La fluidodinamica: cos è e a cosa serve. Esempi tratti dalla vita di tutti i giorni e non.
|
|
|
- Marcella Natali
- 6 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 La fluidodinamica: cos è e a cosa serve. Esempi tratti dalla vita di tutti i giorni e non. Simone Zuccher zuccher@sci.univr.it Web page: zuccher/ Liceo Scientifico E. Medi e Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali Università di Verona Conferenze per i genitori degli studenti e non 11 Febbraio 2008
2 Outline 1 Cos è e a cosa serve? Alcune definizioni, esempi preliminari Domande & risposte Dove entra la fluidodinamica 2 Il modello Le equazioni di Navier-Stokes Difficoltà legate alle equazioni di Navier-Stokes 3 Diversi approcci Experimental Fluid Dynamics Analytical Fluid Dynamics Computational Fluid Dynamics 4 Esempi Alcuni esempi dalla vita di tutti i giorni (e non)
3 Outline 1 Cos è e a cosa serve? Alcune definizioni, esempi preliminari Domande & risposte Dove entra la fluidodinamica 2 Il modello Le equazioni di Navier-Stokes Difficoltà legate alle equazioni di Navier-Stokes 3 Diversi approcci Experimental Fluid Dynamics Analytical Fluid Dynamics Computational Fluid Dynamics 4 Esempi Alcuni esempi dalla vita di tutti i giorni (e non)
4 Outline 1 Cos è e a cosa serve? Alcune definizioni, esempi preliminari Domande & risposte Dove entra la fluidodinamica 2 Il modello Le equazioni di Navier-Stokes Difficoltà legate alle equazioni di Navier-Stokes 3 Diversi approcci Experimental Fluid Dynamics Analytical Fluid Dynamics Computational Fluid Dynamics 4 Esempi Alcuni esempi dalla vita di tutti i giorni (e non)
5 Outline 1 Cos è e a cosa serve? Alcune definizioni, esempi preliminari Domande & risposte Dove entra la fluidodinamica 2 Il modello Le equazioni di Navier-Stokes Difficoltà legate alle equazioni di Navier-Stokes 3 Diversi approcci Experimental Fluid Dynamics Analytical Fluid Dynamics Computational Fluid Dynamics 4 Esempi Alcuni esempi dalla vita di tutti i giorni (e non)
6 Outline 1 Cos è e a cosa serve? Alcune definizioni, esempi preliminari Domande & risposte Dove entra la fluidodinamica 2 Il modello Le equazioni di Navier-Stokes Difficoltà legate alle equazioni di Navier-Stokes 3 Diversi approcci Experimental Fluid Dynamics Analytical Fluid Dynamics Computational Fluid Dynamics 4 Esempi Alcuni esempi dalla vita di tutti i giorni (e non)
7 ...partiamo dall abc Etimologia Fluidodinamica: composto di fluido e dinamica.
8 ...partiamo dall abc Etimologia Fluidodinamica: composto di fluido e dinamica. Definizione di fluido Si dice di qualsiasi sostanza che si presenti nello stato liquido o aeriforme. Qualsiasi sostanza allo stato fluido, in cui le molecole non hanno una posizione reciproca fissa.
9 ...partiamo dall abc Etimologia Fluidodinamica: composto di fluido e dinamica. Definizione di dinamica Parte della meccanica che studia il moto dei corpi in relazione alle forze che lo producono.
10 ...partiamo dall abc Etimologia Fluidodinamica: composto di fluido e dinamica. Definizione di fluido-dinamica Branca della fisica che studia il movimento dei fluidi.
11 Ok, ma in pratica? Dal caffè e i biscotti...
12 Ok, ma in pratica? Dal caffè e i biscotti......alle tempeste di Giove
13 Outline 1 Cos è e a cosa serve? Alcune definizioni, esempi preliminari Domande & risposte Dove entra la fluidodinamica 2 Il modello Le equazioni di Navier-Stokes Difficoltà legate alle equazioni di Navier-Stokes 3 Diversi approcci Experimental Fluid Dynamics Analytical Fluid Dynamics Computational Fluid Dynamics 4 Esempi Alcuni esempi dalla vita di tutti i giorni (e non)
14 Domande/risposte (1/2) D: Perché gli uccelli volano in formazione a V?
15 Domande/risposte (1/2) D: Perché gli uccelli volano in formazione a V? R: Perché sanno del vortice di estremità
16 Domande/risposte (2/2) D: Perché la pallina da golf è piena di sfacettature?
17 Domande/risposte (2/2) D: Perché la pallina da golf è piena di sfacettature? R: Separazione del flusso (laminare/turbolento)
18 Outline 1 Cos è e a cosa serve? Alcune definizioni, esempi preliminari Domande & risposte Dove entra la fluidodinamica 2 Il modello Le equazioni di Navier-Stokes Difficoltà legate alle equazioni di Navier-Stokes 3 Diversi approcci Experimental Fluid Dynamics Analytical Fluid Dynamics Computational Fluid Dynamics 4 Esempi Alcuni esempi dalla vita di tutti i giorni (e non)
19 Meteorologia
20 Aerodinamica
21 Combustione
22 Aero-termodinamica
23 Geologia
24 Idrodinamica
25 Traffico e dinamica delle folle
26 Bio-fluidodinamica Fluidi umani
27 Bio-fluidodinamica Fluidi umani Emodinamica Polmoni/aerosol
28 La fluidodinamica è bella!
29 Outline 1 Cos è e a cosa serve? Alcune definizioni, esempi preliminari Domande & risposte Dove entra la fluidodinamica 2 Il modello Le equazioni di Navier-Stokes Difficoltà legate alle equazioni di Navier-Stokes 3 Diversi approcci Experimental Fluid Dynamics Analytical Fluid Dynamics Computational Fluid Dynamics 4 Esempi Alcuni esempi dalla vita di tutti i giorni (e non)
30 Claude-Louis Navier e Sir George Gabriel Stokes Claude-Louis Navier (10 Febbraio Agosto 1836)
31 Claude-Louis Navier e Sir George Gabriel Stokes Claude-Louis Navier (10 Febbraio Agosto 1836) Sir George Gabriel Stokes (13 Agosto Febbraio 1903)
32 Le equazioni di Navier-Stokes (ρe) t Conservazione della massa: ρ t + (ρv) = 0 Conservazione della quantità di moto: (ρv) t + (ρv V) + p = S(V) + ρf Conservazione dell energia: + (ρev) + p V = (κ T) + S(V) : E(V) Equazioni di stato: p = p(e,ρ), T = T(e,ρ)
33 Le equazioni di Navier-Stokes (ρe) t Conservazione della massa: ρ t + (ρv) = 0 Conservazione della quantità di moto: (ρv) t + (ρv V) + p = S(V) + ρf Conservazione dell energia: + (ρev) + p V = (κ T) + S(V) : E(V) Equazioni di stato: p = p(e,ρ), T = T(e,ρ)
34 Le equazioni di Navier-Stokes (ρe) t Conservazione della massa: ρ t + (ρv) = 0 Conservazione della quantità di moto: (ρv) t + (ρv V) + p = S(V) + ρf Conservazione dell energia: + (ρev) + p V = (κ T) + S(V) : E(V) Equazioni di stato: p = p(e,ρ), T = T(e,ρ)
35 Le equazioni di Navier-Stokes (ρe) t Conservazione della massa: ρ t + (ρv) = 0 Conservazione della quantità di moto: (ρv) t + (ρv V) + p = S(V) + ρf Conservazione dell energia: + (ρev) + p V = (κ T) + S(V) : E(V) Equazioni di stato: p = p(e,ρ), T = T(e,ρ)
36 Outline 1 Cos è e a cosa serve? Alcune definizioni, esempi preliminari Domande & risposte Dove entra la fluidodinamica 2 Il modello Le equazioni di Navier-Stokes Difficoltà legate alle equazioni di Navier-Stokes 3 Diversi approcci Experimental Fluid Dynamics Analytical Fluid Dynamics Computational Fluid Dynamics 4 Esempi Alcuni esempi dalla vita di tutti i giorni (e non)
37 Difficoltà legate alle equazioni di Navier-Stokes Nel Maggio 2000 il Clay Mathematics Institute (Cambridge, MA, USA) istituisce il Millennium Prize: un milione di dollari per ognuno dei sette problemi considerati important classic questions that have resisted solution over the years. Tra questi, ci sono le equazioni di Navier-Stokes: [...] Although these equations were written down in the 19th Century, our understanding of them remains minimal. The challenge is to make substantial progress toward a mathematical theory which will unlock the secrets hidden in the Navier-Stokes equations. Il premio per le equazioni di Navier-Stokes va a chi riesce a dimostrare: Existence and smoothness of Navier-Stokes solutions on R 3 Existence and smoothness of Navier-Stokes solutions on R 3 \ Z 3 Breakdown of Navier-Stokes solutions on R 3 Breakdown of Navier-Stokes solutions on R 3 \ Z 3
38 Difficoltà legate alle equazioni di Navier-Stokes Nel Maggio 2000 il Clay Mathematics Institute (Cambridge, MA, USA) istituisce il Millennium Prize: un milione di dollari per ognuno dei sette problemi considerati important classic questions that have resisted solution over the years. Tra questi, ci sono le equazioni di Navier-Stokes: [...] Although these equations were written down in the 19th Century, our understanding of them remains minimal. The challenge is to make substantial progress toward a mathematical theory which will unlock the secrets hidden in the Navier-Stokes equations. Il premio per le equazioni di Navier-Stokes va a chi riesce a dimostrare: Existence and smoothness of Navier-Stokes solutions on R 3 Existence and smoothness of Navier-Stokes solutions on R 3 \ Z 3 Breakdown of Navier-Stokes solutions on R 3 Breakdown of Navier-Stokes solutions on R 3 \ Z 3
39 Difficoltà legate alle equazioni di Navier-Stokes Nel Maggio 2000 il Clay Mathematics Institute (Cambridge, MA, USA) istituisce il Millennium Prize: un milione di dollari per ognuno dei sette problemi considerati important classic questions that have resisted solution over the years. Tra questi, ci sono le equazioni di Navier-Stokes: [...] Although these equations were written down in the 19th Century, our understanding of them remains minimal. The challenge is to make substantial progress toward a mathematical theory which will unlock the secrets hidden in the Navier-Stokes equations. Il premio per le equazioni di Navier-Stokes va a chi riesce a dimostrare: Existence and smoothness of Navier-Stokes solutions on R 3 Existence and smoothness of Navier-Stokes solutions on R 3 \ Z 3 Breakdown of Navier-Stokes solutions on R 3 Breakdown of Navier-Stokes solutions on R 3 \ Z 3
40 Difficoltà legate alle equazioni di Navier-Stokes Nel Maggio 2000 il Clay Mathematics Institute (Cambridge, MA, USA) istituisce il Millennium Prize: un milione di dollari per ognuno dei sette problemi considerati important classic questions that have resisted solution over the years. Tra questi, ci sono le equazioni di Navier-Stokes: [...] Although these equations were written down in the 19th Century, our understanding of them remains minimal. The challenge is to make substantial progress toward a mathematical theory which will unlock the secrets hidden in the Navier-Stokes equations. Il premio per le equazioni di Navier-Stokes va a chi riesce a dimostrare: Existence and smoothness of Navier-Stokes solutions on R 3 Existence and smoothness of Navier-Stokes solutions on R 3 \ Z 3 Breakdown of Navier-Stokes solutions on R 3 Breakdown of Navier-Stokes solutions on R 3 \ Z 3
41 Difficoltà legate alle equazioni di Navier-Stokes Nel Maggio 2000 il Clay Mathematics Institute (Cambridge, MA, USA) istituisce il Millennium Prize: un milione di dollari per ognuno dei sette problemi considerati important classic questions that have resisted solution over the years. Tra questi, ci sono le equazioni di Navier-Stokes: [...] Although these equations were written down in the 19th Century, our understanding of them remains minimal. The challenge is to make substantial progress toward a mathematical theory which will unlock the secrets hidden in the Navier-Stokes equations. Il premio per le equazioni di Navier-Stokes va a chi riesce a dimostrare: Existence and smoothness of Navier-Stokes solutions on R 3 Existence and smoothness of Navier-Stokes solutions on R 3 \ Z 3 Breakdown of Navier-Stokes solutions on R 3 Breakdown of Navier-Stokes solutions on R 3 \ Z 3
42 Difficoltà legate alle equazioni di Navier-Stokes Nel Maggio 2000 il Clay Mathematics Institute (Cambridge, MA, USA) istituisce il Millennium Prize: un milione di dollari per ognuno dei sette problemi considerati important classic questions that have resisted solution over the years. Tra questi, ci sono le equazioni di Navier-Stokes: [...] Although these equations were written down in the 19th Century, our understanding of them remains minimal. The challenge is to make substantial progress toward a mathematical theory which will unlock the secrets hidden in the Navier-Stokes equations. Il premio per le equazioni di Navier-Stokes va a chi riesce a dimostrare: Existence and smoothness of Navier-Stokes solutions on R 3 Existence and smoothness of Navier-Stokes solutions on R 3 \ Z 3 Breakdown of Navier-Stokes solutions on R 3 Breakdown of Navier-Stokes solutions on R 3 \ Z 3
43 Difficoltà legate alle equazioni di Navier-Stokes Nel Maggio 2000 il Clay Mathematics Institute (Cambridge, MA, USA) istituisce il Millennium Prize: un milione di dollari per ognuno dei sette problemi considerati important classic questions that have resisted solution over the years. Tra questi, ci sono le equazioni di Navier-Stokes: [...] Although these equations were written down in the 19th Century, our understanding of them remains minimal. The challenge is to make substantial progress toward a mathematical theory which will unlock the secrets hidden in the Navier-Stokes equations. Il premio per le equazioni di Navier-Stokes va a chi riesce a dimostrare: Existence and smoothness of Navier-Stokes solutions on R 3 Existence and smoothness of Navier-Stokes solutions on R 3 \ Z 3 Breakdown of Navier-Stokes solutions on R 3 Breakdown of Navier-Stokes solutions on R 3 \ Z 3
44 Approcci alternativi...le equazioni di NS sono molto complesse, ma noi vogliamo comunque risolvere dei problemi pratici (aerodinamica, combustione, etc.). Quali alternative? Experimental Fluid Dynamics (EFD): risolviamo direttamente le equazioni in natura. Problema: costi, pericolosità, isolare solo ciò che interessa. Analytical Fluid Dynamics (AFD): semplifichiamo le equazioni fino a quando siamo in grado di risolverle in modo agevole (o quasi). Problema: che termini scarto? Spesso passaggi elaborati. Computational Fluid Dynamics (CFD): risolviamo numericamente con più o meno forza bruta le equazioni di Navier-Stokes. Problema: per problemi veri costo computazionale elevatissimo, praticamente impossibile.
45 Approcci alternativi...le equazioni di NS sono molto complesse, ma noi vogliamo comunque risolvere dei problemi pratici (aerodinamica, combustione, etc.). Quali alternative? Experimental Fluid Dynamics (EFD): risolviamo direttamente le equazioni in natura. Problema: costi, pericolosità, isolare solo ciò che interessa. Analytical Fluid Dynamics (AFD): semplifichiamo le equazioni fino a quando siamo in grado di risolverle in modo agevole (o quasi). Problema: che termini scarto? Spesso passaggi elaborati. Computational Fluid Dynamics (CFD): risolviamo numericamente con più o meno forza bruta le equazioni di Navier-Stokes. Problema: per problemi veri costo computazionale elevatissimo, praticamente impossibile.
46 Approcci alternativi...le equazioni di NS sono molto complesse, ma noi vogliamo comunque risolvere dei problemi pratici (aerodinamica, combustione, etc.). Quali alternative? Experimental Fluid Dynamics (EFD): risolviamo direttamente le equazioni in natura. Problema: costi, pericolosità, isolare solo ciò che interessa. Analytical Fluid Dynamics (AFD): semplifichiamo le equazioni fino a quando siamo in grado di risolverle in modo agevole (o quasi). Problema: che termini scarto? Spesso passaggi elaborati. Computational Fluid Dynamics (CFD): risolviamo numericamente con più o meno forza bruta le equazioni di Navier-Stokes. Problema: per problemi veri costo computazionale elevatissimo, praticamente impossibile.
47 Approcci alternativi...le equazioni di NS sono molto complesse, ma noi vogliamo comunque risolvere dei problemi pratici (aerodinamica, combustione, etc.). Quali alternative? Experimental Fluid Dynamics (EFD): risolviamo direttamente le equazioni in natura. Problema: costi, pericolosità, isolare solo ciò che interessa. Analytical Fluid Dynamics (AFD): semplifichiamo le equazioni fino a quando siamo in grado di risolverle in modo agevole (o quasi). Problema: che termini scarto? Spesso passaggi elaborati. Computational Fluid Dynamics (CFD): risolviamo numericamente con più o meno forza bruta le equazioni di Navier-Stokes. Problema: per problemi veri costo computazionale elevatissimo, praticamente impossibile.
48 Outline 1 Cos è e a cosa serve? Alcune definizioni, esempi preliminari Domande & risposte Dove entra la fluidodinamica 2 Il modello Le equazioni di Navier-Stokes Difficoltà legate alle equazioni di Navier-Stokes 3 Diversi approcci Experimental Fluid Dynamics Analytical Fluid Dynamics Computational Fluid Dynamics 4 Esempi Alcuni esempi dalla vita di tutti i giorni (e non)
49 Esperimenti e facilities (1/2)
50 Esperimenti e facilities (2/2) Obiettivo: costruire un apparato (=facility + modello) per riprodurre la fisica del problema reale. Gallerie del vento a bassa velocità, alta velocità, transoniche, supersoniche, ipersoniche, criogeniche, orizzontali o verticali, di piccole o grandi dimensioni. Gallerie ad acqua (= bassa velocità). Vasche per problemi di idrodinamica.
51 Esperimenti e facilities (2/2) Obiettivo: costruire un apparato (=facility + modello) per riprodurre la fisica del problema reale. Gallerie del vento a bassa velocità, alta velocità, transoniche, supersoniche, ipersoniche, criogeniche, orizzontali o verticali, di piccole o grandi dimensioni. Gallerie ad acqua (= bassa velocità). Vasche per problemi di idrodinamica.
52 Esperimenti e facilities (2/2) Obiettivo: costruire un apparato (=facility + modello) per riprodurre la fisica del problema reale. Gallerie del vento a bassa velocità, alta velocità, transoniche, supersoniche, ipersoniche, criogeniche, orizzontali o verticali, di piccole o grandi dimensioni. Gallerie ad acqua (= bassa velocità). Vasche per problemi di idrodinamica.
53 Esperimenti e facilities (2/2) Obiettivo: costruire un apparato (=facility + modello) per riprodurre la fisica del problema reale. Gallerie del vento a bassa velocità, alta velocità, transoniche, supersoniche, ipersoniche, criogeniche, orizzontali o verticali, di piccole o grandi dimensioni. Gallerie ad acqua (= bassa velocità). Vasche per problemi di idrodinamica.
54 Outline 1 Cos è e a cosa serve? Alcune definizioni, esempi preliminari Domande & risposte Dove entra la fluidodinamica 2 Il modello Le equazioni di Navier-Stokes Difficoltà legate alle equazioni di Navier-Stokes 3 Diversi approcci Experimental Fluid Dynamics Analytical Fluid Dynamics Computational Fluid Dynamics 4 Esempi Alcuni esempi dalla vita di tutti i giorni (e non)
55 Fluidodinamica analitica
56 Soluzioni note in forma chiusa Per geometrie semplici e flussi laminari le equazioni di NS si semplificano di molto (parecchi termini nulli, altri trascurabili) e permettono soluzione in forma chiusa. Esempio: flusso tra due lastre infinite e parallele, a distanza h, di cui una è ferma e l altra trascinata con velocità V. Le equazioni di NS si riducono a d 2 u = 0 con condizioni al contorno dy 2 u = 0 per y = 0 e u = V per y = h. Integrando 2 volte si ottiene u(y) = V y h. Per integrare le equazioni semplificate spesso sono necessari passaggi laboriosi, cambi di variabili, etc. (= la soluzione non è immediata).
57 Soluzioni note in forma chiusa Per geometrie semplici e flussi laminari le equazioni di NS si semplificano di molto (parecchi termini nulli, altri trascurabili) e permettono soluzione in forma chiusa. Esempio: flusso tra due lastre infinite e parallele, a distanza h, di cui una è ferma e l altra trascinata con velocità V. Le equazioni di NS si riducono a d 2 u = 0 con condizioni al contorno dy 2 u = 0 per y = 0 e u = V per y = h. Integrando 2 volte si ottiene u(y) = V y h. Per integrare le equazioni semplificate spesso sono necessari passaggi laboriosi, cambi di variabili, etc. (= la soluzione non è immediata).
58 Soluzioni note in forma chiusa Per geometrie semplici e flussi laminari le equazioni di NS si semplificano di molto (parecchi termini nulli, altri trascurabili) e permettono soluzione in forma chiusa. Esempio: flusso tra due lastre infinite e parallele, a distanza h, di cui una è ferma e l altra trascinata con velocità V. Le equazioni di NS si riducono a d 2 u = 0 con condizioni al contorno dy 2 u = 0 per y = 0 e u = V per y = h. Integrando 2 volte si ottiene u(y) = V y h. Per integrare le equazioni semplificate spesso sono necessari passaggi laboriosi, cambi di variabili, etc. (= la soluzione non è immediata).
59 Soluzioni note in forma chiusa Per geometrie semplici e flussi laminari le equazioni di NS si semplificano di molto (parecchi termini nulli, altri trascurabili) e permettono soluzione in forma chiusa. Esempio: flusso tra due lastre infinite e parallele, a distanza h, di cui una è ferma e l altra trascinata con velocità V. Le equazioni di NS si riducono a d 2 u = 0 con condizioni al contorno dy 2 u = 0 per y = 0 e u = V per y = h. Integrando 2 volte si ottiene u(y) = V y h. Per integrare le equazioni semplificate spesso sono necessari passaggi laboriosi, cambi di variabili, etc. (= la soluzione non è immediata).
60 Soluzioni note in forma chiusa Per geometrie semplici e flussi laminari le equazioni di NS si semplificano di molto (parecchi termini nulli, altri trascurabili) e permettono soluzione in forma chiusa. Esempio: flusso tra due lastre infinite e parallele, a distanza h, di cui una è ferma e l altra trascinata con velocità V. Le equazioni di NS si riducono a d 2 u = 0 con condizioni al contorno dy 2 u = 0 per y = 0 e u = V per y = h. Integrando 2 volte si ottiene u(y) = V y h. Per integrare le equazioni semplificate spesso sono necessari passaggi laboriosi, cambi di variabili, etc. (= la soluzione non è immediata).
61 Outline 1 Cos è e a cosa serve? Alcune definizioni, esempi preliminari Domande & risposte Dove entra la fluidodinamica 2 Il modello Le equazioni di Navier-Stokes Difficoltà legate alle equazioni di Navier-Stokes 3 Diversi approcci Experimental Fluid Dynamics Analytical Fluid Dynamics Computational Fluid Dynamics 4 Esempi Alcuni esempi dalla vita di tutti i giorni (e non)
62 Fluidodinamica numerica (1/2)
63 Fluidodinamica numerica (2/2) Branca della fluidodinamica che utilizza metodi numerici, potenza di calcolo e algoritmi efficenti per risolvere ed analizzare problemi pratici di interesse ingegneristico. Limite: anche con equazioni semplificate e supercomputer ad alta velocità, solo soluzioni approssimate. Per geometrie complesse, soluzione dettagliata ancora impossibile (per esempio del flusso completo attorno ad un velivolo). La validazione del codice avviene tramite gli esperimenti. Quando le lunghezze caratteristiche del fenomeno hanno uno spettro molto ampio (turbolenza) la soluzione numerica diventa problematica perchè la griglia deve essere sufficentemente raffinata da catturare tutti i fenomeni connessi.
64 Fluidodinamica numerica (2/2) Branca della fluidodinamica che utilizza metodi numerici, potenza di calcolo e algoritmi efficenti per risolvere ed analizzare problemi pratici di interesse ingegneristico. Limite: anche con equazioni semplificate e supercomputer ad alta velocità, solo soluzioni approssimate. Per geometrie complesse, soluzione dettagliata ancora impossibile (per esempio del flusso completo attorno ad un velivolo). La validazione del codice avviene tramite gli esperimenti. Quando le lunghezze caratteristiche del fenomeno hanno uno spettro molto ampio (turbolenza) la soluzione numerica diventa problematica perchè la griglia deve essere sufficentemente raffinata da catturare tutti i fenomeni connessi.
65 Fluidodinamica numerica (2/2) Branca della fluidodinamica che utilizza metodi numerici, potenza di calcolo e algoritmi efficenti per risolvere ed analizzare problemi pratici di interesse ingegneristico. Limite: anche con equazioni semplificate e supercomputer ad alta velocità, solo soluzioni approssimate. Per geometrie complesse, soluzione dettagliata ancora impossibile (per esempio del flusso completo attorno ad un velivolo). La validazione del codice avviene tramite gli esperimenti. Quando le lunghezze caratteristiche del fenomeno hanno uno spettro molto ampio (turbolenza) la soluzione numerica diventa problematica perchè la griglia deve essere sufficentemente raffinata da catturare tutti i fenomeni connessi.
66 Come se non bastasse......facciamoci del male: In molti casi (e.g. combustione) è necessario risolve simultaneamente alle equazioni di Navier-Stokes altre equazioni (tipicamente di convezione/diffusione). Queste possono descrivere reazioni chimiche, la concentrazione delle specie, scambi di calore complessi, etc. Si vorrebbero simulare flussi multifase (compresenza di fase liquida/gassosa, solida/gassosa o liquida/solida), fluidi non-newtoniani (sangue), etc. Insomma... la questione della soluzione numerica delle equazioni di Navier-Stokes nei casi di interesse pratico (ingegneristico) è piuttosto complessa e non c è limite al peggio...
67 Come se non bastasse......facciamoci del male: In molti casi (e.g. combustione) è necessario risolve simultaneamente alle equazioni di Navier-Stokes altre equazioni (tipicamente di convezione/diffusione). Queste possono descrivere reazioni chimiche, la concentrazione delle specie, scambi di calore complessi, etc. Si vorrebbero simulare flussi multifase (compresenza di fase liquida/gassosa, solida/gassosa o liquida/solida), fluidi non-newtoniani (sangue), etc. Insomma... la questione della soluzione numerica delle equazioni di Navier-Stokes nei casi di interesse pratico (ingegneristico) è piuttosto complessa e non c è limite al peggio...
68 Come se non bastasse......facciamoci del male: In molti casi (e.g. combustione) è necessario risolve simultaneamente alle equazioni di Navier-Stokes altre equazioni (tipicamente di convezione/diffusione). Queste possono descrivere reazioni chimiche, la concentrazione delle specie, scambi di calore complessi, etc. Si vorrebbero simulare flussi multifase (compresenza di fase liquida/gassosa, solida/gassosa o liquida/solida), fluidi non-newtoniani (sangue), etc. Insomma... la questione della soluzione numerica delle equazioni di Navier-Stokes nei casi di interesse pratico (ingegneristico) è piuttosto complessa e non c è limite al peggio...
69 Come se non bastasse......facciamoci del male: In molti casi (e.g. combustione) è necessario risolve simultaneamente alle equazioni di Navier-Stokes altre equazioni (tipicamente di convezione/diffusione). Queste possono descrivere reazioni chimiche, la concentrazione delle specie, scambi di calore complessi, etc. Si vorrebbero simulare flussi multifase (compresenza di fase liquida/gassosa, solida/gassosa o liquida/solida), fluidi non-newtoniani (sangue), etc. Insomma... la questione della soluzione numerica delle equazioni di Navier-Stokes nei casi di interesse pratico (ingegneristico) è piuttosto complessa e non c è limite al peggio...
70 Outline 1 Cos è e a cosa serve? Alcune definizioni, esempi preliminari Domande & risposte Dove entra la fluidodinamica 2 Il modello Le equazioni di Navier-Stokes Difficoltà legate alle equazioni di Navier-Stokes 3 Diversi approcci Experimental Fluid Dynamics Analytical Fluid Dynamics Computational Fluid Dynamics 4 Esempi Alcuni esempi dalla vita di tutti i giorni (e non)
71 Per strada...
72 In cucina...
73 Per le pulizie...
74 In giardino...
75 Effetto Venturi
76 Per verniciare...
77 Svelato il trucco...
78 In cantina...
79 In caduta libera...
80 Sugli sci...
81 Palle ad effetto...
82 ...svelato il trucco
83 In mare...
84 In mare...
85 In acqua...
86 In bici...
87 In pista...
88 In pista...
89 In volo...
90 Si, ma come fa?
91 In volo...
92 In volo...
93 In volo...
94 Conclusioni La fluidodinamica è: bella interessante intrigante affascinante utile quasi onnipresente
95 Conclusioni La fluidodinamica è: bella interessante intrigante affascinante utile quasi onnipresente
96 Conclusioni La fluidodinamica è: bella interessante intrigante affascinante utile quasi onnipresente
97 Conclusioni La fluidodinamica è: bella interessante intrigante affascinante utile quasi onnipresente
98 Conclusioni La fluidodinamica è: bella interessante intrigante affascinante utile quasi onnipresente
99 Conclusioni La fluidodinamica è: bella interessante intrigante affascinante utile quasi onnipresente
100 Domande?
Che cos è un fluido?
Che cos è un fluido? Breve introduzione alla fluidodinamica Alessandro Musesti Università Cattolica del Sacro Cuore Verona, 28 maggio 2008 Alessandro Musesti (Univ. Cattolica) Che cos è un fluido? Verona,
Pillole di Fluidodinamica e breve introduzione alla CFD
Pillole di Fluidodinamica e breve introduzione alla CFD ConoscereLinux - Modena Linux User Group Dr. D. Angeli diego.angeli@unimore.it Sommario 1 Introduzione 2 Equazioni di conservazione 3 CFD e griglie
Laboratorio di Simulazione Atomistica e Fluidodinamica. Equazione di Stokes e soluzione numerica col metodo degli elementi di contorno
Laboratorio di Simulazione Atomistica e Fluidodinamica Equazione di Stokes e soluzione numerica col metodo degli elementi di contorno Equazione di Stokes Struttura della lezione: Equazione di Navier Stokes
Considerazioni sui regimi di flusso a partire dalle equazioni di Navier-Stokes e da esperimenti
Copertina Corso di Fisica dello Strato Limite Atmosferico Considerazioni sui regimi di flusso a partire dalle equazioni di Navier-Stokes e da esperimenti Giaiotti Dario & Stel Fulvio 1 La dinamica dei
Introduzione alla Fluidodinamica Computazionale.
Introduzione alla Fluidodinamica Computazionale carmelo.demaria@centropiaggio.unipi.it Fluidodinamica Computazionale (CFD) CFD è l analisi dei sistemi che involvono movimento di fluidi, scambio di calore
Introduzione alla Fluidodinamica Computazionale (CFD)
Introduzione alla Fluidodinamica Computazionale (CFD) Gianni Orsi g.orsi@centropiaggio.unipi.it Fluidodinamica Computazionale (CFD) CFD è l analisi dei sistemi che involvono movimento di fluidi, scambio
Perché un aereo vola? Prof. G. Graziani Dipartimento Ingegneria Meccanica e Aerospaziale Sapienza Università di Roma
Perché un aereo vola? Prof. G. Graziani Dipartimento Ingegneria Meccanica e Aerospaziale Sapienza Università di Roma Domanda: Perché un aeroplano dal peso di molte tonnellate riesce a volare? Ø L aerodinamica
Metodo degli elementi finiti per le equazioni di Navier-Stokes
Metodo degli elementi finiti per le equazioni di Navier-Stokes Francesco Visentin Dottorato di Ricerca in Informatica - XXVIII Ciclo Università degli Studi di Verona Fluidodinamica Le equazioni di Navier-Stokes
INTRODUZIONE ALLA TERMODINAMICA. Supponiamo di voler studiare il comportamento di una determinata quantità di gas contenuta
INTRODUZIONE ALLA TERMODINAMICA Supponiamo di voler studiare il comportamento di una determinata quantità di gas contenuta in un recipiente, ad esempio 5g di ossigeno. Dato l elevato numero di molecole
Corso di MECCANICA DEL VOLO Modulo Prestazioni. Lezione n.2. Prof. D. P. Coiro
Corso di MECCANICA DEL VOLO Modulo Prestazioni Lezione n.2 Prof. D. P. Coiro coiro@unina.it www.dias.unina.it/adag/ Corso di Meccanica del Volo - Mod. Prestazioni - Prof. D. Corio - Intro Il Velivolo 1
Esperienza 1/3: viscosità. della glicerina. Laboratorio di Fisica 1 A. Baraldi, M. Riccò. Università di Parma. a.a. 2012/2013
Esperienza 1/3: viscosità Università di Parma della glicerina a.a. 2012/2013 Laboratorio di Fisica 1 A. Baraldi, M. Riccò Coefficiente di viscosità La viscosità è quella grandezza fisica che ci permette
Curriculum Vitae. Informazioni personali. Alessandra Nigro. Indirizzo. Telefoni Fax
Curriculum Vitae Informazioni personali Nome/Cognome Indirizzo Alessandra Nigro Via Don Carlo De Cardona N.11, 87100, Cosenza Telefoni +39.0984.494880 +39.0984.494831 Cellulare: +39.331-4953949 Fax +39.0984.494673
INDICE 1 INTRODUZIONE E CONCETTI DI BASE 1 2 PROPRIETÀ DEI FLUIDI 31
INDICE PRESENTAZIONE DELLA TERZA EDIZIONE ITALIANA RINGRAZIAMENTI DELL EDITORE PREFAZIONE ALL EDIZIONE AMERICANA GUIDA ALLA LETTURA XIII XV XVII XXII 1 INTRODUZIONE E CONCETTI DI BASE 1 1.1 Introduzione
Statica ed equilibrio dei corpi
Statica ed equilibrio dei corpi Avendo stabilito le leggi che regolano il moto dei corpi è possibile dedurre le leggi che regolano il loro equilibrio in condizioni statiche, cioè in assenza di movimento.
La corrente di un fluido
La corrente di un fluido 0 La corrente di un fluido è il movimento ordinato di un liquido o di un gas. 0 La portata q è il rapporto tra il volume di fluido V che attraversa una sezione in un tempo t ed
Benchmark Ansys Fluent su CRESCO
Benchmark Ansys Fluent su CRESCO NOTA TECNICA ENEA GRID/CRESCO: NTN201003 NOME FILE: NTN201003-BenchmarkFluentCresco-v1_0.doc DATA: 30/07/2010 STATO: Versione iniziale AUTORE: F. Ambrosino Abstract: Questa
Valutazione della drag force sulla parete dell arco aortico tramite fluidodinamica computazionale
Corso di laurea in Bioingegneria Valutazione della drag force sulla parete dell arco aortico tramite fluidodinamica computazionale Di: Giulio Indennitate Relatore: Prof. Simone Morganti Co-relatore: Ing.
CORRENTI IN PRESSIONE. Si devono risolvere le equazioni indefinite del moto: Navier, Continuità, Stato, Termodinamica, con condizioni al contorno
CORRENTI IN PRESSIONE INTEGRAZIONE DELL EQUAZIONE DI NAVIER-STOKES Per le applicazioni pratiche bisogna conoscere lo sforzo, ovvero il campo di moto (distribuzione della velocità): V x, y, z Si devono
In un vaso sanguigno si forma un aneurisma dove la sezione aumenta del 15%. Si calcoli la conseguente variazione percentuale della velocita del sangue
Esercizio In un vaso sanguigno si forma un aneurisma dove la sezione aumenta del 15%. Si calcoli la conseguente variazione percentuale della velocita del sangue 1 MOTO DI FLUIDI REALI 2 MOTO DI UN FLUIDO
TERMODINAMICA. Studia le trasformazioni dei sistemi in relazione agli scambi di calore e lavoro. GENERALITÀ SUI SISTEMI TERMODINAMICI
TERMODINAMICA Termodinamica: scienza che studia le proprietà e il comportamento dei sistemi, la loro evoluzione e interazione con l'ambiente esterno che li circonda. Studia le trasformazioni dei sistemi
Il vento in galleria
Modulo di formazione La Fisica del Volo: Un approccio didattico alla fluidodinamica A.A. 2010-2011 Il vento in galleria Progetto Lauree Scientifiche Nella scorsa puntata.. La portanza come reazione alla
Illustrazione 1: Sviluppo dello strato limite idrodinamico in un flusso laminare interno a un tubo circolare
1 Flusso interno Un flusso interno è caratterizzato dall essere confinato da una superficie. Questo fa sì che lo sviluppo dello strato limite finisca per essere vincolato dalle condizioni geometriche.
Progetto di Geometria Computazionale: simulazione del movimento ondoso di un fluido utilizzando Kass e Miller
Progetto di Geometria Computazionale: simulazione del movimento ondoso di un fluido utilizzando Kass e Miller Stefano Ceroni, Sara Toia Luglio 2011 1 Introduzione Il metodo di Kass e Miller [1] per la
Informazioni personali. Alessandra Nigro. Indirizzo. Telefoni Fax Cittadinanza
Informazioni personali Nome/Cognome Indirizzo Alessandra Nigro Via Don Carlo De Cardona N.11, 87100, Cosenza Telefoni +39.0984.494880 +39.0984.494831 Cellulare: +39.331-4953949 Fax +39.0984.494673 E-mail
Corso di Laurea Triennale in MATEMATICA APPLICATA Università degli Studi di Verona
Corso di Laurea Triennale in MATEMATICA APPLICATA Università degli Studi di Verona Facoltà di Scienze MM.FF.NN. Facoltà di Economia Open Day, 10 Dicembre 2007 Laurea Triennale in Matematica Applicata Si
Meccanica dei Fluidi: statica e dinamica
Meccanica dei Fluidi: statica e dinamica Stati della materia (classificazione assai approssimativa!) Solido: ha una forma propria, poco compressibile, alta densità Liquido: non ha una forma propria, poco
Dinamica dei fluidi. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine 1
Dinamica dei fluidi Universita' di Udine 1 Caratteristiche di un fluido In generale: FLUIDO sostanza senza forma propria (assume la forma del recipiente che la contiene) liquido volume limitato dalla superficie
ISTITUTO STATALE D ISTRUZIONE SUPERIORE Vincenzo Manzini
ISTITUTO STATALE D ISTRUZIONE SUPERIORE Vincenzo Manzini Corsi di Studio: Amministrazione, Finanza e Marketing/IGEA- Costruzioni, Ambiente e Territorio/Geometra Liceo Linguistico/Linguistico Moderno -
Proposte di Tesi di Laurea in Fluidodinamica
Proposte di Tesi di Laurea in Fluidodinamica Tesi n. 1: Simulazione numerica dello Stallo Dinamico mediante una tecnica di confinamento della vorticità. Lo stallo dinamico è un fenomeno aerodinamico di
Ettore Vitali. Dinamica Molecolare. Nozioni di base e tecniche avanzate
Ettore Vitali Dinamica Molecolare Nozioni di base e tecniche avanzate Sommario NVE-ensemble : dinamica di un sistema isolato. Tecniche di base, campo di applicabilità, affidabilità dei risultati NVT-ensemble
Sperimentazione in galleria del vento di bruciatori non convenzionali
Agenzia Nazionale per le Nuove Tecnologie, l Energia e lo Sviluppo Economico Sostenibile RICERCA DI SISTEMA ELETTRICO Sperimentazione in galleria del vento di bruciatori non convenzionali Roberto Camussi,
ESPERIENZA DELLA BURETTA
ESPERIENZA DELLA BURETTA SCOPO: Misura del coefficiente di viscosità di un fluido Alcune considerazioni teoriche: consideriamo un fluido incomprimibile, cioè a densità costante in ogni suo punto, e viscoso
REGOLAMENTO DIDATTICO LS A.A
REGOLAMENTO DDATTCO LS A.A. 2006-2007 Corso di studio: Facoltà: Classe: ngegneria Aerospaziale ngegneria Sede di Forlì 25S ngegneria Aerospaziale PANO DDATTCO DELLA LAUREA SPECALSTCA N NGEGNERA AEROSPAZALE
Lezione 9. Statica dei fluidi
Lezione 9 Statica dei fluidi Meccanica dei fluidi Un fluido e un corpo che non ha una forma definita, ma che, se e contenuto da un contenitore solido, tende a occupare (riempire) una parte o tutto il volume
Meccanica dei fluidi. ! definizioni; ! statica dei fluidi (principio di Archimede); ! dinamica dei fluidi (teorema di Bernoulli).
Meccanica dei fluidi! definizioni;! statica dei fluidi (principio di Archimede);! dinamica dei fluidi (teorema di Bernoulli). [importanti applicazioni in biologia / farmacia : ex. circolazione del sangue]
CENNI DI FLUIDODINAMICA
CENNI DI FLUIDODINAMICA DOWNLOAD Il pdf di questa lezione (0509a.pdf) è scaricabile dal sito http://www.ge.infn.it/ calvini/scamb/ 09/05/2012 MOTO DEI FLUIDI PERFETTI Il comportamento dei fluidi reali
IPSSAR P. ARTUSI - Forlimpopoli (Fc) 1 ANNO MODULO: ACCOGLIENZA
MODULO: ACCOGLIENZA - Il programma di Fisica da svolgere assieme - Conoscere gli alunni - Il metodo di lavoro e di valutazione - Far conoscere agli alunni il metodo di lavoro - Esporre il metodo di valutazione
L.Lanceri - Dinamica della barca in acqua e nel vento 1
04-06-2009 L.Lanceri - Dinamica della barca in acqua e nel vento 1 (fluido-)dinamica della barca nell acqua e nel vento Livio Lanceri Dip. di Fisica - Università di Trieste INFN - Sezione di Trieste Trieste,
MODULO BIMESTRALE N.1:Le Grandezze in Fisica
CLASSE PRIMAFISICA MODULO BIMESTRALE N.1:Le Grandezze in Fisica Conoscere il concetto di grandezza, di misura, di unità di misura, di equivalenza e gli strumenti matematici per valutare le grandezze. ABILITA
Facoltà di Farmacia - Anno Accademico A 18 febbraio 2010 primo esonero
Facoltà di Farmacia - Anno Accademico 2009-2010 A 18 febbraio 2010 primo esonero Corso di Laurea: Laurea Specialistica in FARMACIA Nome: Cognome: Matricola Aula: Canale: Docente: Riportare sul presente
Lezione 9. Fluidi in moto. Definizione di portata. Legge di Bernoulli. Effetto Venturi. Viscosità. Legge di Hagen Poiseuille.
Lezione 9 Fluidi in moto. Definizione di portata. Legge di Bernoulli. Effetto Venturi. Viscosità. Legge di Hagen Poiseuille. Moto dei fluidi Studiare il moto di un fluido è un problema complicato, soprattutto
CASCATE E CATERATTE. energia eolica REALIZZAZIONE DI UNA CENTRALE EOLICA PER LA PRODUZIONE DI ENERGIA ELETTRICA IMPIANTO EOLICO CASALE NOVO
CASCATE E CATERATTE energia eolica REALIZZAZIONE DI UNA CENTRALE EOLICA PER LA PRODUZIONE DI ENERGIA ELETTRICA IMPIANTO EOLICO CASALE NOVO Località Toponimo COMUNE DI CASALNUOVO MONTEROTARO (Foggia) Area
LE FORZE E IL MOVIMENTO
LE FORZE E IL MOVIMENTO behindlens/shutterstock 2. L ATTRITO VISCOSO Consumo di carburante Tutti gli automobilisti sanno per esperienza che è necessario più carburante per mantenere una velocità elevata
Fenomeni di rotazione
Fenomeni di rotazione Si e visto che nel caso di un fluido, data la proprietà di deformarsi quando sottoposti a sforzi di taglio, gli angoli di rotazione di un elemento di fluido rispetto ad sistema di
5 IL METODO DI SIMULAZIONE DIRETTA DI MONTE CARLO (DSMC) Introduzione Il metodo DSMC Effetti di gas reale per flussi non
INDICE SOMMARIO... 5 ABSTRACT... 7 RINGRAZIAMENTI... 9 INDICE... 11 LISTA DEI SIMBOLI... 15 ABBREVIAZIONI... 17 LISTA DELLE FIGURE... 19 LISTA DELLE TABELLE... 23 1 AMBITO E OBIETTIVO DELLA TESI... 13
Scuola Politecnica e delle Scienze di Base Dipartimento di Ingegneria Civile, Edile e Ambientale
Università degli Studi di Napoli Federico II Scuola Politecnica e delle Scienze di Base Dipartimento di Ingegneria Civile, Edile e Ambientale Tesi di laurea triennale in Ingegneria per l Ambiente e il
SCHEMA DI COLLOCAZIONE delle monografie disposte a scaffale aperto
SCHEMA DI COLLOCAZIONE delle monografie disposte a scaffale aperto 00 OPERE DI CARATTERE GENERALE 00A Matematiche generali 00B Atti di convegni internazionali - Proceedings di interesse generale 00C Dizionari
Cambiamento di fase: Condensazione. 1. Introduzione
Lori Daniele, mat. 214979; Rigosi Manuel, mat. 209911 Martedì 27 Aprile 2010, h. 10.30 13.30 Cambiamento di fase: Condensazione 1. Introduzione... 1 2. Condensazione superficiale a film su lastra piana
PIANO DI LAVORO DEL DOCENTE prof. DIMONOPOLI A.S. 2015/2016 CLASSE 4ALS MATERIA: FISICA
PIANO DI LAVORO DEL DOCENTE prof. DIMONOPOLI A.S. 2015/2016 CLASSE 4ALS MATERIA: FISICA Strategie didattiche: Le lezioni frontali saranno associate a delle esperienze di laboratorio per accompagnare la
Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti Docente: Michele Ottomanelli
RESISTENZE ORDINARIE Resistenza del Mezzo R 2 Un veicolo che si muove in un fluido incontra delle resistenze che possono essere scomposte in tre aliquote: la resistenza frontale, posteriore e laterale.
Cap. 2. Le equazioni della fluidodinamica
Cap. 2. Le equazioni della fluidodinamica La formula del trasporto di Reynolds consente di portare la derivata temporale sotto il segno d integrale. Consideriamo una generica quantità f(x, t) contenuta
INTRODUZIONE ALLA FLUIDODINAMICA COMPUTAZIONALE E AL METODO DEI VOLUMI FINITI
INTRODUZIONE ALLA FLUIDODINAMICA COMPUTAZIONALE E AL METODO DEI VOLUMI FINITI Marco CAPOZZI * * Ingegnere Meccanico; Master in Science in Aerospace Engineering, Mississippi State University (USA) EVOLUZIONE
La turbolenza. Lezioni d'autore di Claudio Cigognetti
La turbolenza Lezioni d'autore di Claudio Cigognetti INTRODUZIONE (I) VIDEO INTRODUZIONE (II) La fluidodinamica è un esempio di problema della meccanica classica ottocentesca irrisolto. Nel maggio 2000
Dinamica dei Fluidi. Moto stazionario
FLUIDODINAMICA 1 Dinamica dei Fluidi Studia il moto delle particelle di fluido* sotto l azione di tre tipi di forze: Forze di superficie: forze esercitate attraverso una superficie (pressione) Forze di
Fisica e sistemi complessi
Fisica e sistemi complessi La fisica si e sviluppata seguendo la linea riduzionista: lo studio di un fenomeno e riconducibile allo studio dei costituenti MOLECOLE ATOMI NUCLEI QUARK? E Il percorso inverso,
MECCANICA COMPUTAZIONALE
MECCANICA COMPUTAZIONALE Capitolo 1 Introduzione Rev. 21 aprile 2008 (rev. 21/04/2008) Capitolo 1: 1/28 Argomenti trattati nel capitolo 1 Esempi di problemi strutturali complessi Limiti degli approcci
Fisica Generale I (primo e secondo modulo) A.A , 1 Febbraio 2010
Fisica Generale I (primo e secondo modulo) A.A. 2009-0, Febbraio 200 Esercizi di meccanica relativi al primo modulo del corso di Fisica Generale I, anche equivalente ai corsi di Fisica Generale e 2 per
Liceo Scientifico G.Galilei Piano di lavoro annuale a.s. 2016/2017 Classi 1^C - 1^E FISICA Prof.ssa Guerrini Claudia
Settembre/Novembre Liceo Scientifico G.Galilei Piano di lavoro annuale a.s. 2016/2017 Classi 1^C - 1^E FISICA U.D. 1 LE GRANDEZZE FISICHE La fisica e le leggi della natura. Il metodo sperimentale. Le grandezze
Università del Sannio
Università del Sannio Corso di Fisica 1 Lezione 6 Dinamica del punto materiale II Prof.ssa Stefania Petracca 1 Lavoro, energia cinetica, energie potenziali Le equazioni della dinamica permettono di determinare
Indice. 2 Moto in una dimensione 2.1 Spostamento e velocità Accelerazione Moto uniformemente accelerato 37 2.
Indice Prefazione XI 1 Misura e vettori 1.1 Le origini della fisica 2 1.2 Unità di misura 3 1.3 Conversione di unità di misura 6 1.4 Dimensioni delle grandezze fisiche 7 1.5 Cifre significative e ordini
Liceo Ginnasio Luigi Galvani Classe 3GHI (scientifica) PROGRAMMA di FISICA a.s. 2016/2017 Prof.ssa Paola Giacconi
Liceo Ginnasio Luigi Galvani Classe 3GHI (scientifica) PROGRAMMA di FISICA a.s. 2016/2017 Prof.ssa Paola Giacconi 1) Cinematica 1.1) Ripasso: Il moto rettilineo Generalità sul moto: definizione di sistema
ATTRITO VISCOSO NEI FLUIDI
ATTRITO VISCOSO NEI FLUIDI DOWNLOAD Il pdf di questa lezione (0319a.pdf) è scaricabile dal sito http://www.ge.infn.it/ calvini/scamb/ 19/03/2012 VISCOSITÀ La viscosità è un fenomeno che si manifesta in
PIANO DI LAVORO DIPARTIMENTO MECCANICA
PIANO DI LAVORO DIPARTIMENTO MECCANICA Disciplina: Meccanica, macchine ed energia Classi 4 Sezioni M N O serale Anno scolastico 2016-2017 pag. 1 di 5 DISCIPLINA ORE LEZIONE SETTIMANALI 4 ORE TOTALI PREVISTE
DEDUZIONE DEL TEOREMA DELL'ENERGIA CINETICA DELL EQUAZIONE SIMBOLICA DELLA DINAMICA
DEDUZIONE DEL TEOREMA DELL'ENERGIA CINETICA DELL EQUAZIONE SIMBOLICA DELLA DINAMICA Sia dato un sistema con vincoli lisci, bilaterali e FISSI. Ricaviamo, dall equazione simbolica della dinamica, il teorema
Come si studia l Idraulica? Teoria Simulazioni numeriche Simulazioni sperimentali
Come si studia l Idraulica? Teoria Simulazioni numeriche Simulazioni sperimentali Simulazioni numeriche Per diventare uno scrittore basta una macchina da scrivere? E per eseguire correttamente simulazioni
ESAME DI AERODINAMICA 12/12/2006
ESAME DI AERODINAMICA 12/12/2006 La velocità indotta nel piano y-z passante per l origine da un filamento vorticoso rettilineo semi-infinito disposto lungo l asse x e con origine in x=0, rispetto a quella
LICEO SCIENTIFICO FORESI PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE
Istituto Statale d'istruzione Superiore R.FORESI LICEO CLASSICO LICEO SCIENTIFICO LICEO DELLE SCIENZE APPLICATE FORESI LICEO SCIENZE UMANE FORESI ISTITUTO PROFESSIONALE PER L INDUSTRIA E L ARTIGIANATO
ISTITUTO LICEALE S. PIZZI PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA LICEO SCIENTIFICO
ISTITUTO LICEALE S. PIZZI PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA V LICEO SCIENTIFICO LINEE GENERALI E COMPETENZE Al termine del percorso del liceo scientifico lo studente conoscerà i concetti e i metodi elementari
Simulazione CFD. introduzione e fasi di una sessione CFD
Simulazione CFD introduzione e fasi di una sessione CFD Esercitazioni di Termofluidodinamica A.A. 2010 2011 Ing. Paolo Levoni paolo.levoni@unimore.it CFD: Computational Fluid Dynamics o La fluidodinamica
Lezione 3: Principi di Conservazione Conservazione della massa per un continuo poroso
Lezione 3: Principi di Conservazione per un continuo poroso Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale Università degli Studi di Perugia Dottorato Internazionale Congiunto Firenze Braunschweig Firenze,
Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 16 luglio 2013
Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 16 luglio 013 Problema 1 Un cubo di legno di densità ρ = 800 kg/m 3 e lato a = 50 cm è inizialmente in quiete, appoggiato su un piano orizzontale.
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Classe: IE Indirizzo: artistico-grafico PROGRAMMA DI MATEMATICA I numeri naturali e i numeri interi 1. Che cosa sono i numeri naturali 2. Le quattro operazioni 3. I multipli e i divisori di un numero 4.
PROGRAMMA DI FISICA I LICEO SEZ. F
IIS Via Silvestri, 301 sede associata : liceo scientifico Anno scolastico 2015/2016 PROGRAMMA DI FISICA I LICEO SEZ. F Testo adottato: B. Consonni Nuovo I perché della fisica volume unico - Tramontana
MODULO: CONTINUITÀ (9 ore)
MODULO: CONTINUITÀ (9 ore) 1. Osservare e identificare fenomeni. 2. Fare esperienza e rendere ragione dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l esperimento è inteso come dell affidabilità di un
Legge di Stevino ( d.c.)
Legge di Stevino (1548-1620 d.c.) PA =F A /A= (Ah)g/A= hg conosciuta come legge di Stevino che quindi afferma che la pressione esercitata dal liquido su una superficie interna e' proporzionale alla densita'
Meccanica dei Fluidi A. A. 2015/ II Semestre
1 Informazioni Meccanica dei Fluidi A. A. 2015/2016 - II Semestre Docente: Dr. Ing. Flavia Tauro Email: flavia.tauro@unitus.it Stanza: ex Facoltà di Agraria - 331 Tel.: 0761-357355 Ricevimento: per appuntamento
Politecnico di Torino
Politecnico di Torino 1 Dipartimento di Idraulica, Trasporti ed Infrastrutture Civili LABORATORIO DI IDRAULICA GIORGIO Riproduzione di un disegno di Giorgio Bidone sul Risalto Idraulico Il Laboratorio
FISICA E LABORATORIO INDIRIZZO C.A.T. CLASSE PRIMA. OBIETTIVI U. D. n 1.2: La rappresentazione di dati e fenomeni
FISICA E LABORATORIO INDIRIZZO C.A.T. CLASSE PRIMA Le competenze di base a conclusione dell obbligo di istruzione sono le seguenti: Osservare, descrivere ed analizzare fenomeni appartenenti alla realtà
Capitolo 1 Esercitazioni condotte in aula con Star-CCM+
Capitolo 1 Esercitazioni condotte in aula con Star-CCM+ 1.1 Mixing Pipe Nella prima esercitazione è stato trattato il caso di un miscelatore nel quale sono stati iniettati 2 fluidi considerati ideali a
Moto vario nelle correnti a superficie libera Nozione elementare di onda In termini generali un'onda consiste nella propagazione di un segnale
1 Moto vario nelle correnti a superficie libera Nozione elementare di onda In termini generali un'onda consiste nella propagazione di un segnale attraverso un mezzo (nella fattispecie un liquido) con una
I fluidi Approfondimento I
I fluidi Approfondimento I statica dei fluidi Legge di Stevino, Principio di Pascal, Principio di Archimede e applicazioni dinamica dei fluidi ideali Flusso di un fluido e continuità Equazione di Bernoulli
4.Semplificare e modellizzare con strumenti matematici e disciplinari situazioni reali al fine della risoluzione di semplici problemi
MODULO : CONTINUITA 12 ore COMPETENZE: 1.Osservare, identificare ed esplorare fenomeni; 2.Formulare ipotesi esplicative utilizzando modelli, analogie e leggi 3.Costruire il linguaggio della fisica classica
Le forze. Isabella Soletta Liceo Scientifico Fermi Anno scolastico 2011/2012. Documento riadattato da MyZanichelli.it
Le forze Isabella Soletta Liceo Scientifico Fermi Anno scolastico 2011/2012 Documento riadattato da MyZanichelli.it Questo simbolo significa che l esperimento si può realizzare con materiali o strumenti
Analisi fluidodinamica CFD su dispositivi a colonna d acqua oscillante OWC - Fase 2: Confronto tra risultati numerici e risultati sperimentali
Agenzia nazionale per le nuove tecnologie, l energia e lo sviluppo economico sostenibile MINISTERO DELLO SVILUPPO ECONOMICO Analisi fluidodinamica CFD su dispositivi a colonna d acqua oscillante OWC -
FACOLTA DI INGEGNERIA
FACOLTA DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA MAGISTRALE in Ingegneria Meccanica Classe LM33 Insegnamento di Dinamica dei fluidi turbolenti S.S.D. ING IND/06 9 C.F.U. A.A. 2014-2015 Docente: Prof. Paolo Mele E-mail:
CAP 2 Flussi viscosi e resistenza aerodinamica
Corso di MECCANICA DEL VOLO Modulo Prestazioni CAP 2 Flussi viscosi e resistenza aerodinamica Prof. F. Nicolosi Corso di Meccanica del Volo - Mod. Prestazioni - Prof. F. Nicolosi 1 RESISTENZA AERODINAMICA
15/04/2014. Serway, Jewett Principi di Fisica IV Ed. Capitolo 15
Serway, Jewett Principi di Fisica IV Ed. Capitolo 15 Un fluido è un insieme di molecole tenute insieme da deboli forze di coesione e da forze esercitate dalla parete del contenitore (possono essere sia
ESAME DI AERODINAMICA 11/02/2015
ESAME DI AERODINAMICA 11/02/2015 In un profilo alare non simmetrico, al diminuire dell angolo di incidenza, la coordinata del centro di pressione: (a) tende verso il bordo di attacco (b) tende verso il
FISICA PROGRAMMAZIONE INIZIALE
ANNO SCOLASTICO: 2015-2016 INSEGNANTE: PODELLA GIUSEPPE FISICA PROGRAMMAZIONE INIZIALE CLASSE: 1^A SETTORE: MANUTENZIONE E ASSISTENZA TECNICA INDIRIZZO: OPERATORE ELETTRICO FINALITA DELLA DISCIPLINA (finalità
Università degli Studi di Pavia Facoltà di Medicina e Chirurgia
Università degli Studi di Pavia Facoltà di Medicina e Chirurgia CORSO DI LAUREA TRIENNALE CLASSE DELLLE LAUREE DELLE PROFESSIONI SANITARIE DELLA RIABILITAZIONE CLASSE 2 Corso Integrato di Fisica, Statistica,
Corso di MECCANICA DEL VOLO Modulo Prestazioni. Lezione N. 3. Prof. D. P. Coiro
Corso di MECCANICA DEL VOLO Modulo Prestazioni Lezione N. 3 Prof. D. P. Coiro coiro@unina.it www.dias.unina.it/adag/ Corso di Meccanica del Volo - Mod. Prestazioni - Prof. D. Corio - Intro Il Velivolo
Turbine parzialmente statiche Un breve riassunto
Turbine parzialmente statiche Un breve riassunto Hans Grassmann, Univ.di Udine, Dipartimento di Fisica La tecnica della turbine parzialmente statiche permette di aumentare la potenza di una turbina d acqua
Introduzione al Calcolo Scientifico
Introduzione al Calcolo Scientifico Francesca Mazzia Dipartimento di Matematica Università di Bari Francesca Mazzia (Univ. Bari) Introduzione al Calcolo Scientifico 1 / 14 Calcolo Scientifico Insieme degli
Liceo Artistico R. Cottini Torino
INSIEMI NUMERICI Liceo Artistico R. Cottini Torino Programma di 1 a per l IDONEITÀ ALLA CLASSE 2 A L insieme dei numeri naturali le quattro operazioni in N multipli e divisori potenze espressioni con i
SEMINARIO. La valutazione della pericolosità idraulica: modellazione 1D - 2D Calibrazione di un modello 1D Il caso studio del fiume Tevere
SEMINARIO La valutazione della pericolosità idraulica: modellazione 1D - 2D Calibrazione di un modello 1D Il caso studio del fiume Tevere Ing. Eleonora Spada Università degli Studi di Palermo Palermo,
Consideriamo come piena solo l innalzamento del livello causato da un aumento delle portate nel corso d acqua considerato.
Propagazione delle piene: generalità Consideriamo come piena solo l innalzamento del livello causato da un aumento delle portate nel corso d acqua considerato. La propagazione dell onda di piena dipende
viii Indice 1.10 Ruota con solo scorrimento rotatorioϕ(camber e/o imbardata) Spinta di camber (comportamento lineare) El
Indice Prefazione xiii 1 Comportamento della ruota con pneumatico 1 1.1 Sistema di riferimento e azioni ruota-strada............. 2 1.2 Moto della ruota con pneumatico rispetto alla strada....... 5 1.2.1
Dall idrostatica alla idrodinamica. Fisica con Elementi di Matematica 1
Dall idrostatica alla idrodinamica Fisica con Elementi di Matematica 1 Concetto di Campo Insieme dei valori che una certa grandezza fisica assume in ogni punto di una regione di spazio. Esempio: Consideriamo
Precorso di Matematica
Precorso di Matematica Lezione 3 Andrea Susa OPERATORE DI PRODOTTO Π 2 1 Operatore di prodotto Π Consideriamo un insieme numerico ={ =1, }. Definiamo prodotto degli elementi in, = Esempio: ={ =1, =2, =3,
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE J.C. MAXWELL Data: 09 /10 /2015.pag. 1 di 6
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE J.C. MAXWELL Data: 09 /10 /2015.pag. 1 di 6 INDIRIZZO SCOLASTICO DISCIPLINA DOCENTE / I CLASSE / I PROGRAMMAZIONE ANNUALE A.S. 2015 /2016 MECCANICA e MECCATRONICA ELETTRONICA