d r da informazione r r y x Cinematica seconda parte

Transcript

1 Cinemic econd pe Moo nello pzio e nel pino L elocià nel pino L ccelezione nel pino Moo cicole Moo cicole nifome Moo cicole nifomemene cceleo ozione eoile del moo cicole Moo pbolico Moo pbolico Moo pbolico 3 Moo pbolico 4 Moo nel pino del pno P Coodine ceine L poizione del pno P e indiid dlle coodine del pno P ipeo n en di i ceini, lege l ggio eoe nel pino coodine poli :polo O deemin n e pe O deemin Q co in n Vizione dell poizione co cod l limie, pe?, cod e co coincidono lim lim d d infomzione llo pomeno. In modlo pe empi infinieimi d d

2 L elocià nel pino: Dei di n eoe : limie del ppoo il eoe diffeenz dei eoi poizione negli ini e e l inello di empo eo Q lim d > // è ileoe ngene ll ieoi nel pno doe i clcol l dei. L elocià è empe ngene ll ieoi e h modlo Coodine cilinee d d ppeenzione che mo come l eloci e empe cinemic dim 3 ngene ll ieoi d Veloci in Coodine ceine L poizione del pno iene deemin dl eoe poizione in fnzione del empo in n do iem di ifeimeno: po eee decompoo ˆ ˆ z ˆ z icodimo l definizione di eloci, di ppoo incemenle e di dei, di dei di n podoo e di dei di n omm i h che eoi degli i ono eoi fii e qindi non ino nel empo, e,, z ono fnzioni cli. Chimimo,, z le elie deie; ee ono le eloci cli nelle e diezioni. el pino i hnno olo de componeni. d d d d d

3 L elocià nel pino Coodine cilinee d d ppeenzione che mo come l eloci e empe ngene ll ieoi Coodine ceine Coodine poli ipeo polo o d d cinemic dim 5 Dipendono enmbe dl polo O celo peche e l componene dell eloci pllel l eoe OP... d d d d d d d d elocià dile pllel Veoe di elocià e l ggio d d d Dei di n eoe : e n eoe dieo pependicolmene l eoe eo. Il o modlo dipende dll izione dell diezione del eoe eo L ccelezione nel pino Conideimo n ieoi ciline nel pino: l eloci h empe diezione ngene ll ieoi. Vizioni dell eloci i h nche olno pe n cmbimeno di diezione dell eloci peche l ieoi e c. E qe izione, do n izione di diezione e de ccelezione nomle ll ieoi. Vedimo che inole l izione dell eloci e no pi gnde no pi l ieoi c Voglimo oe n epeione che leg qniimene le ceiiche dell ieoi e l ccelezione nomle ll ieoi

4 L ccelezione nel pino componeni ceine componeni cilinee d dϕ ρ d d d d d d d oimo l elzione L ieoi pò eee ppoim d n o di ciconfeenz con ceno in C e ggio di c CP d ρ dϕ? Cechio ocloe i oiene ccindo de ee pependicoli in de pni conigi dell ieoi d. Le de ee i inconno in n pno deo ceno del cechio ocloe dell c nel pno conideo. L ccelezione nel pino DIMOSAZIOE d d d d d ρ d d d dϕ 1 ρ Se il moo è cilineo, è empe die d zeo e die eo l concià U d U ' dϕ du 1dϕ d dϕ ρ ρ d dϕ ρ

5 L ccelezione nel pino : conclioni d ρ Accelezione ngene : izione del modlo ineni dell eloci Accelezione cenipe o nomle : izione dell diezione dell eloci Se il moo è cilineo, è empe die d zeo e die eo l concià Moo cicole d L ieoi è n ciconfeenz o n co di ciconfeenz L elocià cmbi coninmene diezione il moo è cceleo h empe lmeno ccelezione nomle. L ieoi è n ciconfeenz o n co di ciconfeenz pe ci l eloci, empe ngene ll ciconfeenz, e empe nomle l ggio. Il ggio coincide con il ggio di c. L poizione iene indiid d o d q Se ilizzimo le coodine poli, pendendo come polo il ceno dell ciconfeenz, l eloci coincide con l eloci e d d elocià ngole po ienel empo o eee cone

6 Definimo ccelezione ngole come izione dell eloci ngole d d m pe ci d eendo 1 d d d ccelezione ngene Moo picole ccelezione ngole cone ccelezione nomle empe iol eo il ceno Moo cicole nifome: cone, cone, cone Legge oi: Moo peiodico π π Le poiezioni gli i ceini: co in co in Deciono de moi monici, loo in qd, con plzione UMEICAMEE gle ll elocià ngole Unià di mi [? ] dini/econdi d/

7 Moo cicole ibile /, cone, cone 1 Le eqzioni hnno fom nlog qelle del moo eilineo d d,, e icee, Unià di mi [] d/ d d,, Moo cicole nifomemene cceleo L ccelezione ngole i mi in d - o - Le gndezze ngoli qli eloci ed ccelezione ilno eee gndezze eoili, mene lo pomeno e n gndezz cle.

8 ozione eoile L diezione dell elocià ngole è pependicole l pino del moo Il eo iene do dll egol dell ie cppi Il eoe ccelezione ngole e d h diezione fi h l e diezione Il eo dipende dl egno dell izione di QUAO VISO VALE SOLO PE IL MOO CICOLAE in ϕ d d d d ϕ Eempio moo de dimenioni : Moo pbolico

9 eloci pi emplici d nlizze condizioni inizili : g -g, -g co co in in? Le eqzioni del moo ono: co Condizioni inizili : co in co, g g g in - g 1 g n - co Eqzione dell ieoi pbol

10 Moo pbolico L pbol incon l e in de pni: Condizione 1 ll oigine G : gi L lezz mim: condizione d oppe d L gi mim condizione: d G d o 45 g GM co in in G M g g M M in g G empo di olo: G M Il empo di li è gle qello di dice L elocià l olo e gle qell inizile M o Appofondimeni: