Il BJT Bipolar Junction Transistor: comportamento statico

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1 Dispositivi Elettronici La il transistore giunzione bipolare PN (BJ) Il BJ Bipolar Junction ransistor: comportamento statico E costituito da due giunzioni PN polarizzate in modo diretto od inverso: Interdizione: be<0 bc<0; le correnti sono pari a quelle di saturazione inversa delle relative giunzioni Saturazione: be>th e bc>th, con th tensione di soglia delle due giunzioni; in queste condizioni la tensione ai capi è bloccata alla soglia e la corrente è regolata dal circuito esterno Zona Attiva diretta: be>th bc<0; si ha iniezione di portatori in base che non si ricombinano grazie alla ridotta dimensione della base e vengono raccolti dal collettore. A. A Università degli Studi di Firenze, Laurea Specialistica in Ingegneria Elettronica 1/24

2 Dispositivi Elettronici La il transistore giunzione bipolare PN (BJ) Il BJ Bipolar Junction ransistor: comportamento statico Il principio di funzionamento si basa sull ipotesi che L nb sia >> della W B. In queste condizioni Con α ~ 1 e α < 1, si trova: Ponendo: si trova: I C ossia: IE C E 1 α I = I I = I α I = α B E C C I α β = 1 α C = β I B I A. A Università degli Studi di Firenze, Laurea Specialistica in Ingegneria Elettronica 2/24

3 Dispositivi Elettronici La il transistore giunzione bipolare PN (BJ) Il BJ Bipolar Junction ransistor: comportamento statico Si registrano i seguenti flussi di carica: F neb : flusso di elettroni iniettati dall E in B a causa della polarizzazione diretta della giunzione BE F hbe : flusso di lacune iniettate in E da B. è una componente indesiderata in quanto non contribuisce alla corrente Ic mentre aumenta Ib F nbc : flusso di elettroni che raggiungono il collettore attraverso la base. Gli elettroniche si ricombinano in base con le lacune fornite dalla corrente Ib F nbc0 F hcb0 : corrente inversa di saturazione della giunzione BC, sono correnti parassite e non controllate dalla B I = qf qf E hbe nbe I = qf + qf + qf C nbc nbc 0 hcb0 I = qf + qf CB0 nbc 0 hcb0 I = qf + qf qf I B hbe neb nbc CB0 Lacune ricombinate con eeb rifornite dal terminale di base A. A Università degli Studi di Firenze, Laurea Specialistica in Ingegneria Elettronica 3/24

4 Dispositivi Elettronici La il transistore giunzione bipolare PN (BJ) Il BJ Bipolar Junction ransistor: comportamento statico Si definiscono i seguenti coefficienti: efficienza di emettitore, la parte utile di corrente di E. FnEB γ = FnEB + FhBE Fattore di trasporto di B: FnBC b = F neb Amplificazione di corrente a base comune α= γb La precedente relazioni che esprimono la corrente di E, può essere riscritta come: IC = αie + ICB0 Dalla quale si ricava introducendo la KCL: I C α ICB0 = IB + 1 α 1 α I = βi + 1+ β I ( ) 0 C B CB A. A Università degli Studi di Firenze, Laurea Specialistica in Ingegneria Elettronica 4/24

5 Dispositivi Elettronici La il transistore giunzione bipolare PN (BJ) Il BJ Bipolar Junction ransistor: comportamento statico Il tempo di transito, è un parametro fisico del BJ che esprime anche una figura di merito È il tempo medio impiegato dai portatori per attraversare la zona neutra di B Possiamo scrivere: Ovvero la corrente di base dipende dalle ricombinazioni e quindi dal tempo di vita medio, τ 0, mentre quella di collettore dal tempo di transito, τ t. Si trova quindi: I C dq Q dq Q = = ; IB = = dt τ dt τ B B B B t IC τ β = I τ B 0 t 0 A. A Università degli Studi di Firenze, Laurea Specialistica in Ingegneria Elettronica 5/24

6 Dispositivi Elettronici La il transistore giunzione bipolare PN (BJ) Il BJ Bipolar Junction ransistor: comportamento statico Diagramma a bande di energia in equilibrio termodinamico È necessario che la lunghezza di diffusione degli elettroni in base sia molto maggiore dello spessore della base Nella trattazione che segue il drogaggio è uniforme, lo spessore attivo della base coincide con quello fisico Si trascurano perdite ohmiche A. A Università degli Studi di Firenze, Laurea Specialistica in Ingegneria Elettronica 6/24

7 Dispositivi Elettronici La il transistore giunzione bipolare PN (BJ) Il BJ Bipolar Junction ransistor: comportamento statico Quando si applicano delle polarizzazioni tali da porre il BJ in zona attiva si ha il seguente diagramma a bande di energia Si vede l effetto di iniezione e raccolta dei portatori, dovuto al campo elettrico che si stabilisce nella regione svuotata BC Non siamo all equilibrio termodinamico quindi elettroni e lacyune hanno livelli di Fermi distinti (quasi-livelli di Fermi) A. A Università degli Studi di Firenze, Laurea Specialistica in Ingegneria Elettronica 7/24

8 Dispositivi Elettronici La il transistore giunzione bipolare PN (BJ) Il BJ Bipolar Junction ransistor: comportamento statico Quando si applicano delle polarizzazioni tali da porre il BJ in zona attiva si ha il seguente diagramma a bande di energia A. A Università degli Studi di Firenze, Laurea Specialistica in Ingegneria Elettronica 8/24

9 Dispositivi Elettronici La il transistore giunzione bipolare PN (BJ) Il BJ Bipolar Junction ransistor: comportamento statico Concentrazione dei portatori in zona attiva diretta Si hanno correnti di portatori minoritari iniettati in base che diffondono verso il collettore Nella figura siamo nelle ipotesi di funzionamento in regione attiva e con semiconduttori lunghi i portatori iniettati obbediscono alle equazioni di Shockley Nelle regioni di E e C la diffusività è regolata dalle relazini gia viste per la giunzione PN Nella zona B la diffusività segue un andamento diverso A. A Università degli Studi di Firenze, Laurea Specialistica in Ingegneria Elettronica 9/24

10 Dispositivi Elettronici La il transistore giunzione bipolare PN (BJ) Il BJ Bipolar Junction ransistor: comportamento statico Correnti di collettore ed emettitore: analogamente a quanto fatto nel caso delle giunzioni PN, queste saranno la somma dei contributi minoritari ai capi della regione svuotata: I = I x + I x ; I = I x + I x ( ) ( ) ( ) ( ) E h, d EB n, d BE C n, d BC h, d CB p n = ; = I ( x ) qad I ( x ) qad hd, EB h nd, BE n x x= x x x= x I ( x ) qad I ( x ) qad EB n p = ; = nd, BC n hd, CB n x x= x x x= x BC BE CB Contributi che possono essere calcolati immediatamente A. A Università degli Studi di Firenze, Laurea Specialistica in Ingegneria Elettronica 10/24

11 Dispositivi Elettronici La il transistore giunzione bipolare PN (BJ) Il BJ Bipolar Junction ransistor: comportamento statico Il primo e quarto contributo possono essere calcolati immediatamente ricorrendo ai risultati della teoria della giunzione PN qad n Ihd xeb e NDEWE 2 BE h i, ( ) = 1 qad n Ihd xcb e NDCWC 2 BC h i, ( ) = 1 Adesso dobbiamo porci il problema del calcolo del profilo di diffusine dei portatori di minoranza nella regione di base Per questo dobbiamo risolvere l equazione che deriva dall analisi dello scostamento dalla neutralità nello spazio, costante nel tempo (si veda #18 parte 3). A. A Università degli Studi di Firenze, Laurea Specialistica in Ingegneria Elettronica 11/24

12 Dispositivi Elettronici La il transistore giunzione bipolare PN (BJ) Il BJ Bipolar Junction ransistor: comportamento statico L eq. di diffusione dei portatori minoritari è: Con le condizioni al contorno: 2 n n = x 2 2 L nb 2 2 n BE BC i ni 1; BE = BC = 1 NAB NAB n ( x ) e n ( x ) e Ipotizzando che le dimensioni della base siano piccole rispetto a L nb, la soluzione generale assume la forma: n = K1+ K2x Sostituendo le condizioni al contorno si trova: A. A Università degli Studi di Firenze, Laurea Specialistica in Ingegneria Elettronica 12/24

13 Dispositivi Elettronici La il transistore giunzione bipolare PN (BJ) Il BJ Bipolar Junction ransistor: comportamento statico Sostituendo le condizioni al contorno si trova: qad BE BE BC hni qad nni qad 1 nni I 1 E = e e + e 1 NDEWE NABWB NABWB qad BE BC Bc nni qad hni qad 1 nni I 1 C = e e e 1 NABWB NDCWC NABWB Da cui la corrente di Base I B =- I C -I E : 2 2 qad BE Bc hni qad hni I 1 B = e + e 1 NDEWE NDCWC A. A Università degli Studi di Firenze, Laurea Specialistica in Ingegneria Elettronica 13/24

14 Dispositivi Elettronici La il transistore giunzione bipolare PN (BJ) Il BJ Bipolar Junction ransistor: comportamento statico Sempre nelle condizioni di dimensioni corte di trovano i parametri di guadagno del BJ in forma semplificata, e valide nel caso in cui E sia molto più drogato di B: µ α µ N N W W h AB B n DE E β µ µ N N W W n DE E h AB B 1W τt 2 D 2 B n A. A Università degli Studi di Firenze, Laurea Specialistica in Ingegneria Elettronica 14/24

15 Dispositivi Elettronici La il transistore giunzione bipolare PN (BJ) Il BJ Bipolar Junction ransistor: comportamento statico Effetto Early Mentre in un BJ ideale Ic=βIb, la corrente di collettore aumenta perché la regione di base Wb efficace si restringe all aumentare della tensione bc. iceversa la corrente di base aumenta in quanto si ha una riduzione delle ricombinazioni A. A Università degli Studi di Firenze, Laurea Specialistica in Ingegneria Elettronica 15/24

16 Dispositivi Elettronici La il transistore giunzione bipolare PN (BJ) Il BJ Bipolar Junction ransistor: comportamento statico Diagramma di Gummel Si notano le deviazioni rispetto all idealità dovute alla Generazione+Ricombinazione ed effetto di alta iniezione in base, il quale consiste in un aumento del drogaggio equivalente in base. Con alte iniezioni si ha anche un aumento di portatori in base che respingono ulteriori portatori, riducendo l efficienza di emettitore. A. A Università degli Studi di Firenze, Laurea Specialistica in Ingegneria Elettronica 16/24

17 Dispositivi Elettronici La il transistore giunzione bipolare PN (BJ) Il BJ Bipolar Junction ransistor: comportamento dinamico Modello del BJ: Ebers-Moll Le correnti del BJ possono essere scritte nella seguente forma: be bc I 11 1 E = a e + a12 e 1 be bc I 21 1 C = a e + a22 e 1 Dove: a h i qadnni qad n = N W N W a DE E AB B 2 qadnni 12 = NABWB a 22 a 21 qadnn = N W 2 i AB B h 2 i 2 qadnni qad n = N W N W DC C AB B A. A Università degli Studi di Firenze, Laurea Specialistica in Ingegneria Elettronica 17/24

18 Dispositivi Elettronici La il transistore giunzione bipolare PN (BJ) Il BJ Bipolar Junction ransistor: comportamento dinamico Modello del BJ: Ebers-Moll In generale per un BJ si può scrivere che: bc I C = αfie + ICB0 e 1 be I E = αric + IEB0 e 1 Il quale si può descrivere circuitalmente come: a 22 a 21 qadnn = N W 2 i AB B n 2 i 2 qadnni qad n = N W N W DC B AB B A. A Università degli Studi di Firenze, Laurea Specialistica in Ingegneria Elettronica 18/24

19 Dispositivi Elettronici La il transistore giunzione bipolare PN (BJ) Il BJ Bipolar Junction ransistor: comportamento dinamico Modello del BJ: Ebers-Moll Le precedenti equazioni sebbene ricavate in modo semi-empirico possono essere ricondotte a quelle ricavate per via analitica, infatti mettendole in forma esplicita si ha: I be bc EB0 α RICB0 I 1 E = e + e 1 1 αrαf 1 αrαf α be bc FIEB0 I CB0 I 1 C = e + e 1 1 αrαf 1 αrαf Dalle quale si osservano le analogie con l eq. di # 16. Un altra formulazione molto utile è la seguente: be bc I 0 1 E = IE e + αric0 e 1 be bc I 0 1 C = αfie e IC0 e 1 A. A Università degli Studi di Firenze, Laurea Specialistica in Ingegneria Elettronica 19/24

20 Dispositivi Elettronici La il transistore giunzione bipolare PN (BJ) Il BJ Bipolar Junction ransistor: comportamento dinamico Caratteristiche I\ ad Emettitore comune Nelle caratteristiche di uscita, la corrente è costante per ce<0.25. Infatti ce=be- bc, con be ~ 0.5 la giunzione BC va sotto soglia ovvero: bc<0.3. Si noti come β R e β F siano diversi A. A Università degli Studi di Firenze, Laurea Specialistica in Ingegneria Elettronica 20/24

21 Dispositivi Elettronici La il transistore giunzione bipolare PN (BJ) Il BJ Bipolar Junction ransistor: comportamento dinamico Caratteristiche I\ a base comune Nelle caratteristiche di uscita, la corrente è costante per bc<0.25, questi valori permettono il mantenimento della zona attiva diretta. Per bc>0.25 anche la gounzione BC entra in conduzione ed il BJ va in saturazione A. A Università degli Studi di Firenze, Laurea Specialistica in Ingegneria Elettronica 21/24

22 Dispositivi Elettronici La il transistore giunzione bipolare PN (BJ) Il BJ Bipolar Junction ransistor: comportamento dinamico Circuito equivalente a π Si ricava che: g BB I ( 1 α ) I BE 0 I B F E C = e = β g CB g BC IC = 0 β EARLY α I I βi e BE F E0 C B = = g CC IC = 0 EARLY A. A Università degli Studi di Firenze, Laurea Specialistica in Ingegneria Elettronica 22/24

23 Dispositivi Elettronici La il transistore giunzione bipolare PN (BJ) Il BJ Bipolar Junction ransistor: comportamento dinamico Circuito equivalente a π Si ricava che: r BE 1 = = g + g I BB BC C IC βi gm = gcb gbc = = Per quanto riguarda la capacità: C B r BC r Q Q I CE g 1 β EARLY BC = I C 1 EARLY = = g CC B B E BE = = = τtgm BE IE BE I C τ t g m A. A Università degli Studi di Firenze, Laurea Specialistica in Ingegneria Elettronica 23/24

24 Dispositivi Elettronici La il transistore giunzione bipolare PN (BJ) Il BJ Bipolar Junction ransistor: comportamento dinamico Infine si ha il circuito equivalente a π Dal quale si ricava ic gmrbe β β( ω) = = = ib 1+ jω ( CBE CBC ) rbe 1+ j f Dove: Si definisce anche: f f β 1 = + j ( C C ) r = 2 1 ω BE BC BE β ( C C ) r π BE BC BE f β f β A. A Università degli Studi di Firenze, Laurea Specialistica in Ingegneria Elettronica 24/24