Classificazione di pattern genomici e strutture proteiche mediante Clustering e Reti Neurali in Mathematica

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Classificazione di pattern genomici e strutture proteiche mediante Clustering e Reti Neurali in Mathematica"

Transcript

1 Classificazione di pattern genomici e strutture proteiche mediante Clustering e Reti Neurali in Mathematica (Classification of genomic patterns and protein structures using Clustering and Neural Networks in Mathematica) Prof. Crescenzio Gallo, Ing. Michelangelo De Bonis {c.gallo, Laboratorio per l'analisi Quantitativa dei Dati Dipartimento di Scienze Economiche, Matematiche e Statistiche Università di Foggia, Italy

2 2 Gallo-DeBonis-UGM2010.nb Abstract Le possibili applicazioni della modellizzazione e simulazione nel campo della Bioinformatica sono molto ampie. Le applicazioni spaziano dalla comprensione dei "percorsi" metabolici di base all'esplorazione della variabilità genetica. I biologi molecolari necessitano di robusti strumenti di calcolo per definire modelli in grado di imparare a riconoscere sequenze di DNA ed amminoacidi ed assegnare strutture proteiche a determinate sequenze. Questi modelli, ed in particolare quelli relativi allo studio dei risultati sperimentali effettuati con microarray DNA, possono essere creati nel potente ambiente di calcolo offerto da Mathematica ed il modulo Neural Networks.

3 Gallo-DeBonis-UGM2010.nb 3 Introduzione Nell'analisi dell'espressione genica, particolare interesse riveste la ricerca di pattern correlati, che viene tipicamente effettuata mediante analisi di clustering. Le tecnologie di microarray DNA (Lockhart DJ et al., 1996) consentono il monitoraggio di migliaia di geni in modo rapido ed efficiente. Queste tecnologie hanno introdotto nuove modalità di esplorazione di un organismo con una visione genomica ad ampio raggio. In particolare, lo studio dell'espressione dei geni di un genoma completo (come quello del Saccharomyces cerevisiae) è ora possibile; sono stati sviluppati anche studi sul genoma umano (Perou CM et al., 1999) tramite l'impiego di microarray DNA, sino alla mappatura completa del genoma umano. La produzione di farmaci mirati e l'individuazione di droghe sono altri campi che possono beneficiare significativamente di tali tecniche. Un problema inerente l'uso delle tecnologie di microarray DNA risiede nell'enorme quantità di dati prodotti, la cui analisi di per sé costituisce un problema non trascurabile. Svariati approcci vengono impiegati all'analisi dei dati di espressione genica, come ad es. il clustering gerarchico (Sneath and Sokal, 1973), l'analisi multivariata e le reti neurali; l'individuazione del metodo ottimale per l'analisi di tali dati è tutt'ora argomento di discussione. Il clustering gerarchico è il metodo più utilizzato, e produce una rappresentazione dei dati con i pattern più simili raggruppati in una gerarchia di sottoinsiemi. Questo metodo presenta però notevoli problemi quando viene applicato a dati contenenti una non trascurabile quantità di "rumore", rivelandosi poco robusto. In tal caso le soluzioni possono non essere univoche ed essere dipendenti dall'ordinamento dei dati. Questi argomenti portano allo studio ed all'impiego di metodi alternativi, quali i grafi di correlazione e le reti neurali che saranno affrontati ed applicati nel presente lavoro.

4 4 Gallo-DeBonis-UGM2010.nb Analisi di dati da microarray DNA mediante grafi di correlazione Background L'interpretazione della grande quantità di dati prodotta dall'impiego di tecniche microarray DNA per l'analisi dell'espressione dei geni richiede nuove efficienti strategie per la riduzione delle dimensioni coinvolte. Gli algoritmi di clustering in genere raggruppano i geni (o i campioni) in cluster di profili di espressione similari per l'individuazione di possibili relazioni funzionali tra di essi. Particolare importanza rivestono le rappresentazioni grafiche dei cluster e la loro "annotazione" automatica dalle banche dati genomiche presenti. Analoghi problematiche si riscontrano nell'analisi di grandi reti, dove si tenta di estrarre sottoreti che soddisfino determinati criteri (come ad es. la ricerca delle pagine web relative allo stesso argomento). In (Rougemont and Hingamp, 2003) viene proposto un metodo che combina una tecnica di analisi di reti con il classico clustering basato sui coefficienti di correlazione per lo studio dei dati di microarray DNA. L'algoritmo di clustering si basa su due soli parametri (la soglia di correlazione e la soglia di curvatura, che saranno discusse in seguito), con una conseguente efficace possibilità di analizzare la sensitività dei risultati in reazione a particolari configurazioni scelte per i parametri in gioco. L'algoritmo è basato sul concetto di curvatura (Eckmann and Moses, 2002) che viene applicato alla rete (grafo di correlazione) di geni co-espressi dove i nodi sono i geni (o i campioni) e gli archi rappresentano la co-espressione tra i geni collegati. In tale grafo vengono quindi individuati dei cluster che corrispondono a componenti connesse del grafo con alto indice di curvatura, definito come densità locale di relazioni triangolari. I cluster di geni (o campioni) sono le regioni più dense del grafo di correlazione; cluster con alto indice di curvatura sono strutture a bassa entropia, con ovvia rilevanza biologica. L'algoritmo è stato implementato in Mathematica 7.0 con l'impiego dei package Combinatorica e GraphUtilities, ed è stato applicato ai dati relativi all'espressione genica del Saccharomyces cerevisiae (Eisen et al., 1998) e del linfoma DLBCL (Alizadeh et al., 2000). I dati originari (disponibili all'indirizzo ftp://tagc.univ-mrs.fr/public/trixy/testfiles/) sono stati riadattati in matrici per l'elaborazione con Mathematica in ambiente Mac OS X Snow Leopard su workstation MacPro Quad Xeon; le prestazioni computazionali ottenute sono comparabili a quelle richieste dal metodo di clustering gerarchico.

5 Gallo-DeBonis-UGM2010.nb 5 Algoritmo di analisi Un set di dati da microarray DNA consiste dei livelli di espressione di N geni in M differenti condizioni sperimentali (campioni RNA). L' algoritmo è basato sullo studio pubblicato da (Rougemont and Hingamp, 2003) e si sviluppa secondo i seguenti passi. 1) Viene letta la matrice di input X. 2) Per ogni coppia di geni x k,l si definisce la matrice quadrata di correlazione C di dimensione N µn i cui elementi sono calcolati secondo l'indice di Pearson: M Ixk,j -m k M Ix l,j -m l M c k,l = 1D s j=1 k s l 3) Prefissata una soglia T cor, che definisce un intervallo di confronto simmetrico H-T cor, T cor L, si costruisce la matrice quadrata di adiacenza A tra i geni di dimensione N µn i cui elementi sono definiti come segue: 0 se c a k,l œd-t cor,t k,l =81 altrimenti 4) Dalla matrice di adiacenza viene costruito il grafo (non orientato) di correlazione G con i pesi degli archi pari ai coefficienti di correlazione c k,l 5) Per ogni nodo n appartenente al grafo di correlazione si definisce un indice di curvatura: dove t è il numero di triangoli per il nodo n e v è il numero di nodi "vicini" ad n. 6) Definita una soglia di curvatura T curv 1D si genera un nuovo grafo curvhnl = t 1D vhv-1lê2 H = 8nodi n œ G ed archi collegati e curvhnl T curv < 7) Da tale grafo vengono estratte le componenti connesse (con almeno due nodi collegati) che rappresentano le classi (cluster) individuate in base ai valori dei due parametri T cor e T curv.

6 6 Gallo-DeBonis-UGM2010.nb Implementazione in Mathematica: Analisi dei profili di espressione dei geni del Saccharomyces cerevisiae Inizializzazione ü Packages e funzioni H* Il coefficiente di clustering di un nodo è il rapporto tra i link che collegano i nodi vicini ad esso ed il massimo possibile di tali link. Per i nodi con meno di due vicini il coefficiente non è definito. *L g_graphd := 8nbrs, subgraph<, nbrs = v, 1D, 8v<D; < 2, subgraph = nbrsd; * ê * - 1LLD, ê * - 1LLD D; D; Dati di input: un vettore di campioni per ogni gene << yeast_ann.txt; << yeast_data.txt; ü Costanti = " geni"d = " campioni"d di correlazione: ", Tcor = 0.90D

7 Gallo-DeBonis-UGM2010.nb geni 80 campioni Soglia di correlazione: 0.9 ü Variabili di lavoro n, 1.. md : matrice dei dati geniêcampioni nd : annotazioni dei geni n, 1.. nd : matrice di correlazione dei geni fa : funzione di adiacenza Hper la costruzione della matrice di adiacenza A del grafo d i correlazione GL fc : funzione di curvatura Hper il calcolo degli indici di curvatura dei nodil n, 1.. nd : matrice di adiacenza del grafo dei geni correlati G : grafo di correlazione nd : indici di curvatura dei nodi H : grafo di curvatura nd : array delle classi di appartenenza dei geni, con annotazioni cd : array delle classi HclusterL con relativi indici dei nodi Calcolo della matrice di correlazione =

8 8 Gallo-DeBonis-UGM2010.nb Calcolo della matrice di adiacenza e del relativo grafo dalla matrice di correlazione ü Definizione della funzione di adiacenza e calcolo della matrice funzione di adiacenza *L j_d := jdd < Tcor && jdd > -Tcor, 0, 1 D; "Tempo impiegato per la matrice di adiacenza: ", A = ¹ j, jd, 0D, 8i, n<, 8j, n<dd " secondi." D Tempo impiegato per la matrice di adiacenza: secondi. ü Costruzione del grafo dalla matrice di adiacenza = grafo di correlazione ha ", " archi e ", " nodi."d Il grafo di correlazione ha 1917 archi e 6221 nodi. Calcolo degli indici di curvatura dei nodi funzione di curvatura *L := GD; impiegato per calcolare gli indici di curvatura: ", = " secondi."d sono ", x_ ê; x > 0D, " indici di curvatura positivi."d Tempo impiegato per calcolare gli indici di curvatura: secondi. Vi sono 237 indici di curvatura positivi. Costruzione del grafo di curvatura per rimozione dei nodi/archi sotto soglia (Tcor = 0.90, Tcurv=0.70)

9 Gallo-DeBonis-UGM2010.nb 9 Costruzione del grafo di curvatura per rimozione dei nodi/archi sotto soglia (Tcor = 0.90, Tcurv=0.70) ü Determinazione della lista dei nodi da rimuovere di curvatura: ", Tcurv = 0.70DH* soglia per la costruzione del HsottoLgrafo di curvatura *L ll = 8<; = 1, i n, i++, < Tcurv, ll = sono ", " nodi su ", n, " da rimuovere."d Soglia di curvatura: 0.7 Vi sono 6120 nodi su 6221 da rimuovere. ü Costruzione del grafo di curvatura H = grafo di curvatura ha ", " archi e ", " nodi."d Il grafo di curvatura ha 147 archi e 101 nodi.

10 10 Gallo-DeBonis-UGM2010.nb ü Lista delle annotazioni dei geni residui selezionati nel grafo di curvatura le annotazioni dei geni residui presenti in H *L Hann = lld; 101

11 Gallo-DeBonis-UGM2010.nb 11 ü Lista annotata delle classi (cluster con almeno due nodi) componenti il grafo di curvatura CC = Z = 8<;H* vettore delle classi e relativi indici dei nodi di H *L = 1, i i++, > 1, Z = Y = 8<;H* le classi finali ottenute, con annotazione dei geni *L = 1, i i++, Y = individuate ", " classi, così strutturate:"d = 1, i i++, i, " ", " H", " elementil "DD HannD, Method Ø "SpiralEmbedding", VertexRenderingFunction Ø 0.03D, Black, FontFamily Ø "Arial Narrow", Antialiasing Ø True, FontSize Ø 9, FontWeight Ø NormalD, Ò1D< &LD Sono individuate 14 classi, così strutturate: Ò1 8YHR124W, YAL018C, YNL128W, YDL187C, YOL047C, YFR032C, YGL138C, YDR523C, YOR313C, YLR307W, YPL130W, YOR339C, YOL091W, YER106W< H14 elementil Ò2 8YLR196W, YLR222C< H2 elementil Ò3 8YLR197W, YLR198C, YLR175W< H3 elementil Ò4 8YER115C, YNL033W, YPR027C< H3 elementil Ò5 8YDR285W, YMR133W< H2 elementil Ò6 8YCR012W, YCR013C, YKL060C, YKL152C, YKL153W, YGR192C, YHR174W, YJR009C, YDR050C, YJL052W, YLR044C< H11 elementil Ò7 8YBL003C, YDR224C, YDR225W, YNL031C, YBR010W< H5 elementil Ò8 8YKL006C, YEL076W, YMR273C, YFL011W, YAR002C, YMR006C, YMR085W, YDL045W< H8 elementil Ò9 8YMR046C, YMR051C< H2 elementil Ò10 8YOL127W, YGR027C, YGL147C, YOR096W, YGR034W, YLR448W, YLR167W, YDL082W, YLR325C, YGL102C, YPL079W, YGL103W, YGL189C, YPL081W< H14 elementil Ò11 8YHR150W, YHR166C, YLR030W< H3 elementil Ò12 8YHR092C, YDR342C, YDR343C< H3 elementil Ò13 8YGL081W, YHR079BC, YGL033W< H3 elementil Ò14 8YLR314C, YML065W< H2 elementil

12 12 Gallo-DeBonis-UGM2010.nb

13 Gallo-DeBonis-UGM2010.nb 13 Costruzione del grafo di curvatura per rimozione dei nodi/archi sotto soglia (Tcor = 0.80, Tcurv=0.64) ü Determinazione della lista dei nodi da rimuovere di curvatura: ", Tcurv = 0.64D H* soglia per la costruzione del HsottoLgrafo di curvatura *L ll = 8<; = 1, i n, i++, < Tcurv, ll = sono ", " nodi su ", n, " da rimuovere."d Soglia di curvatura: 0.64 Vi sono 6094 nodi su 6221 da rimuovere.

14 14 Gallo-DeBonis-UGM2010.nb ü Costruzione del grafo di curvatura H = grafo di curvatura ha ", " archi e ", " nodi."d Il grafo di curvatura ha 270 archi e 127 nodi. ü Lista delle annotazioni dei geni residui selezionati nel grafo di curvatura le annotazioni dei geni residui presenti in H *L Hann = lld; 127

15 Gallo-DeBonis-UGM2010.nb 15 ü Lista annotata delle classi (cluster con almeno due nodi) componenti il grafo di curvatura CC = Z = 8<;H* vettore delle classi e relativi indici dei nodi di H *L = 1, i i++, > 1, Z = Y = 8<;H* le classi finali ottenute, con annotazione dei geni *L = 1, i i++, Y = individuate ", " classi, così strutturate:"d = 1, i i++, i, " ", " H", " elementil "DD HannD, Method Ø "SpiralEmbedding", VertexRenderingFunction Ø 0.03D, Black, FontFamily Ø "Arial Narrow", Antialiasing Ø True, FontSize Ø 9, FontWeight Ø NormalD, Ò1D< &LD

16 16 Gallo-DeBonis-UGM2010.nb Sono individuate 15 classi, così strutturate: Ò1 8YHR124W, YAL018C, YNL128W, YER115C, YLR341W, YLR343W, YDL187C, YOR214C, YNL205C, YOL047C, YDR218C, YDL114W, YFR032C, YIL099W, YGL138C, YDR523C, YOR313C, YLR307W, YLR308W, YGL015C, YBR148W, YPL130W, YJL037W, YNL033W, YOL015W, YPR027C, YGL170C, YDR042C, YHR185C, YOR339C, YOL091W, YLL005C, YER106W< H33 elementil Ò2 8YLR196W, YLR222C< H2 elementil Ò3 8YLR197W, YLR198C, YLR175W< H3 elementil Ò4 8YOR351C, YDR446W, YIL031W, YER179W< H4 elementil Ò5 8YLR340W, YGL135W< H2 elementil Ò6 8YDR285W, YMR133W< H2 elementil Ò7 8YHR203C, YLR344W, YGR085C, YLR061W, YLR062C, YOL127W, YGR027C, YOR234C, YGL147C, YOR096W, YGR034W, YLR441C, YLR448W, YGR118W, YLR167W, YPL131W, YDL082W, YLR325C, YGL102C, YPL079W, YGL103W, YLR185W, YHL015W, YGL189C, YPL081W< H25 elementil Ò8 8YCR012W, YCR013C, YKL060C, YKL152C, YKL153W, YGR192C, YHR174W, YJR009C, YDR050C, YJL052W, YLR044C< H11 elementil Ò9 8YBL003C, YDR224C, YDR225W, YNL031C, YBR010W< H5 elementil Ò10 8YKL006C, YEL076W, YMR273C, YFL011W, YAR002C, YMR006C, YMR085W, YDL045W< H8 elementil Ò11 8YMR046C, YMR051C, YML040W, YCL020W< H4 elementil Ò12 8YHR150W, YHR166C, YLR030W< H3 elementil Ò13 8YHR092C, YDR342C, YDR343C< H3 elementil Ò14 8YGL081W, YHR079BC, YGL033W< H3 elementil Ò15 8YLR314C, YML065W< H2 elementil

17 Gallo-DeBonis-UGM2010.nb 17

18 18 Gallo-DeBonis-UGM2010.nb Risultati Nei due grafi precedenti sono rappresentati i risultati dell'elaborazione basata sui profili di espressione dei 6221 geni del Saccharomyces cerevisiae, incrociati sugli 80 campioni disponibili. Anche con valori relativamente elevati di correlazione e di curvatura si ottengono classi ben delineate, come si evince dalle figure. Nel grafo con soglia di correlazione T cor = 0.90 e di curvatura T curv = 0.70 si osserva che solo 237 dei 6221 geni hanno curvatura positiva (3.8096%), con 1917 link iniziali; nel grafo con soglia di correlazione T cor = 0.80 e di curvatura T curv = 0.64 abbiamo 1112 geni con curvatura positiva ( %) e link. Molte delle classi ottenute hanno una base biologica accettabile. Ad esempio, la classe #7 del primo grafo e la classe #13 del secondo contengono (con le ovvie differenze) quasi tutti i geni per la produzione degli istoni: questo cluster è alquanto stabile al variare dei parametri di soglia. Classi più ampie sono anche state rilevate, come ad esempio il cluster di sintesi proteica (classe #10 del primo grafo e #2 del secondo): quest'ultimo è suscettibile di notevoli variazioni al variare delle soglie, e può arrivare ad includere centinaia di geni.

19 Gallo-DeBonis-UGM2010.nb 19 Implementazione in Mathematica: Analisi dei profili di espressione dei geni del linfoma Inizializzazione ü Packages e funzioni H* Il coefficiente di clustering di un nodo è il rapporto tra il numero di collegamenti dei nodi vicini ed il numero massimo possibile di tali link. Per i nodi con meno di due vicini il coefficiente di clustering coefficient non è definito.. *L g_graphd := 8nbrs, subgraph<, nbrs = v, 1D, 8v<D; < 2, subgraph = nbrsd; * ê * - 1LLD, ê * - 1LLD D; D; Dati di input: un vettore per ogni gene << lymph_ann.txt; << lymph_data.txt; ü Costanti = " geni"d = " campioni"d di correlazione: ", Tcor = 0.80D

20 20 Gallo-DeBonis-UGM2010.nb 4026 geni 96 campioni Soglia di correlazione: 0.8 ü Variabili di lavoro n, 1.. md : matrice dei dati geniêcampioni n,d : annotazioni dei geni n, 1.. nd : m atrice di correlazione dei geni fa : funzione di adiacenza fc : funzione di curvatura n, 1.. nd : matrice di adiacenza del grafo dei geni correlati G : grafo di correlazione nd : indici di curvatura dei nodi H : grafo di curvatura nd : array delle classi di appartenenza dei geni, con annotazioni cd : array delle classi HclusterL con relativi indici dei nodi Calcolo della matrice di correlazione = " secondi necessari per il calcolo della matrice di correlazione."d secondi necessari per il calcolo della matrice di correlazione.

21 Gallo-DeBonis-UGM2010.nb 21 Calcolo della matrice di adiacenza e del relativo grafo dalla matrice di correlazione ü Definizione della funzione di adiacenza j_d := jdd < Tcor && jdd > -Tcor, 0, 1 D; H* Calcolo della matrice di adiacenza *L "Tempo impiegato per la matrice di adiacenza: ", A = ¹ j, jd, 0D, 8i, n<, 8j, n<dd " secondi." D Tempo impiegato per la matrice di adiacenza: secondi. ü Costruzione del grafo dalla matrice di adiacenza G = grafo di correlazione ha ", " archi e ", " nodi."d Il grafo di correlazione ha 1872 archi e 4026 nodi. Calcolo degli indici di curvatura dei nodi := GD; impiegato per calcolare gli indici di curvatura: ", = " secondi."d Tempo impiegato per calcolare gli indici di curvatura: secondi. pcurv = x_ ê; x > 0D; sono ", pcurv, " indici di curvatura positivi H", ê n * 100D, "%L"D Vi sono 568 indici di curvatura positivi H %L Costruzione del grafo di curvatura per rimozione dei nodi/archi sotto soglia (Tcor = 0.80,Tcurv = 0.40)

22 22 Gallo-DeBonis-UGM2010.nb Costruzione del grafo di curvatura per rimozione dei nodi/archi sotto soglia (Tcor = 0.80,Tcurv = 0.40) ü Determinazione della lista dei nodi da rimuovere di curvatura: ", Tcurv = 0.40D ll = 8<; = 1, i n, i++, < Tcurv, ll = sono ", " nodi su ", n, " da rimuovere."d Soglia di curvatura: 0.4 Vi sono 3571 nodi su 4026 da rimuovere. ü Costruzione del grafo di curvatura H = grafo di curvatura ha ", " archi e ", " nodi."d Il grafo di curvatura ha 805 archi e 455 nodi.

23 Gallo-DeBonis-UGM2010.nb 23

24 24 Gallo-DeBonis-UGM2010.nb ü Lista delle annotazioni dei geni residui selezionati nel grafo di curvatura le annotazioni dei geni residui presenti in H *L Hann = lld; 455 ü Lista annotata delle classi (cluster con almeno due nodi) componenti il grafo di curvatura CC = Z = 8<;H* vettore delle classi e relativi indici dei nodi di H *L = 1, i i++, > 1, Z = Y = 8<;H* le classi finali ottenute, con annotazione dei geni *L = 1, i i++, Y = grafo di curvatura ha ", " classi, così strutturate:"d = 1, i i++, i, " ", " H", " elementil "DD grafo finale di classificazione è:"d HannD, Method Ø "SpiralEmbedding", VertexRenderingFunction Ø 0.1D, Black, FontFamily Ø "Arial Narrow", Antialiasing Ø True, FontSize Ø Medium, FontWeight Ø BoldD, Ò1D< &LD Il grafo di curvatura ha 110 classi, così strutturate: Ò1 8GENE4006X, GENE4007X, GENE4008X< H3 elementil Ò2 8GENE4012X, GENE4013X, GENE4014X, GENE4015X< H4 elementil Ò3 8GENE2536X, GENE2537X, GENE2538X< H3 elementil Ò4 8GENE2540X, GENE2541X, GENE2542X, GENE2543X< H4 elementil Ò5 8GENE3880X, GENE3881X, GENE3882X< H3 elementil Ò6 8GENE3450X, GENE3451X, GENE3452X< H3 elementil Ò7 8GENE3796X, GENE3794X< H2 elementil Ò8 8GENE3687X, GENE3766X, GENE3764X, GENE3762X, GENE3761X, GENE3760X< H6 elementil Ò9 8GENE3789X, GENE3788X, GENE3787X, GENE3786X< H4 elementil

25 Gallo-DeBonis-UGM2010.nb 25 Ò10 8GENE3782X, GENE3781X, GENE3780X< H3 elementil Ò11 8GENE3778X, GENE3777X, GENE3776X< H3 elementil Ò12 8GENE3775X, GENE3774X, GENE3773X, GENE3772X< H4 elementil Ò13 8GENE3771X, GENE3770X< H2 elementil Ò14 8GENE3769X, GENE3767X< H2 elementil Ò15 8GENE3757X, GENE3756X< H2 elementil Ò16 8GENE3755X, GENE3754X, GENE3753X, GENE3751X, GENE3750X< H5 elementil Ò17 8GENE3749X, GENE3748X, GENE3747X, GENE3746X, GENE3745X, GENE3744X, GENE3743X, GENE3742X, GENE3741X, GENE3740X< H10 elementil Ò18 8GENE3739X, GENE3738X, GENE3737X< H3 elementil Ò19 8GENE3710X, GENE3711X, GENE3712X, GENE3713X< H4 elementil Ò20 8GENE3716X, GENE3717X< H2 elementil Ò21 8GENE3724X, GENE3725X, GENE3726X, GENE3727X< H4 elementil Ò22 8GENE3690X, GENE3689X, GENE3688X< H3 elementil Ò23 8GENE3678X, GENE3657X, GENE3658X, GENE3659X, GENE3660X, GENE3677X, GENE3662X, GENE3676X, GENE3675X, GENE3680X, GENE3679X, GENE3674X, GENE3673X, GENE3666X, GENE3667X, GENE3668X, GENE3669X, GENE3670X, GENE3671X, GENE3672X, GENE3665X, GENE3664X, GENE3663X, GENE3656X, GENE3655X, GENE3654X< H26 elementil Ò24 8GENE3641X, GENE3643X< H2 elementil Ò25 8GENE3648X, GENE3649X, GENE3650X, GENE3651X< H4 elementil Ò26 8GENE3547X, GENE3546X, GENE3545X, GENE3544X, GENE3543X< H5 elementil Ò27 8GENE3555X, GENE3554X< H2 elementil Ò28 8GENE3419X, GENE3420X, GENE3421X, GENE3422X, GENE3423X, GENE3424X, GENE3425X, GENE3426X, GENE3427X, GENE3428X, GENE3429X, GENE3430X< H12 elementil Ò29 8GENE3839X, GENE3838X, GENE3837X, GENE3836X, GENE3835X< H5 elementil Ò30 8GENE2486X, GENE2487X, GENE2488X, GENE2489X, GENE2490X< H5 elementil Ò31 8GENE2052X, GENE2053X, GENE2054X< H3 elementil Ò32 8GENE2301X, GENE2300X, GENE2299X, GENE2298X< H4 elementil

26 26 Gallo-DeBonis-UGM2010.nb Ò33 8GENE2318X, GENE2317X, GENE2316X< H3 elementil Ò34 8GENE2429X, GENE2428X< H2 elementil Ò35 8GENE2357X, GENE2356X< H2 elementil Ò36 8GENE2366X, GENE2367X, GENE2368X, GENE2369X, GENE2370X, GENE2371X, GENE2372X, GENE2373X, GENE2374X< H9 elementil Ò37 8GENE2383X, GENE2384X, GENE2385X< H3 elementil Ò38 8GENE2410X, GENE2409X, GENE2408X, GENE2407X< H4 elementil Ò39 8GENE2404X, GENE2403X, GENE2402X, GENE2401X, GENE2400X, GENE2399X< H6 elementil Ò40 8GENE2380X, GENE2379X, GENE2378X< H3 elementil Ò41 8GENE2471X, GENE2472X, GENE2475X, GENE2474X< H4 elementil Ò42 8GENE2274X, GENE2273X, GENE2272X< H3 elementil Ò43 8GENE2183X, GENE2182X, GENE2181X< H3 elementil Ò44 8GENE2110X, GENE2109X, GENE2108X, GENE2107X< H4 elementil Ò45 8GENE2094X, GENE2093X, GENE2092X< H3 elementil Ò46 8GENE2090X, GENE2089X, GENE2088X< H3 elementil Ò47 8GENE2553X, GENE2554X, GENE2555X< H3 elementil Ò48 8GENE3230X, GENE3231X, GENE3232X< H3 elementil Ò49 8GENE3365X, GENE3364X, GENE3363X< H3 elementil Ò50 8GENE3351X, GENE3350X, GENE3349X, GENE3348X< H4 elementil Ò51 8GENE3317X, GENE3318X, GENE3319X< H3 elementil Ò52 8GENE3326X, GENE3327X, GENE3328X, GENE3329X, GENE3330X, GENE3331X< H6 elementil Ò53 8GENE3245X, GENE3244X, GENE3243X, GENE3242X< H4 elementil Ò54 8GENE3241X, GENE3240X, GENE3239X< H3 elementil Ò55 8GENE3955X, GENE3956X, GENE3957X, GENE3958X< H4 elementil Ò56 8GENE1472X, GENE1473X, GENE1474X< H3 elementil

27 Gallo-DeBonis-UGM2010.nb 27 Ò57 8GENE2675X, GENE2676X, GENE2677X, GENE2678X< H4 elementil Ò58 8GENE2765X, GENE2764X, GENE2763X< H3 elementil Ò59 8GENE2760X, GENE2759X, GENE2758X< H3 elementil Ò60 8GENE2600X, GENE2599X, GENE2598X< H3 elementil Ò61 8GENE1309X, GENE1310X, GENE1311X, GENE1313X< H4 elementil Ò62 8GENE3924X, GENE3923X, GENE3922X< H3 elementil Ò63 8GENE1371X, GENE1370X, GENE1369X, GENE1368X< H4 elementil Ò64 8GENE1188X, GENE1189X, GENE1190X< H3 elementil Ò65 8GENE1208X, GENE1209X, GENE1210X< H3 elementil Ò66 8GENE1244X, GENE1245X, GENE1246X< H3 elementil Ò67 8GENE1185X, GENE1186X, GENE1187X< H3 elementil Ò68 8GENE1294X, GENE1293X, GENE1292X< H3 elementil Ò69 8GENE889X, GENE890X, GENE891X< H3 elementil Ò70 8GENE948X, GENE949X, GENE950X, GENE951X< H4 elementil Ò71 8GENE1175X, GENE1174X, GENE1173X, GENE1171X, GENE1170X< H5 elementil Ò72 8GENE1135X, GENE1136X< H2 elementil Ò73 8GENE60X, GENE61X, GENE62X< H3 elementil Ò74 8GENE3987X, GENE3986X, GENE3985X< H3 elementil Ò75 8GENE3965X, GENE3966X, GENE3967X, GENE3968X< H4 elementil Ò76 8GENE218X, GENE217X< H2 elementil Ò77 8GENE841X, GENE840X, GENE838X< H3 elementil Ò78 8GENE809X, GENE808X, GENE807X< H3 elementil Ò79 8GENE542X, GENE541X, GENE539X, GENE538X, GENE537X< H5 elementil Ò80 8GENE532X, GENE531X< H2 elementil

28 28 Gallo-DeBonis-UGM2010.nb Ò81 8GENE603X, GENE602X< H2 elementil Ò82 8GENE628X, GENE661X< H2 elementil Ò83 8GENE686X, GENE716X< H2 elementil Ò84 8GENE680X, GENE679X< H2 elementil Ò85 8GENE741X, GENE740X< H2 elementil Ò86 8GENE578X, GENE577X, GENE576X, GENE575X, GENE574X< H5 elementil Ò87 8GENE567X, GENE569X, GENE566X< H3 elementil Ò88 8GENE1322X, GENE1321X, GENE1320X, GENE1319X< H4 elementil Ò89 8GENE878X, GENE877X, GENE876X, GENE875X< H4 elementil Ò90 8GENE125X, GENE124X, GENE123X, GENE122X, GENE121X, GENE120X< H6 elementil Ò91 8GENE106X, GENE105X, GENE104X< H3 elementil Ò92 8GENE1003X, GENE1004X, GENE1005X< H3 elementil Ò93 8GENE73X, GENE74X, GENE75X, GENE76X< H4 elementil Ò94 8GENE3200X, GENE3199X, GENE3198X< H3 elementil Ò95 8GENE3845X, GENE3846X, GENE3847X, GENE3848X, GENE3849X, GENE3850X, GENE3851X, GENE3852X< H8 elementil Ò96 8GENE3974X, GENE3975X, GENE3976X< H3 elementil Ò97 8GENE1779X, GENE1778X, GENE1777X< H3 elementil Ò98 8GENE1123X, GENE1124X, GENE1125X, GENE1126X, GENE1127X, GENE1128X, GENE1129X, GENE1130X< H8 elementil Ò99 8GENE1598X, GENE1599X, GENE1600X, GENE1601X< H4 elementil Ò100 8GENE1613X, GENE1612X, GENE1611X< H3 elementil Ò101 8GENE1610X, GENE1646X, GENE1644X, GENE1643X, GENE1642X< H5 elementil Ò102 8GENE1616X, GENE1617X, GENE1618X, GENE1619X< H4 elementil Ò103 8GENE1633X, GENE1651X, GENE1650X, GENE1641X, GENE1640X, GENE1639X, GENE1638X, GENE1654X, GENE1653X< H9 elementil Ò104 8GENE1657X, GENE1658X, GENE1659X< H3 elementil

29 Gallo-DeBonis-UGM2010.nb 29 Ò105 8GENE1660X, GENE1662X< H2 elementil Ò106 8GENE1693X, GENE1695X, GENE1696X, GENE1697X, GENE1698X< H5 elementil Ò107 8GENE1746X, GENE1747X, GENE1748X< H3 elementil Ò108 8GENE1727X, GENE1726X, GENE1725X< H3 elementil Ò109 8GENE1569X, GENE1570X, GENE1571X< H3 elementil Ò110 8GENE1548X, GENE1547X, GENE1546X< H3 elementil Il grafo finale di classificazione è:

30 30 Gallo-DeBonis-UGM2010.nb Costruzione del grafo di curvatura per rimozione dei nodi/archi sotto soglia (Tcor = 0.80,Tcurv = 0.24)

31 Gallo-DeBonis-UGM2010.nb 31 Costruzione del grafo di curvatura per rimozione dei nodi/archi sotto soglia (Tcor = 0.80,Tcurv = 0.24) ü Determinazione della lista dei nodi da rimuovere di curvatura: ", Tcurv = 0.24D H* soglia per la costruzione del HsottoLgrafo di curvatura *L ll = 8<; = 1, i n, i++, < Tcurv, ll = sono ", " nodi su ", n, " da rimuovere."d Soglia di curvatura: 0.24 Vi sono 3571 nodi su 4026 da rimuovere. ü Costruzione del grafo di curvatura H = grafo di curvatura ha ", " archi e ", " nodi."d Il grafo di curvatura ha 805 archi e 455 nodi.

Elementi di Statistica

Elementi di Statistica Elementi di Statistica Contenuti Contenuti di Statistica nel corso di Data Base Elementi di statistica descrittiva: media, moda, mediana, indici di dispersione Introduzione alle variabili casuali e alle

Dettagli

Minimizzazione di Reti Logiche Combinatorie Multi-livello

Minimizzazione di Reti Logiche Combinatorie Multi-livello Minimizzazione di Reti Logiche Combinatorie Multi-livello Maurizio Palesi Maurizio Palesi 1 Introduzione Obiettivo della sintesi logica: ottimizzazione delle cifre di merito area e prestazioni Prestazioni:

Dettagli

di4g: Uno strumento di clustering per l analisi integrata di dati geologici

di4g: Uno strumento di clustering per l analisi integrata di dati geologici di4g: Uno strumento di clustering per l analisi integrata di dati geologici Alice Piva 1, Giacomo Gamberoni 1, Denis Ferraretti 1, Evelina Lamma 2 1 intelliware snc, via J.F.Kennedy 15, 44122 Ferrara,

Dettagli

Quando A e B coincidono una coppia ordinata é determinata anche dalla loro posizione.

Quando A e B coincidono una coppia ordinata é determinata anche dalla loro posizione. Grafi ed Alberi Pag. /26 Grafi ed Alberi In questo capitolo richiameremo i principali concetti di due ADT che ricorreranno puntualmente nel corso della nostra trattazione: i grafi e gli alberi. Naturale

Dettagli

Universita' di Ferrara Dipartimento di Matematica e Informatica. Algoritmi e Strutture Dati. Rappresentazione concreta di insiemi e Hash table

Universita' di Ferrara Dipartimento di Matematica e Informatica. Algoritmi e Strutture Dati. Rappresentazione concreta di insiemi e Hash table Universita' di Ferrara Dipartimento di Matematica e Informatica Algoritmi e Strutture Dati Rappresentazione concreta di insiemi e Hash table Copyright 2006-2015 by Claudio Salati. Lez. 9a 1 Rappresentazione

Dettagli

Text mining ed analisi di dati codificati in linguaggio naturale. Analisi esplorative di dati testualilezione

Text mining ed analisi di dati codificati in linguaggio naturale. Analisi esplorative di dati testualilezione Text mining ed analisi di dati codificati in linguaggio naturale Analisi esplorative di dati testualilezione 2 Le principali tecniche di analisi testuale Facendo riferimento alle tecniche di data mining,

Dettagli

Flusso a costo minimo e simplesso su reti

Flusso a costo minimo e simplesso su reti Flusso a costo minimo e simplesso su reti La particolare struttura di alcuni problemi di PL può essere talvolta utilizzata per la progettazione di tecniche risolutive molto più efficienti dell algoritmo

Dettagli

VC-dimension: Esempio

VC-dimension: Esempio VC-dimension: Esempio Quale è la VC-dimension di. y b = 0 f() = 1 f() = 1 iperpiano 20? VC-dimension: Esempio Quale è la VC-dimension di? banale. Vediamo cosa succede con 2 punti: 21 VC-dimension: Esempio

Dettagli

Appunti di Sistemi Operativi. Enzo Mumolo e-mail address :mumolo@units.it web address :www.units.it/mumolo

Appunti di Sistemi Operativi. Enzo Mumolo e-mail address :mumolo@units.it web address :www.units.it/mumolo Appunti di Sistemi Operativi Enzo Mumolo e-mail address :mumolo@units.it web address :www.units.it/mumolo Indice 1 Cenni su alcuni algoritmi del Kernel di Unix 1 1.1 Elementi di Unix Internals.................................

Dettagli

Analisi dei requisiti e casi d uso

Analisi dei requisiti e casi d uso Analisi dei requisiti e casi d uso Indice 1 Introduzione 2 1.1 Terminologia........................... 2 2 Modello del sistema 4 2.1 Requisiti hardware........................ 4 2.2 Requisiti software.........................

Dettagli

RELAZIONE TRA DUE VARIABILI QUANTITATIVE

RELAZIONE TRA DUE VARIABILI QUANTITATIVE RELAZIONE TRA DUE VARIABILI QUANTITATIVE Quando si considerano due o più caratteri (variabili) si possono esaminare anche il tipo e l'intensità delle relazioni che sussistono tra loro. Nel caso in cui

Dettagli

Studente: SANTORO MC. Matricola : 528

Studente: SANTORO MC. Matricola : 528 CORSO di LAUREA in INFORMATICA Corso di CALCOLO NUMERICO a.a. 2004-05 Studente: SANTORO MC. Matricola : 528 PROGETTO PER L ESAME 1. Sviluppare una versione dell algoritmo di Gauss per sistemi con matrice

Dettagli

Legge del Raffreddamento di Newton

Legge del Raffreddamento di Newton Legge del Raffreddamento di Newton www.lepla.eu Obiettivo L'obiettivo di questo esperimento è studiare l'andamento temporale della temperatura di un oggetto che si raffredda e trovare un modello matematico

Dettagli

Esercizi Capitolo 5 - Alberi

Esercizi Capitolo 5 - Alberi Esercizi Capitolo 5 - Alberi Alberto Montresor 19 Agosto, 2014 Alcuni degli esercizi che seguono sono associati alle rispettive soluzioni. Se il vostro lettore PDF lo consente, è possibile saltare alle

Dettagli

Ricerca Operativa Branch-and-Bound per problemi di Programmazione Lineare Intera

Ricerca Operativa Branch-and-Bound per problemi di Programmazione Lineare Intera Ricerca Operativa Branch-and-Bound per problemi di Programmazione Lineare Intera L. De Giovanni AVVERTENZA: le note presentate di seguito non hanno alcuna pretesa di completezza, né hanno lo scopo di sostituirsi

Dettagli

ANALISI DEI DATI CON SPSS

ANALISI DEI DATI CON SPSS STRUMENTI E METODI PER LE SCIENZE SOCIALI Claudio Barbaranelli ANALISI DEI DATI CON SPSS II. LE ANALISI MULTIVARIATE ISBN 978-88-7916-315-9 Copyright 2006 Via Cervignano 4-20137 Milano Catalogo: www.lededizioni.com

Dettagli

SUPERAVVOLGIMENTO DEL DNA (ORGANIZZAZIONE TERZIARIA DEL DNA)

SUPERAVVOLGIMENTO DEL DNA (ORGANIZZAZIONE TERZIARIA DEL DNA) SUPERAVVOLGIMENTO DEL DNA (ORGANIZZAZIONE TERZIARIA DEL DNA) ORGANIZZAZIONE TERZIARIA DEL DNA Il DNA cellulare contiene porzioni geniche e intergeniche, entrambe necessarie per le funzioni vitali della

Dettagli

Introduzione allo Scilab Parte 3: funzioni; vettori.

Introduzione allo Scilab Parte 3: funzioni; vettori. Introduzione allo Scilab Parte 3: funzioni; vettori. Felice Iavernaro Dipartimento di Matematica Università di Bari http://dm.uniba.it/ iavernaro felix@dm.uniba.it 13 Giugno 2007 Felice Iavernaro (Univ.

Dettagli

Dimensione di uno Spazio vettoriale

Dimensione di uno Spazio vettoriale Capitolo 4 Dimensione di uno Spazio vettoriale 4.1 Introduzione Dedichiamo questo capitolo ad un concetto fondamentale in algebra lineare: la dimensione di uno spazio vettoriale. Daremo una definizione

Dettagli

white paper La Process Intelligence migliora le prestazioni operative del settore assicurativo

white paper La Process Intelligence migliora le prestazioni operative del settore assicurativo white paper La Process Intelligence migliora le prestazioni operative del settore assicurativo White paper La Process Intelligence migliora le prestazioni operative del settore assicurativo Pagina 2 Sintesi

Dettagli

Capitolo 2 - Teoria della manutenzione: classificazione ABC e analisi di Pareto

Capitolo 2 - Teoria della manutenzione: classificazione ABC e analisi di Pareto Capitolo 2 - Teoria della manutenzione: classificazione ABC e analisi di Pareto Il presente capitolo continua nell esposizione di alcune basi teoriche della manutenzione. In particolare si tratteranno

Dettagli

La struttura dell RNA Struttura dell RNA mediante analisi comparativa Predizione della struttura secondaria: L algoritmo di Nussinov Predizione della

La struttura dell RNA Struttura dell RNA mediante analisi comparativa Predizione della struttura secondaria: L algoritmo di Nussinov Predizione della La struttura dell RNA Struttura dell RNA mediante analisi comparativa Predizione della struttura secondaria: L algoritmo di Nussinov Predizione della struttura secondaria: Minimizzazione dell energia Un

Dettagli

Da una a più variabili: derivate

Da una a più variabili: derivate Da una a più variabili: derivate ( ) 5 gennaio 2011 Scopo di questo articolo è di evidenziare le analogie e le differenze, relativamente al calcolo differenziale, fra le funzioni di una variabile reale

Dettagli

UNIVERSITA DI PISA FACOLTA DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA ELETTRONICA ANNO ACCADEMICO 2004-2005 TESI DI LAUREA

UNIVERSITA DI PISA FACOLTA DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA ELETTRONICA ANNO ACCADEMICO 2004-2005 TESI DI LAUREA UNIVERSITA DI PISA FACOLTA DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA ELETTRONICA ANNO ACCADEMICO 2004-2005 TESI DI LAUREA SVILUPPO DI METODI DECONVOLUTIVI PER L INDIVIDUAZIONE DI SORGENTI INDIPENDENTI

Dettagli

METODI ITERATIVI PER SISTEMI LINEARI

METODI ITERATIVI PER SISTEMI LINEARI METODI ITERATIVI PER SISTEMI LINEARI LUCIA GASTALDI 1. Metodi iterativi classici Sia A R n n una matrice non singolare e sia b R n. Consideriamo il sistema (1) Ax = b. Un metodo iterativo per la soluzione

Dettagli

Allegato A Documentazione introduttiva all utilizzo della SAM regionale nel periodo di cantiere

Allegato A Documentazione introduttiva all utilizzo della SAM regionale nel periodo di cantiere 1 La matrice di contabilità sociale (SAM): uno strumento per la valutazione. Appendice A Documentazione introduttiva all utilizzo della SAM regionale nel periodo di cantiere IPI, 2009 Sono vietate le riproduzioni

Dettagli

METODO DEI MINIMI QUADRATI. Quest articolo discende soprattutto dai lavori di Deming, Press et al. (Numerical Recipes) e Jefferys.

METODO DEI MINIMI QUADRATI. Quest articolo discende soprattutto dai lavori di Deming, Press et al. (Numerical Recipes) e Jefferys. METODO DEI MINIMI QUADRATI GIUSEPPE GIUDICE Sommario Il metodo dei minimi quadrati è trattato in tutti i testi di statistica e di elaborazione dei dati sperimentali, ma non sempre col rigore necessario

Dettagli

Stefano Bonetti Framework per la valutazione progressiva di interrogazioni di localizzazione

Stefano Bonetti Framework per la valutazione progressiva di interrogazioni di localizzazione Analisi del dominio: i sistemi per la localizzazione Definizione e implementazione del framework e risultati sperimentali e sviluppi futuri Tecniche di localizzazione Triangolazione Analisi della scena

Dettagli

Esercizi per il corso di Algoritmi e Strutture Dati

Esercizi per il corso di Algoritmi e Strutture Dati 1 Esercizi per il corso di Algoritmi e Strutture Dati Esercizi sulla Tecnica Divide et Impera N.B. Tutti gli algoritmi vanno scritti in pseudocodice (non in Java, né in C++, etc. ). Di tutti gli algoritmi

Dettagli

METODO DELLE FORZE 1. METODO DELLE FORZE PER LA SOLUZIONE DI STRUTTURE IPERSTATICHE. 1.1 Introduzione

METODO DELLE FORZE 1. METODO DELLE FORZE PER LA SOLUZIONE DI STRUTTURE IPERSTATICHE. 1.1 Introduzione METODO DELLE FORZE CORSO DI PROGETTZIONE STRUTTURLE a.a. 010/011 Prof. G. Salerno ppunti elaborati da rch. C. Provenzano 1. METODO DELLE FORZE PER L SOLUZIONE DI STRUTTURE IPERSTTICHE 1.1 Introduzione

Dettagli

Il problema del massimo flusso. Preflow-push e augmenting path: un approccio unificante

Il problema del massimo flusso. Preflow-push e augmenting path: un approccio unificante Introduzione Il problema del massimo flusso. Preflow-push e augmenting path: un approccio unificante Il problema del massimo flusso è uno dei fondamentali problemi nell ottimizzazione su rete. Esso è presente

Dettagli

ALGEBRA: LEZIONI DAL 13 OTTOBRE AL 3 NOVEMBRE

ALGEBRA: LEZIONI DAL 13 OTTOBRE AL 3 NOVEMBRE ALGEBRA: LEZIONI DAL 13 OTTOBRE AL 3 NOVEMBRE 1 DIPENDENZA E INDIPENDENZA LINEARE Se ho alcuni vettori v 1, v 2,, v n in uno spazio vettoriale V, il sottospazio 1 W = v 1,, v n di V da loro generato è

Dettagli

Preprocessamento dei Dati

Preprocessamento dei Dati Preprocessamento dei Dati Raramente i dati sperimentali sono pronti per essere utilizzati immediatamente per le fasi successive del processo di identificazione, a causa di: Offset e disturbi a bassa frequenza

Dettagli

AA 2006-07 LA RICORSIONE

AA 2006-07 LA RICORSIONE PROGRAMMAZIONE AA 2006-07 LA RICORSIONE AA 2006-07 Prof.ssa A. Lanza - DIB 1/18 LA RICORSIONE Il concetto di ricorsione nasce dalla matematica Una funzione matematica è definita ricorsivamente quando nella

Dettagli

Introduzione ai Microarray

Introduzione ai Microarray Introduzione ai Microarray Anastasios Koutsos Alexandra Manaia Julia Willingale-Theune Versione 2.3 Versione italiana ELLS European Learning Laboratory for the Life Sciences Anastasios Koutsos, Alexandra

Dettagli

STUDIO DI SETTORE SM43U

STUDIO DI SETTORE SM43U ALLEGATO 3 NOTA TECNICA E METODOLOGICA STUDIO DI SETTORE SM43U NOTA TECNICA E METODOLOGICA CRITERI PER LA COSTRUZIONE DELLO STUDIO DI SETTORE Di seguito vengono esposti i criteri seguiti per la costruzione

Dettagli

Il giardino nella macchina

Il giardino nella macchina Idee per una rilettura Il giardino nella macchina La nuova scienza della vita artificiale Claus Emmeche Bollati Boringhieri, 1996 È possibile la vita artificiale? In che modo gli strumenti offerti dalla

Dettagli

Analisi delle Corrispondenze Multiple Prof. Roberto Fantaccione

Analisi delle Corrispondenze Multiple Prof. Roberto Fantaccione Analisi delle Corrispondenze Multiple Prof. Roberto Fantaccione Consideriamo il nostro dataset formato da 468 individui e 1 variabili nominali costituite dalle seguenti modalità : colonna D: Age of client

Dettagli

if t>=0 x=1; else x=0; end fornisce, nella variabile x, il valore della funzione gradino a tempi continui, calcolata in t.

if t>=0 x=1; else x=0; end fornisce, nella variabile x, il valore della funzione gradino a tempi continui, calcolata in t. Il programma MATLAB In queste pagine si introduce in maniera molto breve il programma di simulazione MAT- LAB (una abbreviazione di MATrix LABoratory). Introduzione MATLAB è un programma interattivo di

Dettagli

General Linear Model. Esercizio

General Linear Model. Esercizio Esercizio General Linear Model Una delle molteplici applicazioni del General Linear Model è la Trend Surface Analysis. Questa tecnica cerca di individuare, in un modello di superficie, quale tendenza segue

Dettagli

Equilibrio Termico tra Due Corpi

Equilibrio Termico tra Due Corpi Equilibrio Termico tra Due Corpi www.lepla.eu OBIETTIVO L attività ha l obiettivo di fare acquisire allo sperimentatore la consapevolezza che: 1 il raggiungimento dell'equilibrio termico non è istantaneo

Dettagli

Principal Component Analysis (PCA)

Principal Component Analysis (PCA) Principal Component Analysis (PCA) Come evidenziare l informazione contenuta nei dati S. Marsili-Libelli: Calibrazione di Modelli Dinamici pag. Perche PCA? E un semplice metodo non-parametrico per estrarre

Dettagli

Indicizzazione terza parte e modello booleano

Indicizzazione terza parte e modello booleano Reperimento dell informazione (IR) - aa 2014-2015 Indicizzazione terza parte e modello booleano Gruppo di ricerca su Sistemi di Gestione delle Informazioni (IMS) Dipartimento di Ingegneria dell Informazione

Dettagli

Algoritmo euclideo, massimo comun divisore ed equazioni diofantee

Algoritmo euclideo, massimo comun divisore ed equazioni diofantee Algoritmo euclideo, massimo comun divisore ed equazioni diofantee Se a e b sono numeri interi, si dice che a divide b, in simboli: a b, se e solo se esiste c Z tale che b = ac. Si può subito notare che:

Dettagli

Elementi di UML (7): Diagrammi dei componenti e di deployment

Elementi di UML (7): Diagrammi dei componenti e di deployment Elementi di UML (7): Diagrammi dei componenti e di deployment Università degli Studi di Bologna Facoltà di Scienze MM. FF. NN. Corso di Laurea in Scienze di Internet Anno Accademico 2004-2005 Laboratorio

Dettagli

Accuratezza di uno strumento

Accuratezza di uno strumento Accuratezza di uno strumento Come abbiamo già accennato la volta scora, il risultato della misurazione di una grandezza fisica, qualsiasi sia lo strumento utilizzato, non è mai un valore numerico X univocamente

Dettagli

Le funzioni. Funzioni. Funzioni. Funzioni. Funzioni. Funzioni

Le funzioni. Funzioni. Funzioni. Funzioni. Funzioni. Funzioni Funzioni Le funzioni Con il termine funzione si intende, in generale, un operatore che, applicato a un insieme di operandi, consente di calcolare un risultato, come avviene anche per una funzione matematica

Dettagli

Architettura dei Calcolatori

Architettura dei Calcolatori Architettura dei Calcolatori Sistema di memoria parte prima Ing. dell Automazione A.A. 2011/12 Gabriele Cecchetti Sistema di memoria parte prima Sommario: Banco di registri Generalità sulla memoria Tecnologie

Dettagli

PROBLEMA DELLA RICERCA DI UN ELEMENTO IN UN ARRAY E ALGORITMI RISOLUTIVI

PROBLEMA DELLA RICERCA DI UN ELEMENTO IN UN ARRAY E ALGORITMI RISOLUTIVI PROBLEMA DELLA RICERCA DI UN ELEMENTO IN UN ARRAY E ALGORITMI RISOLUTIVI PROBLEMA DELLA RICERCA in termini generali: Dati in input un insieme S di elementi (numeri, caratteri, stringhe, ) e un elemento

Dettagli

Diaz - Appunti di Statistica - AA 2001/2002 - edizione 29/11/01 Cap. 3 - Pag. 1 = 1

Diaz - Appunti di Statistica - AA 2001/2002 - edizione 29/11/01 Cap. 3 - Pag. 1 = 1 Diaz - Appunti di Statistica - AA 2001/2002 - edizione 29/11/01 Cap. 3 - Pag. 1 Capitolo 3. L'analisi della varianza. Il problema dei confronti multipli. La soluzione drastica di Bonferroni ed il test

Dettagli

(accuratezza) ovvero (esattezza)

(accuratezza) ovvero (esattezza) Capitolo n 2 2.1 - Misure ed errori In un analisi chimica si misurano dei valori chimico-fisici di svariate grandezze; tuttavia ogni misura comporta sempre una incertezza, dovuta alla presenza non eliminabile

Dettagli

Principal Component Analysis

Principal Component Analysis Principal Component Analysis Alessandro Rezzani Abstract L articolo descrive una delle tecniche di riduzione della dimensionalità del data set: il metodo dell analisi delle componenti principali (Principal

Dettagli

2 Formulazione dello shortest path come problema di flusso

2 Formulazione dello shortest path come problema di flusso Strumenti della Teoria dei Giochi per l Informatica A.A. 2009/10 Lecture 20: 28 Maggio 2010 Cycle Monotonicity Docente: Vincenzo Auletta Note redatte da: Annibale Panichella Abstract In questa lezione

Dettagli

I.Stat Guida utente Versione 1.7 Dicembre 2010

I.Stat Guida utente Versione 1.7 Dicembre 2010 I.Stat Guida utente Versione 1.7 Dicembre 2010 1 Sommario INTRODUZIONE 3 I concetti principali di I.Stat 4 Organizzazione dei dati 4 Ricerca 5 GUIDA UTENTE 6 Per iniziare 6 Selezione della lingua 7 Individuazione

Dettagli

Abstract Data Type (ADT)

Abstract Data Type (ADT) Abstract Data Type Pag. 1/10 Abstract Data Type (ADT) Iniziamo la nostra trattazione presentando una nozione che ci accompagnerà lungo l intero corso di Laboratorio Algoritmi e Strutture Dati: il Tipo

Dettagli

La ricerca operativa

La ricerca operativa S.S.I.S. PUGLIA Anno Accademico 2003/2004 Laboratorio di didattica della matematica per l economia e la finanza La ricerca operativa Prof. Palmira Ronchi (palmira.ronchi@ssis.uniba.it) Gli esercizi presenti

Dettagli

CAPITOLO PRIMO IL CONCETTO DI ALGORITMO 1

CAPITOLO PRIMO IL CONCETTO DI ALGORITMO 1 1.1 Che cos è un algoritmo CAPITOLO PRIMO IL CONCETTO DI ALGORITMO 1 Gli algoritmi sono metodi per la soluzione di problemi. Possiamo caratterizzare un problema mediante i dati di cui si dispone all inizio

Dettagli

Cos è Excel. Uno spreadsheet : un foglio elettronico. è una lavagna di lavoro, suddivisa in celle, cosciente del contenuto delle celle stesse

Cos è Excel. Uno spreadsheet : un foglio elettronico. è una lavagna di lavoro, suddivisa in celle, cosciente del contenuto delle celle stesse Cos è Excel Uno spreadsheet : un foglio elettronico è una lavagna di lavoro, suddivisa in celle, cosciente del contenuto delle celle stesse I dati contenuti nelle celle possono essere elaborati ponendo

Dettagli

Business Intelligence. Il data mining in

Business Intelligence. Il data mining in Business Intelligence Il data mining in L'analisi matematica per dedurre schemi e tendenze dai dati storici esistenti. Revenue Management. Previsioni di occupazione. Marketing. Mail diretto a clienti specifici.

Dettagli

RELAZIONE TRA VARIABILI QUANTITATIVE. Lezione 7 a. Accade spesso nella ricerca in campo biomedico, così come in altri campi della

RELAZIONE TRA VARIABILI QUANTITATIVE. Lezione 7 a. Accade spesso nella ricerca in campo biomedico, così come in altri campi della RELAZIONE TRA VARIABILI QUANTITATIVE Lezione 7 a Accade spesso nella ricerca in campo biomedico, così come in altri campi della scienza, di voler studiare come il variare di una o più variabili (variabili

Dettagli

Esempi di algoritmi. Lezione III

Esempi di algoritmi. Lezione III Esempi di algoritmi Lezione III Scopo della lezione Implementare da zero algoritmi di media complessità. Verificare la correttezza di un algoritmo eseguendolo a mano. Imparare a valutare le prestazioni

Dettagli

GeoGebra 4.2 Introduzione all utilizzo della Vista CAS per il secondo biennio e il quinto anno

GeoGebra 4.2 Introduzione all utilizzo della Vista CAS per il secondo biennio e il quinto anno GeoGebra 4.2 Introduzione all utilizzo della Vista CAS per il secondo biennio e il quinto anno La Vista CAS L ambiente di lavoro Le celle Assegnazione di una variabile o di una funzione / visualizzazione

Dettagli

ESERCIZI SVOLTI PER LA PROVA DI STATISTICA

ESERCIZI SVOLTI PER LA PROVA DI STATISTICA ESERCIZI SVOLTI PER LA PROVA DI STATISTICA Stefania Naddeo (anno accademico 4/5) INDICE PARTE PRIMA: STATISTICA DESCRITTIVA. DISTRIBUZIONI DI FREQUENZA E FUNZIONE DI RIPARTIZIONE. VALORI CARATTERISTICI

Dettagli

Introduzione al GIS (Geographic Information System)

Introduzione al GIS (Geographic Information System) Introduzione al GIS (Geographic Information System) Sommario 1. COS E IL GIS?... 3 2. CARATTERISTICHE DI UN GIS... 3 3. COMPONENTI DI UN GIS... 4 4. CONTENUTI DI UN GIS... 5 5. FASI OPERATIVE CARATTERIZZANTI

Dettagli

La trascrizione negli eucarioti. Prof. Savino; dispense di Biologia Molecolare, Corso di Laurea in Biotecnologie

La trascrizione negli eucarioti. Prof. Savino; dispense di Biologia Molecolare, Corso di Laurea in Biotecnologie La trascrizione negli eucarioti Il promotore eucariotico L inizio della trascrizione negli eucarioti necessita della RNA polimerasi e dei fattori di trascrizione. Qualsiasi proteina sia necessaria per

Dettagli

Cenni su algoritmi, diagrammi di flusso, strutture di controllo

Cenni su algoritmi, diagrammi di flusso, strutture di controllo Cenni su algoritmi, diagrammi di flusso, strutture di controllo Algoritmo Spesso, nel nostro vivere quotidiano, ci troviamo nella necessità di risolvere problemi. La descrizione della successione di operazioni

Dettagli

Predire la struttura terziaria

Predire la struttura terziaria Predire la struttura terziaria E di gran lunga la predizione più complessa che si possa fare su una proteina. Esistono 3 metodi principali di predizione: 1 - Homology modelling: se si conoscono proteine

Dettagli

Data warehouse.stat Guida utente

Data warehouse.stat Guida utente Data warehouse.stat Guida utente Versione 3.0 Giugno 2013 1 Sommario INTRODUZIONE 3 I concetti principali 4 Organizzazione dei dati 4 Ricerca 5 Il browser 5 GUIDA UTENTE 6 Per iniziare 6 Selezione della

Dettagli

La trascrizione nei procarioti. Prof. Savino; dispense di Biologia Molecolare, Corso di Laurea in Biotecnologie

La trascrizione nei procarioti. Prof. Savino; dispense di Biologia Molecolare, Corso di Laurea in Biotecnologie La trascrizione nei procarioti Concetti base Nucleoside base purinica o pirimidinica legata alla posizione 1 dell anello pentoso Nucleotide base azotata-pentoso-fosfato Concetti base La trascrizione comporta

Dettagli

Appunti sull uso di matlab - I

Appunti sull uso di matlab - I Appunti sull uso di matlab - I. Inizializazione di vettori.. Inizializazione di matrici.. Usare gli indici per richiamare gli elementi di un vettore o una matrice.. Richiedere le dimensioni di una matrice

Dettagli

Prof. Ing. Alberto Pistocchi, Ing Davide Broccoli. Ing Stefano Bagli, PhD. Ing Paolo Mazzoli. Torino, 9-10 Ottobre 2013. Italian DHI Conference 2013

Prof. Ing. Alberto Pistocchi, Ing Davide Broccoli. Ing Stefano Bagli, PhD. Ing Paolo Mazzoli. Torino, 9-10 Ottobre 2013. Italian DHI Conference 2013 Implementazione di un modello dinamico 3D densità a dipendente all'interno di un sistema Web-GIS per la gestione e il monitoraggio della qualità delle acque di falda per un comparto di discariche Prof.

Dettagli

VIRTUALIZE IT. www.digibyte.it - digibyte@digibyte.it

VIRTUALIZE IT. www.digibyte.it - digibyte@digibyte.it il server? virtualizzalo!! Se ti stai domandando: ma cosa stanno dicendo? ancora non sai che la virtualizzazione è una tecnologia software, oggi ormai consolidata, che sta progressivamente modificando

Dettagli

DAL PROBLEMA AL PROGRAMMA

DAL PROBLEMA AL PROGRAMMA 1. I PROBLEMI E LA LORO SOLUZIONE DAL PROBLEMA AL PROGRAMMA L'uomo, per affrontare gli innumerevoli problemi postigli dallo sviluppo della civiltà, si è avvalso della scienza e della tecnica, i cui destini

Dettagli

Appendice I. Principali procedure ed istruzioni per la gestione di files, l'analisi statistica di tipo descrittivo e la correlazione semplice

Appendice I. Principali procedure ed istruzioni per la gestione di files, l'analisi statistica di tipo descrittivo e la correlazione semplice . Principali procedure ed istruzioni per la gestione di files, l'analisi statistica di tipo descrittivo e la correlazione semplice Ordinamento di osservazioni: PROC SORT PROC SORT DATA=fa il sort è numerico

Dettagli

Prof. Caterina Rizzi Dipartimento di Ingegneria Industriale

Prof. Caterina Rizzi Dipartimento di Ingegneria Industriale RUOLO DELLA MODELLAZIONE GEOMETRICA E LIVELLI DI MODELLAZIONE PARTE 2 Prof. Caterina Rizzi... IN QUESTA LEZIONE Modelli 2D/3D Modelli 3D/3D Dimensione delle primitive di modellazione Dimensione dell oggettoy

Dettagli

2- Identificazione del processo. (o dei processi) da analizzare. Approcci: Esaustivo. In relazione al problema. Sulla base della rilevanza

2- Identificazione del processo. (o dei processi) da analizzare. Approcci: Esaustivo. In relazione al problema. Sulla base della rilevanza PROCESS MAPPING (2) Approcci: 2- Identificazione del processo Esaustivo (o dei processi) da analizzare Mappatura a largo spettro (es.: vasta implementazione di un ERP) In relazione al problema ad es. i

Dettagli

Calc è il programma per la gestione di fogli di calcolo della suite OpenOffice.org.

Calc è il programma per la gestione di fogli di calcolo della suite OpenOffice.org. Calc è il programma per la gestione di fogli di calcolo della suite OpenOffice.org. Nuovo documento Anteprima di stampa Annulla Galleria Apri Controllo ortografico Ripristina Sorgente dati Salva Controllo

Dettagli

(V) (FX) Z 6 è un campo rispetto alle usuali operazioni di somma e prodotto.

(V) (FX) Z 6 è un campo rispetto alle usuali operazioni di somma e prodotto. 29 giugno 2009 - PROVA D ESAME - Geometria e Algebra T NOME: MATRICOLA: a=, b=, c= Sostituire ai parametri a, b, c rispettivamente la terzultima, penultima e ultima cifra del proprio numero di matricola

Dettagli

The Directed Closure Process in Hybrid Social-Information Networks

The Directed Closure Process in Hybrid Social-Information Networks The Directed Closure Process in Hybrid Social-Information Networks with an Analysis of Link Formation on Twitter Dario Nardi Seminario Sistemi Complessi 15 Aprile 2014 Dario Nardi (CAS) 15/4/14 1 / 20

Dettagli

Informatica. Scopo della lezione

Informatica. Scopo della lezione 1 Informatica per laurea diarea non informatica LEZIONE 1 - Cos è l informatica 2 Scopo della lezione Introdurre le nozioni base della materia Definire le differenze tra hardware e software Individuare

Dettagli

Business Process Management

Business Process Management Corso di Certificazione in Business Process Management Progetto Didattico 2015 con la supervisione scientifica del Dipartimento di Informatica Università degli Studi di Torino Responsabile scientifico

Dettagli

Metodi e Strumenti per la Caratterizzazione e la Diagnostica di Trasmettitori Digitali RF ing. Gianfranco Miele g.miele@unicas.it

Metodi e Strumenti per la Caratterizzazione e la Diagnostica di Trasmettitori Digitali RF ing. Gianfranco Miele g.miele@unicas.it Corso di laurea magistrale in Ingegneria delle Telecomunicazioni Metodi e Strumenti per la Caratterizzazione e la Diagnostica di Trasmettitori Digitali RF ing. Gianfranco Miele g.miele@unicas.it Trasmettitore

Dettagli

sed: editor non interattivo di file di testo (1974 nei Bell Labs come evoluzione di grep, Lee E. McMahon)

sed: editor non interattivo di file di testo (1974 nei Bell Labs come evoluzione di grep, Lee E. McMahon) Sed & Awk Sed e Awk sed: editor non interattivo di file di testo (1974 nei Bell Labs come evoluzione di grep, Lee E. McMahon) awk: linguaggio per l'elaborazione di modelli orientato ai campi (1977, Bell

Dettagli

Dati importati/esportati

Dati importati/esportati Dati importati/esportati Dati importati Al workspace MATLAB script Dati esportati file 1 File di testo (.txt) Spreadsheet Database Altro Elaborazione dati Grafici File di testo Relazioni Codice Database

Dettagli

Autori: M. Di Ianni, A. Panepuccia

Autori: M. Di Ianni, A. Panepuccia AR Analisi di Reti 2010/2011 M.Di Ianni Assegnazioni di ruoli Autori: M. Di Ianni, A. Panepuccia In questa dispensa verrà trattato il problema dell assegnazione dei ruoli in un grafo. Tale problema è stato

Dettagli

Matematica B - a.a 2006/07 p. 1

Matematica B - a.a 2006/07 p. 1 Matematica B - a.a 2006/07 p. 1 Definizione 1. Un sistema lineare di m equazioni in n incognite, in forma normale, è del tipo a 11 x 1 + + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + + a 2n x n = b 2 (1) = a m1 x 1 + +

Dettagli

Introduzione ad Access

Introduzione ad Access Introduzione ad Access Luca Bortolussi Dipartimento di Matematica e Informatica Università degli studi di Trieste Access E un programma di gestione di database (DBMS) Access offre: un supporto transazionale

Dettagli

Ricerca sequenziale di un elemento in un vettore

Ricerca sequenziale di un elemento in un vettore Ricerca sequenziale di un elemento in un vettore La ricerca sequenziale o lineare è utilizzata per ricercare i dati in un vettore NON ordinato. L algoritmo di ricerca sequenziale utilizza quan non ha alcuna

Dettagli

SISTEMI LINEARI QUADRATI: METODI ITERATIVI

SISTEMI LINEARI QUADRATI: METODI ITERATIVI SISTEMI LINEARI QUADRATI: METODI ITERATIVI CALCOLO NUMERICO e PROGRAMMAZIONE SISTEMI LINEARI QUADRATI:METODI ITERATIVI p./54 RICHIAMI di ALGEBRA LINEARE DEFINIZIONI A R n n simmetrica se A = A T ; A C

Dettagli

Risolvere un problema significa individuare un procedimento che permetta di arrivare al risultato partendo dai dati

Risolvere un problema significa individuare un procedimento che permetta di arrivare al risultato partendo dai dati Algoritmi Algoritmi Risolvere un problema significa individuare un procedimento che permetta di arrivare al risultato partendo dai dati Il procedimento (chiamato algoritmo) è composto da passi elementari

Dettagli

Cristian Secchi Pag. 1

Cristian Secchi Pag. 1 CONTROLLI DIGITALI Laurea Magistrale in Ingegneria Meccatronica SISTEMI A TEMPO DISCRETO Ing. Tel. 0522 522235 e-mail: cristian.secchi@unimore.it http://www.dismi.unimo.it/members/csecchi Richiami di Controlli

Dettagli

Introduzione al linguaggio C Gli array

Introduzione al linguaggio C Gli array Introduzione al linguaggio C Gli array Vettori nome del vettore (tutti gli elementi hanno lo stesso nome, c) Vettore (Array) Gruppo di posizioni (o locazioni di memoria) consecutive Hanno lo stesso nome

Dettagli

Laboratorio di Progettazione Esecutiva dell Architettura 2 Corso di Estimo a.a. 2007-08 Docente Renato Da Re Collaboratore: Barbara Bolognesi

Laboratorio di Progettazione Esecutiva dell Architettura 2 Corso di Estimo a.a. 2007-08 Docente Renato Da Re Collaboratore: Barbara Bolognesi Laboratorio di Progettazione Esecutiva dell Architettura 2 Corso di Estimo a.a. 2007-08 Docente Renato Da Re Collaboratore: Barbara Bolognesi Microeconomia venerdì 29 febbraio 2008 La struttura della lezione

Dettagli

Compito di SISTEMI E MODELLI. 19 Febbraio 2015

Compito di SISTEMI E MODELLI. 19 Febbraio 2015 Compito di SISTEMI E MODELLI 9 Febbraio 5 Non é ammessa la consultazione di libri o quaderni. Le risposte vanno giustificate. Saranno rilevanti per la valutazione anche l ordine e la chiarezza di esposizione.

Dettagli

Flavescenza dorata (FD) Diffusione epidemica Vettore: cicalina Scaphoideus

Flavescenza dorata (FD) Diffusione epidemica Vettore: cicalina Scaphoideus L AVANZAMENTO DELLA RICERCA SULLA RESISTENZA ALLA FLAVESCENZA DORATA Elisa Angelini CRA-VIT Centro di Ricerca per la Viticoltura, Conegliano (TV) DUE GIALLUMI IMPORTANTI IN EUROPA ED ITALIA Flavescenza

Dettagli

Capitolo 9: PROPAGAZIONE DEGLI ERRORI

Capitolo 9: PROPAGAZIONE DEGLI ERRORI Capitolo 9: PROPAGAZIOE DEGLI ERRORI 9.1 Propagazione degli errori massimi ella maggior parte dei casi le grandezze fisiche vengono misurate per via indiretta. Il valore della grandezza viene cioè dedotto

Dettagli

Gli algoritmi. Gli algoritmi. Analisi e programmazione

Gli algoritmi. Gli algoritmi. Analisi e programmazione Gli algoritmi Analisi e programmazione Gli algoritmi Proprietà ed esempi Costanti e variabili, assegnazione, istruzioni, proposizioni e predicati Vettori e matrici I diagrammi a blocchi Analisi strutturata

Dettagli

La programmazione di uno studio clinico: dalla domanda al disegno

La programmazione di uno studio clinico: dalla domanda al disegno Metodo epidemiologici per la clinica _efficacia / 1 La programmazione di uno studio clinico: dalla domanda al disegno La buona ricerca clinica Non è etico ciò che non è rilevante scientificamente Non è

Dettagli

DI REGOLAZIONE A DUE COMPONENTI

DI REGOLAZIONE A DUE COMPONENTI LEZIONE 16 Sistemi di regolazione SISTEMI DI REGOLAZIONE A DUE COMPONENTI In che modo un batterio sente e risponde a specifici segnali provenienti dall ambiente? Per esempio, nel caso dell operone lac

Dettagli

Le leggi di Mendel esposte in modo ragionato e critico di Luciano Porta

Le leggi di Mendel esposte in modo ragionato e critico di Luciano Porta Le leggi di Mendel esposte in modo ragionato e critico di Luciano Porta Le tre leggi di Mendel, che descrivono la trasmissione dei caratteri ereditari da una generazione all altra, segnano l inizio della

Dettagli