EFFETTO SNARC EFFETTO SNARC... 1

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1 EFFETTO SNARC Sommario EFFETTO SNARC... 1 CAPITOLO 1: La rappresentazione mentale della parità e della grandezza numerica INTRODUZIONE ESPERIMENTI CONCLUSIONI... 6 CAPITOLO 2: Interazioni numero-spazio nella corteccia parietale umana: delucidazioni sull effetto SNARC con la spettroscopia funzionale nel vicino infrarosso INTRODUZIONE MATERIALI E METODI RISULTATI CONCLUSIONI... 9 CAPITOLO 3: Lo sviluppo dell effetto SNARC e l effetto distanza in relazione con le abilità matematiche e visuo-spaziali INTRODUZIONE MATERIALI E METODI RISULTATI CONCLUSIONI CAPITOLO 4: Rappresentazione spaziale della grandezza in gorilla e oranghi INTRODUZIONE MATERIALI E METODI RISULTATI CONCLUSIONI BIBLIOGRAFIA

2 CAPITOLO 1: La rappresentazione mentale della parità e della grandezza numerica 1.1 INTRODUZIONE Nel 1993 Dehaene e collaboratori, durante uno studio sulla rappresentazione mentale della grandezza e della parità dei numeri scoprirono l effetto SNARC. L acronimo SNARC sta per Spatial- Numerical Association of Response Codes, ovvero, in italiano, associazione numerico-spaziale di codici di risposta. Secondo questo effetto, in un compito di discriminazione numerica, un soggetto risponde più velocemente con la mano sinistra quando vengono presentati numeri piccoli mentre risponde più velocemente con la mano destra quando vengono presentati numeri più grandi. Esso presuppone un interazione tra spazio e numero, in quanto si basa proprio sul fatto che le persone mentalmente rappresentano i numeri secondo una linea numerica spaziale bidimensionale che vede i numeri più piccoli a destra e quelli più grandi a sinistra, riprendendo l idea di Galton (1880) il quale pensava che questa linea era necessaria per saper eseguire al meglio sia calcoli matematici che aritmetici. L effetto SNARC non è universale, ma è legato al tipo di scrittura utilizzata dal soggetto, infatti in quelle culture in cui la scrittura va da destra verso sinistra l effetto è opposto: i soggetti rispondono più velocemente con la mano sinistra per i numeri piccoli e con la mano destra per i numeri più grandi. Inoltre, esso è indipendente dal tipo di notazione, cioè in che modo vengono scritti i numeri (cifre o lettere) ed è attivato automaticamente soltanto per i numeri relativamente piccoli perché al di sopra del numero 19 l effetto scompare. Come abbiamo scritto sopra, lo studio perpetrato dall autore aveva lo scopo di verificare il modello del triplo codice di Dehaene (che verrà confermato dall effetto SNARC), il quale afferma che ci sono tre codici utilizzati per la rappresentazione mentale dei numeri: un codice uditivo verbale, nel quale i numeri sono rappresentati attraverso delle parole (es. quarantasei); un codice visuo-arabico, nel quale vengono rappresentati nella notazione arabica, cioè attraverso le cifre arabe (es. 95) ed un codice analogico-quantitativo, in cui quantità numeriche sono rappresentate come sequenze di 2

3 attivazione lungo un ipotetica linea mentale analogica. Durante l elaborazione dei numeri, questi ultimi posso essere transcodificati, cioè possono essere tradotti da un codice all altro, svariate volte. Dehaene e collaboratori hanno eseguito nove esperimenti proprio per testare il loro modello della rappresentazione numerica. In tutti gli esperimenti è stato utilizzato lo stesso compito basato sulla registrazione dei tempi di reazione tra la presentazione di un numero e la risposta basata sull identificazione dei numeri pari e dispari. 1.2 ESPERIMENTI Nel primo esperimento vennero presentati, uno alla volta, i numeri arabi dallo 0 al 9 ed i soggetti avevano il compito di premere un determinato pulsante a seconda della parità dei numeri. L unica variazione tra i soggetti era la mano (destra o sinistra) con cui dovevano rispondere. Parteciparono venti studenti francesi destrimani di età compresa tra 20 e 27 anni, di cui dieci, chiamati gruppo L, erano studenti di facoltà umanistiche e i rimanenti, gruppo S, studenti di facoltà scientifiche. In entrambi i gruppi metà dei soggetti dovevano rispondere a due blocchi di numeri: nel primo i soggetti dovevano rispondere agli item dispari con la mano destra ed agli item pari con la mano sinistra; nel secondo blocco, invece, i soggetti dovevano rispondere in maniera inversa. Durante la presentazione nessun numero veniva presentato consecutivamente. In questo esperimento è stato trovato proprio l effetto SNARC (Spatial-Numerical Association of Response Codes), il quale presuppone un interazione tra la mano utilizzata per premere il pulsante e la grandezza dei numeri: più il numero-target era grande, più rapida era la risposta data dalla mano destra rispetto a quella data con la mano sinistra. Un effetto completamente identico, ma diametralmente opposto, fu trovato nelle risposte date con la mano sinistra per i numeri più piccoli. Nel secondo esperimento utilizzarono come target numeri a due cifre, per testare e verificare se i tempi di reazione aumentavano o rimanevano gli stessi dell esperimento numero uno. Anche in questo caso i soggetti erano venti studenti francesi e venne utilizzato lo stesso metodo del primo esperimento con l unica variazione del range di numeri presentati che in questo caso era da 10 a 99. I risultati erano pressoché identici ai tempi di reazione dell identificazione dei numeri ad una cifra dell esperimento 1, ma non si riscontrò alcun effetto di associazione numerico-spaziale dei codici di risposta. 3

4 Il terzo esperimento è stato eseguito per verificare se l effetto SNARC dipende non dalla grandezza dei numeri, ma da qualche altra caratteristica intrinseca dei numeri, come la frequenza con cui vengono nominati (ad es. il numero uno viene nominato più spesso rispetto al numero due) o l aspetto visivo. L esperimento venne diviso in due blocchi di numeri, uno da 0 a 5 e l altro da 4 a 9. In tutti e due i casi sono presenti i numeri 4 e 5, ma nel primo blocco essi sono i numeri più grandi e nel secondo sono i numeri più piccoli. Se, infatti, l effetto SNARC dipende dalla grandezza dei numeri, 4 e 5 dovrebbero essere associati alla mano destra nel primo caso e alla mano sinistra nel secondo caso. In caso contrario, i numeri 4 e 5 dovrebbero mostrare le stesse facilitazioni sia nel primo che nel secondo blocco. I risultati suggerivano una relazione diretta tra effetto SNARC e la grandezza relativa ai numeri-target che si trovano all interno dell intervallo osservato (quindi l associazione 4-5/mano-destra nel primo caso e 4-5/mano-sinistra nel secondo) Pertanto, l associazione tra grandezza dei numeri e effetto SNARC esiste, ma è limitata alla grandezza dei numeri della sequenza fissa data dall esperimento e non dalla grandezza assoluta dei numeri. In altri termini, l effetto dipende dall aspetto ordinale, e non cardinale, della rappresentazione dei numeri. Detto questo, l effetto SNARC non dovrebbe avvenire con la presentazione delle lettere al posto dei numeri, se, infatti, l effetto SNARC deriva da una qualsiasi sequenza strutturale e ordinata di stimoli, dovrebbe verificarsi sia con le lettere che con i numeri. Ed proprio è quello che l esperimento 4 va a verificare: vennero utilizzati due compiti principali, nel primo le lettere presentare facevano parte della stringa A, B, C, D, E, F (corrispondente al range 0-5), mentre nella seconda stringa (A, C, E, G, I, L, O, R, U) le consonanti e le vocali erano equidistribuite. I risultati dimostrarono che non c è alcuna dominanza né della mano destra né della mano sinistra, quindi l effetto è attribuibile soltanto a stimoli numerici. Nel quinto esperimento, invece, si va a verificare se la manualità influenza la direzione dell effetto SNARC e per questo si vanno a testare dieci studenti francesi mancini con lo stesso e identico metodo d indagine dell esperimento 1. I risultati non dimostrarono alcuna differenza tra mancini e destrimani. Proprio questa assenza di un inversione dei risultati potrebbe indicare che l effetto operi ad un livello di rappresentazione più astratto del lato della risposta. Allora, Dehaene e collaborati nell esperimento 6 hanno testato 8 soggetti francesi, secondo le stesse condizioni del primo esperimento, con l unica eccezione che i soggetti dovevano rispondere con le mani incrociate 4

5 (quindi con la mano destra a posto della sinistra e viceversa). Inaspettatamente, i risultati dimostrarono che in questo caso l effetto SNARC era addirittura accentuato, invece che diminuito o inverso, quindi ancora una volta i soggetti rispondevano più velocemente con la mano sinistra per i numeri più piccoli e viceversa. È, quindi, ipotizzabile un associazione di numeri grandi con lo spazio extracorporeo della mano destra e un associazione di numeri piccoli con lo spazio extracorporeo della mano sinistra. Un approfondimento di questo concetto si può vedere nell esperimento 7, il quale va a controllare se l elemento determinante dell effetto SNARC è la direzione della scrittura. Vennero infatti testati, nelle stesse condizioni dell esperimento 1, venti soggetti iraniani, la cui scrittura va da destra verso sinistra. Gli autori dell articolo approfittarono del bilinguismo dei soggetti e li sottoposero a due batterie di test, il primo con le cifre arabe orientali (che si scrive da destra verso sinistra) e il secondo con i numeri arabi. È stato visto che per i soggetti che hanno vissuto per lungo tempo in Francia i risultati erano identici a quelli degli studenti francesi dell esperimento 1, mentre per i soggetti iraniani che avevano imparato il francese recentemente l effetto era molto più debole o inverso. Questi dati dimostrano che l effetto SNARC è correlato con la direzione della scrittura. Nell esperimento 8, ventiquattro soggetti dovevano giudicare, in due batterie di test diverse, la parità dei numeri scritti in lettere (es. quindici) e la parità dell immagine speculare dei numeri stessi (vedi tab. 1). In questo caso, si andava a verificare se effettivamente, come afferma il modello di Dehaene, i numeri vengono elaborati secondo tre codici diversi (uditivo verbale, visuo-arabico o analogico-quantitativo) e se i soggetti avevano dei risultati inversi con l immagine speculare (perché dovevano leggere da sinistra verso destra). I risultati furono molto simili a quelli dell esperimento 1, senonché i tempi di reazione della prima batteria di test furono leggermente più lenti (45ms in più rispetto ai risultati dell esperimento 1). Questo potrebbe essere spiegato proprio dal modello del triplo codice, in quanto esso asserisce che le informazioni riguardanti la parità dei numeri vengono elaborate solo 5

6 dal codice visuo-arabico. Quindi, il tempo impiegato in più potrebbe essere attribuito al processo di conversione del codice: da uditivo verbale a visuo-arabico. Nell ultimo esperimento, gli stessi soggetti dell esperimento 8 dovevano classificare, secondo il consueto compito pari e dispari, il range di numeri 0-19 diviso in due blocchi di numeri diversi, uno scritto in lettere e l altro in cifre. I risultati dimostrarono, confermando i risultati dell esperimento 2, un ritardo o addirittura un estinzione dell effetto SNARC per i numeri più grandi del numero CONCLUSIONI Riassumendo, l effetto SNARC dipende totalmente dalla grandezza dei numeri presi in considerazione in un dato momento, ma esso è limitato ad una grandezza relativamente piccola (<10). È osservabile, inoltre, indipendentemente dal tipo di notazione (numeri scritti in cifre o in lettere) e dalla dominanza della mano (mancini o destrimani), supponendo un associazione dei numeri grandi con lo spazio extracorporeo destro ed un associazione dei numeri piccoli con lo spazio extracorporeo sinistro che avviene ad un livello di rappresentazione molto astratto. 6

7 CAPITOLO 2: Interazioni numero-spazio nella corteccia parietale umana: delucidazioni sull effetto SNARC con la spettroscopia funzionale nel vicino infrarosso 2.1 INTRODUZIONE Nel 2012 un gruppo di ricercatori dell università di Padova (S.Cutini et al, 2012) nello studio dell effetto SNARC ha tentato di identificarne i correlati emodinamici che lo contraddistinguono come nessuno aveva fatto in precedenza, utilizzando come strumento d indagine la spettroscopia funzionale nel vicino infrarosso (fnirs). L opinione dominante è che l effetto SNARC coinvolga la natura spaziale di una rappresentazione semantica della grandezza numerica, cioè una linea mentale che nella cultura occidentale è orientata da sinistra a destra. Vari studi di neuroimaging così come i risultati fisiologici su primati non umani convergono nell indicare la corteccia parietale umana come la regione per l elaborazione dei numeri (Dehaene et al. 2003; Hubbard et al. 2005), in particolare la porzione orizzontale del solco intraparietale (hips) sia la parte bilaterale posteriore del lobo parietale superiore coinvolto nei processi attenzionali e il giro angolare sinistro (ANG) associat0 alla rappresentazione del numero verbale e ad altri aspetti dell elaborazione del numero. Quindi sulla base dell ipotesi che l effetto SNARC coinvolga la natura spaziale di una rappresentazione semantica di una grandezza numerica è stato previsto che il correlato emodinamico dell effetto SNARC si sarebbe trovato nei hips bilaterali e pertanto le regioni che mostrano che mostrano una modulazione dalle distanze numeriche dovrebbero anche essere modulate dalla compatibilità SNARC 2.2 MATERIALI E METODI Per verificare tali ipotesi i ricercatori hanno utilizzato la fnirs che è simile alla fmri, tuttavia mentre quest ultima si basa sulle proprietà paramagnetiche della deossiemoglobina (HbR) la fnirs si basa sull assorbimento ottico intrinseco del sangue, registrando simultaneamente deossiemoglobina e ossiemoglobina (HbO) con una risoluzione temporale molto più alta. L attività emodinamica della corteccia parietale di 12 soggetti sani destrimani è stata registrata durante un compito di confronto 7

8 di grandezza standard con numeri da 1 a 9. I partecipanti dovevano indicare se le singole cifre che gli venivano presentate su un monitor nella gamma 1-9 erano inferiori o superiori al numero di riferimento 5. Lo studio è stato diviso in 2 parti: 1) SNARC compatibili, dove le cifre minori di 5 venivano presentate a sinistra e quelle maggiori a destra, 2) SNARC incompatibili la situazione era invertita. L analisi è stata dapprima condotta in macroregione cioè posizionando la sonda in due macroregioni quali: corteccia parietale posteriore (PPC) e giunzione temporoparietale/giro temporale superiore (TPJ/STG). In seguito, è stata utilizzata un analisi canale per canale soltanto della macroregione PPC, di maggiore interesse. Sono stati calcolati quindi i RT (tempi di reazione) singoli per ogni condizione: compatibile/incompatibile e lontano/vicino dal numero di riferimento 5 (es. num. 2-3 e 6-7), la risposta emodinamica inoltre è stata analizzata sia in termini di ampiezza della risposta che di latenza di picco, cioè il momento in cui HbO ha raggiunto il valore massimo e HbR il valore minimo. 2.3 RISULTATI I risultati hanno mostrato un ampiezza di risposta maggiore nella PPC rispetto a STJ/TPG (F 1,11 =10.35, P=0.008), studi incompatibili hanno suscitato risposte emodinamiche più ampie rispetto a quelli compatibili (interzione a 2 vie: F1,11 =6.56, P=0.044), il picco di latenza invece è stato modulato dalla distanza numerica (interazione a 2 vie: F1,11 =10.23, P=0.008). In seguito, si è passato all analisi canale per canale della macroregione PPC che ha mostrato un attività significativa rispetto a STJ/TPG, sono stati eseguiti due serie di t-test: uno per per i picchi di latenza, l altro per l ampiezza delle risposte emodinamiche. Ѐ stato rilevato che la distanza numerica modulava bilateralmente il picco di latenza di hips-1/hips-2 con un ritardo maggiore per i numeri vicini a quello di riferimento 5 rispetto a quelli lontani, al contrario l effetto SNARC ha fortemente modulato l ampiezza di risposta bilaterale di hips (z-massima in hips-2 sinistro; z=3.02, P=0.013) e ANG sinistro, maggiore in prove incompatibili rispetto a quelle compatibili. Sono state poi eseguite ulteriori analisi sull attività bilaterale di hips per escludere l ipotesi che l attivazione più forte di queste regioni durante prove incompatibili riflettesse una maggiore difficoltà nel rispondere. Sono stati quindi selezionati 4 canali (hips-1/ hips-2 sinistro e destro) e per ogni partecipante è stata calcolata la differenza di HbO (dhbo) come differenza di attività emodinamica per studi compatibili e incompatibili, lo stesso è stato fatto per il RT (drt). Tale analisi ha dimostrato che hips-1 era correlato con drt (sinistro: R=0.522, P=0.05; destro: R=0.517, P=0.052) mentre hips-2 non lo era 8

9 (sinistro: R= 0.109; destro: R= 0.175, Ps>0.28) e la differenza tra le due correlazioni è significativa (Hotelling-Williams tests:sito sinistro, T9 =2.33, P=0.022;sito destro, T9 =3.09, P=0.006). Ciò suggerisce che la modulazione SNARC dell attività di hips-2 non è guidata dalla difficoltà della selezione delle risposte. 2.4 CONCLUSIONI Tale studio ha evidenziato un effetto emodinamico importante in due aree diverse coinvolte abitualmente in compiti di elaborazione dei numeri: hips bilaterali e ANG sinistro. La modulazione dei hips bilaterali, regione centrale per la rappresentazione della grandezza numerica, è coerente con un resoconto dell effetto che dipende dalla natura intrinsecamente spaziale della rappresentazione numerica orientata secondo una linea mentale da sinistra a destra (Dehaene et al. 1993, 2003). Inoltre è stato dimostrato che l attivita di hips-2 non è correlata ai RT a differenza di hips-1, tali risultati dunque indicano un luogo semantico dell interazione spazio-numero,per di più l attività del ANG sinistro, regione ritenuta principalmente responsabile degli aspetti verbali/linguistici dell elaborazione numerica (Dehaene et al. 2003), suggerisce che il linguaggio potrebbe svolgere un ruolo in questo senso, ciò è coerente con l ipotesi che la codifica verbalespaziale coesiste con la codifica visuospaziale dei numeri e coincide bene con la scoperta he l effetto è modellato dalla cultura (Dehaene et al. 1993). 9

10 CAPITOLO 3: Lo sviluppo dell effetto SNARC e l effetto distanza in relazione con le abilità matematiche e visuo-spaziali 3.1 INTRODUZIONE Laura C. Gibson e Daphne Maurer sulla base di studi passati sono state interessate a capire se esistesse una correlazione tra effetto SNARC (Associazioni Numerico-Spaziali di codici di risposta) e effetto distanza in relazione alle abilità matematiche e visuo-spaziali in bambini di 6, 7 e 8 anni. L effetto SNARC si presenta quando a dei soggetti occidentali viene chiesto di indicare un numero ad, esempio tra 1 e 9, premendo un tasto a sinistra o a destra. Questo effetto fa sì che essi rispondano più velocemente a numeri più piccoli di 5 (cioè, 1-4) con il tasto a sinistra e a numeri più grandi di 5 (cioè, 6-9) con il tasto a destra (contrario se i soggetti sono arabi). L effetto distanza numerica, invece, è stato studiato utilizzando una matrice di numeri c he andava da 1 a 9. Con essa è stata misurata la presenza di una differenza di velocità di risposta tra numeri con minor distanza da 5: distanza 1 (4 e 6) e numeri con maggior distanza da 5: distanza 4 (1 e 9), rispetto a numeri vicini tra loro (1 e 2) che presenta una velocità di risposta maggiore. Questi due effetti fanno pensare che ci sia una correlazione tra numeri e spazio e per questa ragione le due ricercatrici hanno cercato di scoprire se esistesse di una correlazione di questi effetti con le abilità matematiche e visuo-spaziali prendendo in esame bambini di 6,7 e 8 anni. Le abilità matematiche sono state misurate attraverso il test standardizzato TEMA-3 (Test of Early Mathematics Ability-Terza edizione) e le abilità visuo-spaziali sono state misurate attraverso il test standardizzato DTVP-2 (Developmental Test of Visual Perception-Seconda edizione). 3.2 MATERIALI E METODI I partecipanti sono stati reclutati da un database di genitori che hanno offerto volontariamente i loro figli per futuri test sperimentali durante le visite ospedaliere poco dopo la loro nascita. Il campione finale consisteva di: 10

11 20 bambini di 6 anni (± 3 mesi, M = 6.04 anni, SD = 0.10, 13 ragazzi); 20 bambini di 7 anni (± 3 mesi, M = 6,99 anni, DS = 0,11, 7 ragazzi); 20 bambini di 8 anni (± 3 mesi, M = 8,02 anni, DS = 0,10, 13 ragazzi). I dati di altri 12 partecipanti sono stati esclusi dal campione finale perché: I bambini non l'hanno fatto ritorno per la seconda visita obbligatoria di laboratorio (2 bambini di 6 anni e 2 di 7 anni); Avevano un tasso di errore superiore al 25% (2 bambini di 6 anni, 1 di 7 anni e 2 di 8 anni); Non seguivano le istruzioni per le attività (3 bambini di 6 anni). Si è fatto sedere i bambini su una sedia rialzata a 60 cm dallo schermo in modo che foss e all'incirca all'altezza degli occhi. Gli stimoli sperimentali consistevano in cifre arabe da 1 a 9 (escluso 5). Ogni numero è apparso in nero con carattere Times New Roman su uno schermo bianco. In due giornate diverse, è stato chiesto loro di premere il tasto X con la mano sinistra per i numeri inferiore a 5 e il tasto. (punto) con la mano destra per i numeri superiori a 5 il primo giorno (di congruente mappatura) mentre premere il tasto X per i numeri superiori a 5 e il tasto. per i numeri inferiori a 5 nel secondo giorno (di incongruente mappatura). Inoltre, per aiutare i bambini, sono stati aggiunti due piccole carte bianche sopra i tasti di risposta: Una carta con un piccolo cerchio nero che indicava la chiave di risposta per i numeri inferiori a 5; Una carta con un grande cerchio nero che indicava la chiave di risposta per numeri maggiori di 5. Queste carte sono state invertite nel giorno di incongruente mappatura. Per valutare le abilità matematiche dei bambini, le ricercatrici hanno somministrato il test standardizzato TEMA-3 (Test of Early Mathematics Ability-Terza edizione). Esso misura i punti di forza e di debolezza delle prestazioni matematiche per i bambini di età compresa tra i 3 anni e gli 8 anni e 11 mesi. Il test misura concetti e abilità sia informali che formali nella: capacità di numerazione; funzione di comparazione numerica; alfabetizzazione numerica; padronanza numerica; capacità di calcolo e comprensione dei concetti. 11

12 Invece, per valutare le abilità visuo-spaziali dei bambini, hanno somministrato il test standardizzato DTVP-2 (Developmental Test of Visual Perception-Seconda edizione) per bambini di età compresa tra i 4 e i 10 anni e 11 mesi, composto da 8 sottotest che misurano le diverse abilità visive percettive e visive-motorie. Ognuno degli 8 sottotest un tipo di abilità visivo-percettivo che è facilmente classificata come: posizione nello spazio, che valuta la capacità di orientamento spaziale facendo avvicinare i bambini a due figure, una delle quali è stata ruotato e / o invertito; costante di forma, che verifica la capacità di riprodurre schemi di punti che formano forme sempre più complesse e relazioni spaziali o Figura-Terra, che misura la capacità di distinguere forme incorporate in disegni complessi. L'ordine dei blocchi e dei test era controbilanciato tra i partecipanti, nel senso che, dopo il completamento dell'attività SNARC durante la prima sessione, ai partecipanti è stato sottoposto o il TEMA-3 o il DTVP-2 da parte dello sperimentatore. L'altro compito standardizzato è stato sottoposto dopo la seconda sessione. L'ordine dei test standardizzati era controbilanciato tra i bambini di ciascuno fascia di età. Ogni sessione durava all incirca 30/40 minuti. I partecipanti sono stati premiati per la loro partecipazione con la scelta di un giocattolo. 3.3 RISULTATI Si è osservato che: Per i bambini di 6 anni, è stato riscontrato un effetto di distanza tale che, ai numeri vicini a 5 (cioè, 4 e 6) hanno risposto significativamente più lentamente rispetto a quelli lontani da 5 (cioè, 1 e 9). E stata riscontrata anche una significativa correlazione tra la grandezza numerica e la distanza tale che, ad una distanza di 4 (cioè 1 e 9), al numero 1 hanno risposto significativamente più velocemente del numero 9. Ancor più rilevante, l interazione tra la mano di risposta e la grandezza numerica non ha avuto una significativa correlazione non fornendo alcuna prova di un effetto SNARC. Per i bambini di 7 anni, è stato riscontrato un effetto di distanza per i numeri a una distanza di 4 (cioè 1 e 9) rispondono molto più velocemente di quelli a distanza di 1 (cioè, 4 e 6). L'interazione tra mano e la grandezza numerica era marginalmente significativa con la mano 12

13 sinistra che rispondeva significativamente più veloce ai numeri bassi rispetto che ai numeri alti. Per i bambini di 8 anni, è stato riscontrato un effetto di distanza per i numeri a una distanza di 1 (cioè, 4 e 6) a cui è stato risposto molto più lentamente rispetto ai numeri a distanza di 4 (cioè, 1 e 9). Era presente anche un marginale effetto della mano con le risposte destre leggermente più veloci. Si è riscontrata una significativa interazione tra mano e grandezza numerica. I partecipanti hanno risposto significativamente più veloce ai numeri bassi con la mano sinistra e hanno risposto significativamente più veloce ai numeri alti con la mano destra. Si è notata anche una significativa interazione a tre vie: tra mano, grandezza numerica e distanza. Per analizzare questa interazione, hanno osservato la relazione tra la mano di risposta e il tipo di bersaglio a ciascun livello di distanza: 1. Ad una distanza di 1 (vale a dire, 4 e 6), le risposte mancine erano significativamente più veloci per 4 e le risposte destrorse erano più veloci per 6; 2. A una distanza di 3 (cioè 2 e 8), la mano sinistra ha risposto significativamente più veloce a 2 e la mano destra rispondeva più velocemente a 8; 3. Ad una distanza di 4 (cioè 1 e 9), la mano sinistra ha risposto significativamente più veloce a 1 e la mano destra rispondeva più velocemente a 9; 4. Nessuna differenza tra le velocità ad una distanza di 2 (cioè 3 e 7). 3.4 CONCLUSIONI Il primo obiettivo della ricerca era quello di valutare la relazione tra le misure della forza della linea numerica mentale e abilità visuo-spaziali. I risultati dei test hanno riportato che in bambini di 8 anni, la performance dei partecipanti sul sottotest della posizione nello spazio del DTVP-2 ha rilevato che l'orientamento mentale e l'abilità di rotazione mentale sono legati alla forza della loro rappresentazione della linea numerica mentale. Tuttavia, nessuna correlazione è stata osservata tra misure della linea numerica mentale e gli altri due sottotest DTVP-2, pertanto, è possibile che la rappresentazione della linea numerica mentale sia correlata solo alle abilità visuo-spaziali che coinvolgono la manipolazione mentale della forma e 13

14 dello spazio (ad esempio, la rotazione mentale) ma non quelli coinvolti nella visione percettiva o nell abilità visuo-motoria. Il secondo obiettivo dello studio era valutare la relazione tra la linea mentale numerica e le abilità matematiche utilizzando sia gli effetti SNARC che quelli a distanza. Contrariamente alle previsioni delle ricercatrici, non esisteva alcuna relazione tra le singole misure dello SNARC e l effetto distanza e punteggi TEMA-3 nei partecipanti di 6-8 anni. Nonostante l'uso di diversi misure di abilità matematica, la mancanza di correlazione tra effetto SNARC dei bambini e l abilità matematica nei dati è coerente con le precedenti scoperte nei bambini di quinta e sesta classe riportati da Schneider et al nel Pertanto, le ricercatrici pensano sia possibile che la direzionalità specifica della linea numerica dei bambini abbia poca o nessuna influenza sulla loro capacità di manipolare i numeri in un contesto matematico. Sconcertante è il fatto che questi risultati sono in contrasto con la letteratura per adulti. Il ritrovamento di nessuna relazione tra i punteggi matematici e una di queste variabili mentali della linea numerica, specialmente in una fascia d'età caratterizzata da più forte SNARC e effetti di distanza rispetto ai bambini più grandi, suggerisce che la costruzione della linea numerica mentale potrebbe non essere parte integrante dello sviluppo delle competenze numeriche e matematiche come precedentemente pensato. 14

15 CAPITOLO 4: Rappresentazione spaziale della grandezza in gorilla e oranghi 4.1 INTRODUZIONE Gli umani rappresentano mentalmente le grandezze nello spazio; rispondiamo più velocemente su un lato dello spazio durante l elaborazione di piccole quantità e sull altro lato dello spazio durante l elaborazione di grandi quantità. Se per esempio siamo italiani, nel momento in cui ci viene chiesto di immaginare i numeri da 1 a 10, li raffiguriamo in una linea orizzontale con 1 a sinistra e 10 a destra. Se fossimo arabi invece il processo sarebbe invertito, perché abituati a contare da destra verso sinistra. Questo sta a significare che la cultura influenza pesantemente il modo in cui rappresentiamo le grandezze a livello mentale. Sono stati fatti, a riguardo, vari esperimenti sugli umani che hanno dimostrato questo effetto (effetto SNARC) e, in seguito ad essi, i ricercatori hanno voluto approfondire questo argomento estendendo le ricerche anche su animali, per verificare se la rappresentazione mentale della grandezza è un processo filologicamente antico, comune ad altre specie, o presente solo in quella umana. Uno tra questi esperimenti è stato svolto allo zoo di Atlanta, i soggetti erano 9 scimmie (4 gorilla e 5 oranghi). Ad esse è stato presentato un compito di confronto delle quantità su un computer touch screen affisso nella loro area di alloggiamento. 4.2 MATERIALI E METODI I soggetti hanno iniziato ogni prova toccando una casella verde sullo schermo; a seguito di ciò sono apparsi sui lati sinistro e destro dello schermo due quadrati bianchi, ciascuno contenente tra 2 e 10 punti neri. I punti erano posizionati casualmente e la superficie totale dei punti è stata mantenuta costante tramite gli stimoli. La posizione degli stimoli piccoli e grandi nella coppia è stata stabilita in modo casuale, in modo tale che la quantità minore di punti apparisse ugualmente spesso a sinistra o a destra e i soggetti hanno effettuato la loro scelta toccando i confini di uno dei due quadrati. Durante l allenamento la selezione della quantità esatta è stata rinforzata con uno stimolo uditivo sul 100% delle prove e con una ricompensa alimentare sull 80% delle prove. Quando veniva 15

16 selezionata la quantità errata, le conseguenze erano: segnale acustico negativo, niente cibo e un periodo di pausa di 5 secondi sullo schermo nero. Nella fase di test vero e proprio, tutte le scelte sulle coppie di quadrati sono state rinforzate solo con un rinforzo uditivo, indipendentemente dal fatto che la risposa fosse corretta. A differenza degli umani, le scimmie non possiedono norme culturali per rappresentare la grandezza in un particolare orientamento spaziale e questa mancanza di cultura può portare le scimmie a mostrare orientamenti sempre diversi e casuali, con una pendenza media vicina allo 0. Tuttavia, nelle scimmie, sebbene esse non abbiano esperienza con la lettura o il conteggio, fattori come specie e preferenze individuali delle mani possono determinare l orientamento delle rappresentazioni spaziali. Quindi specie e preferenze individuali delle mani sono state aggiunte ai modelli come variabili di controllo costanti. 4.3 RISULTATI I risultati di questi test mostrano che le scimmie possiedono modelli di prestazione coerenti con l elaborazione spaziale della grandezza. Le prestazioni indicano latenze di risposta più veloci e maggiore accuratezza associate a differenze più ampie tra le grandezze di confronto. Inoltre, mostrano coerenza con l effetto di distanza, ovvero si verificano periodi di risposta più brevi e maggiore precisione associate a distanze maggiori tra i quadrati. Infine, gli animali che mostravano la più forte rappresentazione spaziale in una condizione mostravano anche la più forte rappresentazione spaziale nell'altra condizione. L esperimento mostra però come le scimmie esibiscano una variabilità individuale negli orientamenti della rappresentazione della grandezza e pertanto la pendenza media non è significativamente diversa da 0. Le pendenze individuali, poi, non variano in modo sistematico per specie o per preferenze delle mani. Si sono trovate dunque prove di rappresentazione spaziale della grandezza in primati non umani, a suggerimento che questo processo sia filogeneticamente antico. Tuttavia, differenze individuali nell orientamento e inversioni di orientamento in risposta a istruzioni simili a quelle somministrate alle scimmie vengono viste solo negli esseri umani che non hanno mai avuto o che ancora non hanno una rappresentazione a lungo termine delle grandezze, come ad esempio i bambini in età prescolare. 16

17 4.4 CONCLUSIONI Ciò indica che la tendenza a organizzare le informazioni spazialmente può essere una caratteristica fondamentale della cognizione, ma che l orientamento di tali rappresentazioni è influenzato dalla cultura e dall esperienza. Una limitazione di questo studio è che sono state testate solo le specie di scimmie e quindi non si possono trarre conclusioni attendibili al di fuori delle grandi scimmie. Tuttavia, le prove di esperimenti con pulcini (Gallus domesticus) possono suggerire che la rappresentazione spaziale della magnitudine potrebbe essere più diffusa tra i vertebrati. È stato riportato che i pulcini di tre giorni mostrano una tendenza verso sinistra per piccoli numeri e una tendenza verso destra per grandi numeri. Questo può suggerire una predisposizione filogeneticamente antica a rappresentare la quantità nell'orientamento da sinistra a destra. Tuttavia, concludere dicendo che il comportamento dei pulcini in questo test è controllato dagli stessi processi cognitivi che risultano in molti umani che mostrano un'organizzazione da sinistra a destra nell'elaborazione della magnitudo, può essere prematuro per diversi motivi. Innanzitutto, l'evidenza comportamentale dei pulcini indica notevoli differenze interindividuali, con oltre la metà dei pulcini che non mostrano l'orientamento da sinistra a destra. Secondo, i cervelli aviari sono altamente lateralizzati rispetto ai primati, e in effetti le prove di lateralità nei primati non umani sono miste. Infine, aviari e mammiferi divergevano oltre 300 milioni di anni fa, quindi sono necessari i dati di più specie prima che si possano trarre conclusioni sulle origini comuni dei processi cognitivi. 17

18 BIBLIOGRAFIA 1. Cutini S, Scarpa F, Scatturin P, Dell Acqua R, Zorzi M, 2012 Number-space interactions in the human parietal cortex: Enlightening the SNARC effect with functional near-infrared spectroscopy. Cereb Cortex 24: Dehaene S, Bossini S, Giraux P The mental representation of parity and number magnitude. J Exp Psychol Gen. 122: Dehaene S, Piazza M, Pinel P, Cohen L 2003 Three parietal circuits for number processing. Cogn Neuropsychol 20: Gibson LC, Maurer D Development of SNARC and distance effects and their relation to mathematical and visuospatial. Journal of Experimental Child Psychology. 150: Hubbard EM, Piazza M, Pinel P, Dehaene S. 2005, Interazioni tra numero e spazio nella corteccia parietale, Nat Rev Neurosci, vol Paxton Gazes R, Diamond RFL, Hope JM, Caillaud D, Stoinski TS, Hampton RR Spatial represantation of magnitude in gorillas and orangutans. Cognition. 168: