acciaio Istruzioni per il calcolo, l esecuzione e la manutenzione.

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2 1. Descrizione generale dell opera. L edificio oggetto della relazione di calcolo è situato a Torino in Via Fossano 8 e riferito al progetto di nuova costruzione per attività ricreative e sport, nel comprensorio dell ex Cartiera San Cesario. La struttura presenta una pianta tutt altro che regolare la quale a portato ad una suddivisione strutturale dell intero complesso, Palestra e altri 6 blocchi con un giunto di 5 cm tra loro, che risulta maggiore del centesimo dell altezza del fabbricato e degli spostamenti a collasso delle strutture. Questa suddivisione per cui permettere un miglior lavoro della struttura, sia in funzione delle dilatazioni termiche dell edificio, che alle problematiche legate alla progettazione antisismica, che per queste categorie di edifici rientranti tra quelli di interesse strategico è richiesto anche in zona Riferimenti normativi - Legge quadro 5 novembre 1971 n Norme per la disciplina delle opere di conglomerato cementizio armato, normale e precompresso ed a struttura metallica. - D.M. 16 gennaio Norme tecniche relative ai criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi. - D.M. 9 gennaio Norme tecniche per il calcolo, l esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato, normale e precompresso e per le strutture metalliche. - Circolare ministero di LL.PP. 15 ottobre 1996 n Istruzioni per l applicazione delle norme tecniche per il calcolo, l esecuzione ed il collaudo delle opere in cemento armato, normale e precompresso e per le strutture metalliche, di cui al D.M. del 9/gen./96. - D.M. 11 marzo Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilità dei pendii e delle opere di fondazione. - Circolare 24 settembre 1988 n Istruzioni per l applicazione delle Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilità dei pendii e delle opere di fondazione di cui al D.M. 11 marzo UNI CNR 10011/85 - Costruzioni in acciaio - Istruzioni per il calcolo, l esecuzione e la manutenzione. - Ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri n del 20 marzo Costruzioni in acciaio Istruzioni per il calcolo, l esecuzione e la manutenzione. Pagina 1

3 3. Criteri di calcolo Studio Tecnico Dott. Ing. Italo CHIARLE I calcoli e le verifiche sono condotti con il criterio semiprobabilistico degli stati limite secondo i metodi dell Eurocodice 2, con le prescrizioni della sezione III del D.M. del 16 gennaio 1996 e della circolare 15 ottobre Formulazione del criterio semiprobabilistico agli stati limite 3.1. Stato limite ultimo Per la situazione permanente e transitoria si verifica che l azione sollecitante di calcolo S d sia inferiore alla resistenza ultima di calcolo R d. Le azioni sollecitanti di calcolo vanno calcolate secondo la seguente formulazione: dove: G k P k Q 1k Q ki γ g γ p γ q ψ 0i [ 1 ( 0 )] F = γ G + γ P + γ Q + ψ Q d g k P k q k i ik è il valore caratteristico delle azioni permanenti; è il valore caratteristico delle azioni di precompressione; è il valore caratteristico dell azione base di ogni combinazione; i valori caratteristici delle azioni variabili tra loro indipendenti; = 1,4 (1,0 se il suo contributo aumenta la sicurezza); = 0,9 (1,2 se il suo contributo diminuisce la sicurezza); = 1,5 (0 se il suo contributo aumenta la sicurezza); = coefficiente di combinazione allo stato limite ultimo da determinarsi sulla base di considerazioni statistiche Stato limite per condizione eccezionale (sisma) Nella condizione eccezionale per sisma le condizioni da esaminare sono: Stato limite ultimo di collasso (SLU) - (sisma con 475 anni di ritorno, 10 % di probabilità di accadimento in 10 anni) Sotto l effetto dell azione sismica di progetto la struttura dell edificio, pur subendo danni gravi, deve mantenere una residua resistenza e rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali e l intera capacità portante nei confronti dei carichi verticali. Stato limite di danno (SLD) - (sisma con 95 anni di ritorno, 10 % di probabilità di accadimento in 10 anni) La costruzione nel suo complesso, compresi gli impianti, non deve subire danni gravi in conseguenza di eventi sismici che abbiano una probabilità superiore a quella dell azione sismica di progetto. Pagina 2

4 dove: Studio Tecnico Dott. Ing. Italo CHIARLE Stato limite ultimo di collasso (SLU) Le azioni sollecitanti di calcolo vanno calcolate secondo la formulazione: γ I E G k P k Q ki ( ) F = γ E + G + P + ψ Q d, su I k k i, j ki è il valore dell azione sismica per lo stato limite in esame; è il valore caratteristico delle azioni permanenti; è il valore caratteristico delle azioni di precompressione; i valori caratteristici delle azioni variabili tra loro indipendenti; γ I è il fattore di importanza (vedi tabella 3.1); ψ ij = ψ ij (SLU) coefficiente che fornisce il valore quasi permanente dell azione variabile Q i. Gli effetti dell azione sismica saranno valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi gravitazionali: Gk + ( ψ E, i Qki ) ψ E,i è il coefficiente di combinazione dell azione variabile Q i che tiene conto che tutti i carichi ψ 2,i?Q ki (SLU) siano presenti sull intera struttura in occasione del sisma e si ottiene moltiplicando ψ 2,i per ϕ. I valori dei coefficienti sopracitati sono riportati nelle successive tabelle. Tabella Fattori d importanza g I Categoria Edifici γ I I Edifici la cui funzione durante il terremoto ha importanza fondamentale per la protezione civile (ospedali, municipi, caserme VVF) 1,4 II Edifici importanti in relazione alle conseguenze di un eventuale collasso (scuole, teatri) 1,2 III Edifici ordinari, non compresi nelle categorie precedenti 1,0 Nel nostro caso l edificio rientra nella tipologia II e si assume γ I = 1,2 Tabella Coefficienti y0 i e y2 i Destinazione d uso ψ 0 i ψ 2 i Abitazioni, uffici 0,70 0,30 Uffici aperti al pubblico, scuole, negozi, autorimesse 0,70 0,60 Tetti e coperture con neve 0,70 0,20 Magazzini, archivi, scale 1,00 0,80 Vento 0,00 0,00 Tabella 3. 3 Coefficienti j per edifici Carichi ai piani ϕ Carichi indipendenti Altri piani Ultimo piano 0,5 1,0 Archivi 1,0 Carichi correlati ad alcuni piani Tetti e coperture con neve Ultimo piano 1,0 Piani con carichi correlati 0,8 Altri piani 0,5 Pagina 3

5 Stato limite di danno (SLD) Si verifica imponendo che lo spostamento strutturale di interpiano sia limitato in modo da non provocare danni che rendano temporaneamente inagibile l edificio; tale spostamento per un edificio con tamponamenti collegati rigidamente alla struttura l ordinanza impone che lo spostamento deve essere: d r < 0,005 h i Tale spostamento è conseguente ad un azione sismica con spettro di progetto elastico ridotto con un fattore q=2,5. dove: γ I E G k P k Q ki ( ) F = γ E + G + P + ψ Q d, su I k k i, j ki è il valore dell azione sismica per lo stato limite in esame; è il valore caratteristico delle azioni permanenti; è il valore caratteristico delle azioni di precompressione; i valori caratteristici delle azioni variabili tra loro indipendenti; γ I è il fattore di importanza (vedi tabella 3.1); ψ ij = ψ 0,i (SLD) coefficiente che fornisce il valore raro dell azione variabile Q i. Gli effetti dell azione sismica saranno valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi gravitazionali: Gk + ( ψ E, i Qki ) ψ E,i è il coefficiente di combinazione dell azione variabile Q i che tiene conto che tutti i carichi ψ 0,i?Q ki (SLD) siano presenti sull intera struttura in occasione del sisma e si ottiene moltiplicando ψ 0,i e ψ 2,i per ϕ (vedi tabella 3.4) Stato limite di esercizio Per le verifiche di stati limite di esercizio si fa riferimento alle seguenti combinazioni di carico: Combinazione rara: Combinazione frequente: ( ψ, ) F = G + P + Q + Q r k k 1k 0 i ki ( ψ ) F = G + P + ψ Q + Q r k k 11 1k 2, i ki Combinazione quasi permanente: F = G + P + ψ 2, Q dove: γ g = γ p = γ q = 1,0; ψ 1i ψ 2i ( ) r k k i ki = coefficiente atto a definire i valori delle azioni ammissibili ai frattili di ordine 0,95 delle distribuzioni dei valori istantanei; = coefficiente atto a definire i valori quasi permanenti delle azioni ammissibili ai valori medi delle distribuzioni dei valori istantanei; Pagina 4

6 Azione ψ 0 ψ 1 ψ 2 carichi variabili nei fabbricati Abitazioni, uffici 0,7 0,5 0,2 Uffici aperti al pubblico, scuole, negozi, autorimesse 0,7 0,6 0,3 Autorimesse 0,7 0,7 0,6 Vento 0,7 0,2 0 Pagina 5

7 4. Materiali 4.1. Conglomerato cementizio Di seguito sono riportati i valori nominali di calcolo (D.M. 9 gennaio 1996): Calcestruzzo per elementi in c.a. gettati in opera (γ m = 1,60): Classe C 25/30 R ck = 30 N/mm 2 f ck = 0,83 R ck = 0,83 30 = 24,9 N/mm 2 f cd = f ck / γ m = 15,6 N/mm 2 f' cd = 0,85 f cd = 0,85 15,6 = 13,3 N/mm 2 f ctm = 0,27 (R ck ) 2/3 = 0,27 (R ck ) 2/3 = 2,6 N/mm 2 f ctd = 0,7 f ctm / γ m = 0,7 2,6 / 1,6 = 1,1 N/mm 2 t Rd = 0,25 f ctd = 0,25 1,1 = 0,3 N/mm 2 E C = 5700 (R ck ) 0,5 = 5700 (30) 0,5 = N/mm Acciaio Acciaio ordinario per elementi in c.a. e c.a.p. (γ m = 1,15) Fe 44 k f yk = 430 N/mm 2 f yd = f yk / γ m = 430 / 1,15 = 374 N/mm 2 per CD A (Ord. n marzo ) e su,k >8 % 1,15<f t / f y < 1,35 f y,eff / f y < 1,25 Pagina 6

8 4.3. Terreno di Fondazione L esame delle caratteristiche del suolo ricavate dai sondaggi effettuati in sito hanno permesso di individuare due strati di rilevante importante uno superiore composto da ghiaia eterometrica con abbondanti ciotoli e piccoli trovanti in matrice granulometrica prevalentemente sabbioso-limosa di colore bruno chiaro e grigio-bruno, con un buon stato di addensamento. Le prove penetrometriche hanno determinato un coefficiente N SPT di 50. Il secondo strato più profondo presenta una ghiaia eterometrica con abbondante matrice a granulometria prevalentemente sabbiosa debolmente limosa di colore variabile da bruno chiaro fino a tonalità ocracee, con un buon stato di addensamento e un coefficiente N SPT di 38. I dati riportati dalle prove penetrometriche, secondo l Ordinanza n marzo 2003, definiscono il terreno in esame in categoria C, descritto come depositi di sabbia e ghiaia mediamente addensati con spessori variabili da diverse decine di metri a centinaia, caratterizzati da vaolri di V S30 compresi tra 180 e 360 m/s (15 < N SPT < 50, 70<c e <250 kpa) Legno lamellare Gli elementi in legno presenti nella struttura in considerazione sono quelli riferiti alla copertura della palestra è devono essere di Iª CATEGORIA con una tensione ammissibile pari a 14 N/mm 2. Pagina 7

9 5. Analisi dei Carichi Studio Tecnico Dott. Ing. Italo CHIARLE 5.1. Carichi SOLAI Carichi permanenti I solai presentano uno spessore di 30 cm composto da una solettina collaborante di 5 cm di spessore con i blocchi di laterizio ad interasse di 50 cm e la nervatura di 12 cm di larghezza (lo spessore della soletta è giustificato: dai carichi agenti, dalle luci elevate dei solai e dal limite che la normativa impone di 1/25 della luce di calcolo, che è pari 683 cm nel solaio più lungo, che corrisponde a 27,3 cm di spessore minimo). Mentre i solai di copertura del portico sono di 25 cm che verificano anch essi il limite di normativa. Completando il pacchetto del solaio e diversificando tra la condizione di tetto praticabile e tetto con giardino pensile si possono determinare i seguenti carichi permanenti del solaio: Solaio praticabile: Peso proprio solaio: g 1 = 3,76 kn/m 2 Intonaco: g 2 = 0,20 kn/m 2 Strato di pendenza: g 3 = 1,60 kn/m 2 Pannello isolante: g 4 = 0,21 kn/m 2 Malta di allettamento: g 5 = 0,54 kn/m 2 Pavimento: g 6 = 0,96 kn/m 2 Totale carichi permanenti del solaio praticabile G SP = 7,27 kn/m 2 Solaio con giardino pensile: Peso proprio solaio: g 1 = 3,76 kn/m 2 Intonaco: g 2 = 0,20 kn/m 2 Giardino pensile: g 7 = 2,50 kn/m 2 Totale carichi permanenti del solaio con giardino pensile G SG = 6,46 kn/m 2 Solaio praticabile: Peso proprio solaio: g 1 = 3,06 kn/m 2 Intonaco: g 2 = 0,20 kn/m 2 Strato di pendenza: g 3 = 1,60 kn/m 2 Pannello isolante: g 4 = 0,21 kn/m 2 Malta di allettamento: g 5 = 0,54 kn/m 2 Pavimento: g 6 = 0,96 kn/m 2 Totale carichi permanenti del solaio praticabile G SP = 6,57 kn/m 2 Pagina 8

10 Fioriere: Peso proprio (legno): g 8 = 0,52 kn/m terreno: g 9 = 1,58 kn/m Argilla espansa: g 10 = 0,09 kn/m Totale carichi permanenti del solaio con giardino pensile G SG = 2,19 kn/m Copertura palestra: Copertura sandwich in rame 5/10 mm più strato isolante di 5 cm: = 0,13 kn/m 2 Guaina bituminosa: = 0,05 kn/m 2 Strato isolante 10 cm: = 0,24 kn/m 2 Listellatura: = 0,09 kn/m 2 Barriera al vapore: = 0,08 kn/m 2 Totale = 0,58 kn/m 2 Carichi accidentali Copertura praticabile: Q SP = 4,00 kn/m 2 Copertura con giardino pensile: Q SG = 1,00 kn/m 2 Carico neve: ( ) ( ) q = sk a = = 175 2, /, /, kn / m q = µ q = 0, 8 175, = 1, 40 kn / m 1 sk 2 Q n = 1,40 kn/m 2 Pagina 9

11 TRAVE CARICHI BLOCCO 1 solaio accidentali fioriere i solaio [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] [kn/m] [m] [kn/m] [kn/m] T101 7,27 4,00 0,00 1,64 9,67 6,56 M102 7,27 4,00 0,00 1,64 9,67 6,56 T103 7,27 4,00 0,00 1,10 5,74 4,40 T104 7,27 4,00 0,00 1,10 5,74 4,40 T105 7,27 4,00 0,00 1,10 5,74 4,40 T106 7,27 4,00 0,00 1,10 5,74 4,40 T107 7,27 4,00 0,00 1,10 5,74 4,40 T108 7,27 4,00 0,00 1,10 5,74 4,40 T109 7,27 4,00 1,96 0,90 7,00 3,60 T110 7,27 4,00 1,96 0,90 7,00 3,60 T111 7,27 4,00 1,96 0,90 7,00 3,60 T112 7,27 4,00 1,96 0,90 7,00 3,60 T113 7,27 4,00 1,96 0,90 7,00 3,60 T114 7,27 4,00 1,96 0,90 7,00 3,60 T115 7,27 4,00 1,96 0,90 7,00 3,60 T116 7,27 4,00 0,00 1,00 5,39 4,00 T117 7,27 4,00 0,00 1,00 5,39 4,00 T118 7,27 4,00 0,00 1,00 5,39 4,00 T119 7,27 4,00 0,00 3,11 20,35 12,44 M120 7,27 4,00 0,00 3,11 20,35 12,44 T121 7,27 4,00 0,00 3,44 22,75 13,76 M122 7,27 4,00 0,00 3,44 22,75 13,76 T123 7,27 4,00 0,00 4,78 32,49 19,12 M124 7,27 4,00 0,00 4,78 32,49 19,12 T125 7,27 4,00 0,00 3,44 22,75 13,76 M126 7,27 4,00 0,00 3,44 22,75 13,76 T127 7,27 4,00 0,00 3,44 22,75 13,76 M128 7,27 4,00 0,00 1,82 10,98 7,28 T129 7,27 4,00 0,00 0,97 4,80 3,88 M130 7,27 4,00 0,00 0,97 4,80 3,88 T131 7,27 4,00 0,00 4,78 32,49 19,12 T132 7,27 4,00 0,00 3,60 23,92 14,40 T133 7,27 4,00 0,00 1,72 10,25 6,88 T134 7,27 4,00 0,00 0,75 3,57 3,00 T135 7,27 4,00 0,00 0,75 3,57 3,00 T136 7,27 4,00 0,00 0,75 3,57 3,00 T137 7,27 4,00 0,00 0,75 3,57 3,00 T138 7,27 4,00 0,00 0,75 3,57 3,00 T139 7,27 4,00 0,00 0,75 3,57 3,00 Gk Qk Pagina 10

12 TRAVE CARICHI BLOCCO 2 INTERASSI solaio porticato fioriera accidentali i solaio i porticato [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] [kn/m] [kn/m 2 ] [m] [m] [kn/m] [kn/m] T201 7,27 6,31 0,00 4,00 2,32 0,00 15,36 9,28 T202 7,27 6,31 0,00 4,00 2,32 0,00 15,36 9,28 T203 7,27 6,31 0,00 4,00 1,66 0,00 10,56 6,64 T204 7,27 6,31 0,00 4,00 0,60 0,00 1,35 2,40 T205 7,27 6,31 0,00 4,00 2,42 1,38 23,29 15,20 T206 7,27 6,31 0,00 4,00 2,42 1,05 21,21 13,88 T207 7,27 6,31 0,00 4,00 1,06 0,85 10,06 7,64 T208 7,27 6,31 0,00 4,00 0,65 0,25 3,30 3,60 T209 7,27 6,31 0,00 4,00 0,00 1,02 5,31 4,08 T210 7,27 6,31 0,00 4,00 0,66 0,00-6,48 2,64 T211 7,27 6,31 0,00 4,00 0,66 0,00 3,67 2,64 T212 7,27 6,31 0,00 4,00 0,00 1,30 5,20 5,20 T213 7,27 6,31 0,00 4,00 3,53 0,00 22,66 14,12 T214 7,27 6,31 0,00 4,00 0,00 1,35 6,64 5,40 T215 7,27 6,31 0,00 4,00 3,41 0,00 22,91 13,64 T216 7,27 6,31 1,96 4,00 0,00 1,26 8,41 5,04 T217 7,27 6,31 1,96 4,00 0,00 1,81 11,88 7,24 T218 7,27 6,31 1,96 4,00 0,00 1,75 11,50 7,00 T219 7,27 6,31 1,96 4,00 0,00 1,38 9,16 5,52 T220 7,27 6,31 1,96 4,00 0,00 1,15 7,71 4,60 T221 7,27 6,31 1,96 4,00 0,00 0,55 3,93 2,20 T222 7,27 6,31 1,96 4,00 0,00 2,66 16,86 10,64 Gk Qk Pagina 11

13 TRAVE CARICHI BLOCCO 3 INTERASSI solaio porticato fioriera accidentali i solaio i porticato [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] [kn/m] [kn/m 2 ] [m] [m] [kn/m] [kn/m] T301 7,27 6,31 0,00 4,00 0,00 1,35 6,26 5,40 T302 7,27 6,31 0,00 4,00 3,39 0,00 22,39 13,56 T303 7,27 6,31 0,00 4,00 0,00 1,10 4,69 4,40 T304 7,27 6,31 0,00 4,00 5,59 0,00 38,76 22,36 T305 7,27 6,31 0,00 4,00 5,59 0,00 38,76 22,36 T306 7,27 6,31 0,00 4,00 0,00 1,10 4,69 4,40 T307 7,27 6,31 0,00 4,00 6,58 0,00 45,96 26,32 T308 7,27 6,31 0,00 4,00 4,53 0,00 31,05 18,12 T309 7,27 6,31 0,00 4,00 3,80 0,00 25,75 15,20 T310 7,27 6,31 0,00 4,00 1,75 0,00 10,84 7,00 T311 7,27 6,31 0,00 4,00 2,60 0,00 17,02 10,40 T312 7,27 6,31 0,00 4,00 3,08 0,00 20,51 12,32 T313 7,27 6,31 0,00 4,00 3,08 0,00 20,51 12,32 T314 7,27 6,31 0,00 4,00 1,55 0,00 9,39 6,20 T315 7,27 6,31 0,00 4,00 1,55 0,00 9,39 6,20 T316 7,27 6,31 0,00 4,00 0,55 0,00 2,49 2,20 T317 7,27 6,31 0,00 4,00 1,70 0,00 10,86 6,80 T318 7,27 6,31 0,00 4,00 1,70 0,00 10,86 6,80 T319 7,27 6,31 0,00 4,00 1,05 0,00 6,13 4,20 T320 7,27 6,31 0,00 4,00 1,05 0,00 6,13 4,20 T321 7,27 6,31 0,00 4,00 1,20 0,00 6,09 4,80 T322 7,27 6,31 0,00 4,00 1,20 0,00 6,09 4,80 T323 7,27 6,31 0,00 4,00 1,20 0,00 6,09 4,80 T324 7,27 6,31 0,00 4,00 0,00 1,10 4,69 4,40 T326 7,27 6,31 0,00 4,00 0,00 1,10 4,69 4,40 T327 7,27 6,31 0,00 4,00 1,00 0,30 6,91 5,20 T328 7,27 6,31 0,00 4,00 0,00 2,10 11,00 8,40 T329 7,27 6,31 1,96 4,00 0,00 0,55 4,30 2,20 T330 7,27 6,31 1,96 4,00 0,00 1,30 8,66 5,20 T331 7,27 6,31 1,96 4,00 0,00 1,15 8,09 4,60 T332 7,27 6,31 1,96 4,00 0,00 1,15 8,09 4,60 T333 7,27 6,31 1,96 4,00 0,00 1,15 8,09 4,60 T334 7,27 6,31 1,96 4,00 0,00 1,15 8,09 4,60 T335 7,27 6,31 1,96 4,00 0,00 0,55 4,30 2,20 T336 7,27 6,31 0,00 4,00 0,00 0,75 2,85 3,00 T337 7,27 6,31 0,00 4,00 0,00 1,40 6,95 5,60 T338 7,27 6,31 0,00 4,00 2,30 0,85 19,83 12,60 T339 7,27 6,31 0,00 4,00 1,48 0,85 13,87 9,32 T340 7,27 6,31 0,00 4,00 1,60 0,85 14,74 9,80 T341 7,27 6,31 0,00 4,00 1,60 0,85 14,74 9,80 T342 7,27 6,31 0,00 4,00 0,90 0,20 5,55 4,40 Gk Qk Pagina 12

14 Azione sismica Studio Tecnico Dott. Ing. Italo CHIARLE La zona in cui sorge l edificio è la zona IV, caratterizzata da una accelerazione orizzontale massima (a g ) di 0,05 g. Dalle indagini conoscitive svolte sul terreno, con prove penetrometriche, siè definito l appartenenza del suolo di fondazione alla categoria tipo C a cui compete un parametro S = 1,25. Si assume inoltre, in funzione della tipologia strutturale, un fattore relativo al coefficiente di smorzamento?= 1, Spettro di risposta elastico Nota la categoria del suolo e il coefficiente di smorzamento è possibile tracciare lo spettro di risposta elastico Se(T) (Ord. n marzo ) caratterizzato dalle seguenti espressioni: T T B S ( T ) = a S 1 + ( 2, 5 η 1) 0 < T T < T S ( T ) = a S 2, 5 η B C TC TC T < TD Se ( T ) = ag S, 2 5 η T TC T 0 T < T B Se ( T ) = ag S 2, 5 η 2 T e e g g T T B D ed è rappresentato dal diagramma di seguito riportato: 0,180 0,150 0,120 S e (g) 0,090 0,060 0,030 0,000 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 T (sec) Figura 6. 1 Pagina 13

15 5.3. Classe di duttilità Studio Tecnico Dott. Ing. Italo CHIARLE La classe di duttilità è rappresentata dalla capacità dell edificio in cemento armato di dissipare energia in campo inelastico per azioni cicliche ripetute. La norma definisce due classi di duttilità: - CD A alta, sotto l azione sismica di progetto la struttura si trasforma in un meccanismo dissipativo a elevata capacità - CD B tutti gli elementi strutturali devono avere una soglia minima di duttilità. La struttura in considerazione viene progettata con una classe di duttilità B Fattore di struttura La capacità di dissipare della struttura è messa in conto attraverso il fattore di struttura q riduttivo delle forze elastiche. La struttura dell edificio è una struttura a telaio, che rispetta i requisiti di regolarità in elevazione, mentre la regolarità in pianta è rispettata solo dal blocco della palestra, mentre negli altri blocchi non è presente, la progettazione avviene con i criteri riferiti alla classe di duttilità B, pertanto si può accreditare i seguenti fattori di struttura: q = q 0 * K D * K R = 5,40 * 0,70 * 1,00 = 3,78 q = q 0 * K D * K R = 4,95 * 0,70 * 1,00 = 3,47 per il blocco della palestra per gli altri blocchi di struttura essendo: - q0 = 4,5 * a u / a 1 per strutture intelaiate - a u / a 1 = 1,2 per la palestra - a u / a 1 = 1,2 per gli altri blocchi di struttura - K D = 0,70 per struttura in classe di duttilità CD B - K D = 1,00 per struttura regolare in altezza 5.5. Spettro di progetto per lo S.L.U. Lo spettro di progetto che consegue all assunzione del fattore di struttura q è definito dalle seguenti espresioni: T 2, 5 η 0 T < T B SDe( T ) = ag S T q 2, 5 η TB T < TC SDe( T ) = ag S q 2, 5 η TC TC T < TD SDe( T ) = ag S q T 2, 5 η TC T 0 T < T B SDe( T ) = ag S 2 q T ed è rappresentato dal diagramma di figura 6.2a per la palestra e 6.2b per gli altri blocchi di struttura. B D Pagina 14

16 0,060 0,040 S d (g) 0,020 0,000 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 T (sec) Figura 6. 2a - Palestra 0,060 0,040 S d (g) 0,020 0,000 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 T (sec) Figura 6. 3b Altri blocchi strutturali 5.6. Spettro di progetto per lo S.L.D. Lo spettro di progetto per lo stato limite di danno si ottiene riducendo lo spettro di risposta elastico per fattore f = 2,5, per cui si ottiene lo stesso spettro sia per la palestra che per gli altri blocchi strutturali. 0,08 0,06 S d (g) 0,04 0,02 0,00 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 T (sec) Figura 6. 3 Pagina 15

17 6. Stato limite ultimo Studio Tecnico Dott. Ing. Italo CHIARLE 6.1. Carichi sismici Il modello della struttura, in esame, è costituita da 5 blocchi indipendenti tra loro e formati, a loro volta, da telai spaziali collegati tra loro da diaframmi orizzontali rigidi, per cui i gradi di libertà della struttura è ridotto a tre per ogni piano considerato, concentrando le masse e i momenti d inerzia al centro di gravità di ciascun piano. In aggiunta all eccentricità effettiva verrà aggiunta un eccentricità accidentale, spostando il centro di massa del solaio di una distanza pari al 5% della dimensione massima del piano in direzione perpendicolare all azione sismica considerata. I calcoli sono effettuati con un modello elastico tridimensionale e un analisi statica lineare. I carichi sismici vengono valutati come indicato al punto dell ordinanza n.3274: Gk + ( ψ E, i Qki ) dove: ψ E,i è il coefficiente di combinazione dell azione variabile Q i che tiene conto che tutti i carichi ψ 0 i? Q ki (SLD) e ψ 2 i? Q ki (SLU) siano presenti sull intera struttura in occasione del sisma e si ottiene moltiplicando ψ 0 i e ψ 2 i per ϕ. Pagina 16

18 7. Il modello strutturale 7.1. Modellazione della struttura Il calcolo viene eseguito tramite il programma di calcolo automatico Dolmen Win 3.6 (della CDM DOLMEN). Il modello tiene conto delle masse e non considera rigidezze aggiuntive costituite da elementi strutturali. La struttura è schematizzata con elementi resistenti a telaio connessi tra di loro da solai che fungono da diaframmi orizzontali infinitamente rigidi nel loro piano e quindi si considerano solo tre gradi di libertà per il piano considerato (spostamento lungo l asse X, lungo l asse Y e la rotazione rigida del piano). Sono stati individuati 5 blocchi della struttura per favorire un miglior lavoro della struttura sia in caso di sisma che rispetto alle dilatazioni termiche. BLOCCO 1 Pagina 17

19 BLOCCO 2 BLOCCO 3 Pagina 18

20 BLOCCO 4 BLOCCO 5 Pagina 19

21 8. Analisi strutturale La struttura è considerata non regolare in pianta, pertanto si deve effettuare un analisi di tipo modale effettuato tramite programma di calcolo automatico su un modello tridimensionale della struttura, l analisi strutturale è stata effettuata per la condizione di carico a Stato limite ultimo e di danno, come definito dall Ordinanza n marzo 2003, per la sola azione sismica Analisi modale L analisi svolta è l analisi modale dinamica. Si definisco un numero di modi propri di vibrare della struttura che sono pari ai gradi di libertà della struttura. Per ogni modo di vibrare, e quindi per ogno periodo, si può considerare che venga attivata una specifica quota parte della massa totale, indicata come massa efficace del modo di vibrare. Attraverso l utilizzo dello spettro di risposta di progetto vengono calcolate le massime forze d inerzia specifiche per ogni modo di vibrare. Le componenti dell azione sismica sono considerate agenti contemporaneamente, ovviamente non raggiungendo contemporaneamente il loro valore massimo. Le analisi condotte considerano l effetto combinato sommanndo i massimi ottenuti in una direzione con il 30% dei massimi ottenuti nell altra direzione. Di seguito sono riportati i risultati grafuci dell analisi dinamica svolta con il calcolatore. BLOCCO N. 1 T = 0,5672 s 1 modo di vibrare T = 0,5295 s 2 modo di vibrare Pagina 20

22 T = 0, s 1 modo di vibrare: Spostamento del piano rigido in direzione X = - 0,98602 cm Spostamento del piano rigido in direzione Y = - 0,16661 cm Rotazione del piano rigido = - 0,00030 rad Massa attivata lungo X = 61,47346 % Massa attivata lungo Y = 32,28365 % T = 0, s 2 modo di vibrare: Spostamento del piano rigido in direzione X = 0,97616 cm Spostamento del piano rigido in direzione Y = - 0,21707 cm Rotazione del piano rigido = 0,00088 rad Massa attivata lungo X = 38,43458 % Massa attivata lungo Y = 48,60830 % T = 0, s 3 modo di vibrare: Spostamento del piano rigido in direzione X = - 0,23488 cm Spostamento del piano rigido in direzione Y = 0,97202 cm Rotazione del piano rigido = 0,00050 rad Massa attivata lungo X = 0,09196 % Massa attivata lungo Y = 19,10805 % AUTOVETTORE 1 AUTOVETTORE 2 Si determinano di conseguenza gli spostamenti dovuti al sisma nelle condizione di carico a SLD definendo la combinazione dei carichi come segue: F = 1, 2 E + G + 0, 7 Q d k k si ottengono, per cui, i seguenti spostamenti e i loro rapporti in funzione dell altezza, che dovranno risultare minori a quelli ammissibili determinati dall Ordinanza n marzo 2003, che risulta pari al 0,5 % dell altezza. Caso di verifica Spostamento massimo [cm] Percentuale di spostamento rispetto l altezza 9 0, Pagina 21

23 Dove la condizione: 9 corrisponde alla combinazione del sisma E x ± 0,3 E y autovettore 1; 10 corrisponde alla combinazione del sisma E y ± 0,3 E x autovettore 1; 11 corrisponde alla combinazione del sisma E x ± 0,3 E y autovettore 2; 12 corrisponde alla combinazione del sisma E y ± 0,3 E x autovettore 2. BLOCCO N. 2 T = 0, s 1 modo T = 0, s 2 modo T = 0, s 3 modo T = 0, s 1 modo di vibrare: Spostamento del piano rigido in direzione X = - 0,72589 cm Spostamento del piano rigido in direzione Y = 0,68781 cm Rotazione del piano rigido = 0,00262 rad Massa attivata lungo X = 58,66575 % Massa attivata lungo Y = 1,98903 % T = 0, s 2 modo di vibrare: Spostamento del piano rigido in direzione X = 0,05918 cm Spostamento del piano rigido in direzione Y = 0,99825 cm Rotazione del piano rigido = - 0,00007 rad Massa attivata lungo X = 2,00670 % Massa attivata lungo Y = 97,75005 % Pagina 22

24 T = 0, s 3 modo di vibrare: Spostamento del piano rigido in direzione X = - 0,96228 cm Spostamento del piano rigido in direzione Y = 0,27207 cm Rotazione del piano rigido = 0,00060 rad Massa attivata lungo X = 39,32755 % Massa attivata lungo Y = 0,26092 % Si determinano di conseguenza gli spostamenti dovuti al sisma nelle condizione di carico a SLD definendo la combinazione dei carichi come segue: F = 1, 2 E + G + 0, 7 Q d k k si ottengono, per cui, i seguenti spostamenti e i loro rapporti in funzione dell altezza, che dovranno risultare minori a quelli ammissibili determinati dall Ordinanza n marzo 2003, che risulta pari al 0,5 % dell altezza. Caso di verifica Spostamento massimo [cm] Percentuale di spostamento rispetto l altezza 9 0, , , , , , , ,073 Dove la condizione: 9 corrisponde alla combinazione del sisma E x ± 0,3 E y autovettore 1; 10 corrisponde alla combinazione del sisma E y ± 0,3 E x autovettore 1; 11 corrisponde alla combinazione del sisma E x ± 0,3 E y autovettore 2; 12 corrisponde alla combinazione del sisma E y ± 0,3 E x autovettore 2. Pagina 23

25 BLOCCO N. 3 Studio Tecnico Dott. Ing. Italo CHIARLE T = 0, s 1 modo di vibrare T = 0, s 2 modo di vibrare AUTOVETTORE 1 AUTOVETTORE 2 T = 0, s 1 modo di vibrare: Spostamento del piano rigido in direzione X = 0,49965 cm Spostamento del piano rigido in direzione Y = - 0,86623 cm Rotazione del piano rigido = 0,00044 rad Massa attivata lungo X = 25,90429 % Massa attivata lungo Y = 70,36383 % T = 0, s 2 modo di vibrare: Spostamento del piano rigido in direzione X = 0,98635 cm Spostamento del piano rigido in direzione Y = - 0,16465 cm Rotazione del piano rigido = - 0,00017 rad Massa attivata lungo X = 73,96244 % Massa attivata lungo Y = 23,62113 % AUTOVETTORE 1 AUTOVETTORE 2 Si determinano di conseguenza gli spostamenti dovuti al sisma nelle condizione di carico a SLD definendo la combinazione dei carichi come segue: Pagina 24

26 F = 1, 2 E + G + 0, 7 Q d k k si ottengono, per cui, i seguenti spostamenti e i loro rapporti in funzione dell altezza, che dovranno risultare minori a quelli ammissibili determinati dall Ordinanza n marzo 2003, che risulta pari al 0,5 % dell altezza. Caso di verifica Spostamento massimo [cm] Percentuale di spostamento rispetto l altezza 9 0, , , , , , , ,073 Dove la condizione: 9 corrisponde alla combinazione del sisma E x ± 0,3 E y autovettore 1; 10 corrisponde alla combinazione del sisma E y ± 0,3 E x autovettore 1; 11 corrisponde alla combinazione del sisma E x ± 0,3 E y autovettore 2; 12 corrisponde alla combinazione del sisma E y ± 0,3 E x autovettore 2. Pagina 25

27 BLOCCO PALESTRA A differenza di tutti gli altri blocchi considerati fin d ora, questo è l unico che non può essere semplificato ponendo un piano di collegamento dei pilastri rigido, perché la copertura della palestra è realizzata tramuite travi in legno lamellare di Iª categoria, che non presentano la rigidezza necessaria ad rendere il piano rigido. Questa differenza rende l analisi modale riferita a tutti gradi di libertà possibili della struttura, da questi si ottengono diversi modi propri della struttura di vibrare di cui di seguito riportiamo i sei modi di vibrare più significativi della struttura. T = 0, s 1 modo di vibrare T = 0, s 2 modo di vibrare Sono stati riportati soltanto i primi due modi di vibrare perché i restanti modi, anche se considerarati nel calcolo non comportanano una rilevante movimentazione delle masse e di conseguenza degli spostamenti sotto al millimetro. T = 0, s 1 modo di vibrare: Spostamento massimo in direzione Y = 0,125 cm Massa attivata lungo X = 0,002 % Massa attivata lungo Y = 43,727 % T = 0, s 2 modo di vibrare: Spostamento massimo in direzione X = 0,124 cm Massa attivata lungo X = 49,082 % Massa attivata lungo Y = 0,001 % L azione sismica dovuta dalla somma quadratica dei diversi autovettori ha portato alle seguenti spostamenti: Spostamento massimo [cm] Percentuale di spostamento rispetto l altezza SISMA X SISMA Y Pagina 26

28 BLOCCO N. 4 T = 0, s 1 modo di vibrare: Spostamento del piano rigido in direzione X = - 0,32121 cm Spostamento del piano rigido in direzione Y = 0,94701 cm Rotazione del piano rigido = 0,00058 rad Massa attivata lungo X = 16,54338 % Massa attivata lungo Y = 63,64009 % T = 0, s 2 modo di vibrare: Spostamento del piano rigido in direzione X = Spostamento del piano rigido in direzione Y = Rotazione del piano rigido = - 0,00050 rad Massa attivata lungo X = 65,49995 % Massa attivata lungo Y = 29,23416 % T = 0, s 3 modo di vibrare: Spostamento del piano rigido in direzione X = Spostamento del piano rigido in direzione Y = Rotazione del piano rigido = - 0,00173 rad Massa attivata lungo X = 17,95674 % Massa attivata lungo Y = 7,12564 % 0,96606 cm 0,25831 cm 0,29713 cm 0,95484 cm Si determinano di conseguenza gli spostamenti dovuti al sisma nelle condizione di carico a SLD definendo la combinazione dei carichi come segue: F = 1, 2 E + G + 0, 7 Q d k k si ottengono, per cui, i seguenti spostamenti e i loro rapporti in funzione dell altezza, che dovranno risultare minori a quelli ammissibili determinati dall Ordinanza n marzo 2003, che risulta pari al 0,5 % dell altezza. Caso di verifica Spostamento massimo [cm] Percentuale di spostamento rispetto l altezza 9 0, , , , , ,038 Dove la condizione: 9 corrisponde alla combinazione del sisma E x ± 0,3 E y autovettore 1; 10 corrisponde alla combinazione del sisma E y ± 0,3 E x autovettore 1; 11 corrisponde alla combinazione del sisma E x ± 0,3 E y autovettore 2; 12 corrisponde alla combinazione del sisma E y ± 0,3 E x autovettore 2. Pagina 27

29 BLOCCO N. 5 T = 0, s 1 modo di vibrare: Spostamento del piano rigido in direzione X = - 0,21722 cm Spostamento del piano rigido in direzione Y = 0,97612 cm Rotazione del piano rigido = 0,00063 rad Massa attivata lungo X = 27,10673 % Massa attivata lungo Y = 46,30180 % T = 0, s 2 modo di vibrare: Spostamento del piano rigido in direzione X = - 0,79376 cm Spostamento del piano rigido in direzione Y = 0,60823 cm Rotazione del piano rigido = 0,00000 rad Massa attivata lungo X = 63,02673 % Massa attivata lungo Y = 36,97321 % T = 0, s 3 modo di vibrare: Spostamento del piano rigido in direzione X = - 0,98470 cm Spostamento del piano rigido in direzione Y = 0,17427 cm Rotazione del piano rigido = - 0,00073 rad Massa attivata lungo X = 9,86654 % Massa attivata lungo Y = 16,72499 % Si determinano di conseguenza gli spostamenti dovuti al sisma nelle condizione di carico a SLD definendo la combinazione dei carichi come segue: F = 1, 2 E + G + 0, 7 Q d k k si ottengono, per cui, i seguenti spostamenti e i loro rapporti in funzione dell altezza, che dovranno risultare minori a quelli ammissibili determinati dall Ordinanza n marzo 2003, che risulta pari al 0,5 % dell altezza. Caso di verifica Spostamento massimo [cm] Percentuale di spostamento rispetto l altezza 9 0, , , , Dove la condizione: 9 corrisponde alla combinazione del sisma E x ± 0,3 E y autovettore 1; 10 corrisponde alla combinazione del sisma E y ± 0,3 E x autovettore 1; 11 corrisponde alla combinazione del sisma E x ± 0,3 E y autovettore 2; 12 corrisponde alla combinazione del sisma E y ± 0,3 E x autovettore 2. Pagina 28

30 9. Verifica degli elementi della copertura della palestra 9.1. Travetti Gli elementi in considerazione sono, come tutta la struttura della copertura della palestra, costituiti in legno lamellare e di sezione 30 x 15 cm, con interasse l uno dall altro di circa 1 m e una luce netta di 5,78 m, che aumentata del 5% si ottiene una luce di calcolo di 6,07 m. Sui travetti agiscono i seguenti carichi: peso proprio: = 0,36 kn/m peso copertura: = 0,58 kn/m neve: = 1,40 kn/m Totale = 2,34 kn/m che forniscono le seguenti sollecitazioni sulla sezione del travetto: 2 M q = l = 8622 N m 10 q l T = = 710 N 2 M σ = = = 3,83 N / mm 2 14N / mm 2 W Travi Principali Queste travi hanno un interasse tra loro di 6,00 m e una luce tra gli appoggi di 18,60 m, con una sezione di 1,80 m di altezza e 22 cm di base. Su di esse insistono i carichi agenti sui travetti più il loro peso proprio: peso proprio = 3,17 kn/m traveti+ peso copertura+ neve = 13,10 kn/m totale = 16,27 kn/m che forniscono le seguenti sollecitazioni sulla sezione della trave: 2 M q = l = N m 8 q l T = = N 2 M σ = = = 7,50 N / mm < 14 N / mm W Pagina 29

31 Per considerare la resistenza al fuoco si sottraggono per tutto il perimetro della sezione 3 cm che portano ad avere una sezione resistente di 1640x160 mm, così sollecitata: M σ = = = 8,71 N / mm < 14 N / mm W E obbligatorio l uso di legno lamellare di prima categoria. La struttura della copertura della palestra è verificata. Pagina 30

32 10. Esempio di trave Combinazione dell azione sismica con i carichi verticali correlati L ordinanza prevede la verifica allo stato limite ultimo per la combinazione di carico: dove: γ I ψ 2 F = γ E + G + ψ 2 Q d I k k è pari a 1,2 per gli edifici importanti come le scuole; è pari a 0,6 per gli uffici aperti al pubblico Sollecitazioni e armature Diagrammi di momento dovuti al sisma nelle due direzioni Pagina 31

33 Diagrammi di momento e taglio dovuti alle combinazioni di carico sisma, permanenti e accidentali, con relative armature Pagina 32

34 11. Relazione di calcolo Ringhiere Il parapetto del piano copertura è costituito da un corrimano in tubolare di diametro 48,3 mm con spessore 2,6 mm, che viene saldato ai mintanti con un interasse massimo di 145 cm, l uno dall altro. I montanti a loror volta sono composti da due piastre affiancate ad una distanza di 15 mm tra loro, i suddetti insistono su una piastra verticale dello spessore di 14 mm saldata ad altra orizzontale dello spessore di 15 mm, che viene intassellata al calcestruzzo con quattro tasselli meccanici M12. Le verifiche da effettuare sono sui seguenti elementi strutturali: Corrimano tubolare 48,3 sp. 2,6 mm; Montanti in due piastre 60x14 mm; Piastra di base Corrimano Il corrimano è costituito con un profilo tubolare 48,3 sp. 2,6 mm, avente un momento statico di 4,05 cm 3. la forza agente sul parapetto è di 1,00 kg/m 2, come da normativa, i montanti sono posti ad un interasse di 145cm, da cui si ricava una sollecitazione di momento pari a: 2 2 M q l 1, 00 1, 45 = = = 0, 26 kn m 8 8 per una tensione massima dell acciaio uguale a 64,2 N/mm 2 minore a 190 N/mm Montanti Ogni montante è costituito da due piastre di dimensione 60x14 mm, le quali forniscono un momento d inerzia pari a 8400 mm 3. Sui montanti viene a scaricarsi il corrimano con un interasse di 145 cm, per cui una forza di 1,45 kn. Sapendo che il montante è alto 110 cm si ottiene un momento di calcolo pari a 1,595 kn m che fornisce una tensione massima dell acciaio uguale a 188 N/mm 2 minore a 190 N/mm Piastra di base I bulloni della piastra di base sono sottoposti ad una forza dovuta al momento del montante pari a N che fornisce un tensione di taglio di 252 N/mm 2 minore al 264 N/mm 2. Sul calcestruzzo i tasselli somo sottoposti ad una forza di sfilamento pai a 1,611 kn minore alla tensione ammissibile allo sfilamento pari a 44,5 kn. Pagina 33

35 12. Relazione di calcolo porta pannelli solari I pannelli fotovoltaici sono posizionati sopra una struttura in acciaio, composta da due profilati HE 180 B su cui vanno ad insistere direttamente i due pannelli fotovoltaici sull intera lunghezza. I profilati longitudinali insistno su due profilati a C 200 affiancati e collegati alla struttura della palestra tramite un tirante collegata alla trave lamellare e una piastra ancorata alla trave in C.A. della palestra. Le verifiche da effettuare sono sui seguenti elementi strutturali: Profilati longitudinali HE 180 B; Montanti 2 C 200; Tirante 73 mm sp. 5 mm; Piastra di appoggio Profilati longitudinali I profilati sono caricari da una sola fila di pannelli di carichi e dal sovraccarico dovuto dalla neve : Neve: 1,40 kn/m 2 Pannelli: 1,50 kn/m 2 Totale: 2,90 kn/m 2 Il carico di calcolo al metro lineare è di 13,46 kn/m a cui va assunto un carico di 0,51 kn/m dovuto al peso proprio del profilo, per un totale di 13,97 kn/m. Il suddetto carico fornisce un momento di 62,86 kn m che fornisce una tensione massima nell acciaio di 147,6 N/mm 2 minore della tensione massima Montanti Ogni montante è costituito da due profili a C200 su cui vanno a scaricare i profili longitudinali con un carico pari a 83,82 kn. Il peso proprio dei montanti e il carico fornito dai profili longitudinali forniscono un momento di calcolo pari a 42,79 kn m. I due profilati presentano un momento d inerzia pari a 382 cm 3 da cui si ottiene una tensione massima dell acciaio di 112,02 N/mm 2 minore della tensione massima Tiranti I tiranti sono composti da un profilato a sezione circolare 73 mm sp. 5 mm con un area di 10,68 cm 2 soggetti ad una forza di tiro pari a 5493 kg che fornisce una tensione nel tirante pari a 51,43 N/mm 2 minore della tensione massima dell acciaio Piastra di appoggio Il bullone della piastra di appoggio composto da una vite di diametro 20 e classe 8.8 è sottoposto ad un taglio pari a 1060 kg che fornisce una tensione di N/mm 2 minore della tensione massima del bullone. Mentre le piastre con spessore di 15 mm sono soggette ad un taglio di 25,57 N/mm 2. Pagina 34