Lavorazioni per asportazione di truciolo

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1 Lavorazioni per asportazione di truciolo Distacco di alcune parti di materiale dal pezzo attraverso l interazione con utensili che agiscono in maniera progressiva - cinematica del taglio - meccanica del taglio - parametri di lavorazione - risultati delle lavorazione - macchine e processi 1

2 FORMAZIONE DEL TRUCIOLO h c utensile truciolo Azione di utensile elementare h o misure sperimentali mostrano: - produzione di calore - spessore del truciolo h c > h o - durezza del truciolo > durezza metallo base materiale in lavorazione la formazione del truciolo avviene per deformazione plastica 2

3 Metodi per analizzare la deformazione plastica durante la lavorazione - taglio interrotto - microscopia ottica ed elettronica della morfologia del truciolo zona di deformazione plastica secondaria zona di deformazione plastica primaria 3

4 Dispositivo quick stop tests 4

5 TIPI DI TRUCIOLO Ad elementi staccati tipico di materiali duri fragili ottone, ghisa) non si ha deformazione nella zona secondaria Segmentato tipico di materiali duri ma tenaci (acciai alto carbonio) si ha modesta deformazione nella zona secondaria Fluente, continuo, tipico di materiali duttili (acciai basso carbonio, alluminio, alcune leghe leggere), la deformazione e l attrito nella zona di deformazione secondaria portano a notevole produzione di calore Fluente, continuo frammentato, indica che nella zona di deformazione primaria si è avuta una variazione della direzione di deformazione vibrazioni,irregolarità, durata inferiore di utensile 5

6 TAGLIO ORTOGONALE LIBERO IPOTESI: - larghezza del tagliente maggiore di larghezza del pezzo - velocità di taglio costante lungo tagliente - tagliente perpendicolare alla velocità di taglio 6

7 h c Φ angolo di scorrimento h c h o spessore del truciolo spessore del truciolo indeformato r c = h c / h o fattore di ricalcamento geometricamente: r c = sen ( φ ) / cos ( φ γ ) h o φ 7

8 ANGOLI DI TAGLIO γ angolo di spoglia frontale >0, <0, =0 α angolo di spoglia dorsale >0 β angolo di taglio?? - g + γ + α + β = 90 b a 8

9 Modello di Pijspanen per la formazione del truciolo permette di ottenere la deformazione γ s = cot φ + tan (φ γ) e poi (minimizzando γ s ) φ = 45 + γ / 2 9

10 CINEMATICA DEL TAGLIO V t velocità relativa utensile pezzo velocità di taglio V s velocità relativa truciolo pezzo velocità di scorrimento γ V f V t φ V s V f velocità relativa truciolo utensile velocità di flusso Con varie relazioni è possibile determinare tali valori V t x h o = V f x h c V t = V f x r c V s = V f cosγ / sinφ. ed infine la velocità di deformazione γ s = V t / x cos γ / cos ( φ γ ) Da osservazioni sperimentali è possibile stimare x e quindi, dopo calcolato e misurato le altre grandezze in gioco, anche la velocità di deformazione. γ s [ s -1 ] 10

11 Il truciolo è in equilibrio sotto l azione dell utensile e la reazione del pezzo DINAMICA DEL TAGLIO la forza generica che si scambiano utensile e pezzo può essere scomposta lungo direzioni di interesse tecnologico: - direzione velocità di taglio potenza di taglio scelta macchina e parametri - direzione perpendicolare inflessione pezzo tolleranza di lavorazione - direzione petto utensile usura utensile cambio utensili - direzione piano di scorrimento minima forza condizioni per il taglio 11

12 Scomposizione della forza risultante secondo il cerchio di Merchant R = SQR ( F 2 z + F 2 x ) F z = R cos ( µ γ ) F x = R sen ( µ γ ) F s = R cos (φ + µ γ ) = F z cos φ F x sen φ F n = R sen ( φ + µ γ ) = F z sin φ + F x cos φ T = R sen µ e N = R cos µ 12

13 Sul piano di scorrimento τ σ s s ( + ) F cos sin s F R φ µ γ φ s = = sin φ = S S S s ( + ) F sin sin n F R φ µ γ φ n = = sin φ = S S S s Queste relazioni ci suggeriscono come e quando sia possibile avere deformazione plastica sul piano di scorrimento Infatti, è possibile trovare un piano caratterizzato da un certo φ nel quale la τ s sia massima ed, eventualmente, maggiore della resistenza alla deformazione del materiale. La forza F z che provoca scorrimento su quel piano è quindi la forza minima che può formare truciolo. Il problema è quindi quello di trovare una espressione F z = f( φ, µ, γ ), ricavare il valore di φ che rende minima la F 13

14 F z ( ) ( ) ( ) ( ) Fs cos µ γ τ s S cos µ γ = = cos φ + µ γ sin φ cos φ + µ γ derivando rispetto a φ ed uguagliando a zero: ( + ) ( + ) 2 2 sin cos ( + ) df cosφ cos φ µ γ sin φ sin φ µ γ z = τ s S = dφ φ φ µ γ 0 cioè: ( ) ( ) ( ) cos φ cos φ + µ γ sin φ sin φ + µ γ = cos φ + φ + µ γ = 0 14

15 Relazione di Ernst - Merchant 2 φ + µ γ = π / 2 angolo di scorrimento: - diminuisce con l aumentare dell angolo di attrito - aumenta con l angolo di spoglia frontale L evidenza sperimentale mostra una certa differenza da tale relazione e allora Merchant, considerando anche la σ s, secondo la τ s = τ o + k σ s ha proposto la: 2 φ + µ γ = ζ la determinazione sperimentale di ζ permette un migliore accordo 15

16 FORZA DI TAGLIO Metodo del τ s (analitico) F z = τ S s ( ζ φ ) ( ) cos 2 sin φ cos ζ φ F x = τ S s ( ζ φ ) ( ) sin 2 sin φ cos ζ φ - difficile determinazione t s e Φ - alcune ipotesi semplificative per ottenere soluzione 16

17 METODO DEL KS (sperimentale) F z = K s A - tiene conto della reale situazione tecnologica - le approssimazioni sono più che accettabili e si evitano molti calcoli Il metodo è prettamente tecnologico in quanto la determinazione del Ks viene fatta attraverso la misura delle forze di taglio nelle condizioni reali di lavoro Determinazione del K s - si scelgono alcune condizioni sperimentali spessore del truciolo velocità di taglio angolo γ - si effettuano prove di taglio e si misura la F t - si calcola K s = F t / A o A o = h o b = a p sezione del truciolo indeformato 17

18 Relazione pressione (energia) specifica di taglio / spessore truciolo indeformato K s = K so h -z prove sperimentali per vari materiali danno i risultati riportati in tabella acciai ghise ottoni leghe leggere z Relazione di Kronemberg (per gli acciai): K so = 2.4 R m β [ dan/mm 2 ] log K s K s log ( A o, h o ) A o, h o 18

19 Metodi e strumenti per la misura delle forze di taglio celle di carico piezoelettriche trasduttori magnetici celle di carico elastiche trasduttori capacitivi La conoscenza della forza principale di taglio permette inoltre attraverso relazioni empiriche la determinazione delle altre forze di interesse tecnologico, F n e F a (normale e avanzamento) trasduttori induttivi 19

20 Forze di taglio in funzione della velocità in funzione dell angolo γ 20

21 POTENZE DI LAVORAZIONE Potenza di taglio: - Velocità di taglio - Forza di taglio ( P = V F ) Potenza di avanzamento: - Velocità di avanzamento - Forza di avanzamento Potenza di repulsione: - Velocità di repulsione - Forza di repulsione Dati noti: Vt, Ft, Va, Vr inoltre: Fr = % Ft Fa = 20-30% Ft P = Vt Ft + Va Fa 21

22 PARAMETRI DI LAVORAZIONE - angolo di spoglia frontale γ diminuisce F t truciolo fluente migliora finitura superficiale minori potenze minore usura utensile utensile meno robusto sgrossatura max 6 finitura fino a 20 (alluminio) - angolo di spoglia dorsale α evita strisciamento del dorso dell utensile evita danneggiamento superficie lavorata deve essere - piccolo per non indebolire l utensile - grande per non causare strisciamento - grande se E è piccolo (alluminio) acciai 6-8 Al

23 Ft serve principalmente per la determinazione della potenza di taglio Fa influenza inflessione utensile, contribuisce (poco) alla potenza di taglio Fr determina principalmente l inflessione del pezzo e quindi le tolleranze di lavorazione non contribuisce alla potenza di taglio 23

24 - Spessore del truciolo aumenta potenza di taglio produttività usura utensile diminuisce finitura superficiale - Larghezza del truciolo aumenta potenza di taglio produttività - Velocità di taglio aumenta potenza di taglio produttività usura utensile finitura superficiale 24

25 - Materiale da lavorare se ne tiene conto attraverso il K s - Materiale dell utensile usura utensile vita utile finitura superficiale - Lubrorefrigerazione calore sviluppato vita utensile finitura superficiale potenza di taglio - Tipo di macchina utensile rigidezza precisione smorzamento vibrazioni 25

26 LAVORABILITÀ attitudine del materiale ad essere lavorato per asportazione di truciolo (truciolabilità?) criteri per valutare la lavorabilità di un materiale finitura superficiale vita utensile forze e potenze evacuazione del truciolo Le prove per determinare la lavorabilità devono necessariamente essere di tipo tecnologico: usura utensile (microscopia), forze di taglio (dinamometri), finitura superficiale (rugosimetri) determinati nelle condizioni di lavoro, per certi set di parametri tecnologici 26

27 Dipende da varie caratteristiche - del materiale - composizione chimica - lavorazioni / trattamenti deformazione plastica subiti in precedenza incrudimento ricristallizzazione trattamenti termici - caratteristiche strutturali fasi dimensioni dei grani orientazione dei grani - della tecnologia / lavorazione sgrossatura / finitura fresatura concorde / discorde lubro-refrigerazione - dell utensile materiale angoli di spoglia rompitruciolo 27

28 Acciai al piombo (particelle lubrificanti) Ghise fragili allo zolfo (particelle infragilizzanti) truciolo corto al calcio (particelle desossidanti) abrasività cementite al carbonio (vedi HB -> Ks) inox - tenacità (austenitici) Compositi sollecitazioni variabili - abrasività (martensitici) urti/usura/vibrazioni Alluminio bassa HB Ottone truciolo corto buona finitura superficiale lunga durata utensili alta Vt Magnesio basso Ks Leghe Ni alta R ad alta temperatura incrudimento / tenacità Titanio bassa conducibilità termica / alto Ks 28

29 MATERIALI PER UTENSILI - Effetti termici - Effetti meccanici - Usura - Durezza alta temperatura - Elevata resistenza meccanica statica e dinamica ad alta temperatura - Resistenza all abrasione Aumento velocità di taglio 29

30 Materiali per utensili 30

31 Materiali per utensili 31

32 Acciai alto legati medio carbonio (0.7) alto contenuto di elementi di lega (W 18%, 4 Cr, 2.5 Co, 1 V) adeguato TT --> formazione di WC e CrC grani fini (Cr) resistenza all usura (V 4 C 3 ) durezza a caldo (Co in soluzione) fucinatura (900 C) tempra (1250 C) rinvenimento (580 C) X75W18KUTF X80WCo1818KUTF Vt 80 m / min Carburi sinterizzati WC (>90%), Co (legante, <10%) TiC resistenza all usura TaC resistenza alla craterizzazione NbC tenacità, durezza a caldo Vt 200 m / min Carburi ricoperti TiN TiC Al 2 O 3 TiCN ZrN ottima resistenza all usura, buona tenacità 32

33 Produzione inserti sinterizzati in WC ricoprimenti 33

34 Utilizzo inserti sinterizzati Porta-utensili 34

35 Tipi di bloccaggio 35

36 TEMPERATURA DI TAGLIO Cause: - deformazione plastica zona primaria - attrito utensile truciolo - deformazione zona secondaria Dipende da: - Vt velocità di taglio - Ks energia specifica di taglio - ho spessore truciolo - c calore specifico - λ conducibilità termica zona di deformazione primaria zona di deformazione secondaria Si ripartisce: - utensile - pezzo - truciolo R Q = Q + Q pezzo utensile truciolo R aumenta se λ u / λ m aumenta T V h a t b 0 a b HSS WC

37 Stima della temperatura Analisi sperimentale utensile può: essere toccato essere visto non essere toccato né visto isolante contatto elettrico I caso mercuri o 37

38 II caso pirometro fresa pezzo macchina utensile 38

39 III caso termocoppia pirometro 39

40 Analisi numerica modellazione del processo, ad esempio con Equazioni di Fourier sulla trasmissione del calore Analisi dimensionale assumendo come variabili del processo di taglio 1. V t (m / min) velocità di taglio [ L t -1 ] 2. A (mm 2 ) sezione del truciolo [ L 2 ] 3. k s (J / mm2) energia specifica di taglio [ M L -1 t -2 ] 4. λ (W / m K) conducibilità termica del materiale [ M L t -3 T -1 ] 5. ρc (J / mm 3 K) calore specifico (per unità di volume) [ M L -1 t -2 T -1 ] 6. T temperatura [ T ] 40

41 si determinano le 2 grandezze adimensionali: 1 2 (,,,, ) (,,,, ) Q = f V λ ρc K T = V K λ ρc T a b c d t s t s Q = f V λ ρc K A = V K λ ρc A e f g i t s t s affinché le grandezze siano adimensionali la somma degli esponenti di tutte le dimensioni devono essere = a a b b 2b c c 3c c d d d 2d Q = L t M L t M L t T M L T t T e e f f 2 f g g 3g g i i i 2i 2 Q = L t M L t M L t T M L T t L L a b + c d = 0 L e f + g 1+ 2 = 0 a = 0 e = 2 M b c d 0 M f g i 0 b = + + = = f = 0, t a 2b 3c 2d = 0 t e 2 f 3g 2i = 0 c = 0 g = 2 T c d 1 0 T g i 0 d 1 + = = = i = 2 41

42 quindi: Q 1 = T Ks ρc Q V A λ 2 t 2 = 2 ( ρc) 2 Sperimentalmente si trova fra Q 1 e Q 2 una relazione empirica: Log Q 1 Q 1 = C 0 Q 2 n per gli acciai : C 0 = 0.4 n = 0.3 (0.5) quindi (per n = 0.3): Log Q 2 Τ = C o K s V t 0.6 A 0.3 / λ 0.6 (ρc)

43 Meccanismi di fuori servizio utensile deformazioni plastiche rottura fragile usura progressiva modifica forma utensile improvvisa progressiva angoli di taglio dimensioni 43

44 USURA UTENSILI Meccanismi - adesione - abrasione - diffusione - fatica Modifica forma utensile Aumento Ft, T ed indebolimento Utensile 44

45 Principali forme di Usura degli utensili Usura sul fianco Craterizzazione Deformazione plastica Intaglio sul tagliente secondario Microfessurazione termica Criccatura da fatica meccanica Scheggiatura Rottura Tagliente di riporto 45

46 Misura dell usura diretta - microscopio - rugosimetro - fotografia (analisi di immagini) - pesate differenziali indiretta - isotopi radioattivi - finitura superficiale - misura delle forze - misura della temperatura - vibrazioni 46

47 Usura dorsale labbro d usura VB VB VB a: rottura del filo tagliente b: usura progressiva a V costante c: aumento catastrofico A B C Tempo di contatto 47

48 Usura progressiva Vb [mm] Tem po di lavorazione [s] Utensile WC non rivestito Materiale: Al6061 con 10% Al 2 O 3 48

49 Usura frontale Volume del cratere volume cratere V t adesione, tagliente di riporto diffusione, reazioni chimiche velocità di craterizzazione acciaio superrapido carburo tempo di contatto C temperatura superficie utensile 49

50 Criteri di usura Un utensile deve essere cambiato quando: - la lavorazione supera i limiti di tolleranza - la rugosità supera i valori ammissibili - il labbro di usura è troppo grande Labbro di usura il petto dell utensile presenta un cratere troppo grande Cratere di usura KT / KM 0.1 KT f 50

51 Vita utensile per varie velocità di taglio e vari criteri di usura 51

52 DURATA UTENSILI Influenzata da - materiale da lavorare - spessore truciolo - angolo di spoglia frontale - velocità di taglio - lubrorefrigerazione Ln D u approccio sperimentale Ln V t 52

53 Relazione di Taylor ottenuta empiricamente con ripetute prove, con diversi materiali, diversi angoli, diverse condizioni di taglio V t x D u n = C 0.28 WC n 0.12 HSS 0.70 Ceramici C dipende da criterio di usura geometria utensile rapporto di forma del truciolo tipo di lavorazione materiale in lavorazione 53

54 osservazioni ln D u campo di validità: - intervallo limitato di velocità - campi di velocità non estremi θ 1 1 ln Du = lnvt + ln C n n 1 θ = arctan n 81 acciai 73 carburi 55 ceramici ln V t 54

55 Legge di Taylor generalizzata 1. criterio : VB max 2. variabili della lavorazione : V t h, b, VB 3. tipo di relazione: c V D = VB h b n VB t u x y m m = 0.44 x = 0.66 HSS 0.4 WC y = 0.46 HSS 0.21 WC NB: y < x e x - y =

56 Relazione di Kronemberg Du = 60 G acciai f 0.20 ghise 0.1 non ferrosi 0.14 acciai g 0.1 ghise 0.1 non ferrosi V t q A f c VB g A = b * h G = b / h q carburo - acciaio ghisa 0.25 HSS - acciaio ghisa

57 OTTIMIZZAZIONE DELLE CONDIZIONI DI TAGLIO cosa ottimizziamo? tempo di produzione t p costo di produzione tasso di profitto c p p r vincoli potenza deformazione del pezzo deformazione dell utensile min / max f V t rugosità R a = k f 2 / r strumenti relazioni vita utensile relazioni forze / potenze relazioni parametri / produzione 57

58 Asportazione di materiale l c volume da asportare V = l c d d tempo di contatto l c tc = ncorse tcorsa = b V t velocità di asportazione V l c d Z = = = b Vt d = A V t l c c b V t t 58

59 Tempo di produzione Funzioni obiettivo V V tcu V t t p = t0 + + = t Z Z Du Z D cu u t o = tempi passivi (carico / scarico e ritorno utensile) t cu = tempo cambio utensile Costo di produzione V V V t V c = c + c t + c = c + c t + c + c + c = cu p 0 m p cu 0 m 0 m m cu Z Du Z Z Du Z Du V c ut 1 = c0 ' + cm 1 + tcu + Z cm D u c o = costo di attrezzaggio c u = costo orario (macchina, materiali, personale) c ut = costo utensili Tasso di profitto Pr = ( R cp ) t p R = ricavi 59

60 k F = k + + k V ovvero Vt Costo Tempo 1 n n t F = k k k V 1 1 n t Vt con t p c p Costo o Tempo (totale) k 0 t o c o + c m t o k 1 V/A c m V/A k 2 t cu V/(A*C 1/n ) c m (t cu + c ut / c m ) V/(A*C 1/n ) k 3 k 2 / k 1 n esponente della Taylor C costante della Taylor A sezione del truciolo V volume da asportare Costo o Tempo (lavorazione) Costo o Tempo (utensili) Costo o Tempo (passivi) V t 60

61 Ricerca dei minimi Funzione Derivata prima Velocità ottima Derivata seconda F = k k k V t 1 1 n t Vt 2 t 1 n k1 n + ( 1+ n) k3v t F = V nv V ottima n = ( 1 n) k n k1 ( )( ) 2 2n + 1+ n 1+ 2n k3v t F = Vt n Vt n n 1 n < n + > n > Durata alla velocità ottima 1 1 n n Duottima = k3 C n 61

62 Tempo Costo Velocità ottima V ottima 1 n C n = ( 1 n) tcu n > V ottima 1 n 1 n n C ncm C n = = ( 1 n)( Cut + Cmtcu ) C ut ( 1 n) + tcu Cm n t C ut cu < + tcu Cm Durata alla velocità ottima D uottima 1 n = t n cu < D uottima ( 1 )( ) ( 1 n) ut + tcu n Cut + Cmtcu Cm = = nc m C n 62

63 considerazioni Ln D u n< Ln V t D ( acciaio) u ottima ( carburo) u ottima 1 n t cu n acciaio = = 8 1 n tcu n 2 ipotizzando D carburo t cu acciaio = 3 t cu carburi C acciaio = 0.3 C carburi n acciao = 0.12 n carburo =

64 3 strategie c p t p t p c p zona di massima redditività V t opt costo V t opt tempo V t 64

65 CLASSIFICAZIONE DELLE LAVORAZIONI PER ASPORTAZIONE DI TRUCIOLO Classificazione secondo i movimenti Moto di taglio Moto di avanzamento Moto di registrazione - rettilineo - alternativo - rotatorio - continuo - intermittente - per posizionare l utensile in prossimità della zona di lavoro all utensile o al pezzo 65

66 Classificazione secondo contatto utensile pezzo Continuo Monotaglienti Bitaglienti Pluritaglienti - tornitura - limatura - piallatura - stozzatura - foratura - brocciatura Discontinuo Pluritaglienti - fresatura Taglienti indefiniti - rettifica 66

67 MOTO DI TAGLIO Rotatorio Rettilineo Torni (pezzo) Limatrici (utensile) Trapani (utensile) Piallatrici (utensile) Alesatrici (utensile) Stozzatrici (utensile) Fresatrici (utensile) Brocciatrici (utensile) Rettificatrici (utensile) In genere è più facile mettere in movimento ad elevata velocità l utensile piuttosto che il pezzo 67

68 TORNITURA Moto di taglio pezzo rotatorio Moto di avanzamento utensile lineare rettilineo o meno Moto di registrazione utensile lineare discontinuo Moto di lavoro elicoidale (tornitura longitudinale) 68

69 Struttura tornio Selettore velocità del mandrino Testa Mandrino autocentrante Porta utensile Torretta Carrello Carro Guide Contropunta Albero della contropunta Controtesta Manovella della avanzamento controtesta Telaio Boschetto Alberto Selettore degli avanzamenti Frizione Contenitore dei trucioli Grembiale Leva di blocco del carro Leva della frizione Barra a vite Barra dell avanzamento Leva di innesto dell avanzamento longitudinale e trasversale 69

70 Lavorazioni possibili tornitura cilindrica esterna tornitura piana esterna sfacciatura 70

71 tornitura esterna di superfici complesse tornitura interna 71

72 filettatura interna esterna esecuzione di gole 72

73 troncatura zigrinatura 73

74 sistemi di serraggio tra punta e contropunta con brida e disco menabrida con autocentrante dall esterno con autocentrante dall interno con autocentrante con griffe tornibili con piattaforma a griffe indipendenti con piattaforma e squadra su spina, tra punta e contropunta 74

75 posizionamento relativo utensile / pezzo sistema di riferimento 75

76 angoli della sezione normale angoli del profilo angoli di registrazione angolo di inclinazione 76

77 Effetto di χ e λ sulla formazione del truciolo χ = 45, λ > 0 χ = 0, λ > 0 χ = 0, λ = 0 χ = 0, λ < 0 χ = 45, λ < 0 77

78 FORZE DI TAGLIO 1200 kn Componenti della forza di taglio 1000 kn 800 kn 600 kn 400 kn 200 kn 0 kn Ft Fr Fa Angolo di registrazione χ Ft : Fr : Ff 1 : 1/2-1/4 : 1/4-1/8 78

79 individuazione della sezione del truciolo a A = h x b h = a x sin χ b = p / sin χ A = a x p p h χ b χ 79

80 Forza di taglio e potenza di lavorazione F t = K s A = K so h -z a p P = F t v t + F f v f + F r 0= = F t π d n + F f f n = = n F t ( π d + α f ) posto α [ 1/4-1/8 ] F t K s KT sono influenzati da χ 80

81 Verifica dell autocentrante z = numero di griffe d = diametro del pezzo in corrispondenza all utensile d* = diametro del pezzo in corrispondenza alla presa delle griffe p = pressione di contatto griffa / pezzo A = area di contatto griffa / pezzo M t = F t d / 2 M r = z µ p A d* / 2 deve essere M r > M t µ = coefficiente di attrito statico M t = momento di taglio M r = momento resistente 81

82 La rugosità teorica dipende da fattori geometrici Rugosità teorica nelle operazioni di tornitura La rugosità reale dipende anche da - deformazioni plastiche - vibrazioni - dilatazioni termiche R a differenziali - attrito - struttura cristallina - velocità di taglio - angolo γ γ R a - raggio di raccordo fra i taglienti r R a - profondità di passata p R a - avanzamento f R a - usura utensile V t 82

83 I caso: taglienti non raccordati p χ f χ Rt V f f/2 B H χ A C χ δ D δ Linea di compenso H f D L f δ δ Ra = y ( x) dx ( AHH ' ABC CDD ') 2 L = + + = = f f

84 Determinare δ = δ ( f, χ 1, χ 2 ) f = f1 + f2 2 δ = f tan χ = f tan χ ' f f δ = tan χ δ = tan χ ' f 1 1 = δ + 2 tan χ tan χ ' f δ = tan χ tan χ ' f δ R 4 a = = tan χ tan χ ' A χ B P f 1 f 2 χ χ f f / 2 R a χ aumenta ( ruotare l utensile vuol dire far variare in senso opposto χ e χ e quindi le tangenti ) C δ 84

85 2 caso: taglienti raccordati: f r + Si dimostra l effetto dell avanzamento è analogo (al quadrato) l effetto degli angoli di registrazione e sostituito dall effetto del raggio di raccordo Formula di Schmalz R 1000 = 8 (valida se lavora solo la parte raccordata) t f r 2 f [ mm ] r [ mm ] R a [ µm ] R a Rt = 4 32 f r 2 85

86 FRESATURA Fresatura periferica Moto di taglio utensile rotatorio Moto di avanzamento pezzo lineare rettilineo o meno Moto di registrazione pezzo lineare discontinuo Fresatura frontale Moto di lavoro cicloidale Periferica asse fresa superficie lavorata Frontale 86

87 Struttura fresatrici orizzontale verticale per attrezzisti 87

88 Lavorazioni possibili spianatura taglio ruote dentate 88

89 esecuzione scanalature esecuzione cave 89

90 avanzamento della fresa: f [mm/giro] Avanzamento per dente: fz [mm/giro] velocità di avanzamento: V f = f n [mm/s] Numero di denti: z da 90

91 fresatura in discordanza up milling fresatura in concordanza down milling 91

92 Sezione del truciolo è necessario individuare la traiettoria del dente: y il moto relativo, somma del moto di avanzamento con il moto di taglio è dato dal rotolamento senza strisciamento di una polare mobile su una polare fissa; la fresa è solidale con la polare mobile f z f z centro istantanea rotazione A B A B x polare fissa f = z f z polare mobile Diagramma delle velocità di un punto sulla periferia della fresa quando si trova alle varie distanze dalla polare fissa 92

93 Con alcune ipotesi semplificative: - trascuriamo centro di istantanea rotazione - un solo dente in presa - denti dritti lo spessore del truciolo vale: da hθ = AD AB = AC sinθ = f z sinθ lo spessore medio: h med 1 ϕ = hθ dθ f = 0 d f Dϕ 2 r z lo spessore massimo: dr hmax = f z sinϕ = f z 2 1 D dr D ( da semplificare se d r << D ) 93

94 Le forze di taglio hanno quindi il seguente andamento: F t t φ t 2 π t φ f z f z f z θ 1 θ 2 θ 3 dr vibrazioni urti usura utensile avere almeno 3 denti in presa 94

95 Potenza di lavorazione F M t, θ t, θ = = K A s s θ K A θ D 2 (per un dente in presa) D D D M t = K s Aθ K s Amedio = K s z d a h θ med M tω K s d a hmed D ω P = = ζ η 2η h med = d f Dϕ 2 r z ω = 2π n ϕ ζ = = ϕ 0 2 ϕ π z P t K d d z f n η s a r z = = K d d V s a r f η P a viene trascurata 95

96 Confronto up milling vs down milling usura dorsale frontale quindi α grande γ piccolo il pezzo viene sollevato schiacciato quindi basse tolleranze migliori tolleranze il pezzo viene spinto contro l utensile allontanato dall utensile quindi moto regolare moto irregolare quindi sistema di recupero automatico dei giochi zona di lavoro già lavorata crosta superficiale non adatta su grezzi di fonderia 96

97 y Rugosità teorica per simmetria viene soddisfatta per x = c f z 2 R ω t + V t = sin ( ) c f c f z 2 ma per piccoli angoli ( ω t ) sin c ω tc c allora: f z dobbiamo trovare l ascissa e l ordinata del punto c x t c f f = 2 = 2 ω R + V V + V f t f f z f z f z ω ω ω t c = = = ω R + z f f z n ω z ω R + z f z R + z 2π 2π 97

98 L ordinata y è la rugosità massima (altezza picco valle) 2 2 Y = R 1 cos ( ω tc ) R 1 1 sin ( ω tc ) R 1 1 ( ω t = c ) f 2 z 2 2 ( ω t ) c R 2 R 1 1 ( ) 2 R π f z R = ω tc = f = z R z 2 + 2R ± z f 2π 2 ( ) 2 R max R π f z se 2π R? z f z f z = R 2 max = 2 8R ( 2R ± z f ) + discordanza - concordanza NB: la rugosità reale è maggiore 98

99 traiettoria dente Fresatura frontale spessore del truciolo arco di lavoro A A O φ 1 φ 2 H θ C H B B dr h = HH ' HC cosθ = f cosθ θ 1 ϕ f ϕ = θ θ θ ϕ = = ϕ 1 1 z hmed h d cos d ϕ θ 2 ϕ2 f z f = sinϕ1 sin ϕ2 sinϕ1 sinϕ2 ϕ = + ϕ z z ( ) [ ] D D dr fz se sinϕ1 + sinϕ2 = dr hmed = Dϕ 99

100 Geometria delle frese frontali materiali duri tagliente robusto peggiore evacuazione truciolo materiali duttili tagliente robusto evacuazione truciolo 100

101 Finitura superficiale Segni di lavorazione Angolo di registrazione Inserto raschiante inclinazione asse fresa 101

102 eccentricità diametro troppo piccolo 102

103 FORATURA Moto di taglio utensile rotatorio Moto di avanzamento utensile rettilineo Moto di registrazione utensile pezzo Moto di lavoro elicoidale lavorazioni 103

104 Struttura trapani da banco, sensitivo a colonna radiale 104

105 Punta elicoidale quadretto faccette di affilatura angolo fra i taglienti 105

106 Altri utensili per foratura Refrigerata ad inserti a gradini doppia da centri svasatore svasatore conico bareno 106

107 angoli di spoglia reali γ' γ α' V f V t φ V reale α 107

108 Forze di taglio P 1 componenti della forza P 3 di taglio P 2 resistenza all avanzamento coppia di taglio P 3 sezione del truciolo s = a/2 D/2 D a D D 2 K M t = P2 = K s = a D π W = M tω = a D K sn W s [ ] empiricamente P 2 = 2 P 1 108

109 Lavorazioni per abrasione (rettifica) Moto di taglio utensile rotatorio Moto di avanzamento utensile / pezzo Moto di registrazione utensile rettilineo curvilineo Moto di lavoro (cicloidale) rettilineo 109

110 rettificatrice universale 110

111 Tipiche forme delle mole Montaggio mole 111

112 Caratteristiche delle mole abrasivo - alundum Al 2 O 3 - carborundum SiC - borazon NB nitruro di boro cubico - diamante codifica Norton legante - vetrosi (forti, rigidi buona finitura) argille silicati feldspati - elastici (gomma) alta velocità e finitura - resinosi (bachelite) - metallici per diamante 112

113 Struttura delle mole: aperta chiusa porosità per - maggiore raffreddamento - superficie di contatto estesa - materiali teneri a truciolo lungo Durezza (del legante) della mola - capacità di trattenere i grani abrasivi la mola dura deve essere ravvivata altrimenti i grani si arrotondano e perdono capacità di tagliare la mola tenera presenta sempre nuovi grani perché cede facilmente sotto l azione delle forze di taglio mole diamantate (molto dure) ma con abrasivo durissimo adatta per sgrossatura e per lavorazioni con buone tolleranze (se non ravvivata) adatta per materiali duri e per sgrossatura (basse tolleranze) adatta materiali duri molto duri (WC) 113

114 Altre caratteristiche - disposizione casuale dei grani attivi utensile elementare indefinito - sezione del truciolo piccola e variabile - γ fortemente negativo - elevato ricalcamento / strisciamento - elevato K s - generazione di elevate quantità di calore 114

115 Meccanica della rettifica Potenza = F t v t MRR x K s = [mm 3 /s] [ N/mm 2 mm/mm] = d a d r v a K s -> F t = K s A v a / v t Sezione del truciolo b = k 1 h Volume del singolo truciolo V c = 1/3 1/2 b h l s 115

116 Lunghezza acro di contatto l = AB = d D s r Numero di trucioli N = k V d c 2 t a k 2 = numero di grani attivi Volume totale asportato 1 2 Vc N c = k1 s dr D k2 Vt da = MR = MRR 1 = da dr Va V d 6 V d V 2 a r a r a s = = = k3 dr k1 k V 2 dr D Vt k1 k2 D t Vt v a v t d r comportamento tenero 116