Le reti di stazioni permanenti di servizio e il Servizio Regionale di Posizionamento per la Lombardia

Transcript

1 Le reti di stazioni permanenti di servizio e il Servizio Regionale di Posizionamento per la Lombardia Ludovico Biagi, ludovico.biagi@polimi.it Politecnico di Milano DIIAR, c/o Polo Regionale di Como Schema della presentazione: - i sistemi di riferimento, - il posizionamento differenziale e le reti di SP, - le reti globali e continentali, - generalità e principi per le reti di SP di servizio, - il Servizio Regionale di Posizionamento per la Lombardia, - primi risultati sperimentali.

2 I Sistemi di riferimento Un Sistema di Riferimento (SR) è un insieme di regole e misure che ci permettono di rispondere ai quesiti: dove si trova un punto? quando è avvenuto un evento? Un sistema di riferimento deve permettere di vincolare tutti i gradi di libertà del quesito.

3 La distinzione fra SR nello spazio e nel tempo Tradizionalmente scissa la discussione dei sistemi di riferimento nello spazio da quella dei sistemi di riferimento nel tempo. Oggi la distinzione non ha più senso per due semplici motivi. Il primo è di natura strumentale: le osservazioni fornite dai moderni strumenti geodetici sono osservazioni di tempo, ovvero di differenze di tempi, nella trasmissione di segnali elettromagnetici e solo dopo una conversione divengono osservazioni metriche; la definizione di scala dei tempi è quindi imprescindibilmente legata alla definizione di scala delle lunghezze. Il secondo, più rilevante nella prassi del rilievo, è inerente la natura fisica del nostro pianeta.

4 I moti della superficie del pianeta Fenomeni periodici Maree oceaniche; oscillazioni della distribuzione delle acque dovute all attrazione gravitazionale di Sole e Luna: da pochi decimetri a diversi metri. Maree terrestri; oscillazioni della distribuzione delle masse solide dovute all attrazione gravitazionale di Sole e Luna: alcuni decimetri!

5 m Matera, Final tide (one week) Radial Tangential (E) Tangential (N) Periodi fondamentali: sottomultipli dei periodi di orbita relativa di sole e luna rispetto a un osservatore solidale alla terra. Hour Non rilevanti perché ben (al millimetro) modellizzabili; inoltre rispetto ad essi posso definire una posizione media.

6 I fenomeni progressivi La crosta del pianeta è interessata da fenomeni di: moto orizzontale (tettonica delle placche, 1-3 cm/anno), moto verticale (ad esempio subsidenza, tipicamente 2-3 cm/anno). Tali moti si presentano come fenomeni progressivi, tipicamente irreversibili: non sono mediabili!

7 La stima della posizione della SP di Zimmerwald Moto orizzontale pressochè lineare, oscillazioni verticali dovute a cattiva modellizzazione dei fenomeni periodici, discontinuità dovute al cambio del sistema di riferimento.

8 A stretto rigore quindi i SR per il posizionamento terrestre devono descrivere posizioni variabili nel tempo. Per qualunque applicazione di alta accuratezza, le stime di posizione devono essere temporeferenziate. Naturalmente, da un punto di vista pratico, la necessità di tale rigore è giustificata solo quando gli spostamenti nel tempo di un punto siano significativi rispetto all accuratezza con cui si vogliono conoscere le sue coordinate.

9 I Sistemi di Riferimento in Geodesia Viene data una definizione formale, cui segue la realizzazione del SR, - mediante osservazioni fisiche e geometriche (campo di gravità, distanze, angoli), - al suolo e dallo spazio (livellazioni, satelliti artificiali, stelle fisse). Per realizzare un SR si devono: - stimare le coordinate di un catalogo di punti fondamentali, - distribuire tali coordinate.

10 Rispetto ai punti fondamentali, mediante osservazioni differenziali (dislivelli, angoli, distanze, basi, differenze di potenziale, ) è possibile determinare la posizione di nuovi punti. In risposta a differenti esigenze vi sono differenti definizioni di SR. Poiché ogni realizzazione di un SR dipende dalle osservazioni utilizzate, realizzazioni diverse della stessa definizione di SR possono differire fra loro.

11 Concetti di accuratezza, coerenza e deformazione di un SR Accuratezza E l accuratezza con cui sono state stimate le coordinate dei punti fondamentali che materializzano il SR. Deformazione SI considerino SR realizzati nel passato, eventualmente anche con grande accuratezza: se nel tempo sono intercorse deformazioni del territorio interessato dal SR, le coordinate dei punti fondamentali (e le loro posizioni reciproche) non sono più le medesime catalogate nel SR; possiamo dire che il SR presenta deformazioni.

12 L accuratezza ha le caratteristiche dell errore d osservazione. La deformazione ha le caratteristiche di un campo continuo: in figura una prima stima della deformazione di ETRF89-IGM95 rispetto a IGb00.

13 Definizione di un Sistema di Riferimento Per definire un SR nello spazio tridimensionale ricorriamo a tre versori ex, ey, e Z con origine comune, ortogonali e tali da formare una terna destrogira, ovvero tali che e e = δ, e e = e, i j ij X Y Z Si noti che la lunghezza dei versori definisce implicitamente l unità di misura delle lunghezze. Le coordinate di un punto sono rappresentate dalle lunghezze delle sue proiezioni ortogonali sui tre assi.

14 La trasformazione fra SR Analogamente a un corpo rigido i gradi di libertà di un SR 3D sono 6: tre componenti di traslazione e tre angoli. Per definire compiutamente un SR tipicamente si impongono: - la posizione dell origine, - due angoli di direzione per l asse Z, - un angolo di direzione per l asse X, - la definizione di unità di misura della lunghezza.

15 La trasformazione fra SR Si considerino due SR [ ex ey e Z] I e [ ex ey e Z] II con diversa origine, diverso orientamento degli assi e diversa unità di misura di lunghezza ( u I e u II ). Siano: T - x 0 = [ x0 x 1 0 x 2 0 ] : coordinate dell origine di [ e 3 X ey e Z] I nel SR [ ex ey e Z] II, - R: matrice di rotazione per portare [ ex ey e Z] I paralleli a [ ex ey e Z] II, - λ : fattore di scala, ovvero il rapporto fra le unità di misura di lunghezza nei due SR.

16 T PI Sia P un punto di coordinate [ ], X Y Z nel SRI. Le coordinate di P in SRII possono essere ottenute applicando nell ordine: - la rotazione, - il cambio di scala, - la traslazione di origine alle coordinate originali, ovvero X X Y = x0 + λr Y Z Z PII, PI, La rototraslazione con fattore di scala prende anche nome di trasformazione di Helmert oppure trasformazione di similarità.

17 La rotazione in genere (non è l unico modo possibile!) realizzata mediante la composizione di tre opportune rotazioni piane rispetto ai tre assi, nell ordine: 1. rotazione rispetto all asse X, 2. rotazione rispetto all asse Y, 3. rotazione rispetto all asse Z. R ( r ) = 0 cosr sinr 0 sinrx cosrx X X X X

18 R Y cosry 0 sin ry ( r ) = Y sin ry 0 cos ry R cosrz sin rz 0 ( r ) = sinr cosr Z Z Z Z

19 Espressione linearizzata della trasformazione La matrice di rotazione finale è data dalla R( r, r, r ) = R ( r ) R ( r ) R ( r ) X Y Z Z Z Y Y X X troppo articolata per scriverla compiutamente: rifarsi ai testi sacri! Però, nell ambito dei SR geodetici, tipicamente: - piccole traslazioni (ad esempio m per SR globali), - piccole rotazioni ( 1, cos R i 1, sin Ri R i), - fattore di scala prossimo all unità (λ 1)

20 Allora (e solo allora) la trasformazione di similarità può essere linearizzata in R 1 rz ry r 1 ; λ = 1+ µ Z rx ry ry 1 X X0 1 rz ry X X Y Y 0 + r 1 + µ Z rx Y Y Z Z r r 1 Z Z SR II 0 Y Y SR I SR I

21 I Sistemi di Riferimento astronomici (inerziali o quasi inerziali) Origine nel centro di massa dei corpi celesti, direzioni degli assi definite da direzioni astronomiche fisse; vengono utilizzati per lo studio del moto degli astri e dei satelliti. I Sistemi di Riferimento terrestri Servono per la georeferenziazione di punti solidali con i moti della Terra. Li distinguiamo in: - SR globali, - SR locali.

22 I SR globali Definiti e coerenti su scala planetaria, realizzati mediante reti globali di punti fondamentali che utilizzano metodi della geodesia satellitare (VLBI, SLR e GPS) per stimare la propria posizione e il proprio spostamento nel tempo. I SR locali Definiti e coerenti su scala locale (nazionale o continentale), realizzati mediante: - reti locali di punti fondamentali della geodesia satellitare (moderni), - reti planoaltimetriche (valenza storica).

23 Il SR ITRS (International Terrestrial Reference System) L ITRS è definito da: - origine nel centro di massa convenzionale della Terra; - asse Z passante per il Polo Convenzionale Terrestre (BIH 1984); - asse X definito dall intersezione fra piano meridiano di riferimento e piano equatoriale terrestre (BIH 1984); - asse Y tale da completare la terna destrorsa; - condizioni di non rotazione rispetto alla geodinamica globale; - scala delle lunghezze coerente con la scala dei tempi dinamica terrestre.

24 Le realizzazioni di ITRS Per il mondo GPS, due sono le realizzazioni rilevanti di ITRS: - ITRF, - IGb00.

25 La realizzazione IERS: ITRF (ITR Frame) Dal 1988 i risultati forniti dalle metodologie della geodesia spaziale (VLBI, SLR, Doris, GPS) vengono analizzati congiuntamente presso lo IERS (International Earth Rotation Service) allo scopo di determinare il SR globale. Il numero di Stazioni (VLBI, SLR, GPS) aumenta; gli algoritmi di stima si raffinano. Quindi le soluzioni ITRF (ovvero i cataloghi) si evolvono; si sono avuti: ITRF89,, ITRF97, ITRF2000.

26 Una realizzazione di ITRS (ITRF) consiste nel catalogo di coordinate e velocità delle Stazioni che hanno contribuito alla soluzione. Per ogni stazione del catalogo vengono stimate e fornite: - posizione cartesiana geocentrica x 0 (e σ ( x 0) ), - velocità annuale x (e σ ( x )) all epoca di riferimento per la soluzione t 0.

27 Posizione e velocità ITRF2000 di alcune stazioni permanenti GPS italiane (non si riportano i σ di stima) ITRF2000 STATION POSITIONS AT EPOCH AND VELOCITIES NOME X (m) Y (m) Z (m) Vx (m/y) Vy (m/y) Vz (m/y) LAMPEDUSA LAMP BOLOGNA MEDI GENOVA GENO TORINO TORI CAGLIARI CAGL MATERA MATE PADOVA UPAD BOLZANO BZRG PERUGIA UNPG

28 La stima della posizione della stazione a una generica epoca t t 0, è data dalla x() t = x( t ) + x ( t t ), i () t = + ( t t 0) i0 i0 σ σ σ in ITRF97 i σ erano dell ordine di alcuni mm, in ITRF2000 migliorano, rimangono però significativi problemi di coerenza fra le diverse soluzioni.

29 I problemi principali di ITRF Coordinata X l attuale realizzazione è obsoleta e basata sulle sole SP attive nel 2000, - ITRF viene comunque aggiornato troppo raramente (ogni circa 4 anni), - l ipotesi di linearità sullo spostamento delle SP, su lungo termine, può essere eccessivamente rigida, - per alcuni punti, ITRF è localmente deformato! In figura: SP di Zimmerwald, un anno di dati, differenze fra soluzione a lungo termine e soluzioni settimanali IGS. Z (m) X (m) settimana Coordinata Z settimana SS IA PP SS IA PP

30 La realizzazione IGS dell ITRS: IGb00 Basato sulla rete di SP GPS di IGS a partire dalla compensazione settimanale della rete. Due tipi di distribuzione: - soluzioni settimanali: stima delle coordinate delle SP all epoca centrale della settimana, - serie a lungo termine: stima delle coordinate e delle velocità per t0=1998.0, aggiornata settimanalmente. In IGb00 sono inoltre distribuite le efemeridi precise dei satelliti GPS. La coerenza fra ITRF corrente e IGb00 è di alcuni millimetri (effetto di scala del GPS).

31 Un altro SR globale: il WGS84 Il SR globale WGS (World Geodetic System) viene sviluppato dal Defence Mapping Agency (DMA), ora NIMA (National Imagery and Mapping Agency), a partire dagli anni 60; E definito in accordo a ITRS, è realizzato mediante una rete di stazioni di controllo del NIMA. Negli ultimi 40 anni anche le realizzazioni del WGS84 si sono evolute in funzione dei dati e delle informazioni disponibili; attualmente siamo alla realizzazione WGS84(G1150). Il WGS84 è realizzato con minore precisione di ITRF e IGb00: la coerenza fra WGS84 e gli altri 2 SR è di alcuni centimetri. E spesso impropriamente citato, comunque un SR fondamentale, perché è il SR in cui vengono calcolate e fornite all utenza le efemeridi trasmesse dei satelliti GPS.

32 Il sistema di riferimento adottato per l Europa: l European Terrestrial Reference System , ETRS89 Definizione: Coincidente con ITRS nel , ma solidale al moto della placca media Europea (ovvero centro Europa). Realizzato a livello continentale dalla commissione IAG European Reference Frame (EUREF), mediante la rete di SP GPS European Permanent Network (EPN).

33 Per ogni realizzazione ITRFyy una realizzazione ETRFyy: - stima delle coordinate e delle velocità (rispetto alla placca media Europea), delle SP europee in ETRS89, - stima dei parametri di trasformazione da ITRS a ETRS, - distribuzione di coordinate e dei parametri di trasformazione. Finalità di ETRS89: fornire una descrizione statica del territorio Europeo per tutte le applicazioni cartografiche.

34 La realizzazione italiana dell ETRS89: ETRF89-IGM95 ETRF89 rappresenta la realizzazione del 1989 di ETRS89. La nuova rete geodetica fondamentale italiana, monumentata e rilevata dall Istituto Geografico Militare Italiano (IGMI) e denominata IGM95, si compone di circa 1250 caposaldi sul territorio nazionale le cui coordinate sono stimate (vincoli di compensazione) e monografate in ETRF89. Quindi ETRF89-IGM95 è un raffittimento nazionale di ETRF89, distribuito attraverso le monografie di IGMI.

35 I problemi di ETRS89 e di ETRF89-IGM95 ETRS89 rappresenta staticamente un mondo dinamico: esigenza cartografica reale? In Italia differenze dell ordine di cm in planimetria. L Italia non appartiene omogeneamente alla placca Europea: per il nostro territorio ETRS89 è deformante. Deformazioni di alcuni centimetri fra Nord e Sud della nazione.

36 ETRF89-IGM95 presenta ulteriori deformazioni perché: - strumenti, - metodi di elaborazione, - vincoli utilizzati in compensazione, erano meno accurati di quanto oggi potenzialmente ottenibile con il GPS. Le deformazioni di ETRF89-IGM95 rispetto a (alle realizzazioni più recenti di) ETRS89: su scala regionale 2-3 cm, localmente errori sino a 10 cm. Non riconducibili a una trasformazione di similarità su scala nazionale.

37 Nota I SR globali costituiscono, - per la coerenza con la realtà del pianeta, - le metodologie di misura, - le accuratezze delle stime, lo stato dell arte. I SR locali costituiscono, talvolta, la necessità dell utenza finale, ovvero il SR in cui è richiesta la georeferenziazione di punti e cartografia, ad esempio in Italia: - nel passato, Roma40, - attualmente ETRF89-IGM95.

38 Un confronto fra coordinate nei diversi SR: la SP di Como ϕ (N) λ (E) h (m) IGb Differenze con ITRF mm 1 mm 10 mm! Differenze con ETRF89-IGM mm 310 mm 60 mm Note: stime IGb00 e ITRF2000 al settembre 2005, stime ETRF89-IGM95 al

39 Le coordinate geodetiche in un SR 3D: l ellissoide di riferimento Nelle applicazioni di posizionamento terrestre occorre una superficie geometrica di riferimento descritta da pochi parametri che ben approssimi la forma della Terra, rispetto alla quale sia definibile e utilizzabile in pratica un sistema di coordinate: l ellissoide di rotazione L ellissoide di rotazione è una figura geometrica che coniuga semplicità d uso e consistenza con la forma del pianeta. L ellissoide si presta dunque per descrivere le coordinate planimetriche di punti rispetto alla superficie terrestre.

40 Definiamo ellissoide di rotazione con centro nell origine del SR il luogo dei punti X, Y, Z tali che X + Y Z + = a b ove a: semiasse maggiore o equatoriale; b: semiasse minore o polare. In funzione dei parametri a e b si possono definire: l eccentricità e = 1 b 2 2 a e lo schiacciamento ( ) f = a b a.

41 Forma e dimensioni di un ellissoide sono determinate dalla scelta dei suoi parametri: in applicazioni di posizionamento terrestre l ellissoide viene scelto in modo da approssimare al meglio il geoide terrestre; nella storia, con il miglioramento delle stime della forma del geoide, si sono progressivamente adottati differenti ellissoidi; fra questi si ricordano i seguenti. Ellissoide a (m) f Internazionale /297 (Hayford, 1924) WGS / GRS /

42 Le coordinate geodetiche di un punto P Dato un SR e il relativo ellissoide associato, le coordinate geodetiche di P sono definite da: ϕ: (latitudine geodetica): angolo fra la normale all ellissoide passante per P e il piano equatoriale [X,Y]; λ: (longitudine geodetica): angolo antiorario fra il piano meridiano per P e il piano meridiano origine [X,Z]; h: (quota ellissoidica) distanza lungo la normale all ellissoide fra l ellissoide stesso e P.

43 La relazione fra coordinate cartesiane e geodetiche di P è data da X = ( N + h )cosϕ cosλ Y = ( N + h )cosϕ sinλ P P P P P P P P 2 P = [ (1 ) + P]sinϕP Z N e h a ove N =, è definito grannormale 2 2 (1 e sin ϕp ) (da non confondere con l ondulazione del geoide). Il passaggio [ϕ, λ, h] P [X, Y, Z] P è immediato; il passaggio inverso richiede qualche conto, ma è comunque ben definito.

44 Il posizionamento assoluto, ovvero le osservabili grezze Osservazione di codice da un ricevitore R a un satellite S R S R S R S R S R S P = ρ + cdt ( dt ) + T + I Osservazione di fase da un ricevitore R a un satellite S S R R S R S R S R S R S L = ρ + c( dt dt ) + T I + λn

45 S R S R L P e indicano le osservazioni di codice e di fase dal ricevitore R al satellite S, ρ S R è la distanza fra ricevitore e satellite, ρ = x x, S R R S S dtr, dt sono gli offset d orologio di ricevitore e satellite, S R S I e T R sono i disturbi ionosferico e troposferico, S R N è l ambiguità intera di fase.

46 Le equazioni, nella loro forma originale, permettono la stima della posizione assoluta del ricevitore. Nella stima si devono considerare noti i disturbi atmosferici (da modelli standard), le efemeridi e l offset d orologio (comunicati) dei satelliti. Rimangono 4 incognite, le coordinate del ricevitore e il suo offset d orologio: servono almeno 4 satelliti in vista. L errata modellizzazione dei disturbi atmosferici, gli errori nelle efemeridi e nell offset d orologio causano errori di stima che possono arrivare a metri. Nota: il rumore di osservazione elettronico ha poco peso: è di 10 cm 3 m per i codici, mm per le fasi.

47 Un esempio di stima da posizionamento assoluto Coordinata X (m) Coordinata Y (m) Epoca Epoca Coordinata Z (m) Epoca Due ore di dati, si notano: rumore bianco ma anche fluttuazioni correlate nel tempo.

48 Il posizionamento differenziale mediante GPS, ovvero le doppie differenze Per ottenere stime migliori si deve passare al posizionamento differenziale: stima della base (vettore) fra due ricevitori, ovvero stima della posizione incognita di un ricevitore rispetto ad un altro in posizione nota. Doppie differenze fra due ricevitori e due satelliti i, j R1, R2 = i R1 j R1 i R2 + j i, j R2 = ρr 1, R2 i, j R1, R2 + i, j R1, R2 i, j R1, R2 = i R1 j R1 i R2 + j i, j R2 = ρr 1, R2 i, j R1, R2 + i, j R1, R2 + λ i, j R1, R2 P P P P P I T L L L L L I T N i, j i j i j R1, R2 R1 R1 R2 R 2 () = () () () + ()

49 Note Nelle doppie differenze scompaiono i termini di orologio, il rumore elettronico di osservazione sulle doppie differenze è di: 2 mm per le fasi, 20 cm 4 m per i codici. Le doppie differenze possono essere risolte solo rispetto alla base (o alle coordinate di un ricevitore incognito), essendo note le coordinate dell altro ricevitore.

50 Il rilievo in tempo reale I due ricevitori scambiano i dati grezzi in fase di rilievo, un SW installato su uno dei due ricevitori, costruisce le doppie differenze e stima in (quasi) tempo reale la base. Il rilievo mediante postprocessamento I ricevitori memorizzano i dati grezzi, i dati grezzi vengono scaricati su PC, un SW installato su PC, costruisce le doppie differenze e stima la base.

51 Il processo di stima (doppie differenze di fase) 1. Si vincolano: le coordinate del ricevitore indietro: x R 1 (da una stima precedente), i j le coordinate dei satelliti: x, x (dalle efemeridi), i disturbi atmosferici, R ij, SP I,, RSP ij, T (da opportuni modelli). 2. Si linearizzano le osservazioni di doppia differenza rispetto alle coordinate del ricevitore incognito: i, j i, j ρr R = ρr R + e δx R2 1, 2 1, 2 i,,,,, 2, 1 = 2, 1 ρ 2, 1 2, 1 + R j R i R j R R i j R R i j R R i 2, j R1 δl L I T i, j i, j R2 εr2, R1 λnr2, R1 = e δx + +

52 3. Si costruisce il sistema con tutte le doppie differenze, lo si risolve ai minimi quadrati rispetto alle incognite: δx R2 e le ambiguità iniziali λn i j : stima float., R 2, R 1 i, j 2, 1 4. Si devono ora fissare le ambiguità N R R ai loro valori interi: processo di fissaggio delle ambiguità, qui non discusso. 5. Infine si stima δx R2 ad ambiguità fissate. Si ricorda che solo il successo nel fissaggio delle ambiguità porta a stime con accuratezza potenziale dell ordine di alcuni centimetri. Cosa è il termine, εr i j 2, R? 1

53 L errore di DD (effetto degli errori sulle doppie differenze), ε i j 2, 1 Nell equazione precedente compare il termine R R : esprime la propagazione sulle doppie differenze di tutti gli errori effettuati nella modellizzazione dei termini considerati noti al passo 1: i j i j, ε 2, 1 = ( ε( ), ε( ), ε( ), ε( R R f x x I T)) L errore di DD è più piccolo (differenza!) degli errori nelle osservazioni grezze; introduce comunque errori di stima. Gli errori nelle osservazioni grezze sono simili per ricevitori vicini, dissimili per ricevitori lontani: empiricamente l errore di DD cresce con la distanza fra i due ricevitori.

54 A seconda delle condizioni di rilievo, in singola epoca, l errore di DD può variare da 0.5 ppm a 10 ppm della lunghezza della base, ovvero Lunghezza base Ottimali DF Mediocri DF Mediocri SF 1 Km 0.1 cm 0.2 cm 1.0 cm 10 Km 0.5 cm 2.0 cm 10.0 cm 100 Km 5.0 cm 20.0 cm cm Errore di DD, singola epoca, in funzione delle condizioni di osservazione; DF: doppia frequenza, SF: singola frequenza. La maggior parte è dovuta al disturbo ionosferico: rimuovibile con ricevitori a doppia frequenza. Rimangono comunque almeno ppm. Come si comporta l errore di DD nel tempo?

55 Il rumore di osservazione ha le caratteristiche del rumore bianco: si media con poche epoche. Anche l errore di DD cambia nel tempo, ma molto più lentamente. Errore ionosferico di DD: una base di 30 Km, 5 ore di dati Fonte: Landau et al, 2003 Misure prolungate possono mediare l errore di DD.

56 Nel postprocessamento: Sessioni prolungate, adozione di efemeridi precise, buona modellizzazione dei disturbi, stima del disturbo troposferico, approccio ottimale nel fissaggio delle ambiguità, approccio multibase, oppure stima di più basi e successiva compensazione di rete: si riduce l effetto degli errori di DD. In figura stima del disturbo troposferico per la SP IGS di Medicina, 30 giorni di dati. Fonte ASI.

57 Le accuratezze tipiche Indicativamente, in funzione della lunghezza della base e del tempo di rilievo, possiamo indicare alcune tipiche accuratezze Distanza/Tempo 1 km 10 km 50 km 1000 km 10 minuti 1.5 cm 2.5 cm 5 cm ns 1 ora 1.0 cm 1.5 cm 2 cm ns 24 ore 0.3 cm 0.5 cm < 1 cm 1.5 cm 1 settimana 0.1 cm 0.1 cm 0.3 cm <1 cm ns: non stimabile Ovvero, a pari tempo di rilievo l accuratezza dipende dalla lunghezza della base, con lunghi tempi di rilievo e l adozione di opportuni standard di elaborazione, sono comunque ottenibili le massime accuratezze.

58 Nel tempo reale cambia lo scenario Sessioni limitate nel tempo, adozione di efemeridi trasmesse, modellizzazioni e fissaggio delle ambiguità efficienti numericamente ma semplificate, approccio in singola base, nessuna compensazione di rete, Per basi oltre una certa lunghezza, questi fattori - limitano le accuratezze delle stime float, - impediscono il fissaggio delle ambiguità, - non permettono di ottenere le stime finali fixed.

59 Ad esempio Base entro 15 Km: fissaggio quasi sempre, accuratezza entro 5 cm, base da 15 Km a 30 Km: minor successo nel fissaggio, minor affidabilità nei risultati, oltre i 30 Km:? Percentuali di fissaggio in funzione della lunghezza di base Grafico tratto da una sperimentazione su circa 200 rilievi in tempo reale.

60 I problemi fondamentali delle basi nel rilievo topocartografico. Costi Per stimare le coordinate di un punto è richiesto l utilizzo di 2 ricevitori. Per minimizzare i tempi di rilievo i 2 ricevitori devono essere i più vicini possibile. Complessità Quali scelte adottare nel postprocessamento dei dati? Talvolta le misure evidenziano problemi non chiari: perché? Quale supporto tecnico-scientifico? Cosa sono le Stazioni Permanenti? La presenza di SP risolve in generale i due problemi?

61 Le reti di Stazioni Permanenti: una definizione Una rete di SP si compone dei seguenti elementi minimi: un insieme di ricevitori GPS che acquisiscono dati 24 ore su 24, monumentati stabilmente, con distribuzione omogenea sulla porzione di territorio interessata. Uno o più centri di controllo che: gestiscono le SP e ne garantiscono la manutenzione; assimilano i dati delle SP; monitorano la qualità dei dati delle SP; elaborano i dati della rete; stimano le coordinate delle SP; (eventualmente) distribuiscono dati e prodotti all utenza.

62 Sicuramente una SP risolve il primo problema: rende disponibili i propri dati (eventualmente in tempo reale), se correttamente monitorata, fornisce le proprie coordinate apriori. In figura: la SP EPN di Como.

63 Ma, quanto lontana una SP? Dalle tabelle precedenti: non più di 15 Km; ovvero SP distanti 20 Km ovvero 1 SP ogni 400 Km 2, ovvero per la Lombardia ( Km 2 ), 60 SP! Enorme complessità di posa e gestione. Quali servizi aggiunti può dare una rete di SP? I servizi aggiunti permettono di diradare la rete?

64 L approccio di rete alla minimizzazione degli errori Nelle doppie differenze, note apriori le coordinate di uno dei due ricevitori, l errore di DD può essere semplificato come funzione della posizione del ricevitore incognito: i j, εr 2, R 1 f ( x R ) Ad esempio (molto, troppo, semplificato!) un modello bilineare nelle coordinate planimetriche (N, E) f( x ) f( N, E ) = a N + a E + a N E R R R 1 R 2 R 3 R R

65 Si consideri una rete di SP di coordinate note apriori. La rete ribalta il concetto geodetico classico: 1. le SP acquisiscono le osservazioni grezze, 2. le SP inviano le osservazioni grezze a un centro di elaborazione, 3. il CE utilizza le osservazioni grezze e la conoscenza delle coordinate delle SP per: 4. stimare gli errori sulle singole SP, 5. stimare i parametri della funzione di errore nell area interessata. Il calcolo può essere in tempo reale.

66 Il tempo reale: approccio FKP La rete comunica al ricevitore utente: 1. le osservazioni della SP a lui più vicina, 2. i parametri stimati della funzione f ( x R ). L i, j SP ( ) Il ricevitore dell utente costruisce: 1. le doppie differenze con i dati della SP, 2. correggendole per la funzione di errore:,,,,, δl, =, ρ,, + RSP j L i RSP j RSP IRSP i j TRSP i, f xr i, j = e xr + ε( f) + λnrsp, 3. stima la propria posizione. Se f ( x R ) è stato stimato con buona accuratezza, il bilancio d errore migliora notevolmente rispetto alla singola base.

67 Il tempo reale: approccio VRS 1. La rete calcola la funzione d errore nella posizione dell utente, 2. invia all utente la funzione di errore sommata ai dati della SP a lui più vicina, ovvero: vengono simulati i dati di una stazione virtuale (Virtual Reference Station) con gli stessi errori dell utente. Il ricevitore utente elabora le doppie differenze con i dati della VRS. L equazione di osservazione è uguale a quella FKP: il bilancio d errore nella stima della posizione è identico!

68 Per il postprocessamento è possibile generare i dati grezzi di una VRS.

69 L implementazione dell approccio di rete SW commerciali operativi attualmente disponibili: GNSMART della GEO++, SpiderNet della Leica, VRS della Trimble. L esempio di GNSMART (Regione Lombardia) Compensazione di rete in (quasi) tempo reale: 1. coordinate delle SP fissate, 2. efemeridi e EOP scaricati da IGS, 3. acquisizione dei dati in tempo reale da tutte le SP della rete, 4. stima e fissaggio dei cycle slip e delle ambiguità iniziali, 5. stima locale (sulle SP) dei disturbi, 6. modellizzazione d area per i disturbi (mediante superfici polinomiali). 7. Trasmissione di FKP e/o VRS all utenza.

70 I vantaggi dell approccio di rete nel posizionamento differenziale Nel tempo reale (FKP o VRS) Il territorio coperto dalla rete è rilevabile con accuratezza non dipendente dalla distanza della SP più vicina; l efficacia e l accuratezza dipendono ancora significativamente dall affidabilità della trasmissione dati e dalla qualità del sito. Nel postprocessamento (VRS) Dovrebbe potenzialmente permettere il posizionamento con buona accuratezza anche per ricevitori in singola frequenza, operanti in statico rapido: necessaria adeguata sperimentazione. Permette il posizionamento di alta accuratezza, evitando le complessità del multibase?

71 La disposizione e la densità delle SP Minor interdistanza fra le SP: maggior accuratezza del metodo; maggior numero di SP ovvero maggior complessità di gestione. Necessità di un compromesso fra precisione e complessità del sistema. Studi ed esperienze iniziali evidenziavano tale compromesso in: distribuzione omogenea delle SP, interdistanza fra le stazioni di 50 Km. Oggi si testimoniano buone affidabilità e accuratezze anche per reti a maglia più ampia (interdistanze sino a 100 Km).

72 Alcuni acronimi DGPS (Differential GPS): rilievo differenziale in tempo reale, basato sull elaborazione delle osservazioni di codice. RTK (Real Time Kinematic): rilievo differenziale in tempo reale, basato sull elaborazione delle osservazioni di fase; nella prassi di rilievo è tipicamente applicato in modalità statica. RTCM (Radio Technical Commission for Maritime Services): formato (normato internazionalmente) per la trasmissione dei dati in tempo reale, dalla SP (o dal centro di controllo di una rete di SP) al ricevitore utente; sino al 2005 RTCM 2.3, ora RTCM 3.0. RINEX: formato (normato internazionalmente) per la distribuzione dei dati per il postprocessamento; attualmente RINEX 2.1 (in definizione il 3.0).

73 La rete globale: gli scopi Una rete distribuita sul pianeta, per fornire un servizio di supporto a: la definizione di un Sistema di Riferimento Globale (mediante la stima delle coordinate delle SP, ottenute con precisione migliore del centimetro); lo studio della Geodinamica (mediante il monitoraggio su serie temporali prolungate (anni) del moto reciproco delle SP); la definizione di standard generali per la realizzazione di reti di SP e la stima di prodotti derivati.

74 La rete globale: l IGS (International GNSS Service) Costituito nel 1993 come servizio della IAG (International Association of Geodesy). 380 ( ) Stazioni permanenti; 16 Centri locali operativi: gestione diretta delle singole stazioni GPS; 8 Centri di analisi: elaborazione dei dati e stime dei prodotti; 6 Centri regionali: archiviazione e distribuzione dei dati delle SP; 3 Centri globali: archiviazione e distribuzione dei prodotti; 1 Ufficio centrale: organo di indirizzo e coordinamento del servizio.

75 La rete di IGS

76 I prodotti forniti da IGS Stime delle coordinate e delle velocità (IGb00) delle SP; i dati giornalieri, decimati a 30 s, delle SP; le efemeridi (ultrarapide, rapide e finali, IGb00) dei satelliti GPS; i parametri di orientamento terrestre (EOP, ultrarapidi, rapidi e finali, IGb00); le mappe di disturbo ionosferico su scala globale; altri prodotti ancillari e di utilità.

77 I problemi intrinseci della rete IGS Elevata interdistanza media fra le stazioni (in Lombardia nessuna SP); assenza di centri per il supporto all utenza generica. Una diversa situazione non è ipotizzabile nemmeno in futuro, perché non realizzabile su scala globale. Per fornire servizi all utenza: necessità di sottoreti locali.

78 Le sottoreti: la rete europea EPN (EUREF) e la rete italiana ASI EPN è un raffittimento della rete IGS, materializza il SR su scala continentale. In Lombardia 2 SP: COMO e BRIX. La rete ASI costituisce un ulteriore raffittimento nazionale. Però EUREF e ASI non forniscono prodotti aggiuntivi rispetto alla rete IGS.

79 Le reti di SP di servizio: il razionale Favorire l utilizzo dei metodi GNSS (oggi GPS) per le applicazioni di rilevamento e controllo del territorio, posizionamento in generale. Permettere agli utenti l approccio differenziale nel posizionamento garantendone i vantaggi (accuratezze/tempi), eliminandone gli svantaggi (costi/complessità), mediante l approccio di rete, garantendo affidabilità e continuità, certificando l accuratezza (potenziale) dei risultati, supportando e formando gli utenti. Ovvero: una rete di SP ma anche, necessariamente, un centro qualificato di controllo, di calcolo e di supporto all utenza.

80 Gli utenti scientifici (controllo del territorio, studi metodologici, ); istituzionali (monitoraggio rischio, controllo territorio, cartografia, mobilità, ); privati (stesse applicazioni, per committenza o uso interno). In figura: la rete SAPOS

81 Un esempio di rete di SP di servizio Rete SAPOS (National German Survey), una rete di SP coordinata a livello nazionale, ma ripartita funzionalmente in sottoreti regionali. Servizi di posizionamento in tempo reale: SAPOS EPS: servizi DGPS (accuratezza di 1-3 metri), SAPOS HEPS: servizi RTK (accuratezza di 1-5 centimetri). Servizi di posizionamento in post processamento: SAPOS GPPS: dati RINEX delle SP, SAPOS GHPS: dati RINEX delle VRS.

82 In Italia Assenza di un autorità nazionale che potesse coordinare a livello nazionale. Enti Regione: buona autonomia normativa e finanziaria, scala spaziale corretta per la gestione di reti. Quindi l iniziativa si sviluppa a livello regionale. Primo servizio operativo a livello regionale: Servizio di Regione Lombardia; altre reti test, operate da Università, operative: alcune distribuiscono dati e prodotti; molte altre regioni in fase di realizzazione o di aggiudicazione.

83 Il Servizio di Posizionamento per la Lombardia Gli attori (convenzione quadro) Regione Lombardia, Direzione Generale Territorio e Urbanistica: coordinamento e promozione dell iniziativa. Istituto di Ricerca per l Ecologia e l Economia applicate alle Aree Alpine: realizzazione del Servizio. Politecnico di Milano, Polo Regionale di Como: redazione del progetto preliminare e supervisione tecnico-scientifica.

84 La realizzazione del Servizio Azioni preliminari: fine 2003 Redazione del progetto relativo a 14 SP di servizio, identificazione dei siti candidati alla monumentazione delle SP: presso sedi universitarie, istituti tecnici, edifici comunali, poli tecnologici; prove preliminari di acquisizione dati. Azioni attuative: da gennaio 2004 a luglio 2004 Redazione del Capitolato Speciale d Appalto, bando di gara e assegnazione dell appalto a corpo.

85 Vincitore dell appalto: Geotop srl. HW per le SP: TopCon GPS e GLONASS. SW c/o CEDeC (Centro Elaborazione Dati e Controllo): MeridianaSat della Geotop per il controllo della rete di SP, GNSMART della Geo++ per il calcolo di servizi per il tempo reale e il postprocessamento. Azioni attuative: da settembre 2004 a luglio 2005 Installazione delle SP e del SW, primi inquadramenti della rete in IGb00, taratura del sistema, prima distribuzione sperimentale di servizi, sperimentazione dei servizi.

86 La rete di Stazioni Permanenti Previste 18 SP: 14 SP di servizio, già connesse, 4 SP per la geodinamica, in fase di realizzazione, nell ambito di un progetto INTERREG.

87 Il CEDeC e la distribuzione dei servizi Presso il Centro di Elaborazione Dati e Controllo (IREALP): la gestione della rete e l analisi di qualità dei dati, il calcolo dei prodotti per il tempo reale e per il postprocessamento, il controllo e l aggiornamento dei metadati, la distribuzione di dati, prodotti e metadati, il supporto all utenza, l aggiornamento tecnologico del sistema, la taratura SW per il miglioramento dei servizi.

88 I servizi proposti: le macroaree I servizi previsti sono suddivisi in: - servizi per il tempo reale, - servizi per il postprocessamento, - formazione e supporto dell utenza.

89 I servizi in tempo reale (1/2) Navigazione con precisione metrica mediante distribuzione delle correzioni di codice (DGPS): non pone problemi ed è attualmente fornita. Posizionamento in tempo reale, statico e/o cinematico, mediante approccio in singola base: problemi significativi di affidabilità e accuratezza, dipendenti da: - distanza dell utente dalla SP, - condizioni generali (configurazione dei satelliti, atmosfera, ) e del sito di rilievo (multipath, ). Non garantisce sufficiente affidabilità: si è scelto di non fornire correzioni di singola SP.

90 I servizi in tempo reale (2/2) Mediante GNSMART, approccio di rete al calcolo e alla distribuzione delle correzioni di fase: distribuzione all utente di osservazioni di fase e: RTCM 2.3, vettore di stato dei disturbi e degli errori (FKP); RTCM 2.3, disturbi e errori predetti localmente (VRS); RTCM 3.0, in fase di sperimentazione. I dati sono intrinsecamente trasmessi in IGb00 (vedi oltre).

91 I servizi per il postprocessamento: - monografie delle Stazioni Permanent, - stima delle loro coordinate in IGb00 corrente, - analisi di qualità e rapporti sui dati delle SP e dei satelliti, - distribuzione di dati grezzi delle SP, in formato RINEX, - in sperimentazione: distribuzione di dati VRS. Attività di futura ricerca e sviluppo - Calcolo di modelli ionosferici regionali per il supporto di ricevitori a singola frequenza. - Calcolo degli ZTD sulle SP e quindi di mappe di correzione troposferica regionali. - Sviluppo di pacchetti SW da fornire all utenza: analisi di qualità dei dati, utilizzo dei precedenti prodotti, - Elaborazione via web dei dati degli utenti.

92 Il problema del Sistema di Riferimento Una rete regionale di stazioni permanenti (SP), distribuendo dati, prodotti e servizi, distribuisce coordinate. Ovvero: materializza e distribuisce un sistema di riferimento. Due esigenze verso l utenza: - massima efficienza e accuratezza, - massima semplificazione. In contrapposizione?

93 Ci servono due passi indietro Per fornire servizi in tempo reale/postprocessamento, le coordinate delle SP devono essere note: ovvero la rete di SP di servizio deve essere inquadrata in un SR. Qualunque SR? Per garantire la massima accuratezza nella distribuzione dei servizi, l inquadramento deve essere fatto con la massima accuratezza, nel sistema di riferimento proprio del GPS: la scelta naturale è IGb00.

94 Il monitoraggio in IGb00 Presso il Politecnico di Milano Polo Regionale di Como: - con il BERNESE BPE, - acquisizione di efemeridi, EOP e dati delle SP IGS, - vincolo delle SP IGS alle loro coordinate (IGb00) stimate da IGS, - adozione delle convenzioni di elaborazione internazionali, - compensazione dei dati della rete: - stima delle coordinate IGb00 delle SP della rete. Fino ad oggi: inquadramenti periodici con 15 giorni di dati. In futuro: compensazione automatica e continua.

95 L aggiornamento delle coordinate delle SP Tutto si muove, è necessario aggiornare in continuo le coordinate delle SP? E sufficiente aggiornare le coordinate quando queste siano cambiate in modo significativo, ad esempio 1-2 cm, probabilmente ogni 6 mesi.

96 La trasformazione a ETRF89-IGM95 L utenza, tipicamente, richiede coordinate ETRF89-IGM95. Una prima stima dei 7 parametri della trasformazione da IGb00 a ETRF89 nel territorio lombardo è già pubblicata; - basata sui parametri di trasformazione pubblicati da EUREF, adattati per le velocità geodinamiche medie della Lombardia: - alta coerenza della trasformazione con ETRS89-EPN, però scarso adattamento alle deformazioni locali di ETRF89-IGM95. Una nuova stima sarà pubblicata a breve; - basata sul rilievo di punti IGM95 rispetto alle SP, - e sulla stima regionale dei parametri di trasformazione: - peggior coerenza della trasformazione con ETRS89-EPN, ma miglior adattamento alle deformazioni locali di ETRF89-IGM95.

97 La trasformazione a ETRF89-IGM95 nel tempo reale Allo stato attuale, nel protocollo RTCM non è prevista la trasmissione dei parametri di una trasformazione; due vie alternative per l utente: - inserire i parametri della trasformazione nel ricevitore, - trasformare a posteriori i risultati del tempo reale. In futuro (Regione Lombardia), sperimentazione e adozione di un metodo che aggiri la carenza del protocollo e permetta di trasmettere, in modo trasparente all utente, le coordinate in ETRF89-IGM95. In prospettiva (necessità internazionale), necessità di prevedere in RTCM la trasmissione dei parametri di una trasformazione.

98 La sperimentazione dei servizi in tempo reale in Regione Lombardia Rilievo statico in tempo reale di punti della rete di raffittimento IGM95. Scelta di punti a distanza maggiore di 10 km dalla SP più vicina e disposti, eterogeneamente nell area coperta dal servizio. Partecipazione dei principali gruppi universitari della Regione.

99 Il protocollo di misura Rilievo in tutti gli orari lavorativi della giornata. Stazionamento statico con treppiede geodetico e piombino ottico. Per la maggior parte dei punti, due sessioni di rilievo. Per ogni sessione di misura, due prove indipendenti FKP e VRS. In ciascuna prova: - intervallo di campionamento dei dati a 1 secondo, - angolo di elevazione minimo impostato a 10, - registrazione del risultato alla 5 a epoca fixed. Esito negativo per le prove senza risultato entro il 5 minuto dall accensione strumentale.

100 Numero di punti battuti 135 Periodo di rilievo luglio 2005 ottobre 2005 Punti non rilevabili per oggettive condizioni ambientali GPS. Sessioni di misura effettuate sui punti rilevabili 8: 7 per assenza di segnale GSM: 1 per pessime condizioni di visibilità 239 sessioni di rilievo: 103 punti ribattuti in 2 sessioni (in momenti diversi della giornata); 25 punti battuti in un unica sessione; 478 prove indipendenti. Tipo di ricevitori Leica 1200 e 1230, Topcon Legacy E, Trimble Analisi dei risultati: trasformazione da IGb00 a ETRF89, confronto con monografie (trasformazione attuale).

101 Dettagli delle prove negative VRS FKP Tot Problemi Connessione dati GPS Risultato metricamente mediocre Problemi di connessione dati: sempre risolti in tempo reale, con interventi manuali dal CEDeC, ovviati definitivamente con opportuna taratura di GNSMART. Problemi GPS: mediocre configurazione, ostruzioni, : FKP più efficace. Risultati mediocri (scarto dalla monografia superiore a 10 cm): solo 3 prove su 420.

102 I tempi di fissaggio VRS FKP 40% 40% 35% 35% 30% 30% 25% 25% 20% 20% 15% 15% 10% 10% 5% 5% 0% % Tempo di rilievo (secondi) dall'accensione strumentale Tempo di rilievo (secondi) dall'accensione strumentale Misurati dall accensione strumentale; termine della misura: - entro 2 minuti dall accensione: 86% FKP, 77% VRS, - entro 3 minuti dall accensione: 94% FKP, 90% VRS. Nessuna correlazione con la configurazione dei satelliti, qualche correlazione con il numero dei satelliti.

103 I risultati Scarti Est Scarti Nord 50.0% 50.0% 40.0% 40.0% 30.0% 30.0% 20.0% 20.0% 10.0% 10.0% 0.0% % cm cm Scarti in quota Scarti in planimetria 25.0% 50.0% 20.0% 40.0% 15.0% 30.0% 10.0% 20.0% 5.0% 10.0% 0.0% % cm cm

104 FKP Num 215 Est (cm) Nord (cm) 2D (cm) h (cm) Media Deviazione Standard Minimo Massimo VRS Num 205 Est (cm) Nord (cm) 2D (cm) h (cm) Media Deviazione Standard Minimo Massimo Le statistiche FKP e VRS sono simili: l accuratezza è dell ordine di 2 cm in planimetria, 4 cm in quota.

105 Ovvero Eccettuati gli 8 punti non rilevabili (7 per problemi GSM): - 94% dei punti rilevati in entrambe le sessioni, - 100% dei punti rilevati almeno in una sessione di due, - una percentuale non significativa di errori grossolani. Comunque ovviati i grandi problemi di connessione, suggerimenti: - sul punto eseguire sempre una prova FKP e una prova VRS indipendenti, - in caso di problemi (aver pazienza!), interagire con il CEDeC ma anche con il rivenditore GPS, - ritornare su un punto fallito con una diversa configurazione di osservazione GPS.

106

107 Bibliografia Adam J., et al, The European Reference System coming of age, Geodesy Beyond 2000, IAG General Asssembly, Birmingham July 1999, K. P Schwarz eds., IAG Symposia, Vol. 121, Springer-Verlag, Berlin, 1999 Aoudia A., Barzaghi R., Borghi A., Sabadini R., Marotta A. M., Panza G., Troisi C., Manzino A. M., Roggero M., Lucchetta A., Carraro C., Zampedri G., Laffi R., Crotta S., De Donatis S., Gerbino P. G., Sguerso D., Voelksen C., Drewes H., Valpersdorf A., Zivcic M, Il progetto ALPS-GPSQuakenet, Atti della 8a Conferenza Nazionale ASITA, Roma, dicembre Bagge, A., Wübbena G., Schmitz M., Introduction into Real-Time Network Adjustment with Geo++ GNSMART, Geoinformation Workshop 2004, Istanbul Kultur University, Antalya, Turkey, September, Barzaghi R., Borghi A., Crespi M., Pietrantonio G., Riguzzi F., GPS permanent network solution: the impact of temporal correlations, V Hotine Marussi Symposium on Mathematical Geodesy, Matera, Italy June 2002 Beutler G., Rothacher M., Schaer S., Springer T.A., Kouba J., Neilan R.E., The International GPS Service (IGS): An Interdisciplinary Service in Support of Earth Sciences, Adv. Space Res. Vol. 23, No. 4, 1999 Biagi L., Caldera S., Sansò F., Visconti M. G., Parametri di trasformazione fra coordinate rete e coordinate utente per la Regione Lombardia, Biagi L., Crespi M., Manzino A. M., Sansò F., Roggero M., Guidelines to an optimal

108 adjustment of local service permanent networks within a dynamic world: a first proposal, Biagi L., Crespi M., Manzino A. M., Sansò F., I servizi di posizionamento basati su reti di stazioni permanenti GNSS, in stampa sul Bollettino SIFET, 2006 Biagi et al., Il Servizio di Posizionamento in Regione Lombardia e la prima sperimentazione sui servizi di rete in tempo reale, in fase di sottomissione al Bollettino SIFET, 2006 Boucher C., Altamimi Z., Memo, Specifications for reference frame fixing in the analysis of a EUREF GPS campaign, Boucher C., Altamimi Z., Sillard P., Feissl-Vernier M., The ITRF2000, Verlag des Bundesamtes fur Kartographie und Geodasie, Frankfurt am Main, on-line su Cina A., Manzino A., Piras M., Roggero M, Rete test in Piemonte, impianto e risultati, in Bollettino SIFET, n Donatelli D., Maseroli R., Pierozzi M., La trasformazione tra sistemi di riferimento utilizzati in Italia, Bollettino di Geodesia e Scienze Affini, n. 4/2002 Ferland R., Gendt. G., Schone T., IGS Reference Frame Maintenance, Proceedings of IGS: Celebrating a decade of the International GPS Service, Berne, March 1-5, 2004, AIUB, Berne, 2004 Fotopoulos G. Parameterization of DGPS Carrier Phase Errors Over a Regional Network of Reference Stations, (M.Sc. thesis), UCGE Report No , August 2000 Lanzi C., Gelmini M., Trebeschi A., Vassena G., Progetto BresciaGPS: esperienze preliminari e problematiche di installazione di una stazione GPS permanente. Atti 6

109 Conferenza Nazionale ASITA - Perugia, 5-8 Novembre 2002 IREALP, Capitolato Speciale d Appalto per la realizzazione della rete di SP in Lombardia, IREALP, 2004 Leick A., GPS Satellite Surveying Third Edition Wiley & Soons, 2004 Ray J., Dong D., Altamimi Z., IGS Reference Frame: Status and Future Improvements, Proceedings of IGS: Celebrating a decade of the International GPS Service, Berne, March 1-5, 2004, AIUB, Berne, 2004 Surace L., La nuova rete geodetica nazionale IGM95: risultati e prospettive di utilizzazione, Bollettino di Geodesia e Scienze affini, Anno LIV, n. 2, 1995 Thiel, K. H., Availability and accuracy of GPS and differential correction data for land navigation in different environment Proceedings of International-Symposium of European Radio Navigation Networks Integration of GPS, EGNOS, Galileo and LORAN-C/EUROFIX, Munich, Germany, June 2003 Wieser, A., Improved Positioning Accuracy with High-sensitivity GNSS Receivers and SNR Aided Integrity Monitoring of Pseudo-range Observations, ION GNSS 2005 Siti WEB IGS, IERS, EUREF, EPN IGMI,

110 SAPOS, Rete di SP ASI: Rete di SP Piemonte: Servizio di posizionamento di Regione Lombardia: Rete di SP Bolzano: Rete di SP Friuli: Rete di SP Umbria: Rete di SP Lazio: Politecnico di Milano, Laboratorio di Geomatica del Polo di Como: http.//geomatica.como.polimi.it