Associazione Spazio-Numerica tra la Percezione e la Semantica

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1 Associazione Spazio-Numerica tra la Percezione e la Semantica Ivilin Peev Stoianov e Peter Kramer Dipartimento di Psicologia Generale, Università di Padova ivilin.stoianov@gmail.com, pkramer321@yahoo.com RIASSUNTO Sulla base delle proprietà psicofisiche nell elaborazione numerica (per es., effetto Distanza) e degli effetti spaziali dei numeri (per es., effetto SNARC) è stato ipotizzato che i numeri hanno una rappresentazione semantica di natura spaziale, Linea Numerica Mentale. Questo capitolo descrive un nuovo effetto dello spazio percepito sulla rappresentazione semantica dei numeri (effetto SNAPS) che rafforza l ipotesi della linea numerica mentale. 1 NUMERI E SPAZIO NELLA MENTE Il numero (ovvero la cardinalità) è l unica proprietà degli insiemi di oggetti che rimane invariata dopo la sostituzione di qualunque oggetto dell insieme. Informazioni numeriche sono anche la posizione in un insieme ordinato, le dimensioni fisiche, ecc. Il comportamento degli animali e dell uomo è condizionato da tali informazioni numeriche e pertanto, molti ricercatori hanno studiato come i numeri sono rappresentati nel cervello (Dehaene, Dehaene-Lambertz, & Cohen, 1998; Gallistel & Gelman, 1992). Le teorie sulle rappresentazioni interne dei numeri sono state sviluppate a partire da esperimenti comportamentali, che misurano il numero di errori e i tempi di reazione (RT). Le competenze numeriche elementari sono state esaminate in compiti come la discriminazione ed il confronto numerico (Dehaene & Changeux, 1993). Il risultato più importante, emerso in compiti di confronto numerico, è che i RT sono più lenti e gli errori più numerosi (ovvero, risposte più variabili) quando aumenta la grandezza (effetto grandezza) o diminuisce la distanza (effetto distanza) tra i due numeri da confrontare (Moyer & Landauer, 1967). Sulla base di questi effetti, diversi autori hanno ipotizzato che i numeri sono rappresentati nel cervello da cluster neurali lungo una virtuale Linea Numerica Mentale. Secondo Gallistel e Gelman (1992), i cluster sono segmenti con la stessa origine e lunghezza linearmente proporzionale ai numeri. L effetto grandezza è attribuito al processo che codifica l informazione numerica. In alternativa, Dehaene e Changeux (1993) hanno proposto che l informazione numerica sia rappresentata sulla linea numerica mentale dai centri dei cluster neurali, i quali cluster producono colline d attivazione di forma Gaussiana. Per questa teoria, la crescente variabilità è spiegata dalla sovrapposizione dei cluster, che aumenta progressivamente con la grandezza numerica. La base neurale di tale organizzazione è stata fornita da registrazioni neurali nelle scimmie (Nieder, Freedman, & Miller, 2002). L ipotesi di Linea Numerica Mentale verbalizza una profonda relazione tra i numeri e lo spazio, evidente anche in vari artefatti umani, ad es., in strumenti di misurazione dello spazio, nelle coordinate Cartesiane, nelle tastiere dei computer, ecc. Nelle culture occidentali, i numeri piccoli sono localizzati a sinistra e i numeri grandi a destra. Tale relazione è esplicata nel comportamento umano anche nell effetto SNARC ("Spatio- Numerical Association of Risponse Codes": Dehaene, Bossini, & Giraux, 1993), secondo il quale numeri piccoli presentati nel centro dello schermo inducono risposte più rapide con la mano sinistra rispetto alla mano destra, e viceversa per numeri grandi. Lo SNARC è dovuto ad una relazione tra la rappresentazione semantica dei numeri e la rappresentazione dello spazio delle risposte: si presenta con vari effettori di natura spaziale, ad es., due dita della stessa mano, i due piedi, ecc. L effetto si attiva automaticamente, come dimostrato da compiti dove la rappresentazione semantica dei numeri non è necessaria per la selezione della risposta (per es., giudizio di parità numerica). Si nota che la rappresentazione semantica dei numeri varia a seconda del contesto numerico: negli esperimenti di Dehaene et al. (1993), lo stesso numero veniva associato con il lato sinistro o

2 Stoianov e Kramer, SNAPS 2 destro, a seconda della sua relativa grandezza numerica (ad es., il numero 5 si trova a destra nell intervallo [1-6] e a sinistra nell intervallo [5-10]). Ristic, Wright, e Kingstone (2006) hanno ottenuto lo SNARC invertito, chiedendo ai partecipanti di immaginare un orologio analogico (dove i numeri piccoli sono posizionati a destra e i numeri grandi a sinistra). Ulteriori legami spazio-numerici nel cervello sono stati evidenziati da Fischer, et al. (2003), che hanno trovato che i numeri spostano l attenzione spaziale (chiamato qui effetto Fischer). In un compito di rilevamento di target laterali, numeri piccoli presentati al centro dello schermo facilitavano il rilevamento dei target localizzati a sinistra, e numeri grandi facilitavano il rilevamento dei target localizzati a destra. Un simile effetto è stato trovato da Casarotti et al. (2007) in un compito di giudizio dell ordine temporale di due target laterali. Diversamente dallo SNARC, l effetto Fischer è localizzato prima del livello di selezione della risposta perchè le risposte utilizzate erano semplici, con un solo dito. Fischer et al. hanno concluso che la semplice presentazione dei numeri, irrilevanti per il compito spaziale, attiva automaticamente la linea numerica mentale, e induce di conseguenza un effetto spaziale. Tuttavia, sia Casarotti et al. (2007), che Galfano, Rusconi, e Umiltà (2003) in una replica dell effetto Fischer, hanno trovato lo spostamento dell attenzione spaziale solo se i soggetti dovevano elaborare i numeri, eseguendo un compito numerico complementare. 2 ASSOCIAZIONE SPAZIO-NUMERICA TRA LA PERCEZIONE E LA SEMANTICA Visto che l attivazione della linea numerica causa effetti spaziali, abbiamo ipotizzato che la linea numerica stessa sia influenzata da stimoli spaziali, attraverso un associazione localizzata ad un livello che precede la selezione della risposta (Stoianov, Kramer, Umiltà, & Zorzi, 2007). Questa associazione potrebbe collegare lo spazio percepito con la linea numerica mentale o direttamente o mediante l attenzione spaziale. L abbiamo nominato SNAPS ( Spatial-Numerical Association between Perception and Semantics ). Inoltre, abbiamo ipotizzato che le rappresentazioni interne dello spazio percepito e numerico possono interagire soltanto se vengono attivate contemporaneamente (Kramer, Stoianov, Umiltà, & Zorzi, subm; Stoianov et al., 2007). L attivazione della rappresentazione spazio-numerica (la linea numerica mentale) richiede elaborazione percettiva e semantica dello stimolo numerico. L attivazione della rappresentazione spaziale richiede soltanto l elaborazione percettiva dello stimolo spaziale. Se l informazione numerica viene presentata poco prima dell informazione spaziale, le rappresentazioni di entrambe le informazioni possono essere contemporaneamente attivate e quindi interagire (Figura 1). Se lo stimolo numerico non viene presentato con un adeguato anticipo ( stimulus onset asynchrony, SOA) che permette l attivazione dello spazio numerico, un compito spaziale sarebbe rapidamente risolto senza alcun effetto dello spazio numerico. Infatti, Fischer et al. hanno trovato l effetto spaziale dei numeri in forward priming numerico, anticipando gli stimoli numerici di almeno 300 ms. In compiti numerici, invece, se lo stimolo spaziale viene presentato in anticipo (SOA negativo), o contemporaneamente con lo stimolo numerico (SOA zero), il codice spaziale, irrilevante per il compito numerico, sarà rapidamente inibito (Lu & Proctor, 1995). Quindi, nei compiti numerici l informazione spaziale dovrebbe avere un effetto soltanto se viene presentata dopo il target numerico (SOA positivo), ciò può essere realizzato attraverso backward priming spaziale. Per verificare questa ipotesi, abbiamo condotto una serie di esperimenti, i tre principali sono descritti qui sotto.

3 Stoianov e Kramer, SNAPS 3 7 Rappresentazione spazio-numerica SNAPS Rappresentazione spazio-percettiva Figura 1. L informazione numerica (qui, il numero 7) richiede elaborazione percettiva (linea continua) e semantica (linea a punti) per attivare la rappresentazione spazio-numerica. L informazione spaziale (qui un punto laterale a destra) richiede soltanto elaborazione percettiva per attivare la rappresentazione spazio-percettiva. Se l informazione numerica viene presentata in anticipo all informazione spaziale, le rappresentazioni di entrambe le informazioni possono essere contemporaneamente attivate e quindi interagire (nella figura, il tempo scorre da sinistra a destra). 2.1 ESPERIMENTO 1: EFFETTO SNAPS SOLO IN BACKWARD-PRIMING Come primo passo abbiamo verificato l esistenza dell effetto numerico degli stimoli spaziali presentati dopo i target numerici (backward priming) e l assenza dell effetto numerico degli stimoli spaziali presentati prima dei target (forward priming) in un confronto diretto (Stoianov et al., 2007). Abbiamo utilizzato il compito di giudizio di parità numerica [NOTA 1] con risposte verbali, dove l insieme delle risposte è privo di aspetto spaziale e soprattutto ortogonale allo spazio numerico. Quindi, l ipotetico effetto numerico degli stimoli spaziali potrebbe essere spiegato soltanto con una associazione tra lo spazio percepito e lo spazio numerico, localizzata prima del livello di selezione della risposta. Metodo I target erano i numeri Arabi da 1 a 9, senza 5, di grandezza 0.8, presentati nel centro dello schermo per 518 ms. Gli stimoli spaziali erano punti di grandezza 1 presentati 4 a sinistra o destra del centro dello schermo per 118 ms, prima del target numerico (forward priming, SOA -365 o -130 ms) o dopo (backward priming, SOA 59 ms). I trial cominciavano con un punto di fissazione di grandezza 0.2 presentato per 500 ms. Gli stimoli erano bianchi su sfondo nero. Venti partecipanti dovevano rispondere il più rapidamente possibile dopo aver visto il target. Le risposte erano vocali di tipo Ti o To, controbilanciate, con le quali dovevano indicare se il target numerico era un numero pari o dispari. Tutte le 48 condizioni - 8 diversi numeri per due posizioni degli stimoli spaziali per tre tipi di SOA - erano presentate 9 volte in ordine casuale, divise in tre block. Le risposte erano registrate con un sistema digitale sviluppato per l esperimento (Stoianov & Kramer, in preparation). Il sistema era in grado di trovare l inizio delle risposte con una precisione di 1 ms. e riconoscerne il tipo. Per l analisi dei dati abbiamo utilizzato tutte le risposte corrette con RT tra 200 e 1000 ms, outliers esclusi. Abbiamo verificato la presenza dell effetto spaziale sul target numerico utilizzando l ANOVA sulle medie dei RT con tre fattori fra i soggetti: grandezza numerica (piccoli o grandi), posizione dello stimolo spaziale (sinistra o destra), e SOA (-365, -130, o 59 ms). Con contrasti pianificati (a due code) abbiamo verificato la presenza dell effetto SNAPS definito come la differenza tra la somma dei RT nelle condizioni incompatibili (numeri piccoli / stimolo a destra, numeri grandi / stimolo a sinistra) e la somma dei RT nelle condizioni compatibili (numeri piccoli / stimolo a sinistra, numeri grandi / stimolo a destra). Risultati L analisi ha rilevato una triplice interazione tra la grandezza numerica, la posizione dello stimolo visivo, e SOA (F(2,38)=5.76, p<0.01) [NOTA 2]. Contrasti pianificati per ciascun SOA hanno rilevato l effetto SNAPS soltanto nella condizione di backward priming (grandezza 23

4 Stoianov e Kramer, SNAPS 4 ms., p=0.008). In particolare, le risposte dei numeri piccoli erano più rapide se lo stimolo spaziale era a sinistra invece che a destra (RT di 561 e 564 ms) e le risposte dei numeri grandi erano più rapide se lo stimolo spaziale era a destra invece che a sinistra (RT di 560 e 580 ms.). Discussione I risultati hanno confermato l ipotesi che lo spazio percettivo e quello numerico interagiscono ad un livello che precede la selezione della risposta. Inoltre, il fatto che lo stimolo spaziale ha mostrato l effetto numerico soltanto se veniva presentato dopo il target, nel backward priming spaziale, ha anche confermato la condizione temporale per far emergere l interazione SNAPS. 2.2 ESPERIMENTO 2: FINESTRA TEMPORALE PER L EFFETTO SNAPS Con altri due esperimenti (qui, 2A e 2B) abbiamo specificato i parametri della condizione temporale che permette allo stimolo visuospaziale di avere un effetto numerico (Kramer et al., subm). Ricordiamo che l ipotesi prevede un interazione solo se le due rappresentazioni spaziali sono contemporaneamente attive. Visto che lo stimolo numerico richiede un elaborazione più complessa rispetto allo stimolo visuospaziale, gli stimoli potrebbero interagire soltanto se lo stimolo numerico viene presentato con un certo anticipo rispetto allo stimolo visuospaziale (Figura 1). Tuttavia, nei compiti numerici, se lo stimolo visuospaziale viene presentato molto dopo l apparenza del target numerico, la risposta sarebbe scelta senza alcuna possibilità da parte dello stimolo visuospaziale di influenzarla. Quindi, nell esperimento 2A abbiamo cercato il limite superiore dell intervallo temporale, utilizzando SOA di 100, 147, 200 e 253 ms. Nell esperimento 2B, abbiamo invece cercato il limite inferiore dell intervallo, utilizzando SOA di 0, 40, 80, e 120 ms. Metodo I metodi di questi due esperimenti erano simili al metodo del primo esperimento. Nell esperimento 2A, per non sovrapporre gli stimoli nel tempo, abbiamo presentato i target per 100 ms. Nell esperimento 2B, con SOA più brevi, abbiamo ridotto l esposizione ai target a 40 ms. ed agli stimoli visuospaziali a 80 ms. Abbiamo anche ridotto le tracce degli stimoli sullo schermo utilizzando uno sfondo grigio. Nell esperimento 2A sono stati utilizzati sia il compito di giudizio di parità che il confronto con il numero 5, in block separati. Quindi, nell analisi di questo esperimento abbiamo incluso anche il fattore compito, a due livelli. Il numero di partecipanti era 32 nell esperimento 2A e 17 nel 2B. Risultati L ANOVA sui RT dell esperimento 2A ha rilevato l attesa triplice interazione tra la grandezza numerica, la posizione dello stimolo visivo, e il SOA (F(3,90)=3.0, p<0.05). I contrasti pianificati hanno rilevato l effetto SNAPS solo nelle condizioni di SOA 100 e 150 ms (nel compito di parità in particolare, la grandezza dell effetto è 21 e 16 ms; p<0.05). Anche nell esperimento 2B abbiamo trovato la stessa triplice interazione (F(3,42)=3.5; p<0.5). I contrasti pianificati hanno trovato l effetto SNAPS solo nella condizione SOA 120 ms (effetto di 25 ms; p<0.01). Discussione I risultati hanno riconfermato l interazione SNAPS tra le rappresentazioni dello spazio percepito e lo spazio numerico e soprattutto hanno specificato la condizione temporale per l interazione tra di loro: presentazione dell informazione numerica con un anticipo tra 100 e 150 ms rispetto all informazione visuospaziale. 2.3 MECCANISMO INIBITORIO DELL EFETTO SNAPS Nell esperimento 2A abbiamo anche indagato la natura dell effetto SNAPS inibitorio o facilitante aggiungendo una condizione di controllo, senza stimolo visuospaziale. Per tale scopo abbiamo analizzato le differenze drt tra i RT con e senza stimolo spaziale, utilizzando le medie dei RT delle condizione con l effetto SNAPS presente (SOA 100 e 147 ms). Per caratterizzare meglio l effetto abbiamo usato quattro grandezze numeriche invece di due. Risultati L ANOVA sui drt, con fattori fra i soggetti, la grandezza numerica (1/2, 3/4, 6/7, 8/9) e la posizione dello stimolo visuospaziale (sinistra, destra) ha rilevato l attesa interazione tra i due fattori (F(3,90) = 7.2, p<0.001). I contrasti pianificati hanno confermato che le risposte ai

5 Stoianov e Kramer, SNAPS 5 numeri 1 e 2, e 3 e 4 sono più rapide se gli stimoli spaziali sono a sinistra invece che a destra (Figura 2; p=0.06 [NOTA 3]; p=0.05) e che le risposte ai numeri 6 e 7, ed 8 e 9 sono più rapide se gli stimoli spaziali sono a destra rispetto che a sinistra (p=0.10 [NOTA 3]; p=0.02). Raggruppando le condizioni in compatibili (numeri piccoli/stimolo a sinistra e numeri grandi/stimolo a destra) ed incompatibili (numeri piccoli/stimolo a destra e numeri grandi/stimolo a sinistra), abbiamo anche trovato che le risposte incompatibili erano rallentate (inibizione media di 7.9 ms., p=0.03), mentre le risposte compatibili non erano significativamente facilitate (facilitazione media di 3.8 ms, p=0.28). Figura 2. Effetto SNAPS della posizione degli stimoli visuospaziali (i simboli bianchi/neri corrispondono alla posizione sinistra/destra) sui target numerici (raggruppati in quattro categorie numeriche). L ordinata indica le differenze drt dei RT tra le condizioni con e senza stimolo visuospaziale (in msec.). Discussione Questa ulteriore analisi ha rilevato l effetto spaziale su tutte le categorie numeriche. E emerso che l effetto SNAPS è inibitorio, cioè, stimoli visuospaziali con posizione incompatibile con la posizione dei target sulla linea numerica rallentano le risposte. Visto che l attenzione spaziale funziona principalmente tramite inibizione (Hopf et al., 2006), ipotizziamo che anche lo SNAPS sia mediato dall attenzione spaziale. 3 CONCLUSIONE A partire dagli effetti spaziali dei numeri (Dehaene et al., 1993; Fischer et al., 2003), abbiamo ipotizzato che gli stimoli visuospaziali causano un effetto numerico, lo SNAPS (Kramer et al., subm; Stoianov et al., 2007). Però, a differenza dell attivazione dello spazio percepito, che richiede soltanto un elaborazione percettiva, l attivazione della rappresentazione spazio-numerica (linea numerica mentale) richiede un ulteriore elaborazione semantica. Ecco perchè abbiamo postulato

6 Stoianov e Kramer, SNAPS 6 che i due spazi interagiscono soltanto se sono contemporaneamente attivati (Figura 1). Infatti, nei precedenti esperimenti con compiti spaziali, i numeri inducono effetti spaziali solo se vengono presentati in anticipo rispetto ai target (Fischer et al., 2003). La nostra ricerca ha verificato questa ipotesi in compiti numerici. Nel confronto tra priming spaziale di tipo forward e backward (esperimento 1), solo backward priming ha causato l effetto SNAPS. Con gli esperimenti 2A e 2B abbiamo specificato la finestra temporale dell effetto: presentazione posticipata degli stimoli visuospaziali rispetto ai target numerici, con un ritardo tra 100 e 150 ms. Con l esperimento 2A abbiamo inoltre trovato che l effetto SNAPS è inibitorio. Sulla base di questo risultato proponiamo che l effetto sia mediato dall attenzione spaziale, in concordanza all effetto Fischer, dei numeri sull attenzione spaziale. Per concludere, sottolineiamo le principali differenze tra gli effetti spazio-numerici: (i) spazio non-numerico coinvolto: lo spazio percettivo negli effetti SNAPS e Fischer, e lo spazio delle risposte nello SNARC; (ii) direzione dell effetto: lo spazio numerico influenza lo spazio nonnumerico nello SNARC e nell effetto Fischer, mentre lo spazio non-numerico influenza lo spazio numerico nell effetto SNAPS; (iii) anticipazione dello stimolo numerico: essenziale negli effetti SNAPS e Fischer, irrilevante nello SNARC. Nel complesso, questi effetti comportamentali affermano univocamente l ipotesi di una rappresentazione spazio-numerica, la linea numerica mentale, che interagisce con gli altri spazi mentali. NOTE [1] Stoianov et al. (2007) hanno utilizzato anche il compito di confronto numerico (tra i soggetti), non riportato qui. [2] Qui presentiamo solo i risultati principali. Per la statistica completa, si veda Stoianov et al. (2007) e Kramer et al. (subm). [3] Questi contrasti sono significativi con test direzionale (a una coda), adeguato in questo caso.

7 Stoianov e Kramer, SNAPS 7 BIBLIOGRAFIA Casarotti, M., Michielin, M., Zorzi, M., & Umiltà, C. (2007). Temporal order judgment reveals how number magnitude affects visuospatial attention. Cognition, 102(1), Dehaene, S., Bossini, S., & Giraux, P. (1993). The mental representation of parity and numerical magnitude. 122, Dehaene, S., & Changeux, J.-P. (1993). Development of elementary numerical abilities: A neuronal model. 5, Dehaene, S., Dehaene-Lambertz, G., & Cohen, L. (1998). Abstract representations of numbers in the animal and human brain. Trends Neurosci, 21(8), Fischer, M. H., Castel, A. D., Dodd, M. D., & Pratt, J. (2003). Perceiving numbers causes spatial shifts of attention. Nat Neurosci, 6(6), Galfano, G., Rusconi, E., & Umilta, C. (2003). Automatic activation of multiplication facts: evidence from the nodes adjacent to the product. Q J Exp Psychol A, 56(1), Gallistel, C. R., & Gelman, R. (1992). Preverbal and verbal counting and computation. Cognition, 44(1-2), Hopf, J. M., Boehler, C. N., Luck, S. J., Tsotsos, J. K., Heinze, H. J., & Schoenfeld, M. A. (2006). Direct neurophysiological evidence for spatial suppression surrounding the focus of attention in vision. Proc Natl Acad Sci U S A, 103(4), Kramer, P., Stoianov, I., Umiltà, C., & Zorzi, M. (subm). Spationumerical Associations Between Perception and Semantics. Cognition. Lu, C. H., & Proctor, R. W. (1995). The influence of irrelevant location information on performance: A review of the Simon and spatial Stroop effects. Psychon Bul & Rev, 2, Moyer, R., & Landauer, T. (1967). Time required for judgments of numerical inequality. Nature, 215, Nieder, A., Freedman, D. J., & Miller, E. K. (2002). Representation of the quantity of visual items in the primate prefrontal cortex. Science, 297(5587), Ristic, J., Wright, A., & Kingstone, A. (2006). The number line effect reflects top-down control. Psychon Bull Rev, 13(5), Stoianov, I., & Kramer, P. (in preparation). Automatic voice-key classification after millisecond precise onset detection. Stoianov, I., Kramer, P., Umiltà, C., & Zorzi, M. (2007). Visuospatial priming of the mental number line. Cognition.