p p ρgh Pa ( )( ) F p A N (peso di kg)

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Salvatore Morini
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1 HAIDAY - capitolo 14 problea 8 I arinai di un ottoarino danneiato cercano di cappare a una profondità h=1. Quale forza devono eercitare ul portellone di ucita di dienioni 1. per.6 per aprirlo? a denità dell acqua dell oceano è di 15 k/ 3 Alla profondità h=1 : p = p + h lee di Stevino Forza da eercitare ul portellone: dove p = Pa = preione atoferica area del portellone A = x = 1..6 =.7 ( )( )( ) p p h = + = + = = + = Pa ( )( ) F p A N (peo di 8 k) = = =

HAIDAY - capitolo 14 problea 9 Il tubo di platica in fiura ha un area di ezione traverale A=5. c. o i riepie di acqua finchè è pieno il rao più corto, che ha lunhezza d=.

Sapendo che il tappo può reitere ad una forza aia di F=9.8 N, a quale altezza aia può alire il liquido dell acqua nel rao luno?

2 HAIDAY - capitolo 14 problea 9 Il tubo di platica in fiura ha un area di ezione traverale A=5. c. o i riepie di acqua finchè è pieno il rao più corto, che ha lunhezza d=.8. Poi i tappa l iboccatura di queto rao e i continua a verare acqua lentaente nel rao più luno. Sapendo che il tappo può reitere ad una forza aia di F=9.8 N, a quale altezza aia può alire il liquido dell acqua nel rao luno? ee di Pacal Sovrapreione: Δp = h Forza aente ul tappo: h ( ) F = ΔpA A = h A h F 9.8 ax = = = ax 3 4 ( ) AA Altezza aia del liquido: H = d + h =.8 ax ax.

HAIDAY - capitolo 14 problea 19 In fiura vediao una olla di cotante elatica 3.

area del pitone di initra è A, entre quello di detra ha area A d =18 A.

3 HAIDAY - capitolo 14 problea 19 In fiura vediao una olla di cotante elatica 3. x 1 4 N/ pota fra il pitone di detra (ollevaento) di un artinetto idraulico e una trave di carico. Sul pitone di initra (azionaento) è appoiato un recipiente di aa tracurabile. area del pitone di initra è A, entre quello di detra ha area A d =18 A. Nello tato iniziale la olla ha la ua lunhezza di ripoo. Per copriere la olla di 5. c, quanti kilorai di abbia occorre caricare nel recipiente? Dati k N = Δ = 5 1 Ad = 18A

4 Sul pitone di initra aice la forza peo della abbia F : F = abbia Se la olla a detra è coprea di un tratto tt Δ eercita una forza ulla trave : d ( 4)( ) F = kδ = = 15 N Per la lee di Pacal la variazione di preione del fluido ulle due aree è uuale : F F A 1 d Δp = = F = F = 15 = 83.3 N d A A A 18 d d a aa i ricava dalla forza peo : F = = = = abbia abbia F k

Peo del blocco: P = = leno leno leno F A Spinta di Archiede: F = A fluido fluido potato Condizione di alleiaento P P = F = A leno

5 HAIDAY - capitolo 14 problea 3 Un blocchetto di leno alleia in acqua con i /3 del uo volue oeri. Nell olio il blocco alleia con il 9% del volue oero. Trovare le denità del leno e dell olio. Peo del blocco: P = = leno leno leno F A Spinta di Archiede: F = A fluido fluido potato Condizione di alleiaento P P = F = A leno leno fluido fluido potato fluido potato = leno Iero leno = = = = 67 k/ leno acqua leno fluido leno Iero leno 3 acqua leno acqua leno 1 = = 9.9 = = 74 k/ olio leno.9 leno Iero leno 3 olio leno olio = leno Iero leno

6 HAIDAY - capitolo 14 problea 8 Un blocco di leno ha una aa di 3.67 k e una denità di 6 k/ 3. iene caricato di piobo in odo da alleiare con il 9% del uo volue iero. Che aa di piobo è necearia (a) e il piobo viene poto opra il leno, o (b) e viene attaccato otto? a denità del piobo è k/ 3 F Peo: = A ( + ) Pb P Spinta di Archiede: F = A a a P olue del fluido potato: =.9 =.9 a a P = F ( + ) =.9 =.9 1 = 1.83 k A Pb a Pb

7 F A Peo: = ( + ) P P Spinta di Archiede: p A a a F Pb = olue del fluido potato:.9.9 = + = + a Pb Pb Pb Pb P = F ( + ) =.9 A Pb a + ( ),9 / 1 = = = 1 / a a a k Pb Pb Pb a Pb Pb

p = p + h dove h è la profondità 1) Ordinare in ordine

Ordinare in ordine decrecente le preioni nei punti d, e, f pd

è la tea alla tea profondità A B I tre corpi hanno lo teo

a,f b,f c Fa = Fb = Fc = fluido poichè a = b = c Tre corpi

Ordinare in ordine decrecente le denità di a, b, c.

TOTAE FUIDO IMMERSO 3 1 1 > > 4 3 > > a c b poichè Due

Il bicchiere B ha una fera di platica che alleia in uperficie.

8 p = p + h dove h è la profondità 1) Ordinare in ordine decrecente le preioni nei punti a, b, c pa = pb = pc ) Ordinare in ordine decrecente le preioni nei punti d, e, f pd > pf > pe Paraonare le preioni nei punti A e B p = p preione è la tea alla tea profondità A B I tre corpi hanno lo teo volue Ordinare in ordine decrecente le forze di Archiede F a,f b,f c Fa = Fb = Fc = fluido poichè a = b = c Tre corpi parallelepipedi ooenei alleiano in acqua. Ordinare in ordine decrecente le denità di a, b, c. 3/4 1/3 1/ IMMERSO TOTAE TOTAE SOIDO = FUIDO IMMERSO =SOIDO TOTAE FUIDO IMMERSO > > 4 3 > > a c b poichè Due identici bicchieri ono riepiti con acqua alla tea altezza. Il bicchiere B ha una fera di platica che alleia in uperficie. Paraonare i pei dei due bicchieri. p A = p il peo della fera ripiazza il peo dell'acqua ancante B 1 1 = = IMMERSO fera acqua

9 Peo in aria e in acqua CORPO blocco di Alluinio M Al = 1 k (Al) =.7 1 k / FUIDO (H O) = 1. 1 k / (aria) = 1.9 k / 3 FORZE aenti ul CORPO T1 e T tenioni eercitate dalla fune ul blocco F = MAl peo eercitato dalla Terra ul blocco B= ˆj pinta di Archiede FUIDO FUIDO Spotato II EGGE DI NEWTON vettoriale Friultante = F = in equilibrio F = T+ F + B= riultante Scelo per convenienza l ae Y verticale vero l alto F =+ T M + B= ri Al M 1 Al 3 3 volue Al = = =.37 1 lato =.37 1 =.7 Al 7 F = M = 1 9.8= 9.8N Al 1) in aria Fiura (a) la forza di Archiede è tracurabile ripetto al peo 3 3 B = = = N aria aria Al F =+ T M = ri 1 Al T = M = 1 9.8= 9.8N 1 Al ) in acqua Fiura (b) F =+ T M + B= ri Al ( ) B = = poichè il blocco è tutto iero HO HO HOSpotato HO Al ( ) BHO = HO Al = = 3.6 N T = M B = = 6. N Al HO oppure M 1 Al HO T = MAl HO = MAl 1 = Al Al.7 p(1 c) = p(atoferica) + D D = =.98 1 Pa p(top 1c) kpa = = + = ( ) = = 6. N p(botto 17.c) (.1.7) kpa = = + + = + 3 A.5 B p A N = =Δ =

10 Fune(leata al fondo) taliata CORPO blocco di eno 6 3 (eno) = 8 1 (leno)= (leno) = 3 76 k/ FUIDO (acqua) = HO 1. 1 k/ FORZE aenti ul CORPO T tenione eercitata dalla fune ul blocco F ˆ = j peo eercitato dalla Terra ul blocco F =+ ˆj pinta di Archiede A FUIDO FUIDO Spotato F A 1) II EGGE DI NEWTON vettoriale Friultante = F = in equilibrio F = T+ F + F = riultante A Scelo per convenienza l ae Y verticale vero l alto F = T F + F = T= F + F ri A A 6 F = = =.55 N 3 6 FA =+ HO HOSpotato = HO = =.78 N 6 T = F + FA = + HO = ( HO ) = =.3 N oppure T = =.3 N ) dopo il talio T= II EGGE DI NEWTON vettoriale F = F + F = a riultante A F = F + F = a ri A ( ) = a HO HO a = 1 = (1.4 1) 9.8 =+ 4.1 / 3) quando alleia in equilibrio II EGGE DI NEWTON vettoriale F = F + F = riultante A F = F + F = F = F ri A A HO IMMERSO = IMMERSO frazione iera = =.7 frazione eera.3 HO

11 Sfera eerente SFERA r=.3 =.5 k d=5 FUIDO acqua (H O) = 1. 1 k / Scelo per convenienza l ae Y verticale vero l alto FORZE aenti ulla fera F = = j ˆ peo eercitato dalla Terra B= ˆj pinta di Archiede eercitata dall acqua HO Spotata 1) II EGGE DI NEWTON vettoriale F = F= F + B= a riultante Fri = + HO = a volue della fera = π r = π(3 1 ) = π 3 1 = e la fera è copletaente iera, 3 3 la aa potata è HO = HO = 1 ( ) =.113 k BHO = HO = = 1.11 N F = = =.49 N F = + = a ri HO 3 6 HO.113 a = = = =.5 ) durante la alita in ierione l'accelerazione è cotante a =+ 1.3 = + = + = = v (uperficie) v a d v (uperficie) 11.1 Ucita dall'acqua la fera è oetta alla ola forza peo. 3) durante la alita in aria l'accelerazione è cotante a = = 9.8 nella poizione di aia altezza h la velocità verticale v = v (uperficie) 13 v (ax.altezza h) = = v (uperficie) h h = = = 4) preione alla profondità iniziale d d = = 49 1 Pa p(profondità d) = p(atoferica) + d= = 15.3 kpa

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