I predicati cut e not

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1 Operatore Informatico Giuridico Informatica Giuridica Avanzata A.A. 2006/2007 I Semestre I predicati cut e not Ing. Rossella Rubino CIRSFID rrubino@cirsfid.unibo.it 31 Ottobre 2006

2 Il cut Il predicato cut! permette di segnalare al Prolog quali delle precedenti scelte non deve considerare nuovamente quando si verifica un backtracking. I programmi che utilizzano il cut: risulteranno più veloci; occuperanno meno memoria. In alcuni casi il cut è fondamentale per il buon funzionamento di un programma. 2

3 Sintassi del predicato cut Sintatticamente, il cut viene rappresentato come un goal che ha il simbolo! come predicato e nessun argomento. Esempio: somma_a(1,1):-!. Come goal, il cut ha successo immediatamente e non può essere risoddisfatto. L effetto del cut è rimuovere il place-marker per certi goal in modo che essi non possano essere ri-soddisfatti. 3

4 Esempio n. 1 Consideriamo il seguente programma: a(x,y):- b(x),!,c(y). a(0,0). b(1). b(2). c(1). c(2). Poniamo la domanda:?- a(x,y). yes X=1 Y=1; X=1 Y=2; no 4

5 Esempio n1 (continua) a(x,y) X=1 b(x),!,c(y) X=2 a(0,0) b(1),!,c(y) c(y) Y=1 Y=2 c(1) c(2) a(x,y):- b(x),!,c(y). a(0,0). b(1). b(2). c(1). c(2). ok ok 5

6 Esempio n.2 (continua) Riprendiamo l esempio della scorsa lezione: coppia_possibile(x,y) :- ragazzo(rigoberto). ragazzo(ubaldo). ragazzo(everardo). ragazzo(palmiro). ragazza(teodora). ragazza(brunilde). ragazza(griselda). ragazzo(x),!, ragazza(y). 6

7 Esempio n.2 (continua) Ponendo la stessa domanda:?-coppia_possibile(x,y). Le risposte fornite sono: X=rigoberto, Y=teodora; X=rigoberto, Y=brunilde; X=rigoberto, Y=griselda; 7

8 Esempio n.3 Che cosa succede con e senza il cut? p(x):-q(x),r(x). p(x):-q(x),!,r(x). q(1). q(2). r(2). q(1). q(2). r(2). 8

9 Usi comuni del cut 1. Quando vogliamo dire al Prolog che ha trovato la regola giusta per un particolare goal. 2. Quando vogliamo dire al Prolog di dichiarare fallito un particolare goal senza trovare soluzioni alternative. In questo caso, il cut si usa in congiunzione con il predicato fail. 3. Quando vogliamo terminare la generazione di soluzioni alternative nel backtracking. NB: per il Prolog il cut ha lo stesso significato in tutte e tre le aree. Questa suddivisione è per motivi puramente didattici, e mostra quali sono i diversi motivi per cui il cut viene inserito nei programmi 9

10 Primo uso del cut Vogliamo dire al Prolog che ha trovato la regola giusta per un particolare goal. In sostanza, il cut dice se sei arrivato a questo punto, vuol dire che questa è la regola giusta (tra quelle possibili) per soddisfare il goal. O, detto in altro modo, il cut rende deterministica la scelta tra due o più clausole alternative. Si supponga che la condizione a(x) debba rendere le due clausole mutuamente esclusive per realizzare uno schema del tipo: if a(.) then b else c 10

11 Esempio n.4 Utilizzando il predicato predefinito "cut": p(x) :- a(x),!, b. p(x) :- c. Se a(x) e vera, viene valutato il cut che toglie il punto di scelta per p(x). Se invece a(x) fallisce, si innesca il backtracking prima che il cut venga eseguito. 11

12 Secondo uso del cut Vogliamo dire al Prolog di dichiarare fallito un particolare goal senza trovare soluzioni alternative. In questo caso, il cut si usa in congiunzione con il predicato fail per dire se sei arrivato fino a questo punto senza aver trovato una soluzione, non tornare indietro a cercarne altre. Il fail è un predicato built-in. Non ha argomenti, e ciò significa che il successo del goal fail non dipende da alcuna variabile. Quando si incontra il fail dopo un cut, il normale comportamento del backtracking viene alterato. 12

13 Esempio n.5 not(p):- call(p),!,fail. not(p). Questo utilizzo non verrà considerato in questo corso, perché richiederebbe l introduzione in contemporanea dei predicati fail, not e call, che fanno parte di un utilizzo avanzato del Prolog. 13

14 Terzo uso del cut Vogliamo terminare la generazione di soluzioni alternative nel backtracking. In pratica, diciamo al Prolog: se hai trovato una soluzione, è già quella giusta, quindi non tornare indietro a cercarne altre. E l uso più intuitivo del cut: corrisponde a quello proposto negli esempi n.1 e 2 14

15 Problemi con il cut L uso del cut può risultare dannoso in alcuni casi: dobbiamo sempre tenere conto del modo con cui il Prolog valuta i fatti e le regole contenute nel database. Altrimenti possiamo ottenere risultati apparentemente imprevedibili. 15

16 Esempio n.6 Immaginiamo di voler creare un programma per determinare il numero dei genitori di tutti gli esseri viventi, compreso il caso un po particolare di Adamo ed Eva: numero_genitori(adamo,0):-!. numero_genitori(eva,0):-!. numero_genitori(x,2). 16

17 Esempio n.6 (continua) Se poniamo la domanda:?-numero_genitori(eva,x). Otteniamo: X=0 Se la domanda è:?-numero_genitori(pippo,x). Otteniamo (giustamente!): X=2 17

18 Esempio n.6 (continua) Ma se la domanda fosse posta in questo modo..?-numero_genitori(eva,2). La risposta quale sarebbe? La risposta sarebbe yes perché il goal fallirebbe con la prima regola perché adamo è diverso da eva con la seconda perché 0 è diverso da 2 ma il goal avrebbe successo analizzando il fatto 3 perché assocerebbe ad X il valore eva. 18

19 Esempio n.6 (continua) Ecco due possibili soluzioni al problema: numero_genitori(adamo,n):-!,n=0. numero_genitori(eva,n):-!,n=0. numero_genitori(x,2). Oppure numero_genitori(adamo,0):-!. numero_genitori(eva,0):-!. numero_genitori(x,2):- X\=adamo, X\=eva. 19

20 Esempio n.7 Il pompeiano Marco, come tutti gli umani, era fedele a qualcuno. Nel periodo in cui Marco visse era imperatore cesare; i romani di allora erano divisi in due fazioni: quelli fedeli a Cesare e quelli che lo odiavano. Poiché è noto che la gente cerca di assassinare gli imperatori cui non è fedele e tenendo conto che Marco tentò di assassinare Cesare, ci si chiede: Marco era fedele a Cesare? umano(marco). pompeiano(marco). imperatore(cesare). tenta_uccidere(marco,cesare). fedele_a(x,y):-umano(x), umano(y). non_fedele_a(x,y):- umano(x),imperatore(y),tenta_uccidere(x,y). odia(x,y):-umano(x), imperatore(y). 20

21 Esempio n. 7 (continua) Se ci si chiede se c è un rapporto di non fedeltà tra due persone, la risposta che Prolog fornisce è: Marco - Cesare. Se ci si chiede se Marco è fedele a Cesare, la risposta fornita da Prolog è: False. Se ci si chiede se qualcuno odia Cesare, la risposta che Prolog fornisce è: Marco. 21

22 Il predicato not Non abbiamo preso in esame il trattamento di informazioni negative. Questo è l'approccio utilizzato nelle basi di dati, in cui per ovvi problemi di dimensioni, si memorizzano solo informazioni positive. Si consideri ad esempio il programma: persona(maria). persona(giuseppe). persona(giovanni). cane(fido). 22

23 Il predicato not (continua) Risulterebbe più intuitivo interpretare la formula "persona(fido)" come falsa, cioè interpretare come falso tutto ciò che non è dimostrabile, ovvero che non è conseguenza logica. Per tale ragione è stato introdotto il predicato di negazione not indicato anche con la tilde ~. 23

24 Esempio n.9 Si consideri il seguente programma: capoluogo(bologna). capitale(roma). citta(x):-capoluogo(x). citta(x):-capitale(x). ed il goal:?-citta(x),not capitale(x). 24

25 Esempio n.9 (continua) Per dimostrare not capitale(x), l'interprete del linguaggio Prolog cerca di costruire una dimostrazione per capitale(x). Se la dimostrazione ha successo, allora la dimostrazione di not capitale(x), fallisce, mentre se la dimostrazione per capitale(x) fallisce, si considera not capitale(x) dimostrato con successo. 25

26 Esempio n.9 (continua) 26

27 Riflessioni sulla negazione Per il Prolog è vero solo ciò che è esplicitato nel database. Non sempre il prolog riesce ad inferire quello che è falso, per esempio consideriamo i due casi che seguono. disoccupato(x):- not occupato(x), adulto(x). occupato(giovanni). adulto(mario). Questa è la nostra domanda:?- disoccupato(x) Potremmo aspettarci come risposta yes con X=mario. Invece la risposta è.? Perché? 27

28 Esempio n.10 disoccupato(x):- not occupato(x), adulto(x). occupato(giovanni). adulto(mario). La nostra domanda è questa:?- disoccupato(mario). E la risposta e yes. Perché? 28