Criticità e problemi applicativi delle Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni Progettazione delle strutture metalliche secondo NTC2008 ed Eurocodice

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1 Criticità e problemi applicativi delle uove orme Tecniche per le Costruzioni Progettazione delle strutture metalliche secondo TC008 ed Eurocodice 3 Mantova 4/06/0 Dott. Ing. Davide Vicentini

2 . Analisi strutturale elastica I e II ordine. Classificazione sezioni 3. Verifica flessione retta sezione a doppio T instabilità flessotorsionale

3 Instabilità equilibrio elastico effetti II ordine. Per focalizzare si può analizzare un sistema dotato di una sola componente elastica: l incastro cedevole alla base. La differenza fra i risultati delle due analisi si può vedere nel diagramma Pl/k f in condizioni di equilibrio. Le linee a tratteggio si riferiscono alla soluzione del I ordine quelle continue a quella del II ordine. Le gradazioni di verde si riferiscono a diversi rapporti eccentricità-altezza. Si nota che, a struttura assegnata: gli effetti del II ordine possono risultare significativi al crescere di P; Per piccole eccentricità e, le due soluzioni si confondono fino al raggiungimento di un P detto Pcr per poi separarsi drasticamente con f talmente grandi da non essere più accettabili. M k Pl k P M k l P 0. l cos l sin Pl k 0. cos sin e/l 3

4 Analisi globale elastica - Comportamento lineare del modello - Resistenza sezioni campo elasto-plastico. Analisi I ordine => calcolo delle sollecitazioni sulla geometria della struttura indeformata Analisi i II ordine => si considera il fatto che la struttura tt si deforma nel calcolo l delle sollecitazioni. Gli effetti del secondo ordine possono essere: trascurabili, significativi oppure fondamentali. I fenomeni di instabilità dell equilibrio possono essere in un certo senso considerati come un particolare effetto del II ordine. LIBRIO ICO LITA EQUL PO ELASTI ISTABIL CAMP. Instabilità sistemi perfetti per biforcazione dell equilibrio equilibrio. Instabilità di sistemi non perfetti 3. Instabilità di struttura Comportamento elasto-plastico del e/l materiale Imperfezioni globali di struttura Imperfezioni locali singolo elemento Imperfezioni locali di sezione Tensioni residue di sezione 4

5 Il parametro che determina la necessità di effettuare un analisi del II ordine è a cr a cr > 0 Geometria indeformata iniziale analisi I ordine Impostazione analisi globale elastica Controllo se effetti II ordine incrementano significativamente le sollecitazioni a cr a cr < 0 Si considera l effetto delle deformazioni i nel calcolo delle sollecitazioni certi tipi di telaio: p 0.55 analisi i II ordine a cr = moltiplicatore dei carichi di progetto per cui ila struttura arriva all instabilità a cr F Ed = F cr 0.3 A f Limitazione compressione assiale nelle travi Limitazioni geometriche H cr V Ed Ed Ed h H,Ed Oppure: analisi Buckilg 5

6 Globali di struttura IMPERFEZIOI Locali di singolo elemento Effetti II ordine Verif. Resi st. Verif. Stabilità Analisi globale h m I ordine SI SI h h h.0 3 Analisi al passo, procedure m 0.5 m iterative P-D la definizione di un modello che tenga conto delle imperfezioni locali risulta estremamente onerosa Analisi globale II ordine (3 metodi) In alcuni casi base a) b) Effetti traslazionali e rotazionali di piano Imperfezioni per lo studio di sistemi di controventamento Imperfezioni di incurvatura dell asse; Imperfezioni di torsione; Imperfezioni in termini di tensioni residue. Oppure, per particolari telai, attraverso applicazione di sistema fittizio di forze equivalenti : H Ed ; Ed cr quando : 3 cr 0 Appropriate secondo il metodo di instabilità globale della struttura SI O per il progetto delle membrature usano le lunghezze di libera inflessione in assenza di spostamenti nodali SI SI c) SI SI HEd 0.5 V Ed 6

7 Imperfezioni di telaio

8 La determinazione delle lunghezze di libera inflessione può essere fatta mediante due metodi: attraverso algoritmo o abachi in funzione delle rigidezze della aste concorrenti nei nodi d estremità dell asta in esame; attraverso analisi di bukling si detremina a cr asta, da cui cr b l 0 = bl

9 Schema determinazione lunghezza di libera inflessione Metodo C) calcolo di cr 4.94 cr k 90 k 0.5 ( EI / cr) (E88.09E 5 /90) h m sd sd 385k 89.6 km c. u Schema determinazione lunghezza di libera inflessione Metodo B) effetti di ordine sd k cr 4.94 calcolo di cr 3.4 cr k 5k m sd sd 387 k 96.0 km c. u. 0.74

10 Imperfezioni di telaio

11 Schema determinazione lunghezza di libera inflessione Metodo C) calcolo di cr 7. 3 cr 7.338k 755k ( EI / cr) h 0 4.m sd sd 38k s sd i km 3.3km (E8.49E 5/ 755) 4 c. u Schema determinazione lunghezza di libera inflessione Metodo B) effetti di ordine cr 7.3 calcolo di cr sd 8 cr k 909 k sd.33m sd s sd i 38 k 53.km 34.4 km c. u k

12 Definizione di M R,el edim R,pl Flessione retta di sezione rettangolare e di sezione a doppio T H/3 H/ C C C = f b H/4 M el f bh 6 C = f b H/ M pl f bh 4 M el I C C xe f f W el M xe pl f SAsup.x SAinf.x fw pl pl pl

13 Con effetti locali di instabilità si intendono quei fenomeni di instabilità su parti compresse della sezione. La dimensione della semionda della deformata ha grandezze paragonabili con quella della sezione stessa. on tutte le sezioni sono in grado di sviluppare la loro resistenza limite; possono presentarsi prima dei fenomeni locali di imbozzamento. Si tratta di una limitazione delle capacità prestazionali della sezione in condizioni ultime (rotazionali e di resistenza), di ciò se ne tiene conto attraverso la classificazione. Possibilità di raggiungimento di f in qualsiasi punto della sezione senza instabilità locale Si prescrive di limitare le tensioni ad una distribuzione lineare elastica con valore massimo pari a f W = W eff 3

14 Le classi contraddistinguono le sezioni per come si comportano nelle condizioni limite a rottura; cioè per la loro capacità di sfruttamento delle risorse plastiche di resistenza e di rotazione. La classe di appartenenza è definita limitando i rapporti geometrici delle parti di sezione dove si manifestano le tensioni di compressione. Le tensioni a cui ci si deve riferire sono quelle della situazione a rottura, perché la classificazione i riguarda il comportamento t a rottura della sezione. La verifica è del tipo S Ed < R d e consiste nella ricerca del coefficiente di utilizzo della sezione: l = S Ed / R d M Sd M M Rd,3 =M el M Rd, =M pl 4

15 Caso di Flessione retta Sezione a doppio T con M: La classificazione risulta da considerazioni geometriche perché la distribuzione delle tensioni a rottura è univocamente determinata. Ali: compressione uniforme c (), () t 0 c 0 4 t (3) Anima: ricerca posizione asse neutro A/; X pl ; a c 4 t c 456 t 456 c t c t (4) (), () 456 c t c t (3) (4) c 0.33 t c t 5

16 Caso di Presso-Flessione retta Sezione rettangolare. EC (3) La distribuzione delle tensioni nella sezione, considerato il raggiungimento a rottura per completa plasticizzazione, può essere scomposta determinando le singole componenti che equilibrano la sollecitazione composta. Mpl Si determinano le frontiere limite elastica e plastica. Mel M M f M f pl pl pl b h f b (h - ) b (h - ) b h f 4 h h h h pl Frontiera di rottura plastica M M pl 4 h h - 4 h h pl pl Frontiera di rottura elastica M M el el pl 6

17 Caso di Presso-Flessione retta Sezione a doppio T Stessa scomposizione sollecitazioni di sez. rettangolare (M,). Procedura per determinazione di M,Rd Legame tra e posizione asse neutro Presso - Flessione retta di c c t w f t w f si Ed < f ( A anima ) no si f ( A anima ) < Ed < f (A racc +A anima ) no 7

18 Caso di Presso-Flessione retta Presso - Flessione retta di sezione a doppio T EC3 UI E 993--:005 8

19 Dominio interazione M - di IPE330 - S355 Ala classe 3 c t 456 c t M 3 c 456 t c t Classe ();() Classe (3) c t f Classe (4) c t c 0.33 t c t c 0.3 t A 9 f

20 Caso di Presso-Flessione retta Sezione a doppio T Classificazione dell ala ancora secondo considerazioni geometriche perché compressione uniforme come per flessione semplice. Invece la distribuzione delle tensioni nell anima è funzione di sd. Pertanto la classe dell anima può essere definita dal valore di sd confrontato con valori limite 3, 34. Lo stato limite di riferimento per la classificazione della sezione e quindi per la verifica (coeff. utilizzo), è raggiunto secondo un incremento di M ad costante e O secondo incremento proporzionale di (M ;). Vedi esempio seguente. 0

21 Esempio puntone capriata IPE330 - S75 Ed = 4.7E5 M Ed =.7E8 mm Ed = 4.7E5 M Ed =.4E8 mm

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23 Dott.Ing.DavideVicentini 3

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26 Torsione alla De Saint Venant T T Torsione da ingobbamento impedito T w 6

27 Torsione mista T T + T w 7

28 M M Ed b, Rd W W, W, W f M b, Rd LT W. pl el eff LT \ LT LT LT LT,0 LT,0 LT 0.5 LT LT LT W M cr f LT Sezioni laminate: a b c d h b h b Curva (a) Curva (b) 0.75 max LT, min 8

29 Da EC3 UI EV Aprile 99 Determinazione M cr 9

30 I t I t è la costante di torsione 3 bi ti 3 k k t 4 Contributo raccordi Ballio Mazzolani I w è la costante di ingobbamento (o momento d inerzia settoriale) I w I z h t 4 f 30

31 Da EC3 UI EV Aprile 99 3

32 Per considerare la distribuzione del momento fra i vincoli laterali delle membrature il coefficiente di riduzione LT può essere modificato come segue: LT LT, mod f f LT0 k c, 3

33 Grazie dell attenzione Bibliografia: esempi telai nodi spostabili tratti da analisi II ordine pubblicazione del prof. Gelfi (Univ.BS).Ricalcolati con Sap.000-R5 e verificati EC EC3 005; EC3 99 DM 4/0/05 Ballio Mazzolani Strutture in acciaio R000 G. Toniolo Appunti di Tecnica delle costruzioni