A.S. 2013/2014- Scuola Media Ungaretti - IC. Bassi. Piano di lavoro annuale di Matematica Docente: Ruberto Annarita

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1 A.S. 2013/2014- Scuola Media Ungaretti - IC. Bassi Piano di lavoro annuale di Matematica Docente: Ruberto Annarita Classe 2 B DALLE NUOVE INDICAZIONI NAZIONALI TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE AL TERMINE DELLA SCUOLA SEC. DI 1 GRADO I Traguardi per lo sviluppo delle competenze relativi alle discipline costituiscono criteri per la valutazione delle competenze attese e sono prescrittivi. Di seguito, sono evidenziati in neretto quelli su cui si intende lavorare, in particolare, per la classe terza. - L alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni. - Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi. - Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni. - Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici. - Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza. - Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo sia sui risultati. - Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi. - Produce argomentazioni in base alla conoscenze teoriche acquisite (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione). - Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione, riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta. - Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni, ) e ne coglie il rapporto con il linguaggio naturale. - Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi, ) si orienta con valutazioni di probabilità. - Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla Matematica attraverso esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà. 1

2 OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO Individuano conoscenze ed abilità ritenute indispensabili al raggiungimento dei traguardi per lo sviluppo delle competenze e sono organizzati in quattro nuclei tematici, in accordo alle NUOVE INDICAZIONI NAZIONALI. Numeri Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, ordinamenti e confronti trafrazioni e numeri decimali), quando possibile a mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici e i fogli di calcolo e valutando quale strumento può essere più opportuno. Dare stime approssimate per il risultato di una operazione e controllare la plausibilità di un calcolo. Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta. Utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica. Utilizzare il concetto di rapporto fra numeri o misure ed esprimerlo sia nella forma decimale, sia mediante frazione. Utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali per denotare uno stesso numero razionale in diversi modi, essendo consapevoli di vantaggi e svantaggi delle diverse rappresentazioni. Conoscere la radice quadrata come operatore inverso dell elevamento al quadrato. Dare stime della radice quadrata utilizzando solo la moltiplicazione. Sapere che non si può trovare una frazione o un numero decimale che elevato al quadrato dà 2, o altri numeri interi. Spazio e figure Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro, software di geometria). Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano. Conoscere definizioni e proprietà (angoli, assi di simmetria, diagonali, ) delle principali figure piane. Conoscere il Teorema di Pitagora e le sue applicazioni in matematica e in situazioni concrete. Determinare l area di semplici figure scomponendole in figure elementari, ad esempio triangoli, o utilizzando le più comuni formule. Stimare per difetto e per eccesso l area di una figura delimitata anche da linee curve. Conoscere e utilizzare le principali trasformazioni geometriche e i loro invarianti. Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure. Relazioni e funzioni Esprimere la relazione di proporzionalità con un uguaglianza di frazioni e viceversa. Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche o ricavate da tabelle, e per conoscere in particolare le funzioni del tipo y=ax, y=a/x e i loro grafici e collegarle al concetto di proporzionalità. 2

3 MODULI O UNITA DI APPRENDIMENTO Rappresentano i percorsi didattico/educativi da proporre ai ragazzi per l acquisizione degli obiettivi di apprendimento disciplinari prima indicati. ARITMETICA Moduli 1.Frazioni. Ripresa degli argomenti svolti il primo anno 2.Le radici quadrate Obiettivi in termini di conoscenze e abilità da acquisire Introduzione alle frazioni come operatori. Classificazione di frazioni proprie, improprie, apparenti. Le frazioni equivalenti. Semplificazione di frazioni. Le operazioni nell insieme Qa. Concetto di un numero razionale. Confronto ed ordinamento in Qa. Confronto fra l insieme Qa e N. Le espressioni con i numeri razionali. Frazioni ordinarie e decimali. Frazione generatrice di un numero decimale finito o illimitato periodico. Espressioni con i numeri decimali. Approssimazione di un numero decimale: per troncamento e per arrotondamento. Concetto di estrazione di radice (come operazione inversa della potenza). I quadrati perfetti.uso ragionato delle tavole numeriche. Le proprietà delle radici. L insieme Ra dei numeri reali assoluti. 3.I rapporti e le proporzioni I termini di un rapporto diretto e inverso. Rapporto fra grandezze omogenee e non omogenee. Grandezze commensurabili e incommensurabili. Riduzioni di scala. Definizione di proporzione, dei suoi termini e di proporzione continua. Proprietà delle proporzioni. Calcolo del quarto proporzionale, del medio proporzionale (e del terzo proporzionale). Catene di rapporti 4.Proporzionalità diretta e inversa Introdurre il concetto di funzione, mettendo in evidenza la differenza tra quelle empiriche e quelle matematiche. Scoprire alcune funzioni matematiche di proporzionalità e alcune loro applicazioni in contesti quotidiani. GEOMETRIA Moduli Obiettivi in termini di conoscenze e abilità da acquisire 5.Ripresa dei triangoli. Segmenti e punti notevoli. I criteri di congruenza dei triangoli generici e dei triangoli rettangoli. Quadrilateri Classificazione, proprietà, (traduzione in linguaggio matematico) formule per il calcolo del perimetro dei 3

4 6.Equivalenza delle figure piane 7.Il teorema di Pitagora 8.La circonferenza ed il cerchio Definizioni di cerchio, 9.Isometrie dirette ed inverse quadrilateri (trapezio scaleno, isoscele, rettangolo, parallelogramma, rettangolo, rombo, quadrato). Unità di misura di lunghezze. Definizione di poligoni congruenti, equicomposti ed equivalenti. Concetto di equivalenza e proprietà dell equivalenza. Concetto di superficie e di area. Unità di misura di aree. Calcolo dell area della superficie delle principali figure piane. Formula di Erone per calcolare l area di un triangolo, note le lunghezze dei lati. Area di figure irregolari. Area dei poligoni regolari. Apotema e numero fisso dei principali poligoni regolari. Enunciato del teorema di Pitagora e sua verifica sperimentale. Calcolo della misura dell ipotenusa del triangolo rettangolo noti i cateti, o di un cateto noti l ipotenusa e l altro cateto. cateto. Terne pitagoriche primitive e derivate. Formule per la costruzione di terne pitagoriche. Applicazione del teorema di Pitagora alle principali figure piane. Applicazioni al quadrato, al triangolo equilatero. circonferenza, corda, diametro, raggio ed arco di circonferenza, misura della loro lunghezza. Angoli al centro ed alla circonferenza e relazioni reciproche. Posizione di una retta rispetto ad una circonferenza. Posizioni reciproche di due circonferenze. Settore e segmento circolare. Corona circolare. Poligoni inscritti e circoscritti. Traslazione. Rotazione. Simmetria centrale. Simmetria assiale. Composizione di isometrie. METODOLOGIA I contenuti saranno sviluppati partendo dalle pre-conoscenze dei ragazzi. Il controllo sarà effettuato attraverso discussioni con gli alunni oppure con rapide prove scritte. A livello operativo si procederà: -ponendo problemi; -sollecitando interventi e discussioni; -stimolando le capacità intuitive attraverso opportune attività; -sviluppando le conoscenze matematiche attraverso la risoluzione dei problemi che via via si porranno. Si cercherà di favorire il più possibile le attività concrete, coinvolgendo gli alunni nelle attività quotidiane in classe. L intervento del docente sarà particolarmente importante nella fase di sintesi finale per consentire ai ragazzi di raccogliere i concetti base in modo organico, evitandone la dispersione. STRUMENTI E ATTIVITA Saranno riservati quattro moduli settimanali allo svolgimento dei contenuti matematici allo scopo di 4

5 fornire una strumentalità di base irrinunciabile. Gli strumenti essenziali saranno: - la lezione intesa come dialogo; - il lavoro di gruppo limitato a particolari momenti (ricerche, esecuzione di esercizi); - il libro di testo da utilizzare sia per l'esecuzione di esercizi sia per brevi letture in classe; - semplici sussidi (figure di cartoncino, segmenti di plastica, oggetti di uso comune); - schede strutturate, test, lavoro domestico; uso di software geometrico; Internet; realizzazione di mappe concettuali; Learning Object. Nel corso dell anno scolastico, saranno svolte attività di recupero, in piccolo gruppo e in orario extracurricolare pomeridiano, al fine di venire incontro alle esigenze di quegli alunni che avranno accumulato lacune cognitive di base. STRUMENTI PER LA VERIFICA DEGLI OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO La verifica dei singoli obiettivi di apprendimento sarà eseguita in classe immediatamente dopo la lezione con esercizi individuali sul quaderno. Scopo di questa prima verifica è quello di valutare l'impatto che la comunicazione ha avuto sugli alunni e indirizzare gli interventi successivi. Interrogazioni alla lavagna o al posto saranno utili per verificare in modo individuale e approfondito il livello di quanto appreso. A scadenza mensile saranno svolte verifiche scritte individuali, relative a una o più unità di apprendimento, contenenti prove specifiche riguardanti le prestazioni richieste. Sarà eseguito un costante controllo dei compiti domestici. STRUMENTI PER LA VALUTAZIONE La valutazione delle prove scritte, orali o pratiche, sarà effettuata in decimi secondo la normativa vigente, trascritta sulla prova stessa e comunicata all alunno, che la renderà nota ai genitori mediante un apposita griglia di valutazione predisposta ad hoc e/o mediante il quaderno delle comunicazioni. I risultati conseguiti dagli alunni saranno valutati in rapporto sia alle abilità acquisite che ai livelli di partenza. DOCENTE Solarolo, Annarita Ruberto 5