η = 1,00 struttura non dissipativa S max = 1,62 m/s 2 spettro di risposta massimo (SLV) In questo caso risulta significativa la verifica a stato limite ultimo, in maprticolare si è considerato lo stato limite di salvaguardia della vita (SLV). Essendo la zona 4 si possono trascurare gli effetti verticali, quindi si considereranno unicamente quelli orizzontali. Cautelativamente questi verranno determinati moltiplicando la massa equivalente dei carichi permanenti per lo spettro massimo (S max ) 8

10 4.5. Combinazioni di carico A stato limite ultimo (SLU): γ gs G s + γ ga G a + γ Q Q 1 + Σγ Q iψ 0i Q i (i>1) dove: G s = carichi permanenti strutturali peso proprio archi (valore caratteristico); G a = carichi permanenti aggiunti peso proprio archi (valore caratteristico); Q = carichi permanenti (valore caratteristico); ψ 0i = coefficienti riduttivi di contemporaneità carichi accidentali rispetto a quello principale; e dove i coefficienti γ sono i coefficienti di stato limite ultimo, che generalmente saranno impiagati con i seguenti valori: La combinazione sismica è data da: E + G s + G a + Σψ 2i Q i (i>0) N.B. Così definita la combinazione sismica è da considerarsi una combinazione a stato limite ultimo: come detto in precedenza si considererà il valore corrispondente a SLV. I vari coefficieni sono i seguenti: γ G1 = 1,4 coefficiente di sicurezza permanenti strutturali γ G2 = 1,5 coefficiente di sicurezza permanenti portati γ Q = 1,5 coefficiente di sicurezza accidentali Coefficienti di combinazione Esercizio (manutenzione) ψ 0 = 0,7 ψ 1 = 0 ψ 2 = 0 Neve ψ 0 = 0,5 ψ 1 = 0,2 ψ 2 = 0 Vento ψ 0 = 0,6 ψ 1 = 0,2 ψ 2 = 0 9

11 5. Pilastri Per la verifica dei pilastri si considera un modello cautelativo e semplificato con i pilastri incastrati alla base. Le caratteristiche dei pilastri sono le seguenti: h = 4,50 m altezza i = 3,50 m interasse b = 0,15 m lato profilo s = 0,003 m spessore profilo A = 0,002 m 2 area sezione trasversale La sezione più sollecitata è quella alla base: di seguito, per tale sezione, si determineranno le sollecitazioni e successivamente si svolgeranno le verifiche Sollecitazioni Singole componenti Peso proprio N = -0,64 kn sforzo normale V = 0,00 kn taglio M = 0,00 knm momento Permanenti copertura N = -2,66 kn sforzo normale V = 0,00 kn taglio M = 0,00 knm momento Permanenti frangisole h fr = 2,00 m altezza media parte coperta da frangisole N = -1,05 kn sforzo normale V = 0,00 kn taglio M = 0,00 knm momento Accidentali - esercizio N = -2,63 kn sforzo normale V = 0,00 kn taglio M = 0,00 knm momento 10

12 Accidentali - neve N = -7,88 kn sforzo normale V = 0,00 kn taglio M = 0,00 knm momento Accidentali - vento N = 0,00 kn sforzo normale V = 0,97 kn taglio M = 3,39 knm momento Sisma m _pp = 64,82 kg massa equivalente pesi propri m _cop = 270,69 kg massa equivalente carichi permanenti copertura m _fr = 107,03 kg massa equivalente frangisole b pp = 2,25 m braccio azione applicata a pesi propri b cop = 4,50 m braccio azione applicata a permanenti copertura b fr = 3,50 m braccio azione applicata a frangisole F s_pp = 0,10 kn azione sismica pesi propri F s_cop = 0,44 kn azione sismica carichi copertura F s_fr = 0,17 kn azione sismica frangisole N = 0,00 kn sforzo normale V = 0,72 kn taglio M = 2,81 knm momento Si precisa che il vento che genera sollecitazioni significative è unicamente quello laterale, mentre sulla copertura risulta in depressione, pertanto ai fini delle verifiche in oggetto non si considera. Combinazioni di verifica (SLU) Comb1 - sforzo normale massimo N = -17,08 kn sforzo normale V = 0,87 kn taglio M = 3,05 knm momento Comb2 - momento massimo N = -15,11 kn sforzo normale V = 1,45 kn taglio M = 5,08 knm momento Comb3 - sismica N = -4,34 kn sforzo normale V = 0,72 kn taglio M = 2,81 knm momento 11

13 5.2. Verifiche Secondo il D.M. 14/01/2008 occorre verificare che: σ id 2 = σ x,ed 2 + σ z,ed 2 + σ z,ed σ x,ed + 3τ x,ed 2 (f yk /γ M0 ) 2 dove le singole componenti di tensioni normali (σ) e tangenziali (τ) si determinano a partire dalle sollecitazioni viste in precedenza γ M0 è pari a 1,05, mentre f yk = 275 MPa (vedere materiali). Occorre quindi verificare che: σ id f yk /γ M0 = f yd = 261,9 MPa Le tensioni normali e tangenziali si determinano come segue: σ n = Ν/Α ± Μ/W τ = V*S/Jb (formula di Jourawsky) Dove A è l area di sezione, W è il modulo di resistenza, J il momento d inerzia S è il momento statico nella sezione considerata, con larghezza b. Tali caratteristiche geometriche devono essere relative alla direzione in cui agisce la sollecitazione. Con le sollecitazioni viste in precedenza si ha: Caratteristiche A = 1800 mm 2 area sezione trasversale h = 150 mm altezza sezione b w = 6 mm larghezza complessiva anime W = mm 3 modulo di resistenza I = mm 4 momento d'inerzia Calcolo snellezza l 0 = 9,00 m luce di libera inflessione ρ = 59 mm raggio d'inerzia λ = 151 snellezza ω = 5,70 coefficiente di eulero moltiplicativo dello sforzo normale (norme DIN) Comb1 - sforzo normale massimo σ N = -54,09 MPa tensione normale da sforzo normale (già maggiorato con ω) σ M = 36,00 MPa tensione normale da momento τ V = 0,968 MPa tensione tangenziale da taglio σ id = 64,99 MPa tensione ideale < fyd => OK 12

14 Comb2 - momento massimo σ N = -47,85 MPa tensione normale da sforzo normale (già maggiorato con ω) σ M = 60,00 MPa tensione normale da momento τ V = 1,614 MPa tensione tangenziale da taglio σ id = 76,79 MPa tensione ideale < fyd => OK Comb3 - sismica σ N = -13,75 MPa tensione normale da sforzo normale (già maggiorato con ω) σ M = 33,17 MPa tensione normale da momento τ V = 0,795 MPa tensione tangenziale da taglio σ id = 35,93 MPa tensione ideale < fyd => OK 6. Travi inclinate Le caratteristiche delle travi sono le seguenti: l c = 2,20 m luce di calcolo b c = 3,50 m larghezza di competenza b = 0,15 m lato profilo s = 0,003 m spessore profilo A = 0,002 m 2 area sezione trasversale Si determinano di seguito le sollecitazioni sulle sezioni più sollecitate, ovvero la mezzeria e l appoggio dove si hanno, rispettivamente, il massimo momento e il massimo taglio. Come già detto in questo caso si può trascurare l azione sismica oltre a quella del vento, per i motivi già illustrati in precedenza Sollecitazioni Singole componenti Peso proprio V max = 0,16 kn taglio massimo M max = 0,09 knm momento massimo Permanenti copertura V max = 2,31 kn taglio massimo M max = 1,27 knm momento massimo 13

15 Accidentali - esercizio V max = 1,93 kn taglio massimo M max = 1,06 knm momento massimo Accidentali - neve V max = 5,78 kn taglio massimo M max = 3,18 knm momento massimo Combinazioni di verifica (SLU) V = 14,37 kn taglio M = 7,90 knm momento 6.2. Verifiche Le verifiche si svolgono in maniera del tutto analoga a quanto già visto. In questo caso però, le sollecitazioni non sono composte, poiché in mezzeria è presente solo momento e sull appoggio solo taglio. Caratteristiche A = 1800 mm 2 area sezione trasversale h = 150 mm altezza sezione b w = 6 mm larghezza complessiva anime W = 84742,56 mm 3 modulo di resistenza σ N = 0,00 MPa tensione normale da sforzo normale σ M = 93,24 MPa tensione normale da momento τ V = 15,963 MPa tensione tangenziale da taglio σ id_max = 93,24 MPa tensione ideale < fyd => OK 7. Travi orizzontali A favore di sicurezza si verifcano queste travi come se i pannelli non fossero sostenuti anche dalle travi inclinate, già verificate in precedenza. Le caratteristiche delle travi sono le seguenti: 14

16 l c = 3,50 m luce di calcolo b c = 1,50 m larghezza di competenza b = 0,15 m lato profilo s = 0,003 m spessore profilo A = 0,002 m 2 area sezione trasversale Si determinano di seguito le sollecitazioni sulle sezioni più sollecitate, ovvero la mezzeria e l appoggio dove si hanno, rispettivamente, il massimo momento e il massimo taglio. Come già detto in questo caso si può trascurare l azione sismica oltre a quella del vento, per i motivi già illustrati in precedenza Sollecitazioni Singole componenti Peso proprio V max = 0,25 kn taglio massimo M max = 0,22 knm momento massimo Permanenti copertura V max = 1,58 kn taglio massimo M max = 1,38 knm momento massimo Accidentali - esercizio V max = 1,31 kn taglio massimo M max = 1,15 knm momento massimo Accidentali - neve V max = 3,94 kn taglio massimo M max = 3,45 knm momento massimo Combinazioni di verifica (SLU) V max = 9,99 kn taglio massimo M max = 8,74 knm momento massimo 15

17 7.2. Verifiche Le verifiche si svolgono in maniera del tutto analoga a quanto già visto. In questo caso però, le sollecitazioni non sono composte, poiché in mezzeria è presente solo momento e sull appoggio solo taglio. Caratteristiche A = 1800 mm 2 area sezione trasversale h = 150 mm altezza sezione b w = 6 mm larghezza complessiva anime W = 84742,56 mm 3 modulo di resistenza σ N = 0,00 MPa tensione normale da sforzo normale σ M = 103,18 MPa tensione normale da momento τ V = 11,103 MPa tensione tangenziale da taglio σ id_max = 103,18 MPa tensione ideale < fyd => OK 8. Mensole Si verificano le mensole di appoggio, collegate all edificio esistente con quattro tasselli. Le caratteristiche sono le seguenti: i = 3,50 m interasse b c = 1,50 m larghezza di competenza A c = 5,25 m 2 area di competenza a = 0,20 m lunghezza sbalzo l = 0,15 m lunghezza mensola h = 0,20 m altezza mensola s = 10 mm spessore piattabanda mensola b w = 10 mm spessore anima J = mm 4 momento d'inerzia sezione (a "T") di verifica W = mm 3 modulo di resistenza sezione (a "T") di verifica Si verifica di seguito la sezione della mensola, sottoposta ad un carico verticale e successivamente si verificano gli ancoraggi: 16

18 8.1. Carichi e sollecitazioni Carichi P pann_aut = 1,58 kn carico pemanente da pannelli autoportanti P fot = 1,58 kn carico pemanente da pannelli autoportanti P pptr_h = 0,49 kn carico pemanente da trave orizzontale P pptr_i = 0,21 kn carico pemanente da trave inclinata P neve = 7,88 kn carico da neve P neve = 2,63 kn carico di esercizio Combinazioni di verifica γ G1 = 1,4 coefficiente di sicurezza permanenti strutturali γ G2 = 1,5 coefficiente di sicurezza permanenti portati γ Q = 1,5 coefficiente di sicurezza accidentali Coefficienti di combinazione Esercizio (manutenzione) ψ 0 = 0,7 ψ 1 = 0 ψ 2 = 0 Neve ψ 0 = 0,5 ψ 1 = 0,2 ψ 2 = 0 P SLU = 19,97 kn carico totale su mensola (SLU) Sollecitazioni su mensola b max = 0,13 m massimo bracci carico M = 2,662 knm momento sezione mensola V = 19,97 kn taglio sezione mensola 17

19 8.2. Verifica Sulla sezione principale della mesola (a T, essendo presente un fazzoletto di rinforzo) di ha: σ N = 0,00 MPa tensione normale da sforzo normale σ max_m = 26,25 MPa tensione massima da momento τ max_v = 9,98 MPa tensione tangenziale massima da taglio σ id_max = 31,43 MPa tensione ideale < fyd => OK Per quanto riguarda gli ancoranti, n 4 φ 16 (o equivalente) si ha: n = 4 numero ancoranti per mensola φ = 12 mm diametro ancoranti per mensola A = 452 mm 2 area totale ancoranti τ max = 44,14 MPa tensione tangenziale massima da taglio σ id_max = 76,45 MPa tensione ideale < fyd => OK 9. Fondazione pilastri Si svolge dapprima una verifica delle tensioni di contatto e successivamente una verifica strutturale Verifica geotecnica Si ha quanto segue: Carichi Azioni alla base pilastro N bp_slu = 17,08 kn azione massima alla base pilastro (SLU) Peso plinto V = 0,48 m 3 /m volume trave di fondazione P pl = 12 kn/m peso plinto N pp_slu = 16,8 kn/m carico di verifica SLU Verifica geotecnica b = 0,80 m larghezza fondazione i = 3,50 m interasse pilastri σ tm = 12,10 kpa tensione media su terreno 18

20 Non si hanno a disposizione dati geotecnici del sito si ritiene tuttavia che il basso valore delle tensioni di contatto sia compatibile con le massime tensioni ammissibili del terreno Verifica strutturale Data la conformazione della fondazione risulta significativa la verifica a punzonamento sotto il pilastro. Cautelativamente si trascura la diffusione all interno del plinto. Si trascura inoltre, il contributo dell armatura longitudinale. Si ha quanto segue: Vsd = 33,88 kn reazione di verifica (SLU) h = 0,40 m altezza strutturale plinto d = 0,34 m altezza utile media fondazione a 1 = 0,15 m lato massimo impronta a 2 = 0,15 m lato minimo impronta Rck = 35,00 MPa resistenza cubica caratteristica calcestruzzo fondazione fck = 29,05 MPa resistenza cilindrica caratteristica calcestruzzo fondazione fctk = 1,98 MPa reisistenza caratteistica a trazione de calcestruzzo γc = 1,6 coefficiente di sicurezza calcestruzzo C Rdc = 0,11 k = 1,77 v min = 0,276 ρ l = 0,000 minimo di armatura v Rd,c = 275,71 kn/m 2 resistenza calcestruzzo per unità di lunghezza A min = 0,204 m 2 area critica minima vsd = 166,08 kn/m 2 valore di calcolo <v Rd,c 19