APPARENZA. trasparenti; traslucidi; opachi.

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1 Claudio Oleari Università degli Studi di Parma - Dipartimento di Fisica Campus, Viale GP Usberti 7/A Parma tel Riproduzione del colore: pigmenti e coloranti 7 COLORIMETRIA per i Beni Culturali Claudio Oleari, Università di Parma 1

2 APPARENZA colore distribuzione spettrale della luce assorbimento fluorescenza rifrazione diffrazione diffusione aspetto dei corpi configurazione geometrica della luce trasparenti; traslucidi; opachi. aspetto superficiale dei corpi riflessione della luce riflessione speculare (solo superficiale) riflessione diffusa (superficiale e interna) lucidezza {gloss} (riflessione lambertiana) FENOMENI FISICI cambiamento della direzione della luce: riflessione, rifrazione, diffusione (eterogeneità ottiche); assorbimento sostanze coloranti {colorant}: coloranti {dye} pigmenti fotoluminescenza (fluorescenza e fosforescenza). 2

3 DIFFUSIONE DELLA LUCE diffusione della luce in interazione con la materia = cambiamento di direzione con diversa intensità e in funzione della lunghezza d'onda (luminescenza impropria) causa della diffusione è la disomogeneità ottica: eterogeneità chimica del mezzo (corpuscoli dispersi nel mezzo, per es. granuli di pigmento); fluttuazioni locali di densità del mezzo chimicamente omogeneo dovute per es. ad agitazione termica; anisotropia elettrica delle molecole (la diffusione è detta diffusione molecolare). Le leggi della diffusione variano con le dimensioni delle eterogeneità ottiche dei mezzi. 3

4 ~1/ mm = 10 nm ~ 1/10000 mm = 100 nm ~ 1/1000 mm = 1 µm Formula di Rayleigh 1/λ 4 1 I ( λ, θ) = σ I ( λ) ( cos θ) λ e e, 0 4 λ 4

5 d c b a Vaso di Licurgo 5

6 SOSTANZE COLORANTI Una sostanza colorante può essere un colorante {dye} o un pigmento: Colorante {dye} è una sostanza colorante che si discioglie in un mezzo o reagisce chimicamente con questo costituendo un corpo omogeneo in cui si ha assorbimento di radiazione selettivo in lunghezza d onda. Il mezzo non diffonde e risulta trasparente, a meno che il mezzo in cui il colorante si discioglie non sia diffondente. Pigmento è un materiale, in origine spesso sotto forma di polvere, che addizionato a una resina o a un liquido lo colora. Il mezzo risulta in generale otticamente disomogeneo e presenta assorbimento e diffusione di radiazione. I coloranti {dye} 6

7 1 τ i (λ) MEZZI TRASPARENTI: Leggi di Beer-Bouguer-Lambert δ(λ) [nm] 700 log 10 δ(λ ) [nm] 700 τ i (λ)=10 c ε(λ) s δ(λ) = log 10 τ i (λ) = c ε(λ) s log 10 [ log 10 τ i (λ)] = log 10 ε(λ) + log 10 [cs] Curva dalla forma caratteristica propria del colorante [nm] 700 Screen-plate printing 7

8 George Serat, La Jatte (1886) Pointillisme STAMPA MEDIANTE RETINATURA {Screen-plate printing} Neugebauer (1937) Colori ottenibili per sovrapposizione di inchiostri su carta Carta un inchiostro due inchiostri tre inchiostri Bianco ciano rosso=magenta+giallo nero=ciano+magenta+giallo magenta verde=giallo+ciano giallo blu=ciano+magenta RIFLETTANZA SPETTRALE DEGLI INCHIOSTRI IDEALI E DELLE LORO SOVRAPPOSIZIONI Nessun inchiostro Tutti gli inchiostri

9 IL PIXEL y + m + c = pixel con pixel con pixel con pixel con inchiostro inchiostro inchiostro tutti gli inchiostri giallo magenta ciano sovrapposti Fig 2 - Per inchiostri ideali il colore associato al pixel non dipende dal modo con cui i tre strati di inchiostri primari si sovrappongono una volta fissate le tre rispettive aree. Per es. la probabilità f rosso di avere il colore rosso è data dalla probabilità che il fotone incidente attraversi la superficie di area m filtrata dall inchiostro magenta, per la probabilità di attraversare l area y filtrata dal giallo e per la probabilità di attraversare l area (1 c) priva di inchiostro ciano, cioè f rosso = m y (1 c). Comité Européen d Imprimerie (CEI): Inchiostri standard di spessore 1 µm, su carta CEI e sotto l illuminante D 65. tristimolo area relativa colore associato (equazioni di DeMichel) all area unitaria x y Y bianco (X 1,Y 1, Z 1 ) f 1 = (1 c) (1 m) (1 y) ciano (X 2, Y 2, Z 2 ) f 2 = c (1 m) (1 y) magent (X 3, Y 3, Z 3 ) f 3 = (1 c) m (1 y) a giallo (X 4, Y 4, Z 4 ) f 4 = (1 c) (1 m) y rosso (X 5, Y 5, Z 5 ) f 5 = (1 c) m y verde (X 6, Y 6, Z 6 ) f 6 = c (1 m) y blu (X 7, Y 7, Z 7 ) f 7 = c m (1 y) nero (X 8, Y 8, Z 8 ) f 8 = c m y Dato il generico colore (X, Y, Z), esso è ottenibile mediante una combinazione lineare degli otto vettori (X i, Y i, Z i ), dove c, m e y sono le incognite X = f 1 X 1 + f 2 X 2 + f 3 X 3 + f 4 X 4 + f 5 X 5 + f 6 X 6 + f 7 X 7 + f 8 X 8 Y = f 1 Y 1 + f 2 Y 2 + f 3 Y 3 + f 4 Y 4 + f 5 Y 5 + f 6 Y 6 + f 7 Y 7 + f 8 Y 8 Z = f 1 Z 1 + f 2 Z 2 + f 3 Z 3 + f 4 Z 4 + f 5 Z 5 + f 6 Z 6 + f 7 Z 7 + f 8 Z 8 8 f i = i=

10 0 45 nero 75 magenta 90 giallo moiré 105 ciano Moiré = tessitura dovuta alla sovrapposizione dei vari retini Inchiostri CEI 10

11 m blue red black white c y green sintesi sottrattiva dei colori e lo spazio cmy RIFLETTANZA SPETTRALE DEGLI INCHIOSTRI IDEALI E DELLE LORO SOVRAPPOSIZIONI

12 Inchiostri reali G C Y B M R Tratto dall Atlante cromatico Zanichelli (1989) 12

13 Il nero I pigmenti 13

14 MEZZI TORBIDI Modello a due flussi di Kubelka-Munk per l interno di un mezzo X ds Φ Φ flusso discendente Φ,λ (s) flusso ascendente Φ,λ (s) substrato Estensione delle ipotesi elementari di Beer-Bouguer-Lambert: 1.K(λ) {absorption coefficient} 2.coefficiente di diffusione lineare S(λ) {scattering coefficient} 2 K ( λ) K ( λ) K ( λ) R ( λ) = S( λ) ( ) ( ) S λ S λ 1/ 2 K( λ) = S( λ) ( 1 R ) 2R 2 legge della miscelazione di Kubelka-Munk {mixing law}, K( λ) S( λ) i = c K ( λ) i i i c S ( λ) con c i = concentrazioni dei pigmenti caratterizzati dai coefficienti K i (λ) e S i (λ). i i 14

15 Equazione di Saundersonρ i (λ) In superficie n(λ) = 1 ρ 0 (λ) n(λ) ρ i (λ) R (λ) = fattore di riflessione spettrale misurato, secondo Saunderson, ( 1 ρ ( λ) )( 1 ρ ( λ) ) 1 casospinc 0 i R( λ) R' ( λ) = k ρ0( λ) + con k = 1 ρi( λ) R( λ) 0 casospex R'( λ) k ρ 0( λ) R( λ) = 1 ρ ( λ) 1 ρ ( λ) + ρ ( λ) R'( λ) k ρ ( λ) ρ ( λ) ( ) ( ) 0 i i 0 i FORMULAZIONE DEI COLORANTI definizione delle concentrazioni dei pigmenti e dei coloranti idonee a produrre una vernice, a tingere un tessuto, a colorare una superficie di carta, di legno, ecc.. con colore uguale a quello di un campione dato. 1^ fase: riproduzione del fattore di riflessione, o del fattore di trasmissione 2^ fase: aspetto colorimetrico (differenza di colore) nel calcolo colorimetrico, nel calcolo della differenza di colore rispetto al campione da riprodurre, nel calcolo dell indice di metamerismo. Riproduzione del fattore di riflessione spettrale di mezzi torbidi 15

16 Riproduzione del fattore di riflessione spettrale di mezzi torbidi Successione di operazioni fattore di riflessione misurato fattore di riflessione interno (K/S) mix concentrazioni pigmenti K R'( λ j ) R ( λ j ) S mix mix ( λ j ) c ( λ ) j i Coefficienti K(λ) e S (λ) di pigmenti BIANCO e VERDE Pigmento bianco Fattore di diffusione posto per definizione uguale a 1 per il pigmento bianco 5 4 Pigmento verde K(λ) 3 1 S(λ) 10 K(λ) S(λ) [nm] [nm]

17 rapporti di miscelazione 100%-0%, 90%-10%, 80%-20%,,10%-90%,0%-100%. R(λ) y G [nm] 700 log(s mix /K mix ) R 0 B x [nm]