TFA - Università Bicocca 14 Dicembre Asse matematico: per un insegnamento efficace. Luisa Rossi

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Dionisia Casati
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1 TFA - Università Bicocca 14 Dicembre 2012 Asse matematico: per un insegnamento efficace Luisa Rossi

Quale obiettivo 2 Dalle normative ministeriali: didattica per competenze Importante finalità dell insegnante: formare allievi che - siano curiosi e felici di apprendere - imparino ad amare anche le

2 Quale obiettivo 2 Dalle normative ministeriali: didattica per competenze Importante finalità dell insegnante: formare allievi che - siano curiosi e felici di apprendere - imparino ad amare anche le materie ritenute difficili - scoprano la quotidianità dei saperi - si rafforzino nel saper fare - diventino protagonisti del proprio apprendimento - siano affascinati dal docente - acquisiscano spirito critico

Una sfida per tutti 3 Viviamo in un epoca altamente tecnologica Si

difficoltà nel costruire una scuola dove coesistano qualità e riuscita

creda in una formazione trasversale, non solo di materia, perché siano

3 Una sfida per tutti 3 Viviamo in un epoca altamente tecnologica Si vincono sfide con competenza, cultura e tecnologia ma emergono difficoltà nel costruire una scuola dove coesistano qualità e riuscita di tutti dove l obiettivo sia coniugare conoscenze e competenze che creda in una formazione trasversale, non solo di materia, perché siano acquisite competenze di cittadinanza Una grande sfida educativa che siamo chiamati ad affrontare!

4 Quali riflessioni 4 Riflettere sulle metodologie didattiche e valutarne l efficacia Individuare competenze fondamentali Lavorare con equilibrio tra conoscenze e competenze Valorizzare aspetti laboratoriali Monitorare i risultati ottenuti Riprogettare un percorso se non ha dato i risultati attesi Anche per noi docenti vale il motto learning by doing!!

5 Come iniziare 5 Scegliere una Tenere presente e le Sviluppare: Concetti e metodi fondamentali Competenza Il contesto e il fabbisogno formativo Indicazioni nazionali Collegamenti con le altre discipline scientifiche Inquadramento storico delle tematiche affrontate Costruzione e analisi di modelli

6 Qualche suggerimento 6 Progettare interventi formativi che superino la mera trasmissione di conoscenze Costruire percorsi per un apprendimento continuo e consapevole Scegliere i contenuti privilegiando il metodo piuttosto che nozioni specifiche Contestualizzare l insegnamento l teorico all interno della disciplina, oltre che in un percorso storico Fare in modo che ogni allievo si senta protagonista!

7 MATEMATICA e CREATIVITA 7 Scoprire il fascino della Matematica imparando a cogliere aspetti matematici nella realtà quotidiana, nel mondo che ci circonda I buoni matematici sono dotati di molta fantasia, di grandi capacità creative e di senso estetico 7

8 MATEMATICA ed ESTETICA 8 Da Aristotele ad Hadamard e Hardy la Matematica è stata legata al bello Estetica: denominatore comune di arte, architettura, matematica e di ogni teoria scientifica 8

belle; le idee, come i colori o le parole, devono legarsi

9 MATEMATICA ed ESTETICA 9 Le forme create dal matematico, come quelle create dal pittore o dal poeta, devono essere belle; le idee, come i colori o le parole, devono legarsi armoniosamente. G.H.Hardy A Mathematician s Apology,

10 MATEMATICA nella REALTA 10..la filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l universo), ma non si può intendere se prima non si impara a intender la lingua e conoscer i caratteri, n è quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche senza i quali mezzi è impossibile intenderne umanamente parola. Senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro labirinto. Galileo Galilei Il saggiatore

11 La matematica della bicicletta 11 Cycloid, Zykloide, Cicloide

12 MATEMATICA e MONTAGNA 12 Anche un panorama ci può svelare aspetti legati alla Matematica: colli, selle, linee di livello, arcobaleni o catenarie innevate! Laboratorio Didattico 12

13 MATEMATICA e CREATIVITA 13 Scoprire il fascino della Matematica imparando a cogliere aspetti matematici nella realtà quotidiana, nel mondo che ci circonda I buoni matematici sono dotati di molta fantasia, di grandi capacità creative e di senso estetico 13

14 Nella MUSICA 14 Simmetrie nella musica classica e non: J.S.Bach (canoni e fughe, canone inverso) Dodecafonia (rottura di simmetria!) I.Xenakis (musica e padiglione Philips) 14

15 Nella NATURA 15 Mondo animale, vegetale Minerali e fossili 15

16 16 16

17 Frattali commestibili! 17 Dipartimento di Matematica - Laboratorio Didattico 17

18 Nelle Forme di Ogni Tempo 18 Civiltà primitive: graffiti e monili risalenti ai Celti 18

19 In Architettura greca e romana 19 19

20 Nel Rinascimento 20 architetti e artisti rinascimentali, matematici al tempo stesso (Leon Battista Alberti, Piero della Francesca, ): prospettiva, proporzioni 20

21 Rettangolo aureo, Numeri di Fibonacci 21 a : b = b : (a-b) x 2 -x-1=0 x=[1+sqrt(5)]/

22 La crescita numerica dei conigli 22

23 Modelli di crescita 23 x=x(t) x = a x Modello di Malthus x = a x (N-x) Logistica 23

24 Sistema preda-predatore 24 x =x-xy y =-y+2xy x=x(t), y=y(t) Dipartimento di Matematica - Laboratorio Didattico 24

25 . c è un problema tra le prede 25 x =x-xy-0.5x 2 y =-y+2xy x=x(t), y=y(t) Dipartimento di Matematica - Laboratorio Didattico 25

26 . problemi tra i predatori. 26 x =x-xy y =-y+2xy-0,7x 2 x=x(t), y=y(t) Dipartimento di Matematica - Laboratorio Didattico 26

27 Equazioni autonome non lineari 27 27

28 pensieri di uno scrittore 28 Tomasi di Lampedusa scrive su John Donne: Donne deve essere letto per intero nell insieme il suo estro disordinato assume una apparenza di ordine, le varie parti si equilibrano e si finisce per avere davanti una architettura di stile borrominiano, con campanili attorcigliati e strane finestre sospese, si direbbe nel vuoto. G.Tomasi di Lampedusa - OPERE - Letteratura Inglese 28

29 F. Borromini, S. Ivo alla Sapienza, Roma 29 29

30 Il triangolo di Reuleaux 30 30

un epicicloide Con un trapano la cui punta ha per

31 APPLICATIONI 31 Il triangolo di Reuleaux è stato utilizzato nel motore Wankel li suo movimento descrive un epicicloide Con un trapano la cui punta ha per sezione un triangolo di Reuleaux si ottengono buchi quadrati 31

32 I POLIGONI DI REULEAUX 32 Alcune monete correnti sono R-poligoni Sono in uso in Gran Bretagna, Boemia,.. In una macchinetta rotolano come monete circolari 32

33 33 GRAZIE Luisa.rossiatpolimi.it

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