Dispositivi elettronici. Effect

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Erico Basso
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1 ispositivi elettronici Metal-Oxide-emiconductoremiconductor Field Effect Transistor (MOFET)

2 ommario Come è fatto un MOFET a canale n Principi di funzionamento Canale di inversione Calcolo di I vs V Curve I vs V e I vs Modulazione di lunghezza di canale imboli circuitali Circuiti equivalenti in C Estensione ai MOFET a canale p

3 INTROUZIONE In questa parte iniziale studieremo il MOFET a canale n ad arricchimento (o Enhancement n-channel MOFET o E-nMOFET) uccessivamente si estenderà l analisi agli altri dispositivi: -nmofet (canale n a svuotamento) E-pMOFET (canale p ad arricchimento) -pmofet (canale p a svuotamento) (i significati di questi termini saranno chiariti in seguito)

4 E-nMOFET ource () W Metallo ate () Ossido (io 2 ) rain () n Canale n L ubstrato tipo-p (Body) Body (B) In genere W >> L

5 ource () E-nMOFET Assenza di polarizzazione al ate ate () rain () n n RC Tipica configurazione Body (B) p RC Per ogni valore di V 0, non c è corrente

6 E-nMOFET Tensione al ate () - n n p B

7 E-nMOFET Tensione al ate () - n n p B

8 E-nMOFET Tensione al ate () - n n p B

9 E-nMOFET Tensione al ate V t Tensione di soglia () - n n Canale n indotto p B

10 E-nMOFET Tensione al ate V t Tensione di soglia - () n n Canale n indotto p B

11 E-nMOFET Tensione al ate Applicando una tensione positiva al ATE, inizialmente si respingono le lacune del semiconduttore p e si ha un allargamento della RC sotto il gate; Oltre una certa tensione di gate, detta tensione di soglia, V t, Il campo elettrico presente sotto il gate riesce a richiamare elettroni liberi che tenderanno ad accumularsi sotto il gate, con la formazione di un canale conduttivo (canale n indotto) che collega il drain con il source. Aumentando ulteriormente la tensione di gate, V, si aumenta la popolazione di elettroni liberi nel canale n indotto. NOTA: Tale descrizione (concettualmente corretta) ha motivazioni fisiche qui non illustrate. i rimanda al corso di microelettronica.

12 E-nMOFET Tensione al rain (piccola) con >V t V t Tensione di soglia V I - - V I I n n p V t B V

13 E-nMOFET Tensione al rain (piccola) con >V t V t Tensione di soglia V I - - V I I n n p >V t B V

14 E-nMOFET Tensione al rain (piccola) con >V t V t Tensione di soglia V I - - V I I n n p >>V t B V

15 E-nMOFET Tensione al rain (piccola) con >V t Applicando una tensione positiva (piccola) al drain, con al gate una tensione positiva maggiore della tensione di soglia, V t, si ha flusso di elettroni (spinti dal campo elettrico) che danno luogo ad una corrente di drain I. La corrente di drain I dipende dalla resistività del canale (ossia dal numero di elettroni liberi nel canale) Aumentando la tensione di gate, V, si aumenta la popolazione di elettroni liberi nel canale n indotto (con conseguente riduzione della resistività di canale) e di conseguenza si aumenta la corrente di drain.

16 >>V t n p E-nMOFET Tensione al rain elevata - 0 B V - -V V al punto di vista statico: applicando tensione al rain, si induce una caduta di tensione lineare nel canale. n Ciò comporta una riduzione della tensione tra il gate e il substrato lungo il canale. Lo spessore del canale elettronico tenderà a ridursi in prossimità del drain.

17 E-nMOFET Tensione al rain elevata >>V t - V - I V n n I B Per basse V lo strozzamento del canale è trascurabile. Zona LINEARE V

18 E-nMOFET Tensione al rain elevata >>V t - V - I V n n I Aumentando ulteriormente V lo strozzamento del canale comporta un calo di conducibilità. B V

19 E-nMOFET Tensione al rain elevata >>V t - V - I V = -V t n n I B Per V = -V t, il canale è completamente strozzato (pinch-off) e la I satura. V

20 E-nMOFET Tensione al rain elevata >>V t - V - I V = -V t n n I B Per V > -V Varizione t, la I rimane Piccola costante (vedremo più avanti che non è proprio vero). V

21 E-nMOFET Calcolo delle caratteristiche I -V dx dx dt Carica dq Condizioni: >V t E = dv(x) dx V(x) Voltage 0 V dv(x) 0 x L x V < -V t (zona lineare) Alla posizione x la tensione tra gate e canale vale: -V(x) con V(x) [0 V ]

22 E-nMOFET Calcolo delle caratteristiche I -V dx dx dt Carica dq dv(x) E = dx V(x) Voltage 0 V dv(x) 0 L x La carica elettronica in dx vale: [ ] dq(x) = C Wdx V V(x) V εox con COX = t OX t OX Il campo elettrico E lungo il canale vale: dv(x) E = dx Il campo elettrico induce una velocità di deriva pari a: dx dt = µ E(x) = µ n n dv(x) dx

23 E-nMOFET Calcolo delle caratteristiche I -V dx dx dt Carica dq dv(x) E = dx V(x) Voltage 0 V dv(x) 0 L x La corrente di deriva risultante può essere calcolata moltiplicando la dq(x) carica per unità di lunghezza ( ) dx per la velocità di deriva: dv(x) I= µ ncoxw[ V V(x) Vt] dx Essendo la corrente costante lungo il canale: I = - I si può quindi scrivere: [ ] I dx = µ C W V V(x) V dv(x) n OX t

24 E-nMOFET Calcolo delle caratteristiche I -V L Integrando lungo il canale: V [ ] I dx = µ C W V V(x) V dv(x) n OX t 0 0 i ottiene la relazione valida in zona lineare: W 1 ( ) ( ) 2 I = µ ncox V Vt V V L 2 In saturazione, ponendo V = -V t si ottiene: 1 I C W = V V 2 L ( µ ) ( ) 2 n OX t

25 E-nMOFET Calcolo delle caratteristiche I -V NOTA: in saturazione la corrente non dipende da V, ma OLO perché lo abbiamo imposto noi!! Infatti abbiamo supposto che per V > -V t la configurazione del canale non cambi e che quindi la corrente, per tali valori di tensione, sia pari a alla corrente calcolata per V = -V t µ C La quantità n OX è una costante determinata dal processo tecnologico ed è nota come: transconduttanza di processo: k = µ C ' n n OX

26 -nmofet MOFET a canale n a svuotamento Nel E-nMOFET, con tensione nulla al gate non c è il canale formato. Bisogna dare tensione positiva al gate, oltre la tensione di soglia (V t positiva), per arricchire il canale di elettroni. Nel -nmofet (canale n a vuotamento o epletion), con tensione nulla al gate il canale è già formato. Bisogna dare tensione negativa al gate, inferiore alla tensione di soglia (V t negativa), per svuotare il canale e spegnere il dispositivo. Per il -nmofet, valgono tutte le relazioni dell E-nMOFET con la sola differenza V t < 0.

27 E e -nmofet In sintesi: < V t ispositivo spento I =0 > V t e V < V t ispositivo acceso (o V > V t ) in zona lineare ' W 1 ( ) 2 I = kn V Vt V V L 2 > V t e V > V t (o V < V t ) ispositivo acceso in saturazione 2 1 ' W ( ) 2 V = n t 2 L = Vt I k V V I 1

28 E-nMOFET raficamente: ON V t aturazione OLIA OFF V t Lineare 0 OURCE ATE RAIN V Tensione V

29 -nmofet raficamente: aturazione ON V t Lineare 0 OURCE OLIA OFF V t RAIN V Tensione ATE

30 E e -nmofet imboli circuitali E-nMOFET B -nmofet B

31 I (ma) e E- nmofet Caratteristiche I -V I =0 Zona Lineare V = -V t V (V) _ V t 4 V V t 3 V V t 2 V =V t 1 V I aturazione Interdizione < V t _ V

32 e E- nmofet Caratteristiche I - vuotamento (epletion) I (ma) _ I =0 Arricchimento (Enhancement) I V _ V t V t (V)

33 E-nMOFET Modulazione di lunghezza di canale >>V t - V - I V = -V t n L L n I B 1 W I = k V V 2 L ( ) 2 ' n t e L cala, I aumenta! V

34 E-nMOFET Modulazione di lunghezza di canale Nell analisi circuitale si tiene conto dell effetto di modulazione della lunghezza di canale, considerando costante L e inserendo un nuovo parametro, λ: 1 ' W I ( ) 2 = kn V V t (1 λv ) 2 L Questo comporta una resistenza di uscita finita: 1 ' 1 n ( ) 2 0 λ t V = cost I k W 1 r = = V V = V 2 L λi

35 n-mofet Modulazione di lunghezza di canale r 0 imile alla Tensione Early nei bjt 1 V = = λi I -V A = -1/λ A I (ma) V (V)

36 I =0 n-mofet Modello circuitale IN ATURAZIONE I Nell analisi C si trascura r 0 V I 1 W k V V 2 L ( ) 2 ' n t

37 pmofet ource () W Metallo ate () Ossido (io 2 ) rain () p Canale p L ubstrato tipo-n (Body) Body (B) In genere W >> L

38 pmofet Il pmofet funziona, concettualmente, allo stesso modo dell nmofet. I versi delle tensioni e delle correnti sono invertiti: I esce dal drain, V < 0 <V t per avere il canale E-pMOFET ad arricchimento V t <0 -pmofet a svuotamento V t >0

39 E e -pmofet imboli circuitali E-pMOFET B -pmofet B

40 e E- pmofet Caratteristiche I - I =0 I Arricchimento (Enhancement) I (ma) _ V _ V vuotamento (epletion) V t V t (V)

41 E e -pmofet > V t ispositivo spento I =0 < V t e V > V t ispositivo acceso (o V < V t ) in zona lineare ' W 1 ( ) 2 I = kn V Vt V V L 2 < V t e V < V t (o V > V t ) ispositivo acceso in saturazione 2 1 ' W ( ) 2 V = n t 2 L = Vt I k V V I 1

42 E-pMOFET raficamente: 0 OURCE OLIA OFF V t Lineare ON V t aturazione Tensione ATE RAIN V

43 -pmofet raficamente: OFF OLIA V t 0 OURCE ON V t Lineare aturazione Tensione ATE RAIN V

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