Diodi a emissione luminosa:

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA FACOLTÀ DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA MECCANICA E MECCATRONICA Diodi a emissione luminosa: tecnologia e caratteristiche Relatore Prof. Simone Buso Laureando Fabio Bordignon Anno accademico 2011/2012

2 2 Indice 1 Richiami di fisica dei semiconduttori Teoria delle bande Conduttori, isolanti e semiconduttori 4 2 Elettroluminescenza 7 3 Diodo a emissione luminosa (LED) Struttura Colori Potenza emessa ed efficienza Modello circuitale equivalente Circuito pilota 23 4 Modelli e applicazioni 25 Conclusioni 32 Riferimenti 33

3 3 1 Richiami di fisica dei semiconduttori 1.1 Teoria delle bande [1-6] Secondo l ipotesi di de Broglie ogni particella può essere considerata un onda di materia, ovvero un corpuscolo avente proprietà tipiche delle onde, similmente a quanto accade per la luce. Per l elettrone, come per le altre particelle, vale la relazione λ = h p (1.1.1) dove h è la costante di Plank, p è la quantità di moto dell elettrone e λ la sua lunghezza d onda. Il vettore d onda k è definito come k = 2π λ (1.1.2) Esso è chiaramente proporzionale alla quantità di moto e da un punto di vista qualitativo è spesso confuso con essa. Per l ipotesi di de Broglie, ad ogni particella è associata anche un ampiezza d onda; è stato dimostrato che essa è correlata alla probabilità che la particella si trovi in una determinata regione di spazio. Più specificatamente, nei problemi di meccanica quantistica serve trovare la grandezza Ψ chiamata funzione d onda; essa non ha significato fisico diretto, ma il suo modulo elevato al quadrato corrisponde alla densità di probabilità che una particella si trovi in certo un punto dello spazio. La probabilità che una particella si trovi in una data regione di spazio v (dimensionalmente un volume) corrisponde a Ψ dv (1.1.3) Ψ è la soluzione dell equazione di Schrödinger: (h 2π) 2 2m 2 Ψ x Ψ y Ψ h VΨ i z2 2π Ψ t = 0 dove m è la massa della particella considerata, x,y,z,t sono le coordinate spaziali e la coordinata temporale, V=V(x,y,z,t) è l energia potenziale della particella che dipende dalla posizione e dal tempo, i è l unità immaginaria; Ψ=Ψ(x,y,z,t) è funzione della posizione e del tempo. Dalle soluzioni dell equazione di Schrödinger emerge che gli elettroni appartenenti ad un atomo isolato possono avere solo determinati livelli energetici quantizzati discreti. Gli atomi appartenenti a solidi non sono però isolati e quindi ognuno di essi ha varie interazioni con gli atomi vicini. A causa di ciò, i livelli energetici consentiti agli elettroni nei solidi non sono più discreti, ma formano delle

4 4 bande energetiche; esse sono dette bande energetiche consentite e sono intervallate da bande proibite [Figura 1.1.1]. Esiste una relazione tra l energia di un elettrone all interno di una banda energetica consentita e la sua quantità di moto o vettore d onda. Gli elettroni occupano le bande energetiche consentite a partire da quella a energia più bassa. La banda energetica più alta occupata è detta banda di valenza; la banda energetica consentita più bassa non occupata è detta banda di conduzione. Dalla natura delle bande di valenza e di conduzione di un materiale dipendono le sue proprietà chimiche e, soprattutto, la sua capacità di condurre corrente elettrica. Figura [1] 1.2 Conduttori, isolanti e semiconduttori [1-6] Nei conduttori metallici l ultima banda energetica occupata dagli elettroni ne è riempita solo parzialmente [Figura 1.2.1(a)]. Questo consente agli elettroni in essa presenti di spostarsi su livelli energetici molto vicini acquisendo energia da un campo elettrico esterno facilmente; dunque, essi hanno una mobilità elevata che porta il materiale ad essere un buon conduttore di corrente elettrica. In alcuni metalli l ultima banda energetica occupata e la successiva sono sovrapposte [Figura 1.2.1(b)]; questo fa si che tali materiali abbiano particolari proprietà di conduzione. Negli isolanti la banda di valenza è completamente occupata [Figura 1.2.1(c)]. Il più vicino livello Figura [1]

5 5 energetico consentito vuoto si trova nella banda energetica superiore più vicina, cioè la banda di conduzione, ma quest ultima è separata dalla banda di valenza da un alto energy gap (E g ), (alto comparato all energia dovuta all eccitazione termica kt dove k è la costante di Boltzmann e T è la temperatura assoluta del materiale considerato); a temperatura ambiente kt è circa 1/40 ev mentre tipicamente E g 4 ev. Essendo la banda di valenza piena, gli elettroni in essa presenti hanno una mobilità molto scarsa. Inoltre, dato l alto energy gap, pochissimi di essi, anche se il materiale è sottoposto ad un campo elettrico esterno, acquisiscono energia sufficiente per raggiungere la banda di conduzione; queste caratteristiche rendono il materiale un buon isolante. I semiconduttori presentano la banda di valenza piena e la banda di conduzione vuota come gli isolanti, ma, a differenza di ciò che accade in quest ultimi, l energy gap che le separa è relativamente basso (circa 1 ev) [Figura 1.2.1(d)]. In questi materiali alcuni elettroni della banda di valenza possono essere eccitati abbastanza da raggiungere la banda di conduzione, ad esempio grazie ad alte temperature. Gli elettroni che raggiungono la banda di conduzione sono detti elettroni liberi e se il materiale è sottoposto ad un campo elettrico esterno essi chiaramente contribuiscono a formare corrente elettrica. Quando un elettrone abbandona la banda di valenza raggiungendo la banda di conduzione esso lascia nella prima un posto vuoto, questo permette agli elettroni rimasti di acquisire una certa mobilità e di dare un contributo alla corrente elettrica; è però difficoltoso valutare tale contributo in termini di flusso di elettroni in quanto questi sono molti mentre i posti vuoti sono pochi, è conveniente considerarlo come un flusso di un piccolo numero di cariche positive fittizie corrispondenti ai posti vuoti ; esse vengono dette lacune e si comportano come particelle aventi proprie caratteristiche e carica opposta a quella dell elettrone. Il concetto della formazione delle coppie lacuna-elettrone è illustrato in figura 1.2.2(a) : a qualsiasi temperatura superiore allo zero assoluto alcuni elettroni abbandonano la banda di valenza e raggiungono la banda di Figura [1] conduzione a causa dell eccitazione termica, così facendo lasciano un posto vuoto, cioè si forma una lacuna, ed in questo modo viene generata una coppia lacuna-elettrone. Quando un elettrone che si trova nella banda di conduzione torna nella banda di valenza dove va a occupare un posto vuoto si ha la ricombinazione di una coppia lacuna-elettrone. Quando il materiale è sottoposto ad un campo elettrico, gli elettroni nella banda di conduzione e le lacune nella banda di valenza transitano in direzioni opposte [Figura 1.2.2(b)] e, avendo cariche opposte, danno un contributo dello stesso segno alla corrente elettrica. La concentrazione di elettroni liberi in un semiconduttore viene indicata con n, la concentrazione di lacune con p. In equilibrio, detto G i il tasso di generazione termica e R i il tasso di ricombinazione, si ha G i = R i (1.2.1) Entrambi i tassi dipendono dalla temperatura, in particolare G i aumenta all aumentare della

6 6 temperatura. A qualsiasi temperatura, la probabilità che un elettrone libero torni nella banda di valenza è proporzionale al numero di lacune presenti quindi il tasso di ricombinazione è proporzionale al prodotto della concentrazione di elettroni liberi e della concentrazione di lacune, si può quindi scrivere R i = Bnp (1.2.2) dove B è una costante di proporzionalità che dipende dal meccanismo di ricombinazione che ha luogo e quindi dal materiale. All aumentare della temperatura aumenta il tasso di generazione termica e l equilibrio si stabilisce a un livello di concentrazione di portatori di carica liberi più alto. Quindi aumenta anche il tasso di ricombinazione al pari del tasso di generazione. Un semiconduttore che non presenta impurezze, ovvero atomi di un diverso elemento, nel reticolo cristallino è detto semiconduttore intrinseco. In un semiconduttore intrinseco si ha n = p = n i (1.2.3) dove n i è la concentrazione intrinseca di portatori di carica che dipende esponenzialmente dalla temperatura. Un semiconduttore che presenta impurezze nel reticolo cristallino è detto semiconduttore estrinseco. Il numero di portatori di carica in un semiconduttore può essere incrementato notevolmente introducendo opportune impurità nel cristallo; questo processo è chiamato drogaggio e tramite esso un cristallo può essere alterato in modo da diventare di tipo n, cioè per far si che i portatori di carica maggioritari siano elettroni liberi e i portatori di carica minoritari lacune, oppure di tipo p, in modo che i portatori di carica maggioritari siano lacune e i portatori di carica minoritari elettroni liberi. Chiaramente, nei semiconduttori drogati le concentrazioni di elettroni liberi e di lacune sono diverse. Il drogaggio di tipo n si ottiene mediante la sostituzione nel reticolo cristallino di atomi dell elemento principale con atomi donatori, tipicamente elementi del gruppo successivo a quello dell elemento principale: essi hanno un elettrone di valenza in più e quindi, sostituendo l atomo principale e formando lo stesso numero di legami che formava quest ultimo, uno degli elettroni di valenza non è impegnato in nessun legame e transita facilmente dalla banda di valenza alla banda di conduzione. Il drogaggio di tipo p si ottiene mediante la sostituzione di atomi dell elemento principale con atomi accettori, tipicamente elementi del gruppo precedente a quello dell elemento principale: essi hanno un elettrone di valenza in meno per cui, in questi casi, risulta mancante un elettrone per formare uno dei legami covalenti a cui prendeva parte l atomo dell elemento principale sostituito; in questa situazione uno degli elettroni degli atomi vicini può facilmente spostarsi per andare a completare il legame mancante lasciando un posto vuoto nella banda di valenza, ovvero generando una lacuna. I semiconduttori estrinseci sono largamente impiegati in elettronica, in particolare per la produzione delle giunzioni p-n.

7 7 2 Elettroluminescenza L elettroluminescenza [1] è il fenomeno per il quale un corpo emette luce a causa del passaggio di corrente elettrica, esso è dovuto alla ricombinazione radiativa delle coppie lacuna-elettrone durante la quale un elettrone passa dalla banda energetica di conduzione a quella di valenza, emettendo un fotone. Nelle giunzioni p-n [Figura 2.1] questo fenomeno avviene quasi esclusivamente quando, in una situazione di polarizzazione diretta, i portatori di carica maggioritari da ambo i lati della giunzione attraversano la differenza Figura 2.1 [1] di potenziale interna e giungono nella zona in cui sono portatori di carica minoritari andando ad aumentare il numero di quelli già presenti. I portatori di carica minoritari in eccesso si ricombinano poi con i portatori di carica maggioritari generando fotoni. L energia di un fotone emesso nel processo di ricombinazione (E f ) corrisponde alla differenza di energia tra il livello di partenza dell elettrone, ovvero il minimo della banda di conduzione (E c ), e quello di arrivo, ovvero il massimo della banda di valenza (E v ) ed è quindi uguale all energy gap tra le bande (E g ): E f = E g = E c -E v (2.1) La lunghezza d onda della luce emessa (λ g ) sarà quindi data da E g = hc λ g λ g = hc E g (2.2) dove h è la costante di Planck e c è la velocità della luce. Nella maggior parte dei casi E g è compresa tra 1 e 3 ev. È necessario considerare anche l effetto dell eccitazione termica; il livello di energia a cui è più probabile che si trovi un elettrone nella banda di conduzione è superiore al minimo della stessa di kt/2 (dove k è la costante di Boltzmann e T è la temperatura assoluta del materiale considerato), questo aumenta l energia emessa nella transizione tra le bande e quindi diminuisce la lunghezza d onda della luce emessa. Deve essere però ricordato che non in tutte le ricombinazioni viene generato un fotone; l energia rilasciata può essere emessa sotto forma di fonone in una ricombinazione non radiativa [2]. La ricombinazione non radiativa può avvenire essenzialmente in due modi: ricombinazione bandaimpurezza e ricombinazione Auger. Nel primo processo un elettrone nella banda di conduzione transita fino ad un livello energetico nella banda proibita dove rimane a causa di un impurezza nel

8 8 materiale e solo successivamente si ricombina con una lacuna e raggiunge la banda di valenza. Il secondo processo prevede l interazione di tre particelle; l energia viene infatti trasferita ad un secondo elettrone. Questo lo rende poco probabile e quindi di scarso interesse. Il tasso di ricombinazione delle coppie lacuna-elettrone (R tot ) è composto dalla somma di due contributi: il tasso di ricombinazione radiativa (R r ) e il tasso di ricombinazione non radiativa (R nr ); l efficienza quantica interna (η r ) è definita come η r = R r R tot = R r R r +R nr (2.3) valgono le relazioni τ r = n R r e 1 τ = τ r τ nr τ nr = n R nr τ = n R tot (2.4) (2.5) (2.6) (2.7) dove τ r è il tempo di ricombinazione radiativa di un elettrone libero, τ nr è il tempo di ricombinazione non radiativa, τ è il tempo di ricombinazione complessivo e n è la concentrazione di elettroni liberi in eccesso nella parte della giunzione a drogaggio p. Nel caso di lacune in eccesso nella parte della giunzione a drogaggio n valgono relazioni analoghe. L efficienza quantica interna può essere espressa anche nel seguente modo: η r = 1 τ r 1 τ + 1 = r τ nr 1 1+ τ r τ nr (2.8) L efficienza quantica interna esprime il rapporto tra il numero di elettroni che danno luogo ad una ricombinazione radiativa, pari al numero di fotoni emessi nell unità di tempo, ed il numero di elettroni liberi iniettati nella zona p nell unità di tempo; si tratta di un parametro importante nei dispositivi atti all emissione di luce [2-3]. La ricombinazione radiativa [1] può avvenire tramite tre diversi processi: ricombinazione bandabanda, ricombinazione tramite centri di ricombinazione (o livelli di trappola), ricombinazione eccitonica. Nella ricombinazione banda-banda un elettrone si ricombina con una lacuna transitando dalla banda di conduzione alla banda di valenza. In questo processo si conserva sempre il vettore d onda, ovvero la quantità di moto, totale del sistema. Nei semiconduttori a band gap diretto [Figura 2.2(a)] tipicamente l elettrone mantiene il vettore d onda che aveva all inizio del processo, a causa del fatto che, com è caratteristico di questo tipo di semiconduttori, i livelli energetici tra cui è più probabile

9 9 che avvenga la transizione (cioè quelli tra i quali il salto energetico è minore), ovvero il minimo della banda di conduzione e il massimo della banda di valenza, prevedono vettori d onda coincidenti. Quindi, nella transizione viene direttamente generato un fotone avente l energia che l elettrone perde nel passaggio tra le bande. In questo evento sono coinvolte due particelle: elettrone e lacuna. Il fatto che siano solamente due rende il processo molto probabile, per cui i materiali a band gap diretto sono adatti all utilizzo per la generazione di luce. Tuttavia, si deve anche tenere conto che, per lo stesso motivo, se un fotone emesso dovesse attraversare una considerevole porzione di materiale, anche il suo riassorbimento nella generazione di un altra coppia lacuna-elettrone sarebbe probabile. Sono possibili anche transizioni in cui l elettrone non mantiene il vettore d onda, tipiche dei semiconduttori a band gap indiretto [Figura 2.2(b)], cioè i semiconduttori in cui il Figura 2.2 [1] minimo livello energetico della banda di conduzione e il massimo della banda di valenza prevedono vettori d onda diversi. In questi processi, per conservare il vettore d onda totale del sistema viene emesso o assorbito un fonone avente una propria energia, in questo caso l energia del fotone emesso sarà E f = E g + E fn (2.9) dove E fn è l energia del fonone che sarà considerata negativa nel caso venga emesso, positiva nel caso venga assorbito. Generalmente E fn è dell ordine di 0.01 ev. Questo tipo di processo coinvolge tre particelle: elettrone, lacuna, fonone, quindi è meno probabile che avvenga. Questo rende i materiali a band gap indiretto inadatti all utilizzo per la generazione di luce, a meno che essi non vengano sottoposti ad appositi trattamenti. Nelle ricombinazioni tramite centri di impurità, tipiche dei semiconduttori drogati, un elettrone può transitare dalla banda di conduzione al livello accettore (E a ) [Figura 2.3(a)] in presenza di impurità Figura 2.3 [1] di tipo p, dal livello donatore (E d ), facilmente raggiungibile dalla banda di conduzione, alla banda di valenza [Figura 2.3(b)] in presenza di impurità di tipo n o dal livello donatore al livello accettore [Figura 2.3(c)] nel caso impurità di tipo diverso siano tra loro vicine. Grazie alla scarsa variazione dei livelli energetici generati dalle impurità al variare del vettore d onda, la maggior parte di queste transizioni non necessitano dell intervento di un fonone, cosa che le rende una possibile soluzione

10 10 per aumentare l efficienza della generazione di luce dei semiconduttori a band gap indiretto. E c -E d e E a -E v hanno valori tipici dell ordine di 0.02 ev, corrispondenti a grandi lunghezze d onda emesse. Questo è in parte compensato dall effetto dell eccitazione termica. Avendo i fotoni emessi in questo tipo di processi energia minore del band gap essi sono molto meno soggetti al riassorbimento rispetto a quelli generati nelle transizioni banda-banda. Un eccitone è un coppia lacuna-elettrone i cui membri mantengono un interazione a causa della forza di Coulomb. Essi ruotano attorno al proprio centro di gravità ad una distanza relativamente grande con la possibilità di muoversi nel reticolo cristallino. Un elettrone in questo stato si trova su un livello energetico leggermente inferiore al livello minimo della banda di conduzione, il divario energetico che lo separa da questa viene detto energia di legame in quanto corrisponde all energia necessaria per separare definitivamente l elettrone dalla lacuna e portarlo nella banda di conduzione. Un eccitone che si muove nel reticolo cristallino può, in certe circostanze, interagire con un impurità rimanendo legato ad essa. Lo stato energetico di un eccitone è tale che la ricombinazione della sua coppia lacuna-elettrone può avvenire senza l intervento di un fonone anche in semiconduttori a band gap indiretto. Nella costruzione dei LED è importante che i materiali usati abbiano certe caratteristiche: devono avere energy gap appropriati, prestarsi ad entrambi i tipi di drogaggio (p ed n) e, preferibilmente, con una bassa resistività. Inoltre, devono interagire poco con la radiazione luminosa che li attraversa. Per ottenere luce visibile è in generale necessario che gli energy gap siano maggiori o uguali a 2 ev. Sfortunatamente, i materiali con ampi energy gap tendono ad avere un alta resistività quando vengono drogati. In molti casi, maggiore è il salto energetico e maggiori sono le difficoltà di preparazione; questo perché spesso i materiali hanno un alto punto di fusione e una scarsa stabilità strutturale. I semiconduttori elementari hanno tutti band gap indiretto. Per avere band gap diretto è necessario quindi usare dei composti; in realtà, il diamante fa eccezione ed è l unico materiale costituito da un unico elemento ad avere un energy gap sufficientemente grande da permettere l emissione di luce visibile, ma è molto difficile da trattare e molto costoso. Silicio (Si) e germanio (Ge) sono molto usati nella fabbricazione di diodi, ma hanno un efficienza radiativa molto bassa; solo in alcuni casi emettono luce infrarossa. Il carburo di silicio (SiC) è un materiale promettente che permette drogaggio p ed n, ma ha un alto punto di fusione che ne rende difficile la lavorazione. Inoltre, è un materiale a band gap indiretto che, anche drogato, non raggiunge una grande efficienza nella luminosità. Il drogaggio con boro, alluminio, scandio e berillio gli permette di emettere luce rispettivamente gialla, blu, verde e rossa; commercialmente si trovano LED di carburo di silicio che emettono luce blu. Anche il nitruro di gallio (GaN) è adatto all emissione di luce blu sebbene non permetta il drogaggio p; i dispositivi in cui è utilizzato hanno una struttura n + -i in cui gli elettroni liberi dalla parte n + vengono iniettati nella regione non drogata, dove si ricombinano. Per il funzionamento, è necessaria una tensione tra i 5 e i 10 V, compatibile una corrente massima dell ordine dei 10 ma. La luminosità è bassa anche in questo caso. I più importanti composti del III-V gruppo sono l arseniuro di gallio (GaAs), il fosfuro di gallio (GaP) e la lega ternaria GaAs 1-x P x formata a partire da essi. Nessun composto del II-VI gruppo si è dimostrato utilizzabile nella costruzione dei LED ad eccezione del tellurio di cadmio (CdTe) che permette la fabbricazione di giunzioni p-n; all inizio le giunzioni erano costruite con tellurio di

11 11 zinco (ZnTe), che può ricevere drogaggio p, da un lato e un altro composto del II-VI gruppo dall altro, ma questi dispositivi avevano un alta resistenza che li rendeva inefficienti e inadatti alle applicazioni commerciali. L arseniuro di gallio (GaAs) è un semiconduttore a band gap diretto con energy gap di ev, corrispondente ad una lunghezza d onda emessa di 860 nm (radiazione infrarossa); con questo materiale sono facilmente costruibili giunzioni p-n con alta efficienza luminosa. Un metodo semplice di realizzazione è far diffondere zinco (Zn) in una parte separata di un cristallo già drogato n. La radiazione emessa deriva soprattutto da transizioni banda-banda e, per questo, è fortemente soggetta al riassorbimento. Di conseguenza, il picco di emissione è spostato a circa 870 nm. Dispositivi più efficienti sono ottenuti dal drogaggio con silicio. Usato come drogante nell arseniuro di gallio, il silicio può comportarsi sia come donatore, se sostituisce nel reticolo cristallino un atomo di gallio, sia come accettore, se sostituisce un atomo di arsenico; ciò dipende dalle condizioni del trattamento. Se la cristallizzazione avviene a basse temperature, cioè inferiori a circa 820 C, è favorita la sostituzione dell arsenico, quindi si avrà drogaggio p, se avviene ad alte temperature è favorita la sostituzione del gallio e quindi si avrà drogaggio n. Il divario energetico tra il livello accettore e la banda di valenza è di circa 0.1 ev (il valore esatto dipende dalle condizioni di cristallizzazione). In questi dispositivi le transizioni radiative avvengono principalmente tra la banda di conduzione ed il livello accettore; in questo processo il picco di emissione si ha tra i 910 e i 1020 nm. I fotoni emessi non hanno energia sufficiente per generare coppie lacuna-elettrone tramite transizioni banda-banda, per cui si ha un basso riassorbimento. Ciò rende questi dispositivi efficienti. Il fosfuro di gallio (GaP) è un semiconduttore a band gap indiretto con energy gap di 2.26 ev corrispondente ad una lunghezza d onda emessa di 549 nm (luce verde). In esso, normalmente, non avvengono transizioni banda-banda. Per favorire la ricombinazione radiativa vengono comunemente usati come droganti elementi del V gruppo come azoto (N) e bismuto (Bi). Siccome hanno la stessa valenza degli atomi di fosforo che sostituiscono, essi non costituiscono impurità né di tipo accettore né di tipo donatore, ma formano comunque centri di ricombinazione chiamati centri isoelettronici. Essi vengono generati quando l atomo drogante ha raggio atomico ed elettronegatività considerevolmente diversi da quelli dell atomo sostituito; questo fa si che si formi un livello di trappola sotto la banda di conduzione. Quando un elettrone rimane intrappolato, per effetto del potenziale di Coulomb viene attratta una lacuna e si forma un eccitone; successivamente l eccitone si ricombina emettendo un fotone. L eccitone formato grazie alla trappola isoelettronica generata dall azoto ha un energia di legame piuttosto bassa, 8 mev; di conseguenza, la lunghezza d onda emessa non è molto diversa da quella corrispondente all energy gap del materiale puro. Tipicamente, essa ha un valore di picco di circa 565 nm (luce verde). L efficienza nell emissione luminosa rimane scarsa principalmente perché a causa della bassa energia di legame dell eccitone questo può scindersi in elettrone libero e lacuna, per effetto dell eccitazione termica presente a temperatura ambiente. Tuttavia, essendo queste lunghezze d onda quelle a cui l occhio umano è più sensibile, i LED costruiti con queste caratteristiche risultano molto luminosi. Ad alte concentrazioni di azoto (> m -3 ) l emissione luminosa a temperatura ambiente ha lunghezza d onda di 590 nm (luce gialla). Questo avviene grazie alla formazione di livelli energetici nella banda proibita, causata dalla presenza di atomi di azoto vicini che hanno formato una molecola.

12 12 Con il fosfuro di gallio è anche possibile ottenere luce rossa attraverso un doppio drogaggio con zinco e ossigeno (O). Gli atomi di zinco sostituiscono quelli di gallio, mentre gli atomi di ossigeno sostituiscono quelli di fosforo. Quando un atomo di zinco e uno di ossigeno si trovano in siti vicini nel reticolo cristallino si forma un centro isoelettronico; un eccitone che si forma grazie a quest ultimo avrà un energia di legame di circa 0.3 ev. Dalla ricombinazione degli eccitoni così formati deriva un emissione luminosa con lunghezza d onda di circa 690 nm (luce rossa). LED costruiti in questo modo hanno efficienza quantica abbastanza alta, ma non sono molto usati, perché la luce che emettono ha lunghezze d onda alle quali l occhio umano non è molto sensibile, per cui non risultano molto luminosi. Inoltre, la loro efficienza cala molto all aumentare della corrente che li attraversa. Nei LED è possibile usare anche la lega ternaria GaAs 1-x P x. Questo materiale cambia proprietà elettroniche in funzione della propria composizione: con x<0.45 presenta band gap diretto, con x>0.45 presenta band gap indiretto. Nel punto di cambio, ovvero x=0.45 il band gap è approssimativamente uguale a 2.1 ev. Con diodi composti da GaAs 0.6 P 0.4 si ottiene un emissione di luce rossa prodotta dalle transizioni banda-banda. Il materiale può essere usato anche se ha composizione tale da avere band gap indiretto, se viene drogato con azoto; con composizione GaAs 0.35 P 0.65 : N si può ottenere luce arancione, con composizione GaAs 0.15 P 0.85 : N luce gialla. Ga x Al 1-x As è un materiale usato nei LED ad alta efficienza che emettono luce rossa e luce a lunghezze d onda vicine all infrarosso. Viene costruita un eterogiunzione usando Ga 0.3 Al 0.7 As per la parte n e Ga 0.6 Al 0.4 As per la parte p. La parte di tipo n è quella superficiale, gli elettroni che da questa giungono nella zona p si ricombinano tramite livello accettore, emettendo luce con lunghezza d onda di 650 nm (luce rossa). La luce passa attraverso lo strato n con scarsa attenuazione grazie al fatto che esso ha band gap maggiore di quello dello strato p. I dispositivi con emissione vicina all infrarosso sono costruiti con la stessa struttura; per il drogaggio si usa il silicio che, come nell arseniuro di gallio, può comportarsi sia come donatore sia come accettore. Il band gap varia in funzione della concentrazione di alluminio, dal 30% sulla superficie allo 0% sulla giunzione con la parte p. L emissione di picco si ha tra gli 870 e gli 890 nm (radiazione infrarossa). L efficienza di questi dispositivi è migliore di quella dei LED costruiti con materiali standard come l arseniuro di gallio; tuttavia, quest ultimi hanno il vantaggio di poter sopportare alti picchi di corrente. Tabella riassuntiva: Materiale Drogante Emissione di picco (tipica) (nm) Colore Efficienza quantica esterna (%) GaAs Si infrarosso 10 GaP N 570 verde 0.1 GaP N (alta concentrazione) 590 giallo 0.1 GaP Zn, O 700 rosso 4 GaAs 0.6 P rosso 0.2 GaAs 0.35 P 0.65 N 632 arancione 0.2 GaAs 0.15 P 0.85 N 589 giallo 0.05 Ga 0.6 Al 0.4 As Zn 650 rosso 3 Ga x Al 1-x As (1<x<0.7) Si infrarosso 15

13 13 3 Diodo a emissione luminosa (LED) 3.1 Struttura La tipica struttura di un LED (a emissione superficiale) [1] è rappresentata in figura Si tratta di una giunzione p-n strutturata in modo che, durante la polarizzazione diretta, la maggior parte delle ricombinazioni radiative avvenga nella parte della giunzione più vicina alla superficie, così che le possibilità di riassorbimento siano basse. È Figura [1] possibile assicurare ciò progettando il dispositivo in modo che la maggior parte della corrente che lo percorre sia composta dai portatori di carica minoritari che dalla giunzione passano nello strato superficiale del diodo; in questo caso dagli elettroni liberi che dalla parte n passano alla parte p. La struttura di materiale semiconduttore è collegata a terminali elettrici di materiale conduttore (catodo e anodo) e incapsulata in un cappuccetto di plastica, resina o un altro polimero che funziona da lente focalizzante, in quanto ha forma arrotondata e indice di rifrazione maggiore di quello dell aria. Figura [5] Di seguito vengono riportati alcuni esempi di strutture di diodi a emissione luminosa LED rosso standard [3] Il LED rosso standard ha una zona attiva, ovvero la zona in cui avviene l emissione luminosa, di GaAs 1-x P x drogato. A contatto con il catodo si trova un substrato drogato di arseniuro di gallio di 200 μm; solitamente il drogaggio è di tipo n ottenuto con silicio o tellurio (Te) con una concentrazione di 2x10 17 cm -3. A partire dal substrato di GaAs si trovano una serie di strati di

14 14 GaAs 1-x P x di spessore 40 μm, la cui composizione cambia gradualmente a partire da x=0 fino a x=0.4. Da questo punto la composizione resta costante e si ha uno strato di 50 μm di GaAs 0.6 P 0.4 drogato n con concentrazione di circa cm -3 di tellurio. Uno strato di biossido di silicio (SiO 2 ) o di nitruro di silicio (Si 3 N 4 ) viene usato come isolante contro la diffusione degli atomi dell elemento dopante p, di solito Zinco, il quale è inserito per diffusione nel GaAs 0.6 P 0.4 con concentrazione superficiale di cm -3, per formare una giunzione alla profondità di 5 μm dalla superficie del semiconduttore. Una lega di oro (Au), germanio e nichel (Ni) viene usata per i contatti ohmici di tipo n e p; possono essere usati anche alluminio (Al) o una lega di oro e zinco. Il wafer di semiconduttore, che viene chiamato chip o die, è incapsulato in una cupola di plastica di colore rosso e collegato con contatti metallici. La giunzione da cui è emessa la luce si trova a soli circa 5 μm di GaAs 0.6 P 0.4 dal contatto p mentre è separata dal contatto n da circa 50 μm dello stesso semiconduttore, più circa 200 μm di arseniuro di gallio, per cui la maggior parte della luce è emessa dalla superficie a drogaggio p. Per questo motivo, il chip è montato in modo da esporre quest ultima. Figura [3] (a) sezione longitudinale (b) vista dall alto Altri LED standard Il LED a emissione infrarossa in Al x Ga 1-x As [Figura 3.1.4(a)] ha avuto successo nelle comunicazioni ottiche grazie al fatto che il band gap di questo materiale è regolabile in modo da avere un emissione di lunghezze d onda attorno agli 880 nm, zona dello spettro in cui i fotorivelatori in silicio hanno un alta sensibilità. Il contatto n è posto su uno strato di materiale di 50 μm in cui x varia da 0.3 (che fa avere al semiconduttore band gap diretto) a 0.08 lungo lo spessore; il drogaggio è ad opera del silicio che, grazie ad una temperatura di Figura [3] cristallizzazione superiore a 820 C, si comporta come drogante di tipo n. Questo strato termina con la giunzione con la parte p,

15 15 ottenuta con lo stesso materiale e lo stesso drogante che, grazie a temperature di cristallizzazione inferiori, questa volta si comporta, per l appunto, da drogante di tipo p. Quest ultimo strato ha uno spessore di 130 μm e valore di x che varia da 0.08 alla giunzione fino a zero al contatto p. Il contatto ohmico n è di una lega di oro e zinco, quello della parte p di una lega di oro, germanio e nichel. Il maggior contenuto di alluminio aumenta il band gap, per cui la luce che dalla giunzione va verso il contatto n (verso sinistra nei grafici di figura 3.1.4(b)) trova un mezzo trasparente, mentre quella che va verso il contatto p (verso destra) subisce un forte riassorbimento. L incapsulamento è analogo a quello del LED rosso standard con la differenza che in questo caso è esposta la parte n. Il LED verde [Figura 3.1.5] ha un substrato di fosfuro di gallio di circa 50 μm di spessore drogato n con zolfo (S), una parte con concentrazione di circa cm -3 e un altra con concentrazione inferiore a cm -3. Quest ultima è adiacente ad un altro strato di fosfuro di gallio altamente drogato con l azoto a concentrazione 2x10 19 cm -3 ; una parte di questo è drogata p tramite diffusione di zinco. In figura 3.1.5(b) è Figura [3] visibile un altro LED a emissione di luce verde costruito con una diversa tecnica. Il resto della struttura è simile a quella degli altri LED ad eccezione del contatto n che in questo caso è di una lega di oro, tellurio e nichel. Il LED giallo [Figura 3.1.6] ha una struttura molto simile a quella del LED rosso, le differenze principali sono nei materiali usati: il substrato è fatto di fosfuro di gallio invece che di arseniuro di gallio e al posto di GaAs 0.6 P 0.4 è usato GaAs 0.15 P La variazione di x in GaAs 1-x P x provoca un Figura [3] cambiamento nelle caratteristiche di emissione (i LED arancioni sono costruiti con GaAs 0.4 P 0.6 ); il materiale è quindi più simile al fosfuro di gallio che all arseniuro di gallio e per questo il substrato nel caso in esame è composto dal primo dei due. Burrus type LED Nelle strutture di LED viste finora la luce viene emessa perpendicolarmente alla giunzione in direzione opposta al substrato tranne che nel LED a infrarossi in cui lo attraversa. Una struttura alternativa è quella dei burrus type LED [Figura 3.1.7]. Questi dispositivi sono capovolti, se confrontati ai precedenti. Inoltre, presentano una cavità nel substrato che permette alla luce di uscire. Il contatto p è limitato ad una piccola area sull asse della cavità. A causa di ciò, la corrente è confinata a scorrere in una piccola parte della giunzione, che sarà quindi l unica zona attiva e dunque l unica a emettere luce. Inoltre, si avrà un alta densità di corrente che produrrà calore in una zona circoscritta, ma l uso del contatto p come canale di dispersione del calore ne minimizzerà gli effetti sulla temperatura della giunzione. Questo è importante per tre ragioni:

16 16 - Il band gap cambia al variare della temperatura: l aumento di temperatura provoca lo spostamento del picco di emissione verso lunghezze d onda maggiori. Questo effetto ha un coefficiente di circa 2 Å/K per i materiali a band gap Figura [3] diretto e di 0.9 Å/K per quelli a band gap indiretto. - L aumento della temperatura provoca una diminuzione della potenza emessa. - L eccessiva temperatura danneggia il dispositivo accorciandone la vita. Il burrus type LED è usato per l emissione di luce infrarossa nelle comunicazioni ottiche in quanto la zona attiva circoscritta e la cavità nel substrato gli permettono di incanalare la luce nelle fibre ottiche con grande efficienza. La doppia eterogiunzione [3-4] Un omogiunzione ha lo stesso materiale ad entrambi i lati della giunzione p-n. Un LED con questa struttura ha dei problemi che ne limitano l efficienza quantica interna: se la superficie del dispositivo è lontana dalla giunzione, la probabilità di riassorbimento dei fotoni è alta; inoltre, gli elettroni liberi che dalla parte n della giunzione passano nella parte p si diffondono in essa ricombinandosi gradualmente. Questo fa si che la produzione di fotoni avvenga in un grande volume di materiale, situazione sfavorevole all efficienza quantica, e che rende alta la probabilità di riassorbimento. Un eterogiunzione ha materiali diversi ai lati della giunzione p-n; questa struttura è usata nei dispositivi ottici per controllare la corrente di giunzione e l indice di rifrazione e limitare l emissione luminosa ad una regione ben definita. Le strutture a doppia eterogiunzione sono più comuni di quelle a singola eterogiunzione, esse risolvono problemi che limitano l efficienza quantica. In figura è rappresentato un esempio di struttura a doppia eterogiunzione. Lo strato di arseniuro di gallio può essere molto sottile (circa Å). Gli elettroni liberi provenienti dallo strato n + sono contenuti in esso dalla barriera di potenziale presente all eterogiunzione p - -GaAs/p-AlGaAs. Lo strato di AlGaAs drogato n + ha degli effetti importanti: il numero di stati quantici permessi nella giunzione è significativamente inferiore a quello del resto del materiale, questo riduce drasticamente le ricombinazioni non radiative; inoltre, avendo un band gap maggiore rispetto all arseniuro di gallio, si comporta come mezzo trasparente per i Figura [4] fotoni emessi che, avendo energia vicina al band gap di quest ultimo, non vengono riassorbiti. Infine, queste strutture hanno una maggiore efficienza di iniezione. Questi fattori aiutano ad aumentare l efficienza quantica interna ed esterna. I LED con eterostrutture vengono anche realizzati con materiali basati sul fosfuro di indio (InP)

17 17 come ad esempio InGaAsP/InP o InGaAs/InGaAsP/InP che emettono luce a lunghezze d onda maggiori. Edge emitting LED (LED a irraggiamento dal bordo) [3] Nei LED visti finora la luce viene emessa perpendicolarmente alla zona attiva della giunzione. In figura è visibile il wafer di un LED a doppia eterogiunzione che emette luce dal bordo della struttura parallelamente alla giunzione. La geometria del contatto p è a striscia, la sua area definisce la zona attiva nella regione sottostante. Siccome nella zona attiva il riassorbimento dei fotoni emessi dalla stessa è alto, per limitare le perdite interne, spesso la lunghezza della striscia formata dal contatto p non è grande. I due strati ai lati della zona attiva agiscono da guida d onda, grazie a questo essa può essere molto sottile (circa μm), altra cosa utile a minimizzare il riassorbimento. La maggior parte della luce emessa esce da uno dei bordi della struttura. Questo perché il lato da cui non esce ha un rivestimento riflettente mentre il lato da cui esce ne ha uno antiriflettente. La maggior parte della luce è emessa in un cono che ha ampiezza di circa 120 nel piano dello strato della zona attiva e di circa 30 nella direzione perpendicolare ad esso. Questi LED hanno applicazioni soprattutto Figura [3] nelle comunicazioni ottiche. Incapsulamento [1-3] Per la luminosità di un LED è importante il modo in cui il wafer viene incapsulato. Un fenomeno che influenza notevolmente l efficienza del LED è la riflessione sulla superficie tra il dispositivo ed il mondo esterno, subita da gran parte della luce emessa dalla giunzione. Questo fenomeno è dovuto al fatto che la luce incide sull interfaccia con un angolo maggiore dell angolo critico (ϑ c ). Questo perché i semiconduttori con cui vengono costruiti i LED hanno un alto indice di rifrazione (n 1 ) mentre quello dell aria (n 2 ) è basso; ad esempio l indice di rifrazione dell arseniuro di gallio è 3.6 mentre quello dell aria è circa 1. La relazione che lega gli indici di rifrazione all angolo critico è ϑ c = arcsin n 2 n 1 (3.1.1) Ci sono due modi per ridurre la riflessione. Il primo è fare in modo che i raggi luminosi incidano sulla superficie con un angolo minore dell angolo critico; questo si ottiene dando all interfaccia tra semiconduttore e aria una forma semisferica come mostrato in figura (a) e in figura (a). Tuttavia, anche se questa tecnica è usata occasionalmente nei diodi ad alta potenza, la sua attuazione è troppo difficoltosa e costosa nella maggior parte dei casi. Il secondo metodo, molto più comune, consiste nell incapsulamento della giunzione in un mezzo trasparente con un alto indice di rifrazione. Solitamente viene usato del materiale plastico con indice di rifrazione pari a circa 1.5;

18 18 Figura [1] ovviamente, ci sono delle perdite all interfaccia tra plastica e aria, ma queste vengono facilmente minimizzate dando alla plastica una forma approssimativamente semisferica [Figura (b) e figura (b)]. Un altro accorgimento che è possibile adottare per ridurre la riflessione è un rivestimento antiriflettente che può essere usato in aggiunta al primo metodo [Figura (c)] o al secondo [Figura (d)]. Figura [3] 3.2 Colori Come è chiaro il colore (ovvero la lunghezza d onda) della luce emessa da un LED dipende dai materiali con cui è stato costruito, dal loro drogaggio e dalla struttura del dispositivo; la scelta di tali caratteristiche non è però l unico modo per ottenere l emissione di determinati colori. Un altro metodo [6] è integrare due o più LED nello stesso contenitore con il risultato che il colore visualizzato sarà la somma dei colori dei due LED. Ad esempio, accoppiandone Figura [6] uno che emette luce rossa ed uno che emette luce verde e tenendoli accesi contemporaneamente si vedrà luce gialla. Negli anni novanta vennero prodotti LED con una sempre maggiore gamma di colori fino alla realizzazione del LED a luce blu. Da quel momento, furono costruiti dispositivi che integrano tre LED, uno verde, uno rosso e uno blu, (i tre colori primari), che comandati opportunamente permettono di generare qualsiasi colore dello spettro visibile. Un caso particolare è la luce bianca: la si può ottenere tramite la combinazione di tre LED che emettono i colori primari oppure con l uso di materiali a base di fosforo che, tramite il fenomeno

19 19 della fluorescenza, convertono la luce monocromatica blu o ultravioletta che li colpisce in luce a largo spettro, cioè luce bianca. 3.3 Potenza emessa ed efficienza La potenza ottica emessa da un LED può essere definita come il numero di fotoni emessi al secondo per la loro energia hυ, dove υ è la frequenza della luce emessa e h è la costante di Planck. Il rapporto tra la potenza ottica emessa e la potenza elettrica fornita al LED dipende essenzialmente da tre fattori: efficienza di iniezione η in, efficienza quantica interna η r, efficienza di estrazione η ext. L efficienza di iniezione [1-2] è definita come il rapporto tra la parte di corrente composta dai portatori di carica minoritari usati per generare fotoni (solitamente gli elettroni liberi che vengono iniettati nella zona p) e la corrente totale che passa nel diodo, ovvero η in = J n J n +J p +J GR (3.3.1) dove J n è la densità di corrente composta dagli elettroni liberi iniettati nella zona p, J p la densità di corrente composta dalle lacune iniettate nella zona n e J GR la densità di corrente composta dalle cariche che si ricombinano nella zona di svuotamento (il rapporto tra densità di corrente è il medesimo che sussiste tra correnti). Dette densità di corrente hanno le seguenti espressioni J n = ed nn p L n J p = ed pp n L p exp ev kt -1 (3.3.2) exp ev kt -1 (3.3.3) J GR = en iw 2τ GR exp ev kt -1 (3.3.4) dove D n e D p sono le costanti di diffusione rispettivamente degli elettroni liberi e delle lacune, n p e p n sono le concentrazioni di portatori di carica minoritari rispettivamente nella zona p e nella zona n, L n è il cammino medio degli elettroni liberi nella zona p e L p è il cammino medio delle lacune nella zona n, e è la carica dell elettrone, k è la costante di Boltzmann, T è la temperatura assoluta, V è la tensione applicata alla giunzione, n i (corrispondente alla radice quadrata del prodotto delle concentrazioni di portatori di carica) dipende dalla temperatura, W è l ampiezza della regione di svuotamento, τ GR è il tempo di ricombinazione nella regione di svuotamento e dipende dalla densità dei centri di ricombinazione. J GR generalmente è trascurabile per cui η in diventa D n n p L η in n (3.3.5) J n J n +J p = D n n p L n + D pp n L p

20 20 e ricordando che D n = μ n kt e e D p = μ p kt e e che n i = n p p = p n n dove μ n e μ p sono rispettivamente la mobilità elettrica degli elettroni e la mobilità elettrica delle lacune, p ed n sono le concentrazioni di portatori di carica maggioritari rispettivamente nella zona p e nella zona n, si ottiene η in = 1+ μ -1 ppl n μ n nl p (3.3.6) Nei LED costruiti con GaAs l efficienza di iniezione raggiunge facilmente valori intorno allo 0.8, mentre in dispositivi costruiti con GaP generalmente il suo valore varia da 0.6 a 0.8 [4]. L efficienza quantica interna, già definita in precedenza come il rapporto tra il numero di fotoni emessi dalla zona attiva nell unità di tempo ed il numero di elettroni liberi iniettati nella zona p nell unità di tempo, ha espressione η r = 1 1+ τ r τ nr (3.3.7) dove τ r è il tempo di ricombinazione radiativa di un elettrone libero nella zona p e τ nr è il tempo di ricombinazione non radiativa. L efficienza di estrazione[3] è definita come il rapporto tra i fotoni emessi all esterno del dispositivo nell unità di tempo e i fotoni emessi dalla regione attiva nell unità di tempo; essa dipende da diversi elementi, i quali a loro volta dipendono dai materiali e dalla struttura del dispositivo, (in figura viene presa come esempio la struttura di un LED a emissione superficiale) e sono: (i) Tasso di riassorbimento dei fotoni nel materiale; esso dipende dal materiale usato e dallo spessore che separa la zona attiva dalla superficie del dispositivo, per ridurre il tasso di riassorbimento viene infatti minimizzato tale spessore. (ii) Tasso di riassorbimento di fotoni nel substrato, dove solitamente il band gap decresce all aumentare della profondità; l uso di un substrato adatto permette ai fotoni di attraversarlo e di venire riflessi dal contatto metallico sottostante aumentando la loro probabilità di uscire dalla superficie di emissione del LED. (iii) Riflessione sulla superficie di emissione; come visto in precedenza essa è provocata dall incidenza dei fotoni sulla superficie con un angolo superiore all angolo critico, per minimizzare tale effetto vengono usate tecniche che sono già state illustrate. (iv) Perdite di trasmissione all interfaccia; esse sono dovute alla parziale riflessione che la luce subisce all interfaccia tra il dispositivo ed il mondo esterno anche se incide con angolo inferiore a quello critico. Il rapporto T tra la luce emessa e la luce incidente su una superficie che separa due mezzi con indici di rifrazione n 1 ed n 2 è

21 21 T = 4n 1 n 2 (n 1 +n 2 ) 2 (3.3.8) I metodi usati per ridurre il precedente tipo di perdita sono utili anche contro questo. (v) Riflessione sul contatto metallico presente all interfaccia. (vi) Assorbimento nel contatto metallico presente all interfaccia. Le perdite di tipo (v) e (vi) sono minimizzate con l uso di contatti metallici sulla superficie di emissione con la minima area possibile, Figura [3] compatibilmente con la tecnologia di costruzione e la massima densità di corrente sopportabile dal metallo. Come già detto, i fattori di perdita elencati contribuiscono tutti a ridurre l efficienza di estrazione η ext, per questo è molto utile minimizzarli. Detta I la corrente che attraversa il dispositivo e I n la corrente di iniezione formata dagli elettroni liberi iniettati nella zona p vale la relazione I n = Iη in (3.3.9) Definendo P la potenza ottica emessa dal LED e P int il numero di fotoni emessi dalla regione attiva al secondo per la loro energia hυ, e nell ipotesi semplificativa che tutti i fotoni abbiano la stessa frequenza υ si può scrivere η r = P int (hυ) e I n e η ext = P (hυ) (hυ) P int (3.3.10) (3.3.11) Si può inoltre definire l efficienza quantica esterna η e come il rapporto tra il numero di fotoni emessi nell unità di tempo all esterno del LED ed il numero di elettroni iniettati nella zona attiva nell unità di tempo. Essa corrisponderà a η e = P (hυ) I n e = η r η ext (3.3.12) Come riportato nella tabella riassuntiva presentata alla fine del capitolo precedente, valori tipici dell efficienza quantica esterna variano tra lo 0.05% ed il 15%. L efficienza complessiva η 0 del LED è η 0 = P (hυ) I e = η in η r η ext (3.3.13)

22 22 Infine, l efficienza in potenza η pow, definita come il rapporto tra la potenza ottica emessa e la potenza elettrica fornita al LED è data da η pow = P IV (3.3.14) Comunemente nei LED l efficienza in potenza ha valori che variano dall 1% al 5% [4]. I parametri che indicano l efficienza di un LED sono pressoché costanti al variare della corrente che lo attraversa, quindi la caratteristica potenza emessa-corrente è pressoché lineare. Questo però solo fino a valori di corrente non troppo elevati, superati i quali diventano rilevanti fenomeni di saturazione che riducono l efficienza, facendo curvare verso il basso la caratteristica [2], come si vede in figura Figura [2] 3.4 Modello circuitale equivalente In un analisi approssimata [3], un LED è solamente una giunzione a semiconduttore che può essere vista come un insieme di elementi tipici di un circuito elettrico. Come mostrato in figura 3.4.1, la giunzione ha una propria resistenza intrinseca R D ed una capacità C D, definita nel punto di lavoro, relativa alle cariche libere addizionali accumulate fuori dalle regioni di diffusione necessarie a mantenere la corrente. La capacità C j è la Figura [3] capacità di giunzione caratteristica dei diodi. Gli elementi R p, R n, L p, L n, rappresentano le resistenze e le induttanze associate ai contatti metallosemiconduttore delle regioni p ed n e ai fili elettrici.

23 23 Una semplice analisi ignora gli ultimi componenti e considera solo R D, C D e C j. Nella condizione di polarizzazione inversa C j è dominante su C D, ma in polarizzazione diretta C j è trascurabile. In una situazione di polarizzazione diretta il modello circuitale è quindi riducibile a due soli elementi. La transcaratteristica di un LED è analoga a quella di un normale diodo, essa è rappresentata in figura dove V s è la tensione di soglia e V z è la tensione di rottura. 3.5 Circuito pilota Figura [6] Un LED tipicamente opera con valori di corrente compresi tra i 20 e i 100 ma, mentre la tensione nello stato di polarizzazione diretta varia da 1.2 a 2 V, soprattutto a seconda dei materiali con cui è costruito. Semplici circuiti pilota [1], per applicazioni in corrente continua e corrente alternata, sono mostrati in figura (a) e (b) rispettivamente. In entrambi i casi, la resistenza R s limita la corrente massima. Nel circuito in corrente alternata, il diodo collegato con polarità inversa rispetto al LED serve ad evitare che quest ultimo sia sottoposto ad un eccessiva tensione nello stato di polarizzazione inversa. Il valore di Rs viene calcolato in modo approssimato in base alla tensione di soglia del LED V d, alla tensione di alimentazione V b e alla corrente desiderata I d : R s = V b - V d I d Figura [1] In figura sono mostrati due circuiti di controllo del LED. Quello di figura 3.5.2(a) è utile ad un controllo on-off del dispositivo; quello di figura 3.5.2(b) serve per modularne l output. Senza tensione applicata alla base il transistore risulta avere un impedenza molto alta e quindi nel LED non passa corrente; se una tensione sufficiente viene applicata tra base ed emettitore il transistore passa nella zona di funzionamento attiva diretta e quindi la Figura [1]