Politecnico di Torino - Facoltà dell Informazione Modulo Sistemi Elettronici

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1 Prova scritta del 8 Febbraio 2003 tempo: 2 ore Esercizio ) R =R2= 0kΩ R3 = 820kΩ R4 = 22kΩ R = 220kΩ R6 = 33kΩ C =C2= 00nF AO: Voff = 3mV, Ibias= 00nA (entranti) Ioff=20nA V=Asen(ωt) con A=mV V2=0.V V C2 C R R2 + AO R3 R6 V2 R4 + AO2 R Vu Scrivere l espressione di Vu=f(t) per C = C2 = 00 e per AO ed AO2 totalmente ideali R R R Vu V 3 = 2 + V + = V 2 V 830 =. 4. sen( ωt)v R4 R2 R4 Tracciare il diagramma di Bode di Vu/V (in db), usando i valori nominali di C e C2, per AO ed AO2 totalmente ideali. Vu R R3 R R3 + R2 + Z 2 R ( R3 + R2) Y 2 + RY = + = 0 = 0 = V R4 R2 + Z 2 R + Z R2 + Z 2 R + Z R2Y 2 + RY jωc2( R3 + R2) jωcr + jω830 jω 0 = = jωc2r2 + jωcr + jω 0 + jω 0 A=0 (-00 db) per ω=0 A 830 (8.4dB) per ω 00 zero nell origine (retta con pendenza 20dB/dec, passante per (0dB, krad/s) il coefficiente 0 sposta questa retta di +20dB, e la fa passare quindi per per (0dB, 00rad/s) zero a ω=000/83=2rad/s (.9Hz) 2 poli a ω=krad/s (9Hz) Il Bode è una retta passante per (0dB, 00rad/s) fino a 2 rad/s Da 2 rad/s diventa una retta di pendenza 40 db/dec fino a krad/s Da krad/s diventa una retta orizzontale a causa del doppio polo a) Calcolare il guadagno in continua dell amplificatore Vu/V2, con AO2 ideale, salvo che per il guadagno intrinseco ad anello aperto A2=0. V 2 R4 Vu. V 2 = R4 I + = 0 A Vu = ( R + R4) I = + Vu R + R4 A Vu = I R + R4 Vu V = = Considerando AO ideali, salvo AO per l offset, calcolare i valori estremi possibili di Vu in continua, e determinare un nuovo valore di R tale da minimizzare l offset (e di conseguenza un nuovo valore di C in modo che non si modifichi il diagramma di Bode). Vudc ad un estremo =

2 = 0.V + 3mV 0 0kΩ 0nA + 820kΩ 90nA Vudc all altro estremo = = 0.V 3mV 0 0kΩ 90nA + 820kΩ 0nA ( 0) ( 0) = = 0.4V ( 0) ( 0) = = 0.8V ponendo R=R3=820kΩ, si otterrebbe Vudc ad un estremo = = 0.V + 3mV 0 820kΩ 20nA Vudc all altro estremo = = 0.V 3mV kΩ 20nA ( 0) = =.29V ( 0) = = 0.94V R=820k, essendo cresciuta di 82 volte, la Cdovrà essere ridotta di 82 volte, quindi sarà portata al valore 00nF/82=.2nF

3 Esercizio 2) Val CK Q B D Q A F D Q D Q FF FF2 FF3 Qn Qn s4ns Qn Qn ns d8ns ns ns D B Rpu Out C Gnd n s4ns d8ns I Si consideri lo schema in figura dove i tre FF di tipo latch (FF, FF3 trasparenti sul livello alto del clock e FF2 trasparente su quello basso) hanno le uscite Q inizializzate a 0. B sia un buffer open collector, con uno schema equivalente di uscita dato dalla serie di uno switch, di una resistenza Ron = 00 ohm e di una batteria da 0, V verso Gnd. I circuiti pilotati da B (..n) hanno parametri: Vil = 0,8V, Vih = 3,3 V, Iil = -ma, Iih = 0,2mA. a) Rappresentare le forme d onda ai nodi A, F, B, D e Out nell ipotesi che tutti i componenti abbiano ritardo nullo e C = 0 per i primi colpi di clock. b) Rappresentare, quotandole, le forme d onda ai nodi A, F, B, D nell ipotesi che si abbiano i seguenti ritardi : Tck->Q = ns (sia per transizioni L-> H sia per transizione H->L), Tck->Qn = ns (sia per transizioni L-> H sia per transizione H->L) ; TLHf = 4ns, THLf = 8 ns, TLHinv = 4ns, THLinv= 8 ns; si ipotizzi che il periodo di CK sia 40 ns. c) Calcolare il massimo fan-out per il buffer B con Val=V, Rpu = kohm d) Determinare, quotandolo l andamento reale di Out nell ipotesi che Rpu = kohm, C = pf e Val= V. Rappresentare le forme d onda ai nodi A, F, B, D e Out nell ipotesi che tutti i componenti abbiano ritardo nullo e C = 0 per i primi colpi di clock. CK D=notB Q=A=F Q2=B Q3=D=out Rappresentare, quotandole, le forme d onda ai nodi A, F, B, D nell ipotesi che si abbiano i seguenti ritardi : Tck->Q = ns (sia per transizioni L-> H sia per transizione H->L), Tck->Qn = ns (sia per transizioni L-> H sia per transizione H->L) ; TLHf = 4ns, THLf = 8 ns, TLHinv = 4ns, THLinv= 8 ns; si ipotizzi che il periodo di CK sia 40 ns.

4 Q=A F Q2=B D Q3=D Calcolare il massimo fan-out per il buffer B con Val=V, Rpu = kohm Vil = 0,8V, Vih = 3,3 V, Iil = -ma, Iih = 0,2mA. V k 0.2*NmA V k *NmA *NmA 0.k Caso 0.V 3.3V 0.k Caso 0 0.V 0.8V 0.09k Caso 0 0.4V 0.8V V-0.2N=3.3 N=.7/0.2=8. f.o.=2 (limite) 0.4V+0.09N=0.8 N=0.2/0.09=2.8 Determinare, quotandolo, l andamento reale di Out nell ipotesi che Rpu= kohm, C= pf e Val= V. Applico nel caso di 2 carichi V k 0.4mA 2mA 0.k Caso VOH 0.09k Caso 0 VOL 0.V 0.4V VOH=-0.4*=4.6V Esponenziale in salita da 0.73V a 4.6V τ = ns 0.73 = A + B Vc = e 4.6 = A B = t / VOL= *2=0.73V Esponenziale in discesa da 4.6V a 0.73V τ = 0.4ns 4.6 = A + B Vc = e 0.73 = A B = 3.87 t / 0.4

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6 Domande multiple: ) Si abbia un driver con Ioh = 0mA che pilota due carichi con correnti di ingresso Iih pari rispettivamente a ma e 3mA. La corrente erogata dal driver all uno logico e : a) ma, b) 3 ma c) 0 ma d ) 4 ma 2) Quanti comparatori di soglia sono necessari per realizzare un convertitore ADC di tipo flash a 4 bit? a) 4 b) c) d) 6 3) In un circuito con operazionale ideale, in presenza di rete di retroazione con elementi reattivi (induttanze e condensatori), il metodo più semplice di calcolare il guadagno in continua consiste in a) calcolare la funzione di trasferimento completa e valutarla per s=0 b) sostituire ai condensatori dei circuiti aperti, agli induttori dei cortocircuiti, e valutare il guadagno risultante c) sostituire ai condensatori dei cortocircuiti, agli induttori dei circuiti aperti, e valutare il guadagno risultante d) applicare un gradino unitario e valutare il valore della tensione di uscita per t che tende a infinito 4) In un amplificatore differenziale con Vu=A V- B V2, il guadagno di modo comune Ac e di modo differenziale Ad si possono esprimere come a) Ac=A+B, Ad=A-B b) Ac=(A+B)/2 Ad=A-B c) Ac=A-B Ad=(A+B)/2 6 Quale è il numero minimo di piedini (connessioni verso l esterno) di un amplificatore operazionale reale? a) 3 b) 4 c) d) 8