Calcolando l equivalente Thevenin: = R 1A E 2. R eq = R R 2 = 5Ω (2) Calcolando la retta di carico: v nl = R eq i nl (3)

Dimensione: px

Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Calcolando l equivalente Thevenin: = R 1A E 2. R eq = R R 2 = 5Ω (2) Calcolando la retta di carico: v nl = R eq i nl (3)"

Evelina Rosso
5 anni fa
Visualizzazioni

1 lettrotecnica ed lettronica Applicata - Aerospaziali Zich, 17 luglio 017 Appello, Tempo: 105 minuti isolvere riportando i passaggi principali e le soluzioni numeriche. Cognome Nome Matricola Posizione Voto 1 Data la rete in figura, calcolare il punto di lavoro a corrente maggiore (V,I). Calcolare isposte: inoltre la potenza dissipata dal generatore A. V = A v nl I = P A = = 8Ω; = 1Ω; A = A; = 16V ; v nl = i nl 3i nl 15 Calcolando l equivalente Thevenin: V 0 = A = A = 0V (1) eq = + = 5Ω () Calcolando la retta di carico: v nl = eq i nl (3) Il sistema risolvente quindi: (i nl 3)(i nl + 5) = 0 (4) Che ha due soluzioni: i nl = 5A (5) e i nl = 3A (6) Prendendo quella a corrente maggiore: (V, I) = ( 15, 3) (7)

2 Per calcolare la potenza dissipata da A possibile applicare il principio di sostituzione: A I La differenza di potenziale ai capi di A : V A = (A + I) Quindi la potenza dissipata e : = 1V (8) P A = V A A = 4W (9)

3 Scrivere la matrice [G] ed il vettore I risolventi il metodo dei nodi per la rete riportata in figura. 7V 5Ω 14Ω 7Ω 3Ω 5A A V G = I = 15Ω 15Ω G = I = /7-1/

4 3 Dato il circuito in figura, calcolare il modulo della corrente circolante nella resistenza (quindi, indifferentemente dalla convenzione scelta, va messa con segno positivo), la tensione di uscita dall amplificatore e la corrente circolante nella resistenza 3. isposte: I = V out = I 3 = + V i V out 3 I 3 = 1Ω; = Ω; 3 = 3Ω; = 3V ; V i = 6V Dalla KVL: V 1 = V i = 3V (10) Quindi: I = I 1 = V = 3A (11) Da un altra KVL: V out = I + V i = 1V (1) Infine: I 3 = V out 3 = 4A (13)

5 4 Disegnare il diagramma di bode asintotico per la seguente funzione, riportando le pendenze dei tratti non orizzontali, la quota dei tratti orizzontali e le frequenze (pulsazioni) di taglio. H(s) = s(s + 10)(s ) 10(s + 1)(s ) (14) 5 Data una macchina elettrica ad eccitazione separata, alimentata a 300V, sapendo che la velocita di fuga e pari a ω f = 300rad/s e sapendo che la potenza massima della macchina e pari a 7500W, calcolare la coppia allo spunto C 0. Sapendo, poi, che la macchina allo spunto assorbe 0A, calcolare la resistenza interna. C 0 = a = isposte:

6 Sapendo che la velocita a potenza massima e : ω m = ω f = 150rad/s (15) si puo calcolare la coppia a massima potenza: C m = P m ω m = 50Nm (16) La coppia allo spunto e, quindi: C 0 = C m = 100Nm (17) Allo spunto: V a = a I a (18) da cui: a = V a I a = 15Ω (19)

7 6 Dato il circuito in figura, calcolare il valore della corrente v (t = t 0 ), il valore limite per primo transitorio v ( 1 ) e per il secondo transitorio v ( ) (3 pt). Inoltre, diagrammare la tensione v (t) (1pt). t 0 = 0s e t 1 = 1, 5s. v (t) t 1 t 0 C v (t 0 ) = v ( 1 ) = v ( ) = v isposte: = 5Ω; = 30V ; C = 0.1F ; 0 t 1 t Per calcolare il comportamento nei tre punti, non e necessario studiare la tensione sul condensatore. Per capire l andamento temporale necessario, tenendo conto che v non e una variabile di stato, quindi puo presentare discontinuita. A t 0 : v (t) V C La tensione sulla resistenza e : v (t 0 ) = 3 = 10V (0) La tensione sul condensatore e : v C (t 0 ) = 3 = 0V (1) A t 1 : v (t) V C La tensione sulla resistenza e : v (t 1 ) = = 7.5V () 4

8 La tensione sul condensatore e : v C (t 1 ) = 4 = 15V (3) In questo transitorio, la tensione sulla resistenza e legata a quella sul condensatore dalla relazione: v (t) = v C(t) quindi a t 0+ vale: (4) v (t 0 ) = = 15V (5) Solo per capire l andamento del grafico, e possibile calcolare la costante di tempo: τ 1 = 4C = s (6) A t : v (t) V C La tensione sulla resistenza e : v (t ) = = 60V (7) e non dipende dal tempo ne dal comportamento del condensatore.

9 7 Dato il circuito in figura, calcolare V e V. A = [ 4 ] V 0 = [ ] 4 V V V = V = isposte: = 15Ω; = 40V ; A = 6A; Facendo il Thevenin della parte a sinistra e aprendo il due porte: 1 V 01 V 0 1 V V calcolando l equivalente Thevenin a sinistra: eq = //(1 ) = 6Ω (8) V T h = ( V 01 ) 1 = 18V (9) Calcolando calcolando la resistenza equivalente a destra: dx = // = = 10Ω (30) 3 Il circuito risulta cos essere: V T h V 0 1 eq V dx La tensione V si calcola con il partitore di tensione: dx V = (V T h + V 0 ) = 15V (31) dx + eq + Infine: V = V = 5V (3)

10 8 Data la rete in figura, calcolare la tensione V e la potenza generata dal generatore pilotato di tensione. V + αv p V = P = isposte: 1 V p = 4Ω; = 1V ; 1 = 30V ; α = 0.5S; s = 10V Separando i circuiti ed applicando ripetutamente il partitore di tensione: V = 6 = V (33) La tensione ai capi di αv p : V MN = + αv p La tensione V + e : = αv p V + = + V MN = + αv p La tensione V d : V d = V + 1 = 1 + αv p (34) (35) (36) Caso 1: V p = + s ovvero: che significa: che non e mai verificata. V d = 1 + α s > 0 (37) V d = 8 > 0 (38)

11 Caso : V p = s ovvero: che significa: che sempre verificata. V d = 1 α s V d = 56 < 0 (39) < 0 (40) Quindi il comparatore di sogli ha sempre un uscita pari a s. Il generatore pilotato eroga quindi una corrente pari a 5A. A questo punto, e possibile cacolare la tensione di Millman: V MN = α s La potenza e quindi: = 10V (41) P = α s V p = 50W (4)

Documenti analoghi

Q = R = 11Ω; L = 1H; R 1 = 25Ω; L 1 = 10/3H; ω = 30rad/s; V 0 = 150V ; Le reattanze sono: X L1 = 1200V AR (4) La corrente I 0 e : = 10A (5)

Q = R = 11Ω; L = 1H; R 1 = 25Ω; L 1 = 10/3H; ω = 30rad/s; V 0 = 150V ; Le reattanze sono: X L1 = 1200V AR (4) La corrente I 0 e : = 10A (5) lettrotecnica ed lettronica Applicata - Aerospaziali Zich, 4 luglio 2017 Appello, Tempo: 105 minuti isolvere riportando i passaggi principali e le soluzioni numeriche. Cognome Nome Matricola Posizione