Modelli di Propagazione in Ambiente Urbano

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1 Modelli di Propagazione in Ambiente Urbano 1 Valeria Petrini, Ph.D. Student DEIS/ARCES - Fondazione Ugo Bordoni

2 Modelli di Previsione (1) I moderni sistemi di telecomunicazione richiedono: Aree di copertura ridotte Elevata Qualità del Servizio Elevata Bit Rate Elevata Efficienza Spettrale La disponibilità di modelli di previsione consente di evitare lunghe e costose campagne di misura Un modello di previsione efficiente rappresenta un valido strumento per ottenere: Stime di attenuazione Statistiche di fading Risposta impulsiva del canale Valutazioni di interferenza 2

3 Modelli di Previsione (2) I modelli di previsione possono essere utilizzati in fase di: Pianificazione di un sistema radio Verifica degli obiettivi di copertura e di qualità 3 Un modello di previsione è articolato in più parti distinte: Descrizione dell ambiente di propagazione Lo scenario di propagazione deve essere opportunamente modellato e le sue caratteristiche possono essere eventualmente riassunte da parametri specifici Descrizione dei meccanismi di propagazione I meccanismi di propagazione principali per l ambiente considerato devono essere individuati ed adeguatamente modellati

4 Modelli di Previsione (2) Definizione dei parametri del collegamento 4 Devono essere definite le caratteristiche delle antenne tra cui è instaurato il collegamento che si vuole studiare (Es. Posizione, Potenza emessa, Diagramma di radiazione)

5 Propagazione: Piano Laterale e Piano Verticale (1) 5 La propagazione reale è, per sua natura, un fenomeno intrinsecamente 3D, tuttavia spesso è una utile semplificazione considerare solo la propagazione nei seguenti piani geometrici: Piano Verticale (PV): piano ortogonale al terreno contenente le due antenne, supposte puntiformi Piano Laterale (PL): piano inclinato ortogonale al PV e contenente le due antenne supposte puntiformi

6 Propagazione: Piano Laterale e Piano Verticale (2) 6 La propagazione nei due piani avviene secondo modalità e meccanismi differenti: Sulla base di tale distinzione sono stati sviluppati modelli per il piano verticale e modelli per il piano laterale che possono essere opportunamente combinati

7 Propagazione: Piano Laterale Piano Laterale caratterizzato da numerosi cammini multipli fra le antenne 7 Meccanismi propagativi principali: 1. Riflessioni sulle pareti degli edifici 2. Diffrazione sugli spigoli degli edifici 3. Diffusioni da vegetazione o pareti rugose e/o non omogenee All aumentare della distanza tra le antenne, i cammini si fanno sempre più complessi, aumentando così il numero di interazioni necessarie a garantire il collegamento. L attenuazione sul piano laterale aumenta quindi molto rapidamente con la distanza

8 Propagazione: Piano Verticale 8 Pochi cammini significativi (spesso un solo cammino) Meccanismo propagativo principale: Diffrazione sui tetti degli edifici (Propagazione Over Roof Top) Numero di ostacoli significativi aumenta abbastanza lentamente con la distanza Attenuazione sul piano verticale aumenta con la distanza, ma meno rapidamente dell attenuazione sul piano laterale

9 Propagazione: Punto di Prevalenza (1) 9 La potenza viene sempre ricevuta da entrambi i piani di propagazione. Per valori limitati della distanza di tratta (tipicamente fino a qualche centinaia di metri) il piano laterale porta il contributo di potenza più significativo, mentre per valori elevati è il piano verticale a svolgere un ruolo predominante tot A db = 10 log 10 A lat db A db 10 vert Si definisce punto o distanza di prevalenza il valore di distanza tale che l attenuazione sul piano laterale coincide con l attenuazione sul piano verticale

10 Propagazione: Punto di Prevalenza (2) Contributo qualitativo: Piano Verticale e Laterale 10 PV Punto di Prevalenza PL

11 Propagazione: Punto di Prevalenza (3) 11 Il valore della distanza del punto di prevalenza dal trasmettitore dipende sensibilmente dall altezza della Stazione Radio Base (SRB). In particolare, al crescere dell altezza della (SRB) è dominante il contributo di propagazione nel piano verticale (attenuazione più bassa) Il ruolo dei due piani di propagazione dipende fortemente dal tipo di copertura: 1. MACROCELLE: altezza della SRB al di sopra dei tetti degli edifici solo Piano Verticale 2. SMALL-CELL: altezza dell SRB alla stessa altezza dei tetti degli edifici Piano Laterale e Piano Verticale 3. MICRO CELLE: altezza delle SRB al di sotto dei tetti degli edifici solo Piano Laterale

12 Modelli di Previsione (3) 12 Esistono situazioni in cui la propagazione può essere studiata con sufficiente accuratezza limitandosi a considerare un solo piano di propagazione (Es. Microcelle PL; Macrocelle PV) Tuttavia non è sempre facile o possibile stabilire a priori se sia sufficiente studiare la propagazione su un solo piano Esiste il problema di individuare il punto di prevalenza Esistono situazioni ibride in cui spesso sono importanti contributi che appartengono sia al PV sia al PL. E il caso delle small-cell.

13 Modelli di Previsione (4) I modelli di previsione possono essere classificati in: 13 Modelli Empirici Modelli Statistici Modelli Semi-deterministici Modelli Deterministici

14 Modelli Empirici Utilizzano pochi parametri derivati da estese campagne di misura 14 Sono semplici e veloci da utilizzare Forniscono tipicamente solo stime di attenuazione Richiedono calibrazione (tramite misure) in funzione dello scenario propagativo che si sta considerando Le previsioni possono non essere sufficientemente accurate

15 Modelli Statistici 15 Utilizzano pochi parametri derivati da insiemi di dati misurati e richiedono semplici elaborazioni dei dati in input Possono richiedere una fase preliminare di elaborazione dei dati Le previsioni possono non essere sufficientemente accurate a causa della mancanza di informazioni relative ai comportamenti propagativi in scenari diversi L estensione dei parametri statistici nel passare da uno scenario all altro influisce pesantemente sulla qualità delle previsioni e può essere necessario calibrarli

16 Modelli Semi-Deterministici Utilizzano pochi parametri topologici e di collegamento 16 Sono semplici e veloci da utilizzare Richiedono un limitato impiego di risorse sia in termini di tempo di calcolo che di memoria occupata Richiedono calibrazione Forniscono limitata accuratezza delle previsioni Non forniscono normalmente previsioni a larga banda

17 Modelli Deterministici Forniscono previsioni accurate sia a banda stretta che a banda larga 17 Non richiedono calibrazione Permettono di tenere conto di informazioni addizionali che influenzano la propagazione (Es. Diagrammi di radiazione delle antenne) Richiedono spesso una fase di pre-processing per la descrizione dell ambiente urbano di interesse Comportano un oneroso impiego di risorse sia in termini di tempi di calcolo che di memoria occupata

18 Alcuni Esempi Nel seguito si darà una breve descrizione di alcuni modelli fra i più noti e più comunemente utilizzati Modelli empirici: Modello di Okumura-Hata Modello di Epstein-Peterson Modelli statistici: Modello di Walfish-Ikegami Modello COST 259 Modelli semi-deterministici: Modello di Berg Modello di Saunders-Bonar Modelli deterministici: Modello di Ray Tracing 18

19 Alcuni Esempi Nel seguito si darà una breve descrizione di alcuni modelli fra i più noti e più comunemente utilizzati Modelli empirici: Modello di Okumura-Hata Modello di Epstein-Peterson Modelli statistici: Modello di Walfish-Ikegami Modello COST 259 Modelli semi-deterministici: Modello di Berg Modello di Saunders-Bonar Modelli deterministici: Modello di Ray Tracing 19

20 Modello di Okumura-Hata Fornisce stime di attenuazione 20 E stato sviluppato a partire da misure realizzate da Okumura a Tokio nel La formula è stata poi fornita da Hata nel 1980 f: Frequenza in MHz h BS : altezza equivalente della BS in m (si tiene conto della irregolarità del terreno) a(h MS ): parametro legato all altezza sul terreno della MS (di solito trascurabile) R: distanza fra i terminali, in Km 1 per R 20 km n = 1 + ( * f * h BS ) * ( log R / 20) 0.8 I limiti di applicabilità del modello sono:

21 Validità del modello di Okumura-Hata (1) 21 Validità delle curve di Okumura- Hata: h b = 20 m L estensione oltre i limiti pone qualche problema Il modello diviene non realistico per distanze inferiori a 1 Km Le curve dipendono solamente da h b :questa ipotesi va verificata per brevi distanze Path loss (db) h b = 50 m Validity domain of Hata formula Distance from Tx (Km)

22 Validità del modello di Okumura-Hata (2) Antenna al di sotto dell altezza media degli edifici Altezza dell antenna trasmittente:13 m =

23 Validità del modello di Okumura-Hata (3) Antenna al di sopra dell altezza media degli edifici Altezza dell antenna trasmittente:38 m =

24 Modello di Epstein-Peterson (1) 24 E un metodo per il piano verticale basato sulla soluzione approssimata dell integrale di Fresnel Viene utilizzato solitamente in congiunzione con il metodo della corda tesa applicato al profilo altimetrico Vengono definiti come ostacoli tutte le cime toccate da un ideale corda tesa tra i due terminali trasmittente e ricevente

25 Modello di Epstein-Peterson (2) 25 Si basa su una scomposizione del cammino di propagazione in sottocammini parziali aventi due ostacoli come estremi L attenuazione supplementare, da aggiungere all attenuazione in spazio libero, è valutata come prodotto delle singole attenuazione sui cammini parziali A ciascun ostacolo è associato un cammino parziale individuato dall ostacolo precedente e quello seguente (Tx e Rx agli estremi del profilo)

26 Modello di Epstein-Peterson (3) 26 ν i è il parametro di Fresnel per l iesimo ostacolo h i a i b i hanno il significato di figura

27 Alcuni Esempi Nel seguito si darà una breve descrizione di alcuni modelli fra i più noti e più comunemente utilizzati Modelli empirici: Modello di Okumura-Hata Modello di Epstein-Peterson Modelli statistici: Modello di Walfish-Ikegami Modello COST 259 Modelli semi-deterministici: Modello di Berg Modello di Saunders-Bonar Modelli deterministici: Modello di Ray Tracing 27

28 Modello di Walfish-Ikegami (1) 28 E un modello per il piano verticale che considera la diffrazione da schermi multipli (Walfish-Bertoni) e il contributo roof-to-street (Ikegami) Diffrazione classica secondo Fresnel Diffrazione da schermi multipli Termine di riflessione

29 Modello di Walfish-Ikegami (2) 29 Calcolo dell attenuazione L 0 : attenuazione in spazio libero: L 0 = log d[ km] ( ) + 20 log( f [ MHz] ) L rst : attenuazione dovuta alla diffrazione roof-to-street (Ikegami): L rts = log w m ( [ ]) + 10 log f [ MHz] ( ) + 20 log( Δh mobile [ m] ) + L ori con

30 Modello di Walfish-Ikegami (3) L msd : attenuazione dovuta alla diffrazione da schermi multipli (Walfish-Bertoni) L msd = L bsh + k a + k d log d[ km] Le espressioni dei parametri introdotti in ambito COST231 sono: k a = 30 ( ) + k f log( f [ MHz] ) 9b m ( ) 54 per h base > h roof Δh base per R 0.5 km e h base h roof Δh base R[km]/0.5 per R < 0.5 km e h base h roof L bsh = 18 (1 + Δh base(m)) per h base > h roof 0 per h base h roof

31 Modello COST 259-DMC (1) 31 Le principali caratteristiche del Directional Channel Model proposto in ambito COST 259 (COST DMC) sono: Accuratezza: la statistica del multipath è riprodotta correttamente Semplicità: semplice da utilizzare e a contenuto costo computazionale Consistenza: per previsioni a banda stretta è affidabile almeno quanto gli altri modelli presenti in letteratura Completezza: le proprietà direzionali del canale sono riprodotte sia alla BS che alla MS; riproduce sia fading lento che fading rapido; è applicabile a scenari macro-, micro- e pico-cellulari; le frequenze principali di applicazione sono 1, 2 e 5 GHz

32 Modello COST 259-DMC (2) 32 E proposta una struttura a tre livelli per tener conto dell esistenza di scenari propagativi molto diversi tra loro

33 Modello COST 259-DMC (3) La prima distinzione si fa in base al tipo di cella (livello1) Per ciascun tipo di cella si individua un certo numero di Radio Environments (RE) (livello 2) Le caratteristiche topografiche di un RE sono fornite da parametri esterni (es. Frequenza, altezza media BS e MS, altezza media palazzi) Le condizioni di propagazione in un RE sono caratterizzate statisticamente mediante parametri globali estratti da estese campagne di misura Il livello 3 è costituito dagli scenari di propagazione definiti come realizzazioni di processi stocastici Le singole realizzazioni sono specificate da parametri locali (Es. posizione BS e MS, distribuzione degli scattrers) Le proprietà statistiche dei parametri locali vengono derivate da un insieme di parametri globali I medesimi valori di parametri locali valgono su aree pari ad alcune decine di lunghezze d onda 33

34 Modello COST 259-DMC (4) La risposta impulsiva (IR) del canale direzionale si può scrivere come: : individua la posizione dell antenna ricevente Rx : è il ritardo di ciascuna componente h r,τ, Ω : individua la direzione di arrivo [ (ϑ, )] 34 L(r ) ( ) = h ( r,τ,ω) L : è il numero di componenti in cui è scomposta la risposta impulsiva, ciascuna corrispondente ad un onda piana incidente su Rx Nota: le componenti originate dai cammini multipli non sono distribuite uniformemente in (, ), ma giungono al Rx in cluster. Il comportamento su larga scala è il medesimo per tutte le componenti del cluster L insieme delle L componenti può essere espresso mediante M classi distinte aventi ciascuna N m elementi =1

35 Modello COST 259-DMC (5) Definizione dei parametri locali Le singole componenti della IR vengono espresse come: h 35 ( r,τ, Ω) = α δ τ τ ( )δ Ω Ω ( ) : Ampiezza complessa Si assume che localmente, in un cluster, si possa trascurare la variazione delle attenuazioni, dei ritardi e degli angoli di arrivo delle singole componenti Il Power Delay-Direction Profile (PDDP) locale è definito come: ( ) = P ( τ, Ω) P A τ,ω L = E r A h r,τ, Ω =1 L =1 { ( ) 2 }

36 Modello COST 259-DMC (6) Definizione dei parametri globali Il Power Dealy-Direction Profile (PDDP) globale è definito come: La media statistica è calcolata sugli scenari di area A appartenenti al RE R Ι PDDP locali sono normalizzati rispetto alla loro potenza P A P R τ,ω I PDDP caratterizzano il RE 36 ( ) = 1 E A R ( ) P P A τ, Ω A Per una caratterizzazione completa servono PDF aggiuntive che vengono ricavate da estese campagne di misura (Es. PDF del numero delle componenti)

37 Modello COST 259-DMC (7) 37 Il modello fornisce le statistiche necessarie a riprodurre adeguatamente le caratteristiche dello scenario di interesse e la relativa formulazione (Es. generazione dei cluster, riproduzione del large-scale e small-scale fading, modello di dispersione in tempo/azimut/elevazione) Si può quindi caratterizzare completamente un RE mediante i parametri globali ai quali vanno affiancati alcuni parametri esterni A titolo di esempio vengono di seguito riportati i valori di tali parametri per un ambiente microcellulare outdoor

38 Modello COST 259-DMC (8) Parametri esterni 38

39 Modello COST 259-DMC (9) Parametri globali 39

40 Alcuni Esempi Nel seguito si darà una breve descrizione di alcuni modelli fra i più noti e più comunemente utilizzati Modelli empirici: Modello di Okumura-Hata Modello di Epstein-Peterson Modelli statistici: Modello di Walfish-Ikegami Modello COST 259 Modelli semi-deterministici: Modello di Berg Modello di Saunders-Bonar Modelli deterministici: Modello di Ray Tracing 40

41 Modello di Berg (1) 41 E un modello per ottenere stime di attenuazione sul piano orizzontale Prende le mosse dall osservazione che in area urbana la propagazione avviene lungo direzioni privilegiate che coincidono con l orientazione delle strade (effetto canyon) INPUT: parametri topologici e di collegamento (Es. orientazione delle strade, posizione delle antenne) OUTPUT: valori di attenuazione in funzione dell orientazione delle strade

42 Modello di Berg (2) 42 La direzione di propagazione cambia in corrispondenza dei punti nodali s j : distanza tra due punti nodali d j : distanza fittizia utilizzata nel calcolo dell attenuazione q j : parametro che determina la dipendenza dell attenuazione da θ j

43 L attenuazione al nodo n vale: Modello di Berg (3) 43 Equivale all attenuazione in spazio libero ma con distanze fittizie La distanza d n è calcolata secondo la formula ricorsiva: Il valore di q cresce con l angolo ϑ: Per ϑ=0 si ha q=0 e non vi è attenuazione aggiuntiva Per ϑ=90 valori appropriati per q risultano pari a 0.5-1

44 Modello di Berg (4) Per s j = 1 m il calcolo delle distanze d n può essere semplificato: 44 d j = d j 1 ( 2 + q j 1 ) d j 2 con d 1 = 1 e d 2 = 2 + q 1 Possono essere ricavate espressioni più accurate per q j Un semplice esempio non ricavato da risultati sperimentali, è fornito da: ( ) = ϑ j q 90 q j ϑ j 90 ν Dove q 90 è il valore assunto da q per ϑ=90

45 Modello di Berg (5) 45 E noto che l andamento dell attenuazione in funzione della distanza assume un comportamento di tipo Dual Slope: Inizialmente l attenuazione cresce con il quadrato della distanza (x), come in condizione di spazio libero, poi, oltre la distanza detta di break point (x brk ), l attenuazione cresce in media con la quarta potenza della distanza Questo comportamento può essere riprodotto nel modello di Berg modificando opportunamente la metodologia precedentemente descritta Esistono due differenti varianti per l introduzione del Dual Slope

46 Modello di Berg (6) 46 Si introduce la funzione: Primo metodo Per il calcolo dell attenuazione al nodo n-esimo si utilizza l espressione: (n) L db = 20 log 4πd n n λ D s j 1 j =1 Secondo metodo La formulazione del modello non viene modificata, ma si considera un valore opportuno di inizializzazione per ogni parametro q j associato a ciascun nodo Tali valori possono essere stabiliti in funzione di altri parametri come ad esempio parametri topologici quali la larghezza delle strade

47 Modello di Berg (7) 47 Se si ha a disposizione un data-base molto più accurato, il modello può essere ulteriormente modificato introducendo un parametro aggiuntivo Q j Procedere in questo modo rende il modello ancora più flessibile rispetto alle varie situazioni ambientali, pagando in termini di complessità nella fase iniziale In tal caso il calcolo dell attenuazione viene effettuato tramite la formula: In topologie urbane molto irregolari il modello non dà risultati attendibili, introducendo una sovrastima; essendo efficiente dal punto di vista del tempo di calcolo è utile, comunque, nella previsione dei valori di campo su intere aree

48 Modello di Saunders-Bonar (1) 48 E un modello per il calcolo dell attenuazione supplementare nel piano verticale. E il risultato della combinazione di due modelli: Flat edge: permette di calcolare l attenuazione assumendo edifici di altezza e spaziatura uniforme Modello di Vogler: permette di calcolare l attenuazione dovuta a un limitato numero di edifici (Es. 2-5) di altezza e spaziatura qualsiasi

49 Modello di Saunders-Bonar (2) 49 Calcolo dell attenuazione Il calcolo del campo (e quindi dell attenuazione) si effetua come (in lineare): 1. Si selezionano gli ostacoli più significativi con un metodo analogo alla corda tesa 2. Si individua il profilo medio e si applica il metodo del Flat Edge ottenendo il valore di campo ricevuto E 1 3. Si procede con un ulteriore semplificazione del profilo e si considerano solo N ostacoli più significativi (Es. N=5) 4. Si applica il metodo di Vogler al profilo effettivo così ottenuto e si calcola il valore del campo di diffrazione E 2 5. Si calcolano i parametri medi del profilo semplificato nel calcolo di E 2 e si applica a tale profilo il modello del Flat Edge ottenendo il campo E 3

50 Modello di Saunders-Bonar (3) Più in dettaglio: 50 Modello di Vogler: A S (N) = C N e σ N π N / 2 I N I N : opportuno integrale N-dimensionale C N : costante funzione dei parametri geometrici Modello del Flat Edge: A S (N) = exp jkwα 2 S 2 N α kw 2 S N : opportuna funzione contenente l integrale di Fresnel, w: parametri geometrici Nota: il modello fornisce la stima dell attenuazione per diffrazione da schermi multipli. Il contributo roof-to-street deve essere valutato separatamente

51 Alcuni Esempi Nel seguito si darà una breve descrizione di alcuni modelli fra i più noti e più comunemente utilizzati Modelli empirici: Modello di Okumura-Hata Modello di Epstein-Peterson Modelli statistici: Modello di Walfish-Ikegami Modello COST 259 Modelli semi-deterministici: Modello di Berg Modello di Saunders-Bonar Modelli deterministici: Modello di Ray Tracing 51

52 Generalità sul Ray Tracing 52 I modelli di previsione basati su algoritmi di Ray Tracing sono fra i più sofisticati attualmente disponibili Consentono di ottenere previsioni accurate sia a banda stretta che a banda larga Permettono di tener conto in modo semplice di informazioni aggiuntive che influenzano la propagazione (Es. diagrammi di radiazione, polarizzazione) La teoria alla base degli algoritmi di Ray Tracing è l Ottica Geometrica (OG) La propagazione è descritta mediante raggi che subiscono diverse interazioni con gli oggetti dello scenario (Es. Edifici)

53 Ray Tracing (1) 53 La propagazione è studiata mediante raggi che interagendo con l ambiente garantiscono il collegamento radio tra la stazione base e il terminale mobile. Ogni interazione è classificata come evento subito dal raggio I meccanismi di propagazione tipicamente considerati sono la riflessione, la diffrazione e la trasmissione Gli algoritmi implementati possono prevedere lo studio della propagazione in 2D o in 3D, con la variante 2D++ in cui la propagazione sui piani laterale e verticale è studiata separatamente

54 Ray Tracing (2) 54 A partire dalla topologia dell ambiente di propagazione si individuano le relazioni di visibilità tra gli oggetti dello scenario e si costruisce l albero di visibilità la cui profondità dipende dal massimo numero di eventi che si intende considerare

55 Ray Tracing (3) 55 A partire dall albero di visibilità si possono tracciare i raggi. Il campo elettrico in un punto di stima è ottenuto dalla somma dei contributi trasportati da tutti i raggi che giungono in quel punto: r i : lunghezza del cammino percorso dall i-esimo raggio a i : ampiezza associata all i-esimo raggio L ampiezza associata ad un cammino dipende dagli eventi subiti dal raggio ad esso associato

56 Ray Tracing (4) 56 Svantaggi Richiede una descrizione accurata dell ambiente e quindi la disponibilità di banche dati spesso costose e difficilmente reperibili Gli algoritmi di Ray Tracing possono essere molto onerosi in termini di tempo di calcolo poiché la qualità delle previsioni dipende generalmente dal numero di eventi che si considera nelle simulazioni Errore di previsione Costo computazionale N ev N ev

57 Conclusioni 57 In generale quando si effettuano previsioni di campo elettromagnetico, è opportuno scegliere il modello che offre il miglior compromesso costo-prestazioni La scelta va effettuata in base all ambiente che si sta considerando e al tipo di stima che si vuole ottenere Lo sviluppo dei sistemi di telecomunicazione ha coinciso con richieste via via crescenti in termini di accuratezza delle previsioni Attualmente le caratteristiche dei sistemi 3G richiedono in particolare modelli di previsione in grado di riprodurre in modo completo e accurato il fenomeno dei cammini multipli

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