MODELLAZIONE NUMERICA 3D DI TERREMOTI LOCALIZZATI IN MARE: RISULTATI PRELIMINARI

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1 M. Frisenda (1) e R. Madariaga (2) (1) DIP.TE.RIS., Dipartimento per lo Studio del Territorio e delle sue Risorse, Genova, Italy (2) ENS, Ecole Normale Superieure, Paris, France MODELLAZIONE NUMERICA 3D DI TERREMOTI LOCALIZZATI IN MARE: RISULTATI PRELIMINARI Lo scopo di questo lavoro è quello di studiare, utilizzando un modello tridimensionale alle differenze finite, la propagazione delle onde sismiche e gli effetti ad essa correlati, per terremoti localizzati in mare. La propagazione, in questi casi, viene ad essere fortemente influenzata dal modello crostale utilizzato che è caratterizzato sia da una significativa variazione della batimetria che dalla presenza di uno strato, più o meno profondo, di acqua. A tale scopo sono stati presi in considerazione due modelli crostali, uno omogeneo ed uno derivato da campagne di esplorazione geofisiche nel Mar Ligure, ed è stato utilizzato un codice numerico alle differenze finite, che risolve il set completo 3D dell equazione della propagazione delle onde sismiche, accurato al quarto ordine nello spazio e al secondo ordine nel tempo. Le simulazioni effettuate risolvono frequenze fino a 2Hz e prendono in considerazione una faglia di dimensioni finite congruente con un momento sismico pari a M 0 = 2.96*10 17 N-m. Fig. 1 - Modello crostale eterogeneo. Per il sito in roccia le caratteristiche sono Vp = 6.0 km/s, Vs = 3.5 km/s e densità = 2.8 kg/m 3, per quello sedimentario Vp = 2.0 km/s, Vs = 0.9 km/s e densità = 1.9 kg/m 3 mentre per l acqua Vp = 1.5 km/s, Vs = 0.9 km/s e densità = 1.0 kg/m 3. La posizione dei due ricevitori (R1 e R2) è uguale anche nel modello omogeneo. Il modello adottato è un modello 3D alle differenze finite, inizialmente sviluppato da Madariaga (1976) per modellare rotture dinamiche, in seguito perfezionato ed esteso per modellare la propagazione delle onde sismiche in mezzi 2D da Vireux (1984, 1986) e Levander (1988) ed infine rielaborato per modellare la propagazione in mezzi 3D eterogenei da Randall (1989), Yomogida and Etgen (1993) e Olsen (1994). In particolare, l algoritmo utilizzato è accurato al quarto ordine nello spazio e al secondo ordine nel tempo, e permette sia di simulare la propagazione delle onde

2 in una struttura complessa eterogenea tridimensionale che di simulare rotture dinamiche della sorgente su faglie di dimensione finite, già utilizzato per la simulazione del terremoto nel Mar Ligure del 1887 (Frisenda et al., 2004). Le dimensioni del modello adottate in questo studio sono 50 km x 50 km x 21 km con una dicretizzazione di 100 m in tutte le direzioni e la rottura, che per tutte le simulazioni è di tipo circolare, inizia all istante t 0 dal centro della faglia e si propaga con una velocità di rottura di 0.85V S radialmente verso gli estremi di quest ultima. Arrivando a simulare frequenze fino a 2 Hz, non è stata presa in considerazione alcuna attenuazione crostale e le pareti del modello sono state rese trasparenti mediante l applicazione delle Absorbing Boundary Conditions (ABC, Clayton and Engquist, 1977). In aggiunta, al fine di evitare riflessioni di carattere numerico, ai bordi del modello è stata applicata una zona di 500 m riempita di materiale dissipativo utilizzando la tecnica dei Perfectly Matched Layer (PML, Collino and Chrysoula, 2001). La faglia, posizionata a 35 km dalla costa (vedi Fig. 1) ha dimensioni di 12x4 km ed un area complessiva di 48 km 2, lo spostamento imposto sulla faglia è di 1.8 m, il chè comporta un Mo = 2.96*10 17 N-m corrispondente ad una magnitudo simulata di 5.8. Sul piano di faglia lo slip-rate è costante ovunque ed ha una durata complessiva di 2 sec. I parametri delle sorgenti utilizzati sono riportati nella Tab. 1. Tab. 1 - Parametri di sorgente utilizzati nelle diverse simulazioni. Modello omogeneo Modello eterogeneo Dip 60 Dip 60 Dip -60 Profondità 11 km Profondità Profondità Profondità 11 km e 4.5 km 11 km 4.5 km Tempo di simulazione 40 s Tempo di simulazione 40 s Tempo di simulazione 40 s Le simulazioni sono state eseguite per due punti (ricevitori) posti uno sulla linea di costa sopra la coltre sedimentaria ed il secondo posizionato su roccia ad una distanza di circa 10 km dalla costa Per entrambi i ricevitori presi in considerazione si sono analizzati i sismogrammi sintetici in velocità ed i valori di PGV, PGA e l intensità di Arias calcolata come: dove T max è il tempo totale del sismogramma (in questo caso 40 s) e a è il valore dell accelerazione. Prendendo in prima istanza in considerazione il ricevitore 1 si nota come in termini di velocità e accelerazione di picco la simulazione con modello omogeneo, a parità di parametri di sorgente, restituisca valori prossimi ma più bassi rispetto a quella con modello eterogeneo (Fig. 2a). La grande differenza sta nella maggior durata del segnale sismico nel caso di modello eterogeneo e quindi una conseguente amplificazione delle onde che fa sì che l intensità di Arias sia di 1.96 nel caso di modello eterogeneo ed 0.94 in quello di modello omogeneo. Il ricevitore 2 (Fig. 2b) mostra una risposta opposta a quella precedentemente descritta, in cui i valori di intensità e PGA sono notevolmente maggiori nel modello omogeneo (Fig. 2d). La motivazione risiede principalmente nell effetto della batimetria e dello strato

3 sedimentario che canalizza le onde generando vistosi effetti di sito in un area adiacente la spiaggia. Questo effetto di canalizzazione, e la conseguente amplificazione delle onde è ben visibile in Fig. 3, in cui si può osservare con precisione come tutta la zona della scarpata marina e parte di quella costiera sia affetta da questi fenomeni di amplificazione. Fig. 2 - (a) Sismogrammi sintetici relativi a R1, linea tratteggiata modello crostale eterogeneo e linea continua relativa a modello omogeneo. (b) Sismogramma relativo a R2. (c e d) In verde I valori relativi a R1 ed in blu quelli relativi ad R2. Fig. 3 - La figura in alto rappresenta I sintetici per tutti I punti sulla crosta da A fino a B evidenziati nel pannello in basso.

4 Un ruolo importante sui valori di scuotimento in terra è dato dalla direttività della sorgente. Infatti prendendo in considerazione due faglie con angoli di dip opposti, precisamente 60 e 60, l intensità di Arias, per il ricevitore posto sui sedimenti arriva ad essere 19 volte superiore nel caso di angolo positivo (60 ) rispetto al caso con angolo negativo ( 60 ), mentre per il ricevitore posto su roccia esso risulta essere quasi 5 volte superiore (Fig. 4). Fig. 4 - (a) Sismogramma sintetico per la stazione R1 per il caso dip 60 (linea tratteggiata) e 60 (linea continua). (b) Uguale a pannello (a). (c)intensità di Arias per i due tipi di faglia sui due ricevitori. Altro risultato interessante da sottolineare è la diversa risposta del sito al variare della profondità ipocentrale nei due casi di faglia inclinata con angoli opposti. Nel caso di faglia con dip a 60 all aumentare della profondità ipocentrale aumentano i diversi parametri di risposta del suolo, viceversa nel caso di faglia a 60 all aumentare della profondità ipocentrale diminuiscono i valori di tali parametri. Negli eventi sismici con localizzazione in mare, lo strato di acqua ha un ruolo limitato per gli effetti sulla costa, comportandosi quasi unicamente come una superficie libera sensibile alla componente verticale delle onde. Quello che invece assume un ruolo di primaria importanza è l effetto congiunto della direttività e della canalizzazione nei sedimenti. Questo porta ad un notevole aumento della durata del segnale sismico oltre che ad una amplificazione dello stesso, seppur in maniera più modesta. Tali eventi difficilmente possono essere modellati correttamente tramite l utilizzo di modelli omogenei o a strati piano paralleli perché sottostimano in maniera considerevole tutti quei parametri di scuotimento dipendenti dalla durata del segnale sismico. BIBLIOGRAFIA Archuleta R. J. (1984) A faulting model for the 1979 Imperial valley Earthquake, Journal of Geophisical Research, Vol. 89, N. 86, pp

5 Archuleta R. J. and Frazier G. (1978) Three-dimensional numerical simulations of dynamic faulting in half-space, Bull. Seism. Soc. Am., Vol. 68, N. 3, pp Clayton R. and Engquist B. (1977) Absorbing boundary conditions for acoustic and elastic wave equations, Bull. Seism. Soc. Am., Vol. 67, pp Collino F. and Chrysoula T. (2001) Application of the perfectly matched absorbing layer model to the linear elastodynamic problem in anisotropic heterogeneous media, Geophysics, Vol. 66, N. 1, pp Frisenda.M,,Spallarossa D. and Isella L.(2004) Ground shaking scenario for Western Liguria area (Italy): the 23 February, 1887 Bussana earthquake, submitted to Journal of Seismology. Olsen K. B., Archuleta R. J. (1996) Three-dimensional simulation of earthquakes on the Los angeles fault system, Bull. Seism. Soc. Am., N. 3, Vol. 86. pp

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