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1 Giornale Italiano di Psico-Oncologia Vol N. 2/2013 articolo originale Possibilità di una connessione quantistica di tipo entanglement tra sanitario e paziente oncologico F. BURRAI 1, M. GUARALDI 2, A. MARTONI 3, V. MICHELUZZI 4 RIASSUNTO Introduzione. L entanglement è un fenomeno quantistico in cui particelle scambiano informazioni istantaneamente attraverso una connessione non-locale, informazioni che sono costantemente in uno stato di sovrapposizione. Questo fenomeno dimostra come la realtà sia olistica, dove le parti sono in costante interconnessione, e dove solo il tutto contiene l informazione sul sistema. Questa realtà fisica ha implicazioni fondamentali nel campo della psico-oncologia. Obiettivo. Questo articolo vuole rispondere al problema della possibilità di una forma di macro-entanglement tra sanitari e pazienti oncologici. Metodi. Nel formalismo quantistico il macro-entanglement tra il sanitario (Hp) e il paziente oncologico (Op) può essere descritto attraverso la funzione d onda ΨHpOp, la quale descrive l evoluzione nel tempo degli stati di sovrapposizione di tutte le possibilità in cui un sistema può essere. Risultati. Il sanitario (Hp) può essere in uno stato di sovrapposizione di funzionalità terapeutica ( Hp ) o in uno stato di non funzionalità terapeutica ( Hp ), e il paziente oncologico (Op) può trovarsi in uno stato di sovrapposizione di benessere ( Op ) o di non benessere ( Op ), e la interazione tra gli stati del sanitario e del paziente può essere descritta dalla funzione d onda ΨHpOp = 1/ 2( Hp Op + Hp Op ). Con questa funzione d onda è possibile descrivere lo sviluppo nel tempo della connessione non-locale quantistica dell entanglement tra sanitario (Hp) e paziente oncologico (Op). Questa interazione si sviluppa all interno dello spazio terapeutico quantistico. Conclusioni. Nell entanglement quantistico tra sanitario e paziente, il sanitario crea le condizioni quantistiche dello spazio terapeutico, riflettendo e modulando le informazioni quantistiche provenienti dal paziente. PAROLE CHIAVE: medicina olistica, teorie quantistiche, assistenza, paziente. SUMMARY Introduction. Entanglement is an experimentally demonstrated physical condition in which particles exchange instantaneously information by a non-local connection, information that are constantly in superposition. This phenomenon demonstrates how reality is holistic, in that its constituent parts are in a state of constant interconnection, and in which only the whole contains all of the information about the system. This physical reality has fundamental implications for psycho-oncology field. Objective. This paper addresses the problem of the possibility of a macro-entangled form between health professional and oncology patient. Methods. In the quantum formalism the macro-entangled between health professional (Hp) and oncology patient (Op) state, can be described by the wave function ΨHpOp, which describes the time evolution of all the superposition stated of all possible states in which a system can be. Results. Health professional (Hp) can be in a state of superposition of therapeutic functionality ( Hp ) or non therapeutic functionality ( Hp ), and oncology patient (Op) can be in a state of superposition of of well-being ( Op ) or non-well-being ( Op ), and the interaction between Health professional and patient can be described by the wave function: ΨHpOp = 1/ 2( Hp Op + Hp Op ).With this equation we can describes the time evolution of the non-local quantum connection of the entanglement between health professional (Hp) and oncology patient (Op). This quantum interaction is developed within a therapeutic space named (Πr). Conclusions. In the health professional and oncology patient entanglement, the health professional creates the quantum conditions of the therapeutic space, reflecting and modulating the quantum information provided by the oncology patient. KEY WORDS: holistic medicine, quantum theories, care, patient. 1 Professore a contratto di Assistenza Olistica,Università degli Studi di Bologna 2 U.O. di Oncologia Medica, Azienda Ospedaliera Universitaria S. Orsola Malpigli, Bologna 3 Affiliato di Oncologia Medica 4 Infermiere Olistico, Libero Professionista Copyright 2013, CIC Edizioni Internazionali, Roma Introduzione L associazione tra il paradigna olistico e quello della fisica quantistica, che vede la realtà fisica in modo olistico, ha prodotto un incremento signifi- 67

2 F. Burrai et al. cativo del livello di interesse, da parte della comunità scientifica, di diversi campi di ricerca. La fisica quantistica, attraverso una serie di fenomeni scoperti empiricamente in laboratorio, ha introdotto leggi fisiche di tipo contro intuitivo e con caratteristiche paradossali rispetto all esperienza quotidiana, minando ogni precedente convinzione sul funzionamento della natura, e di conseguenza sull essere umano. Il paradosso del mondo quantistico è una caratteristica epistemologica tipica di questa fisica se paragonata alla nostra percezione quotidiana degli eventi. Questo prevede una notevole apertura mentale per la comprensione profonda delle implicazioni che la meccanica quantistica può introdurre nell assistenza sanitaria. Il maggiore contributo della fisica quantistica alle scienze mediche e psicologiche è rappresentato dal dato empirico-sperimentale, che definisce il funzionamento della natura in maniera olistica, fondamentalmente unitaria in linea con la teoria dei sistemi. La meccanica quantistica mostra come l essere umano è veramente un sistema diverso e maggiore della semplice somma delle sue parti, dove le relazioni tra le parti ne danno il significato profondo. Fenomeni quantistici - come la comunicazione non-locale, la sovrapposizione, l entanglement - sono realtà fisiche della natura, e queste realtà non possono non essere conosciute e non considerate anche in campo oncologico e psicologico. L essere umano, dopo i risultati ottenuti dalla fisica quantistica, non può essere più considerato, studiato e trattato terapeuticamente solo attraverso il modello cartesiano, il quale è di tipo meccanicistico riduzionistico. La natura è, invece, descritta dalla fisica quantistica attraverso il paradigma olistico, perché gli elementi della realtà scoperti negli esperimenti quantistici hanno caratteristiche olistiche come, per esempio, l interconnessione tra tutte le componenti, la comunicazione istantanea, le sovrapposizioni delle infinite possibilità, tutte caratteristiche dell entanglement. La fisica quantistica ha scoperto nuovi fenomeni presenti nella natura, introducendo una serie di concetti innovativi che, in campo oncologico, possono diventare utili per la descrizione delle dinamiche esistenziali e assistenziali tra le varie figure sanitarie e i pazienti. L entanglement Se in un esperimento due particelle interagiscono almeno una volta per un qualsiasi motivo e poi vengono separate anche a una distanza estremamente grande, e se a una di queste due particelle viene misurata una proprietà tra quelle in sovrapposizione, la funzione d onda Ψ, che descrive il suo stato fisico, collassa, ovvero, nell istante della misurazione tulle le sovrapposizioni quantistiche decadono manifestando solo, e una sola proprietà, quella richiesta dalla misura. Nello stesso esatto momento temporale in cui si effettua la misura della prima particella, istantaneamente, anche la seconda particella subisce il collasso della sua funzione d onda indipendentemente dalla distanza dalla prima particella, come se fosse stata anch essa misurata, rivelando così una proprietà connessa alla misurazione della prima particella. Di fronte a queste evidenze, ci si pone la domanda: Come è possibile un evento così paradossale, contro intuitivo, così lontano dalla nostra esperienza comune?. Ci deve essere pur stato un qualche tipo di segnale, velocissimo, superluminale, che ha informato la seconda particella della misurazione e del tipo di misurazione effettuata sulla prima. Ma non è così. Esperimenti (1) hanno confermato l impossibilità della presenza di un tale tipo di segnale, o la presenza di qualsiasi tipo di segnale informativo tra le due particelle, o di ipotetici segnali superluminali, o addirittura la presenza di variabili nascoste che hanno la funzione di informare la seconda particella sullo stato della prima durante le misurazioni. Ciò significa che le due particelle non hanno due funzioni d onda Ψ nell atto della misura, ma solo una che descrive nel tempo l evolversi del sistema, come se le due particelle fossero solo una, o meglio, un sistema inseparabile, in costante interconnessione, in cui le distanze spaziali non influiscono sulle loro proprietà, ovvero, sono in una condizione di comunicazione non-locale. Questo legame quantistico è l entanglement. Questo fenomeno incredibile avviene anche ora, nel nostro corpo, perché siamo formati da atomi, elettroni, protoni, molecole, cioè da miliardi di elementi quantistici. I fenomeni fondamentali in riferimento all entanglement quantistico per i nostri scopi possono essere riassunti nel modo seguente, secondo il modello ortodosso della meccanica quantistica: 1. presenza dello stato di coerenza quantistica, in cui due singole particelle sono un unica entità collettiva, il cui evolversi nel tempo è descritto da una sola funzione d onda; 2. presenza di una condizione di non-località quantistica, in cui gli stati quantistici di particelle fisicamente separate sono funzionalmente 68

3 Possibilità di una connessione quantistica di tipo entanglement tra sanitario e paziente oncologico e intimamente connesse; 3. presenza degli stati di sovrapposizione quantistica, in cui le particelle si trovano, prima di ogni misurazione, in una condizione in cui tutti gli infiniti stati possibili sono simultaneamente sovrapposti; 4. presenza del collasso quantistico di un solo stato, descritto da una funzione d onda determinata, in cui le particelle nella misurazione sono soggette a un collasso della loro funzione d onda, la quale determina solo uno specifico stato degli stati in sovrapposti, quello richiesto dalla domanda della misura (2). Ora, la domanda fondamentale è: L entanglement quantistico può manifestarsi nel macro-mondo, nel nostro mondo quotidiano, o tutti questi strani fenomeni accadono solo nel micro-mondo, nel sub-atomico, nell immensamente piccolo?. La risposta su tale possibilità è legata alla scelta del tipo di modello di meccanica quantistica usato per descrivere i risultati degli esperimenti quantistici. La fisica quantistica presenta una interpretazione ortodossa, la cosiddetta interpretazione di Copenhagen, la quale non ammette la presenza di un macro-entanglement a causa della violazione della coerenza quantistica, ovvero, della presenza nel nostro mondo del fenomeno della decoerenza quantistica. Questo fenomeno, secondo tale interpretazione, si verifica quando un oggetto quantistico interagisce con l ambiente, per esempio, quando un tale oggetto è sottoposto ad una osservazione o misurazione (3). Nel nostro mondo quotidiano, avvengono svariati processi macroscopici che hanno la capacità di causare la riduzione del pacchetto d onda (collasso), dunque la perdita della coerenza quantistica e, quindi, dello stato di entanglement, che non è più conservato. L entanglement dovrebbe pertanto essere relegato nel micromondo, a livello dimensionale della scala di Planck, a dimensioni di cm, dove solo in tale mondo, regolato dalla costante di Planck (6,626 x J s), può mantenersi (4). Come si può intuire, uno dei problemi centrali è la difficoltà di determinare e di definire la posizione del confine tra il macro- mondo e il micro-mondo, supponendo che tale confine effettivamente esista. Secondo il grande fisico quantistico irlandese John Bell, l interpretazione ortodossa divide il mondo, cioè, la realtà, la natura, arbitrariamente in due parti, utilizzando una descrizione quantistica per una realtà e una descrizione non quantistica per un altra realtà: quindi, un unica natura, un unica realtà, con due spiegazioni completamente diverse (5). Ciò che è mancato finora è una teoria fondamentale, in grado di cogliere, spiegare e sviluppare una visione coerente del tutto, fornendo in tal modo una coerenza interpretativa tra gli eventi che si verificano all interno dei microsistemi e quelli che sperimentiamo nella vita quotidiana. Dunque, l interpretazione di Copenaghen presenta leggi fisiche per il micro-mondo e altre leggi fisiche per il macro-mondo, suddividendo la realtà e spezzandola in due dimensioni completamente diverse, sconnesse, che non possono comunicare, separate (6). Questa interpretazione, però, è fortemente criticata perché non è in grado di fornire una visione coerente della realtà e, quindi, non può rappresentare una teoria fondamentale del mondo fisico. Da un lato abbiamo gli oggetti del mondo quantistico, che sono governati dalla funzione d onda che descrive l evoluzione lineare nel tempo e, successivamente, in una certa fase temporale e in un certo confine, accade arbitrariamente un collasso della funzione d onda, con perdita delle sovrapposizioni, della coerenza quantistica e di tutte le probabilità e potenzialità quantistiche. Il risultato è una posizione dualistica, meccanicistica e riduzionistica, che risente ancora del pensiero di Cartesio; ma la natura, o come dicono risultati della fisica quantistica è olistica e non può essere studiata separandone le parti, solo per accordarsi ad un particolare modello di meccanica quantistica. Tuttavia, ci sono altre interpretazioni dei fenomeni quantistici, che differiscono dalla spiegazione standard dell interpretazione di Copenhagen, e che sono stati introdotte nella ricerca quantistica e non solo, da numerosi importanti fisici, tra cui anche premi Nobel. Queste spiegazioni alternative e a volte complementari, includono la teoria di Feynman della somma delle storie (7), l interpretazione transazionale di Cramer (8), la teoria di Einstein delle variabili nascoste (9), l interpretazione ontologica di Bohm (10, 11), la teoria di Everett dei molti mondi (12), la teoria dell entanglement di Greenberger-Horn-Zeilinger (GHZ theory) (13), la teoria di Clauser-Horne-Shimony-Holt (CHSH theory) (14), l interpretazione delle molti menti di Albert e Loewer (15), la teoria di Ghirardi, Rimini e Weber (GRW theory) (16) e la teoria di Leggett del macro-realismo (17). L entanglement sanitario-paziente Nella descrizione di un possibile entanglement sanitario - paziente, abbiamo due sistemi quanti- 69

4 F. Burrai et al. stici che interagiscono creando un macro - entanglement. Questi due sistemi sono identificati con Hp, per il sanitario, e Op, per il paziente. Come sappiamo, ogni sistema quantistico è descritto matematicamente in termini di una funzione d onda Ψ. Le entità del macro entangled sanitario Hp e paziente Op, possono essere descritte individualmente dalle rispettive funzioni d onda ΨHp e ΨOp. Dunque la funzione d onda che descrive lo stato entangled HpOp è la seguente: Ψ HpOp = αψhp + βψop (1) dove α e β rappresentano numeri complessi. I numeri complessi indicano la combinazione di possibilità alternative e sono elementi fondamentali per la struttura della meccanica quantistica. Ricordiamo che le funzioni d onda ΨHp e ΨOp rappresentano una moltitudine di stati, ovvero se n indica uno stato della moltitudine degli stati, ed è descritto dalla funzione d onda Ψn, in un contesto di interazione quotidiana tra sanitario e paziente possiamo decidere di considerare, tra le infinite possibilità degli stati in sovrapposizione in cui possono essere un sanitario e un paziente, solo due possibili stati sovrapposti. Dunque, il sanitario può essere considerato in uno stato di aiuto ( Hp ) o di non aiuto ( Hp ) per il paziente, e il paziente può essere considerato in uno stato di benessere ( Op ) o di non benessere ( Op ). Ora, lo stato di entangled tra il sanitario e il paziente, può essere descritto dalla seguente funzione d onda ΨHpOp: ΨHpOp = 1/ 2( Hp Op v+ Hp Op ) (2) Come possiamo notare, il segno + indica la presenza di quattro stati diversi in uno stato di sovrapposizione, legati alla probabilità espressa dalla 2. Ora, in base alla teoria quantistica, esiste una connessione tra la funzione d onda ( ψ e la sua coniugata complessa ψ ), gli operatori matematici Ω, con le relative osservazioni associate, e i risultati di misurazioni. Queste connessioni sono legate ad un valore atteso (Ω), ovvero ad un valore medio di un osservabile dopo una serie di osservazioni: ψ Ω ψ = (Ω) (3) dove ψ è la funzione d onda, Ω è l operatore matematico, ψ è la coniugata complessa della funzione d onda ψ, e Ω è il valore atteso dell osservabile. Questo formalismo, in cui l azione degli operatori matematici sono state dimostrate dagli esperimenti di fisica quantistica, può essere utilizzato per descrivere i risultati dell entangled tra il sanitario e il paziente, assumendo come osservabile delle misurazioni, ovvero il risultato atteso, la presenza di cambiamenti della sintomatologia del paziente, denominata ΔSx: ΨHpOp Πr ΨHpOp = (ΔSx) (4) dove ΨHpOp è la funzione d onda dello stato entangled sanitario e paziente, Πr è l operatore matematico che denota lo spazio assistenziale-terapeutico creato dal sanitario, ΨHpOp la complessa coniugata della funzione d onda ΨInPx e ΔSx sono i cambiamenti nella sintomatologia del paziente. Mentre nella (3) l operatore matematico Ω ha una funzione indipendente rispetto alla funzione d onda ψ e alla sua coniugata complessa ψ dunque è un equazione lineare nella (4) l equazione può essere considerata invece non lineare, perché l operatore matematico Πr opera attivamente sulla funzione d onda ψ e sulla sua coniugata complessa ψ. Analizziamo ora questa equazione e il suo significato all interno dell interazione sanitario paziente. In (4) il sanitario si ritrova contemporaneamente in due parti dell equazione: la prima è rappresentata da Πr, che è lo stato dello spazio assistenziale-terapeutico prodotto dal sanitario, mentre la seconda come parte della funzione d onda ΨHpOp dell entangled sanitario e paziente HpOp, e la sua relativa coniugata complessa ΨHpOp in relazione con l operatore matematico Πr. Dunque, in questa equazione si descrive come evolve nel tempo l interazione quantistica in cui il sanitario crea in uno spazio assistenziale-terapeutico di aiuto Πr (stato di tale spazio), sia ad agire all interno di quello spazio come parte dello stato di entangled sanitario - paziente. L interazione tra sanitario-paziente innesca la creazione di una interazione entangled, dove ogni azione del sanitario ha immediate conseguenze sul paziente e viceversa, ed evolve nel tempo anche quando le due entità umane, ora entangled, non interagiscono localmente. L azione, l interazione è il passaggio da due entità prima locali, separate nello spazio-tempo, in un unica entità, un unico sistema quantistico non-locale, sanitario-paziente. Analizziamo ora Πr, l operatore matematico 70

5 Possibilità di una connessione quantistica di tipo entanglement tra sanitario e paziente oncologico che denota lo spazio assistenziale - terapeutico creato dal sanitario. Lo spazio terapeutico può essere considerato uno stato quantistico in analogia con lo spazio di Hilbert H. Lo spazio di Hilbert H è uno spazio vettoriale complesso, in cui un singolo punto dello spazio di Hilbert H rappresenta lo stato quantico dell intero sistema. Dunque, questa condizione, questo campo quantistico presente nell entangled sanitario- paziente, ha un carattere profondamente olistico, in cui lo stato dello spazio assistenziale-terapeutico Πr lo spazio di cura, di aiuto non può essere separato, frammentato, considerato un entità indipendente. Infatti, nell entanglement HpOp, il sanitario crea le condizioni dello spazio assistenziale-terapeutico Πr, riflettendo e modulando contemporaneamente le informazioni provenienti dal paziente, e il paziente, a sua volta, non può mai essere separato dalle risposte che presenta il sanitario: le due entità sono in stato di macro-entanglement. Il sanitario e il paziente interagiscono sia a livello conscio che inconscio, producendo un entanglement mentale quantistico tra le due persone. L entanglement tra due menti è stato affrontato in numerosi studi ed esperimenti in cui il fenomeno della sincronicità e dell intenzione sono elementi fondamentali nella dinamica dei rapporti umani. Il problema del macro-entanglement sanitario - paziente In base alla teoria quantistica ortodossa, un macro-entanglement non può presentarsi mai, dunque non può esistere un macro-entanglement sanitario paziente a causa principalmente della presenza del fenomeno della decoerenza e dal limite imposto dalla costante di Planck. La decoerenza si presenta quando un sistema quantistico interagisce con l ambiente esterno, in cui le interazioni ambientali agiscono come misurazioni, facendo collassare lo stato quantistico, con perdita della coerenza quantistica, dunque di tutte le sovrapposizioni degli stati, manifestando solo e una sola realtà, quella che viviamo quotidianamente, senza fenomeni quantistici come l entanglement. In contrasto con questa visione riduzionistica, sono stati presentati importanti lavori ed esperimenti a favore invece della coerenza quantistica a livello macroscopico, che è il requisito fondamentale nel rapporto tra due sistemi conscienti in stato di entanglement, come quello tra sanitario e paziente. Nelle letteratura sono presenti studi importanti, proposti da scienziati del calibro di Hameroff e Penrose (18, 19), riguardanti per esempio la presenza degli stati di coerenza quantistica macroscopica all interno del cervello in rapporto allo stato di coscienza. I lavori di Pinguelli Rosa e Faber (20) si sono focalizzati sulla sequenza degli stati di coerenza quantistica a livello macroscopico nei microtubuli cerebrali sempre in rapporto con la coscienza. Il lavoro di Schwartz, Stapp e Beauregard (21) presenta un potente modello quantistico a livello neuropsicologico, che descrive l interazione mente- cervello; mentre, il lavoro di Hyland (22) analizza le ipotesi e la metodologia di una forma di entanglement tra gli esseri umani e il ruolo di uno stato entangled sullo stato di salute. Come sappiamo, secondo i fisici teorici ortodossi la constante di Planck,, relega l entanglement solo a livello nanoscopico, e questo negherebbe un entanglement tra sanitario e paziente. In riferimento a questo limite insuperabile imposto dalla costante di Plank, il fisico teorico premio Nobel Brian Josephson ritiene che la versione ortodossa della meccanica quantistica, con il ruolo chiave della constante di Planck, sia solo la superficie di una teoria più vasta. Una teoria che affronta il problema della constante di Planck e introduce un altro concetto utile in campo psico-oncologico è la Weak Quantum Theory (23). Tale teoria afferma che la constante di Plank non delimita gli eventi quantistici e apre le porte al fenomeno della sincronicità. La sincronicità è un importante fenomeno legato all entanglement. La sincronicità si esplica più tipicamente quando un evento coincide con un pensiero o uno stato d animo. Questo fenomeno olistico, di connessione non locale, di entanglement tra mente e mente, tra la mente e l ambiente è stato studiato dal grande psicologo analitico Jung (24,25) e dal grande fisico quantistico Pauli (26), e ha importanti implicazioni nell entanglement sanitario - paziente. Conclusioni Il fenomeno dell entanglement è un fenomeno fondamentale della natura. Lo stato entangled sanitario-paziente è l unico stato che contiene l informazione sull intero sistema e, in definitiva, rappresenta il sistema informativo quantistico olistico del processo terapeutico di aiuto. Dal punto di vista quantistico, l informazione completa di uno stato entangled non può es- 71

6 F. Burrai et al. sere acquisita completamente, in maniera inequivocabile certa: essa rimane in uno stato probabilistico, non deterministico, in una sovrapposizione di stati diinformazioni e, fondamentalmente, di natura non-locale. Tutto questo caratterizza l evoluzione nel tempo di tutte le infinite potenzialità presenti nel rapporto sanitario-paziente. Questo orizzonte di possibilità, tutte reali e tutte potenzialmente manifestabili, sono presenti negli stati quantistici del sanitario e del paziente. La dimostrazione sperimentale dell entanglement, della sovrapposizioni degli stati, dell indeterminazione di questi stati, della non-località, si scontra radicalmente con la nostra esperienza quotidiana e con le leggi della fisica gravitazionale di Newton e relativistica di Einstein. Ma le scoperte di una scienza sperimentale ed empirica, come la fisica quantistica, implicano una nuova modalità nella visione del mondo fisico e mentale, proponendo nuove vie di conoscenza, percorribili anche dalla ricerca avanzata in campo psico-oncologico, anche attraverso l acquisizione di opportune competenze fisiche, matematiche e sperimentali. Questa nuova visione richiede una indispensabile apertura mentale, una nuova fiducia verso le potenzialità della mente, in primis delle facoltà intuitive, nelle infinite possibilità, nella creatività. Queste caratteristiche sono presenti negli approcci filosofici, epistemologici e sperimentali di cervelli della fisica quantistica come Einstein, Feynman, Hawking, Bohm, permettendo loro di portare contribuiti fondamentali alla conoscenza umana del mondo. L interesse scientifico e speculativo, da parte del mondo della oncologia e della psicologia, verso la teoria quantistica, può nascere soprattutto dall assunzione della visione del mondo di tipo olistica compiuta da una scienza sperimentale come la fisica quantistica. Ciò che propone la fisica quantistica è dimostrato empiricamente, e non può non essere conosciuto dalle altre scienze, soprattutto per tutte le implicazioni che potrebbe avere anche in campo psico-oncologico. Bibliografia 1. Aspect A, Granger P, Roger R. Experimental realisation of Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm gedanken [thought] experiment: a new violation of Bell s inequalities. Phys Rev Lett 1982;49: Von Neumann J. Mathematical Foundations of Quantum Mechanics. Princeton University Press: Princeton, Schlosshauer M. Decoherence, the measurement problem, and interpretations of quantum mechanics. Rev Mod Phys 2005;76(4): Planck M. On the Law of Distribution of Energy in the Normal Spectrum. 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