Dispense del corso sulla tecnologia LiSALab applicata al monitoraggio dei dissesti idrogeologici

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1 Dispense del corso sulla tecnologia LiSALab applicata al monitoraggio dei dissesti idrogeologici Il presente elaborato è stato redatto su incarico di Arpa Piemonte - Centro Regionale per le Ricerche Territoriali e Geologiche, nell'ambito delle attività dalla stessa sviluppate per conto del Dipartimento Nazionale di Protezione Civile Rev. 1 1

2 Ellegi Srl Piazza Velasca, 5 I MILANO MI Italia Sede operativa Via XX Settembre, 34 I LEGNANO MI Italia Tel Fax info@lisalab.com 2

3 Indice Indice 3 Introduzione 4 Glossario 5 Generalità sull Interferometria Radar 7 Il Radar ad Apertura Sintetica (SAR) 7 L Interferometria Radar 9 L Interferometria Differenziale SAR 10 Applicazioni dell Interferometria Differenziale 13 L interferometria differenziale con sensori basati a terra (GBInSAR) 14 Il sistema GBInSAR LiSA e la tecnologia LiSALab srl 15 Installazione sistema GBInSAR LiSA 16 Parametri di misura e caratteristiche dell immagine SAR. 17 Elaborazione dei dati acquisiti 18 Generazione degli interferogrammi 18 Sequenze di interferogrammi 19 Le applicazioni sul campo 19 Monitoraggio frane: la frana nella prefettura di Tottori, Giappone. 19 Monitoraggio frane: cava di Albiano 23 Monitoraggio frane in situazione di emergenza: la frana di Cortenova 27 Conclusioni 29 Bibliografia 31 Note 33 3

4 Introduzione La presente dispensa si colloca in un progetto promosso da Arpa Piemonte - Centro Regionale per le Ricerche Territoriali e Geologiche, nell'ambito delle attività dalla stessa sviluppate per conto del Dipartimento Nazionale di Protezione Civile e volto alla valutazione delle potenzialità in ambito geologico dell interferometria radar da terra con riferimento alla tecnologia LiSALab ( & ), detenuta in esclusiva dalla Ellegi srl, focalizzandosi per quanto concerne l applicazione di tale tecnologia al monitoraggio dei movimenti franosi. Questo documento si prefigge di integrare quanto presentato nei corsi tenuti nell ambito del presente progetto al fine di presentare l applicazione di tale tecnologia. La tecnologia LiSA nasce nel Centro Ricerche della Commissione Europea di Ispra (CCR) sulla base dei risultati di dieci anni di ricerca svolta sui radar ad apertura sintetica (SAR). Dalle esperienze condotte dapprima in laboratorio ed in camera anecoica situata presso lo stesso centro e successivamente sul campo, è emerso che i sistemi SAR interferometrici con piattaforma posizionata al suolo rappresentano un valido strumento sia nel monitoraggio dei dissesti idrogeologici che dei cedimenti e delle deformazioni strutturali. Avendo sviluppato un apposito sistema, conosciuto come GBInSAR LiSA, ed essendo il sensore giunto ad una maturità tale da consentirne un uso commerciale e non riuscendo più, altresì, a soddisfare le continue richieste di intervento che giungevano da parte degli operatori del settore dei controlli non distruttivi, il CCR ha assegnato alle Ellegi Srl una licenza per l utilizzo commerciale della tecnologia LiSA. La Ellegi Srl ha quindi sviluppato e migliorato nel tempo sia la tecnologia originaria LiSA che il sensore GBinSAR LiSA, generando così la tecnologia LiSALab ( & ), che è detenuta in esclusiva da Ellegi srl. Il sistema GBInSAR LiSA è un sistema radar ad apertura sintetica mobile e posizionato a terra, avente capacità interferometriche. Tale strumentazione è stata espressamente realizzata per effettuare misure in ambiente esterno per il monitoraggio delle deformazioni strutturali e dei pericoli naturali. Si avverte che quanto illustrato di seguito si riferisce alla tecnologia LiSALab ( & ) ed al sistema GBInSAR LiSA e non ad altre tecnologie o strumentazioni similari ed è destinato ad essere utilizzato soltanto da professionisti esperti. Esso non può in alcun caso sostituire le conoscenze professionali dell utilizzatore. Le persone che utilizzano tale tecnologia, dati e informazioni sono responsabili della supervisione, della gestione e del controllo dei medesimi. Tale responsabilità comprende la scelta dell uso appropriato di tale tecnologia, dei dati e delle informazioni al fine di conseguire i risultati voluti. Gli utilizzatori della tecnologia, dei dati e delle informazioni sono altresì responsabili per la valutazione dell idoneità di procedure indipendenti volte ad esaminare l affidabilità e l accuratezza delle eventuali interpretazioni. 4

5 Glossario Ampiezza radiometrica Livello d intensità di energia raggiante. Azimut Direzione parallela al binario. CCR Centro di Ricerca della Comunità Europea. Range Direzione perpendicolare al binario. Le distanze lungo questa direzione vengono calcolate sfruttando l informazione di tempo di volo e tenendo in considerazione il fatto che le onde elettromagnetiche si propagano con velocità pari a quella della luce (3E8 m/s ca.). Frequenza Numero di volte in cui un fenomeno periodico si ripete nell'unità di tempo Immagine in potenza, Immagine in fase Ogni pixel di un immagine complessa rappresenta una quota parte della regione (cella o pixel) nella quale si sono focalizzati i dati grezzi. Ad esso e associata un informazione relativa al segnale retrodiffuso da tutto ciò che è contenuto nella cella; si hanno quindi a disposizione due tipi di rappresentazione per la stessa immagine, in potenza e in fase. La prima fornisce un indicazione sulla quantità di segnale retrodiffuso mentre la seconda sulla fase dello stesso. Interferogramma Immagine complessa risultante dal prodotto coniugato tra due immagini complesse. Rappresentata in fase essa fornisce l informazione relativa ai cambiamenti avvenuti nell arco temporale trascorso tra l acquisizione della prima immagine e la seconda. Linea di vista (LOS) Congiungente immaginaria tra il sensore GBInSAR LiSA ed un punto sito nella zona d interesse. LiSA Linear Synthetic Aperture radar. Sensore radar interferometrico con piattaforma basata a terra (GBInSAR) studiato e sviluppato inizialmente al Centro di Ricerca della Comunità Europea di Ispra in grado di fornire mappe dettagliate di movimenti e deformazioni. 5

6 LiSALab (tecnologia) Tecnologia sviluppata e derivata dalla Ellegi srl dalla originaria tecnologia LiSA e dal sensore GBInSAR LiSA. Appartiene esclusivamente alla Ellegi srl. Mappe di spostamento Rappresentazione del corrispondente interferogramma ma con le differenze di fase trasformate in differenza di distanze e misurate in mm. Microonde Onde elettromagnetiche di lunghezza compresa fra 1mm e 300mm. Rapporto segnale rumore Nelle specifiche delle apparecchiature elettroniche il termine è spesso abbreviato in 'S/N ratio'. Si tratta del rapporto fra il segnale utile e il rumore di fondo. Retrodiffusione Fenomeno per cui un onda elettromagnetica, battendo su una superficie scabra non assorbente né trasparente o attraversando un mezzo eterogeneo, viene rinviata nella direzione di provenienza Riflettività Proprietà caratteristica adimensionale di un materiale di riflettere tutta l'energia incidente non assorbita. Si parla di riflettività spettrale quando ci si riferisce ad un particolare intervallo di lunghezza d'onda dell'energia incidente Risoluzione spaziale Nel caso specifico dei radar rappresenta la dimensione minima della cella discriminabile. Due oggetti di dimensioni ridotte rispetto a quelle della cella discriminabile devono perciò appartenere a celle differenti per essere distinguibili. SAR Synthetic Aperture Radar. Particolare configurazione dei sistemi radar in cui la dimensione dell antenna viene simulata molto maggiore di quella fisica attraverso il campionamento dei segnali dell antenna mentre questa è in movimento. Questa tecnica serve ad ottenere una risoluzione maggiore. Scatterometro Lo scatterometro è un radar in grado di misurare le capacità che hanno gli oggetti di retro-diffondere (back-scattering) l energia elettromagnetica che incide su di essi. 6

7 Generalità sull Interferometria Radar Il Radar ad Apertura Sintetica (SAR) Il radar (acronimo di Radio Detection and Ranging) è un sensore attivo che invia impulsi a microonde verso la scena osservata, registra coerentemente il segnale retrodiffuso e deriva l informazione sulla distanza dei diversi retrodiffusori nella scena dal calcolo del ritardo temporale tra segnale inviato ed eco ricevute. Un sistema radar classico ha un ottima capacità di fornire informazioni accurate sulla distanza ed in alcuni casi sulla velocità di oggetti isolati, in ogni condizione di tempo e indipendentemente dalle condizioni di illuminazione. Esso trova pertanto larghissimo uso nelle applicazioni di avvistamento sia di aerei in volo che di navi in navigazione. Nelle applicazioni tra le quali rientrano quelle di osservazione della Terra, nelle quali l oggetto di studio è una scena complessa di cui è desiderabile distinguere quanti più dettagli è possibile, diventa importante la capacità del sistema di collocare esattamente i diversi oggetti nello spazio e di discriminare fra oggetti vicini, ovvero la sua risoluzione spaziale. Per un antenna reale è noto che la risoluzione spaziale dipende dalle sue dimensioni in rapporto alla lunghezza d onda della radiazione utilizzata. Poiché le onde elettromagnetiche comunemente utilizzate nei sistemi radar hanno lunghezze approssimativamente comprese tra il metro e il centimetro l aumento delle risoluzione spaziale comporta la realizzazione di antenne molto grandi. Per molte applicazioni tale soluzione appare assolutamente impraticabile sia dal punto di vista dei costi che della complessità del sistema e della sua scarsa flessibilità e operabilità. In questo tipo di applicazioni una valida alternativa è rappresentata dalla tecnica SAR (Radar ad Apertura Sintetica) che è appunto utilizzata per ottenere immagini a microonde ad elevata risoluzione spaziale. In questo caso il sensore è un radar classico che si muove lungo una direzione, usualmente rettilinea, puntando in direzione perpendicolare rispetto a quella di movimento ed effettuando misure radar ad opportuni intervalli spaziali come schematizzato in Figura 1. E essenziale che le misure effettuate siano coerenti, vale a dire che abbiano un comune riferimento di fase come se fossero emesse in contemporanea da un unica sorgente. A tali condizioni il successivo trattamento dell insieme dei dati raccolti consente di produrre un immagine con risoluzione spaziale approssimativamente pari a quella ottenibile con un antenna reale di dimensione uguale alla lunghezza del segmento percorso dal sensore. La tecnica SAR si applica con sensore montato su piattaforme satellitari, aviotrasportate o basate a terra. Le risoluzioni spaziali delle immagini ottenute vanno da 5 25 m dei satelliti attualmente operativi, a 1-3 m dei sensori aviotrasportati più avanzati. Nel caso di sensori basati a terra la risoluzione dipende usualmente dalla distanza dell area in esame. Tipicamente sono ottenibili risoluzioni centimetriche a qualche decina di metri e metriche a qualche chilometro. 7

8 Figura 1. Principio di funzionamento del Radar ad Apertura Sintetica (SAR) ed esempio di immagini. (Fonte internet) Una caratteristica importante della tecnica SAR è che il trattamento dei dati è effettuato in modo tale da ottenere come risultato un immagine complessa. Ogni cella di risoluzione (pixel), corrispondente ad una determinata porzione della scena osservata sarà pertanto caratterizzata non solo da un ampiezza radiometrica, che esprime la riflettività dell oggetto alla frequenza di osservazione, ma anche da una fase che dipende dalla distanza sensore-oggetto e dalle caratteristiche dielettriche di quest ultimo. L utilizzazione dell informazione di fase contenuta nell immagine SAR, talvolta in combinazione con l informazione radiometrica, apre una serie di possibili applicazioni avanzate delle osservazioni radar tra le quali vi è quella dell interferometria SAR. 8

9 L Interferometria Radar Le tecniche interferometriche possono essere impiegate per estrarre l informazione contenuta nelle immagini radar per diversi scopi. Fra questi ricordiamo la possibilità di misurare gli spostamenti di porzioni della scena in esame. Indipendentemente dalla particolare applicazione la tecnica radar interferometrica, per una serie di motivi trattati nel seguito, si basa sul confronto quantitativo di due immagini della stessa scena riprese da posizioni e in istanti di tempo che possono o meno coincidere a seconda della particolare applicazione. Per capire meglio le informazioni contenute in un immagine SAR si faccia riferimento allo schema di Figura 2. Il prodotto dell elaborazione dei dati acquisiti da un sensore radar ad apertura sintetica è un immagine che rappresenta lo scenario sotto osservazione come se fosse immerso in una griglia. Ad ogni cella di risoluzione è assegnato un numero complesso; il modulo rappresenta la quantità di segnale retrodiffuso da tutti gli oggetti contenuti nella cella stessa, mentre l argomento rappresenta la fase con la quale l eco dell onda elettromagnetica torna al ricevitore. Figura 2. Schema rappresentante l informazione contenuta all interno di un immagine SAR. Da notare che due oggetti sono distinguibili tra loro solamente se la distanza che intercorre tra le rispettive posizioni è maggiore della risoluzione spaziale, come nel caso dei punti C e D nello schema precedente. Al contrario, se due riflettori sono contenuti nella stessa cella di risoluzione, essi saranno indistinguibili nell immagine radar (caso dei punti A e B nello schema precedente). Risulta chiaro che la stima della distanza che intercorre tra gli oggetti all interno dello scenario e il sensore è piuttosto approssimativa perché non si può discriminare al di sotto della risoluzione, che tipicamente è nell ordine del metro. Viceversa se uno qualsiasi dei riflettori subisce uno spostamento, è possibile valutarne l entità con precisioni inferiori al millimetro, sfruttando l informazione connessa alla fase. Questa estrema sensibilità è dovuta al fatto che gli spostamenti sono direttamente correlati con la fase ricevuta ed è 9

10 possibile fare valutazioni quantitative, anche in caso di minime variazioni mediante le tecniche interferometriche,. Devono essere considerati comunque altri elementi in aggiunta a quanto appena discusso. In primo luogo la fase elettromagnetica di ogni pixel dell immagine dipende non solo dalla distanza sensore-pixel ma anche dalle proprietà dielettriche del retrodiffusore, nonché, in misura minore, dalle caratteristiche dielettriche del mezzo (aria) in cui avviene la propagazione. La fase elettromagnetica inoltre può essere misurata solo in valore principale, compreso fra 0 e 2π, mentre risulta virtualmente impossibile misurare il numero di cicli che la fase ha percorso durante la propagazione. L interferometria differenziale consente, attraverso il confronto tra le fasi di due acquisizioni separate temporalmente, di ricavare informazione quantitativa sullo spostamento delle varie porzioni di scena lungo la linea di vista del sistema di antenne eventualmente avvenuto nell intervallo trascorso. Figura 3. Schematizzazione delle tre piattaforme SAR usualmente impiegate. Ellegi srl, L Interferometria Differenziale SAR Anche se la tecnica è applicabile su coppie di immagini acquisite secondo angoli di vista leggermente diversi, come avviene in generale da piattaforme satellitari, la configurazione ottimale prevede la ripresa in tempi diversi ma esattamente dalla stessa posizione (baseline nulla). In queste condizioni, effettuando la differenza di fase fra pixel corrispondenti nelle due immagini e assumendo che il contributo dielettrico si annulli in quanto è costante e che il contributo topografico alla variazione di fase sia nullo, il valore residuo può essere direttamente correlato ad una variazione della distanza. In questo modo è possibile misurare spostamenti dell ordine della lunghezza d onda della radiazione utilizzata, tipicamente centimetrici o millimetrici, con accuratezze pari ad una piccola frazione della lunghezza d onda stessa. 10

11 by ellegi srl L interferometria differenziale SAR consente, attraverso il confronto tra le fasi del segnale di due acquisizioni separate temporalmente ma acquisite dalla stessa posizione e con gli stessi parametri di misura, di ricavare lo spostamento dei vari pixel che formano lo scenario osservato lungo la direzione della linea di vista (LOS) del sistema avvenuto durante l intervallo trascorso. Immagine 0 T0 Immagine n T0+n T Interferogramma, Presenta gli spostamenti lungo il LOS avvenuti in n T Figura 4: Schema concettuale di elaborazione di un interferogramma a partire da due immagini acquisite in tempi differenti (T0 e To+ T). Le immagini a sinistra sono immagini rappresentate in potenza, l immagine a destra è l interferogramma differenziale. Indipendentemente dalla piattaforma utilizzata (satellitare, aviotrasportata o terrestre) e dallo specifico metodo di misura, ogni volta che si applica l interferometria differenziale SAR per misurare gli spostamenti, il prodotto finale può essere ricondotto a mappe di spostamento o di deformazione che in generale possiedono le seguenti caratteristiche: (1) Gli spostamenti misurati si riferiscono alla componente dello spostamento reale proiettata lungo la direzione di vista (LOS) del sistema SAR nell intervallo di tempo compreso tra due acquisizioni; (2) La risoluzione spaziale delle mappe di deformazione è uguale a quella delle immagini SAR di partenza ma la risoluzione può degradarsi se vengono applicate delle medie spaziali durante le operazioni di elaborazione dati; (3) La precisione nel misurare degli spostamenti è pari ad una frazione della lunghezza d onda elettromagnetica. Solitamente si arriva a valori inferiori al millimetro. 11

12 Ellegi srl, Figura 5: Esempi di geometrie degli spostamenti misurabili in funzione della posizione del sensore SAR. Spostamenti di molte lunghezze d onda si presentano negli interferogrammi come una serie di frange colorate, dette appunto frange di interferenza (fenomeno conosciuto come Phase Wrapping) e spesso sono di difficile interpretazione ma sono comunque correttamente misurabili purché abbiano una distribuzione spaziale sufficientemente dolce da riguardare un certo numero di pixel. La condizione che in ultima analisi deve normalmente verificarsi è che la differenza tra gli spostamenti in pixel adiacenti non deve superare un quarto di lunghezza d onda. In questi termini risultano fonte di imprecisione ed ambiguità tutti i fenomeni che inducono variazioni di fase troppo brusche o di tipo caotico nella scena osservata durante l intervallo di tempo tra le due acquisizioni, come ad esempio la vegetazione che si muove sotto l influsso del vento. Per poter esprimere in termini quantitativi il livello di cambiamento introdotto dalla variazione della scena osservata tra due acquisizioni si utilizza il concetto di coerenza. Esiste infatti un metodo di calcolare la coerenza tra due immagini con un parametro variabile tra 0 (completa incoerenza o scena completamente modificata localmente), ed 1 (scena identica localmente tra due acquisizioni). Essa viene rappresentata nelle mappe cosiddette di coerenza e, trattandosi di effetti dipendenti dalle caratteristiche locali della scena osservata, può variare di molto da pixel a pixel dell immagine. Tipici effetti che determinano perdita di coerenza tra le due acquisizioni sono: 1. variazioni forti e spazialmente caotiche della costante dielettrica che possono verificarsi nel caso di forti precipitazioni atmosferiche; 2. spostamenti di tipo caotico che possono essere attesi su aree densamente vegetate o su specchi di acqua. I fenomeni di perdita di coerenza (o de-correlazione) si manifestano nelle immagini SAR come rumore sovrapposto alla fase interferometrica legata agli spostamenti e si concretizzano con una perdita di precisione delle misure o, nei casi peggiori, nell impossibilità della misurazione stessa. 12

13 Applicazioni dell Interferometria Differenziale Una delle applicazioni principali dell interferometria differenziale è nel campo del monitoraggio dei rischi ambientali ed in particolare di tutti quei fenomeni che inducono movimenti del terreno. A seconda del tipo di piattaforma utilizzata sono diversi sia i fenomeni che possono essere studiati sia la scala spaziotemporale a cui si osservano. Nel caso di piattaforme satellitari vi sono molti e positivi esempi che dimostrano l unicità della tecnica per la misura della subsidenza su vaste aree dovute a diverse cause, quali terremoti, attività minerarie, attività vulcanica. Mediante le immagini fornite dai satelliti attualmente operativi si raggiungono precisioni sub-centimetriche, mentre la risoluzione tipica è dell ordine dei 5 20 metri. Le principali limitazioni per un uso pienamente operativo delle immagini da satellite derivano dal fatto che le caratteristiche della missione sia in termini di parametri orbitali quali ad esempio la frequenza di acquisizione delle immagini su una determinata area, che di parametri strumentali come l angolo di incidenza e le frequenze delle onde elettromagnetiche utilizzate sono rigidamente fissati e non sono quindi adattabili e ottimizzabili per una determinata applicazione. Le immagini prodotte possono anche risultare insufficienti in termini di risoluzione spaziale o inutilizzabili nel caso il fenomeno di interesse avvenga lungo un versante molto ripido. D altra parte, i dati da satellite, offrono il vantaggio unico di coprire quasi l intero globo terrestre, fornendo singole immagini di estensione tipica di 100 x 100 km. In aggiunta, nel caso ad es. dei satelliti ERS è disponibile un vastissimo archivio di immagini già dal Esistono comunque diversi esempi nei quali tecniche interferometriche con dati da satellite sono state applicate con successo allo studio di movimenti franosi. I sensori aviotrasportati consentono maggiore flessibilità ed adattabilità per lo studio di un determinato fenomeno locale e garantiscono un miglioramento della risoluzione spaziale, ma non dell accuratezza di misura. I sensori aviotrasportati hanno in generale costi di implementazione, gestione ed operazione estremamente alti e il rapporto costi / benefici per questa particolare applicazione risulta spesso sconveniente. Altre applicazioni dell interferometria differenziale sono l analisi e l osservazione degli spostamenti e/o deformazioni di grossi manufatti, quali ponti, dighe, edifici, infrastrutture, edifici e monumenti storici. Nel seguito punteremo la nostra attenzione principalmente al monitoraggio dei rischi idrogeologici. 13

14 L interferometria differenziale con sensori basati a terra (GBInSAR) Nel caso del monitoraggio dei movimenti franosi, date le limitazioni prima esposte dei sensori satellitari ed aviotrasportati e l estrema variabilità delle caratteristiche di tali fenomeni, particolari vantaggi sono offerti dall uso di sensori basati a terra, così detti ground based interferometric synthetic aperture radar, GBInSAR. Tali sensori mantengono tutti i vantaggi propri del radar, quali l azione a distanza e l indipendenza dalle condizioni di illuminazione solare o artificiale. Inoltre offrono la massima flessibilità in termini di frequenze di osservazione dell area di interesse, di geometria di acquisizione, di polarizzazione e di frequenza delle onde elettromagnetiche utilizzate, e di facilità di messa in opera anche con breve preavviso, in modo da garantire la massima adattabilità ad ogni particolare situazione. Nel caso di sensori basati a terra per applicazioni di interferometria differenziale risulta tecnicamente semplice realizzare la condizione in cui l acquisizione viene ripetuta esattamente dalla stessa posizione (baseline nulla). Unendo questo aspetto alla possibilità di utilizzare onde elettromagnetiche con lunghezze d onda millimetriche, la misura degli spostamenti raggiunge solitamente precisioni submillimetriche. Le principali limitazioni riguardano in particolare i limiti sull estensione dell area monitorata, che difficilmente possono essere superiori a qualche chilometro quadrato ed il fatto che l applicabilità dipende in gran parte dalla possibilità di individuare un buon punto di osservazione. Per quanto riguarda il primo aspetto non vi sono in principio limitazioni ad estendere il range di operazione del sistema, a patto che la potenza emessa possa essere opportunamente aumentata. Contrariamente ai sistemi SAR su aereo o satellite però, nel caso di sistemi a terra, la risoluzione spaziale ritorna ad essere parzialmente dipendente dalla distanza. Poiché la risoluzione del sistema risulta anche dipendente dalle dimensioni fisiche del binario, si può dire che tipicamente per ottenere risoluzioni spaziali nell ordine dei metri è necessario limitare il range di operazione a qualche chilometro. In generale le usuali applicazioni avvengono entro i 2 Km, anche se vi sono casi positivi di utilizzo della tecnologia LiSALab fino ai 4 Km. Per quanto concerne l aspetto dell individuazione di una postazione di osservazione adatta, le principali difficoltà si incontrano in aree pianeggianti mentre risulta relativamente di facile soluzione in zone con rilievi anche di modesta entità. In tal senso, se l uso ottimale di sensori da terra è in generale in complemento a sistemi che consentano la sorveglianza su larga scala (satellite), essi risultano talvolta l unica soluzione praticabile in aree montuose. Se da un lato l operatività in distanza è limitata dalla perdita di risoluzione, i sistemi basati a terra trovano una vasta applicabilità per monitoraggi a breve distanza (da poche decine di metri a 3-4 Km) dove sono ottenibili anche risoluzioni spaziali centimetriche. 14

15 L interferometria radar da terra rappresenta un valido complemento ai metodi tradizionali unendo la possibilità di fornire un informazione di tipo areale con la caratteristica di agire a distanza e senza la necessità di interventi sull area in esame. Il sistema GBInSAR LiSA e la tecnologia LiSALab srl La Ellegi Srl è licenziataria esclusiva della tecnologia GBInSAR LiSA, che è stata sviluppata dal Centro Comune Ricerche (JRC) di Ispra della Commissione Europea. In seguito ad anni di attività di ricerca sulle tecniche interferometriche SAR è stato realizzato un sistema mobile con piattaforma terrestre avente capacità interferometriche (GBInSAR) e conosciuto specificatamente come LiSA (Linear SAR). Tale strumentazione è stata espressamente realizzata per eseguire misure in ambiente esterno e quindi convalidare in condizioni operative le tecniche già sperimentate e validate in laboratorio. Il sistema GBInSAR LiSA può essere suddiviso in due parti principali, la componente a microonde e quella meccanica. La parte a microonde del sistema è costituita da uno scatterometro ad onda continua ed a scansione di frequenza che agisce anche da sintetizzatore del segnale a microonde inviato all antenna trasmittente. Una seconda antenna, tipicamente identica alla prima, è quindi utilizzata per ricevere il segnale retrodiffuso e convogliarlo all opportuno ingresso che provvede alla misura vera e propria. L antenna sintetica è realizzata muovendo il sistema delle due antenne lungo una traiettoria rettilinea mediante un sistema meccanico che costituisce l elemento principale della parte meccanica. L intero sistema è dotato di una logica interna che si incarica di effettuare misure in automatico anche per lunghi periodi. Il metodo che solitamente si utilizza per l acquisizione dei dati grezzi, è quello di posizionare il sistema ad opportuni intervalli spaziali lungo la traiettoria definita dal binario. Ad ogni passo si effettua una misura radar. La parte meccanica è completata dal supporto delle due antenne, che ne consente il corretto puntamento. Il sistema GBInSAR LiSA può osservare aree contenute all interno di un cono simmetrico il cui angolo minimo di apertura al vertice può variare dai 30 ai 60 a seconda della particolare applicazione. La dimensione dell apertura sintetica è pari alla lunghezza del binario e può essere anch essa definita in base alla particolare applicazione. Normalmente si utilizzano binari di lunghezza compresa tra 1 e 4 m. Il sistema GBInSAR LiSA lavora a 220 VAC e 50 Hz e richiede una potenza di assorbimento di energia elettrica massima pari a circa 0,5 kw; esso è inoltre munito di un alimentatore ausiliario che ne assicura il funzionamento per circa 30 minuti nel caso venisse a mancare l erogazione dell alimentazione. 15

16 Una volta acquisite le immagini grezze dal sistema GBInSAR LiSA, esse sono elaborate da appositi pacchetti software per produrre le immagini SAR, calcolare gli interferogrammi ed ottenere, infine, le mappe di deformazione relative all area osservata. La Ellegi srl ha sviluppato e sta continuamente sviluppando il sensore originario GBInSAR LiSA, producendo un evoluzione specifica dello stesso. Non solo, ma la La Ellegi srl impegna grandi risorse per migliorare costantemente i software di acquisizione, elaborazione, visualizzazione ed analisi dei dati acquisiti che costituiscono la tecnologia LiSALab, al fine di migliorare le performance ed incrementare l efficienza e l efficacia nelle attività di monitoraggio delle deformazioni sul campo. Ellegi srl, Figura 6. Il sistema GBInSAR LiSA installato sul campo. Installazione sistema GBInSAR LiSA Tenendo conto delle caratteristiche dell area e del fenomeno da monitorare, la scelta del punto d installazione del sistema GBInSAR LiSA deve rispettare essenzialmente quattro requisiti fondamentali: buona visuale dell area da monitorare; angolo di incidenza locale (medio) delle onde elettromagnetiche emesse dal sistema GbInSAR LiSA tale da garantire una buona retro-diffusione del segnale; linea di vista (LOS) il più possibile parallela alla direzione attesa di movimento; buona visibilità locale nei punti di interesse per lo studio dei presunti spostamenti. 16

17 Parametri di misura e caratteristiche dell immagine SAR. Le proprietà dell immagine ottenute dal sistema GBInSAR Lisa, in particolare la risoluzione spaziale, dipendono dai parametri di misura impostati, dalle caratteristiche dell installazione e dalle distanze sensore scena. Le risoluzioni in range (distanza) ed azimut (direzione parallela al movimento del sensore) sono date dalle due seguenti relazioni: r=c/2b r x = cr 2Lf Si può notare che l estensione totale del tratto percorso della antenne (L) e la frequenza centrale del segnale trasmesso (f) influiscono in maniera inversamente proporzionale sulla dimensione longitudinale (azimut) della cella di risoluzione mentre e la distanza influisce sulla stessa in maniera direttamente proporzionale. La larghezza della banda di frequenze trasmessa (B), influisce solo sulla seconda dimensione (range) della cella di risoluzione ed in modo inversamente proporzionale. La figura seguente mostra la tipica griglia di risoluzione ottenibile con una configurazione abbastanza comune nelle usuali applicazioni. Figura 7. Tipica griglia di risoluzione ottenibile con una configurazione abbastanza comune nelle usuali applicazioni. 17

18 Elaborazione dei dati acquisiti Ogni set di dati grezzi acquisito dal sistema GbInSAR LiSA si presenta nella forma di una matrice di dati complessi. Il successivo trattamento prevede la generazione di immagini SAR ed infine la generazione di interferogrammi. Uno dei vantaggi dell utilizzazione di un sistema a terra e la possibilità di ottenere un grande numero di immagini e di definire con flessibilità l intervallo temporale fra acquisizioni successive. Tale fatto, oltre a garantire un ottimale copertura temporale del monitoraggio del fenomeno in esame, consente di applicare in modo più efficacie alcuni passaggi del trattamento dei dati volti a migliorare il prodotto finale. In primo luogo, avendo a disposizione molte immagini acquisite con una frequenza temporale inferiore a quella minima necessaria alla corretta interpretazione del fenomeno in esame, esse possono essere elaborate in modo opportuno in modo da eliminare effetti indesiderati, dovuti, ad esempio, a bersagli con caratteristiche non stabili, o all effetto della vegetazione migliorando il rapporto segnale-rumore dell immagine finale. Generazione degli interferogrammi Con la strumentazione GBInsAR LiSA è possibile realizzare la condizione di ripresa delle varie immagini SAR esattamente dalla stessa posizione (baseline nulla). In tali condizioni, il contributo topografico alla fase dell interferogramma e nullo. L interferogramma e generato mediante la semplice moltiplicazione, pixel per pixel, del dato complesso di una prima immagine con il complesso coniugato del dato complesso della seconda. Nell assunzione che anche le varie ipotesi riguardo all influenza degli effetti dielettrici siano verificate il valore di fase di ogni pixel dell interferogramma risultante e direttamente legato allo spostamento relativo, lungo la linea di vista del sistema (LOS), della porzione di terreno corrispondente alla cella secondo la relazione seguente: φ s =2 S/λ, dove S è lo spostamento, φ s è la fase dell interferogramma e λ, la lunghezza d onda a cui si osserva. 18

19 Sequenze di interferogrammi Avendo a disposizione una serie di immagini SAR effettuate in istanti di tempo diversi ed acquisite al fine di studiare l evoluzione temporale di un determinato fenomeno, sono generabili due tipi di sequenze di interferogrammi. E possibile definire un unica immagine di riferimento e generare gli interferogrammi con tutte le immagini seguenti in modo tale che ognuno serva a misurare lo spostamento totale intercorso nel relativo intervallo di tempo (logica incrementale). Alternativamente si può procedere alla generazione di interferogrammi tra coppie consecutive in modo da misurare l eventuale spostamento passo passo (logica rolling). Lo spostamento parziale misurato ad ogni passo può essere aggiunto alla sommatoria dei precedenti, ottenendo uno spostamento cumulato. Le due sequenze devono, in generale, condurre agli stessi risultati finali, ma,relativamente ad ogni caso specifico, hanno delle peculiarità che possono far preferire l una o l altra. In particolare il primo metodo può risentire di effetti di perdita di coerenza, riferendosi ad intervalli temporali più lunghi. In questo caso, gli spostamenti potrebbero essere pari ad un numero elevato di lunghezze d onda e richiedere la procedura addizionale di phase unwrapping per eliminare le frange di interferenza (salti di fase) e consentire un analisi più semplice dei risultati. È bene rilevare che la logica incrementale tende ad aumentare il rumore rispetto alla logica rolling. Le applicazioni sul campo Monitoraggio frane: la frana nella prefettura di Tottori, Giappone. Una società giapponese ha richiesto l esecuzione di una campagna di misura su di una frana nella prefettura di Tottori in Giappone. Molti anni fa, la montagna dove è situata la frana era utilizzata come cava, ma l errata operazione di coltivazione nel tempo ha prodotto l instabilità del versante e la comparsa di varie frane. Poiché ai piedi del pendio scorre un fiume, le frane potrebbero sbarrarne il corso e produrre una diga naturale. L effetto conseguente sarebbe la creazione di un area inondata che allagherebbe la vicina città con conseguenti problemi socio-economici. Durante gli anni si sono manifestate parecchie frane in differenti zone, ed in particolare risulta che il pendio è molto sensibile alle piogge ed al disgelo. Il servizio offerto è consistito nell utilizzo di un sistema GBInSAR LiSA che ha monitorato continuamente per 15 giorni la regione instabile, producendo un immagine SAR ogni 9 minuti, con una precisione 19

20 by ellegi srl calcolata delle misure ottenute inferiore a ±0,5 mm. Ogni 4 giorni circa di monitoraggio sono state consegnate le misure del campo di deformazione nello spazio e nel tempo del pendio. Ellegi srl, Figura 8. Frana nella prefettura di Tottori ed immagine GBInSAR LiSA in potenza relativa alla frana elaborata su DEM. A causa della stagione delle piogge, durante la campagna di monitoraggio, le condizioni meteorologiche cambiavano repentinamente. Alla fine dei 15 giorni del servizio, i dati raccolti sono stati post processati ed i risultati ottenuti sono state consegnati sotto forma di sequenze di mappe di deformazione, in due o tre dimensioni, usando il modello digitale di elevazione. 20

21 Figura 9. Mappa di deformazione della frana in un intervallo di 4 giorni. Una analisi puntuale è stata quindi eseguita in modo da migliorare ulteriormente la conoscenza del fenomeno. Nelle aree soggette ai movimenti maggiori sono state selezionate due sezioni. Per ogni sezione sono stati selezionati 8 punti e per ogni punto stati estratti i dati a copertura di differenti intervalli di circa 5 giorni l uno. Queste analisi hanno, anche, permesso di identificare le aree instabili sul pendio, suddividerle in zone dal differente comportamento cinematico, classificare i differenti comportamenti e quantificare le rispettive velocità. Nell ottobre 2004 il pendio è stato soggetto ad un collasso e la zona franata era una tra quelle identificate avente i movimenti maggiori. L utilizzo del sistema GBInSAR LiSA, si è dimostrato efficace nel fornire le mappe di deformazione e quantificare i valori di movimento delle aree osservate. 21

22 Line 1 Week 2 Line 2 Week Cumulated displacements [mm] L1P 1 L1P 2 L1P 3 L1P 4 L1P 5 L1P 6 L1P 7 L1P 8 Cumulated displcements [mm L2P 1 L2P 2 L2P 3 L2P 4 L2P 5 L2P 6 L2P 7 L2P /06/ /06/ /06/ /06/ /06/ /06/ /06/ /06/ /06/ /06/ /06/ /06/ /06/ /06/ /06/ /06/ /06/ /06/ /06/ /06/ /06/ /06/ /06/ /06/ /06/ /06/ /06/ /06/ /06/ /06/ /06/ /06/ Figura 10. Analisi puntuale eseguita su 2 sezioni in modo da migliorare ulteriormente la conoscenza del fenomeno. Per ogni sezione sono stati selezionati 8 punti e per ogni punto stati estratti gli spostamenti misurati in due intervalli di circa 5 giorni l uno. Figura 11.Esempio di zonazione con individuazione delle aree caratterizzate da movimenti con velocità superiori o inferiori ai 0,5mm/h 22

23 by ellegi srl Le misurazioni sono state effettuate in modalità completamente remota, senza bisogno di accedere all area coinvolta dal dissesto, ventiquattro ore su ventiquattro ed anche in condizioni climatiche avverse. La tecnologia LiSALab ed il sistema GBInSAR LiSA, in questa specifico esempio, hanno rappresentato un efficace soluzione che ha permesso di valutare e prevedere i futuri scenari di rischio connessi alla frana ed alla sua evoluzione. Figura 12. a sinistra, l immagine della frana come si presentava durante il periodo di misurazione. A destra la fotografia presa 6 mesi dopo le misure. Il pendio è franato proprio in corrispondenza di una delle due aree individuate come quelle con i maggiori movimenti. Monitoraggio frane: cava di Albiano Il monitoraggio della stabilità dei fronti di scavo delle miniere e delle cave è un fattore essenziale nelle operazioni d estrazione, permettendo di ridurre le situazioni di rischio per gli operatori e la attrezzature. Lo scopo delle attività di monitoraggio è quello di fornire in anticipo informazioni sulla stabilità del pendio e sulle sue eventuali modificazioni, in modo da rendere sicure le attività estrattive. Il sistema interferometrico con piattaforma terrestre GBInSAR LiSA è stato utilizzato per studiare il fenomeno di deformazione del pendio in una grande cava di porfido vicino a Trento, che nell estate del 2003 è stata interessata da un fenomeno parossistico probabilmente causato da non correte operazioni di scavo. Al servizio geologico della Provincia Autonoma di Trento è stato fornito un servizio finalizzato alla delimitazione dell area interessata dai movimenti ed alla misura con precisione sub-millimetrica delle deformazioni connesse. 23

24 I risultati del servizio sono stati successivamente integrati nel modello geologico che descrive i fattori geomeccanici e cinematici che controllano e comandano il fenomeno. Il monitoraggio è stato attuato mediante un servizio della durata di 4 giorni, sufficienti a evidenziare le aree in movimento, grazie alle alte alta velocità delle deformazioni. Il sistema GBIinSAR LiSA è stato installato ad una distanza media di 250 metri dal pendio, le cui deformazioni sono state misurate continuamente, giorno e notte, con rigide condizioni ambientali ed acquisendo un immagine SAR ogni 15 minuti. I primi risultati sono stati prodotti sul campo dopo pochi minuti dall inizio delle misurazioni. Figura 13.Mosaico di diverse immagini della cava di Albiano. Le analisi condotte a posteriori dei dati acquisiti hanno reso possibile fornire mappe di deformazioni integrate in un modello di elevazione digitale della cava accompagnate dalle serie temporali di spostamento di 5 differenti sezioni, in modo da facilitare e migliorare la comprensione del fenomeno. Dall integrazione dei dati nel modello geologico è emerso che i movimenti gravitativi del terreno non erano dovuti solo alle attività di scavo ma potevano essere spiegati anche in termini di struttura geologica osservabili in una larga scala morfologica. L area interessata dal fenomeno è stata localizzata dal sistema GBInSAR LiSA, dimostrando la correttezza del modello teorico sviluppato. L analisi congiunta del modello e delle misurazioni spazialmente distribuite effettuate con il sistema GBInSAR LiSA sono state utilizzate per programmare e definire le attività di messa in sicurezza del pendio e riprendere le attività minerarie il prima possibile, evitando le perdite economiche dovute all interruzione dell attività di coltivazione. 24

25 by ellegi srl (a) (b) Figura 14. (a) Fotografia della frana dalla posizione di installazione del sistema LISA. (b) Immagine SAR (potenza) della frana Figura 15. Nelle prime due righe sono riportate le serie di mappe ottenuta in due dimensioni. Nella terza riga viene riportata la serie di mappe di spostamento proiettata sul DEM. Gli spostamenti sono lungo la linea di vista e convertiti in millimetri.gli intervalli temporali, sono quantificati in ore. 25

26 0,00-2,00-2,00-0,00-4,00--2,00-6,00--4,00-8,00--6,00-10,00--8,00-12,00--10,00-14,00--12,00-16,00--14,00-18,00--16,00-20,00--18,00 0,00-2,00-2,00-0,00-4,00--2,00-6,00--4,00-8,00--6,00-10,00--8,00-12,00--10,00-14,00--12,00-16,00--14,00-18,00--16,00-20,00--18,00 0,00 2,00-4,00-2,00-8,00-6,00-12,00-10,00-16,00-14,00-20,00-18,00-60,30 0,00-2,00-2,00-0,00-4,00--2,00-6,00--4,00-8,00--6,00-10,00--8,00-12,00--10,00-14,00--12,00-16,00--14,00-18,00--16,00-20,00--18,00 2,00 0,00-4,00-2,00-6,00-8,00-10,00-12,00-14,00-16,00-18,00-20,00-60,30-39,60 2,00 0,00-2,00-4,00-6,00-8,00-10,00-12,00-14,00-16,00-18,00-20,00-39,60-60,30-39,60-19,80 0,00-19,80 0,00 Posizione in azimut (m) -19,80 Posizione in azimut (m) 0,00 Posizione in azimut (m) Spostamenti cumulati nel tempo a r = 380.5m 19,80 Spostamenti cumulati nel tempo a r = 243.7m 19,80 39,60 Spostamenti cumulati nel tem po a r = 144,7m 19,80 39,60 S11 60,30 39,60 S10 S9 S8 S7 S6 S5 60,30 S4 S3 27/10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ S2 S1 27/10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ ,00-2,00-2,00-0,00-4,00--2,00-6,00--4,00-8,00--6,00-10,00--8,00-12,00--10,00-14,00--12,00-16,00--14,00-18,00--16,00-20,00--18,00 0,00-2,00-2,00-0,00-4,00--2,00-6,00--4,00-8,00--6,00-10,00--8,00-12,00--10,00-14,00--12,00-16,00--14,00-18,00--16,00-20,00--18,00 2,00 0,00-2,00-4,00-6,00-8,00-10,00-12,00-14,00-16,00-18,00-20,00-60,30 2,00 0,00-2,00-4,00-6,00-8,00-10,00-12,00-14,00-16,00-18,00-20,00-60,30-39,60 0,00 Posizione in azimut (m) -19,80 Posizione in azimut (m) Spostamenti cumulati nel tempo a r = 305.8m 19,80 39,60 27/10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ Spostamenti cumulati nel tempo a r = 179,8m 60,30 27/10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ by ellegi srl Il servizio si è dimostrato utile nello studio e nella definizione delle operazioni di emergenza in casi in cui il fenomeno è caratterizzato da alte velocità. Un modello geologico sviluppato per descrivere i fattori geomeccanici cinematici che hanno indotto la deformazione del pendio è stato convalidato ed aggiornato utilizzano le mappe temporali degli spostamenti ottenute dal sistema GBInSAR. I risultati sono stati utilizzati per selezionare e pianificare le attività necessarie per mettere in sicurezza il pendio e ricominciare le attività nel più breve tempo possibile. Spostamenti cumualti nel tempo delle varie regioni analizzate 0,00-2,00-4,00-6,00 Spostamento [mm] -8,00-10,00-12,00 Regione 1 Regione 2 Regione 3 Regione 1-14,00-16,00 Spostamenti -18,00 Regione 2-20,00 27/10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ /10/ Tempo [giorno ora:minuti] Velocità medie di spostamenti misurate in intervalli costanti di circa 6 ore Regione 3 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 Velocità media di spostamento [mm -0,05-0,15-0,25 Velocità medie Regione 1 Regione 2 Regione 3-0,35 Intervallo [ore] Figura 16. Analisi quantitativa degli spostamenti e delle velocità misurate in 3 regioni distribuite sul fronte di frana. Tempo [giorno ora:minuto] -39,60-19,80 39,60 60,30 Tempo [giorno ora:minuto] Tempo [giorno ora:minuto] Tempo [giorno ora:minuto] 0,00 19,80 Tempo [giorno ora:minuto] Figura 17.Analisi quantitativa degli spostamenti misurati in 5 sezioni differenti distribuite sul fronte di frana. 26

27 Monitoraggio frane in situazione di emergenza: la frana di Cortenova All inizio del Dicembre 2002 a causa di intense piogge, il nord Italia è stato colpito da una serie di smottamenti e frane. Uno di queste ha colpito il Comune di Cortenova, in Valsassina. La frana ha interessato circa un milione di metri cubi di materiale. Nella Figura 18 è mostrata l area colpita, prima e dopo la frana. Figura 18. Fotografie dell area colpita, prima e dopo la frana. La frana ha causato la distruzione di quindici case, due aziende e parte della linea di distribuzione di energia elettrica, ma a causa della sua pericolosità ha anche forzato l evacuazione di circa 900 persone, che vivevano in prossimità della stessa. Il servizio regionale di Protezione Civile, responsabile della gestione di tali emergenze ha richiesto l utilizzo di un sistema in grado di monitorare costantemente l evoluzione del fenomeno. L utilizzo del sistema GBInSAR LiSA è stato deciso in quanto la frana era inaccessibile e di elevata pericolosità. Infatti era impossibile installare la strumentazione di monitoraggio tradizionale sul corpo di frana o sul coronamento della stessa a causa della presenza della linea elettrica danneggiata e la frequenza dei banchi di nebbia tipici della zona impediva anche l installazione di stazioni totali. In meno di un ora il sistema GBInSAR LiSA è stato installato a circa 600m di distanza dalla frana. Ed è stato immediatamente fatto funzionare, con un apertura lineare di 3m ed un intervallo di acquisizione delle immagini di circa 10 minuti. 27

28 Figura 19. Interferogramma della frana a 3,5 ore con evidenziate le aree di movimento. La Figura 19 mostra l interferogramma georeferenziato sul modello di elevazione digitale del terreno per maggior facilità interpretativa ed ottenuto dal sistema GbInsAR LiSA confrontando due immagini acquisite in un intervallo temporale di circa 3 ore e mezza. Si possono facilmente individuare quattro aree dal comportamento cinematico differente. Le zone indicate dal numero 1 sono zone stabili, le zone 2 e 3 invece mostrano deformazioni di circa 1 e 3 mm rispettivamente. La zona 4 invece mostra deformazioni di 4 mm. Il sistema ha raccolto informazioni in continuo dal Dicembre 2002 a Marzo 2003, trasferendole attraverso una linea telefonica ISDN ad un centro operativo distante da Cortenova qualche centinaio di chilometri, in cui venivano elaborate ed interpretate. In Figura 20 sono raffigurati tre serie di interferogrammi acquisiti da Gennaio a Marzo 2003 con intervalli di misura di giorni (le righe rappresentano, dall alto al basso, le misure eseguite nei mesi di Gennaio, Febbraio e Marzo, le colonne, da sinistra a destra, rappresentano l intervallo di tempo a cui si riferiscono gli interferogrammi, ossia 1, 2 e 3 giorni). L analisi di queste immagini ha facilitato il riconoscimento di una vasta porzione della frana (circa m 2 ) interessata da movimenti significativi e ha evidenziato lo stabilizzarsi della frana con le velocità di deformazione della stessa che sono diminuite da 3 cm al giorno a 0.5 cm al giorno. 28

29 by ellegi srl Figura 20. Interferogrammi acquisiti (dall alto al basso per righe) nei mesi di Gennaio, Febbraio e Marzo, (da sinistra a destra) nell intervallo di tempo di 1, 2 e 3 giorni. Conclusioni La tecnologia LiSaLab ed il sensore GBInsAR LiSA possono essere considerati un sistema innovativo di monitoraggio oramai sufficientemente convalidato attraverso una lunga serie di campagne operative. Data l importanza dei fenomeni e dei siti dove le verifiche sperimentali sono state effettuate e le condizioni reali nelle quali le misure sono state condotte anche l operatività della tecnica ha ricevuto una positiva convalida dagli utilizzatori finali. In sintesi, tenendo presente il complesso di attività fin qui effettuato, l applicazione della tecnica ha permesso di ottenere mappe tridimensionali e multitemporali di deformazione che rendono estremamente immediata la comprensione dello stato e della distribuzione di movimento o deformazione. Tali risultati sono stati conseguiti mediante un puro rilevamento remoto senza posizionare alcun bersaglio o caposaldo sul versante instabile. 29