Dispositivi e Tecnologie Elettroniche. Il transistore bipolare

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1 Dispositivi e Tecnologie Elettroniche l transistore bipolare

2 Struttura di principio l transistore bipolare è fondamentalmente composto da due giunzioni pn, realizzate sul medesimo substrato a formare una struttura npn oppure pnp. x x w E B B E C n p n V BE J 1 J 2 B V BC Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 2

3 Regioni di funzionamento Variando le polarità applicate alle due giunzioni, si può polarizzare il transistor in una delle quattro possibili regioni di funzionamento Uso come amplificatore (applicazioni analogiche) attiva diretta V BE saturazione V BC Uso come interruttore (applicazioni digitali) interdizione (cutoff) attiva inversa Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 3

4 Effetto transistore n regione attiva diretta, la giunzione B E è polarizzata direttamente: l emettitore inietta elettroni nella base, di larghezza W B, alcuni elettroni si ricombinano nella base (la corrente B rifornisce la base delle lacune necessarie, se W B è piccola, la maggior parte degli elettroni attraversa tutta la base. La giunzione B C è polarizzata inversamente: gli elettroni che raggiungono la giunzione BC sono accelerati attraverso la giunzione e raccolti sul collettore. Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 4

5 Distribuzione della carica Per trovare l andamento del potenziale e il diagramma a bande, si risolve l equazione di Poisson, assumendo per le due giunzioni il completo svuotamento. 2 φ x 2 = ρ(x) ɛ S ρ(x) qn E E (n) B (p) C (n) x pe x pc qn C x ne x nc qn B qn B W B Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 5

6 Campo elettrico φ x = E E x = ρ(x) ɛ S E(x) qn E x ne ɛ s x nc + x pc x ne + x pe W B qn B x pc ɛ s Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 6

7 Potenziale elettrico φ(x) φ x = E Φ E Φ C W B Φ E = qn Ex ne 2ɛ s ( xne + x pe ) Φ C = qn Bx pc 2ɛ s ( xnc + x pc ) Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 7

8 Diagramma a bande Energia potenziale per gli elettroni: E = qφ E qφ E qφ C E C E F E V Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 8

9 Correnti di emettitore Corrente di emettitore E = En Ep En è dovuta agli elettroni iniettati dall emettitore nella base, Ep è dovuta alle lacune iniettate dalla base nell emettitore Se N E >> N B, allora En >> Ep e En = γ E, con γ 1 γ è l efficienza di emettitore E(n) B(p) C(n) E e h ne pe C V BE >0 V BC <0 Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 9

10 Correnti di collettore Corrente di collettore C = Cn + Co Cn è dovuta agli elettroni che attraversano la base Co è la corrente inversa della giunzione B C Se W B << L n, dove L n è la lunghezza di diffusione degli elettroni nella base, allora C Cn = α T En, con α T 1 α T è il fattore di trasporto. E(n) B(p) C(n) E e C ne r nc V BE >0 V BC <0 Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 10

11 Correnti di base Corrente di base B = E C = En + Ep Cn Co Ep è dovuta alle lacune iniettate dalla base nell emettitore Co è la corrente inversa della giunzione B C En Cn è la corrente di ricombinazione in base E(n) B(p) C(n) E C pe r C0 B V BE >0 V BC <0 Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 11

12 Correnti di base () Trascurando Co, si ha C = α T En = α T γ E, ovvero C = α F E, con α F = α T γ Dalla legge di Kirchoff, si ha B = E C = 1 α F C C, da cui C = α F 1 α F B = β F B Poiché α F è prossimo a 1, β F può essere un guadagno molto elevato. β F è difficile da controllare tecnologicamente: β F β F = 1 α F 1 α F α F Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 12

13 Flusso di elettroni in base Nella regione quasi neutra della base, E 0 e gli elettroni la attraversano solo per diffusione. La concentrazione degli elettroni in base si trova risolvendo l equazione di continuità, che nel caso stazionario con E 0 si scrive n p t = x J 2 n p n + G n R n 0 = D nb x 2 n p n p0 τ n La soluzione generale è n p (x) n p0 = K 1 e x L nb + K 2 e x L nb dove L nb è la lunghezza di diffusione degli elettroni in base. Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 13

14 Flusso di elettroni in base () Poiché la base è corta, x << L nb e quindi n p (x) si può approssimare come ( n p (x) n p0 K 1 1 x ) ( + K x ) L nb L nb x = C 1 + C 2 L nb Le condizioni al contorno sono imposte alle giunzioni B-E (x = 0) e B-C (x = x B ) n p (x = 0) = n p0 e V BE V T n p (x = x B ) 0 x Si ha C 1 = n p (0) n p0 C 1 + C B 2 L nb = 0 ( ) da cui n p (x) n p0 (n p (0) n p0 ) 1 x x B Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 14

15 Flusso di elettroni in base () n p (x) n p0 x B 0 W B Si calcola la corrente di diffusione degli elettroni in base (regione attiva diretta) dn p (x) ne = qad nb dx = qad nb x B n p0 = qad nb (n p (0) n p0 ) ( x) B e V BE V T 1 x = qad nbn 2 i x B N B ( e V BE V T 1 Adottare un basso livello di drogaggio della base è una buona strategia per ottenere elevate correnti. Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 15 )

16 Efficienza di emettitore En = γ E È il fattore dominante che limita il guadagno β F del transistor Nel caso di emettitore lungo (x E >> L pe ) Ep = qan2 i D ( ) pe V BE e V T 1 N E L pe Nel caso di emettitore corto (x E << L pe ) Ep = qan2 i D ( ) pe V BE e V T 1 N E x E Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 16

17 Efficienza di emettitore () Definizione: γ = ne E = ne ne + pe = 1 1+ pe / ne sostituendo si ha γ = qan2 i D pe N E L pe nel caso x E >> L pe, e N B x B qan 2 i D nb = N Bx B D pe N E L pe D nb γ = N Bx B D pe N E x E D nb nel caso x E << L pe Per i transistori integrati, γ > 0, 98. Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 17

18 Efficienza di emettitore () Per massimizzare γ si richiede di scegliere N E >> N B scegliere x E grande o ridurre la ricombinazione di lacune nell emettitore scegliere x B piccolo Esempio: con x E W E = 1 µm, x B W B = 5 µm, µ nb = 1500 cm 2 V 1 s 1, µ pe = 500 cm 2 V 1 s 1, τ n = τ p = 10 µs, si ha γ = 0, 9983 per N E = cm 3, N B = cm 3 γ = 0, 8571 per N E = cm 3, N B = cm 3 Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 18

19 Corrente di ricombinazione Parte degli elettroni iniettati dall emettitore si ricombina nella regione neutra della base. La carica associata agli elettroni in eccesso nella base è Q B = q xb 0 (n p (x) n p0 ) dx = qx B 2 (n p(0) n p0 ) La corrente di ricombinazione si ottiene come rapporto tra Q B e il tempo di vita medio τ n J r = Q B τ n = qx B (n p (0) n p0 ) qx B VBE n p0 e V T 2τ n 2τ n Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 19

20 Fattore di trasporto α T = Cn = En r = 1 r En En En Sostituendo le espressioni di J r e En si ha α T = 1 A qx B 2τ n n p0 e VBE V T N B x B qan 2 i D nb e V BE/V T = 1 x Bn 2 i NBx B 2τ n N B n 2 i D = 1 x2 B = 1 x2 B nb 2τ n D nb 2L 2 nb Per i BJT moderni, x B < 1 µm e L nb > 30 µm, e quindi α T > 0, 9994 (non è un fattore limitante) Con α T = 0, 9994 e γ = 0, 9983, si ha α F = 0, 9977 e β F = 433 Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 20

21 Caratteristica del transistore Emettitore comune: la coppia B-E forma la maglia di ingresso, mentre la coppia B-C forma quella di uscita l comportamento statico è descritto la due caratteristiche V BE = V BE ( B, V CE ) C = C ( B, V CE ) C C C B B B V BE E V CE V CE Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 21

22 Caratteristica del transistore () Base comune: si usano le caratteristiche V BE = V BE ( E, V BC ) C = C ( E, V BC ) E C E C V BE V BC V BC Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 22

23 Deviazioni dal BJT ideale Modulazione della lunghezza di base (effetto Early) se V BC cresce (polarizzazione inversa), la regione di svuotamento aumenta e quindi la larghezza della regione quasi neutra della base, x B si riduce, con 2 conseguenze: 1. si riduce il tasso di ricombinazione, cioè aumenta α T 2. aumenta l iniezione dei portatori minoritari in base, ovvero aumenta γ A parità di B, la corrente C cresce con V BC Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 23

24 Effetto Early C B V A V CE La tensione di Early V A misura la dipendenza di x B dalla tensione V BC : V A piccolo implica forte modulazione della lunghezza di base l modello adottato in regione attiva diretta è del tipo ( C = β F B 1 + V ) CE V A Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 24

25 Meccanismi di breakdown Alla giunzione B-C, polarizzata inversamente, si possono avere due fenomeni di breakdown: 1 Perforazione diretta, quando la regione di svuotamento della giunzione B-C cresce fino a occupare tutta la base. Poiché la relazione tra livelli di drogaggio e ampiezze delle regioni x p svuotate è = N d, la perforazione diretta si combatte x n N a adottando N B N C 2 Breakdown a valanga, quando la polarizzazione inversa della giunzione B-C è tale da indurre un campo elettrico superiore a quello di innesco dell effetto valanga. E cri = 2qN eq (φ i V brekdown ) ɛ s 2qN C (φ i V breakdown ) ɛ s Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 25

26 Variazione di β n un modello del ordine, α T e γ sono indipendenti da V BE e da C, cioè β è una costante (β = C / B ). A bassi livelli di corrente, la generazione e ricombinazione alla giunzione B-E induce un aumento di B β diminuisce Ad alti livelli di corrente, la carica associata agli elettroni che attraversano la giunzione B-C non è più trascurabile e induce la riduzione della regione di svuotamento x B aumenta β diminuisce (Kirk effect) β 100 generazione e ricombinazione alto livello di iniezione C Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 26

27 Limitazioni in frequenza Tempo di transito in base : è il rapporto tra la carica in eccesso nella base e la corrente che la attraversa τ B = Q B x 2 B C tempi associati alle capacità di emettitore, C BE = Q B e collettore (C V BE BC ) tempo di transito nella regione di svuotamento al collettore Questi tempi si sommano e determinano la frequenza di taglio, al di sopra della quale β < 1 e il BJT non è più utile come amplificatore. Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 27

28 Modello di Ebers-Moll modello approssimato usabile in tutte le regioni di funzionamento. E α R R E C α F F C F B B R ) V BE F = ES (e V T 1 ) V BC R = CS (e V T 1 E = F + α R R C = R + α F F B = F (1 α F ) + R (1 α R ) Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 28

29 Modello semplificato in r.a.d. Poiché V BC < 0, si ha R 0 e le correnti di collettore e base si possono scrivere C α F F B F (1 α F ) quindi C = α F 1 α F B = β F B La giunzione B-E è polarizzata direttamente, quindi si può modellizzare in prima approssimazione con un generatore di tensione di valore pari a V BE = 0, 7 V B C V BE C = β F B E Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 29

30 Modello semplificato n regione attiva inversa, V BE < 0 e V BC > 0, 7, ma le prestazioni sono peggiori perché non è N C N B. n regione di saturazione, entrambe le giunzioni sono polarizzate direttamente, con in genere V BE > 0, 7 V: per esempio, con V BE = 0, 8 V e V CE = 0, 2 V, si ha V BC = 0, 6 V. n interdizione, le due giunzioni sono polarizzate inversamente e non si hanno correnti. B C B C V BEsat V BCsat E E Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 30

31 Modello per piccolo segnale n condizioni di piccolo segnale, tensioni e correnti si possono esprimere nella forma i C (t) = C + i c (t) v BC (t) = V BC + v bc (t) i E (t) = E + i e (t) v BE (t) = V BE + v be (t) i B (t) = B + i b (t) v CE (t) = V CE + v ce (t) Dal modello di Ebers-Moll in regione attiva diretta si ha i C = α F ES e v BE V T i B = (1 α F ) ES e v BE V T Nella configurazione a emettitore comune, le correnti di base e collettore si esprimono in funzione delle tensioni v BE e v CE : e v CE = v BE v BC i C = i C (v BE, v CE ) i B = i B (v BE, v CE ) Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 31

32 Modello per piccolo segnale () n condizioni di piccolo segnale, le espressioni delle correnti si possono sviluppare al primo ordine intorno al punto di polarizzazione: i C i C = i C (V BE, V CE ) + v be i C v BE + v ce VBE,V CE v CE VBE,V CE i B i B = i B (V BE, V CE ) + v be i B + v ce VBE,V CE v BE v CE VBE,V CE Si ha, per i coefficienti i C v BE VBE,V CE i B v BE VBE,V CE = α F ES V T = (1 α F) ES V T e VBE V T e VBE V T C VT = β 0 B V T = B VT = C β 0 V T i C v CE = 0 i B v CE = 0 Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 32

33 Modello per piccolo segnale () l modello di Ebers-Moll non tiene conto dell effetto Early; assumendo i C v = C CE VA e i B = i C β si ottiene in forma approssimata F i C = C i B = C 0 VBE,V CE VBE,V CE β 0 V A v CE V A v CE dove β 0 è il guadagno di corrente per piccolo segnale a emettitore comune (numericamente β F β 0 ) quattro coefficienti trovati sono gli elementi di una matrice che descrive il comportamento in condizioni di piccolo segnale i b = y 11 v be + y 12 v ce y 11 = i B v y i c = y 21 v be + y 22 v BE 12 = ce VBE i B,V CE v CE VBE,V CE y 21 = i C v y BE 22 = VBE i C,V CE v CE VBE,V CE Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 33

34 Modello ibrido a π b r µ c r π = β 0V T C r µ 0 g m = V T C r 0 = V A C r π g v m be r 0 e 1/y 11 = r π ha il significato di resistenza differenziale di ingresso 1/y 12 = r µ 0 è una resistenza differenziale B-C y 21 = g m è la transconduttanza 1/y 22 = r 0 è la resistenza differenziale di uscita spesso il modello è completato con la resistenza di base r b Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 34

35 Modello a parametri h Un altro modello per piccolo segnale si ottiene, assegnate la corrente di base e la tensione C-E, mediante i parametri h h ie = v BE i B B,V CE h fe = i C i B B,V CE h re = v BE v CE B,V CE h oe = i C v CE B,V CE h ie è la resistenza differenziale di ingresso con uscita in c.c., mentre h oe è la conduttanza di uscita a ingresso aperto Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 35

36 Modello a parametri h () h fe è il guadagno di corrente con uscita in c.c., h re è il rapporto inverso delle tensioni con ingresso aperto. l modello circuitale è b hie h v re ce + h i fe b h oe c e Se h re è trascurabile, il modello a parametri h coincide con quello ibrido a π e h ie = r be, h oe = 1/e ce, h fe = β. Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 36

37 Comportamento in frequenza Si aggiungono le capacità delle giunzioni per estendere il modello equivalente a frequenze più elevate b C bc r µ c r π C be g v m be r 0 e La capacità prevalente è solitamente C be, capacità di diffusione proporzionale alla corrente di base; C bc è invece una capacità di svuotamento. A frequenza elevate, le due capacità tendono a cortocircuitare le giunzioni e quindi il guadagno diminuisce. Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 37

38 Frequenza di taglio Valutiamo il guadagno di corrente di corto circuito al variare della frequenza: C bc b c i b r π C be g v m be r 0 i c ) 1 1 v be = i b (r π // // jωc be jωc bc i c = β(ω) = i b dove β 0 = g m r π e f 0 = 1 e g m r π 1 + jωr π (C be + C bc ) 2πr π (C be +C bc ) = i b r π 1 + jωr π (C be + C bc ) β(f) = β j f f 0 (freq. di taglio a 3 db) Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 38

39 Frequenza di taglio () A frequenza f f 0 il guadagno può essere espresso come f 0 β(f) jβ 0 f Si definisce frequenza di taglio f T il valore di f per il quale il modulo di β(f) si riduce a 1 β(f) = 1 f T = β 0 f 0 = β 0 2πr π (C be + C bc ) = g m 2π(C be + C bc ) 10 beta E+09 1E+10 f T è pari al prodotto della banda del transistore e del guadagno in continua f Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 39

40 Tecnologia del BJT Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 40

41 Tecnologia del BJT () l transistore è verticale: lo scaling delle dimensioni laterali non migliora il dispositivo intrinseco, ma aumenta la densità e riduce capacità e resistenze parassite. Nei BJT moderni parametro larghezza di emettitore (µm) 3 1,5 0,8 larghezza di base (µm) 0,3 0,15 0,07 f T (GHz) ECL gate delay (ps) isolamento a ossido (maggiore densità di integrazione) 2. emettitore in polisilicio (mobilità ridotta e quindi minore diffusione da base a emettitore) Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Transistore bipolare 41