Il presente lavoro, oltre ad essere la giusta conclusione del. ciclo di studi, rappresenta il corollario di un percorso iniziato poco

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1 INTRODUZIONE Il presente lavoro, oltre ad essere la giusta conclusione del ciclo di studi, rappresenta il corollario di un percorso iniziato poco più di un anno fa, quando, grazie anche alla professionalità, alla passione ed alla capacità del Prof. Massimiliano Ferrara di coinvolgere gli studenti nello studio della matematica finanziaria, mi sono avvicinato con grande interesse e curiosità a questa disciplina, che rappresenta una sicura fonte per acquisire nozioni e conoscenze necessarie per affrontare il mercato del lavoro odierno. Proprio a conferma di quest ultima affermazione, il percorso universitario, nel frattempo, si è affiancato idealmente a quello professionale visto che, soprattutto grazie alle conoscenze acquisite durante il corso di studi ed in particolare durante il corso di matematica finanziaria, oggi posso svolgere la professione di mediatore creditizio, nella quale posso mettere a frutto una notevole parte del bagaglio culturale acquisito. Nel primo capitolo del presente lavoro, sono contenute le nozioni fondamentali della matematica finanziaria, che rappresentano la base per capire i meccanismi di quella particolare forma di credito, ormai diffusissima nella nostra società, che viene definita credito al consumo.

2 All interno del suddetto capitolo, più precisamente, si enunciano le definizioni di calcolo finanziario, di grandezza finanziaria e di operazione finanziaria e si esplicitano e confrontano, anche dal punto di vista grafico, i principali regimi finanziari utilizzati nel mercato del credito al consumo. Successivamente, si analizzano i diversi tipi di tasso di interesse e si formalizzano le relazioni di equivalenza fra gli stessi. All interno del secondo capitolo, viene innanzitutto data la definizione di credito al consumo, che in base al dettato legislativo rappresenta la concessione, nell esercizio di un attività commerciale o professionale, di credito sotto forma di dilazione di pagamento, di finanziamento o di altra analoga facilitazione finanziaria a favore di una persona fisica che agisce per scopi estranei all attività imprenditoriale o professionale eventualmente svolta (consumatore). In seguito, viene inquadrato il credito al consumo dal punti di vista matematicofinanziario, classificandolo come un caso particolare di rendita finanziaria. Nella restante parte del capitolo, si espongono gli elementi fondamentali che compongono un operazione di credito al consumo, vale a dire il T.A.N. (tasso annuo nominale) ed il T.A.E.G. (tasso annuo affettivo globale).

3 Nel terzo capitolo, viene affrontata la problematica relativa al fenomeno dell usura, purtroppo tristemente diffuso nella nostra società, analizzandolo dal punto di vista della normativa vigente, riguardo alla quale vengono poi esposte alcune considerazioni, dalle quali si può sinteticamente dedurre che la normativa stessa, pur rappresentando un elemento fondamentale per contrastare una piaga sociale ed economica come l usura, in alcuni passaggi presenta delle contraddizioni interne. Infine, nell ultimo capitolo viene analizzata in concreto un operazione di credito al consumo, molto diffusa soprattutto fra le imprese, e cioè il leasing, formalizzando da un punto di vista matematico le relazioni che lo caratterizzano.

4 CAPITOLO 2 IL CREDITO AL CONSUMO, IL T.A.N. E IL T.A.E.G La normativa sul credito al consumo Negli ultimi anni sono state emanate nel nostro Paese disposizioni legislative, regolamentari o provvedimenti della Banca d Italia che riguardano le operazioni finanziarie ed in particolare il credito al consumo e le condizioni di prestito usurario. Tra le operazioni di credito effettuate dalle banche e dagli intermediari finanziari un posto di importanza via via crescente è occupato dai prestiti ai singoli privati e alle famiglie. In Italia il credito al consumo è disciplinato dalla legge 17 febbraio 1992, n.154, intitolata Norme per la trasparenza delle operazioni e dei servizi bancari e finanziari e dalla legge 19 febbraio 1992, n.142, intitolata Disposizioni per l'adempimento di obblighi derivanti dall'appartenenza dell'italia alle Comunità europee con la quale è stata data attuazione a delle direttive

5 europee e che si integra col testo unico delle leggi in materia bancaria e creditizia (Decreto legislativo n.385/1993) che dedica sei articoli all argomento. In base all art.121 del citato T.U., per credito al consumo si intende la concessione, nell esercizio di un attività commerciale o professionale, di credito sotto forma di dilazione di pagamento, di finanziamento o di altra analoga facilitazione finanziaria a favore di una persona fisica che agisce per scopi estranei all attività imprenditoriale o professionale eventualmente svolta (consumatore). Nella definizione di credito al consumo rientrano dunque non solo i prestiti personali accordati dalle banche e dagli intermediari finanziari non bancari, ma anche dalle imprese che vendono al pubblico praticando regolamenti rateizzati o differiti nel tempo. Sul piano generale il credito al consumo costituisce un fattore di spinta per la produzione e per le vendite, aumenta il grado di benessere della collettività e concorre a dare equilibrio ai livelli di occupazione e all intero sistema economico. Per le famiglie il credito al consumo è un mezzo efficace per ottenere beni e servizi in misura superiore alle momentanee disponibilità, anticipando il momento delle spese rispetto al momento in cui percepiscono i redditi.

6 2.2. Profili matematici del credito al consumo Dal punto di vista matematico-finanziario le operazioni di credito al consumo rientrano nella categoria delle rendite finanziarie. Si definisce rendita finanziaria un insieme di importi da riscuotere o da pagare ad epoche differenti. Gli importi da riscuotere o da pagare vengono detti rate, mentre le epoche vengono definite scadenze. Risulta del tutto ovvio che nel caso del credito al consumo si parla di importi che devono essere pagati dal debitoreconsumatore al creditore. Le rendite vengono differenziate in base ad alcuni parametri: Importo rata: si distingue tra rendite a rata costante e rendite con rata variabile; Numerosità rate: si distingue tra rendite temporanee, con rate in numero finito, e rendite perpetue, con rate non numerabili; Periodicità rate: si distingue tra rendite periodiche in cui le rate sono equintervallate, e rendite non periodiche; Scadenza rate: si distingue tra rendite posticipate, in cui la scadenza di ciascuna rata è prevista nell istante finale del

7 relativo periodo di competenza, e rendite anticipate, in cui la scadenza di ciascuna rata è prevista nell istante iniziale del relativo periodo di competenza. Possiamo dire che il credito al consumo rientra nella categoria delle rendite a rata costante, temporanee, periodiche e posticipate. La valutazione delle rendite si avvale dell importante principio, suffragato anche da motivazioni di ordine pratico, detto dell additività del valore, secondo il quale il valore attuale di più operazioni semplici è la somma dei valori attuali delle singole operazioni. Vale dunque la seguente definizione: valore attuale di una rendita è la somma dei valori attuali delle singole rate, calcolati nel regime di attualizzazione prescelto. Adottando il fattore di sconto g(t) = 1/ i(t) del regime prescelto, il valore attuale V di una rendita di n rate, ossia la somma dei valori attuali V k delle singole rate R k, è: n V = Σ V k = Σ R k g(t k ) K = 0

8 Se il regime di attualizzazione prescelto è quello dello sconto composto, come avviene nelle operazioni di credito al consumo, avremo che il valore attuale sarà dato dalla seguente formula: n V = Σ R k (1 + i) -k K = 0 Se la rata è costante, come appunto avviene nelle operazioni di credito al consumo, la precedente relazione può essere scritta così: n V = R Σ(1 + i) -k K = 0 nella quale il termine Σ(1 + i) -k può essere indicato con il simbolo a n i, che si legge a figurato n al tasso i.