PROVA SCRITTA DEL CORSO DI C A L C O L A T O R I E L E T T R O N I C I NUOVO E VECCHIO ORDINAMENTO DIDATTICO 26 Settembre 2007

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1 PROVA SCRITTA DEL CORSO DI C A L C O L A T O R I E L E T T R O N I C I NUOVO E VECCHIO ORDINAMENTO DIDATTICO 26 Settembre 27 MOTIVARE IN MANIERA CHIARA LE SOLUZIONI PROPOSTE A CIASCUNO DEGLI ESERCIZI SVOLTI ESERCIZIO (NO: 0 punti VO: 8 punti) Progettare una rete sequenziale che presenti un ingresso X e un uscita Z posta a ogni volta che viene riconosciuta la sequenza. Si richiee: a) (NO: 6 punti VO: 4 punti) il iagramma egli stati, la tabella i flusso e la tabella elle transizioni; b) (NO: 4 punti VO: 2 punti) il calcolo elle forme minime elle variabili i eccitazione ei flip flop con le mappe i Karnaugh. Si usino flip flop JK. Calcolare anche la rete combinatoria per l uscita Z. c) (solo VO: 2 punti) Realizzare un flip flop T a partire a un flip flop JK. Soluzione. Il iagramma egli stati è il seguente: /0 S0 /0 /0 S S2 / /0 S4 /0 S3 Calcolatori Elettronici 26 Settembre 27

2 La tabella i flusso è ata a: Stato successivo/uscita Stato presente X=0 X= S0 S S/0 S S2/0 S/0 S2 S S3/0 S3 S2/0 S4/0 S4 S2/0 S/ Per coificare 5 stati occorrono tre flip flop. La coifica è la seguente: S ; ; S Nel seguito inicheremo ciascun bit ella coifica con le lettere A, B, C. L apice inicherà il bit nell istante successivo a quello consierato. A partire alla tabella i eccitazione el flip flop JK: Q Q J K D 0 D 0 D D 0 A B C X A Ja Ka B Jb Kb C Jc Kc Z D 0 0 D 0 0 D D 0 0 D D D D 0 D D 0 0 D D D 0 D 0 0 D D D 0 D D D 0 0 D 0 0 D 0 D 0 D D D 0 0 D D 0 0 D D 0 0 D D D D D D D D D D 0 D D D D D D D D D D 0 0 D D D D D D D D D D 0 D D D D D D D D D D 0 D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D Ora possiamo isegnare le mappe i Karnaugh J A = B K A = Calcolatori Elettronici 26 Settembre 27

3 J B = C X + AX K B = C! X J C = X K C = B + X Infine, per quanto riguara l uscita Z: Z = A! B! C! X Voleno utilizzare anche i on t care: 0 0 Z = AX Calcolatori Elettronici 26 Settembre 27

4 c) Per realizzare un flip flop T a un JK, è sufficiente connettere fra loro gli ingressi J e K, come si può veere confrontano la tabella elle transizioni el JK con quella el T: J K Q Q T Q Q Calcolatori Elettronici 26 Settembre 27

5 ESERCIZIO 2 (NO: 8 punti VO: 7 punti) Si consieri una gerarchia i memoria a tre livelli: cache, primaria, isco. Per mezzo i alcune prove vengono effettuate le seguenti misurazioni: - numero totale i accessi alla memoria: 50 - numero i hit in cache: 45 - numero i hit in primaria: 49 - tempo meio i accesso in cache: 4 ns - tempo meio i accesso in primaria: ns - tempo meio i accesso a isco: 50 ms a) (solo VO: 2 punti) Qual è lo scopo i un'architettura gerarchica i memoria? Come funziona? b) (NO: 4 punti VO: 3 punti) Scrivere e spiegare la formula per il calcolo el tempo meio i accesso alla gerarchia; c) (NO: 4 punti VO: 2 punti) Calcolare il tempo meio i accesso alla gerarchia. Soluzione. a) Lo scopo i un'architettura gerarchica i memorie è quello i far intenere all'utilizzatore i isporre i una memoria i grani imensioni e veloce. Tale concetto è noto come "virtualizzazione ella memoria". Per questo motivo il livello più basso ella gerarchia è costituito alla memoria più piccola e veloce (la cache), e a salire i livello troviamo memorie i imensioni superiori ma più lente (il isco). Naturalmente, per massimizzare le prestazioni i una simile architettura è molto importante massimizzare il numero i successi al primo livello ella gerarchia. Il funzionamento segue il concetto che si vuole realizzare: quano viene richiesto un accesso alla memoria, il ato viene cercato nella memoria el livello più basso ella gerarchia. Ciò richiee un tempo pari al tempo meio i accesso a tale memoria, nel nostro caso la cache. Se non viene trovato nessun ato in cache, si passa al livello successivo, che richiee un ulteriore tempo pari al tempo i accesso alla primaria. Infine, se il ato non viene trovato nemmeno in primaria, si passa alla memoria isco che richiee un tempo aggiuntivo pari appunto al tempo meio i accesso al isco. b) In accoro con quanto espresso al punto preceente, la formula per il calcolo el tempo meio i accesso alla gerarchia è la seguente: T = H CTC + ( H P! H C )( TP + TC ) + ( H D! H P )( TD + TP + TC ) TC, TP, TD, sono i tempi mei i accesso a cache, primaria e isco. HC, HP, HD, sono gli hit ratio i cache, primaria e isco. Di solito HD =, in quanto si assume che tutti i ati siano contenuti nella memoria el livello più alto ella gerarchia. Hi (i=c,p,d) è la probabilità i trovare un ato nella memoria i livello i ella gerarchia. La ifferenza (HP - HC) è la probabilità i trovare un ato in primaria e i non trovarlo in cache. Stesso significato, associato al livello superiore ella gerarchia, ha la ifferenza (HD - HP). c) Gli hit ratio i primaria e i cache si calcolano immeiatamente ai ati forniti: HC = 45/50; HP = 49/50. Sostitueno questi e gli altri valori nella formula inicata al punto preceente, si ottiene: T = = 4ns 50 Calcolatori Elettronici 26 Settembre 27

6 ESERCIZIO 3 (solo NO: 7 punti) Scrivere il coice Assembler MIPS i una funzione che, ati l inirizzo iniziale i un vettore v e la sua imensione N (in $4 e $5 rispettivamente), scambi i valori v[i] con v[n--i], per i=0,,(n/2-). E ato il coice C ella funzione corrisponente: voi inverti(int *v, int N) { int i, Nmezzi, temp ; } Nmezzi=iv(N,2) ; for (i=0 ; i<nmezzi; i++) { temp=v[i]; v[i]=v[n--i]; v[n--i]=temp; } Nello scrivere la funzione, si faccia uso i una funzione esistente iv(a,b) che riceveno a in $4 e b in $5, scrive in $6 il valore a/b. Soluzione. I $8; &v[0]+i*4 $9; &v[0]+(n--i)*4 $0 V[i] $; v[n--i] $2 Copia i &v[0] $3; copia i N $4 Inverti: ai $29, $29, -32 sw $8, 0($29) sw $9, 4($29) sw $0, 8($29) sw $, 2($29) sw $2, 6($29) sw $3, 20($29) sw $4, 24($29) sw $3, 28($29) move $3, $4 move $4, $5 move $4, $5 ai $5, $0, 2 move $5, $4 subi $4, $4, move $4, $3 jal iv move $8, $0 for: beq $8, $6, exit subi $0, $4, $8 muli $9, $8, 4 muli $0, $0, 4 a $9, $9, $3 a $0, $0, $3 lw $, 0($9) lw $2, 0($0) sw $, 0($0) sw $2, 0($9) ai $8, $8, j for exit: lw $8, 0($29) lw $9, 4($29) lw $0, 8($29) lw $, 2($29) lw $2, 6($29) lw $3, 20($29) lw $4, 24($29) lw $3, 28($29) ai $29, $29, 32 jr $3 Calcolatori Elettronici 26 Settembre 27

7 ESERCIZIO 3 (solo VO: 6 punti) Si supponga i isporre i tre macchine: a pila, a uno e a ue inirizzi. Per ognuna i queste si abbiano le seguenti istruzioni: A pila A un inirizzo A ue inirizzi Istruzione Semantica Istruzione Semantica Istruzione Semantica PUSH X M[X] push STORE X ACC M[X] MOV X, X2 M[X] M[X2] POP X pop M[X] LOAD X M[X] ACC ADD X, X2 M[X] + M[X2] M[X2] ADD pop + pop push ADD X ACC + M[X] ACC DIV X, X2 M[X] / M[X2] M[X2] DIV pop / pop push DIV X ACC / M[X] ACC ACC è il registro accumulatore ella macchina a un inirizzo. M{X] inica il ato nella locazione i memoria X. Si scriva, per ognuna elle tre macchine, la sequenza elle istruzioni necessarie per realizzare la seguente operazione: Z = (A + B) / C. Le lettere inicano le locazioni i memoria ove si trovano i ati. Nella macchina a ue inirizzi si faccia uso i una ulteriore locazione P ove introurre i risultati parziali, pena la perita ei ati iniziali nelle locazioni A, B o C. Soluzione. A pila A un inirizzo A ue inirizzi PUSH C LOAD A ADD A,B MOV B,P PUSH A ADD B DIV B,C ADD A,P PUSH B DIV C MOV C,Z MOV C,Z ADD STORE Z DIV P,Z DIV POP Z I contenuti elle locazioni A, B e C rimangono intatti. I contenuti elle locazioni A, B e C rimangono intatti. Vengono peruti i contenuti elle locazioni B e C. I contenuti elle locazioni A, B e C rimangono intatti. Calcolatori Elettronici 26 Settembre 27

8 ESERCIZIO 4 (NO: 8 punti VO: 7 punti) Sia ata la seguente lista i processi (si supponga che l istante iniziale sia 0): Job Tempo i Tempo i CPU Richiesta i Arrivo Richiesto Memoria K K K K K Il sistema ha K i memoria isponibile che viene gestita con partizioni inamiche non rilocabili.. (NO: 4 punti VO: 3 punti) Mostrare, utilizzano il metoo grafico, la sequenza i esecuzione ei job qualora si impieghi la politica i scheuling FIFO multiprogrammata roun robin". 2. (NO: 4 punti VO: 2 punti) Inicare, negli istanti in cui un job va in esecuzione e termina, la partizioni i memoria occupate a ciascun job e le partizioni libere, giustificano l eventuale messa in attesa ei job. 3. (solo VO: 2 punti) Calcolare il tempo i turnaroun meio e il tempo i turnaroun pesato meio. Soluzione: Job t arrivo t start t finish Turnaroun time Weighte Turnaroun time Meia ESERCIZIO 5 (solo VO: 5 punti) Descutere in moo chiaro e sintetico vantaggi e svantaggi elle architetture CISC rispetto alle RISC. (Per la soluzione leggi ispense el corso) Calcolatori Elettronici 26 Settembre 27