Il campo di cattura minimo deve corrispondere al campo di frequenze della portante, quindi da 105 a 125 MHz.

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1 Risoluzione completa (dati numerici caso A) Esercizio 1) Un segnale modulato in ampiezza è formato da una portante con frequenza compresa tra 105 e 125 MHz, con segnale modulante che occupa la banda tra 300 Hz e 10 khz. Viene demodulato con demodulatore di ampiezza sincrono che utilizza un PLL per generare il segnale di riferimento. a) Tracciare lo schema a blocchi di un demodulatore AM coerente a singolo ramo e a due rami (I/Q); indicare gli estremi del campo di cattura minimo richiesto al PLL, indicare tipo e caratteristiche del filtro del demodulatore AM. Schema a blocchi pag 131 del testo. Il campo di cattura minimo deve corrispondere al campo di frequenze della portante, quindi da 105 a 125 MHz. Il filtro del demodulatore è un passa basso, con banda pari alla banda occupata dal segnale modulante (10 khz). b) Il demodulatore di fase del PLL è un OR-esclusivo CMOS con alimentazione a 3,3 V; il segnale Vi è un onda quadra con duty cycle del 40%. Calcolare l intervallo di θe per cui il demodulatore opera correttamente, e il valore della costante Kd (definita da Vd Kd θe, con θe espresso in radianti). Partendo da uno sfasamento 0, non si hanno variazioni del valor medio all uscita dell EX-OR per spostamenti inferiori a 1/10 del periodo (0,2 pi). Si ha variazione per gli spostamenti successivi fino a ulteriori 4/10 di periodo (0,8 pi). V O 100 2π Il valor medio dell uscita Vd varia tra 0,1 e 0,9 Vh. V I t La caratteristica del DF a OR esclusivo è in figura, e in il ramo principale passa per i punti (0,2 π, 0,1 Vh ) e (π, 0,9 Vh). Kd D Vd/ D teta 3,3 x 0,8 / 0,8 pi 1,05 V/rad V H 0,9 V H 0,1 V H V d (la pendenza è invariata rispetto a segnali con duty cycle del 60%; varia l intervallo utile 0,2 π π θ e Kd 1,05 V/rad DDC -ETLCsc2brisc :55 PM 1

2 c) Il filtro di anello è una cella R-C. Nell ipotesi che la frequenza a riposo del VCO sia pari a 115 MHz, calcolare il valore minimo del Ko (definito da ωo Ko Vc) necessario per avere un errore di fase a regime massimo di 0,3 rad per una frequenza di ingresso di 125 MHz. La variazione di frequenza fo rispetto alla frequenza a riposo è di 5 MHz. Questa variazione sul VCO è sostenuta da una tensione di controllo legata all errore di fase. Per un errore di fase di 0,3 rad la tensione Vd vale Vd Kd θe 1,05 x 0,3 0,315 V Con filtro RC F(0) 1, quindi Vc Vd. ωο Ko Vc 2π fo Ko/ Vc Ko (2π 10 MHz) / 0, Mrad/V 31,7 MHz/V Ko 199 Mrad/V 31,7 MHz/V d) Determinare la posizione del polo del filtro di anello tale da ottenere un campo di cattura pari al minimo richiesto +10%. Il filtro di anello del PLL deve consentire l aggancio per scostamenti di frequenza compresi nel campo di cattura; dalla caratterisitica a farfalla si può notare che la banda è di poco inferiore a metà del campo di cattura (10 MHz). Per il calcolo esatto occorrere tener conto del Ko del VCO. Lo scostamento corrispondente al campo di cattura esteso del 10% è di 11 MHz. La massima tensione di correzione Vd (rispetto al punto a riposo, pari a Vdd/2) è di 3,3/2 1,65 V. La tensione di correzione richiesta per spostare il VCO di 11 MHz è 11/31,7 0,347 V, pari a circa 1/5 (0,347/1,65 0,21) della tensione massima. Il polo della F(s) può essere collocato a frequenza circa 1/5 del limite della banda di cattura, quindi a 2,2 MHz circa. Calcolo esatto: Fp 11 * 0,21 2,31 MHz. Tabella risultati Dom. Risultato caso A Risultato caso B 1a Schema a pag 131. del testo Campo di cattura: MHz Tipo e banda filtro demodulatore AM: passa basso, Fc 10 khz Schema a pag 131 del testo Campo di cattura: MHz Tipo e banda filtro demodulatore AM: passa basso, Fc 20 khz 1b Kd 1,05 V/rad Kd 1,59 V/rad 1c Ko > 199 Mrad/V 31,7 MHz/V Ko > 49 Mrad/V 7,86 MHz/V 1e Fp 2,31 MHz Fp MHz Errori più frequenti: - usare come Vdmax la Vdd dell EX OR (serve la variazione; il max è Vdd/2) - polo del filtro di anello a For + Fp DDC -ETLCsc2brisc :55 PM 2

3 Prova scritta del 3/07/02 ver 1 tempo: 2 ore soluzioni Esercizio 2 Una pista su circuito stampato presenta capacità e induttanza unitarie C 0,7 pf/cm. e L 8 nh/cm. La pista fa parte di un backplane di lunghezza 30 cm, senza terminazioni, sul quale sono collocati 12 connettori equispaziati. Le linee non hanno terminazioni. Ciascuna piastra inseribile nei connettori presenta su ciascuna linea un carico capacitivo di 35 pf complessivi. Il sistema può essere configurato con qualunque combinazione di piastre, da 2 (driver-receiver) a 12. L interfaccia è realizzata con componenti di una famiglia logica CMOS, alimentata a 3,3 V, in cui: Roh 105 Ω, Vih 2,1 V, Vil 1 V, Rol 150 Ω. a) Determinare l impedenza caratteristica e il tempo di propagazione (su tutta la lunghezza del backplane) nelle configurazioni con 2 e con 12 schede inserite nel backplane. Capacità unitaria con 2 schede su 30 cm: 2 x pf /30 cm 2,33 pf/cm aggiuntivi; C tot 2,33 + 0,7 3,03 pf/cm Z L' C' 8nH 3,03pF 51, 2 26, Ω /Umax (ns / cm) 8nH 3,03pF 24, ,4 10 tpd min 0,156ns / cm 30cm 4,67ns Z max 51,4 Ω; t PDmin 4,67 ns Capacità unitaria con 12 schede su 30 cm: 0,156ns / cm 12 x pf /30 cm 14 pf/cm aggiuntivi; C tot ,7 14,7 pf/cm Z L' C' 8nH 14,7pF , /Umin (ns/ cm) 8nH 14,7pF 117,6 10 t 0,342ns / cm 30cm PD max 10,3ns Ω Z min 23,3 Ω; t PDmax 10,3 ns 0,342ns / cm DDC -ETLCsc2brisc :55 PM 3

4 b) Indicare le condizioni (numero di schede e loro posizione) per le quali si ha tempo di trasmissione minimo e massimo. Calcolare il tempo di trasmissione minimo e massimo con linee pilotate da un estremo, per la transizione L-H. A parità delle altre condizioni, il tempo di trasmissione minimo si ha per la massima impedenza caratteristica, quindi con solo due schede inserite nel backplane. Per i valori indicati di Ro (circa il doppio dell impedenza caratteristica), il superamento della soglia si ha con la prima riflessione, quindi il minimo tempo di trasmissione si ha in corrispondenza dell estremo remoto (terminazione), e il suo valore è tp all estremo vicino, 2 tp al driver: t TXmin 2 t PDmin 4,67 x 2 9,34 ns Il tempo di trasmissione massimo si ha per la minima impedenza caratteristica. Il queste condizioni l ampiezza delle successive riflessioni è: V1 3,3 23,3/ (23, ) 76,9/128 0,6 V V2 0,6 V Vtot 1,2 V Gamma driver 0,64 V3 0,38 V4 Vtot 1,97 V V5 0,24 V6 Vtot 2.24 occorre attendere 5 riflessioni, quindi t TXmax 5 t Pdmax 51,5 ns t TXmin 2 t PDmin 9,34 ns t TXmax 5 t Pdmax 51,5 ns DDC -ETLCsc2brisc :55 PM 4

5 c) Calcolare la resistenza equivalente di uscita Ro richiesta ai driver per operare in condizione IWS (Incident Wave Switching) per linee pilotate da un estremo, con tutte le schede inserite, e con un margine di rumore di 150 mv. Per ottenere il margine di rumore richiesto le tensioni impresse dal driver sulla linea devono essere: Voh Vih + NM 2,1 + 0,15 2,25 V Vol Vil NM 1 0,15 0,85 V Il primo gradino (onda incidente Viwh) nella transizione L -> H deve avere una ampiezza Voh: Viwh Vdd Z /(Roh + Z ) 2,25 V 3,3 V 23,3 Ω /(Roh + 23,3 Ω) Roh + 23,3 Ω 76,9/2,25 Roh 10.9 Ω Che valore deve avere la resistenza di terminazione Rt in queste condizioni? Per eliminare le riflessioni Rt deve essere pari a Z : Rt 23,3 Ω. Linee aperte (o valori troppo alti di Rt) determinano oscillazioni, a cusa della bassa resistenza di uscita del driver, che porta a un coeffciente di riflessione negativo. A quale tensione Vterm va collegata Rt per minimizzare i consumi statici? A quale tensione Vterm ca collegata Rt per minimizzare la sua dissipazione, nell ipotesi che gli stati H e L sulla linea siano equiprobabili? La dissipazione vale (Vterm Vol) 2 /Rt nello stato basso (Vterm Voh) 2 /Rt nello stato alto La somma è proporzionale a Vterm 2-2 (Vterm Vol Vterm Voh) Derivando e annullando la derivata si ottiene un minimo per: Vterm (Vol + Voh) / 2 1,55 V DDC -ETLCsc2brisc :55 PM 5

6 d) Tracciare i diagrammi di temporizzazione (3 cicli successivi) e calcolare la durata minima del ciclo per un bus che opera nelle condizioni ricavate al punto c), con protocollo asincrono, tempo di setup + tempo di hold 10 ns, sincronizzazione su entrambi i fronti (DDR). Diagramma nel testo a pag 335 Durata minima: Tcycle Tsu + Th + 2 Ttxmax + Tk ,5 + 10,3 123 ns Tabella risultati Dom. Risultato caso A Risultato caso B 2a 2 schede: t PD 4,67 ns; Zoo 51,4 Ω 12 schede : t PD 10,3 ns; Zoo 23,3 Ω. 2 schede: t PD 4,6 ns; Zoo 48,3 Ω 12 schede : t PD 10 ns; Zoo 22,4 Ω. 2b T TX min 9,34 ns 2 schede T TX max 51,5 ns 12 schede T TX min 9,2 ns 2 schede T TX max 50 ns 12 schede [2c] Roh 10,9 Ω.. Rol 8 Ω Rt 23,3 Ω. Vterm 1,55 V. [2d] Diagrammi nel testo a pag 335 Durata minima ciclo: 123 ns Roh 10,7 Ω.. Rol 7,8 Ω Rt 22,4 Ω. Vterm 1,55 V. Diagrammi nel testo a pag 335 Durata minima ciclo: 120 ns Errori più frequenti: - non considerare il margine di rumore nel definre le soglie da raggiungere - collegare Rt a Val/2 - non tenere conto di Ttx nel calcolo della durata del ciclo DDC -ETLCsc2brisc :55 PM 6