Lo sviluppo della logica Scientifica

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1 Lo sviluppo della logica Scientifica

2 Il positivismo (~1830) La scienza come unica forma di conoscenza valida e efficace per scoprire tutte le leggi che governano il mondo Corrente filosofica di diffusione europea, nata nella prima metà del secolo XIX, in opposizione all'idealismo e in genere a ogni metafisica. Si richiamava per molti aspetti all illuminismo, e intende applicare metodi e procedimenti scientifici ad ogni ramo del sapere. Considerò i fatti umani (morale, società, religione) come fatti naturali e lo sviluppo storico come risultato dell'evoluzione naturale. Darà origine alla sociologia. Nel 1859 usci l origine della specie di C.Darwin ( ), laureato in scienze naturali nel 1831 (a 22 anni) e nello stesso anno partito sul Beagle per un viaggio intorno al mondo di cinque anni

3 Il positivismo nella ricerca 1. la scienza è la sola via per scoprire la VERITÀ

4 Il positivismo nella ricerca 2. richiede un sistema di assiomi, cioè un sistema coerente e logico di asserzioni di base che la descrivono e la compongono 3. richiede la possibilità di verificare o di sperimentare (almeno alcune) asserzioni scientifiche, confermandole o falsificandole con l'osservazione empirica della realtà 4. le asserzioni indimostrabili non sono scientifiche, incluse quelle teleologiche (prove sull'esistenza di Dio, la scommessa di Pascal ) 5. è cumulativa, cioè include i risultati precedenti; 6. è indipendente dalla cultura locale 7. è indipendente dalla personalità e dalla posizione sociale dell'osservatore e del ricercatore 8. contiene teorie comparabili 9. produce nuove idee, talvolta contrapposte alle precedenti 10. è intrinsecamente unitaria: al di là delle varie discipline scientifiche esiste una sola scienza del mondo reale

5 Il positivismo nella ricerca 3. la scienza è SPERIMENTALE: la possibile verifica della VERITÀ di un ipotesi richiede uno (o più) esperimenti

6 Il positivismo nella ricerca 3. la scienza è SPERIMENTALE: la possibile verifica della VERITÀ di un ipotesi richiede uno (o più) esperimenti Galileo deduce che, se i tempi sono rappresentati da 1, 2, 3, 4, 5 gli spazi percorsi sono rispettivamente rappresentati da 1, 4, 9, 16, 25 Questa è una prima descrizione del moto uniformemente accelerato.

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8 Il positivismo nella ricerca Tuttavia la visione è fondamentalmente determinista, in accordo con quanto Laplace afferma nell'introduzione alla sua Teoria analitica delle probabilità (1812), solo un'intelligenza superiore che conosca ad un dato istante posizioni, velocità e forze agenti relative a tutti i corpi dell'universo potrebbe, per via analitica, determinare con precisione assoluta il comportamento passato e quello futuro della macchina del mondo. Per l'uomo questo tipo di conoscenza è impossibile: egli si deve accontentare di conoscenze approssimate, di previsioni solo probabili. L'uso del calcolo probabilistico non porta a dubitare dell'esistenza di un determinismo rigido (di tipo meccanico) in natura, implica semmai l imprecisone di tale conoscenza

9 Il neo positivismo (~1928) nella ricerca sociale Corrente filosofica nata a Vienna e che ha come suoi fondatori un gruppo di studiosi poi conosciuto sotto il nome di "Circolo di Vienna" (R. Carnap, M. Schlick, O. Neurath). Anche nota come empirismo logico Meta Fisica: parte della filosofia che cerca di superare le esperienze tangibili Meta significa cambiamento, trasformazione e l'al di là. Fisica è la scienza che tratta le proprietà, i cambiamenti, le interazioni, ecc., della sostanza e dell'energia. La metafisica esamina le cose al di là della materia e dell'energia, nell immateriale. Ovvero ricerca i limiti e le possibilità del sapere senza basarsi sull'esperienza sensibile, diretta o empirica: i nostri sensi sono passivi e limitati La critica alla natura metafisica della filosofia tradizionale: «ogni metafisica è un insieme di enunciati che non hanno senso (non sono veri né falsi) perché ricavati da concetti privi di scientificità».

10 Il neo positivismo (~1928) nella ricerca sociale La razionalità umana è la razionalità scientifica, quindi comporta: una concezione antimetafisica: la metafisica sorge quando si dà significato a asserzioni che non si possono riferire all'esperienza umana diretta e quindi non tratta della realtà la filosofia è un metodo di chiarificazione del linguaggio scientifico e non il supremo sistema di organizzazione del sapere l empirismo è il riferimento su cui si fonda la scienza: la conoscenza deriva dall'esperienza diretta La logica formale come metodo di analisi e quindi la «matematizzazione» di tutte le scienze

11 Il neopositivismo nella ricerca sociale L affermazione più caratteristica è che «una proposizione ha significato solo nella misura in cui è verificabile». Sono allora dotate di significato solo due classi di proposizioni: le proposizioni empiriche, come tutti i gravi cadono verso il centro della Terra, che sono verificate per via esperimentale; questa categoria include anche le teorie scientifiche verificate empiricamente; le verità analitiche, come la somma degli angoli interni di un triangolo è 180 gradi, che sono vere per definizione; questa categoria include le proposizioni matematiche. Tutte le altre proposizioni, incluse quelle di natura etica ed estetica, sull'esistenza di Dio, del soprannaturale e via dicendo, non sono "dotate di significato. Appartengono alla "metafisica". Le questioni metafisiche sono falsi problemi e non meritano particolare attenzione.

12 Il neopositivismo nella ricerca sociale Si avverte inoltre che non tutto è riducibile a leggi o teorie matematiche deterministiche: nasce l indeterminismo nelle scienze sociali come nelle scienze dure: Nella fisica quantistica, il principio di indeterminazione di Heisenberg stabilisce che: «non è possibile conoscere simultaneamente la velocità e la posizione di una particella con certezza» In pratica il principio implica l indeterminismo nel comportamento delle entità appartenenti al mondo subatomico, che quindi sono oggetto di studio della cosiddetta «meccanica quantistica»: si ricorre al linguaggio della probabilità.

13 Il falsificazionismo Karl Popper ( ) sostiene che la differenza tra scienza e altre forme di conoscenza non è nel principio di verifica, ma nel principio di falsificazione: una legge scientifica può dirsi valida solo se è possibile falsificarla sperimentalmente. E' la risposta al progetto neopositivista di fondare un principio di verificabilità universale ma, non in via logica o teorica, bensì empirica e sperimentale.

14 Il falsificazionismo Quanti corvi debbo osservare per sostenere che sono (e saranno) sempre e solo neri? Infiniti! E allora come faccio a calcolare l affidabilità di questa legge con il rapporto tra x/n (neri/tutti i potenziali corvi: passati, presenti e futuri). Se n è infinito ottengo sempre 0. Infatti anche Popper dice che le osservazioni concordi non bastano per affermare che una legge scientifica è vera, poiché è sufficiente un'osservazione contraria per falsificarla. Ne risulta che non c'è mai una verità scientifica «vera» in senso definitivo: la scienza non dà certezze, ma verità provvisorie.

15 In conclusione: nel positivismo la realtà è un fatto reale e conoscibile nel neo-positivismo, la realtà è un fatto reale conoscibile in modo imperfetto nel falsificazionismo un ipotesi scientifica per essere tale deve poter essere confutata

16 Un esempio di teoria scientifica da qualificare pessima in questa accezione: La psicanalisi di Freud. Peter Medawar, premio Nobel per la Biologia la definì una truffa.

17 Secondo Freud alla base delle nevrosi ci sarebbe la non risoluzione del cosiddetto Complesso di Edipo, ossia l amore ancestrale per il genitore di sesso opposto. Ci sono molti esempi nella letteratura scientifica del settore che riportano casi in cui il fenomeno effettivamente si verifica Tuttavia quando è stato osservato addirittura l odio per un genitore di sesso opposto, si `e postulata l esistenza di un meccanismo di difesa noto come negazione. In altre parole nessuna osservazione può falsificare l esistenza del Complesso di Edido all interno della psicanalisi. Queste teorie sono quelle che Popper chiama auto-immunizzanti : teorie che non si possono falsificare in nessun modo Se siete nevrotici provate a riposare, senza dare troppo peso al vostro passato

18 In conclusione, nella ricerca scientifica e sociale: nel primo caso, le ricerche producono RISULTATI VERI IMMUTABILI (accrescimento logistico) nel secondo le ricerche producono RISULTATI PROBABILMENTE VERI (regressione logistica)

19 Accrescimento logistico Sviluppo orario di una colonia di lievito della popolazione americana (1996) e della popolazione italiana (anni 20)

20 Regressione logistica Probabilità di guarigione (y=1) al crescere delle dosi di farmaco (x) x

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22 La giustificazione dell equazione logistica prende l avvio dal modello di accrescimento esponenziale, dove la popolazione aumenta con un tasso di incremento costante r e la variazione infinitesima della popolazione P(0) si esprime con la seguente uguaglianza, che rappresenta un equazione differenziale omogenea di primo grado del tipo Infatti, integrando per separazione di variabili, a meno della costante di integrazione k, avremo: Ponendo come condizione iniziale, t= 0 P(0) = e k

23 È chiaro che assumere r costante rappresenta una condizione molto particolare. Per raggiungere un miglior grado di aderenza alla realtà occorre modificare il modello esponenziale. Un alternativa potrebbe consistere nel collegare il tasso di incremento r alla numerosità della popolazione raggiunta in quel medesimo istante

24 Le basi logiche della ricerca Un ragionamento o un inferenza possono essere deduttivi induttivi

25 Inferenza Deduttiva dal generale al particolare Teoria o affermazione generale Teoria Ipotesi Ipotesi sperimentale Osservazione specifica Osservazione Conferma

26 Inferenza Deduttiva Ha basi certe: conserva la verità delle premesse Tutti gli abitanti della Germania hanno i capelli biondi Claudio abita in Germania, allora è biondo dalla Teoria A conseguenze B se B accade, non implica la verità di A se B NON accade, implica la falsità di A E infatti B non è vera e la teoria A Tutti gli abitanti della Germania sono biondi è falsa

27 Inferenza Deduttiva Ha basi certe: conserva la verità delle premesse m 1 m 2 F= G r 2 Legge di Gravitazione universale (Isaac Newton 1687) Date due masse nell universo, m 1 m 2, posate ad una data distanza r, esse si attraggono con una forza F nota, a meno della costante gravitazionale G dalla Teoria A Hp: seguono conseguenze B se B accade, non implica la verità di A se B non accade, implica la falsità di A

28 Inferenza Deduttiva dopo la scoperta di Urano, nel 1781, e la determinazione della sua orbita, ci si accorse che, man mano che passava il tempo, questo pianeta non si comportava esattamente come "avrebbe dovuto". Le differenze erano minime ma non in accordo con la meccanica celeste di Newton L'unica spiegazione razionele era l'esistenza di un altro pianeta sconosciuto, che perturbava l'orbita di Urano. Risalire dall'effetto alla causa, senza neppure una calcolatrice a disposizione, era un'impresa veramente ardua. Solo Urbain Leverrier a Parigi e John Adams, all'insaputa uno dell'altro, affrontarono il problema con successo La scoperta di Nettuno (il 23/9/1846), nella posizione prevista dai due matematici, venne considerata come il trionfo della Teoria della Gravitazione Universale di Newton

29 Inferenza Deduttiva Un evidenza favorevole B non basta ad affermare A: la forza affermativa del metodo ipotetico-deduttivo è debole e un ennesima verifica positiva non basta a validare la teoria generale Un evidenza sfavorevole B basta a negare A: la forza negativa del metodo ipotetico-deduttivo è assoluta e una sola verifica negativa basta a INVALIDARE la teoria generale ASIMMETRIA del canone IPOTETICO-DEDUTTIVO F. Bacon, Novum Organum Scientiarum 1620 J.S.Mill, System of Logic 1843

30 Inferenza deduttiva Se osservare B non basta a validare A potremmo valutare l ipotesi A, totalmente complementare ad A, verificare se è lecito rifiutarla e quindi accettare legittimamente A In Germania abitano anche persone con i capelli NON biondi In questo modo 1. faremmo uso del metodo Ipotetico-Deduttivo nel suo lato più forte (disprova) 2. saremmo costretti a valutare tutte le possibili ipotesi concorrenti e complementari ad A per poi poter formulare correttamente A Si parla di verifica dell IPOTESI NULLA (H 0 A)

31 Inferenza deduttiva Si parla di verifica dell IPOTESI NULLA (H 0 A) H0: L andamento della popolazione italiana è interpretato da altri modelli matematici diversi dalla curva logistica H1: L andamento della popolazione italiana è interpretato dalla curva di accrescimento logistica PS: TUTTAVIA il fatto che esista compatibilità con una curva non prova nulla circa i meccanismi di accrescimento delle popolazioni. Semmai offre una formula sintetica per descrivere uno stato di fatto

32 Inferenza induttiva dal particolare al generale Teoria o affermazione probabilistica Statistica descrittiva esplorativa Statistica inferenziale Analisi dei dati Verifica Ipotesi Teoria generale Osservazioni campionarie

33 Inferenza Induttiva statistica dal campione alla popolazione H 0 H 1 Usiamo il metodo Ipotetico-Deduttivo nel suo lato più forte Ma ora siamo in un percorso inverso, dal campione alla popolazione. Quindi H 0 può essere falsa in virtù di una specifica estrazione e vera all'estrazione successiva Con l'inferenza induttiva statistica la questione si complica

34 Domanda se da un indagine campionaria si riscontra una frequenza di propensioni al voto per Forza Italia è del 37%, come possiamo estendere questo risultato all intera popolazione da cui il campione è stato estratto? attraverso una corretta inferenza induttiva in cui è implicito il dogma della falsificazione