Metodi della conoscenza

Transcript

1 SISTEMI COMPLESSI

2 Metodi della conoscenza Analitico - Deduttivo Sintetico - Induttivo Probabilistico - Abduttivo Emergente - Selettivo

3 Pierre Simon Laplace «Possiamo considerare lo stato attuale dell'universo come l'effetto del suo passato e la causa del suo futuro. Un intelletto che ad un determinato istante dovesse conoscere tutte le forze che mettono in moto la natura, e tutte le posizioni di tutti gli oggetti di cui la natura è composta, se questo intelletto fosse inoltre sufficientemente ampio da sottoporre questi dati ad analisi, [...] per un tale intelletto nulla sarebbe incerto» Laplace, Essai philosophique sur les probabilités, 1812.

4 James Clerk Maxwell Fonda la meccanica statistica Descrive le leggi che regolano il comportamento dei gas servendosi della nozione di media e deviazione standard Illustrations of the Dynamical Theory of Gases, 1860.

5 Norbert Wiener Fondatore della Cibernetica: introduce la nozione di retroazione Cybernetics: Control and Communication in the Animal and Machine, 1948.

6 Von Bertalanffy Fondatore della teoria generale dei sistemi Insiste molto sulla distinzione fra sistemi aperti e sistemi chiusi Un sistema aperto ottiene gli input che modificano i suoi stati dall ambiente General Systems Theory, 1968.

7 Sistemi Aperti Sistema Chiuso Non vita Linearità Feedback negativo Equilibrio statico Morfostasi Sistema Aperto Vita Non linearità Feedback negativo/ positivo Equilibrio dinamico Morfogenesi

8 Reti Le reti non da subito furono riconosciute come sistemi complessi Inizialmente venivano studiate solo reti regolari Eulero è il fondatore della teoria dei grafi: si studiano le proprietà di un grafo per determinare se siano o no implicate certe operazioni

9 Erdos e Renyi Iniziarono a studiare come una insieme di nodi sconnessa possa diventare una rete Dimostrarono che questo è possibile semplicemente ipotizzando il leggi del caso Basta un collegamento per nodo per rendere tutti i nodi connessi On Random Graphs, 1959.

10 Andrey Kolmogorov Ammettendo che una descrizione D identifichi in modo univoco un oggetto O, la lunghezza di questa descrizione potrebbe rappresentare la sua complessità Una sequenza è tanto più complessa quanto la lunghezza della sua descrizione si approssima alla lunghezza della sequenza Three approaches to the quantitative definition of information. Problems of Information Transmission, 1965.

11 Stanley Milgram Sociologo di Harvard che si propose di studiare le distanze in termini sociali che dividono gli individui Propose l esperimento di far recapitare una lettera ad un destinatario facendola passare tra conoscenti. Ottenne che in media servivano 5,5 passaggi Nacque l espressione sei gradi di separazione The Small World Problem, 1967.

12 Cluster Un ulteriore passo fu fatto da Granovetter e dai suoi studi sociologici sui legami deboli Le persone organizzano le loro conoscenze in gruppi omogenei ma si servono di una serie di legami deboli per amplificare le loro conoscenze The Strenght of Weak Ties, 1973.

13 Piccolo Mondo Watts e Strogatz propongono un modello che possa descrivere la generazione di reti casuali alternativo a quello di Erdos e Renyi Si parte da una rete di cluster e si generano casualmente delle connessioni lontane

14 Leggi di Potenza Barabási, A-L. e Albert, R. Emergence of Scaling in Random Networks, 1999

15 Leggi di Potenza Nella distribuzione di Poisson le ali della campana decrescono con velocità esponenziale, di conseguenza abbiamo l assenza di nodi altamente connessi Nella distribuzione della legge di potenza, la curva decresce più lentamente, dando luogo a Hub. In formula, Barabasi ha stabilito empiricamente che il numero N di nodi con k link in ingresso è pari a:

16 Crescita rete

17 Bowtie