La conduzione nell ossido

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Angela Benedetti
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1 La conduzione nell ossido CAPITOLO 1 La conduzione nell ossido La diffusione degli apparati elettronici è resa possibile dalla continua miniaturizzazione dei dispositivi. Questo permette sopratutto di abbattere i costi di produzione e quindi di favorire lo sviluppo del mercato. Il processo di miniaturizzazione o scaling down rappresenta uno dei limiti della tecnologia MOS, questo perché più piccole sono le dimensioni dei dispositivi più aumentano i problemi legati all affidabilità degli stessi. In questo capitolo si affrontano i principali tipi di conduzione all interno dell ossido che sono alla base della degrdazione degli stessi. Questo giustifica tutti gli sforzi fatti nell ambito della ricerca, perché i progressi della tecnologia planare su silicio sono legati alle proprietà fisico-chimiche ed elettriche del SiO. 5

2 Capitolo CONDUZIONE NELL OSSIDO La distinzione fra materiali isolanti e conduttori, viene fatta in base ai valori della conduttività: materiali come il rame hanno una conduttività dell ordine di 10 7 Ω -1 cm -1, mentre materiali isolanti hanno una conduttività inferiore a Ω -1 cm -1. Tra questi due estremi si inseriscono i semiconduttori con una resistività, che per il silicio vale 10-5 Ω -1 cm -1, fortemente dipendente dal drogaggio. La conduzione attraverso l ossido di gate non è dovuta ad una sola causa ma ci sono molteplici motivi : conduzione per effetto tunnel conduzione per tunnel assistito da trappole conduzione di Folwer-Nordheim iniezione di portatori caldi. Conduzione attraverso weak spot presenti nello strato d ossido Questa classificazione non è completa e si rimanda alla letteratura per una più completa illustrazione [Brie96]. La conduzione può essere dovuta sia ad elettroni che a lacune, generalmente si fa riferimento solo alla conduzione di elettroni CONDUZIONE PER TUNNEL FOLWER-NORDHEIM quando il campo all interno dell ossido è particolarmente elevato (superiore a 8 MV/cm, l ossido è suscettibile al passaggio di una corrente, dall elettrodo catodico alla banda di conduzione dell ossido stesso. Questa corrente prende il nome di Folwer-Nordheim [Lei69] ed è dovuta all effetto tunnel degli elettroni nella banda di conduzione dell anodo che transitano da questo punto alla banda di conduzione dell ossido. L elettrone ha una probabilità finita di transitare attraverso la barriera ossido-metallo. È abbastanza intuitivo che tale probabilità venga a dipendere anche dal campo elettrico applicato ai capi dell ossido. Se indico tale probabilità con T(E x e con N(E x il numero di elettroni con energia E x presenti in prossimità dell interfaccia, la corrente di tunnel si ottiene come : 6

3 La conduzione nell ossido J = q N( E T( E dx [1.1] FN E x x per il calcolo di questo integrale si rimanda in letteratura [Sca97]. In conclusione si ottiene: x J fn = Cπ A F sin( Cπ c exp( B F c [1.] dove A,B,C sono dei parametri che dipendono dalla caratteristiche fisiche del silicio e dalla temperatura, mentre F c rappresenta il campo dentro all ossido. Anzi la dipendenza dalla temperatura è concentrata nel temine Cπ/sin(Cπ dell equazione [.], e tende a uno se T->0. Dunque per T=0 si può scrivere corrente di FN un espressione più semplice: J FN = A exp( B [1.3] F in coefficienti A e B assumono le seguenti espressioni: c A = 16π 3 q mo h mox φ S B = 3 4 S mox φ 3 h q la validità delle [1.]-[1.3] è limitata. Per bassi campi e per alte temperature la [1.] può divergere e dunque non è applicabile. In questi casi esiste una formula appropriata. Simulazioni non riportate in questa tesi mostano che bisogna salire a temperature superiori a 500 K per osservare la divergenza dei termini dell equazione [1.], e a campi superiori a 5MV/cm. In questi casi è proposta la seguente espressine[sca97]: n= 0 1 n ( n ( 1 ( n T ( E ( KT 0 n J = J ξ [1.4] FN fn F 7

4 Capitolo 1 In figura 1.1 è indicato l andamento teorico della corrente di Fowler-Nordheim a T=0 K e per una barriera di 3eV (linea continua. Le curve tratteggiate mostrano come cambia l iniezione all aumentare della temperatura da 0 a 500 K (a e all aumentare dell altezza di barriera da 3 a 3.1 ev (b T aumenta (a (b J(mA/cm φ aumenta E ox (MV/m Figura 1.1 Andamento teorico della corrente di Fowler-Nordheim a T=0 K in funzione del campo nell ossido (linea a tratto continuo. È anche mostrato come cambia la curva (a aumentando la temperatura; (b se aumenta la l altezza di barriera. In figura 1. è rappresentata la corrente di Folwer-Nordheim, da notare come dalla banda di conduzione del poly l elettrone passi direttamente in banda di conduzione dell ossido. Questo è uno dei principali metodi di degradazione dell ossido. È importante notare che la corrente di FN dipende, soprattutto dal campo elettrico (non dalla tensione CONDUZIONE PER TUNNEL DIRETTO Negli ossidi sottili, quando la distanza di tunnel risulta pari allo spessore dell ossido, la barriera vista dall elettrone non è più triangolare ma trapezoidale. Si parla allora di tunnel diretto, in quanto l elettrone attraversa il SiO senza entrare mai nella banda di conduzione dell ossido. Questo meccanismo è probabile solo a bassi campi e per ossidi molto sottili, in Negli ossidi sottili, quando la distanza di tunnel è pari allo 8

5 La conduzione nell ossido spessore dell ossido, la barriera vista dall elettrone non è più triangolare ma trapezoidale. Si parla allora di tunnel diretto, poiché l elettrone attraversa il SiO senza entrare mai nella banda di conduzione dell ossido. Tunnel di Folwer-Nordheim qφb SiO e - Vox POLY-Si GATE P-SUB Figura 1. Tunnel Folwer-Nordheim: Vox è la tensione ai capi dell ossido, qφb è l altezza di barriera. Il sistema è riferito ad un MOS con substrato di tipo P, polygate in silicio. Questo meccanismo è probabile solo a bassi campi e per ossidi molto sottili, in quanto si verifica per V ox < qφ b ; a campi più elevati la conduzione avviene per tunnel Folwer-Nordheim. La corrente si può esprimere come [Sca97]: J TD ( qφb 3/ ( qφb qvox 3/ ( qφb A Fc B = exp( [1.5] 1/ [1 [( qφb qv / qφb] ] Fc ox 3/ dove A e B sono quelli definiti precedentemente nella [1.3]. 9

6 Capitolo CONDUZIONE PER SALTO FRA TRAPPOLE Gli elettroni intrappolati, i quali possiedono una energia inferiore all energia di ionizzazione, possono comunque venire iniettati in trappole adiacenti per effetto tunnel: si verifica allora un meccanismo di conduzione inter-trappola, indicato normalmente come hopping. La corrente associata a tale meccanismo può essere espressa come : Jh qφbh d / Fox qncµ ox, n Fox exp( exp( [1.6] KT KT = in cui : d è la distanza media fra le trappole adiacenti e qφ bh è l altezza efficace della barriera. 10

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