Manuale di Tecnica Lineare. The Drive & Control Company

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1 Manuale di Tecnica Lineare The Drive & Control Company

2 1-2 Bosch Rexroth S.p.A. Manuale di tecnica lineare R310IT 2017 ( ) Tecnica Lineare e di Montaggio

3 R310IT 2017 ( ) Manuale di tecnica lineare Bosch Rexroth S.p.A Introduzione 1.1 Premessa Guide affidabili e posizionamento preciso: per soddisfare al meglio queste esigenze, Rexroth offre l intera tecnica lineare, dalle guide di precisione alle unità di azionamento. I componenti della tecnica lineare rappresentano l interfaccia tra le parti fisse e quelle mobili della macchina e ne influenzano significativamente le caratteristiche. La tecnica di movimentazione lineare viene impiegata soprattutto là dove si rendano necessarie precisione e elevate capacità di carico; in particolar modo queste esigenze emergono nel settore dell ingegneria meccanica e dell automazione. Rexroth propone guide lineari su rotaie profilate e guide lineari con manicotti a sfere e unità di azionamento con viti a sfere per il posizionamento oltre a sistemi lineari che ne combinano le funzioni. Ma Rexroth offre molto di più dei semplici prodotti per la tecnica di movimentazione lineare. In qualità di fornitore globale di componenti e sistemi per la costruzione di macchine ed impianti, Rexroth ha tutte le competenze per l'azionamento, il controllo e la tecnica di movimentazione - dalla meccanica, all'idraulica alla pneumatica passando per l'elettronica. Questo manuale di tecnica lineare fornisce nozioni tecniche relative ai prodotti Rexroth di tecnica lineare, dando così l opportunità agli utenti di familiarizzare con il mondo della movimentazione lineare. Il presente manuale non intende sostituirsi al catalogo dei prodotti Rexroth, bensì ne rappresenta un integrazione. Per le dimensioni, i dati prestazionali, i modelli ecc. si dovrà far riferimento ai cataloghi. Il manuale contiene in ogni caso ulteriori indicazioni e informazioni relative alle caratteristiche e peculiarità del sistema, alla gamma dei prodotti, alla struttura ed ai calcoli e si rivolge prevalentemente a tutti gli utilizzatori della tecnica lineare. Il manuale inizia con un primo capitolo generale intitolato Principi di Base, valido per tutti i componenti Rexroth della tecnica lineare poi ripresi nei capitoli specifici. Il capitolo Principi di base illustra i concetti ed i principi fondamentali per la tecnica lineare come il contatto volvente in tutte le sue forme e aspetti pratici, così come i metodi generalmente accettati per il calcolo della durata nominale a fatica. In questo manuale sono inoltre descritte le caratteristiche del sistema comuni a tutti i prodotti, come il precarico, la rigidezza, la precisione e l'attrito. I capitoli Guide Lineari su Rotaie Profilate, Guide Lineari con Manicotti a Sfere, Unità viti a sfere e Sistemi Lineari, si riferiscono ai rispettivi prodotti Rexroth ed alle loro caratteristiche. Questi capitoli comprendono ulteriori concetti di base, caratteristiche ed informazioni per l'utilizzatore dell'intera sulla gamma dei prodotti, nonché indicazioni sulla struttura dei relativi prodotti. Il manuale comprende inoltre una parte fondamentale dedicata al calcolo, al dimensionamento e alla configurazione dei sistemi di guida e azionamento per determinare la durata nominale a fatica dei componenti, il calcolo dei fattori di sicurezza statica oltre che la velocità critica per le viti a sfere. Nel resto del manuale sono descritte la struttura e le funzionalità dei singoli tipi, modelli e componenti per fornire al lettore del manuale una visione globale delle caratteristiche particolari dei singoli prodotti. Ci auguriamo che il manuale sia di vostro gradimento e vi possa essere utile per la lettura, l apprendimento o per la consultazione. Bosch Rexroth S.p.A. The Drive & Control Company Linear Motion and Assembly Technologies

4 1-4 Bosch Rexroth S.p.A. Manuale di tecnica lineare R310IT 2017 ( ) 1 Introduzione 1.2 Sommario 1 Introduzione Premessa Sommario Principi di base L evoluzione storica Nozioni tecniche di base Gli elementi di una macchina Le guide Classificazione delle guide secondo il tipo di movimento Classificazione delle guide lineari in base alla tipologia di contatto Principio di funzionamento delle guide lineari Proprietà delle guide lineari Classificazione delle guide volventi secondo la modalità di ricircolo dei corpi volventi L azionamento Tipologie di azionamento Azionamento a vite Contatto volvente Contatto volvente nel caso di sfere e rulli Superfici di contatto nel caso di sfere e rulli Rapporto di osculazione per le sfere Profilo logaritmico e cilindrico per i rulli Cedimento elastico di sfere e rulli Geometria delle piste di rotolamento nel caso di corpi volventi sferici Profilo delle piste di rotolamento Scorrimento differenziale Durata di vita attesa Principi di calcolo Durata nominale a fatica Fattore di carico dinamico e statico Carichi equivalenti Coefficiente di sicurezza statico Condizioni di impiego Condizioni ambientali Condizioni di esercizio Condizioni di installazione Normali condizioni di impiego Tipologie di guasti Tecnologia di sistema Precarico e rigidezza L attrito Guarnizioni Lubrificazione Principi della lubrificazione Lubrificanti Intervallo di lubrificazione Precisione Precisione delle guide a degli azionamenti Precisione per i sistemi lineari Presentazione dei prodotti

5 R310IT 2017 ( ) Manuale di tecnica lineare Bosch Rexroth S.p.A Introduzione 1.2 Sommario 3 Guide lineari su rotaie profilate Principi di base Tecnologia di sistema Struttura di una guida lineare su rotaia profilata Capacità di carico Precarico Rigidezza Precisione Precisione durante lo spostamento Attrito Scelta del prodotto Assistenza nella scelta del prodotto Procedimento per la scelta del prodotto Disposizione e layout delle guide lineari Numero dei pattini e delle rotaie Orientamento di montaggio delle guide lineari Fissaggio delle rotaie Fissaggio dei pattini Definizione della struttura di appoggio Schemi di montaggio Indicazioni sul montaggio Tolleranze di montaggio Linee guida per una progettazione economica Calcolo Procedimento per il calcolo manuale Stabilire le condizioni di impiego Calcolare le sollecitazioni in base a forze e momenti Carico combinato equivalente sui singoli pattini Considerazione del precarico Carico dinamico equivalente sui componenti Durata a fatica Carico statico equivalente sul componente Coefficiente di sicurezza al carico statico Esempio di calcolo della durata a fatica Completamento dell unità di guida Lubrificazione Guarnizioni Resistenza alla corrosione Funzioni supplementari Guide lineari a sfere su rotaia Caratteristiche di sistema Struttura Indicazioni sulla scelta del prodotto Versioni Campi di applicazione Miniguide a sfere su rotaia Caratteristiche di sistema Struttura Indicazioni sulla scelta del prodotto Versioni Settori d impiego Guide lineari a sfere eline Caratteristiche di sistema Struttura Indicazioni sulla scelta del prodotto Versioni Campi di applicazione Calcolo semplificato Guide a rulli su rotaia Caratteristiche di sistema Struttura Indicazioni sulla scelta del prodotto Versioni Campi di applicazione Guide a rotelle Caratteristiche di sistema Struttura Indicazioni sulla scelta del prodotto Versioni Campi di applicazione Procedura di calcolo Sistema di misura integrato Principi di base del sistema di misura integrato Caratteristiche di sistema Struttura Descrizione delle funzioni delle componenti Descrizione del funzionamento del sensore ad induzione Elettronica Indicazioni sulla scelta del prodotto Precisione del sistema di misura Campi di applicazione Guide lineari con manicotti a sfere 4-1

6 1-6 Bosch Rexroth S.p.A. Manuale di tecnica lineare R310IT 2017 ( ) 1 Introduzione 1.2 Sommario 4 Guide lineari con manicotti a sfere Principi di base Tecnologia di sistema Struttura di un manicotto a sfere Struttura di un Linear Set Struttura degli alberi, dei supporti per alberi e degli elementi di sostegno per alberi Norme Descrizioni dei tipi e delle forme dei manicotti a sfere Scelta del prodotto Impieghi dei manicotti a sfere Caratteristiche e dati tecnici dei manicotti a sfere Parametri di utilizzo Scelta del manicotto a sfere adatto Indicazioni per la progettazione Influenza della direzione di carico sul coefficiente di carico Schema di montaggio Lubrificazione Calcoli Durata nominale a fatica Carico dinamico equivalente sul componente Carico risultante Carico variabile sul componente in diverse direzioni di carico Considerazione della coppia nei manicotti a sfere per momenti torcenti Coefficiente di sicurezza al carico statico Flessione degli alberi Esempio di calcolo Manicotti a sfere Manicotti a sfere Compact ed eline Manicotti a sfere Super A e B Manicotti a sfere Standard Manicotti a sfere Segmentari Manicotti a sfere Super H e SH Manicotti a sfere Radiali Manicotti a sfere per momenti torcenti Manicotti a sfere per movimenti combinati di traslazione e rotatori Linear Set Alberi di precisione in acciaio Elementi di supporto degli alberi Supporti d'estremità per alberi Unità viti a sfere Unità viti a sfere Principi di base Tecnologia di sistema Struttura dell unità viti a sfere Capacità di carico Precarico Rigidezza Precisione Momento torcente senza carico esterno Fattore di velocità e velocità lineare massima Rendimento Lubrificazione Scelta del prodotto Guida per la scelta del prodotto Procedimento per la scelta del prodotto Preselezione Calcoli Stabilire i requisiti per l'applicazione Durata nominale a fatica Velocità di rotazione critica Carico assiale ammissibile della vite (carico di punta) Cuscinetti di estremità Coppia e potenza motrice Esempio di calcolo Note di progetto Struttura di montaggio e tolleranze ammissibili Linee guida per una installazione economica Chiocciola di sicurezza per applicazioni verticali Indicazioni per il montaggio Chiocciole Chiocciole singole Caratteristiche del sistema Campi di applicazione Chiocciole singole della serie Standard Caratteristiche del sistema Campi di applicazione Chiocciole singole della serie miniaturizzata Caratteristiche del sistema Campi di applicazione Chiocciole singole della serie eline Caratteristiche del sistema Campi di applicazione Chiocciole doppie Caratteristiche del sistema Campi di applicazione Unità di azionamento Unità di azionamento con vite rotante Caratteristiche del sistema Campi di applicazione Unità di azionamento con chiocciola rotante Caratteristiche del sistema Campi di applicazione

7 R310IT 2017 ( ) Manuale di tecnica lineare Bosch Rexroth S.p.A Introduzione 1.2 Sommario 6 Sistemi lineari Principi di base Tecnologia di sistema Struttura di base dei sistemi lineari Identificazione delle diverse tipologie e grandezze Tipi di guida Tipi di azionamento Scelta del prodotto Parametri applicativi Supporto nella scelta del prodotto Motore, regolatore e unità di controllo Condizioni di impiego Note di progetto Note generali di progetto per sistemi lineari Fissaggio dei sistemi lineari alle strutture di collegamento Calcoli Carichi esterni e calcolo della durata a fatica Dimensionamento del motore e tempi di ciclo Flessione Linearmoduli Caratteristiche del sistema Linearmoduli MKK con guide a sfere ed azionamento con vite a sfere Linearmoduli MKR/MLR con guida a sfere/guide a rotelle ed azionamento a cinghia Linearmoduli MKR/MKZ con due guide a sfere ed azionamento a cinghia e cremagliera/pignone Linearmodulo MKP con guida a sfere ed azionamento pneumatico Linearmodulo MKL e LKL con guida a sfere e motore lineare Elementi di collegamento per linearmoduli Linearmoduli Compact Caratteristiche del sistema Linearmoduli Compact CKK con guide a sfere ed azionamento con vite a sfere Linearmodulo Compact CKR con guide a sfere ed azionamento a cinghia Linearmoduli Compact CKL con guide a sfere e motore lineare Elementi di collegamento e sistemi di automazione Easy-2-Combine Moduli di precisione Caratteristiche del sistema Tavole su guide a sfere Caratteristiche del sistema Tavole su guide a sfere TKK con vite a sfere Tavola su guide a sfere TKL con motore lineare Linearslitte Caratteristiche del sistema Sistema di movimentazione multiasse Caratteristiche del sistema Struttura di base del CMS Componenti elettriche Panoramica Motori Servomotori Motori lineari Motori trifase Motori passo-passo Regolatore e unità di comando Servoregolatore Convertitore di frequenza Comando di posizionamento Controllo di traiettoria Soluzioni per armadi di comando Interruttori e sensori Interruttore meccanico Interruttore induttivo Sensore di Hall Sensore Reed Montaggio degli interruttori

8 1-8 Bosch Rexroth S.p.A. Manuale di tecnica lineare R310IT 2017 ( ) 1 Introduzione 1.2 Sommario 7 Appendice Bosch Rexroth: The Drive & Control Company Il vostro partner mondiale Tecnica Lineare e di Montaggio Tecnica lineare Tecnica di montaggio Glossario Indice...7-9

9 R310IT 2017 ( ) Manuale di tecnica lineare Bosch Rexroth S.p.A Principi di base 2.1 L evoluzione storica Il movimento lineare Già gli antichi Egizi, nella costruzione delle piramidi, si erano trovati di fronte al problema dello spostamento di carichi molto pesanti. In seguito superarono l ostacolo grazie all aiuto di tronchi posizionati sotto i blocchi di pietra. Inoltre, tramite l utilizzo dell acqua come mezzo di lubrificazione, riuscirono a ridurne ulteriormente l attrito. Guide lineari nell antico Egitto Guide volventi su rotaie profilate Questo principio di base viene impiegato ancora oggi nelle guide lineari moderne. Tuttavia oggi i corpi volventi non devono più essere condotti manualmente nella posizione desiderata bensì ricircolano all interno del sistema di guida stesso. Inoltre, con il tempo sono mutate anche le esigenze relative alla rigidezza, alla capacità di carico ed alla resistenza allo spostamento. Le attuali applicazioni presentano le più elevate esigenze riguardo a precisione ed economicità. Illustrazione storica di una guida lineare con manicotti a sfere Guide circolari Nel 1957 la Deutsche Star acquisisce la licenza per la produzione di manicotti a sfere secondo il brevetto della società statunitense Thomson, diventando l azienda leader in Europa nella produzione di guide lineari. Catalogo della Deutsche Star

10 2-2 Bosch Rexroth S.p.A. Manuale di tecnica lineare R310IT 2017 ( ) 2 Principi di base 2.1 L evoluzione storica Azionamento a vite a ricircolo di sfere Già nell antichità, per la conversione del moto rotatorio in moto longitudinale venivano impiegate viti a strisciamento. L azionamento a vite a ricircolo di sfere fu menzionato per la prima volta nella letteratura nel XIX secolo. Questo sistema sostituì l attrito radente con l attrito volvente. Il primo impiego a livello industriale avvenne negli anni Quaranta del XX secolo. La General Motors montò l azionamento a vite a ricircolo di sfere nello sterzo delle autovetture e presto fecero seguito altri usi industriali. Da allora, furono compiuti notevoli progressi nei processi di costruzione e di produzione. Attualmente l azionamento a vite a ricircolo di sfere si ritrova in svariati settori dell industria. L azionamento a vite a sfere da un antico brevetto Sistemi lineari I sistemi lineari sono delle unità di guida e di azionamento, pronte per l'installazione, in grado di facilitare l utente nelle fasi di progettazione e assemblaggio per le loro applicazioni. Non è necessario effettuare calcoli dimensionali per i singoli componenti in quanto i sistemi lineari vengono utilizzati come unità complete. Nella vecchia Deutsche Star, i primi sistemi lineari comprendevano guide lineari con manicotti a sfere ed un sistema di azionamento a vite a ricircolo di sfere o un comando pneumatico. Queste tavole di trasferimento venivano proposte anche come tavole a croce a due assi. Nel frattempo furono introdotte nei sistemi lineari anche molte altre varianti di guida e di azionamento. Oggi i nostri clienti hanno la possibilità di scegliere il sistema lineare più adatto all'interno di una vasta gamma di prodotti Rexroth Tavola a croce dal programma della Deutsche Star

11 R310IT 2017 ( ) Manuale di tecnica lineare Bosch Rexroth S.p.A Principi di base 2.2 Nozioni tecniche di base Gli elementi di una macchina Struttura fondamentale di una macchina Il programma di fornitura di Rexroth comprende guide lineari e sistemi di azionamento in diverse versioni. Per una migliore comprensione, verrà illustrata in primo luogo la struttura fondamentale di una macchina e i suoi componenti principali. Macchina Telaio Guide Azionamento Dispositivo di comando Montante Base Guide Lineari Guide di translazione Azionamento Elettrico Elettronica di potenza Slitte Supporti Guide circolari Guide di rotazione Azionamento Elettromeccanico Elaborazione delle informazioni Azionamento Pneumatico Azionamento Idraulico

12 2-4 Bosch Rexroth S.p.A. Manuale di tecnica lineare R310IT 2017 ( ) 2 Principi di base 2.2 Nozioni tecniche di base Gli elementi di una macchina Telaio Il telaio di una macchina è costituito da componenti fissi (montante, base) e mobili (slitte, supporti). Esistono diversi modelli definiti a seconda delle rispettive applicazioni d uso (struttura del montante, struttura del portale ecc.). Il compito del telaio è quello di fissare la macchina e di trasmettere le forze. Guide Azionamento Le guide sono responsabili della trasmissione e della conduzione delle forze per quanto riguarda le componenti mobili della macchina. La precisio- L azionamento converte l energia elettrica, idraulica o pneumatica in energia meccanica. Un tipo particolare di azionamento è quello elettromeccanico per il quale vengono impiegati i cosiddetti elementi di trasmissione (ad esempio le unità viti a sfere). È possibile distinguere tra azionamenti principali, ne della macchina dipende non da ultimo proprio dalla precisione delle guide stesse. In base al tipo di movimento è possibile distinguere tra guide lineari e guide circolari. che generano un movimento relativo (ad esempio quello tra un utensile e il pezzo da lavorare) e azionamenti ausiliari, che eseguono movimenti di posizionamento (come ad esempio il trasporto del pezzo da lavorare o il cambio dell'utensile). L unità di comando coordina i movimenti che la macchina dovrà eseguire, ovvero le velocità e le accelerazioni delle componenti mobili. L elettronica di potenza agisce sui motori e sugli attuatori con rendimento elevato, mentre la parte di elaborazione delle informazioni è responsabile degli interruttori di finecorsa, dei sistemi di misurazione, dei sistemi di bus di campo e dei circuiti di sicurezza. Gli elementi di una macchina (esempio) Telaio Guide Azionamento Unità di comando Esempio di centro di lavoro. I diversi tipi di componenti sono evidenziati in colori diversi.

13 R310IT 2017 ( ) Manuale di tecnica lineare Bosch Rexroth S.p.A Principi di base 2.2 Nozioni tecniche di base Le guide È possibile distinguere le guide in base al tipo di movimento, in base alla tipologia di contatto o in base alle modalità di ricircolo dei corpi volventi Classificazione delle guide secondo il tipo di movimento I movimenti della macchina sono resi possibili solo attraverso le guide. A secondo del tipo di guida, le forze e i momenti tra le parti fisse e mobili possono essere trasmessi in determinate direzioni. Le guide si dividono principalmente in base al tipo di movimento. Guide lineari /Guide di traslazione Il movimento lineare avviene lungo una direzione di un dato asse. Esempi: Guide lineari con manicotti a sfere, guide a strisciamento a coda di rondine. Guida lineare Guide rotanti Il moto circolare avviene intorno ad un asse. Esempi: cuscinetti radiali a sfere, cuscinetti radiali a strisciamento Guida rotante Classificazione delle guide lineari in base alla tipologia di contatto Le guide lineari possono essere suddivise in base al principio fisico di funzionamento della tipologia di contatto. Il seguente schema illustra questa suddivisione.

14 2-6 Bosch Rexroth S.p.A. Manuale di tecnica lineare R310IT 2017 ( ) 2 Principi di base 2.2 Nozioni tecniche di base Le guide Principio di funzionamento delle guide lineari Guide lineari Principio di funzionamento Guide volventi Guide a sfera Tra le parti fisse e quelle mobili di una macchina si trovano le sfere. Guide a rulli Guide a rotelle Tra le parti fisse e quelle mobili di una macchina si trovano i rulli. Tra le parti fisse e quelle mobili di una macchina si trovano le rotelle sorrette da cuscinetti a sfere Guide di scorrimento idrodinamiche Guide di scorrimento fluidostatiche Metallo/Metallo Metallo/plastica Guida idrostatica Guida aerostatica Entrambe le parti della macchina vengono a contatto in posizione di arresto. Con l inizio del movimento si crea gradualmente uno strato di lubrificante tra le parti mobili e quelle fisse. La separazione completa tra le parti mobili e fisse della macchina tramite lo strato di lubrificante avviene solo in presenza di elevate velocità di scorrimento. Il principio di funzionamento è il medesimo che si riscontra nel caso di materiale metallo/metallo. La coppia di materiali metallo/plastica riduce l attrito all inizio del movimento fino a quando non si giunge alla formazione di uno strato uniforme di lubrificante. Una pompa fornisce del lubrificante liquido nella guida. La componente mobile della macchina si solleva. Tra le parti mobili e quelle fisse della macchina si trova uno strato di lubrificante sotto pressione. Un compressore fornisce aria compressa nella guida. Le parti fisse e quelle mobili della macchina vengono separate dall aria compressa. Guide magnetiche Le parti mobili e quelle fisse della macchina vengono separate per mezzo di una forza magnetica. La componente mobile della macchina fluttua e di conseguenza la guida sarà senza contatto.

15 R310IT 2017 ( ) Manuale di tecnica lineare Bosch Rexroth S.p.A Principi di base 2.2 Nozioni tecniche di base Le guide Proprietà delle guide lineari Proprietà Guide volventi Guide a scorrimento idrodinamiche Guide a sfere Guide a rulli Guide a rotelle Metallo/ metallo Metallo/ plastica Guide a scorrimento fluidostatiche Guida idrostatica Guida aerostatica Guida magnetica Sospensione magnetica Carico o +++ Rigidezza o + Precisione Scorrevolezza Velocità Capacità ammortizzanti Sicurezza di funzionamento Standardizzazione o o o Durata a fatica Costi o +++ Ottimo ++ Buono + Discreto o Sufficiente La tabella mostra come le guide volventi ottengano le valutazioni migliori per quanto riguarda le proprietà maggiormente richieste. Se si considera il rapporto prezzo/prestazione, non stupisce il fatto che negli ultimi anni le guide volventi si siano sempre più sostituite alle guide a strisciamento e rappresentino ormai la normalità nelle componenti delle macchine Classificazione delle guide volventi secondo la modalità di ricircolo dei corpi volventi Ricircolo dei corpi volventi Le guide volventi possono essere suddivise, oltre che in base alla tipologia del contatto, anche in base alle modalità di ricircolo dei corpi volventi. Nelle guide volventi senza ricircolo dei corpi volventi, questi ultimi (2) si muovono con metà della velocità dei pattini (1) e percorrono metà della corsa. Pertanto, le guide volventi senza rotazione dei corpi volventi presentano una corsa limitata. Nelle guide volventi con ricircolo dei corpi volventi, questi ultimi (2) ricircolano all interno dei pattini (1) e vengono trasportati dai pattini stessi durante il loro movimento sulle rotaie (3). La corsa viene limitata soltanto dalla lunghezza delle rotaie Guida volvente senza ricircolo dei corpi volventi Guida volvente con ricircolo dei corpi volventi

16 2-8 Bosch Rexroth S.p.A. Manuale di tecnica lineare R310IT 2017 ( ) 2 Principi di base 2.2 Nozioni tecniche di base L azionamento Tipologie di azionamento Per gli azionamenti principali e ausiliari è possibile impiegare azionamenti elettrici, elettromeccanici, pneumatici o idraulici. L azionamento a vite a sfere appartiene, all interno degli azionamenti elettromeccanici, al gruppo degli elementi di trasmissione e spesso viene anche definito come elemento di avanzamento.

17 R310IT 2017 ( ) Manuale di tecnica lineare Bosch Rexroth S.p.A Principi di base 2.2 Nozioni tecniche di base L'azionamento Azionamento a vite Azionamento a vite La figura qui di seguito mostra, nel caso di una tavola su pattini e rotaie TKK, la struttura tipica di un azionamento a vite a sfere, in combinazione a delle guide Tavola su pattini e rotaie TKK con azionamento a vite a sfere e guida lineare con manicotti a sfere 1 Azionamento a vite a sfere 2 Base attacco tavola 3 Rotaie 4 Motore 5 Riduttore (qui: trasmissione a cinghia e puleggia) Azionamento a vite Nell'azionamento a vite avrà luogo un movimento di avvitamento intorno ad un asse con un passo definito. In questo modo un moto rotatorio viene convertito in un moto longitudinale o viceversa. Gli azionamenti a vite fanno parte, nella costruzione meccanica, del gruppo degli elementi di azionamento (elementi di trasmissione, elementi di avanzamento). Esempi: unità viti a sfere, viti trapezoidali a strisciamento. Azionamento a vite DIN parte 1 Azionamento a vite a sfere Nella norma DIN 69051, parte 1, l azionamento a vite a sfere viene definito come segue: Un accoppiamento tra vite e chiocciola capace di convertire un moto rotatorio in moto longitudinale o viceversa, con delle sfere come corpi volventi.

18 2-10 Bosch Rexroth S.p.A. Manuale di tecnica lineare R310IT 2017 ( ) 2 Principi di base 2.3 Contatto volvente Contatto volvente nel caso di sfere e rulli Nella tecnica lineare, come corpi volventi, vengono impiegati sfere o rulli che grazie alla loro geometria possiedono caratteristiche diverse Superfici di contatto nel caso di sfere e rulli Contatto puntiforme delle sfere La teoria di Hertz Le considerazioni sul contatto volvente delle sfere si basano sulla teoria di Hertz che descrive il comportamento di due corpi aventi superfici curve compressi l uno contro l altro da una forza. Grazie alla teoria di Hertz, nel contatto volvente delle sfere, è possibile prevedere le deformazioni elastiche, le dimensioni delle superfici di contatto, la pressione massima di contatto e lo stato di sforzo al di sotto delle superficie dovuto al contatto di rotolamento. Il caso più semplice è quello di contatto tra una sfera ed un piano. In questo caso si genera un area di contatto circolare di contatto relativamente piccola, il che comporta una pressione di contatto elevata. Mettendo a confronto sfere di diverso diametro, è possibile notare che in quelle più grandi le deformazioni e le pressioni di contatto sono minori sebbene sottoposte ad un carico di ugual misura. Pertanto, la capacità di carico cresce con l aumentare del diametro della sfera. F F F Contatto puntiforme nel caso di corpi volventi sferici Contatto lineare dei rulli La teoria di Hertz non è applicabile alla deformazione da contatto lineare. Quando due rulli con profilo cilindrico paralleli vengono compressi l uno contro l altro, si avrà un contatto lineare, da cui ne risulta una superficie di contatto oblunga. La forma e la dimensione della superficie di contatto dipendono soltanto dal carico e dalla lunghezza della linea di contatto. Il cedimento elastico che avviene con il contatto lineare non dipende dal diametro dei rulli. Nel caso di diametro costante la capacità di carico cresce con l aumentare della lunghezza dei rulli. Contatto lineare nel caso di corpi volventi cilindrici F Superficie di contatto Rispetto alla sfera, il rullo presenta una superficie di contatto maggiore che gli permetterà di trasmettere forze maggiori dando luogo ad una rigidezza più elevata. Di conseguenza, per reggere il medesimo carico esterno, si possono utilizzare rulli di diametro inferiore rispetto alle sfere. F F Superfici di contatto nel caso di sfere e rulli con carico crescente

19 R310IT 2017 ( ) Manuale di tecnica lineare Bosch Rexroth S.p.A Principi di base 2.3 Contatto volvente Contatto volvente nel caso di sfere e rulli Rapporto di osculazione per le sfere Superfici di rotolamento con rapporto di osculazione Definizione di rapporto di osculazione Nel contatto volvente tra sfere e superfici di rotolamento piatte influiscono in maniera negativa le elevate pressioni di contatto e la mancanza di un movimento guidato. Per questi motivi vengono impiegate delle piste profilate con un dato rapporto di osculazione. In tal modo, la superficie di appoggio si ingrandisce facendo diminuire rispettivamente la pressione di contatto: di conseguenza si otterranno capacità di carico più elevate. Inoltre, si otterrà anche un movimento guidato dei corpi volventi. Il rapporto di osculazione è il rapporto tra il raggio della superficie di rotolamento ed il diametro della sfera espresso in percentuale: (2-1) R Lb κ = 100 % D W Distribuzione della pressione all interno di una superficie di contatto senza rapporto di osculazione F F = rapporto di osculazione (%) R Lb = raggio della superficie di rotolamento (mm) D W = Diametro della sfera (mm) D W Una sfera su una superficie di rotolamento con rapporto di osculazione mostra un cedimento notevolmente inferiore rispetto ad una sfera su una superficie di rotolamento piatta. Inoltre, una sfera su di una pista con rapporto di osculazione presenta una durata a fatica maggiore rispetto ad una sfera con contatto puntiforme, grazie ad una superficie di contatto maggiore ed una migliore distribuzione della pressione di contatto. R Lb Distribuzione della pressione all interno di una superficie di contatto con rapporto di osculazione Profilo logaritmico e cilindrico per i rulli Profilo logaritmico Il contatto volvente delle sfere ha un comportamento diverso rispetto a quello dei rulli. I rulli si dividono in rulli con profilo logaritmico e rulli con profilo cilindrico. Entrambi presentano un comportamento al cedimento elastico pressoché simile. I rulli con profilo logaritmico offrono tuttavia ulteriori vantaggi: Distribuzione della pressione di contatto più uniforme Valori massimi della pressione di contatto inferiori ai bordi Ridotta pressione laterale corrispondente Ne risulta una maggiore durata a fatica rispetto ai rulli con profilo cilindrico. Per questo motivo, Rexroth impiega rulli con profilo logaritmico. Distribuzione della pressione di contatto nei rulli con profilo cilindrico F F Distribuzione della pressione nei rulli con profilo logaritmico

20 2-12 Bosch Rexroth S.p.A. Manuale di tecnica lineare R310IT 2017 ( ) 2 Principi di base 2.3 Contatto volvente Contatto volvente nel caso di sfere e rulli Cedimento elastico di sfere e rulli Cedimento elastico Cedimento elastico significa assenza di deformazione permanente in corrispondenza dell'area di contatto. La forza che agisce provoca, a seconda della forma del corpo volvente e della superficie di contatto, diversi valori del cedimento elastico: I rulli presentano una deformazione inferiore rispetto alle sfere. Inoltre, grazie ad una superficie di appoggio maggiore, presentano una rigidezza più elevata e una capacità di carico maggiore. I rulli con profilo logaritmico ed i rulli con profilo cilindrico sono pressoché simili nel comportamento al cedimento elastico. Una sfera su una superficie di rotolamento con rapporto di osculazione mostra un cedimento notevolmente inferiore rispetto ad una sfera su superficie di rotolamento senza rapporto di osculazione. Il grafico mostra il cedimento elastico per le tipologie di contatto volvente fin qui illustrate. Cedimento elastico el Forza F Confronto a scopo dimostrativo del cedimento elastico nel caso di sfere e rulli Sfera su superficie di rotolamento senza rapporto di osculazione Sfera su superficie di rotolamento con rapporto di osculazione Rullo con profilo logaritmico Rullo con profilo cilindrico Condizione: Sfere e rulli con lo stesso diametro Rulli di lunghezza standard

21 R310IT 2017 ( ) Manuale di tecnica lineare Bosch Rexroth S.p.A Principi di base 2.3 Contatto volvente Geometria delle piste di rotolamento nel caso di corpi volventi sferici Profilo delle piste di rotolamento Nelle guide volventi con sfere vengono impiegate delle piste profilate con rapporto di osculazione. Con sede di rotolamento si intende l insieme delle piste per entrambi i lati del corpo volvente. Solitamente, le sedi di rotolamento hanno una forma ad arco circolare o ad arco gotico. Sedi di rotolamento ad arco circolare Contatto a 2 punti La sede di rotolamento ad arco circolare è caratterizzata da due sole piste di rotolamento ciscuna con il proprio rapporto di osculazione. Ne consegue che i punti di contatto tra le superifici di rotolamento ed il corpo volvente sono 2. Sede di rotolamento ad arco circolare con due punti di contatto Sede di rotolamento ad arco gotico Contatto a 4 punti Le sedi di rotolamento ad arco gotico sono caratterizzate da un profilo ad arco appuntito (l arco a punta è l elemento caratterizzante dello stile gotico) due superfici di rotolamento per ogni lato, ciascuna con un proprio rapporto di osculazione. Ne consegue che i punti di contatto tra le superifici di rotolamento ed il corpo volvente sono 4. Sede di rotolamento ad arco gotico con quattro punti di contatto

22 2-14 Bosch Rexroth S.p.A. Manuale di tecnica lineare R310IT 2017 ( ) 2 Principi di base 2.3 Contatto volvente Geometria delle piste di rotolamento nel caso di corpi volventi sferici Scorrimento differenziale A causa delle superfici di rotolamento curve con rapporto di osculazione, la sfera presenta, a differenza del contatto puntiforme, una superficie di contatto più estesa, di forma ellittica, nonchè curva. La porzione di sfera soggetta a contatto di rotolamento è quella compresa tra d 1 e d 2. Per i diversi valori del diametro compresi fra d1 e d2, all interno dell area di contatto, si avranno diverse velocità di rotolamento, il che comporta un parziale attrito radente. Questo fenomeno viene definito scorrimento differenziale. d 1 d 2 A seguito del suddetto fenomeno si avrà un coefficiente di attrito maggiore e di conseguenza una resistenza allo scorrimento più elevata. π d 2 π d 1 DS Rispetto alle sedi di rotolamento ad arco circolare con due punti di contatto, nel caso di sede di rotolamento ad arco gotico con quattro punti di contatto, lo scorrimento differenziale si presenta in misura notevolmente maggiore. Il coefficiente di attrito è pertanto inferiore nel caso di contatto a 2 punti rispetto al caso di contatto a 4 punti. Scorrimento differenziale (DS) nelle sedi di rotolamento ad arco circolare Per questo motivo Rexroth impiega prevalentemente dei sistemi con contatto a 2 punti. Esistono anche soluzioni con contatto a 4 punti che vengono impiegate soprattutto là dove si rende necessaria un area di installazione più compatta o modelli dalle dimensioni più piccole (come ad esempio le miniguide lineari con manicotti a sfere). Pertanto, grazie alla distribuzione della forza su quattro superfici di contatto, le guide lineari possono essere realizzate con solo due sedi di rotolamento. Ciò consente a questi sistemi di essere relativamente economici. d 1 d 2 d 2 d 1 DS Scorrimento differenziale (DS) nelle sedi di rotolamento ad arco gotico

23 R310IT 2017 ( ) Manuale di tecnica lineare Bosch Rexroth S.p.A Principi di base 2.4 Durata di vita attesa Principi di calcolo Durata nominale a fatica Durata nominale a fatica L La durata nominale a fatica L è la distanza che un componente è in grado di percorrere prima che si presentino i primi segni di fatica sulle superfici di rotolamento o sui corpi volventi. Lundberg e Palmgren hanno sviluppato una procedura di calcolo in grado di prevedere la durata nominale a fatica attesa di un componente volvente in funzione del carico. Nelle guide lineari la durata a fatica si riferisce alla distanza percorsa, mentre nelle unità viti a sfere si riferisce al numero di giri. In entrambi i casi il metodo di calcolo della durata a fatica (attesa) è molto simile a quello utilizzato per i cuscinetti volventi e definito dalla norma DIN ISO 281. Alla base del procedimento di calcolo vi è una teoria sulla fatica che si basa a sua volta sull ipotesi di sforzo a taglio alternato. (2-2) L = C F p p = 3 per guide lineari a sfere e per unità viti a sfere p = 10/3 per guide lineari a rulli L = Durata nominale a fatica (100 km nelle guide lineari o 1 milione di giri nelle unità viti a sfere) C = Fattore di carico dinamico (N) F = Carico applicato sul componente, e/o somma delle componenti delle forze esterne che agiscono sul componente (N) p = Esponente dell equazione della durata a fatica in funzione del tipo di corpo volvente ( ) Il principio di base di questo procedimento di calcolo è la teoria di Hertz, la quale ci consente di determinare la pressione massima di contatto tra due corpi sferici. Partendo da questo dato si ricava il fattore di carico dinamico in funzione di alcuni fattori di superficie. I fattori di carico così calcolati secondo le normative, vengono spesso superati in maniera evidente da Rexroth come confermato statisticamente dai test di durata effettuati, a riprova della profonda conoscenza della tecnica lineare. Probabilità di durata La probabilità di durata di un singolo componente è la probabilità che lo stesso possa raggiungere una certa durata a fatica o che riesca a superarla. La probabilità di durata è anche la percentuale di componenti fra loro identici che, nelle medesime condizioni, presenta una durata a fatica pari alla durata a fatica calcolata.

24 2-16 Bosch Rexroth S.p.A. Manuale di tecnica lineare R310IT 2017 ( ) 2 Principi di base 2.4 Durata di vita attesa Principi di calcolo Durata nominale a fatica L 10 Con il termine durata nominale a fatica L10 si intende la durata a fatica calcolata con una probabilità di durata pari al 90 %. Ciò significa che il 90 % di una quantità sufficientemente elevata dello stesso tipo di componenti è in grado di raggiungere o superare la durata a fatica calcolata prima che si manifestino segni di fatica. Durata a fatica modificata L na Nel caso in cui tale probabilità di durata non risulti sufficiente, la durata a fatica calcolabile dovrà essere ridotta con un fattore. Tale fattore è il coefficiente della durata a fatica a1 e dipende dalla probabilità di durata. Si otterrà in questo modo la durata a fatica modificata L na. (2-3) L na = a 1 C F p p = 3 per guide a sfere e per unità viti a sfere p = 10/3 per guide a rulli L na = Durata a fatica modificata (100 km con guide lineari o 1 milione di giri con unità viti a sfere) a 1 = Coefficiente della durata a fatica C = Fattore di carico dinamico (N) F = Carico sul componente, e/o somma delle componenti delle forze esterne che agiscono sul componente (N) p = Esponente dell equazione della durata a fatica in funzione del tipo di corpo volvente ( ) Probabilità di durata (%) a 1 ( ) 1,00 0,62 0,53 0,44 0,33 0, Fattore di carico dinamico e statico Norme ISO DIN Per il calcolo della durata a fatica, si usa il fattore di carico dinamico. Per la verifica del coefficiente di sicurezza statico si usa il fattore di carico statico. Maggiori dettagli si trovano nei rispettivi cataloghi dei prodotti. Una descrizione più dettagliata delle procedure di calcolo è disponibile all interno dei paragrafi dei singoli sistemi di guida e di azionamento. Il calcolo dei fattori di carico statico e dinamico viene stabilito da norme nazionali e internazionali. Guide lineari su rotaie profilate e guide lineari con manicotti a sfere secondo la norma ISO Parte 1 e parte 2 Unità viti a sfere secondo la norma DIN Parte 4 Fattore di carico dinamico C Il fattore di carico dinamico C rappresenta il carico per il quale una quantità sufficientemente elevata di componenti dello stesso tipo raggiunge la durata nominale a fatica. Nelle unità viti a sfere e nei componenti volventi a rotazione, la durata nominale a fatica è pari a 1 milione di giri. Il fattore di carico dinamico per le guide lineari, come le guide lineari su rotaie profilate e le guide lineari con manicotti a sfere,fa invece riferimento ad una durata nominale a fatica di 100 km. Fattore di carico statico C 0 Con fattore di carico statico C0 si intende un carico che provoca una deformazione permanente dei corpi volventi e della superficie di rotolamento pari a circa 0,0001 volte il diametro dei corpi volventi.

25 R310IT 2017 ( ) Manuale di tecnica lineare Bosch Rexroth S.p.A Principi di base 2.4 Durata di vita attesa Principi di calcolo I fattori di conversione per i fattori di carico dinamico Alcuni produttori di guide lineari sono soliti riferire i loro fattori di carico dinamico alla durata nominale a fatica di 50 km invece di 100 km. Questo comporta l ottenimento di fattori di carico più elevati che non sono direttamente confrontabili. Per poter mettere a confronto tali valori, sarà necessario effettuare le seguenti conversioni: Corpi volventi sferici Fattore 1,26 Corpi volventi cilindrici Fattore 1,23 Nel caso di corpi volventi sferici moltiplicare il fattore di carico dinamico C riferito a 100 km per il fattore 1,26. Nel caso di corpi volventi cilindrici moltiplicare il fattore di carico dinamico C riferito a 100 km per il fattore 1,23. Origine dei fattori di conversione: Valore di riferimento 100 km Valore di riferimento 50 km L = C 100 F p 100 km L = C 50 F p 50 km C 100 F p 100 km = C p 50 = C 100 C 50 F 100 km 50 km p 50 km C 50 = p 100 km C 50 km 100 C 50 = p 2 C 100 Con corpi volventi sferici Con corpi volventi cilindrici p = 3 C 50 = 3 2 C 100 p = C 50 = 3 2 C C 50 = 1,26 C 100 C 50 = 1,23 C 100 L = Durata nominale a fatica (100 km con guide lineari o 1 milione di giri con unità viti a sfere) C 50 = Fattore di carico dinamico riferito alla durata nominale a fatica di 50 km (N) C 100 = Fattore di carico dinamico riferito alla durata nominale a fatica di 100 km (N) F = Carico sul componente, o somma delle componenti delle forze esterne che agiscono sul componente p p p = Esponente dell equazione della durata a fatica: = 3 per corpi volventi sferici = 10/3 per corpi volventi cilindrici Fattori di carico statico non convertibili I fattori di carico statico di alcuni produttori sono anch essi più alti rispetto ai prodotti Rexroth. In questi casi i valori dei fattori di carico statico non possono essere convertiti tramite fattori di conversione, in quanto sono stati ricavati secondo parametri diversi da quelli standard.

26 2-18 Bosch Rexroth S.p.A. Manuale di tecnica lineare R310IT 2017 ( ) 2 Principi di base 2.4 Durata di vita attesa Principi di calcolo Carichi equivalenti Durante un ciclo di funzionamento agiscono, su un sistema lineare, carichi differenti. Al fine di semplificare il calcolo della durata a fatica si considera un unico carico equivalente opportunamente definito tenendo conto di tutti i carichi. E' possibile utilizzare l espressione abbreviata di carico equivalente. Il carico equivalente comprende due aspetti che verranno descritti nel dettaglio nei paragrafi seguenti: Carico statico equivalente Carico dinamico equivalente Composizione del carico equivalente: Carichi da diverse direzioni Carichi agenti in diversi periodi di tempo o in diversi tratti di corsa (fasi) Carico statico equivalente Il carico statico equivalente viene calcolato per quei casi in cui il sistema è sottoposto a forze e momenti lungo diverse direzioni, in condizioni statiche. La formula per il calcolo del carico equivalente è diversa a seconda del tipo di sistema. Vedere a tal riguardo le indicazioni corrispondenti ai singoli prodotti. Carico dinamico equivalente Il carico dinamico equivalente viene calcolato quando il sistema, durante il suo funzionamento, è soggetto a carichi variabili. E il caso ad esempio delle forze di inerzia, nonché delle forze di lavoro. Per il calcolo del carico dinamico equivalente viene definito un ciclo di funzionamento rappresentativo delle distanze, delle velocità, delle accelerazioni previste per il sistema in esercizio. Questo ciclo viene poi suddiviso in n fasi, durante le quali i carichi e le velocità dovranno essere costanti. Se così non fosse, per ogni fase, si dovrà stabilire un valore intermedio od equivalente. Un ciclo è composto normalmente da una corsa completa (andata e ritorno) suddivisa in singole fasi temporali.

27 R310IT 2017 ( ) Manuale di tecnica lineare Bosch Rexroth S.p.A Principi di base 2.4 Durata di vita attesa Principi di calcolo Determinazione del carico dinamico equivalente Il carico dinamico equivalente di un ciclo composto da diverse fasi si determina nel seguente modo: i singoli carichi nelle rispettive fasi vengono moltiplicati per i tratti di corsa espressi in percentuale per poi essere convertiti in carichi equivalenti. Nel calcolo con tempi parziali di esercizio devono essere incluse anche le velocità variabili o i numeri di giri. Le procedure per la determinazione dei cicli ed il calcolo dei tempi parziali di esercizio e dei tratti di percorso sono descritte qui di seguito. Carico dinamico equivalente per il caso di guide lineari ed n fasi di corsa Calcolo del carico dinamico equivalente per guide lineari: (2-4) p p q F m = F 1 s1 p q + F 2 s2 p F n 100 % 100 % q sn 100 % p = 3 per guide a sfere p = 10/3 per guide a rulli F m = Carico dinamico equivalente (N) F 1... F n = Carico durante la fase 1,... n (N) q s1... q sn = Distanza percorsa in percentuale durante le fasi 1,... n (%) Ciclo in funzione della corsa Ciclo di carico in funzione della corsa (esempio) s 1 s 2 s 3 F F m -- Andamento effettivo delle forze Andamento approssimativo delle forze Forza media sull intero ciclo (Carico dinamico equivalente F m ) F (N) F 1 F s (m) Ciclo per le fasi dalla 1 alla 3 con diversi carichi da F 1 fino a F 3 (rappresentazione semplificata senza la corsa di ritorno) Tratti di corsa Determinazione dei tratti di corsa: Per il calcolo del carico dinamico equivalente per le guide lineari è necessario calcolare i tratti di corsa q sn di ciascuna fase espressi in percentua- Calcolo dei tratti di corsa: le. Pertanto l intera corsa del ciclo s dovrà essere suddivisa nei diversi tratti del percorso s n. Durante ciascun tratto vi sarà un carico costante F n nonché una velocità costante v n. (2-5) (2-6) s q sn = n 100 % s s = s 1 + s s n q sn = Tratto di corsa (in percentuale) durante la fase n (%) s 1... s n = Tratto di corsa durante la fase n (mm) s = Corsa totale (mm)