Dipartimento di Scienze dell Educazione Università degli studi Roma Tre

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1 Dipartimento di Scienze dell Educazione Università degli studi Roma Tre Materiale del Laboratorio sulle Procedure Statistiche di base con SPSS CASD Centro Analisi Statistica Dati 1

2 1. Il Questionario Nella presentazione faremo riferimento alla situazione, molto frequente nelle applicazioni, in cui è stata effettuata un indagine statistica rilevando i dati con interviste di tipo strutturato, utilizzando un questionario. In generale un questionario è costituito da un insieme di domande raccolte opportunamente su un determinato supporto (cartaceo o elettronico) e somministrate alla popolazione o al campione di individui oggetto della rilevazione. La struttura del questionario è costituita di aree informative che riguarderanno in generale diversi aspetti. Si possono individuare per lo meno quattro aree di riferimento: 1. la prima che riguarda una serie di quesiti che si utilizzano per rilevare caratteristiche oggettive della popolazione che interessa (o del campione); ad esempio domande che riguardano il titolo di studio conseguito, il genere, informazioni di tipo sociodemografico riguardanti la famiglia e così via; 2. un secondo gruppo di domande riguardano invece le conoscenze e l apprendimento dei soggetti, questo secondo nucleo è particolarmente rilevante nelle indagini di tipo educativo, nelle indagini formative e quindi, per esempio, saranno le domande che riguarderanno gli argomenti trattati nel corso di formazione; 3. una terza area che è quella delle opinioni e degli atteggiamenti, quando per esempio si chiede il giudizio di soddisfazione su un determinato percorso formativo; 4. una quarta area che riguarderà invece le motivazioni che spingono a certe scelte o azioni. Queste quattro grandi aree caratterizzeranno la fase di costruzione del questionario di rilevazione. Esistono in generale tre tipologie di domande che si possono utilizzare: aperte, strutturate, semistrutturate. Le prime lasciano ampia libertà di risposta all intervistato, che non è minimamante influenzato dall intervistatore. Le strutturate prevedono un insieme chiuso di risposte predefinite nella fase di costruzione del questionario tra cui l intervistato sceglierà. Le semistrutturate prevedono anch esse un insieme di risposte predefinite a cui però si aggiunge la risposta ALTRO nella quale l intervistato può eventualmente specificare una propria risposta non prevista. Nel seguito supponiamo che le domande che ci interessa elaborare siano prevalentemente di tipo strutturato o semistrutturato. Ai fini della memorizzazione dei dati sarà particolarmente importante prevedere già nel questionario un opportuna codifica dei dati. 2. La codifica dei dati La codifica dei dati è la fase in cui si associa opportunamente a ciascuna modalità di risposta, di ciascuna domanda, un codice numerico. Questa associazione ha il vantaggio di consentire grossi risparmi di memoria nel momento in cui si memorizzano i dati in un elaboratore elettronico, e consentirà un risparmio di tempo nell uso di programmi di elaborazione statistica. E fondamentale che i codici siano presenti sin dall inizio sul supporto (cartaceo o elettronico) che si utilizza per il questionario. Di seguito è riportato un esempio di domanda ben formulata dal punto di vista della codifica dei dati, utilizzata in un indagine riguardante un gruppo di studenti universitari. 2

3 6.2 Secondo te quali sono i requisiti essenziali di un docente perché svolga bene il suo lavoro? - Attenzione e partecipazione ai problemi degli studenti 1 - Competenza professionale 2 - Capacità di valutare con equità gli studenti 3 - Capacità e metodo di insegnamento 4 - Presenza costante e puntuale al ricevimento studenti 5 - Capacità di stimolare l interesse degli studenti 6 - Presenza costante e puntuale a lezione 7 - Rispetto del calendario delle lezioni 8 - Altro (Specificare). 9 Come si può vedere è presente una numerazione che riguarda innanzitutto la domanda, e poi, per otto possibili risposte presenti nel questionario, un codice da uno a 8. Il rilevatore (o il soggetto a cui sarà richiesto di compilare il questionario) barrerà il codice corrispondente alla risposta scelta. In questo caso siamo in presenza di una domanda così detta semistrutturata, poichè è lasciata una nona possibilità al soggetto di poter indicare un ulteriore modalità di risposta non prevista dal questionario, codificata con codice nove. Tuttavia, per ricavare delle informazioni più specifiche, la risposta Altro dovrà essere successivamente sottoposta ad un trattamento manuale attraverso una lettura mirata da parte del ricercatore. Il quadrato che si vede in basso a destra nella domanda serve per riportare il codice della risposta che è stata selezionata dal soggetto, e questo faciliterà la fase di memorizzazione delle informazioni nell elaboratore elettronico. I dati saranno quindi immagazzinati nell elaboratore e andranno a costituire la matrice dei dati, un insieme di codici numerici e parole organizzati in righe e colonne che sarà successivamente sottoposto alle elaborazioni. Quello che è stato in questo modo generato è il classico foglio dati che caratterizza la gran parte dei programmi di elaborazione. In esso a ciascuna riga sarà associato un questionario, e quindi un soggetto, e a ciascuna colonna una informazione rilevata (o variabile). 3. Presentazione generale di SPSS Selezionando dal pulsante AVVIO (o Start) il programma SPSS, si aprirà la sua pagina iniziale per l Editor dei dati che ha un aspetto simile a quella di altri programmi che lavorano sotto Windows (es. Excel). I menù presenti nella parte alta della pagina sono: FILE per aprire o salvare file, stampare, uscire dal programma, ecc. MODIFICA per operazioni di annullamento/ripetizione comandi, di copia/incolla, cancella, trova, di impostazione opzioni, ecc. VISUALIZZA per impostare le barre di stato e strumenti, ecc. DATI per ordinamenti, selezione o divisione in sottogruppi, pesatura dei casi, unione di file, ecc. TRASFORMA per effettuare il calcolo di nuove variabili, ricodificare i dati, ecc. ANALIZZA per richiedere tabelle, medie, calcolo di indici e tutte le altre analisi statistiche disponibili 3

4 GRAFICI per richiedere vari tipi di grafici STRUMENTI per richiedere informazioni analitiche sulle informazioni presenti nel file dati e selezionarle, ecc. FINESTRA per consentire lo spostamento tra la pagina iniziale, quelle di output ed eventualmente quelle di sintassi (per la programmazione)? per ottenere informazioni e aiuto nell utilizzo del programma, per esercitazione, ecc. Gran parte della pagina iniziale del programma è tuttavia occupata VISUALIZZAZIONE DATI o dal foglio di VISUALIZZAZIONE VARIABILI. dal foglio di Nel primo saranno memorizzate le informazioni rilevate, secondo la corrispondenza: RIGA QUESTIONARIO COLONNA DOMANDA (o variabile) Nel caso la domanda preveda una sola possibilità di risposta, alla domanda si assocerà una sola colonna. Nel caso in cui una domanda preveda più di una possibilità di risposta e il soggetto può selezionare liberamente le risposte, si assocerà una colonna a ciascuna modalità di risposta prevista per la domanda (es. se il soggetto può scegliere tra cinque modalità di risposta previste nel questionario, si assoceranno 5 colonne alla domanda, ciascuna con un suo nome ed etichetta variabile), codificando i dati nella forma dicotomica presenza/assenza (es. codici 0 e 1). Se invece è prefissato nel questionario il massimo numero di risposte che il soggetto può selezionare, si assoceranno alla domanda un numero di colonne pari a tale numero massimo (es. se il soggetto può scegliere massimo due tra cinque modalità di risposta previste nel questionario, si assoceranno 2 colonne alla domanda, ciascuna con un suo nome ed etichetta variabile), codificando i dati in base ai codici delle risposte previste nel questionario. Preliminarmente alla fase di immissione dei dati è necessario inserire alcune informazioni che riguardano le domande (o variabili), nel foglio di Visualizzazione variabili selezionando VISUALIZZAZIONE VARIABILI in basso a sinistra nel foglio dati. Dizionario variabili Nel foglio di VISUALIZZAZIONE VARIABILI si procede ad immettere, per ciascuna domanda: NOME della variabile (max. 8 caratteri, es. codquest, titstud, età, ecc.; vietato l uso di alcuni caratteri: esempio l accento o il punto all inizio o alla fine) ETICHETTA della variabile (max. 255 caratteri 40 sicuramente visualizzati, es. codice questionario, titolo di studio, età dell intervistato, ecc.) e, solo se la variabile è qualitativa, VALORI della variabile (max. 60 caratteri 20 sicuramente visualizzati, es. per il titolo di studio, elementare, media, diploma e laurea). In questo caso l immissione 4

5 dei valori avviene attivando la finestra ETICHETTE DEI VALORI selezionando il pulsante grigio che compare posizionando il cursore nella colonna VALORI. Nella finestra ETICHETTE DEI VALORI si assoceranno in successione codici progressivi (es. 1,2,3,4) alle etichette (es. elementare, media, diploma, laurea) selezionando ogni volta AGGIUNGI dopo aver inserito valore ed etichetta nei rispettivi campi della finestra. Altre informazioni: TIPO è conveniente in genere lasciarla NUMERICA, tranne nel caso di date o informazioni di tipo alfabetico (es. Comune di residenza). LUNGHEZZA è il numero di cifre che si utilizzano per memorizzare i codici (o quantità nel caso di variabili quantitative) delle variabili. Si può lasciare impostata a 8 a meno di esigenze particolari. DECIMALI Se la variabile può assumere soltanto valori interi può essere impostata a 0. Se si lascia a 2 non succede nulla, semplicemente il valore intero sarà visualizzato con a fianco due zeri. MANCANTE serve per informare il programma dei codici corrispondenti ad eventuali valori mancanti che sarebbero dovuti essere presenti, dovuti ad esempio ad un rifiuto a rispondere da parte del soggetto intervistato (es. se la variabile prevede codici da 1 a 8, si può usare un codice 9 oppure 99, in ogni caso un valore esterno al campo di variazione della variabile). Nel caso invece il soggetto non debba rispondere alla domanda in quanto non pertinente è opportuno lasciare la cella vuota (es. quando si chiede quanto e lo stipendio attuale ad un soggetto che ha dichiarato di non lavorare). Esercizio 1 Creare l archivio delle variabili relativo alle domande seguenti, e salvare con un nome a piacere sul desktop o sul floppy: (attenzione: ricordarsi di assegnare la prima colonna dell archivio al Codice questionario) 1.1 Sesso Maschio 1 Femmina Età 1.3 Stato civile Celibe/nubile 1 Coniugato/a o in convivenza stabile 2 Separato/a, divorziato/a 3 Vedovo/a 4 5

6 1.4 Residenza anagrafica nell anno accademico Comune: Titolo di studio Nessun titolo o licenza elementare 1 Licenza media inferiore 2 Diploma 3 Laurea Se sei universitario, perché hai scelto di studiare all Università? Dare massimo due risposte e specificare l ordine di importanza attraverso le lettere A e B Ampliare e completare la mia istruzione 1 Ottenere un lavoro di buon livello e ben retribuito 2 Una laurea è indispensabile per essere qualcuno 3 Realizzare le aspettative dei miei familiari 4 Interesse specifico verso un campo di studi 5 Vivere per conto mio (fuori della famiglia) 6 Perché a scuola ho raggiunto sempre ottimi risultati 7 Per seguire la tradizione familiare 8 Altro (specificare):... 9 Immissione dati Dopo aver numerato progressivamente tutti i questionari e aver immesso le caratteristiche di tutte le domande del questionario che si vogliono elaborare, si procederà all immissione dei dati, questionario per questionario, leggendo la risposta selezionata per ciascuna domanda e selezionando (o immettendo) nella corrispondente cella del foglio di visualizzazione dati la risposta letta. Esercizio 2 Nel file creato nell esercizio precedente immettere i seguenti dati (NOTA: le etichette di colonna della tabella che segue servono solo per ricordare l informazione da immettere e non devono essere immesse nel foglio di visualizzazione dati) Codice Quest. Sesso ETA STATO CIVILE RESIDENZA ANAGRAF. TITOLO STUDIO Motivo A Università Motivo B Università 1 Maschio 19 Celibe Roma MEDIA.. 2 Femmina 29 Coniugato Latina DIPLOMA Ampliare Istr. Realizzare asp. 3 Maschio 22 Celibe Milano MEDIA.. 4 Femmina 30 Coniugato Roma DIPLOMA Realizzare asp. Non risponde 5 Femmina 41 Separato Roma MEDIA.. 6 Femmina 44 Divorziato Frascati ELEMENTARE.. 7 Femmina 23 Celibe Velletri DIPLOMA Non risponde Non risponde 8 Femmina 26 Celibe Roma MEDIA.. 9 Femmina 21 Celibe Napoli DIPLOMA Ottenere un lav. Ampliare Istr. 10 Femmina 33 Coniugato Palermo DIPLOMA Inter. specifico Non risponde 6

7 4. Analisi Univariata Dopo aver immesso i dati nel computer, il primo obiettivo sarà quello di sintetizzarne l informazione analizzando separatamente ciascuna variabile rilevata (o colonna della matrice dei dati). I metodi statistici utilizzati a tale scopo sono detti metodi di analisi univariata, e sono quelli maggiormente utilizzati e conosciuti dal punto di vista pratico. Gli scopi che l analisi univariata consente di raggiungere sono di tre tipi: rilevare errori nei dati ossia, incongruenze, omissioni e tutto ciò che riguarda gli errori che si possono verificare nella fase di immissione dei dati; individuare modalità di risposta scarsamente utilizzate dai soggetti intervistati, e in questo caso procedere ad opportuni raggruppamenti, in maniera tale da evitare delle frequenze troppo basse o addirittura nulle; fornirci delle prime importanti informazioni sul fenomeno, con riferimento alle variabili rilevate. Infatti, ad esempio, il passaggio da una colonna della matrice di dati ad una tabella che ci riporti per ogni modalità di risposta osservata il numero delle volte che è stata scelta dai soggetti intervistati (o frequenza), consente una lettura più immediata del fenomeno indagato. Le sintesi informative che forniscono i metodi che si utilizzano nella fase di analisi univariata possono essere raggruppate in tre classi: 1. le sintesi di tipo grafico e tabellare; 2. le sintesi attraverso medie e rapporti; 3. le sintesi attraverso indici di variabilità. Tabelle semplici con SPSS Quando il file dati che vogliamo analizzare è visualizzato nel foglio SPSS, possiamo procedere innanzitutto a farci calcolare le tabelle semplici, contenenti frequenze e percentuali, per ciascuna variabile (o colonna) di interesse del nostro questionario. In tal modo potremo anche verificare eventuali errori di rilevazione o di memorizzazione dati, o modalità scarsamente presenti ed eventualmente da aggregare attraverso una ricodifica (vedi paragrafo successivo sulla Ricodifica variabili). Per ottenere ad esempio nel file Impiegati della cartella di SPSS, la tabella delle frequenze semplici (ossia numero di casi e percentuale per ciascuna modalità) della variabile Catlav (Categoria lavorativa) selezionare ANALIZZA dalla barra dei menu, quindi scegliere STATISTICHE DESCRITTIVE e al suo interno FREQUENZE. In tal modo verrà visualizzata la finestra Frequenze. In questa selezionare nell elenco delle variabili disponibili Categoria lavorativa e spostarla nello spazio Variabili utilizzando il pulsante freccia. Nella finestra Frequenze sono inoltre disponibili i pulsanti: Statistiche per il calcolo di medie, indici di variabilità e di forma della distribuzione nel caso di caratteri quantitativi (o variabili categoriali) Grafici per la costruzione di grafici a barre, a torta, o istogrammi Formato per impostare alcune caratteristiche di formato dell output Se ad esempio si vuole effettuare il grafico a barre della distribuzione percentuale della Categoria lavorativa cliccare sul pulsante Grafici e quindi selezionare Grafici a barre e Percentuali, e per 7

8 uscire Continua. Tornati in questo modo alla finestra Frequenze, per eseguire il calcolo della tabella e del grafico selezionare OK. Il risultato ottenuto sarà visualizzato nella finestra di output e potrà essere memorizzato dal menù FILE con il comando Salva con nome allo stesso modo dei programmi di Office. L output tabellare e grafico di SPSS può essere modificato nella finestra di output: infatti cliccandoci sopra due volte velocemente si attiva un programma di editor che consente di effettuare le opportune modifiche, ad esempio modificando titoli o eliminando alcune informazioni ridondanti delle tabelle. Parte dell output può essere eventualmente trasportato in Word con le usuali procedure di Copia/Incolla, dopo essere stato selezionato nella finestra di Output. Qualora si intenda costruire tabelle per più di una variabile è sufficiente selezionarle nell elenco delle variabili disponibili e spostarle nello spazio Variabili utilizzando il pulsante freccia, seguendo poi la stessa procedura precedentemente descritta. Tabelle semplici per domande a risposta multipla Per le tabelle relative a domande che prevedono più di una possibilità di risposta selezionare ANALIZZA dalla barra dei menu, quindi scegliere RISPOSTE MULTIPLE e DEFINISCI INSIEMI. Selezionare dall elenco delle variabili disponibili quelle che corrispondono alle diverse possibilità di risposta alla domanda e spostarle attraverso la freccia nel riquadro delle variabili nel gruppo. Specificare se le variabili sono memorizzate in forma dicotomica o per categorie, specificando nel primo caso il valore da conteggiare e nel secondo l intervallo di valori. Quindi, dopo aver fornito nome ed etichetta al gruppo nell apposito riquadro, cliccare su AGGIUNGI e successivamente su CHIUDI. A questo punto riselezionando dal menù ANALIZZA la procedura RISPOSTE MULTIPLE sarà possibile calcolare la tabella semplice di frequenza della domanda selezionando FREQUENZE. Esercizio 3 Per il file costruito negli Esercizi 1-2 costruire la tabella semplice per la domanda 1.6 a risposta multipla. Ricodifica variabili Serve, ad esempio, per creare delle classi per variabili quantitative (es. l età nelle classi 18-25, 26-30, oltre 40), oppure per aggregare modalità di variabili qualitative che risultano con frequenze assolute molto basse. Si procederà selezionando dal menù TRASFORMA, preliminarmente RICODIFICA e quindi IN VARIABILI DIFFERENTI. Nella finestra che comparirà selezionare la variabile che si intende ricodificare e spostarla nel campo vuoto di destra utilizzando il pulsante che compare al fianco dell elenco variabili. A questo punto immettere un nome ed un etichetta per la nuova variabile di output nei rispettivi campi e trasmettere con il pulsante CAMBIA. Attivare quindi il pulsante VALORI VECCHI E NUOVI e nella finestra che comparirà immettere le informazione dei valori (o delle classi) che si vogliono aggregare, utilizzando le opzioni fornite nell area VECCHIO VALORE, quindi associare i nuovi codici nell area NUOVO VALORE ed infine attivare il pulsante AGGIUNGI. Ripetere per ciascuna successiva aggregazione desiderata. Al termine selezionare il pulsante CONTINUA, con il quale si tornerà alla finestra iniziale di ricodifica in variabili differenti, in questa selezionare OK per eseguire la ricodifica richiesta. A questo punto in fondo a destra del foglio di visualizzazione dati comparirà una nuova colonna che corrisponderà alla variabile ricodificata. A questo punto nel foglio di visualizzazione variabili dovremo aggiungere le etichette ai valori delle classi. 8

9 NOTA: Quando nell ambito della stessa sessione di lavoro SPSS una qualsiasi finestra di dialogo venga riaperta per la seconda volta, essa conterrà le ultime opzioni impostate. Per eliminare tali opzioni e riportare la finestra di dialogo alla situazione standard cliccare sul pulsante Ripristina. Esercizio 4 Per il file costruito negli Esercizi 1-2, ricodificare l età nelle classi: 18-23; 23-29; oltre 29 e denominare la nuova variabile etacla (etichetta: Età in classi), aggiungendo le relative etichette nel foglio di visualizzazione variabili. Selezione casi Quando si desidera effettuare delle analisi soltanto per un sottogruppo dei questionari memorizzati nel foglio di visualizzazione dati (es. soltanto quelli relativi a soggetti con titolo di studio elementare), per effettuare la selezione del sottogruppo si utilizza il menù DATI. In esso si deve attivare la finestra SELEZIONA CASI nella quale, selezionando SE LA CONDIZIONE E SODDISFATTA e quindi il relativo pulsante SE, possiamo comunicare al programma la variabile e la relativa modalità che identifica il sottogruppo (es. cittextr=1). Se invece si vuole calcolare la media aritmetica e la deviazione standard della variabile stipiniz (stipendio iniziale), nella finestra Frequenze disattivare l opzione Visualizza tabelle di frequenza, per evitare che stampi un inutile lungo elenco di valori della variabile stipendio, quindi cliccare sul pulsante Statistiche e selezionare Media e Deviazione stand.. Esercizio 5 Nel file Impiegati della cartella di SPSS, calcolare la tabella semplice della variabile Sesso e il relativo grafico a barre con le percentuali. Per la variabile stipatt (stipendio attuale) si calcolino media, mediana, deviazione standard, minimo e massimo e istogramma con curva normale, ricordando di deselezionare la visualizzazione delle tabelle di frequenza. 5. Analisi Bivariata L analisi univariata, sinteticamente descritta fin qui, non è priva di limitazioni. Infatti, attraverso una analisi per singole variabili, non è possibile studiare le relazioni tra due o più informazioni presenti nel questionario. Si possono fare alcuni esempi con riferimento ai vari ambiti della valutazione. Se interessa sapere se sono stati più soddisfatti di un corso di formazione i dipendenti di enti pubblici oppure i dipendenti di enti privati, sarà necessario procedere a costruire una tabella doppia basata sull informazione delle due colonne della matrice dei dati corrispondenti alle due informazioni (livello di soddisfazione e settore di attività). Problema analogo si pone quando si vuole verificare se i punteggi realizzati in un test d ingresso sono correlati con i punteggi nel test di uscita, oppure quando si vuol capire se la probabilità di inserimento nel mondo del lavoro dipende maggiormente dalle competenze maturate nella formazione piuttosto che dalle caratteristiche sociodemografiche del nucleo familiare di origine. Per questo motivo è necessario completare le analisi statistiche univariate con successive metodologie di tipo bivariato e multivariato. Per analizzare la relazione che si può stabilire tra due informazioni presenti nella matrice di dati, uno strumento importante è la tabella doppia. Nella tabella che segue se ne fornisce un esempio con 9

10 riferimento alle due variabili livello di soddisfazione e settore di attività, osservate in un gruppo di 80 soggetti che hanno partecipato ad un corso di formazione. Soddisfazione Bassa Media Alta Totale Settore attività Privato Pubblico Non lavora Totale Questo strumento è particolarmente adatto nel caso di variabili così dette qualitative, cioè variabili le cui modalità sono delle parole, degli aggettivi, e non dei valori numerici. La tabella raccoglie informazioni che riguardano l associazione tra le modalità della soddisfazione (bassa, media, alta) e le modalità del settore di attività (privato, pubblico, non lavora). Tuttavia è difficile analizzare a pieno la relazione, in particolare la forma e la forza, basando l analisi unicamente sui valori assoluti che compaiono all interno della tabella. Questo perché i totali, cioè il numero delle osservazioni che riguardano ciascuna modalità, possono essere diversi; nel nostro esempio abbiamo una presenza del settore privato di gran lunga superiore al settore pubblico e al gruppo di coloro che non lavorano. Di conseguenza il confronto interno alla tabella può essere da queste diverse frequenze totali fortemente complicato, per cui è necessario procedere al calcolo di opportune percentuali. Da questo punto di vista è importante, quando è possibile, assegnare ad una delle due variabili della tabella il ruolo di variabile esplicativa e all altra quello di variabile dipendente. Ad esempio, quasi sempre le variabili di sfondo che rappresentano caratteristiche oggettive vengono considerate come variabili esplicative. Tali variabili sono quelle cui in genere si assegna il ruolo di causa, rispetto ad altre informazioni presenti nel questionario che invece saranno considerate come variabili così dette effetto, o variabili dipendenti. In questi casi è opportuno che le percentuali siano calcolate rispetto ai gruppi formati dalle modalità della variabile esplicativa. Nel caso della tabella precedente, ad esempio, l analisi della relazione è molto facilitata se il calcolo delle percentuali avverrà con riferimento ai diversi settori di attività. Soddisfazione Settore attività Privato Pubblico Non lavora Totale Bassa 30,8 16,7 10,0 25,0 Media 57,6 55,5 30,0 53,7 Alta 11,6 27,8 60,0 21,3 Totale 100,0 100,0 100,0 100,0 N

11 Effettuato tale calcolo è molto più semplice individuare alcune informazioni interessanti; ad esempio, si può osservare che il settore privato, per il 30,8%, esprime una bassa soddisfazione, mentre per esempio chi non lavora esprime, per un 60%, un livello molto alto di soddisfazione. Le percentuali raccolte nelle colonne sono quindi molto diverse e si può parlare di dipendenza tra il settore di attività e la soddisfazione. Se invece le percentuali fossero in ciascuna riga molto simili, evidentemente al variare del settore di attività non ci sarebbe un comportamento diversificato dei soggetti, per cui la dipendenza svanisce e si parla di indipendenza statistica. Tabelle doppie con SPSS Per analizzare la relazione tra due variabili è necessario costruire la corrispondente tabella doppia (anche detta tavola di contingenza). Per ottenere ad esempio dal file Impiegati la tabella doppia riguardante le variabili Categoria professionale e Sesso selezionare ANALIZZA dalla barra dei menu, quindi scegliere STATISTICHE DESCRITTIVE e al suo interno TAVOLE DI CONTINGENZA. In tal modo verrà visualizzata la finestra Tavole di contingenza. In questa selezionare nell elenco delle variabili disponibili Categoria lavorativa e spostarla nello spazio Righe utilizzando il pulsante freccia, poi selezionare il Sesso e spostarla nello spazio Colonne utilizzando il pulsante freccia. Nella finestra Tavole di contingenza sono inoltre disponibili i pulsanti: Statistiche per il calcolo di indici di associazione (es. Chi-quadrato, V di Cramer, correlazione, ecc.) Celle per il calcolo di frequenze di indipendenza, percentuali e residui Formato per stabilire l ordine delle righe Ad esempio, se vogliamo confrontare impiegati ed impiegate rispetto alla loro categoria professionale sarà opportuno richiedere le percentuali per colonna (ossia rispetto alle modalità della variabile esplicativa Sesso), selezionandole dopo aver cliccato sul pulsante Celle. Esercizio 6 Ricodificare la variabile stipatt (stipendio attuale) nelle classi ; ; ; oltre nella nuova variabile stipacla (stipendio attuale in classi) e inserire le etichette alle modalità. Calcolare, soltanto per le donne, la tabella doppia tra stipacla e catlav con le percentuali rispetto alle modalità della categoria lavorativa. Indici di associazione Gli statistici hanno costruito diverse misure per analizzare la forza della relazione tra coppie di variabili qualitative, tra le più utilizzate ci sono: il χ 2, la V di Cramér, l indice λ. Diverso è il discorso quando invece si considerano due variabili quantitative. La tabella doppia in questi casi può risultare particolarmente dispersiva poiché le due variabili possono assumere un numero elevato di modalità. Se, ad esempio, vogliamo vedere quanto concordano i risultati di un test di ingresso con un test di uscita e almeno uno dei due test può variare su di una scala molto ampia, la tabella doppia non sarà lo strumento più opportuno. 11

12 E allora preferibile l utilizzo di una opportuna misura della forza della relazione e di un diagramma che consenta di visualizzarla. Tra le misure proposte in letteratura, quella maggiormente utilizzata è il coefficiente di correlazione lineare che consente di capire quanto i risultati dei due punteggi sono stati concordanti o discordanti. In particolare la correlazione varia da -1 a 1, tende ad avere valore - 1 nel caso in cui due punteggi siano molto discordanti, mentre tende ad avere valore vicino a 1 quanto più i due risultati tendono a concordare. Si ha concordanza quando i soggetti che hanno avuto punteggi più elevati nel test iniziale, sono generalmente anche quelli che hanno avuto punteggi più elevati nel test finale (analogamente per le persone con i punteggi più bassi). Si parla invece di discordanza quando le persone che hanno avuto punteggi più elevati nel primo test sono generalmente quelle che hanno avuto punteggi più bassi nel secondo (viceversa per le persone con i punteggi più bassi nel primo test). Una terza situazione che si può presentare (caso misto) è quella in cui interessa analizzare la relazione tra una variabile quantitativa, quale ad esempio il punteggio in un test, e una variabile qualitativa, per esempio la provenienza geografica oppure il titolo di studio dei soggetti, il genere e così via. In questo caso si procederà a confrontare i valori dei punteggi medi della variabile quantitativa con riferimento ai gruppi definiti dalle modalità della variabile qualitativa (es. i punteggi medi del test delle diverse aree geografiche). Per tale comparazione potranno essere utilizzate sia misure descrittive, quali ad esempio il rapporto di Pearson η, che test di significatività, del tipo T di Student o Anova. Indici di associazione con SPSS Quando per una tabella doppia si intende calcolare un indice di associazione (es. Chi-quadrato, V di Cramer, correlazione, ecc.) è sufficiente selezionarlo dopo aver cliccato sul pulsante Statistiche. Nel caso si voglia richiedere il calcolo di un indice senza ottenere la relativa tabella (ad esempio quando le due variabili sono categoriali ed assumono molti valori) è necessario selezionare l opzione SOPPRIMI TABELLE nella finestra TAVOLE DI CONTINGENZA. Esercizio 7 Calcolare per l intero gruppo di impiegati la tabella doppia tra stipacla e catlav con le percentuali rispetto alle modalità della categoria lavorativa. Calcolare l indice chiquadrato e V di Cramer. Calcolare le mediane delle variabili stipendio attuale e stipendio iniziale e la loro correlazione. 12

13 6. Calcolo di una nuova variabile, ordinamenti, distinzioni e pesatura casi con SPSS Se si vuole calcolare una nuova variabile da aggiungere ad un file SPSS occorre dalla barra del menu selezionare TRASFORMA e poi scegliere CALCOLA. Si aprirà una finestra denominata calcola variabile. Prima di costruire l espressione della variabile ricordarsi di nominare la nuova variabile, all interno della finestra, scrivendo il nome in corrispondenza del campo variabile destinazione e specificando l etichetta e il tipo di variabile cliccando sul tasto TIPO ed ETICHETTA. Creare la nuova variabile scrivendo la struttura all interno del campo espressione numerica utilizzando le variabili esistenti e/o le funzioni e/o i comandi a seconda del tipo di variabile che si vuole ottenere. Cliccando sul tasto OK si aggiungerà automaticamente la variabile creata nel foglio lavoro. Se si vuole ordinare il contenuto di una variabile occorre dalla barra del menu selezionare DATI e scegliere ORDINA CASI. Si aprirà una finestra in cui si possono scegliere una o più variabili da utilizzare per l ordinamento, trascinandole nella sottofinestra ordina per. L ordinamento può essere effettuato in senso crescente o decrescente. Ciccando sul tasto OK la variabile desiderata subirà la modificazione richiesta. Quando delle analisi (tabelle, grafici, indici, modelli) devono essere ripetute allo stesso modo in differenti gruppi di casi, piuttosto che ripetere tante volte il comando di selezione dei casi, è possibile utilizzare la procedura Distingui del menù DATI. Nella finestra Distingui che si attiva si seleziona Distingui i risultati per gruppo e si spostano una o più variabili che definiscono i gruppi nello spazio vuoto utilizzando il pulsante freccia. Per pesare le variabili con il programma SPSS occorre scegliere DATI dalla barra del menu e scegliere PESA CASI. Si aprirà una finestra denominata pesa casi in cui occorre selezionare l opzione pesare i casi per. Si può scegliere la variabile di ponderazione spostandola con il pulsante freccia nel campo variabile di frequenza. I valori della variabile di frequenza vengono utilizzati come pesi dei casi. Ad esempio un caso con un valore 3 per la variabile di frequenza rappresenterà 3 casi nel file di dati ponderato. Esercizio 8 Nel file Impiegati : 1. calcolare l incremento percentuale dello stipendio attuale rispetto a quello iniziale (denominando la variabile incrstip); 2. ordinare gli impiegati in senso decrescente rispetto a tale incremento e verificare la percentuale di dirigenti tra i primi dieci impiegati attraverso la tabella semplice; 3. confrontare i valori medi e le deviazioni standard della nuova variabile incrstip per le diverse categorie lavorative (impiegato, funzionario, dirigente). 13

14 7. Immissione di dati costituiti da tabelle di frequenza In alcune situazioni applicative non si dispone di dati individuali ma interessa effettuare alcune analisi su una tabella ottenuta da fonti amministrative o da pubblicazioni. In SPSS è possibile procedere all immissione di dati di frequenza desunti da una tabella ed elaborarli utilizzando la procedura Pesa casi del menù DATI. In questo caso ciascuna riga del foglio di Visualizzazione dati sarà associata ad una cella interna alla tabella, che sarà identificata attraverso le prime colonne del foglio di Visualizzazione. In tali colonne saranno riportate rispettivamente le modalità delle variabili della tabella che identificano la cella, seguite dalla relativa frequenza nella successiva colonna (es. se la frequenza 5 riguarda la cella delle modalità celibe e maschio delle variabili stato civile e sesso, si immetteranno rispettivamente i valori celibe, maschio, 5 nelle prime tre colonne del foglio di Visualizzazione dati). Affinché SPSS riconosca i dati immessi come quelli relativi ad una tabella, si dovrà selezionare la procedura Pesa casi del menù DATI. Nella finestra Pesa casi si dovrà selezionare l opzione Pesa i casi per e nello spazio Variabile di frequenza dovrà essere spostata la variabile della colonna che contiene le frequenze della tabella. Da questo punto in poi si potrà richiedere sia la stampa in output della tabella, come il calcolo di opportune misure di associazione (vedi paragrafo successivo) o altre procedure pertinenti (es. modelli statistici per dati di frequenza). Esercizio 9 Immettere nel foglio di Visualizzazione dati la seguente tabella doppia di frequenza relativa a Settore di attività e Soddisfazione, effettuarne la stampa in output e calcolare gli indici chi-quadrato e V di Cramer. Soddisfazione Bassa Media Alta Totale Settore attività Privato Pubblico Non lavora Totale Selezione di un campione in blocco con SPSS Per ottenere un campione in blocco da un archivio di dati SPSS si utilizza il comando Seleziona casi del menù DATI. Nella finestra di Seleziona casi si deve scegliere l opzione Campione casuale di casi e quindi cliccare sul pulsante Campione. Nella finestra Seleziona casi:campione casuale che si è a questo punto aperta si deve stabilire la dimensione del campione; questo può essere fatto in due modi: fissando la frazione percentuale approssimata di casi da estrarre dall elenco (es. 10%) oppure il numero esatto di casi che si vogliono estrarre. Nel secondo caso si può anche decidere di estrarre solo fino ad un certo punto dell elenco (es. le prime 100 righe). Al termine si clicca il pulsante Continua, con il quale si tornerà alla finestra iniziale, in questa cliccare su OK per eseguire la selezione richiesta. Nel foglio di Visualizzazione dati i casi che non fanno parte del campione avranno il numero d ordine barrato. Se si vuole che nel file i casi non selezionati siano cancellati bisogna selezionare l opzione in basso a destra nella finestra Seleziona casi. Questa opzione deve tuttavia essere utilizzata con attenzione poichè l archivio dei casi selezionati mantiene lo stesso nome dell archivio completo e quindi, se non viene salvato con un nome diverso, si rischia di 14

15 perdere l archivio di dati iniziale. Per questo motivo può essere utile effettuare il campionamento su file copia degli archivi originali. Calcolo dell intervallo di confidenza della media per un campione in blocco con SPSS Il calcolo dell intervallo di confidenza sui dati di una variabile osservati in un campione in blocco sarà effettuato utilizzando il comando Statistiche descrittive del menù ANALIZZA. All interno di Statistiche descrittive si deve selezionare il comando Esplora. Nella finestra di Esplora la variabile per la cui media si vuole calcolare l intervallo di stima deve essere spostata nello spazio denominato Variabili dipendenti. A questo punto facendo click su OK si ottengono alcune statistiche descrittive dei dati campionari tra cui: la media, l errore standard e l intervallo di confidenza al 95%. La percentuale che rappresenta il livello di confidenza può essere modificata utilizzando il pulsante Statistiche della finestra Esplora. Esercizio 10 Aprire il file Impiegati nella cartella di SPSS (o nel floppy) ed effettuare le seguenti operazioni: o Calcolare la media della variabile stipendio attuale (stipatt) o Selezionare un campione in blocco di dimensione n=50 (dagli N=474 casi); o Calcolare la stima campionaria dello stipendio attuale medio, il relativo intervallo di confidenza al 95%, e l errore massimo (o errore standard); o Verificare se la media calcolata in 1) è contenuta nell intervallo calcolato in 3) e confrontare l errore massimo con quello effettivo. 9. Cenni alla Regressione lineare semplice con SPSS Quando le due variabili rappresentate in un grafico a dispersione hanno una elevata correlazione (es. superiore a 0,7-0,8) ed è possibile assegnare ad esse i ruoli di variabile indipendente (o esplicativa) e variabile dipendente (es. annualità scolastiche indipendente e stipendio attuale dipendente), può essere interessante misurare l effetto che la indipendente esercita sulla dipendente calcolando il modello di regressione lineare semplice. In termini geometrici questo equivale a far passare (interpolare) tra i punti del grafico a dispersione una retta in modo ottimale (minimizzando la somma dei quadrati delle differenze tra valori osservati e valori previsti dalla retta). Tale calcolo è possibile in SPSS attraverso la procedura Regressione del menù ANALIZZA. Selezionando l opzione Lineare si attiverà la finestra della Regressione lineare nella quale sarà sufficiente selezionare le due variabili (dipendente ed indipendente) e fare click su OK. Nell output in tal modo ottenuto sono riportati, tra gli altri: il coefficiente di correlazione R; il coefficiente di regressione non standardizzato associato alla var. indipendente B. Il primo (R) ci fornisce una misura della bontà di adattamento della retta ai punti del grafico. Il secondo (B, che troviamo nella tabella Coefficienti a fianco al nome della variabile indipendente nella colonna individuata dal simbolo B) rappresenta la misura dell effetto della variabile 15

16 indipendente (X) sulla dipendente (Y) e ci dice di quanto aumenta la variabile dipendente al crescere di una unità della variabile indipendente. Per tracciare la retta di regressione sarà sufficiente fare click due volte velocemente sul grafico a dispersione delle due variabili, e nella pagina di Editor dei grafici che si attiverà, selezionare Opzioni dal menù GRAFICO. Nella finestra Opzioni grafico a dispersione in tal modo attivata selezionare Totale nel settore Curva di adattamento e quindi OK. In tal modo sarà tracciata la retta di regressione, che diventerà permanente nel grafico uscendo dall Editor dei grafici selezionando Chiudi dal menù FILE. IMPORTANTE: Informazioni più dettagliate sulle procedure descritte si possono ottenere online utilizzando i pulsanti AIUTO che compaiono nelle finestre di dialogo SPSS. 16

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