Lezione B2 - DDC

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1 Unità B: Anelli ad aggancio di fase (PLL) Lezione B.2 Caratteristica fase/frequenza PFD e pompa di carica cattura e mantenimento 1 2 Contenuto dell unità B Lezione B2 Principio di funzionamento del PLL Schema a blocchi, ordine, parametri, errore di fase Circuiti per PLL, pompa di carica, VCO. Applicazioni Demodulatori AM, FM, FSK, PSK Sintetizzatori interi e frazionari, sintesi diretta (DDS) Data recovery e sincronizzazione clock 3 analogici e digitali demodulatore digitale a XOR, altri digitali PFD, pompa di carica anello aperto e anello chiuso campo di cattura e campo di mantenimento Riferimenti nel testo , Esempio: campo di mantenimento e di cattura 6 Lezione B2 - DDC 26 1

2 Segnali analogici Segnali analogici Vi e Vo sinusoidali ω i = ω o Moltiplicatore analogico V d = K m v i v o il prodotto di segnali sinusoidali genera i battimenti somma e differenza il battimento somma viene eliminato dal filtro F La Vd è periodica uno spostamento di un periodo (2π)equivale a sfasamento la fase è intrinsecamente periodica Con PLL agganciato, v i e v o isofrequenziali il battimento differenza è una tensione continua 7 8 Demodulatore di fase analogico Demodulatore di fase analogico Caratteristica non lineare (sinusoidale) V d = (K m V i V o /2) sen θ e Campo utile limitato a un intervallo π (± π/2) θ e piccolo: seno approssimato con l argomento Demodulatore di Fase linearizzato: V d = K d θ e caratteristica approssimata con la tangente nell origine K d = K m V i V o /2 π 9 1 DF analogico - parametro Kd Con DF analogico: K m : fattore di scala del moltiplicatore, costante K d è legato ai valori di picco V i e V o V o : dal VCO, costante V i : segnale di ingresso, generalemente variabile con demodulatore analogico i parametri di un PLL dipendono dall ampiezza del segnale di ingresso utile un compressore di dinamica all ingresso Lezione B2 - DDC 26 2

3 Segnali digitali Definizione di sfasamento per segnali digitali ritardo tra fronti omologhi rapportato al periodo Esempio: campo di mantenimento e di cattura Demodulatore digitale a XOR Demodulatore digitale a XOR Segnali con duty cycle 5% Vi Vo Vi Vo Vd Vd(DC) t Tavola di verità XOR Vi = Vo: Vd = ( V) Vi = not Vo: Vd = 1 (Vdd) 15 1: Vi = Vo diagramma riassuntivo Vd = 2: Vi sfasato rispetto a Vo impulsi su Vd, di durata pari allo sfasamento 3: ulteriore sfasamento di Vi rispetto a Vo aumenta il valor medio di Vd 16 Diagramma completo XOR Caratteristica DF a XOR Sfasamento nullo (Vi = Vo) Vd = Lezione B2 - DDC 26 3

4 Caratteristica DF a XOR Caratteristica DF a XOR Sfasamento nullo (Vi = Vo) Vd = Aumenta lo sfasamento, cresce Vd Vi = not(vo), Vd sempre a 1 Sfasamento nullo (Vi = Vo) Vd = Aumenta lo sfasamento, cresce Vd Vi = not(vo), Vd sempre a 1 Ulteriori traslazioni fanno diminuire la Vd 19 2 Caratteristica DF a XOR Demodulatore digitale a Flip-flop SR Sfasamento nullo (Vi = Vo) Vd = Aumenta lo sfasamento, cresce Vd Vi = not(vo), Vd sempre a 1 Ulteriori traslazioni fanno diminuire la Vd Due rami, con Kd di segno opposto 21 Segnali impulsivi Vi Vo Tavola di verità FF impulso su R: Q = ( V) impulso su S: Q = 1 (Vdd) Vd = valor medio di Q S R Q diagrammi temporali 22 Caratteristica DF a FF Caratteristica DF a FF Vi segue di poco Vo: Vd Aumenta lo sfasamento, cresce Vd Vi precede di poco Vo: Vd 1 Ulteriori traslazioni riportano Vd vicino a diagrammi temporali 23 Vi segue di poco Vo: Vd Aumenta lo sfasamento, cresce Vd Vi precede di poco Vo: Vd 1 Ulteriori traslazioni riportano Vd vicino a Unico ramo, K d con unico segno diagrammi temporali 24 Lezione B2 - DDC 26 4

5 DF a FF: diagrammi temporali Segnali con diverso duty cycle : XOR Esempio: campo di mantenimento e di cattura 27 XOR, duty cycle diverso dal 5% traslando un impulso più breve del semiperiodo non cambia il valor medio della Vd Vi Vo il DF diventa insensibile ad alcuni campi di θe si riduce il campo utilizzabile della caratteristica 28 Effetto di variazioni del duty cycle: XOR Segnali con diverso duty cycle: FF FF-SR, impulsi larghi impulsi sovrapposti portano il FF in condizione non permessa non è definito lo stato dell uscita Vi Vo?? il DF diventa insensibile ad alcuni campi di θe si riduce il campo utilizzabile della caratteristica 29 3 Lezione B2 - DDC 26 5

6 Effetto di variazioni del duty cycle: FF Segnali con duty cycle qualsiasi Ricondursi a uno dei casi precedenti dividere: 2 - usare XOR ricavare impulsi dalle transizioni - usare FF Usare un DF indipendente dal duty cycle circuito sequenziale (asincrono) specifico demodulatori fase-frequenza (PFD) Demodulatori fase-frequenza Schema DF fase-frequenza Vi Vo A B t 1: Vi anticipa Vo esempio di circuito impulsi su A, di durata pari allo sfasamento 2: Vi ritarda rispetto a Vo impulsi su B, di durata pari allo sfasamento 1 3: fronti di Vi sincronizzati con quelli di Vo nessun impulso, sia su A che su B Caratteristiche del PFD Demodulatore-filtro a pompa di carica Il circuito sente le transizioni (L-H)» Gli impulsi sulle uscite A/B segnalano anticipo/ritardo tra Vi e Vo Le uscite A e B comandano due interruttori Se perfettamente in fase: A =, B = Ha comportamento indipendente dal duty cycle Il DF può essere combinato con il filtro: demodulatori a pompa di carica Lezione B2 - DDC 26 6

7 Demodulatore-filtro a pompa di carica Demodulatore-filtro a pompa di carica Le uscite A e B comandano due interruttori A = 1 fa salire Vc Le uscite A e B comandano due interruttori A = 1 fa salire Vc B = 1 fa scendere Vc Demodulatore-filtro a pompa di carica Tensioni nel DF a pompa di carica Le uscite A e B comandano due interruttori A = 1 fa salire Vc Il gruppo interruttori-condensatore realizza un integratore ideale è un filtro a guadagno infinito in DC B = 1 fa scendere Vc Vi Per A = e B = Vc rimane costante Vo A E un integratore ideale B t esempio Vc 39 4 Comportamento del PLL con PFD misti Un anticipo o un ritardo tra i fronti di Vi e Vo fanno chiudere uno degli interruttori A o B varia la tensione sul condensatore varia la frequenza del VCO Unica condizione stabile è quella con θe = Vi analogico, Vo digitale moltiplicatori amplificatori a guadagno commutato caratteristica sinusoidale Differenza tra demodulatori Analogici e Digitali non vengono mai chiusi gli interruttori A o B la tensione sul condensatore rimane costante la frequenza del VCO rimane costante Equivale a un guadagno di anello infinito 41 diverso riferimento per lo sfasamento analogic: sen/cos, digitale sen/sen traslazione delle caratteristiche sull asse θe K d dipendente / indipendente da Vi 42 Lezione B2 - DDC 26 7

8 Diverso riferimento di fase per Vi e Vo Vd e Vc a riposo sen/cos θ e = Non è necessariamente (massa) Metà dell escursione possibile per V d e V c sen = cos = 1 t Circuiti con doppia alimentazione (analogici) V d e V c a riposo = sen/sen θ e = sen = (segnali digitali) t Circuiti con singola alimentazione (digitali, alcuni analogici) serve un riferimento a tensione intermedia: V r = metà dell escursione ( ) generalmente V d e V c a riposo = V r DF analogici DF digitali Per segnali analogici θe definita tra due segnali sen/cos V dana Per segnali digitali θe definita tra due segnali sen/sen V ddig Vd a riposo π/2 θ eana Vd a riposo π/2 θe a riposo θe a riposo π θ edig DF analogici e DF digitali Diversa definizione per θe! sen/cos sen/sen V ddig V dana Vd a riposo π/2 θ eana π/2 π θe a riposo nel tempo θ edig Lezione B2 - DDC 26 8

9 Esempio: campo di mantenimento e di cattura 49 Obiettivo: in quale campo in cui il PLL acquisisce l aggancio? in quale campo in cui il PLL rimane agganciato? Procedimento: ricavare Vc(ω) ad anello aperto ad anello chiuso considerando effetti del II ordine PLL di riferimento: segnali sinuosoidali, DF a moltiplicatore 5 Caratteristica ad anello aperto - a Anello aperto Anello aperto tra filtro e VCO VCO pilotato con V c a riposo: ω o = ω or V D è il battimento tra ω i e ω or : PLL ad anello aperto. V I DF componente somma eliminata dal filtro componente differenza ω d = ω i - ω or ha ampiezza legata a ω d e F(ω) La tensione di controllo del VCO è fissa, pari alla tensione a riposo.. V O VCO F massimo per ω i prossima a ω or nulla per ω i molto diversa da ω or andamento legato a F(ω) Caratteristica ad anello aperto - b V I DF V D V D F V O VCO VCO ω or ω I Lezione B2 - DDC 26 9

10 Caratteristica ad anello chiuso Anello chiuso: controlla il VCO Stesso diagramma V c (ω i ), aggiungendo la caratteristica del VCO V I DF F V O V VCO C ω or Esempio: campo di mantenimento e di cattura Anello chiuso Caratteristica ad anello chiuso - a PLL ad anello chiuso. La tensione di controllo del VCO proviene dalla V D ; la frequenza del VCO è controllata dall errore di fase. V I V O DF VCO V D F Per ω i molto diversa da ω or, la pulsazione differenza ω d è alta V D è molto attenuato dal filtro praticamente = ; correzione nulla Correzione nulla Caratteristica ad anello chiuso - a ω Io, = K O Per ω i molto diversa da ω or, la pulsazione differenza ω d è alta V D è molto attenuato dal filtro praticamente = ; correzione nulla ω I, ω o ω or Quando ω i si avvicina a ω or, ω d si abbassa diminuisce l attenuazione del filtro aumenta il segnale di correzione 59 6 Lezione B2 - DDC 26 1

11 Aumenta il segnale di correzione Caratteristica ad anello chiuso - a ω i abbastanza prossima a ω or ω Io, = K O sposta il VCO fino a ω o = ω i il PLL aggancia ω I, ω o 1 ω or Aggancio Caratteristica ad anello chiuso - a ω i abbastanza prossima a ω or ω Io, = K O sposta il VCO fino a ω o = ω i il PLL aggancia ω I, ω o Per ω o = ω i, ω d = e il filtro non attenua 1 2 ω or l aggancio viene mantenuto fino a quando il segnale di correzione è sufficiente il massimo valore del segnale di correzione è V c () Mantenimento dell aggancio Sintesi (anello chiuso) 1: Aumentando la frequenza di ingresso cresce il segnale Vc. ω Io, = K O 2: Quando Vc ha ampiezza sufficiente, ω o = ω i : PLL agganciato: cattura 1 ω or 3 ω I, ω o 3: In aggancio Vd è una continua, e non viene attenuata dal filtro F(s): mantenimento 4: L aggancio rimane fino alla massima tensione ottenibile sulla Vc 2 diagramma complessivo Lezione B2 - DDC 26 11

12 Comportamento ad anello chiuso V I DF 4 F V O VCO 1 ω or 3 ω I, ω o Esempio: campo di mantenimento e di cattura 69 Ripercorrendo l asse ω nel verso opposto (ω decrescente) quando il segnale di correzione è sufficiente si ottiene aggancio. l aggancio viene mantenuto fino al massimo valore possibile per la V c diagramma simmetrico rispetto a quello ricavto per ω crescente: caratteristica a farfalla Su questo diagramma possiamo individuare due intervalli sull asse ω 7 Campi di cattura e di mantenimento Campi di cattura e di mantenimento C: campo di cattura M: campo di mantenimento 71 Il campo di mantenimento dipende solo dai parametri in continua (guadagno di anello in DC) Il campo di cattura dipende dai parametri in continua e dal filtro di anello F(s) Il guadagno di anello dipende da Kd, F(s), Ko per demodulatori di fase analogici Kd è legato all ampiezza dei segnali Vi e Vo per demodulatori di fase digitali Kd è costante con guadagno di anello infinito i campi di cattura e di mantenimento coincidono 72 Lezione B2 - DDC 26 12

13 73 Esempio: campo di mantenimento e di cattura 74 Modulazione del VCO Modulazione del VCO La frequenza del VCO segue la Vc, quindi a PLL non agganciato varia attorno a ω or La frequenza del VCO segue la Vc, quindi a PLL non agganciato varia attorno a ω or Il battimento su Vd non è sinusoidale Vc1 Vc2 ω 2 ω 1 ω or Effetto della modulazione del VCO Effetto del battimento asimmetrico La variazione dell ampiezza del battimento è legata al segno dell errore quando ω o si avvicina a ω or diminuisce la frequenza differenza, e diminuisce l attenuazione dovuta a F(s) Variazione del campo di cattura sempre in aumento Il campo di mantenimento rimane costante dipende solo dai parametri DC Lezione B2 - DDC 26 13

14 79 Esempio: campi di mantenimento e di cattura 8 Visualizzazione della caratteristica Disposizione degli strumenti Disposizione degli strumenti per visualizzare direttamente la caratteristica a farfalla il PLL è pilotato da un generatore sinusoidale Vi, modulato in frequenza da un segnale triangolare Vm per visualizzare la caratteristica completa, ω deve variare in salita e in discesa l ampiezza di Vm controlla l escursione in frequenza della Vi Vm va all ingresso X Vc va all ingresso Y Esempi di caratteristica a farfalla - 1 Campi di aggancio secondari Campi di cattura (C) e di mantenimento (M) con diversa F(s) Condizione di aggancio: battimento tra Vi e Vi: ω i = ω o Se uno dei segnali contiene armoniche, può esserci battimento su una delle armoniche ω i = 3 ω o,. Le armoniche sono presenti in caso di: segnali a onda quadra (o sinusoidali distorti) saturazione del demodulatore di fase Sono i campi di aggancio secondari Lezione B2 - DDC 26 14

15 Esempi di caratteristica a farfalla - 2 Sommario lezione B2 Campi di aggancio secondari ampiezza ridotta perchè le armoniche hanno ampiezza minore della fondamentale analogici e digitali demodulatore digitale a XOR e FF altri demodulatori di fase digitali PFD, pompa di carica disposizione dei moduli caratteristica ad anello aperto caratteristica ad anello chiuso campo di cattura e campo di mantenimento Verifica lezione B2 Prossima lezione (B3) Quale è il campo di funzionamento per θ e con DF a moltiplicatore analogico a flip-flop a pompa di carica In un PLL con DF analogico (in linearità), come si modificano i aumentando l ampiezza di Vi raddoppiando la costante Kd raddoppiando la costante Ko portando F() da 1 a 2,5 87 Banda equivalente il PLL come filtro passa banda Oscillatori a frequenza variabile: VCO e CCO classificazione e caratteristiche esempi di VCO/CCO L-C e I-C Demodulatori con PLL demodulatori AM e FM coerent, PAM-FSK Riferimenti nel testo Demodulatore FM e AM 3.7.1, Oscillatori a frequenza variabile Lezione B2 - DDC 26 15