Propagazione nell atmosfera

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1 Propagazione nell atmosfera

2 Propagazione ideale in spazio libero Nella realtà il collegamento radio ha luogo in un dielettrico, l'atmosfera terrestre, che presenta una serie di disomogeneità. Possono poi esserci ostacoli tra trasmettitore e ricevitore: il più evidente è l'ellissoide terrestre sul quale si appoggiano ordinariamente le antenne. A parte i collegamenti tra veicoli spaziali, le condizioni di propagazione tipiche dello spazio libero sono profondamente disattese. Bisogna effettuare tutta una serie di verifiche sulla situazione reale per potere alfine concludere che esse risultano valide con sufficiente approssimazione.

3 L atmosfera terrestre Atmosfera: miscela di gas e vapor d'acqua: 78% circa è costituito da azoto, 21% da ossigeno, 1% da altri composti. Il contenuto in vapor d'acqua è variabile tra lo 0 e il 5% del volume. Variabilità da zona a zona ed a seconda delle particolari condizioni climatiche.

4 La troposfera Troposfera: parte inferiore della atmosfera terrestre, si estende dal suolo all inizio della tropopausa, caratterizzata da temperatura che diminuisce con la quota altezza media: 9 km ai poli, 17 km all equatore; in Italia varia da 7 km (tempo perturbato) a 13 km (bel tempo) Nella troposfera i campi e.m. subiscono attenuazioni supplementari rispetto alla propagazione libera, a causa di: Rifrazioni causate dalla troposfera Diffrazioni per irregolarità della superficie terrestre Riflessioni e diffusioni della superficie terrestre Piogge, gas, nebbia, neve, etc La troposfera può essere caratterizzata, ai fini elettromagnetici, con un indice di rifrazione relativo n che, invece di essere unitario, è funzione delle grandezze che caratterizzano l atmosfera: temperatura, pressione e contenuto di vapore d acqua.

5 Propagazione ionosferica Al di sopra della troposfera si estende la stratosfera ( km) Per effetto delle radiazioni solari un certo numero di molecole si scinde in ioni ed elettroni liberi, ionosfera. Nella ionosfera la materia è allo stato di plasma. Come nella troposfera anche nella ionosfera si ha un indice di rifrazione variabile con l'altezza, accompagnato da un marcato effetto di selettività in frequenza che può essere addirittura all origine di una riflessione totale di un'onda che tenta, dal basso di penetrare attraverso la ionosfera stessa. Si origina dunque una modalità di propagazione che è profondamente diversa da quella di spazio libero e che si avvicina invece alla propagazione guidata.

6 Propagazione troposferica: onda spaziale con modifiche rispetto allo spazio libero Per effetto dell ambiente la propagazione reale ha caratteristiche a volte vicine a quelle di spazio libero, a volte totalmente difformi. Importanza della frequenza di lavoro, poiché tutti i fenomeni più importanti sono dipendenti fortemente da essa. Ad esempio nei ponti radio, il cui scopo è il collegamento tra due punti ben determinati, è opportuno progettare la parte trasmissiva del sistema in modo da avvicinarsi il più possibile alla propagazione di spazio libero. Saranno comunque ed inevitabilmente presenti perturbazioni provocate dal suolo, da ostacoli, dall'atmosfera variabile. Propagazione per onda spaziale e fenomeni aggiuntivi, rispetto all'andamento teorico nel vuoto,

7 Propagazione troposferica: onda spaziale con modifiche rispetto allo spazio libero La propagazione può avvenire anche per mezzo della cosiddetta onda di cielo. Si può generare quando l'indice di rifrazione variabile della ionosfera produce il ritorno verso terra di un segnale lanciato verso lo spazio. Diffusione troposferica o troposcatter. Nella troposfera sono presenti zone di forte disomogeneità che, se illuminate da terra con un segnale radio, danno luogo ad una diffusione anche in direzione del suolo. Ulteriori forme di diffusione, di minore importanza, si possono ottenere sfruttando ostacoli o altre particolarità dell'atmosfera.

8 Propagazione da disomogeneità Modalità di propagazione simili alla propagazione guidata: dalla crosta terrestre: onda di terra (frequenze fino a qualche MHz); per la stratificazione dell atmosfera: effetto condotto (quando l andamento dell indice di rifrazione non è monotono con l altezza, frequente alle frequenze UHF e SHF). Fissato il tipo di servizio da svolgere, si sceglie usualmente una modalità di propagazione, che assume quindi la funzione di portare il segnale utile. Ogni altra forma di propagazione che può attivarsi assume la veste di segnale disturbante o per il collegamento medesimo o per altri sistemi di telecomunicazione. L'esistenza di queste propagazioni anomale è fonte di limitazioni nelle prestazioni per il radiosistema, o dà luogo ad interferenza: se ne deve quindi tenere debito conto sia in sede di progetto di un collegamento sia in sede di pianificazione dell'uso delle frequenze.

9 Propagazione troposferica: onda spaziale con modifiche rispetto allo spazio libero Rifrazione e assorbimento atmosferico Riflessione dal suolo Diffrazione da vari ostacoli Cammini multipli

10 Perdite nella troposfera Quando un onda elettromagnetica penetra all'interno di un materiale, allo stato solido, liquido o gassoso, si mettono in moto dei meccanismi di assorbimento, ovvero di trasformazione di parte dell'energia in calore. Fenomeno che dipende dalla frequenza (picchi di assorbimento assai selettivi, o comportamenti a banda più larga). In particolare nella troposfera l attenuazione supplementare può essere causata da: gas atmosferici (componente abbastanza deterministica) precipitazioni (componente statistica) f < 10 GHz attenuazioni non trascurabili solo per forti precipitazioni (dell ordine di decine di mm/h) f > 10 GHz assorbimento dovuto ai vari gas costituenti l atmosfera, quello provocato dalla nebbia, effetto della pioggia. Metodologie raccomandate dall ITU

11 Attenuazione per km dovuta ai gas costituenti l atmosfera Attenuazione specifica (db/km) PRESSIONE: mbar = 1 atm TEMPERATURA: 15 C DENSITÀ DI VAPORE: 7.5 g/m 3 O 2 H 2 O O 2 O 2 O 2 H 2 O O Frequenza (GHz)

12 Gas atmosferici f < 10 GHz attenuazione supplementare tracurabile f > 10 GHz vapor d acqua: picchi per f = 22,3 GHz e f = 183,3 GHz ossigeno: assorbimento continuo tra 50 e 70 GHz, con centro a 60 GHz. Attenuazioni in db/km: α o (ossigeno) α w (vapor d acqua) As D =![" o ( r) + " w( r) ]dr 0 r: ascissa curvilinea del percorso D: lunghezza globale del collegamento

13 Gas atmosferici Conta molto l altezza: α(h) Attenuazione supplementare valutata come permanenza della traiettoria nello strato in funzione dell altezza h: altezza della stazione ϑ: elevazione h max [# O (H) + # W (H)] dh AS =! sin " h ) = & arccos$ % (D + h) ' n(h) ' cos( (D + H) ' n(h) #! " Φ: funzione di ϑ

14 Gas atmosferici Per basse inclinazioni: valori a livello mare e variazioni di α o e α w trascurabili con h, si ottiene: As [! o +! w]d = ponti radio Caso limite per collegamento verticale con satellite allo zenit

15 Gas Atmosferici Semplificazione per collegamenti satellitari h O e h W altezze equivalenti (es. 6 km e 2,5 km sotto 57 GHz) A S = " O h O +" sin! W h W α 0, α w ancora calcolati a livello del mare Per elevazioni ϑ superiori a 5

16 Attenuazione supplementare dovuta a pioggia Può essere calcolata sulla base di un processo di diffusione dell onda elettromagnetica provocata dalla presenza delle gocce d acqua: funzione della forma delle gocce d acqua dell indice di rifrazione complesso dalla loro distribuzione

17 Valori sperimentali di attenuazione dovuta a pioggia mm/h 100 mm/h 50 mm/h 25 mm/h 5 mm/h 1.25 mm/h 0.25 mm/h Frequency (GHz)

18 Attenuazione supplementare dovuta a pioggia ITU suggerisce per i fini pratici : α r (db/km) = K R a dove: R è l intensità di precipitazione mm/h K, a sono coefficienti da ricavare sperimentalmente, funzione della frequenza, della polarizzazione e dell angolo di elevazione ϑ Così appare una legge deterministica Ma come si può conoscere la R nei tempi futuri in cui dovrà funzionare il sistema che progettiamo? Il massimo che possiamo conoscere è una statistica desunta da eventi passati e ipotizzare che valga anche per il futuro

19 Nuovo approccio per la progettazione A = f(x) con X nota solo statisticamente Non si progetta in modo deterministico (progetto corretto = risultato certo). Il progetto si basa su un vincolo di qualità nuovo che è la disponibilità o tempo di fuori servizio. Si ammette che il sistema non funzionerà sempre anche se ben progettato. Un fenomeno dipendente dal tempo si ammette che sia statisticamente stabile e di disporre di una descrizione statistica del fenomeno. Si deve disporre della distribuzione cumulativa P(X) (funzione che associa a ciascun valore X la probabilità dell'evento), ovvero della probabilità che la variabile assuma valori inferiori ad un dato X=X P(X) = probabilità che si ottenga un valore che eccede X 0. Ma di solito la P(X) tende al valore uno solo per X tendente all infinito. Probabilità di fuori servizio specifica di qualità per il servizio scelto

20 Attenuazione supplementare dovuta a pioggia ITU suggerisce per i fini pratici : α r (db/km) = K R a dove: R è l intensità di precipitazione mm/h K, a sono coefficienti da ricavare sperimentalmente, funzione della frequenza, della polarizzazione e dell angolo di elevazione ϑ Si può notare una prima aleatorietà che riguarda la dipendenza dal tempo del fenomeno (R dipende dal tempo)

21 Attenuazione supplementare dovuta a pioggia Se R x = valore di R non superato se non per il P x (%) del tempo, allora l attenuazione supplementare superata solo per la percentuale di tempo P x : A sx = K R a x D dove: R x valore non superato per la percentuale P x. I valori di R x, per diverse P x, per differenti zone climatiche della terra sono reperibili nei database messi a disposizione dall ITU. D lunghezza collegamento ESEMPIO: R x =42 per P x =0.01% circa 15 db/km a 50 GHz 1 db/km a 10 GHz

22 Attenuazione supplementare dovuta a pioggia Una seconda aleatorietà è data dal fatto che R varia lungo il percorso R elevati che corrispondono a P x basse (0,01) sono circoscritti a poco meno di 10 Km: due celle temporalesche (valori di R elevati) hanno bassa probabilità di trovarsi a meno di 10 km di distanza. Questo indica una possibile via (diversità di percorso) per superare l inconveniente pioggia. Allora D va sostituito con: D eff = D f(d) f(d)<1 Es :f(d) = D km

23 Attenuazione supplementare dovuta a pioggia Alte disponibilità del servizio (R grandi, P x piccoli) sono gravose da ottenere per frequenze elevate. In questo caso può aiutare il guadagno d antenna, dalla definizione di Area Efficace: 2 e per un antenna a parabola: A " = G eff 4! G = 4 ( 4 ( & D A = ( 2 g 2 $ ' ' % 2 #! " 2 = 4 ( 2 ' ( D 4 2 & ( D = $ % ' #! " 2 G db = 10log 10 G GdB ' 20log10 & $ % D ( #! "

24 Concetto di diversità Diversità di spazio Tradizionale e di percorso (MIMO) Diversità di frequenza Diversità di tempo Diversità di polarizzazione

25 Densità di probabilità della variabile somma Se x ha densità p(x) e y q(y) Se z = x + y ha densità r(z) Allora : r(z) = p(x) q(z-x)dx Regola della convoluzione Vale anche per le funzioni di distribuzione cumulativa

26 Parametri della variabile somma Se z = x + y allora: E(z) = E(x) + E(y) Se x e y sono statisticamente indipendenti e cioè E(xy) = E(x)E(y) allora: σ 2 (z) = σ 2 (x) + σ 2 (y)

27 Media aritmetica Se x M = ( x 1 + x 2 +. x n )/n Se le x i sono variabili aleatorie di ugual valor medio x n e ugual varianza σ 2 n Allora: E(x M ) = x n σ 2 (x M ) = σ 2 n /n

28 Composizione delle probabilità di fuori servizio Se la via A ha probabilità a di andare fuori servizio e la via B ha b Se le due vie sono indipendenti Allora se la rete ha capacità di scegliere tra le due vie in modo da usare sempre quella delle due in servizio la probabilità di fuori servizio è ab.

29 Bibliografia Rec. ITU-R P.618 Propagation data and prediction methods required for the design of trans-horizon radio-relay systems Rec. ITU-R P.676 Attenuation by atmospheric gases Rec. ITU-R P.838 Specific attenuation model for rain for use in prediction methods Rec. ITU-R P.841 Conversion of annual statistics to worst-months statistics Rec. ITU-R P.530 Propagation data and prediction methods required for the design of terrestrial-line-of-sight systems